Filtro Activo KHN

Filtro Activo KHN

En este documento se analizara la forma en que opera un filtro activo, cual es su versatilidad, ventajas y desventajas; en especifico se enfocara el análisis al filtro activo KHN, su respuesta Frecuencial y Temporal, así como también se realizara su implementación practica para su propia comprobación.

INTRODUCCION:

Para poder obtener una respuesta determinada de un filtro, es necesario saber su funcionamiento y como está por dentro, es decir; si nosotros deseamos obtener una respuesta en frecuencia determinada con lleva a tener una respuesta en tiempo constante. El filtro en específico KHN, cuenta con ganancia determinado por el análisis en frecuencia, y también cuenta con su propia configuración, siendo este de grados elevados o simplemente de 2do orden. El objetivo principal es pasar de la teoría a la practica en un circuito-filtro KHN, este determina la relación entre los 3 tipos de filtro que maneja, es decir; este filtro tiene la particularidad de ser Pasa Altas, Pasa Bajas y Pasa Banda, siendo así, este filtro nos provee de mas subfiltros, los cuales actúan de manera instantánea, en este filtro se pueden ver las 3 configuraciones, debido a que invierte la polaridad e integra para generar cada uno. El análisis de circuitos nos ayuda a entender de manera general y global el funcionamiento de este filtro, por lo cual no es de gran dificultad su implementación, siempre y cuando se obtengan las ecuaciones para su diseño. De manera que si se debe de analizar su respuesta en el dominio temporal así como en el dominio frecuencia, mismo que será llevado a la práctica para comprobar su veracidad.

DESARROLLO:

Diseñe un filtro KHN con una frecuencia de corte de 5KHz, realice los escalamientos y cálculos correspondientes para en un análisis teórico para llevar todo a la práctica, comenzaremos con analizar el filtro.

De manera que en este filtro, se debe de analizar cada parte para tener una mejor solución de lo que se verá en una respuesta en frecuencia .

Como podemos observar solo existe una resistencia a la entrada del opamp en la pata no inversora, después una resistencia conectada en la retro para llegar a un voltaje de Pasa Altas. Realizando el análisis correspondiente en función de voltajes, tenemos:

 Aplicando este análisis al primer amplificador (Pasa Altas): Por medio de sustitución, se obtiene:

Una vez analizado este pasó, nosotros tenemos el valor del voltaje en la salida del Pasa Altas determinado como una Función de Transferencia. Comparando esta ecuación, con la ecuación básica de un Filtro Pasa Altas, podemos obtener los valores de ɷ0 y Q:

Nos da como resultado:

Debido a que Q puede ser grande, la sensibilidad puede hacerse nula, haciendo R5=R6 (lo cual se verá posteriormente en el diseño del filtro). De aquí simplificamos el factor de calidad para todo el filtro como:

De este modo, la ganancia del filtro Pasa Altas:

Debido a que el análisis es el mismo, respecto al análisis de circuitos, la respuesta del Pasa Bajas como Función de Transferencia queda determinada como:

A diferencia del primer opamp Pasa Altas, este lleva una resistencia a la entrada y un capacitor como retroalimentación, llevando así una facilidad de uso debido a que se comporta como un integrador de señal.

Este filtro ha sido analizado de la misma manera, puesto que al involucrar todos los elementos del circuito en una misma función de transferencia, se obtiene el mismo denominador para los 3, debido a que en todos intervienen los mismos elementos, la diferencia se basa en el numerador. De aquí simplificamos el factor de calidad para todo el filtro como:

De este modo, la ganancia del filtro Pasa Bajas es:

Pasa Banda KHN

Figura 4. Configuración del Filtro Pasa Banda KHN

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