Filtracion A Presion Constante

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

INTRODUCCIÓN

En el Labo Labora rato tori rioo de Oper Operac acio ione ness y Proc Proces esos os Unit Unitar ario ioss (L (LOP OPU) U) de la Univ Un iver ersi sida dadd Nacio Naciona nall de dell Call Callao ao enco encont ntra ramo moss equi equipo poss de filtra filtraci ción ón y sedimentac sedim entación, ión, estas operacione operacioness mecánicas mecánicas de separación separación son importantes importantes para el conocimien conocimiento to de los estudiantes estudiantes de ingeniería ingeniería química, química, por ello en esta oportu opo rtunid nidad ad desarr desarroll ollare aremos mos ambas ambas práctic prácticas as de labora laboratori torio: o: la pri primer mera, a, filtración a presión constante y la segunda sedimentación intermitente. En la filtración las partículas suspendidas en un fluido se pueden separar físicamente mediante el uso de un medio poroso que retiene las partículas y que permite el paso del fluido. Esta operación es importante para interpretar análisis de resultados, buscar condiciones óptimas y predecir los cambios en las condiciones de trabajo. Además es usada en la mayoría de las industrias como en el sector minero, de alimentos, de tratamiento de aguas, etc.

 

1

 

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FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE I.

OBJETIVO

Esta práctica tiene porcon objeto determinar experimentalmente del caudal de filtrado el tiempo, en un proceso de filtraciónla avariación presión consta con stante nte.. Por com compar paraci ación ón de los resul resultad tados os experi experimen mental tales es con los teór teóric icos os re repr pres esen enta tativ tivos os de dell proc proces esoo de filt filtra raci ción ón se de dedu duci cirá ránn las las propiedades de la torta (resistencia de la torta) y del medio filtrante (resistencia del filtro). II.

MARCO TEORICO

II.1 FILTRACIÓN

La filtración es una operación utilizada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta filtrante (figura N°1). Figura Nº1 Operación de filtración 

Fuente: imágenes de internet  i nternet 

En general, los poros del medio filtrante tendrán una forma tortuosa y serán mayores que las partículas que deben separarse, operando el filtro de forma eficaz únicamente después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio. 2

 

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  II.2 I.2 MEDIO EDIO FIL ILTR TRA ANTE NTE

Un medio filtrante puede ser definido como cualquier material permeable sobre el cual, o en el cual, son separados los sólidos del fluido durante el proceso de filtración. consiguiente, el principal rol del filtrante es provocar una buena Por separación entre los componentes demedio una suspensión con el mínimo consumo de energía. En orden a realizar una cuidadosa selección de un medio filtrante se deben tomarse en cuenta muchos factores. Todos los filtros requieren un medio filtrante para le retención de sólidos,  ya sea que el filtro este adaptado para la filtración de torta, como medio de filtración o filtración en profundidad. La especificación de un medio de filtración está basada en la retención de un tamaño mínimo de partícula y una buena eficiencia en la eliminación por separación, así como también una aceptable duración. II.3 I.3 TORTA ORTA D DEE FILT FILTRA RACCIÓN

La torta de filtración es la recuperación de los sólidos acumulados por el medio filtrante; en la torta del filtrado la mayoría de las partículas sólidas son siempre más grandes que en el inicio en el medio filtrante y la torta; por lo tanto, los sólidos están retenidos como una torta de un espesor en aumento en el área del medio filtrante. Ellos son usualmente el producto que se desea recuperar. Figura Nº2 Torta de Filtración 

Fuente: elaboración propia 

 3

 

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II.4 II.4 PERD PERDID IDAS AS DE DE PRESI PRESION ON EN EN LA FFIL ILTRA TRACI CION ON II.4.1Fundamento de ecuaciones

El flujo de filtrado tiene ti ene el siguiente diseño: q=

∆P  Rm

Donde:∆ P : fuerzaimpulsora   Rm : resitencia El flujo también es igual a: q=

dV  dθ

La resistencia al flujo está dada por tres resistencias: Resistencia de ductos y conexiones, en un filtro bien diseñado esta resistencia puede despreciarse al ser comparada con la de la torta y la del medio filtrante. Resi Re sist steencia ncia de la tort torta, a, la cu cual al es inic inicia ialm lmen ente te ce cero ro y se incrementa con el tiempo de filtración. Resistencia del medio filtrante. Figura Nº3 Pérdida de carga a través de un filtro 

 4

 

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Fuente: elaboración propia 

La permeabilidad de define: k =

 A . L   1  = α . w  Rm

k : permeabilid  permeabilidad ad ,m ,m

2

 

 A : ar area ea de dell mediofiltr mediofiltrant antee , m

 

2

 L : es espes pesor or de dell medio medio filtra filtrante, nte, m  w : masadelatorta,kg  α : resit resitenci encia a especif especifica ica de lator la torta ta

( )  m kg

 

−1

 Rm : resis resistenc tencia ia delmedio filtran filtrante te , m

La filtración produce sobre la superficie del medio filtrante una capa de partículas sólidas, una vez que se forma esta capa su superficie actúa como medio filtrante depositándose sobre ella los sólidos y aumentando así el grueso de la torta, mientras que el líquido pasa a través de ella. El flujo es siempre laminar y puede por lo tanto representarse por la ecuación de Poiseuille que se puede adaptar a la siguiente forma:  − μ . ∆ P . g c dV  =  … ec 1 ¿  A . dθ W  α  + R m  A

