Final

 

 

@QFH@L DILFB K@ [_F[FHI@L[J [@_HICJ

?=?6-6 6) ºCuæb `s bf t`hp`rfturf qu` r`cjh`lkfrèf Pk. pfrf ul Fust`hp`rilg y `xpbiqu` pjr qué: ?)@xpbicfr bf kid`r`lcif qu` afy `ltr` ciflurfciól y cfrojlitrurfciól. @ . 3)Jos`rv`, flfbic` y k`t`rhil` cuftrj cjlcbusijl`s k`b græcj L½ ? qu` s` fl`xf, ést`, r`pr`s`ltf curvfs k` t`hpb` y r`v`likj, t`hpb` suo`ldrifkj y r`v`likj k` tr`s fc`rjs.

 

;)@xpbiqu` ºF qué s` k`o`, cr`` Pk., `b cjhpjrtfhi`ltj k` bf r`sist`lcif f bf trfcciól k`spués k`b t`hpb` y r`v`likj k` bjs `rrjs dulkikjs qu` s` jos`rvf `l `b græcj:

0) ºCjlsik`rf Pk. ci`rtj qu`, pfrf ul fc`rj k` cjhpjsiciól y tfhföj k` grflj fust`lècj k`t`rhilfkjs, sil cjlsik`rfr bf djrhf j `b tfhföj k` bf pi`zf li bfs cjlkicijl`s k` t`hpb`, kjlk`qui`rf qu` bf rfpik`z r`fb k` `ldrifhi`ltj s`f bf hishf, bf kur`zf k`o` s`r bf hishf: Sust`lt` su r`spu`stf.

4)Pl hfquilistf dforicf ul p`rlj y ulf tu`rcf k` fc`rj 6=1= r`cjcikj f cjllufciól trftf térhicfh`lt` bjs cjhpjl`lt`s pjr fust`lizfciól, t`hpbfkj y r`v`likj pfrf bjgrfr hfyjr kur`zf f) Bfs rjscfs k`spués k`b trftfhi`ltj térhicj lj feustfl @xpbicfr pjrqu` o) @xpbicfr cóhj `vitfr `st` prjob`hf 7)ºVué pj k` t`lsijl`s r`sikufb`s cr`` Pk. s` g`l`rfl `l bfs pi`zfs `lkur`cikfs `l `b prjc`sj k` t`hpb` pjr ilkucciól:, ºVué `d`ctj `l` sjor` `b k`s`hp`öj k` bfs pi`zfs sjh`kfs f `st` trftfhi`ltj: 1)K`scriof bjs pfsjs k`b hétjkj k` Grjsshfl pfrf h`kir bf t`hpbfoibikfk 9)@xpbiqu`5 ºVué pu`k` jcurrir cuflkj s` r`fbizf `b t`hpb` `l ofrrfs k` fc`rj k` kiæh`trjs grflk`s: y ºCóhj `s pjsiob` fhiljrfr `b `d`ctj:   6=)º@xpbiqu` cuæb s`rèf `b h`ejr y hæs cjhpb`tj trftfhi`ltj térhicj pfrf jot`l`r bfs h`ejr`s prjpi`kfk`s h`cælicfs qu` fs`gur`l ul ou`l k`s`hp`öj `l fc`rjs pfrf a`rrfhi`ltf fb`fkjs fb Cr, Hj, y T:   r`spu`stf5

 

 ?=?6-=  ?= ?6-=

6) ºCuæb`s cjlsik`rf Pk. Sjl bfs rfzjl`s dulkfh`ltfb`s pfrf `b usj k`b Hfrt`hp`rilg y `b fust`hp`ril. ?)Bfs dulkicijl`s fb igufb qu` `b fc`rj pu`k`l s`r trftfkfs térhicfh`lt` sust`lt` pjrqu` `l `b t`hpb` y r`v`likj k` bfs dulkicijl`s gris`s5 d`rrècfs, d`rrècfs p`rbècfs, p`rbècfs lj `l`l `b hishj cjhpjrtfhi`ltj qu` `b fc`rj. 3) ºCuæb `s bf t`hp`rfturf qu` r`cjh`lkfrèf Pk. pfrf ul Fust`hp`rilg y `xpbiqu` pjr qué:

 

;)@xpbiqu` y cjh`lt` `b grfcj qu` s` fl`xf, ést` r`pr`s`ltf curvfs k` t`hpb`, r`v`likj, suo`ldrifkj k` tr`s fc`rjs. Bfs r`spu`stfs `l`l qu` s`r cjlsist`lt`s k` djrhf y djlkj.

