Filtração
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Relatório sobre filtração LADEQ UFRJ...
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Filtração
Grup o 3 Bianca Goulart Isabel Isabel Mou ra Isadora Chiqu etto Isadora Marino Talison Alvarenga
Disciplina Labor atóri o de Engenh aria Química (EQE-5 (EQE-598 98))
Professor Fábio Santos Deze Dezemb mbro ro de 2016
Índice 1.
Introdução............................................................................................................................. 3
2.
Fundamentação Teórica ....................................................................................................... 4
3.
Objetivo ................................................................................................................................ 7
4.
Materiais ............................................................................................................................... 8
5.
Procedimento Experimental ................................................................................................ 8
6.
Resultados e Discussões ....................................................................................................... 8 6.1
Cálculo da Concentração da Suspensão ....................................................................... 8
6.2
Cálculo da Porosidade .................................................................................................. 9
6.3
Cálculo da Área de Filtração ....................................................................................... 11
6.4
Cálculo da Resistividade da Torta e Resistência do meio Filtrante .......................... 11
6.5
Ampliação da Escala ................................................................................................... 14
7.
Conclusões .......................................................................................................................... 15
8.
Referências ......................................................................................................................... 16
A filtração consiste em um processo de separação mecânica de um sólido suspenso em um material líquido com auxílio de um meio poroso. O meio poroso, permite a passagem do liquido, filtrado, e faz com que os sólidos se depositem em sua superfície, formando o que é conhecido como torta. Os filtros podem funcionar através da ação da gravidade, força centrífuga ou por diferença de pressão. Dentre os filtros utilizados na indústria, um dos principais, é o filtro prensa. O filtro prensa consiste em um conjunto de quadros e placas separados entre si pelo meio filtrante, que em sua maioria é um tecido. A suspensão é bombeada por um orifício presente nos quadros e percola o meio filtrante, aonde ocorre a separação. O filtrado escoa pelas ranhuras dos quadros e é conduzido para fora do filtro. A filtração deve ser encerrada quando a torta preenche todo espaço oferecido pelos quadros, neste momento é necessário fazer a parada dos mesmos, descarregando a torta e fazendo a limpeza dos filtros.
Figura 1: Filtro-prensa industrial.
Dentre as operações unitárias presentes na indústria, a filtração se destaca por ter a sua escala industrial muito semelhante a laboratorial. A diferença entre as escalas consiste somente no volume a ser filtrado. Isto permite que a base de dados calculadas na escala laboratorial seja extrapolada para a escala industrial, garantindo assim o cálculo correto do tamanho dos quadros e quantidade para alcançar as metas de projeto do processo em questão. Porém, para esta extrapolação, alguns cuidados devem ser tomados, como a mesma concentração, mesma queda de pressão e mesma temperatura, pois estes são fatores que influenciam as propriedades físicas e forma como a solução se comportam durante a filtração. Por estes motivos e pela simplicidade na aquisição de dados, é comum a realização de experimentos laboratoriais para cálculos dimensionais de filtros-prensa.
Para o dimensionamento de filtros industriais a partir de dados obtidos em escala piloto, deve-se ter: Mesma concentração da suspensão C Mesma queda de pressão P Mesma temperatura T
A partir dessas igualdades, obtém-se no piloto: Resistividade da torta ( ) Resistividade do meio filtrante (Rm) Porosidade () Volume de filtrado (V) Tempo de filtração t no piloto para que a torta ocupe totalmente os quadros de espessura e.
Com esses dados é possível obter a área de filtração necessária, o número de quadros e as dimensões dos quadros para os filtros industriais com o objetivo de se ter uma produção fixa de filtrado. Inicialmente considera-se a torta e fluido incompressíveis, escoamento darcyano unidimensional e ausência de campo de força externo na dimensão em questão. Desta maneira, podemos obter:
= 1 é ã é ã é é é =1 2 { é é á é í ó 1 3 = 1
Onde:
Nessas condições, a massa de sólidos através (
Onde
) na camada da torta é:
Substituindo na Lei de Darcy:
Sendo α a resistividade específica da torta em m/kg e com equação:
Logo:
1 4 = 1 = 5 ∆ = 6 ∆ = 7 = 8 ∆ = 9 ∆=∆ ∆ → ∆= 10 = = 1 11 12 = ∆ ∆ =
Integrando a equação, obtemos:
Para a queda de pressão através do filtro, tem-se:
Sendo a espessura do meio filtrante, e pode ser obtido através da resistência do meio filtrante:
Logo,
A queda de pressão total (∆P) é expressa por:
Seja:
Substituindo (11) e (12) em (10) e rearranjando, temos:
Onde as unidades no SI para
são s/m6e para B são s/m 3.
Para filtração a pressão constante, α é constante e V e t são as únicas variáveis da equação.
∫=∫ = 2
13 14
Dividindo a equação por V, temos:
= 2 15
Figura 2: Gráfico para determinação de α e Rm em um ensaio de filtração a pressão constante.
Para determinar os valores d e α e Rm utilizamos a equação 15 . Em um ensaio mede-se o volume de filtrado correspondente a diferentes tempos (t) de filtração. A partir dos dados experimentais plotados usando-se a relação t/V vs. V como mostra a Figura 2 é possível se determinar as resistências da torta e do meio filtrante. Os valores obtidos para estes parâmetros são constantes e são utilizados no processo de filtração em maior escala. Para a extrapolação para fitro-prensa de escala industrial de produção P, temos que:
= 1∗ =
Chamando de a razão entre o volume do filtrado e o volume de torta:
=()ioo =()Inusria =∗çã
Chamando V f =V filtrado e substituindo a fórmula do Volume da torta: ,onde e = espessura da torta
Aindustrial V f A piloto V f
industrial
piloto
e piloto . eindustrial
Para calcular Volume de filtrado industrial:
tV = 2Aμαρ∆PFC ×V α tV/A² = μαρ2∆PFC = V/A²t ioo =V/A²t Inusria
Onde se desprezou R mf na equação de trabalho (R mf
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