[ (  ) ]

 μ : viscosi viscosidad dad del filtrado filtrado ∆ P : cai caida da dela pr presi esiona ona tr trave avess del filtr filtro o  W   ::  peso peso de los los solid solidos os se secos cos conte conteni nidosen dosen latorta latorta  

5

 

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W =w . V  3

w : pes  peso o dela tort torta a seca seca po porr unidad unidad d evol evolum umen enee de fil filtr tradokg adokg / m

 

Dando forma a la siguiente forma de ecuación:  − μ . ∆ P . g . A dV  dθ =

c

[ (  ) ] V  α .w + Rm  A

 … ec 2 ¿

II.4.2Constante de filtración

La práctica de la filtración puede hacerse controlando la diferencia de presiones de modo que ésta permanezca constante durante todo el proceso; este régimen de filtrado puede realizarse fácilmente si la suspensión a filtrar proviene de un depósito que se mantiene a presión constante o si se encuentra en un tanque almacén situado entr entree el filt filtro ro y la presi resióón ejerc jercid idaa sobre obre el mis ismo mo es la correspondiente a la carga hidrostática. Manteniendo constante la presión irá disminuyendo la velocidad de filt filtra raci ción ón a me medi dida da que que es está tá va vaya ya tran transc scur urri rien endo do po porq rque ue irá irá aumentando el espesor de la torta y con ello la resistencia a la filtración. De la ecuación 2) dθ  μ .α .w .V    μ . Rm ….ec 3  = + dV  ∆ P . gc . A 2 ∆ P . g c . A 2  A =2 π r

2

Apreciamos que la ecuación anterior es una ecuación lineal: dθ  = m1 . V   + +m 2 dV  m 1=

Donde: m 2=

  μ.α.w ∆ P . gc . A

2

  μ . Rm ∆ P . gc . A

2

De ambas ecuaciones despejamos α  y  y  Rm

 6

 

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α =

m1 ( ∆ P ) . g c . A  μ . w

 Rm =

m2 ( ∆ P ) . gc . A   … ec 4 ¿  μ

La resistencia Rm puede expresarse en función de la resistencia ofrecida por una capa de torta que corresponda al volumen Ve del filtrado necesario para formar esta torta hipotética, de donde obtenemos:  Rm =

α .w .V .Vee α . M e   ….ec 5 ¿   =  A  A

Donde Me es la suma del sólido depositado por el volumen Ve e igualando la ecuación 4 con la ecuación 5. k 2=

 μ.r .w .Ve .Ve ∆ P . gc . A

2

 … ec 6 ¿

Por lo tanto m =m 2

Ve =

1

. Ve

m2 m1

Dondee m1 y m2 so Dond sonn do doss cons consta tant ntes es de fi filt ltra raci ción ón que que pu pued eden en calcularse a partir de daos experimentales realizados a presión constante: Tabla Nº1

experiencia s 1

V(l) Θ(s) ∆V ∆θ ∆θ/∆V

2 .. n Representando gráficamente tenemos: Figura Nº4 Gráfica del efecto  presión 

de cabio de  

 7

 

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Fuente: imagen de ínternet 

Para determinar el cambio de presión, es necesario correr varias pruebas a diferentes diferentes presiones y calcular M al graficar log α frente a log∆P obteniendo la pendiente M y α´.

Figura Nº5 Gráfica del efecto de cabio de presión 

Fuente: imagen de internet 

 8

 

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La determinación experimental a escala piloto de los valores K2 y K1 por lo tanto de Rm, α, s, α´son necesarios para el diseño o selección de un filtro para un sistema específico, así como la selección del medio filtrante que pres presen enta ta la máxi máxima ma rete retenc nció iónn de sóli sólido dos; s; se sele lecc ccio iona narr ta tamb mbié iénn las las condiciones de operación como: temperatura, presión, etc., y llevar a cabo adecuadamente la filtración a escala industrial.

II.5 II.5 EQUI EQUIPO POS SD DEE FIL FILTR TRAC ACIÓ IÓN N II.5.1

Filtros de de pr presión

Llamamos Filtros de Presión a los filtros en los que la separación tiene lugar gracias a la presión que imprime la bomba de alimentación. En los Filtros de Presión, la superficie filtrante es la suma de las superficies de todas los elementos que se disponen en su interior, situados verticalmente, en en paralelo y conectados conectados a un colector único de salida de filtrado.

Figura Nº6 Filtros de presión 

Fuente: Imágenes de  internet 

 9

 

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II.5.2

Filtros de vacío

filtració ciónn al vacío vacío es una técnic técnicaa de sep separa aració ciónn de mezclas  mezclas sólidosólidoLa filtra líquido.. La mezcla se introduce en un embudo plano líquido embudo plano con el papel de filtro acoplado fondo. Desde el fondo del embudo aplica conentre una bomba un vacío que alsucciona la mezcla, quedando el sólidoseatrapado los poros del filtro. El resto de la mezcla atraviesa el filtro y queda depositada en el fondo del recipiente. Esta técnica es más rápida que la filtración  filtración habi habitu tual al po porr gravedad gravedad  y es está tá indi indica cada da cu cuaando ndo dich dichos os procesos de filtración son muy lentos. Figura Nº7 Filtros de vacío 

III.. III

EQUIPO EQUIPOS, S, MATERI MATERIALE ALES S Y REACTI REACTIVOS VOS UTILIZ UTILIZADO ADOS S 1. Balanza Balanza Mecánica Mecánica De Triple Triple Brazo OHAUS. OHAUS.    