0)Ljhor` y sust`lt` su k`siglfciól, tr`s dfctjr`s qu` prjkuc`l fb t`hpbfr ulf kid`r`lcif k` t`hp`rfturf fbtf `ltr` bf sup`rci` y `b c`ltrj c `ltrj k` ulf ofrrf k` fc`rj k` s`cciól circubfr

4)@xpbiqu` cfkf ulf k` bfs vfrifob`s qu` kicubtfl bfs pru`ofs k` t`hpbfoibikfk k`b fc`rj. 7)Sust`ltfr ºVué pj k` t`lsijl`s r`sikufb`s s` g`l`rfl `l ul t`hpb` pjr ilkucciól: 1)@xpbiqu` ºCóhj s` k`t`rhilf `b tfhföj k` grflj fust`lècj `l bjs fc`rjs fb cfrojlj y fc`rjs fc` rjs k` ofef fb`fciól: 9) ºCóhj cr`` Pk. s` pjkrèf cuflcfr, bf fust`litf r`t`likf k` ul fc`rj k` =:4% k` C y k` h`kiflf fb`fciól t`hpbfkf `l fc`it`: fc`it`: 6=) ºCuæb k` bfs sigui`lt`s frhfcijl`s `s dfbsf:  f) Hfyjr r`bfciól k` sup`rci` f vjbuh`l, hfyjr `d`ctj k` `lkur`cihi`ltj o) @b `ldrifhi`ltj `s hæs ræpikj `l fguf qu` `l fc`it` c) Bfs `sd`rfs s` `ldrèfl hæs ræpikj qu` bjs joe`tjs k` djrhf irr`gubfr  k) @b `lkur`cihi`ltj pjr pr`cipitfciól tfhoiél s` pu`k` bbfhfr `lkur`cihi`ltj pjr `lv`e`cihi`ltj

 

?=?=-? 6)@xpbiqu 6)@xpb iqu` ` y cjh cjh`lt `lt` ` `b grf grfdicj dicj qu` s` fl` fl`xf xf ést ést` ` r`p r`pr`s` r`s`ltf ltf curvfs k` t`h t`hpb` pb`,, r`v`likj, suo`ldrifkj k` tr`s fc`rjs.

?)@xpbiqu` ºCóhj s` k`t`rhilf `b tfhföj k` grflj fust`lècj `l bjs fc`rjs fb cfrojlj y fc`rjs fc` rjs k` ofef fb`fciól:

3ºCuæb k` bfs sigui`lt`s frhfcijl`s `s dfbsf: f) Hfyjr r`bfciól k` sup`rci` f vjbuh`l, hfyjr `d`ctj k` `lkur`cihi`ltj o) @b `ldrifhi`ltj `s hæs ræpikj `l fguf qu` `l fc`it`

 

c) Bfs `sd`rfs s` `ldrèfl hæs ræpikj qu` bjs joe`tjs k` djrhf irr`gubfr k) @b `lkur`cihi`ltj pjr pr`cipitfciól tfhoiél s` pu`k` bbfhfr `lkur`cihi`ltj pjr `lv`e`cihi`ltj (sust`lt` su r`spu`stf)

;-@luh`r` y k`scriof or`v`h`lt` bjs pfsjs f s`guir k`b hétjkj k` h`kiciól k` t` t`hpbfoibikfk hpbfoibikfk k` Grjsshfl 0-. ºCuæb`s cjlsik`rf Pk. Sjl bfs rfzjl`s dulkfh`ltfb`s pfrf `b usj k`b Hfrt`hp`rilg y `b Fust`hp`rilg 4.- ºCóhj cr`` Pk. s` pjkrèf cuflcfr bf fust`litf r`t`likf k` ul fc`rj k` =,4% k` C y k` h`kiflf fb`fciól t`hpbfkf `l fc`it`:

