FINANZAS CORPORATIVAS

CAPITULO 8 1.Bonos del Tesoro ¿Es verdad que un título del Tesoro de Estados Unidos no tiene ningún riesgo? Un título del Tesoro no presenta riesgo de incumplimiento. Sin embargo, sí se presenta el riesgo de la inflación, dado las tasas de inflación inciertas que podrían presentarse. Quien invierta en un título del Tesoro recibirá el valor nominal, más no el valor real, que es lo que determina el poder adquisitivo de este pago. Salvo cuando el bono esté protegido contra la inflación, como en el caso de los TIPS (TreasuryInflation –ProtectedSecurities), los pagos prometidos son especificados en términos reales.  Asimismo, presenta el riesgo de la tasas de interés, siendo los títulos del Tesoro a largo plazo más sensibles ante variaciones de las tasas. 2. Riesgo de la tasa de interés ¿Qué tiene mayor riesgo de la tasa de interés, un bono del Tesoro a 30 años o un bono corporativo BB a 30 años? Las causas que definen el riesgo de la tasa de interés en un bono son: a) A mayor tiempo restante para el vencimiento mayor riesgo de la tasa de interés. b) A menor tasa de rendimiento del cupón del bono mayor riesgo de la tasa de interés. Por lo tanto ambos bonos tienen igual tiempo restante para su vencimiento, pero el bono del tesoro tiene menor tasa de rendimiento en su cupón, ya que este tipo de bonos al estar respaldados por el gobierno de los EEUU carecen aparentemente de riesgo de incumplimiento, por lo tanto ofrecen bajas tasas de rendimiento, contrariamente ocurre con los bonos corporativos BB pues debido a su baja calificación para ser atractivos para los inversionistas suelen pagar mayores tasas de rendimiento en sus cupones, por lo tanto el bono del tesoro tendrá mayor riesgo de la tasa de interés.

3. Precios de instrumentos del Tesoro. Con respecto a los precios de compra y venta de un bono del Tesoro, ¿es posible que el precio de compra sea más alto? Explique su respuesta. No, las emisiones de bonos del Tesoro se realizan cada mes y tienen vencimientos originales que van de 2 a 30 años, el mercado de instrumentos del Tesoro de EEU es el mercado de valores más grande del mundo, es un mercado extrabursátil y por lo tanto existe transparencia limitada, sus transacciones son muy voluminosas y cada día se informa de los precios representativos de las emisiones del Tesoro en circulación. Por lo tanto, para que el precio de compra del bono fuera más alto, el tenedor del bono debería estar dispuesto a vender sus bonos y comprar inmediatamente a un precio mayor, que le ofertaran este último precio sería prácticamente imposible.

4. Rendimiento al vencimiento. Las cotizaciones de compra y venta de instrumentos del Tesoro a veces se dan en términos de rendimientos, por lo que entonces habría un rendimiento de compra y otro de venta. ¿Cuál de ellos cree usted que sería mayor? Explique su respuesta. Los precios de los bonos y las tasas de interés se mueven en direcciones opuestas. Puesto que el precio de compra debe ser más bajo, el rendimiento de oferta debe ser mayor. Es decir, Cuando las tasas de interés aumentan, el valor de un bono disminuye. 5. Tasa del Cupón. ¿Cómo decide un emisor de bonos de tasa del cupón apropiada que debe establecer para sus bonos? Explique la diferencia entre la tasa del cupón y el rendimiento requerido sobre un bono. El pago de los intereses implícitos al REPO, se hace por medio de cupones. El cupón anual dividido entre el valor nominal del bono se conoce como Tasa Cupón del Bono . Para

determinar el valor de un bono en un momento en el tiempo, se requieren el número de periodos que faltan para su vencimiento, el valor nominal del bono, el cupón y la tasa de interés del mercado para bonos con características similares. Esta tasa de inter és requerida en el mercado sobre un bono se conoce como “rendimiento al vencimiento”. Por lo tanto, un emisor de bonos, deberá voltearse al mercado a calcular cual