Tres brazos con indicadores o muescas alineados. Resorte de compensación de ajuste de "cero" Capacidad de pesaje: 2610g Sensibilidad: 0.1g Figura Nº8 

 

10

 

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Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

2. Equipo Equipo Tanqu Tanquee de Filtra Filtración ción Fima Fima Figura N°9

Figura N°10

Rejilla de Filtración

Fuente: Fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

3. Comp Compre reso sora ra Dynam Dynamic ic      

Compresora 02 cilindros en línea. Cilindros con aletas de enfriamiento de 360 Cabezal de construcción duradera de hierro fundido. Rodamientos de larga vida. Lubricación por salpicadura. Tanque construido con especificaciones ASME.

Figura N°11

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Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

4. Prob Probet etaa (2 (2))

Es un instru instrumen mento to de labo laborat ratori orioo de qu quím ímica ica que se usa para medir el volumen de las sustancias. Figura N°12 

Fuente: Foto tomada en el

Laboratorio de Operaciones   Unitarias (LOPU)-UNAC 

5. Cr Cron onóm ómet etro ro

Es un relo relojj que que mide mide con con gran gran prec precis isió ión, n, un tiemp tiempoo de dete term rmin inad adoo en fracciones de segundos. Figura N°13 

 12

 

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Fuente: Imagen de internet 

6. Bald Baldee de de PPlá lást stic icoo

Se utilizada para contener diferentes tipos de sustancias o mezclas Figura N°14 

Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

7. Esp spát átul ulaa

Es una lámina plana angosta que se encuentra adherida a un mango hecho de madera, plástico o metal, es utilizada para tomar pequeñas cantidades de compuestos o sustancias sólidas, especialmente las granulares. Figura Nº15 

 13

 

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Fuente: Foto tomada en

el Laboratorio de   Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

8. Vaso Vaso de prec precip ipit itad adoo

Tiene forma cilíndrica y posee un fondo plano, se encuentran en varias capacidades. Su objetivo principal es contener líquidos o sustancias químicas diversas de distinto tipo. Se utilizó 3 vasos precipitados de 500 ml de capacidad. Figura Nº16 

Fuente: Imagen de internet 

9. Bagueta

Es utilizada para agitar soluciones o líquidos con el fin de homogenizar. Figura Nº17 

 14

 

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Fuente: Imagen de internet 

10.

Agua de caño Figura Nº 18 

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

11.

Cal Molida

La cal es un término que designa todas las formas físicas en las que puede aparecer el óxido de calcio (CaO), se obtiene por calcinación de la caliza, con un alto contenido en carbonato de calcio (CaCO 3). Figura N°19 

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC  12.Tamiz de mallas 500

Serie: Alemana Figura N°20 

 15

 

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Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

IV.. IV

PROCE PROCEDI DIMI MIEN ENTO TO EXPER EXPERIM IMEN ENTA TALL

1. Separar granulométricamente el Carbonato de Calcio con un tamiz #500. Figura Nº21

Figura Nº 22  

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

2. Preparar 6 litros de una suspensión de Carbonato de Calcio en agua, con una

concentración de 100 gramos/litro.

 16

 

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Figura Nº 23

Figura Nº24  

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de  Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

3. Agitar la mezcla de cal con agua en el balde. Figura Nº25

Fuente: Unitarias (LOPU)-UNAC 

Figura Nº26  

Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones

4. Encender la compresora, cuidando que las llaves de paso permanezca cerrada,

hasta alcanzar una

presión media.

Figura Nº27 

 17

 

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Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

5. Colocar el medio filtrante y sobre este el tanque que ha de contener en la

suspensión. Figura Nº 28

Figura Nº29  

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

 18

 

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6. Cargar el tanque con la suspensión preparada, colocar la tapa y realizar los

ajustes necesarios, evitando la perdida de la suspensión.  

Figura Nº 30

Figura Nº31

Fu Fuen ente te:: Fo Foto to toma tomada da en el Labo Labora rato tori rioo de  Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC 

7. Abrir las llaves que permitan el paso del aire comprimido, manteniendo cerrada

la llave de descarga del tanque de filtración, y regular la presión a la cual se ha de realizar la experiencia que fue a 5 Psi.  

Figura Nº32

Figura Nº 33 

Fu Fuen ente te::

Foto  Foto 

 19

 

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8. Alcanzada la presión de trabajo, que se ha de mantener constante, abrir la llave

de descarga del líquido de filtrado y medir el volumen con la ayuda de una probeta, en función del tiempo. Figura Nº34

Figura Nº35  

Fuente: Foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC  

V.

OBSE OBSERV RVAC ACIO IONE NES S EXPER EXPERIM IMEN ENTA TALE LES S

Separarr cuidad Separa cuidadosa osamen mente te las par partíc tícula ulass finita finitass del car carbon bonato ato de cal calcio cio,, y homogenizar agitando el agua. 

Al realizar el proceso de Filtración nos dimos cuenta que la cal no era pura sino todo lo contrario tenia gran cantidad de arena.



Tener cuidado al usar la compresora y mantener constante la presión a la que se va a utilizar (5 Psi).



Al momento de cambiar cambiar de prob probeta eta se perdió perdió un poco de solución solución filtrada que puede influir al momento de realizar los cálculos.