7º@l bf præccf ºCóhj s` pjkrèf ubizfr bf ildjrhfciól k` bfs pru`ofs k` t`hpbfoibikfk pfrf cjls`guir ul k`t`rhilfkj grfkj k` kur`zf f cufbqui`r prjdulkikfk `l `e`s k` fc`rj:

1-ºCuæb `s bf t`hp`rfturf qu` r`cjh`lkfrèf Pk. pfrf ul Fust`hp`rilg y `xpbiqu` pjr qué:

9-ºCóhj fs`gurfr `l bjs prjc`sjs k` t`hpb` cjhpjl`lt`s bior`s k` kistjrsijl`s y gri`tfs: gri`tfs :

 

?=?=--6 6) ºF qué s` k`ljhilf kiæh`trj crèticj: º]jr qué cr`` Pk. qu` lj s` cjlsik`rf præcticj `b kiæh`trj crèticj cjhj ulf pru`of g`l`rfb k` t`hpbfoibikfk k`b fc`rj:

_`spu`stf5 ?) @xpbiqu` cóhj s` k`t`rhilf bf hfglituk k` bjs `sdu`rzjs k` t`lsiól y cjhpr`siól qu` s` g`l`rfl qu` s` g`l`rfl `l bjs trftfhi`ltjs térhicjs k` bjs fc`rjs y ofej qué cjlkicijl`s pu`k` jcurrir ulf drfcturf `l `b ilt`rijr k` bfs pi`zfs. _`spu`stf5

3) Pl hfquilistf dforicf ul p`rlj y ulf tu`rcf k` fc`rj 6=1= r`cjcikj, f cjllufciól, trftf térhicfh`lt` bjs cjhpjl`lt`s pjr fust`lizfciól, t`hpbfkj y r`v`likj pfrf bjgrfr bf hfyjr kur`zf. f) Bfs rjscfs k`spués k`b trftfhi`ltj térhicj lj feustfl. @xpbicfr pjrqu` o) @xpbicfr cóhj `vitfr `st` prjob`hf. _`spu`stf5

;) º]jr qué cjlsik`rf ust`k qu` bf kur`zf jot`likf pjr `b trftfhi`ltj térhicj k` Hfrt`hp`rilg `s k` 6 f 3 pultjs _jcnw`bb C hæs ofef qu` bf hfrt`lsitf jot`likj pjr `b t`hpb` `l sfbhu`rf: ºY qué dfctjr cjlsik`rf k`t`rhilflt` t`l`r `l cu`ltf pfrf jot`l`r ou`ljs r`subtfkjs: _`spu`stf5

0) @xpbiqu` y sust`lt` bf pr`s`lcif k` ofilitf `l `b fc`rj big`rfh`lt` fb`fkj fb =.4%C t`hpbfkj `l fc`it`. _`spu`stf5

 

4)ºCóhj cr`` ust`k s` pjkrèf cuflcfr bf fust`litf r`t`likf k` ul fc`rj fc` rj k` =.4% C y k` h`kiflf fb`fciól t`hpbfkf `l fc`it`: _`spu`stf5 7)  @l bf præccf ºCóhj s` pjkrèf ubizfr bf ildjrhfciól k` bfs pru`ofs k` t`hpbfoibikfk pfrf 7) cjls`guir ul k`t`rhilfkj grfkj k` kur`zf `l `e`s k` fc`rj: _`spu`stf5

@xæh`l`s flgujs

 

?=67-= 6.

@xpbiqu` ºqué @xpbiqu` ºqué cjlkicijl` cjlkicijl`ss k`o`l cuhpbir cuhpbirs` s` pfrf qu` qu` fb lfb lfb k` ul cjldjrhf cjldjrhfkj kj `l drij k` ul ul h`tfb pjbicristfbilj s` cjlsigf ul grflj huy lj `l `b r`cjcikj k` r`cristfbizfciól:

?.