será el rendimiento de su bono versus un bono de las mismas características para que sea competitivo.  Además impactará la calidad crediticia con la que dicho emisor sea evaluado en el mercado, ya que de ello dependerá la forma en que sea apreciado por los inversionistas. Un bono con calificación crediticia baja (riesgosa) deberá ser muy atractivo en los intereses para poder competir en el mercado. 6. Rendimientos real y nominal. ¿Hay alguna circunstancia en la que un inversionista podría interesarse más en el rendimiento nominal de una inversión que en el rendimiento real? El rendimiento nominal se refiere a la cifra tal cual se ofrece, y por otro lado, al hablar de un rendimiento real , se refiere al rendimiento nominal corregido por la inflación. La circunstancia en que un inversionista prefiera el rendimiento nominal es cuando la moneda en la que está denominado el bono ya incluya el efecto de la inflación por ejemplo los UDI o los USD. 7. Calificación de bonos. Las empresas pagan a las agencias calificadoras como Moody´s y S&P para que califique sus bonos y los costos pueden ser considerables. Sin embargo, para empezar, las empresas no están obligadas a solicitar la calificación de sus bonos, por lo que esta solicitud es estrictamente voluntaria. ¿Por qué cree usted que lo hacen? Las empresas solicitan la calificación de sus bonos  para que los inversionistas tengan un m a y o r c o n o c i m i en t o d e l r i es g o   que corren al invertir en sus bonos , dado a que las calificaciones indican la solvencia de las empresas y la probabilidad de que una empresa se declare en suspensión de pagos. Es una manera de dar a conocer al mercado la solidez financiera de la empresa, motivando a los inversionistas a adquirirlos. Un bono sin calificación será más difícil colocarlo que uno que sí la tiene. 8. Calificaciones de bonos. Los bonos del Tesoro de Estados Unidos no se califican. ¿Por qué? A menudo, los bonos chatarra tampoco se califican. ¿Por qué? Las calificadoras cuantifican el riesgo de incumplimiento de acuerdo a la solvencia de los emisores de bonos. Los bonos del tesoro no se califican porque n o t i e n e n r i e s g o d e , el Tesoro de los EEUU siempre contara con el dinero para efectuar los incumplimiento  pagos de sus obligaciones. Por otro lado los bonos chatarra  no se califican porque los emisores de estos saben que si contratan a un a calificadora esta les pondrá una calificación muy baja que ahuyentaría el interés de los inversionistas. 9. Estructura de plazos. ¿Qué diferencia hay entre la estructura de plazos de las tasas de interés y la curva de rendimiento? Estructura de plazos de las tasas de interés Indica el valor puro del dinero en el tiempo para diferentes periodos. La estructura temporal se basa en los bonos de descuento puro.

Curva de rendimiento Es una gráfica de los rendimientos del Tesoro en relación con su vencimiento. La curva de rendimiento se basa en cuestiones cupón explícito.

10. Bonos crossover. Recordando los bonos crossover que se mencionaron en el capítulo, ¿por qué cree usted que ocurren calificaciones divididas como estas? Los bonos crossover también son conocidos como “ángeles caídos”. Las calificaciones divididas, pueden depender del tipo de información que se obtenga de la

empresa con el fin de evaluar su solvencia económica y de la asignación de la escala de calificación que proporcionen las agencias calificadoras, por ejemplo Moody’s  maneja Baa, B y Ba; Standard &Poor’s, asigna BBB, BB, B. Finanzas Corporativas / Ross, Westerfield y

Jaffe. 11. Bonos municipales. ¿Por qué los bonos municipales no se gravan a nivel federal, pero sí se gravan en los estados de Estados Unidos? ¿Por qué los bonos del tesoro de Estados Unidos no están gravados a nivel estatal? (Es posible que necesite desempolvar los libros de historia para contestar esta pregunta). En principio, en los Estados Unidos existen por cada estado o federación constituciones, por lo que cada entidad tendrá su propia legislación. Por tanto, el gobierno federal no puede gravar las inversiones locales y viceversa. Este tema ha sido muy controversial en la actualidad, debido a la acumulación de riqueza por parte de algunos inversionistas. E incluso se ha propuesto leyes que permitan al Gobierno de los Estados Unidos gravar las inversiones de cierto sector de la población, ya que de no hacerlo pareciera que las personas más ricas tienen el privilegio constitucional de exentar impuestos. 12. Mercado de bonos. ¿Qué repercusiones enfrentan los inversionistas en bonos por la falta de transparencia del mercado de bonos? Cuando hay falta de transparencia que el comprador o el vendedor no puede ver las transacciones recientes y por lo tanto resulta es mucho más difícil determinar cuál es la mejor oferta y demanda los precios. 13. Mercado del Tesoro. Vuelva a examinar la figura 8.4 Observe la amplia gama de tasas de cupón. ¿Por qué son tan diferentes? Laamplia gama de las tasas de cupón son tan diferentes debido a la tasa de interés del día de la emisión del bono. 14. Agencias calificadoras. Una controversia surgió en relación con las agencias calificadoras de bonos cuando algunas de ellas empezaron a proporcionar calificaciones no solicitadas. ¿Por qué cree usted que esto pueda ser polémico? Porque con esta práctica las agencias calificadoras presionan a las empresas para que califiquen sus respectivos bonos y puedan defender su posición en determinada calificación que estén buscando, de lo contrario una vez calificadas sin pedirlo son susceptibles de tener calificaciones muy bajas que podrían desalentar a sus posibles inversionistas. 15. Bonos como acciones. Los bonos a 100 años que mencionamos en este capítulo tienen algo en común con los bonos chatarra. Los críticos argumentan que, en ambos casos, lo que los emisores están vendiendo en realidad son acciones disfrazadas. ¿Qué problemas hay en este caso? ¿Por qué querría una compañía vender “acciones disfrazadas”?