 20

 

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VI.. VI

DATO DATOS S EXPE EXPERI RIME MENT NTAL ALES ES

Masa de la cal: 600 gr Los datos obtenidos de la filtración se hallan tomando en cuenta el volumen que se obtiene (cada 200mL) y el tiempo. 1.

Presión = 5 Psia Tabla Nº1

∆5Psia Tiempo θ (seg)

Volumen de filtrado V (L)

6 13 25 39 53 64 75 86 98 109 121 131 144 155 168

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

 21

 

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Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC 

2. Pre Presión sión = 10 10 Psi Psiaa Tabla Nº2

10Psia Tiempo θ∆ Volumen de (seg) filtrado V (L)

4 11 22 35 51 72 90 110 1 37

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

129153 230 263 299

22..02 2.4 2.6 2.8

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC 

3. Pre Presión sión = 15 15 Psi Psiaa Tabla Nº 3 

∆15Psia Tiempo θ (seg)

Volumen de filtrado V (L)

2 3 4 5 6 8

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2  22

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

9 10 11 13 14

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

1157 18 20

22..46 2.8 3.0

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC 

VII. RESULTADOS OBTENIDOS Y CALCULOS EFECTUADOS 1. Cálculos Cálculos que se realizan realizan cuando cuando la variació variaciónn de ppresió resiónn es 5psia 5psia.. 

De los datos experimentales seTabla obtiene lo siguiente Nº4  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

θ (s)

V(L)

∆5Psia ∆θ

6 13 25 39 53 64 75 86 98 109 121 131 144 155 168

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

7 12 14 14 11 11 11 12 11 12 10 13 11 13

∆V

∆θ⁄∆V

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 60 70 70 55 55 55 60 55 60 50 65 55 65

Fuente: Elaboración propia 

 23

 

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

Ahora graficamos los datos obtenidos Gráfico Nº1 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

V vs ∆ θ ⁄∆V 80 70 60 50

   V    ∆ 40    ⁄     θ 30    ∆

20 10 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

V (L)

Fuente: Elaboración propia 

De la gráfica observamos, que los últimos puntos, la variación del tiempo con respecto a la variación de volumen, trata de ser constante, por lo que se deduciría que se estaría trabajando a velocidad constante, y como en esta expe ex peri rien enci ciaa es esta tamo moss real realiz izan ando do la filtr filtrac ació iónn a pr pres esió iónn co cons nsta tant nte, e, so solo lo tendremos en cuenta los 4 primeros puntos: Tabla Nº5 

V(L)

∆ θ ⁄∆V

0.4 0.6 0.8 1.0

35 60 70 70

Fuente: Elaboración propia  Gráfico Nº2 Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

 24

 

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V vs ∆ θ ⁄∆V 80

f(x) = 17.5 x + 20 R² = 0.94

70 60 50

   V    ∆ 40    ⁄     θ 30    ∆

20 10 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

V (L)

Fuente: Elaboración propia 



Sabemos que se cumple:

∆θ  Kp× × V   +  = Kp + β ∆ V  

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos: −2

−1

 Kp=87.5 s × L  y β =2.5 s × L 

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera: 6

 Kp=87.5 × 10 ×

3

 β =2.5 × 10 ×



 s 6 m

 s m

3

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal:

 Area=

π×D

2

4

 25

 

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 Area=

π × 0.2

2

4

 Area=0.031416 m 

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos: −3

 μ= 1 × 10 ×

 NS 2

m  1000 L   Kg   1 Kg 100 gr  ×  ×  x s=   =100 3 3 1000 g 1 L m m

Donde  Xs es la concentración de la suspensión 

Para ∆P = 5 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =34.4738 KN / m 2



Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración: 

Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A α =  μ × x s

2

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

(=

6

87.5 × 10

α 

 s m

6

)( ×

34.4738

 KN  2

m

(

)

×( 9.81

− 3  NS 1 × 10 2

m

)

  Kg −m 2

 Kgf − s

× ( 100

2 2

) ×( 0.031416 m )

 Kg  ) 3 m

2

α =29.2057 × 10



10

  m 2  Kgf − s

Resistencia del medio filtrante:

 β (− ∆ P)Total × gc × A  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

 26

 

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 Rm =

(

3

2.5 × 10

×

 s m

3

)( ×

34.4738

 KN  m

2

)( ×

9.81

  Kg− m  Kgf −s

2

)

2

× ( 0.031416 m )

− 3  NS 1 × 10 2

m

 R =2.6561 × 10

10

  Kg  Kgf −s 2

m

2. Cálculos Cálculos que se realizan realizan cuando cuando la variació variaciónn de ppresió resiónn es 10psi 10psia. a. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº6  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

θ (s)

V (L)

∆10Psia ∆θ

141 22 35 51 72 90 110 137 195 213 230 263 299

0.42 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

7 11 13 16 21 18 20 27 58 18 17 33 36

∆V

∆θ ⁄∆V

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 55 65 80 105 90 100 135 290 90 85 165 180

Fuente: Elaboración propia  

Ahora graficamos los datos obtenidos Gráfico Nº 3  Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

 27

 

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V vs ∆ θ ⁄∆V

   V    ⁄    ∆     θ    ∆

350 300 250 200 150 100 50 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

V (L)

Fuente: Elaboración propia 

De la gráfica dando un ajuste lineal con los datos más cercanos a una recta,solo tendremos en cuenta los siguientes puntos: Tabla Nº7 

V0.(4L)

∆ θ3⁄ 5 ∆V

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.6 2.8

55 65 80 105 90 100 135 165 180

Fuente: Elaboración propia  Gráfico Nº 4  Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

 28

 

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V vs ∆ θ ⁄∆V 200 180 160

f(x) = 11.48 x + 30.95 R² = 0.96

140

   V 120    ∆ 100    ⁄     θ 80    ∆ 60

40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

V (L)

Fuente: Elaboración propia 



Sabemos que se cumple:

∆θ  Kp× × V   +  = Kp + β ∆ V  

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos: −2

 Kp= 57.41 s × L  y β =19.46 s × L 

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera: 57.41

10

 s

6

× m6

×

 Kp=

3

 β =19.46 × 10 ×



−1

 s m

3

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal:

 Area=

π×D

2

4

 29

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

 Area=

π × 0.2

2

4

 Area=0.031416 m 

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos: −3

 μ= 1 × 10 ×

 NS 2

m  1000 L   Kg   1 Kg 100 gr  ×  ×  x s=   =100 3 3 1000 g 1 L m m

Donde  Xs es la concentración de la suspensión 

Para ∆P = 10Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =68.9476 KN / m 2



Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración: 

Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A α =  μ × x s

2

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

(=

6

57.41 × 10

 s

α 

m

6

)( ×

68.9476



10

2

m

(

α =38.3246 × 10

  KN 

)

× ( 9.81

− 3  NS 1 × 10 2

m

)

  Kg− m  Kgf −s

× ( 100

2

2 2

) × ( 0.031416 m )

 Kg  ) 3 m

  m2 2  Kgf − s

Resistencia del medio filtrante:

 β (− ∆ P)Total × gc × A  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

 30

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

 Rm

(=

3

19.46 × 10

×

 s m

3

)( ×

68.9476

  KN  2

m

)( ×

9.81

  Kg− m  Kgf −s

2

)

2

×( 0.031416 m )

−3  NS 1 × 10 2

m

 Rm =41.3506 × 10

10

  Kg 2  Kgf − s

3. Cálculos Cálculos que se se realizan realizan cuando cuando la variación variación de presió presiónn es 15 psia. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº8  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

∆15 Psia θ3.(6s)

V0.(2L)

∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

3.8 4.6 5.89 6.7 8.6 9.1 10.5 11.4 13 14 14.66 17.37 18.67 20

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

0. 2 0. 8 1.29 0.81 1 .9 0. 5 1 .4 0. 9 1 .6 1 0.66 2.71 1 .3 1.33

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

1 4 6.45 4.05 9.5 2.5 7 4.5 8 5 3.3 13.55 6.5 6.65

Fuente: Elaboración propia  

Ahora graficamos los datos obtenidos Gráfico Nº 5  Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

 31

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

V vs ∆ θ ⁄∆V 16 14 12 10

   V    ∆ 8    ⁄     θ 6    ∆

4 2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

V (L)

Fuente: Elaboración propia 

De la gráfica dando un ajuste lineal con los datos más cercanos a una recta,solo tendremos en cuenta los siguientes puntos: Tabla Nº9 

V ( L)

∆ θ ⁄∆V

0.6 1.0 1.8 2.2 2.8 3.0

4 4.05 4.5 5 6.5 6.65

Fuente: Elaboración propia  Gráfico Nº 6  Volumen vs variación de tiempo entre variación de volumen 

 32

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

V vs ∆ θ ⁄∆V 7 6

f(x) = 0.23 x + 3.14 R² = 0.89

5

   V 4    ∆    ⁄     θ 3    ∆ 2

1 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

V (L)

Fuente: Elaboración propia 



Sabemos que se cumple:

∆θ  Kp× × V   +  = Kp + β ∆ V  

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos: −2

 Kp= 1.162 s × L  y β =2.908 s × L 

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera: 6

 Kp=1.162 × 10 ×

3

 β =2.908 × 10 ×



−1

 s m

6

 s m

3

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal:

 Area=

π×D

2

4

 33

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

 Area=

π × 0.2

2

4

 Area=0.031416 m 

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos: −3

 μ= 1 × 10 ×

 x s=

 NS m

2

  Kg gr   1 Kg  1000 L  ×   =100 3  × 3 1000 g 1 L m m

100

Donde  Xs es la concentración de la suspensión Para ∆P = 15 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =103.4214 KN / m



2

Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración:





Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A α =  μ × x s

2

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

α 

(

6

1.162 × 10

 s m

6

)( ×

103.4214

2

m

(

=

  KN 

)

−3  NS 1 × 10 2

m

× ( 9.81

)

  Kg− m  Kgf −s

2

2 2

) ×( 0.031416 m )

× ( 100 Kg3 ) m

2

α =1.1636 × 10



10

  m 2  Kgf − s

Resistencia del medio filtrante:

 34

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

 β (− ∆ P)Total × gc × A  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

 Rm =

(

3

2.908 × 10

×   s3 × m

)(

103.4214   KN  2

m

)( ×

9.81   Kg

−m ×( 0.031416 m )  Kgf − s

−3  NS 1 × 10 2

2

)