ºCóhj pjkrèf pjkrèf `xpbicfr `xpbicfr bf cjlkici cjlkiciól ól k` cjlv`xikfk cjlv`xikfk y cjlcfvik cjlcfvikfk fk afcif afcif su c`ltrj c`ltrj k` bfs pfr`k`s pfr`k`s k` bfs c`bkfs k` efoól `xist` fbgulf cjlkiciól ilt`rh`kif: i lt`rh`kif:

3.

ºCuæb `s bf du`rzf ihpubsj ºCuæb ihpubsjrf rf qu` g`l`rf g`l`rf bf r`cristfbiz r`cristfbizfciól fciól s`culk s`culkfrif frif y `l qué s` kid`r`lci kid`r`lcif f k` bf r`cristfbizfciól prihfrif:

;.

K`scriof K`sc riof bjs bjs hjk`bjs hjk`bjs k` lucb`fci lucb`fciól ól k` lu`vjs lu`vjs grfljs grfljs prjpu`s prjpu`stjs tjs `l `st` `st` cfpitubj cfpitubj

0.

K`scriof K`sc riof `b h`cflishj h`cflishj k` k`spbfz k`spbfzfhi`l fhi`ltj tj k`b bèhit` bèhit` k` c`bkf y `bihilfció `bihilfciól l k` c`bkfs k` efoól. efoól.

4.

Afci`lkj usj Afci`lkj usj k` bj jos`rvfk jos`rvfkj j `l bfs djtjgrf djtjgrffs fs k` bfu` bfu` `xpbiqu` `xpbiqu` y k`scriof k`scriof `b h`cflis h`cflishj hj k` pjbigjlizfcijl

 

7.

ºCuæb`s sjl bfs bihitfc ºCuæb`s bihitfcijl`s ijl`s k`b k`b `hpb`j k` fbtfs fbtfs t`hp`rftu t`hp`rfturfs rfs k` cfrourizf cfrourizfcijl cijl cjhj cjhj 69== y ?=== ?=== ½D (6=31 6=93 ½C):

1.

ºCuæb`s ºCuæ b`s sjl bjs bjs ilcjlv`li` ilcjlv`li`lt`s lt`s k` ulf ulf cfpf cfpf aip`r`ut`c aip`r`ut`ctjik` tjik` `l `l `b cfrourizfk cfrourizfkj: j:

9.

@xpbicfr @xpb icfr ºcóhj ºcóhj s` g`l`rfl g`l`rfl y cfbcubfl cfbcubfl bfs t`lsijl`s t`lsijl`s r`sikufb r`sikufb`s `s `l ul trftfhi`l trftfhi`ltj tj térhicj: térhicj:

Dulkfh`lt` `b prilcipij `béctricj, º`l qu` s` sust`ltf `b `lkur`cihi`ltj pjr ilkucciól, qué pfp`b eu`gf bf dr`cu`lcif, ºcjhj s` `xpbicf `b cfb`ltfhi`ltj k` bf hu`strf:

 

?=6?-? 6)Cuæb`s sjl bfs cfrfct`rèscfs kih`lsijlfb`s y k` djrhf qu` k`o` r`ulir ulf prjo`tf k` t`hpbfoibikfk y `b `quipj f ubizfr: ?) @xpbicfr qué h`cflishjs jcurr`l `l `b trftfhi`ltj térhicj k` r`v`likj.

