Filtro pasabanda RLC

Rei nhol d Ar nal doNor mannsGar cí a Labor at or i odeCi r cui t osEl éct r i cos2

201245117 Secci ón C

Fi l t r opas abandaRL RLC en par al el o(Ci r cui t osTanque) Son redes 3 d de e el eme m entos que conti enen dos comp m ponentes reacti vos que ue l os hacen un ci rcui to de segundo orden, están i nfluenci ados por l as vari aci ones en l a f recuenci a de al i m entaci ón y amb m bos ti enen un punto de f recuenci a donde sus dos com pone nentesreacti vos se anul an entre síi nflui r en l as caracter í st i cas delci rcui to. Un ci rcui to de resonanci a en paral el o está i nfluenci ada por l as corri entes que fluyen a través de cada rama m a paral el a en el ci rcui to tanque LC paral el o. Un ci rcui to tanque esuna com bi naci ón en paral el o de de L y C que se uti l i za en redesde fil tr os a cual qui era de l as f recuenci as de de corr i ente al ter na ya sea para sel ecci onar o rechazar al gun unas de di chas f recuenci as.

Frecuenci ader es onanci a Esta consi ste en que ue dos f enóm enos osci l atori os de l a mi sm a frecuenci a se acopl pl an, pudi endo al canzar uno de de el l os grand ndesam pl i tudesde osci l aci ón por i nfluenci a de del otro. En elcas o delci rcui to RL RLC cuando una na bobi na y un condensador s e encuentran en paral el o, exi st e una f recuenci a para l a cual su i m pedanc nci a totales i nfini ta: es l af recuenci a de resonanci a. Entonces di cha configuraci ón equi ui val e a un ci rcui to abi erto entr e sus term i nal es, porque l a corri ente po por l a bobi na es i dénti ca y de si gno opuesto a l a delcondensado dor que hay en paral el o. Para el ci rcui to RLC en paral el ol af recuenci a de resonanci a está dada por l as si gui ui entesecuaci one nes: ω 

0

=

1

 LC  √  LC 

[ rad / s ]

f  0=

1

 LC  2 π  √  LC 

[ Hz ]

Frecuenci adecort esuperi orei nf eri or Un fil tro pasabandas per mi te el paso de f recuenci as que se encuentran en una ω L) y ot banda del i mi tada por una frecuenci a de corte i nf eri or f c1 ( ra superi or f c2

(ωH), como es l ógi co l as frecuenci as si tuadas por f uera de és ta banda quedan atenuadas.En l a si gui ente figura se muestra l a res puesta delfil tro.

Cal cul odelanc hodebanda Las f recuenci asω L y ω H en que l a gananci a se reduce en un f actor 1/√2 son,por ω L,ω H) defini ci ón, l as f recuenci as de corte ( . Entonces, se defini rá el ancho de

banda (BW ,de band wi dth) como: BW 

=ω 

 H −ω  L

Factordes el ecti vi dad deun fil tr o

Tambi én conoci do como f actor de cal i dad,l a sel ecti vi dad es una medi da de l a angostura de un fil tro de pasabanda.Entr e más grande sea l a sel ecti vi dad,más angosto o m ás s el ect í vo ser á elfil tro. Es en síuna m edi da de l a capaci dad de al macenam i ento de energí a de un ci rcui to en rel aci ón con su capaci dad de di si paci ón de energí a.

Q=ω 0 CR =

R ω   L 0

M edi ante al gunas susti tuci ones se obti enen

l as si gui entes expresi ones

equi val entes:

Q  R =

C   L

=

 R

 X C 

=

 R  X  L

M edi ante el concepto de acho de banda puede demostrarse que el f act or de cal i dad manti ene una estrecha rel aci ón i nversa con el ancho de banda, dada

por l a expresi ón: Q∗BW = cte=ω 0

Por l o cualpodemos defini r tambi én alf actor de cal i dad com o l a rel aci ón de l a f recuenci a centralentre elancho de banda:

Q

ω 0 =

BW 

ω 0 =

ω  − ω   H   L