Con los bonos con vencimiento a 100 años las empresas quieren asegurar las tasas de interés históricamente bajas durante mucho tiempo y se trata de un préstamo con una vida que es casi seguro que supera la vida de la entidad crediticia. Con los bonos “chatarra” hay un

riesgo de crédito sumamente alto e incluso el tenedor de los bonos puede terminar siendo copropietario de la empresa. En ambos casos estas “acciones disfrazadas” tienen una gran

ventaja fiscal.

16. Precios y rendimiento de bonos

a. ¿Qué relación hay entre el precio de un bono y su rendimiento al vencimiento? La relación que tienen se basa en la aplicación de los flujos de efectivo descontados para estimar el valor actual del precio del bono, que es el resultado del valor presente del cupón y el valor del bono. Y la tasa de rendimiento al vencimiento es la tasa de interés requerida en el mercado sobre un bono, en el transcurso del tiempo las tasas de rendimiento varían y afecta el precio de los bonos, si las tasas aumentan el precio disminuye o bien, si las tasas disminuyen el precio aumenta. b. Explique por qué algunos bonos se venden con prima sobre el valor a la par, en tanto que otros se venden con descuento. Los inversionistas pagan esta cantidad extra (prima) cuando la tasa de mercado es más baja que la tasa de cupón, la idea es obtener esa diferencia por la tasa de cupón. En el caso de bonos a descuento, la tasa de cupón es menor a la tasa del mercado, el precio esmenor al valor nominal, la expectativa del inversionista es recibir el valor nominal al vencimiento del bono más el valor de los cupones periódicos. ¿Qué sabe usted sobre la relación entre la tasa de cupón y el vencimiento al rendimiento de los bonos con prima? Cuando la tasa de rendimiento disminuye y es menor a la tasa de cupón, el valor presente de los flujos y de precio aumenta. ¿Y con respecto a los bonos a descuento? Cuando la tasa de rendimiento aumenta, el valor presente del bono disminuye. ¿Y los bonos que se venden a valor a la par? La tasa de rendimiento y la tasa de cupón son iguales, por lo que el cálculo del valor presente del bono es el mismo que el valor nominal. c. ¿Qué relación hay entre el rendimiento actual y el rendimiento al vencimiento de los bonos con prima, los bonos a descuento y los bonos que se venden a valor a la par? Para los bonos con prima, la tasa cupón excede la tasa de rendimiento; para bonos de descuento, tasas de mercado excede la tasa cupón, y para bonos a la par, la tasa de rendimiento es igual a la tasa cupón. 17. Riesgo de la tasa de interés. Si no intervinieron otros factores, ¿qué tiene más riesgo de la tasa de interés, un bono a largo plazo o un bono corto plazo? ¿Qué sucede con un bono de cupón bajo en comparación con un bono de cupón alto? ¿Qué podría decir respecto a un bono a largo plazo con cupón alto en comparación con un bono a corto plazo con cupón bajo? Los Bonos tienen implícito el riesgo de tasa de interés, debido a que pagan intereses por medio de Cupones. Si dicho bono es bajo o alto el riesgo estará en los movimientos de la tasa de interés en el mercado, es decir que en el tiempo dicha tasa se mueva y provoque que el activo pierda valor. Por lo tanto, un bono con mayor duración está expuesto a este riesgo, un bono de corto plazo podrá librar mucho mejor los movimientos naturales del mercado en lo que respecta a la tasa de interés. La única excepción es cuando madura un bono y llega a su vencimiento.

PROBLEMAS 1) Valuación de Bonos. Indique qué precio tendrá un bono cupón cero a 10 años que paga 1000 dólares al vencimiento, si el rendimiento al vencimiento es de: Los bonos cupón cero se capitalizan semestralmente por lo que la tasa de rendimiento anual corresponde a una tasa semestral de r/2; se consideran 20 periodos ya que son dos periodos por año por los 10 años al vencimiento del bono. a) 5%: Datos: r = 5% anual; 2.5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000.00 dólares

       

b) 10% Datos: r = 10% anual; 5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000.00 dólares

      

c) 15% Datos: r = 15% anual; 7.5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000.00 dólares

      

2) Valuación de Bonos. Microhard ha emitido un bono con las siguientes características:    

Valor a la par: 1,000 dólares Tiempo para el vencimiento: 25 años Tasa de cupón: 7% Pagos semestrales Calcule el precio de este bono si el rendimiento al vencimiento es de: a) 7% b) 9% c) 5% SOLUCION: 

a) b) c) Valor a la par $ 1,000 $ 1,000 $ 1,000 Tiempo para el vencimiento (años) 25 25 25 Tasa de cupón 7.00% 7.00% 7.00% Rendimiento al vencimiento 7.00% 9.00% 5.00% Pagos semestrales 2 2 2 Dado que el bono tiene pagos semestrales, los pagos de cupones serán los siguientes Pagos de cupones $ 35.00 $ 35.00 $ 35.00 Ahora podemos calcular el valor presente de los pagos de cupón, el valor actual de la media, y el precio del bono, que son:

Valor presente de los pagos de cupones Valor presente del valor a la par Precio del Bono

$ 820.95 179.05 $ 1,000.00

$ 691.67 110.71 $ 802.38

$ 992.68 290.94 $1,283.62

3) Rendimiento de los bonos.WattersUmbrella Corp. emitió bonos a 12 años hace dos años, con tasa de cupón de 7.8%. El bono efectuará pagos semestrales. Si hoy estos bonos se venden a 105% del valor a la par, ¿cuál será el rendimiento al vencimiento? Tenemos que 1000 usd x la tasa del cupón (7.8% dividida entre 2) semestral = 3.9%. El cupón es igual a 78 usd anuales y por lo tanto 39 usd semestrales; Y su valor a la par el día de hoy es a 105% por lo tanto si el bono se vende a más de 1000 dólares se está vendiendo con una prima, lo que nos indica que si el precio del bono está incrementando, la tasa de interés deberá ser menor a 7.8% anual ó 3.9% semestral. La ecuación que nos ayudara a resolver este problema es:

+  *        

Donde r es la tasa de descuento desconocida, hay una ecuación y una incógnita, pero no podemos resolverla directamente para obtener r. Por lo tanto usamos el método de tanteo construyendo una tabla donde iremos calculando la tasa a la baja hasta llegar a la tasa que estamos buscando para obtener el precio del bono de 1050:

DESARROLLO DE LA FÓRMULA

CALCULADA

  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                  ⁄                 ⁄    ⁄       

CIO DEL BONO 3 2 5 5 1 2 8

5

5

6

0

7

6

Por lo tanto la tasa que estamos buscando es: 5

Y tenemos que:

;

Por lo tanto

3

      4) Tasas de cupón.RhiannonCorporation tiene bonos en el mercado con 13.5 años para el vencimiento, rendimiento al vencimiento de 7.6% y precio actual de 1,175 dólares. Los bonos efectuarán pagos semestrales. ¿Cuál debe ser la tasa de cupón de estos bonos? R:

                                                                        

Sustituyendo datos y despejando la incógnita valor del cupón: 











Tasa de cupón:

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

Sustituyendo datos para determinar la tasa de cupón anual: 

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5) Valuación de bonos.  A pesar de que la mayoría de los bonos corporativos en Estados Unidos efectúan pagos semestrales de cupón, los bonos emitidos en otras partes a menudo tienen pagos anuales de cupón. Suponga que una compañía alemana emite un bono con valor a la par de 1,000 euros, 15 años para el vencimiento y tasa de cupón de 8.4% pagadero anualmente. Si el rendimiento al vencimiento es de 7.6% ¿cuál es el precio actual del bono?

Datos: Valor Nominal: cupones 84 y bono 1000. Vencimiento: 15 años. Tasa Cupón: 7.6% pagadera anualmente. Precio: ? Formula:

) (   ( )   (  )      ()   

Sustitución:

Resultado:

CAPITULO 9

PROBLEMAS CONCEPTUALES 1. Valuación de acciones ¿Por qué el valor de una acción depende de los dividendos? Porque el dividendo es el flujo de efectivo de la acción en el presente; esto quiere decir que el valor de cualquier inversión depende del valor actual de sus flujos de efectivo; por lo tanto, lo que los inversores realmente recibirán. Los flujos de efectivo de una parte de la acción son los dividendos.

2. Valuación de acciones Un porcentaje sustancial de las compañías inscritas en la Bolsa de Valores de Nueva York y en NASDAQ no pagan dividendos, pero los inversionistas están dispuestos a comprar sus acciones. ¿Cómo es posible esto dada su respuesta a la pregunta anterior? Es posible ya que no necesariamente los propietarios de la acción se quedaran con esta eternamente, puesto que pueden ser revendidas a otros inversionistas o los inversores creen que la compañía finalmente comenzará a pagar dividendos.

3. Política de dividendos En relación con las dos preguntas anteriores, ¿en qué circunstancias una empresa puede decidir no pagar dividendos? En general, las empresas que necesitan el dinero a menudo renuncian a dividendos ya que estos son un gasto efectivo. Las empresas en reciente crecimiento o nuevas con oportunidades de inversión rentables son un ejemplo, otro ejemplo es una empresa en dificultades financieras.

4. Modelo de crecimiento de los dividendos ¿Cuáles son los dos supuestos por los que se puede usar el modelo de crecimiento de los dividendos que se presentó en el capítulo para determinar el valor de una acción? Comente acerca de la sensatez de estos supuestos. El método general para la valoración de una parte de la acción es encontrar el valor presente de todos los dividendos futuros, este modelo puede simplificarse si se espera que los dividendos sigan algunas pautas básicas, la acción proporciona dividendos a perpetuidad y en caso de una tasa de crecimiento constante de dividendos se produce siempre. Una violación de las pautas podría ser que una empresa espere el cese de operaciones. La acción de una compañía tal estaría valorada mediante la aplicación del método general de evaluación. Una violación de la segunda hipótesis podría ser una empresa start-up que no está pagando actualmente los dividendos, pero se espera que comience el tiempo de hacer los pagos de dividendos cierto número de años a partir de ahora.

5. Acciones comunes frente a acciones preferentes. Suponga que una compañía lleva a cabo una emisión de acciones preferentes y otra de acciones comunes. Ambas acaban de pagar un dividendo de 2 dólares. ¿Cuál de ellas considera usted que tendrá un precio más alto: una acción preferente o una acción común?

Las acciones comunes quizá tienen un precio más alto debido a que el dividendo puede crecer, mientras que se fija en el preferido. Sin embargo, el preferido es menos arriesgado a causa del dividendo y la preferencia de liquidación, por lo que es posible, el preferido podría valer más, dependiendo de las circunstanas.

6. Modelo de crecimiento de los dividendos. Con base en el modelo de crecimiento de los dividendos, ¿cuáles son los dos componentes del rendimiento total de una acción? ¿Cuál cree usted que sea típicamente mayor?  Rendimiento del dividendo:  se calcula como el dividendo esperado en efectivo entre el precio actual  Rendimiento de las ganancias de capital: la tasa a la que crece el valor de la inversión Los dos componentes son la rentabilidad por dividendo y el rendimiento de las ganancias de capital. Para la mayoría de las empresas, el rendimiento de las ganancias de capital es mayor. Esto es fácil de ver para las empresas que no pagan dividendos, pero para las empresas que sí pagan dividendos, los rendimientos de los dividendos son rara vez más de un cinco por ciento y son a menudo mucho menos.

7. Tasa de crecimiento.  En el contexto del modelo de crecimiento de los dividendos, ¿es verdad que la tasa de crecimiento de los dividendos y la tasa de crecimiento del precio de las acciones son idénticas? Sí. Si el dividendo crece a un ritmo constante, también lo hace el precio de las acciones. En otras palabras, la tasa de crecimiento de los dividendos y el rendimiento de las ganancias de capital son los mismos.

8. Razón precio-utilidades  ¿Cuáles son los tres factores que determinan la razón precioutilidades de una compañía?Para ello definimos que es la razón Precio- Utilidades, es la razón del precio de la acción a sus utilidades por acción (UPA)  Oportunidades de crecimiento. Es probable que las empresas con muchas oportunidades de crecimiento tengan razones P/U altas.  Riesgo. Las acciones que ofrecen poco riesgo quizá tengan razones P/U altas.  Prácticas de contabilidad. Las empresas que siguen prácticas de contabilidad conservadoras podrían tener razones P/U altas. 9. Ética corporativa ¿Es injusto o poco ético que las corporaciones creen clases de acciones con derechos de votos desiguales?Es injusto porque al haber clases de acciones(mayores accionistas. menores) el que tiene mayor acción es el que va a decidir el voto por todos los demás haciendo que no haya democracia dentro de ese grupo 10. Valuación de acciones  Evalúe la siguiente afirmación: Los administradores no deben centrarse en el valor actual de las acciones porque si lo hacen otorgarán una importancia excesiva a las utilidades a corto plazo a expensas de las utilidades a largo plazo. Se podría decir que esta afirmación es falsa, ya que es de suponer que el valor actual de las acciones refleja el riesgo, el tiempo y la magnitud de los flujos de efectivo futuros, tanto a corto plazo como a largo plazo.

EJERCICIOS: 1. Starr Co. acaba de pagar un dividendo de 1.90 dólares por acción. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante de 5% por año en forma indefinida. Si los inversionistasrequieren un rendimiento de 12% sobre las acciones, ¿cuál es el precio actual? ¿Cuál seráel precio dentro de tres años? ¿Y dentro de 15 años?  El modelo de crecimiento de los dividendos constante es:  Así que el precio de la acción de hoy es: 

El dividendo a 3 años es:

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

Podemos hacer lo mismo para encontrar el dividendo en el año 16, lo que nos da el precio en el año 15, por lo que: 

    

2. El siguiente pago de dividendos de ECY, Inc., será de 2.85 dólares por acción. Se prevé que los dividendos mantendrán una tasa de crecimiento de 6% para siempre. Si actualmente las acciones de ECY se venden en 58 dólares cada una, ¿cuál es el rendimiento que se requiere?

   

Tenemos que encontrar el rendimiento requerido de la acción. Usando el modelo de crecimiento constante, podemos resolver laecuación para R.

     

3. En el caso de la empresa del problema anterior, ¿cuál es el rendimiento del dividendo? ¿Cuál es el rendimiento esperado de las ganancias de capital?

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La rentabilidad por dividendo es el dividendo el próximo año, dividido por el precio actual, por lo que la rentabilidad por dividendo es: Rentabilidad por dividendo = Las ganancias de capital producen un porcentaje de aumento en el precio de las acciones, ya que es el mismo que el crecimiento de los dividendos, por lo que: Las ganancias de capital Rendimiento = 6%

4. Valores de acciones. White Wedding Corporation pagará un dividendo de 3.05 dólares por acción el próximo año. La compañía se ha comprometido a incrementar su dividendo 5.25% anual de manera indefinida. Si usted requiere un rendimiento de 11% sobre su inversión, ¿cuánto pagará hoy por las acciones de la compañía?

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5. Valuación de acciones.Se espera que Siblings, Inc., mantenga una tasa de crecimiento constante de sus dividendos de 5.8% por tiempo indefinido. Si la empresa tiene un rendimiento del dividendo de 4.7%, ¿cuál es el rendimiento requerido sobre sus acciones? La rentabilidad exigida de una acción se compone de dos partes: la rentabilidad por dividendo y el rendimiento de las ganancias de capital. Así, la rentabilidad exigida de esta población es la siguiente: R = Rentabilidad del dividendo + rendimiento de la ganancia del capital R = 0,047 + 0,058 = 0.105 o 10,5%

6. Valuación de acciones. Suponga que usted sabe que ahora las acciones de una empresa se venden a 64 dólares cada una y que el rendimiento que se requiere sobre las acciones es de 13%. Usted también sabe que el rendimiento total sobre las acciones se divide uniformemente entre el rendimiento sobre ganancias de capital y el rendimiento de los dividendos. Si la política de la compañía es mantener siempre una tasa constante de crecimiento de sus dividendos, ¿cuál es el dividendo actual por acción? Sabemos que la acción tiene un rendimiento requerido del 13%, y los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento son igual, por lo que:

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 Ahora sabemos que tanto el rendimiento de los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento. El dividendo es simplemente el precio de las acciones veces el rendimiento de los dividendos, por lo que:

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Este es el dividendo el próximo año. La pregunta pide el dividendo este año. El uso de la relación entre el dividendo este año y el dividendo el próximo año será:  Aplicando la formula mencionada tendremos que:

Concluimos que el rendimiento del dividendo de este año de la empresa es de $ 3.9061

7. Valuación de acciones. Gruber Corp. paga un dividendo constante de 11 dólares sobre sus acciones. La compañía mantendrá este dividendo durante los próximos nueve años y entonces dejará de pagarlos para siempre. Si el rendimiento que se requiere sobre estas acciones es de 10%, ¿cuál es el precio actual de las acciones? El precio de cualquier instrumento financiero es el valor presente de los flujos de efectivo futuros. Los futuros dividendos deestos valores son unaanualidad durante 9 años, por lo que el precio de la acción es el VPA, que será: P0 = $ 11.00 (PVIFA 10%, 9) = CAPITULO 10

PROBLEMAS CONCEPTUALES 1. Selección de inversiones Dado que Emergent Bio Solutions tuvo un incremento de casi 461% en 2008, ¿por qué no conservaron todos los inversionistas sus acciones de esta empresa? Realizando un analisis, podemos concluir de que a todos los accionistas les gustaria haber conservado sus acciones, pero no lo hicieron, debido a que esta situacion no fue prevesible, al menos no por la mayoria de los inversionistas. Selección de inversiones  Dado que American International Group sufrió un 2. decremento de 97% en 2008, ¿por qué razón algunos inversionistas conservaron las acciones de esa empresa? ¿Por qué no las vendieron antes de que el precio disminuyera de manera tan marcada?  Al igual que en la pregunta anterior, es fácil de ver después de que el hecho de que la inversión fue terrible, pero probablemente no era tan fácil antes de tiempo.

3. Riesgo y rendimiento Se ha visto que en periodos prolongados las inversiones en acciones han tendido a superar de manera sustancial las inversiones en bonos. Sin embargo, no es inusual observar inversionistas con horizontes largos que mantienen sus inversiones totalmente en bonos. ¿Serán irracionales tales inversionistas? No, las acciones son más riesgosas. Algunos inversores son muy reacios al riesgo, y el retorno adicional posible, no atraerlos relación con el riesgo adicional. 4. Acciones frente a juegos de apuestas Evalúe de manera crítica la siguiente afirmación: invertir en el mercado de valores es lo mismo que apostar. Tal inversión especulativa no tiene valor social, aparte del placer que las personas encuentran en esta clase de apuestas.

Según el análisis nos hace referencia a una diferencia de los juegos de azar, donde nos dice que el mercado de valores es un juego de suma positiva; en la cual, todo el mundo puede ganar. Y por ende, los especuladores proporcionan liquidez a los mercados y por lo tanto ayudan a promover la eficiencia.

5. Efectos de la inflación Examine la tabla 10.1 y la figura 10.7 en el texto. ¿Cuándo se encontraron las tasas de los certificados del Tesoro en su nivel más alto en el periodo de 1926 a 2008? ¿Por qué cree usted que fueron tan altas durante este periodo? ¿Qué relación sustenta su respuesta? Las tasas de los certificados del tesoro muestran a las letras del Tesoro más altas en los primeros años ochenta. Esto fue durante un período de alta inflación y es consistente con el efecto Fisher. 6. Prima de riesgo ¿Es posible que la prima de riesgo sea negativa antes de realizar una inversión? ¿Puede la prima de riesgo ser negativa después del hecho? Explique su respuesta.  Ante el hecho, para la mayoría de los activos, la prima de riesgo será positiva; los inversores exigen una indemnización por encima de la rentabilidad libre de riesgo de invertir su dinero en el activo riesgoso. Después del hecho, la prima de riesgo observado puede ser negativo si el retorno nominal del activo es inesperadamente baja, el rendimiento libre de riesgo es inesperadamente alta, o si se produce alguna combinación de estos dos eventos. 7. Rendimientos. Hace dos años, los precios de las acciones de General Materials y Standard Fixture seran iguales. Durante el primer año, el precio de las acciones de General Materials aumentó10% mientras que el de las de Standard Fixtures cayó en igual medida. Durante el segundo año, los precios de las acciones de General Materials disminuyeron 10% y los de las acciones de Standard Fixtures aumentaron 10%. ¿Tendrán estas dos acciones el mismo precio hoy día? Explique su respuesta Sí, ya que los precios de las acciones son en la actualidad la misma. Para poder analizarlo mejor se muestra el siguiente cuadro que representa los movimientos de precios de las acciones. Hace 2 años

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Hoy

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l Materials rd Fixtures Hace dos años, cada acción tenía el mismo precio, P0. Durante el primer año, el precio de General Materials aumentó en un 10 por ciento, o (1,1) P0. El precio de las acciones Standard Fixtures se redujo en un 10 por ciento, o (0,9) P0. Durante el segundo año, General Materials de precio de las acciones se redujo en 10 por ciento, o (0,9) (1,1) P0, mientras que de Standard Fixtures el precio de las acciones aumentó en un 10%, o (1,1) (0,9) P0. Hoy en día, cada uno de los stocks vale 99% de su valor original.

8. Rendimientos Hace dos años, los precios de las acciones de Lake Minerals y Small Town Furnitureeran iguales. El rendimiento promedio anual de ambas acciones a lo largo de los dos añospasados fue de 10%. El precio de las acciones de Lake Minerals aumentó 10% cada año. El preciode las acciones de Small Town Furniture aumentó 25% el primer año y perdió 5% el año pasado.¿Tendrán estas dos acciones el mismo precio hoy día? No, ya que los precios de las acciones no son las mismas. El regreso de cotización de cada acción es el retorno de aritmética, no el retorno geométrica. La rentabilidad geométrica le indica el aumento de la riqueza desde el comienzo del período hasta el f inal del período, en el supuesto que el activo tuvo el mismo retorno de cada año. Como tal, es una medida mejor de poner fin a la riqueza. Para ver esto, asumiendo que cada acción tenía un precio inicial de $ 100 por acción, el precio final para cada población sería:Lake Minerals precio final = $100(1.10)(1.10) = $121.00

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Small Town Furniture precio final = $100(1.25)(.95) = $118.75

Siempre que hay alguna variación en los retornos, el activo con la varianza más grande siempre tendrá la mayor diferencia entre la aritmética y la rentabilidad geométrica.

9. Rendimientos aritméticos y geométricos ¿Cuál es la diferencia entre los rendimientos aritméticosy los geométricos? Suponga que ha invertido en una acción durante los 10 últimos años. ¿Quécifra es más importante para usted: el rendimiento aritmético o el geométrico? Para calcular un retorno aritmética, sólo se tiene que sumar los rendimientos y se divide por el número de devoluciones. Como tal, los rendimientos aritméticos no tienen en cuenta los efectos de la capitalización. Los rendimientos geométricos hacen dar cuenta de los efectos de la capitalización. Según esto el regreso más importante de un activo es el retorno geométrico.

10. Rendimientos históricos Los rendimientos históricos de la clase de activos que se presentó en elcapítulo no han sido ajustados por la inflación. ¿Qué le sucedería a la prima de riesgo estimada sirealmente se la tomara en cuenta? Los impuestos tampoco han ajustado los rendimientos. ¿Quéle sucedería a los rendimientos si los impuestos entraran en los cálculos? ¿Qué le sucedería a lavolatilidad? Las primas de riesgo son casi iguales si tomamos en cuenta la inflación. En devoluciones, las primas de riesgo y la volatilidad todo sería más bajo de lo que se estimaba porque los rendimientos después de impuestos son más pequeños que los rendimientos antes de impuestos.

PROBLEMAS Y EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Cálculo de rendimientos  Suponga que una acción tuviera un precio inicial de 92 dólares, pagara un dividendo de 1.45 dólares durante el año y tuviera un precio final de 104 dólares. Calcule el rendimiento porcentual total. El retorno de un activo es el aumento en el precio, más los dividendos o flujos de efectivo, todo dividido por la precio inicial. El retorno de esta población es la siguiente:

           

2. Cálculo de rendimientos En el problema 1, ¿cuál fue el rendimiento del dividendo? ¿Cuál fue el rendimiento en ganancias de capital? La rentabilidad por dividendo es el dividendo dividido por el precio al principio del período, por lo que:

              

 

Rentabilidad por dividendo = 0,0158 o 1,58% Y el rendimiento de las ganancias de capital es el aumento en el precio dividido por el precio inicial, por lo que:



Las ganancias de capital producen = 0,1304 o 13,04%

3. Cálculo de rendimientos Resuelva otra vez los problemas 1 y 2 suponiendo que el precio final de la acción es de 81 dólares. Usando la ecuación de rentabilidad total, encontramos:

               R

R = - 0,1038 o -10,38%

Y el rendimiento de los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento son: = 1,58%

4. Cálculo de rendimientos Suponga que usted compró un bono con cupones a una tasa de 8% haceun año en 1 090 dólares. Hoy, el bono se vende en 1 056 dólares. Suponiendo un valor nominal de 1 000 dólares, ¿cuál fue el rendimiento total en dólares deesta inversión durante el año pasado? ¿Cuál fue su tasa de rendimiento nominal total de esta inversión a lo largo del año pasado? Si la tasa de inflación del año pasado hubiera sido de 3%, ¿cuál fue su tasa total real de rendimientosobre esta inversión?

Solución: La rentabilidad total en dólares es el cambio en el precio, más el pago de cupón, por  lo que: El rendimiento total en dólares = $ 1,056 - 1,090 + 80 El rendimiento total en dólares = 46 dólares El porcentaje de retorno nominal total de la fianza es: R = [($ 1,056 - 1,090) + 80] / $ 1.090 R = 0,0422 o 4,22% Usando la ecuación de Fisher, la rentabilidad real fue:



(1 + R) = (1 + r) (1 + h) R = (1,0422 / 1,030) - 1 r = 0,0118 o 1,18%

5. Rendimientos nominales y reales Indique cuál fue el rendimiento promedio anual aritmético delas acciones de compañías grandes de 1926 a 2008. En términos nominales. La rentabilidad nominal es el retorno se ha dicho, que es 11,70 por ciento. En términos reales. Usando la ecuación de Fisher, la rentabilidad real es:   

(1 + R) = (1 + r) (1 + h) r = (1.1170) / (1.031) - 1 r = 0,0834 o 8,34%

6. Rendimientos de bonos  ¿Cuál es el rendimiento histórico real sobre los bonos del gobierno a largo plazo? ¿Y de los bonos corporativos a largo plazo?

Usando la ecuación de Fisher, los rendimientos reales de los bonos gubernamentales y corporativos son: (1 + R) = (1 + r)(1 + h) rG = 1.061/1.031 – 1 Bonos del Gobierno rG = .0291 or 2.91% 

Bonos Corporativos

rC = 1.062/1.031 – 1 rC = .0301 or 3.01%

7. Cálculo de rendimientos y variabilidad Usando los siguientes rendimientos, calcule el rendimientopromedio, las varianzas y las desviaciones estándar de  X y Y : O

1 2 3 4 5

% 3 4 6 9

% 9 1 9 1

El rendimiento promedio es la suma de los rendimientos, dividido por el número de devoluciones. El rendimiento promedio para cada población es:

            ∑                      ∑                    Calculamos la varianza de cada acción:

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por lo que la desviación estándar de cada acción es:

 X = .2280 or 22.80%

Y = .2337 or 23.37%