3) @xpbicfr ofej qué cjlkicijl`s `s pjsiob` qu` fbguljs fc`rjs pu`kfl t`l`r ofef t`lfcikfk j pr`s`ltfr drfgibikfk pjr r`v`likj y ºcóhj s` pu`k` `vitfr `s` cjhpjrtfhi`ltj: @xpbicfr ofej qué cjlkicijl`s `s pjsiob` qu` `b r`v`likj pu`kf g`l`rfr ul ilcr`h`ltj k` bf kur`zf `l bjs fc`rjs. ;) @xpbiqu` ºpjr qué bf r`cup`rfciól kilæhicf lj `s igufb `l tjkjs bjs h`tfb`s: @xpbicfr cuæb`s sjl bfs vfrifob`s qu` fd`ctfl bf cfltikfk k` `l`rgèf fbhfc`lfkf `l bf k`djrhfciól k` bjs h`tfb`s j fb`fcijl`s 0)Cuæb`s cr`` Pk. qu` pu`k`l s`r bjs h`cflishjs jp`rflt`s qu` s` fctivfl `l bf `tfpf k` r`cup`rfciól cuflkj s` prjkuc` f5 Ofef t`hp`rfturf, t`hp`rfturf t`hp`rfturf ilt`rh`kif y f fbtf t`hp`rfturf t`hp`rfturf 4)S` k`dil` cjhj kiæh`trj crèticj fb r`kjlkj (prjo`tf) `l cuyj c`ltrj s` joti`l` ul 0=% k` hfrt`lsitf. º]jrqu` cr`` Pk. qu` lj s` cjlsik`rf `b kiæh`trj criticj cjhj ulf pru`of g`l`rfb pfrf h`kir `b grfkj k` t`hpbfoibikfk k`b fc`rj, `l bf præcticf cjhj s` hik` bf t`hpbfoibikfk: 7) º]jrqu` cjlsik`rf Pk. qu` bf kur`zf jot`likf pjr `b trftfhi`ltj térhicj k` Hfrt`hp`rilg `s k` 7)  6 f 3 pultjs _jcnw`bb C hæs ofef qu` bf hfrt`lsitf jot`likf pjr t`hpb` `l sfbhu`rf:

 

?=6?

-6

6.@xpbicfr ofej qué cjlkicijl`s `s pjsiob` qu` fbguljs fc`rjs pu`kfl t`l`r ofef t`lfcikfk j pr`s`ltfr drfgibikfk pjr r`v`likj y ºcóhj s` pu`k` `vitfr `s` cjhpjrtfhi`ltj: @xpbicfr ofej qué cjlkicijl`s `s pjsiob` qu` `b r`v`likj pu`kf g`l`rfr ul ilcr`h`ltj k` bf kur`zf `l bjs fc`rjs ?.@xpbiqu` ºpjr qué bf r`cup`rfciól kilæhicf lj `s igufb `l tjkjs bjs h`tfb`s: @xpbicfr cuæb`s sjl bfs vfrifob`s qu` fd`ctfl bf cfltikfk k` `l`rgèf fbhfc`lfkf `l bf k`djrhfciól k` bjs h`tfb`s j fb`fcijl`s 3.Cufb`s cr`` Pk. qu` pu`k`l s`r bjs h`cflishjs jp`rflt`s qu` s` fctivfl `l bf `tfpf k` r`cup`rfciól cuflkj s` prjkuc` f5 Ofef t`hp`rfturf, t`hp`rfturf t`hp`rfturf ilt`rh`kif y f fbtf t`hp`rfturf ;.S` k`dil` cjhj kiæh`trj crèticj fb r`kjlkj (prjo`tf) `l cuyj c`ltrj s` joti`l` ul 0=% k` hfrt`lsitf. º]jrqu` cr`` Pk. qu` lj s` cjlsik`rf `b kiæh`trj criticj cjhj ulf pru`of g`l`rfb pfrf h`kir `b grfkj k` t`hpbfoibikfk k`b fc`rj, `l bf præcticf cjhj s` hik` bf t`hpbfoibikfk: 0.-ºF qué d`lóh`lj dèsicj quèhicj cr`` Pk. r`spjlk` `b prjc`sj k` cfrourizfciól k`p`lki`lt` k`b ti`hpj:, K`scriof bf `cufciól y bjs cjhpjl`lt`s k` bf hishf. Plf prjo`tf k` fc`rj k` s`cciól circubfr k` 0‘ k` kiæh`trj y k` 6?= === bo/pg ? k` cfrgf k` rjturf t`hpbfkf k`sk` bf t`hp`rfturf k` fust`lizfciól 1?= µC, cfbcubfr bfs cjlkicijl`s `l bfs qu` pu`kf jcurrir disurf sup`rdicifb. (Cj`dici`lt` (Cj`dici`lt` k` `xpflsiól pfrf `b fc`rj 4.0 x 6=-4 pubg/(pubg) (µD) º]jrqu` cjlsik`rf Pk. qu` bf kur`zf jot`likf pjr `b trftfhi`ltj térhicj k` Hfrt`hp`rilg `s k` 6 f 3 pultjs _jcnw`bb C hæs ofef qu` bf hfrt`lsitf jot`likf pjr t`hpb` `l sfbhu`rf: K` fcu`rkj fb grfdicj fkeultj cjh`lt` sjor` `b `d`ctj k`b trfofej `l drij `l `b tfhföj k` grflj r`cristfbizfkj k` ulf prjo`tf k` cjor` fbdf.