2

m

 Rm =9.2688 × 10

10

  Kg 2

 Kgf − s

VIII. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Experiencia 1: filtración a presión contante Tabla Nº10  2 2   m   m  Rm (  α(  ¿ ) 2 2  Kgf −s  Kgf −s 10 10 2.6561 × 10 29.2057 × 10 10 10 41.3506 × 10 38.3246 × 10 10 10 9.2688 × 10 1.1636 × 10 Fuente: Elaboración propia 

Presión (PSI)



 

5

 

10

 

15

La resistencia de la torta es cero al iniciar la filtración, a causa de la deposición continua de sólidos sobre el medio, esta resistencia aumenta continuamente con el tiempo de filtración, llegando en nuestra experiencia a 2

m  a 5 psi.   2  Kgf −s

10

29.2057x10 

La resi resist sten enci ciaa de dell medi medioo filt filtra rant nte, e, incl incluy uyen endo do algu alguna nass pa part rtíc ícul ulas as incrus inc rustad tadas, as, es import important antee en los primer primeros os instan instantes tes del pro proces ceso, o, en 2

nuestro caso resultó 2.6561×10

  m 2  a 5 psi.  Kgf −s

10

 35

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

IX. CONCLU CONCLUSIO SIONES NES 

conforme progresa la operación, el espesor de la torta aumenta con el corr corres espo pond ndie ient ntee incr increm emen ento to de la re resi sist sten enci ciaa al fluj flujoo de dell fi filt ltra rado do.. al mantener la presión constante, la velocidad de filtración disminuye con el tiempo.



efectos como la obtención de una solución no clarificada de filtrado, cuya densidad es diferente a la del agua pura y no ha sido considerada en los cálculos incrementan la incertidumbre en los resultados obtenidos.



el líquido pasa a través de dos resistencias en serie: el de la torta y del medio filtrante.



Se comprobó que se puede obtener la resistencia específica de la torta y la resistencia del medio filtrante a partir de datos de volumen y tiempo a una presión constante. El filtrado se realiza de forma más rápida si se trabaja con una mayor presión en el tanque de filtro.

X.

REC RECOMEN OMENDA DACI CION ONES ES



antes de iniciar la corrida de filtración es necesario hacer la estandarización del equipo para ello es necesario usar como fluido el agua (mismo liquido del equipo).



en la preparación del filtro prensa es necesario fijarse que las lonas no tengan agujeros pues la corrida de filtración serie en vano.



debido a lo desgastado de los empaques se veía unas fugas cuando se aumentaba la presión, al finalizar la experiencia se observó que el marco contenía una gran cantidad de líquido.

 36

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

XI. BIBLIOGRA BIBLIOGRAFIA FIA Y REFERENCI REFERENCIAS AS  

  



www.es.scribd.com/doc/28946473/Filtracion http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Filtracion %202005-2006.pdf www.catedras.quimica.unlp.edu.ar/ingenieriabioquimicaIyII www.depa.fquim.unam.mx/manualTFI/filtracion.doc http://www.acefesa.es/filtra/filtracion.pdf METCALFE COULSON John , J. F. Richardson, Richardson, J.R. Backhurst Backhurst,, “Ingeniería química: Unidades SI, Operaciones Básicas”, 1981,editorial REVERTÉ.S.A, Barcelona. http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Filtracion %202005-2006.pdf

 37

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

XII.. APENDIC XII APENDICEE 1. Cálculos Cálculos que se realizan realizan cuando cuando la variació variaciónn de ppresió resiónn es 5psia 5psia.. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

θ (s)

V(L)

∆5Psia ∆θ

6 13 25 39 53 64 75 86 98

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

7 12 14 14 11 11 11 12

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 60 70 70 55 55 55 60

110291 131 144 155 168

22..02 2.4 2.6 2.8 3.0

1121 10 13 11 13

00..22 0.2 0.2 0.2 0.2

5650 50 65 55 65

∆V

∆θ⁄∆V

Fuente: Elaboración propia 

 38

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

Sabemos que se cumple:



∆θ  = Kp  Kp× × V   + + β ∆ V 

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos:



−2

−1

 Kp=87.5 s × L  y β =2.5 s × L

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera:



6

 Kp=87.5 × 10 ×

2.5

 β =



10

 s

 s

3

× m3

×

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal: 2

 Area=

π×D

 Area=

π × 0.2

4 2

4

 Area=0.031416 m 

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos: −3

 μ= 1 × 10 ×

 x s=

6

m

 NS m

2

  Kg gr   1 Kg  1000 L  ×  ×   =100 3 3 1000 g 1 L m m

100

Donde  Xs es la concentración de la suspensión

 39

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

Para ∆P = 5 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =34.4738 KN / m



2

Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración:





Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A α =  μ × x s

2

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

α =

(

6

87.5 × 10

 s m

6

)( ×

34.4738

 KN  2

m

(

)

×( 9.81

− 3  NS 1 × 10 2

m

)

  Kg −m 2

 Kgf − s

× ( 100

2 2

) ×( 0.031416 m )

 Kg  ) 3 m

2

α =29.2057 × 10



10

  m 2  Kgf − s

Resistencia del medio filtrante:

 β (− ∆ P)Total × gc × A  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada: 3

2.5 × 10

 Rm =

×

(

 Rm =2.6561 × 10

 s 3

m

10

×

34.4738

 KN  2

×

9.81

  Kg− m

m  Kgf −s − 3  NS 1 × 10 2 m

)(

)(

2

× ( 0.031416 m )

2

)

  Kg  Kgf −s

2

2. Cálculos Cálculos que se realizan realizan cuando cuando la variació variaciónn de ppresió resiónn es 10psi 10psia. a. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente

 40

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

Tabla Nº  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

∆10Psia θ 4(s)

V0.(2L)

∆θ

∆V

∆θ ⁄∆V

11 22 35 51 72 90 110 137 195 213 230 263 299

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

7 11 13 16 21 18 20 27 58 18 17 33 36

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

35 55 65 80 105 90 100 135 290 90 85 165 180

Fuente: Elaboración propia 



Sabemos que se cumple:

∆θ  Kp× × V   +  = Kp + β ∆ V  

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos: −2

 Kp= 57.41 s × L  y β =19.46 s × L 

−1

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera: 6

 Kp=57.41 × 10 ×

3

 β =19.46 × 10 ×

 s m

6

 s m

3

 41

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal:



2

 Area=

π×D

 Area=

π × 0.2

4 2

4

 Area=0.031416 m

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos:



−3

 μ= 1 × 10 ×

 x s=

100 1

 NS m

2

  Kg gr   1 Kg  1000 L  ×  ×   = 100 3 3 1000

g

 L

m

m

Donde  Xs es la concentración de la suspensión Para ∆P = 10Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =68.9476 KN / m



2

Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración:





α =

Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A

2

 μ × x s

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

α =

(

6

57.41 × 10

 s m

6

)( ×

68.9476

  KN  2

m

(

)

× ( 9.81

− 3  NS 1 × 10 2

m

)

  Kg− m  Kgf −s

× ( 100

2

2 2

) × ( 0.031416 m )

 Kg  ) 3 m

2

α =38.3246 × 10

10

  m 2  Kgf − s

 42

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 



Resistencia del medio filtrante:

 β (− ∆ P)Total × gc × A  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:  Rm

(=

3

19.46 × 10

×

 s m

3

)( ×

68.9476

  KN  2

m

)( ×

9.81

  Kg− m  Kgf −s

2

)

2

×( 0.031416 m )

−3  NS 1 × 10 2

m

 Rm =41.3506 × 10

10

  Kg  Kgf − s

2

3. Cálculos Cálculos que se se realizan realizan cuando cuando la variación variación de presió presiónn es 15 psia. 

De los datos experimentales se obtiene lo siguiente Tabla Nº  Variación de tiempo, variación de volumen y relación entre la variación de tiempo  y volumen.

θ (s)

V (L)

∆15 Psia ∆θ

3.6 3.8 4.6 5.89 6.7 8.6 9.1 10.5 11.4 13 14 14.66

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

0. 2 0. 8 1.29 0.81 1 .9 0. 5 1 .4 0. 9 1 .6 1 0.66

∆V

∆θ ⁄∆V

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

1 4 6.45 4.05 9.5 2.5 7 4.5 8 5 3.3

 43

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

17.37 18.67 20

2.6 2.8 3.0

2.71 1 .3 1.33

0.2 0.2 0.2

13.55 6.5 6.65

Fuente: Elaboración propia 



Sabemos que se cumple:

∆θ  Kp× × V   +  = Kp + β ∆ V  

Pero esta ecuación tiene la forma de una ecuación lineal, la misma que se obtiene del gráfico. Comparamos las ecuaciones y tenemos: −2

 Kp= 1.162 s × L  y β =2.908 s × L 

Pero estas constantes también se pueden escribir de la siguiente manera: 6

 Kp=1.162 × 10 ×

3

 β =2.908 × 10 ×



−1

 s m

6

 s m

3

Para un diámetro de 20cm, calculamos el área trasversal: 2

 Area= π × D 4

 Area=

π × 0.2

2

4

 Area=0.031416 m 

2

Para la temperatura de 21ºC, tenemos los siguientes datos: −3

 μ= 1 × 10 ×

 NS m

2

 44

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

 x s=

  Kg gr   1 Kg  1000 L  ×  ×   = 100 3 3 1000 g 1 L m m

100

Donde  Xs es la concentración de la suspensión 

Para ∆P = 15 Psia, pero para nuestros cálculos lo podemos expresar también como ∆ P =103.4214 KN / m 2



Finalmente determinamos cada una de las resistencias en la filtración: 

Resistencia de la torta:

 K  p (− ∆ P )Total × g c × A α =  μ × x s

2

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

(=

6

1.162 × 10

α 

 s m

6

)( ×

103.4214

  KN  2

m

(

)

−3  NS 1 × 10 2

m

× ( 9.81

)

  Kg− m  Kgf −s

× ( 100

2

2 2

) ×( 0.031416 m )

 Kg  ) 3 m

2

α =1.1636 × 10



10

  m 2  Kgf − s

Resistencia del medio filtrante:

 β (− ∆ P) × g × A Total c  Rm =  μ

Reemplazando los datos en la ecuación antes mencionada:

 Rm

(=

3

2.908 × 10

×

 s m

3

)( ×

103.4214

  KN  2

m

)( ×

9.81

  Kg −m 2

 Kgf − s

)

2

×( 0.031416 m )

−3  NS 1 × 10 2

m

 Rm =9.2688 × 10

10

  Kg 2

 Kgf − s

 45

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

XIII. ANEXOS Aparatos utilizados en filtración

Los aparatos que se utilizan en filtración, constan básicamente de un soporte mecánico, conductos por los que entra y sale la dispersión y dispositivos para extraer la torta. La presión se puede proporcionar en la parte inicial del proceso, antes del filtro o bien se puede utilizar vacío después del filtro, o ambas a la vez, de forma que el fluido pase a través del sistema. La mayoría de los filtros industriales operan a vacío o a presión, es decir, operan a pr pres esió iónn su supe perio riorr a la atmo atmosf sfér éric ica. a. Tamb Tambié iénn so sonn co cont ntin inuo uoss o disc discon onti tinu nuos os,, dependiendo de que la descarga de los sólidos sea continua o intermitente. Durante gran parte del ciclo de operación de un filtro discontinuo el flujo de líquido a través del aparato es continuo, pero debe interrumpirse periódicamente para

 46

 

Laboratorio de Ingeniería Química II  Filtración a presión constante 

permitir la descarga de los sólidos acumulados. En un filtro continuo, tanto la descarga de los sólidos como del líquido es ininterrumpida cuando el aparato está en operación. Entre los aparatos se cuentan: 1.- Filtros prensa (discontinuo de presión) 

En estos se coloca una tela o una malla sobre placas, de manera tal que sean los bordes los que soporten a la tela y al mismo tiempo dejen debajo de la tela un área libre lo más grande posible para que pase el filtrado. Las placas se disponen generalmente en forma horizontalmente, aunque con mayor frecuencia cuelgan verticalmente, para así disponer de un área suficiente para la operación que se trate, estas placas son varias y se encuentran apretada por tornillos o una prensa hidráulica; estas placa se disponen en paralelo. Al circular la suspensión, la torta se forma en el lado más alejado de la placa, parte que se conoce con el nombre aguas arriba de la tela. En los primeros instantes de la filtración, la caída de presión en la tela es pequeña y el proceso ocurre a velocidad aproximadamente constante. A medida que transcurre el proceso y, por tanto, crece la torta húmeda, el proceso transcurre a presión constante, situación que perdura en la mayor parte del ciclo de filtración. Una vez que el espacio disponible entre dos placas sucesivas se ha llenado con torta, t orta, es necesario desarmar la prensa  y extraer la torta. Figura Nº6 

Fuente: Imagen de internet 

  Tabla Nº14   47

 

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 AREA DEL  2 FILTRO (m )

NUMERO NUME RO DE  DE  LONGITUD LONGITUD   PESO DE LA  DE LA PRENSA (m) MAQUINA (kg) PLACAS

10

7/8

3,18

1 980

15 20

13/14 17/18

3,54 3,78

21 50 2265

25

21/22

4,02

2375

30

27/28

4,38

2550

40

35/36

4,86

2775

50

45/46

5,46

3060

2.- Filtros espesadores de presión (continuos de presión)  

El objeto de un filtro espesador es separar parte del líquido contenido en una suspensión diluida para obtener otra concentrada. Tiene la apariencia de un filtro de prensa, sin embargo, no contiene marco y las placas están modificadas. Las placas sucesivas llevan canales apareados que forman, cuando se monta la prensa, una conducción larga en espiral para la suspensión. Los lados de los canales están recub rec ubier iertos tos con un med medio io filtra filtrante nte manten mantenido ido ent entre re las placas placas.. Mientr Mientras as la suspensión por el canalmúltiple a presión, parte del fluido sigue por el canal hacia pasa al distribuidor de una descarga de líquido claro.fluyendo La suspensión espesada se mantiene en movimiento rápido para no obstruir el canal. El número de placas escogido es tal de modo que la diferencia de presión en todo el aparato no exceda de 6 kgf /cm2. En estas condiciones es posible duplicar la concentración de la suspensión de entrada. Si se requiere una concentración mayor, la suspensión espesada en un filtro se introduce nuevamente en un segundo filtro. 3.- Filtros rotatorios (continuo de vacío)  

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 En este tipo de filtros, el flujo pasa a través de una tela cilíndrica rotatoria, de la que se puede retirar la torta de forma continua. La fuerza más común aplicada es la de vacío. En estos sistemas, la tela se soporta sobre la periferia de un tambor sobre los que se está formando la torta. 4.- Filtros centrífugos 

En éstos se utiliza la fuerza centrífuga como fuerza motriz; estos aparatos basan su funcionamiento en centrífugas provistas de un cesta perforada que puede tener una tela encima. El líquido pasa al interior de la cesta y por medio de la fuerza centrífuga pasa a través del material filtrante. 5.- Filtros de aire 

Estos filtros comúnmente son utilizados para quitar el polvo o las partículas suspendidas en las corrientes de aire. En estos aparatos se hace pasar el aire o el gas a través de un tejido, de forma que éste retenga el polvo. Un tipo de estos filtros, el de saco, consiste en una serie de sacos de tela cilíndricos y verticales de 15-30 cm de diámetro, a través de los cuales pasa el aire en 8paralelo; el aire cargado de polvo entra en los sacos, generalmente por el fondo, y pasa a través de la malla. Cabe destacar que los filtros anteriormente vistos son a modo de ejemplo destacando el filtro de prensa, el cual fue usado en el laboratorio. Se pueden encontrar una variedad muy amplia de estos en el comercio dependiendo de la finalidad del proceso a realizar.  

Figura Nº7 

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 a) Filtro rotatorio de tambor; b) Filtro rotatorio de discos (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 204).

Figura Nº8 

. Esquema de un filtro de gravedad (Fuente: Calleja Pardo et al., 1999, pp. 204).

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