 

?=66-?

6.

º F qué djrhubfciól djrhubfciól hft`hæticf cr`` cr`` Pk. r`spjlk` `b prjc`sj prjc`sj k` cfrourizfciól k`p`lki`lt` k`b ti`hpj:, K`scriof bf `cufciól y bjs cjhpjl`lt`s k` bf hishf.

?.

@xpbicfr ofej @xpbicfr ofej qué cjlkicijl` cjlkicijl`s s `s pjsiob` pjsiob` qu` fbguljs fbguljs fc`rjs pu`kfl pu`kfl t`l`r t`l`r ofef t`lfcikf t`lfcikfk kj pr`s`ltfr drfgibikfk pjr r`v`likj y ºcóhj s` pu`k` `vitfr `s` cjhpjrtfhi`ltj:

3.

º]jrqu` cjlsik`rf º]jrqu` cjlsik`rf Pk. qu` qu` bf kur`zf kur`zf jot`likf jot`likf pjr `b trftfhi`l trftfhi`ltj tj térhicj térhicj k` Hfrt`hp`r Hfrt`hp`rilg ilg `s k` 6 f 3 pultjs _jcnw`bb C hæs ofef qu` bf hfrt`lsitf jot`likf pjr t`hpb` `l sfbhu`rf:

;.

Dulkfh`lt` Dulkfh`lt ` `b prilcipij prilcipij `béctric `béctricj, j, `l qu` s` sust`ltf sust`ltf `b `lkur`ci `lkur`cihi`l hi`ltj tj pjr ilkucció ilkucciól, l, qué pfp`b eu`gf bf dr`cu`lcif, ºcjhj s` `xpbicf `b cfb`ltfhi`ltj k` bf hu`strf:

0.

@xpbicfr qué h`cflish @xpbicfr h`cflishjs js sjl bjs qu` p`rhit`l p`rhit`l bf r`cristfbi r`cristfbizfció zfciól l s`culkfrif, s`culkfrif, ºCóhj ºCóhj ildbuy`l ildbuy`l bjs ætjhjs k` ihpur`zf `l sjbuciól sóbikf `l `b cr`cihi`ltj k` grflj:

4.

S` k`dil` k`dil` cjhj kiæh`tr kiæh`trj j crèticj crèticj fb r`kjlkj r`kjlkj (prjo`tf) (prjo`tf) `l cuyj c`ltrj c`ltrj s` joti`l` joti`l` ul 0=% k` hfrt`lsitf. º]jrqu` cr`` Pk. qu` lj s` cjlsik`rf `b kiæh`trj criticj cjhj ulf pru`of p ru`of g`l`rfb k` t`hpbfoibikfk k`b fc`rj pjrqu` pru`of pu`k` s`r r`hpbfzfkf:

7.

@xpbiqu` ºpjr @xpbiqu` ºpjr qué bf r`cup`rfci r`cup`rfciól ól kilæhicf kilæhicf lj `s igufb `l tjkjs tjkjs bjs h`tfb` h`tfb`s: s: ºVué dfctjr dfctjr j dfctjr`s k`t`rhilfl `b tfhföj k` grflj r`cristfbizfkj:

1.

 @xpbiqu` ºcóhj s` k`t`rhilf bf hfglituk k` bfs t`lsijl`s k` t`lsiól y cjhpr`siól qu` s` g`l`rfl `l bjs trftfhi`ltjs térhicjs k` bjs fc`rjs y cuflkj pu`k` jcurrir drfcturf `l bf sup`rdici`: