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MÁSTER EN TECNOLOGÍAS MULTIMEDIA PROYECTO DE FIN DE MÁSTER

Estimación y clasificación de daños en materiales utilizando modelos AR  y redes neuronales para la evaluaciónno destructiva con ultrasonidos REALIZADO POR:

Víctor Gabriel Vílchez García DIRIGIDO POR: José Luis Pérez Córdoba  DEPARTAMENTO: Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones  Granada, Septiembre de 2010

Palabras Clave: Evaluación No Destructiva –END-, ultrasonidos, clasificador, modelos autorregresivos, redes neuronales, análisis de componentes principales, GUIDE MATLAB  Resumen: El presente proyecto se ocupa de la construcción de un clasificador de señales ultrasónicas asociadas a determinados niveles de daño en materiales. Los datos de  partida son señales provenientes de experimentos de evaluación no destructiva ultrasónica, a las cuales, se les realizará una extracción de características mediante el  uso de modelos autorregresivos. Además, se estudiará la posibilidad de reducir el espacio de características y aplicar técnicas de preprocesado de las señales. Las  características seleccionadas, serán la entrada a un clasificador basado en redes neuronales que producirá una salida que indique el nivel de daño en el material. En este  sentido, se probarán distintas configuraciones de redes neuronales, así cómo diferentes tipos de entrenamiento analizando los resultados obtenidos.  Keywords: Non Destructive Evaluation -NDE-, ultrasounds, classificator, autorregressive models, neural networks, principal component analysis –PCA-, GUIDE MATLAB Abstract: This project focuses on building a classifier for ultrasonic signals associated with certain levels of damage in materials. The baseline data are signals from experiments of ultrasonic nondestructive evaluation. A feature extraction procedure using autoregressive models is performed. In addition, dimensionality reduction and preprocessing techniques will be considered. The selected features will be the input to a classifier based on neural networks that produce an output showing the level of damage in the material. In this sense, we tested different configurations of neural networks, as well as different types of training. Finally, we analyze the results.

Í N D I C E  Glosario 1. Introducción  1.1. Motivación y objetivos  1.2. Evaluación No Destructiva (END)  1.3. END con ultrasonidos 1.4. Naturaleza de las señales de trabajo  2. Aplicación de modelos autorregresivos  http://ceres.ugr.es/~alumnos/esclas/

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2.1. Modelos AR 2.2. Estado del arte de modelos AR en clasificadores de materiales 2.3. Reducción de la dimensionalidad: PCA  3. Uso de redes neuronales para clasificación  3.1. Introducción a la clasificación  3.2. Uso de redes neuronales para clasificación  3.3. Fundamentos básicos de las redes neuronales  3.4. Redes neuronales feed-forward 3.5. Entrenamiento de la red 3.6. Consideraciones prácticas  4. Descripción del clasificador implementado  4.1. Elección de la plataforma de diseño  4.2. Requisitos iniciales de la interfaz 4.3. Ventana principal 4.4. Ventana de entrenamiento 5. Análisis de los resultados obtenidos  5.1. Descripción de las señales de prueba  5.2. Experimento I: eligiendo el algoritmo de entrenamiento 5.3. Experimento II: eligiendo el orden del modelo AR   5.4. Experimento III: eligiendo la función de optimización  5.5. Experimento IV: aplicando decimación   5.6. Experimento V: aplicando recortes   5.7. Experimento VI: distinción daño/no daño   5.8. Experimento VII: distinción daño nulo-leve/medio-grave 5.9. Experimento VIII: distinción daño leve/medio/grave  5.10. Experimento IX: distinción general  5.11. Conclusiones 6. Bibliografía 

GLOSARIO A AIC: - An Information Criterion – Un criterio de información (Akaike)  AR: - AutoRegressive - Modelo autorregresivo ARMA: - AutoRegressive Moving Average - Modelo autorregresivo de media móvil  ARX: - AutoRegressive model with eXogenous input- Modelo autorregresivo con entrada exógena  ARMAX: - AutoRegressive Moving Average model with eXogenous input- Modelo autorregresivo de media móvil con entrada exógena  AWG: - Arbitrarious Wave Generator – Generador de onda arbitraria B BFG: - BFGS Quasi-Newton – Algoritmo de entrenamiento BIC: - Bayesian Information Criterion – Criterio de información bayesiano  BP: - Back-Propagation – RetroPropagación  C CGB: - Conjugate Gradient with Powell/Beale restarts – Algoritmo de entrenamiento CGF: - Conjugate Gradient Fletcher-Powell – Algoritmo de entrenamiento CGP: - Conjugate Gradient Polak-Ribiére – Algoritmo de entrenamiento D DUT: - Device Under Test – Dispositivo bajo test E http://ceres.ugr.es/~alumnos/esclas/

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END: Evaluación No Destructiva  F FB: - Forward-Backward - Hacia delante-hacia atrás  FPE: - Final Prediction Error – Error final de predicción  G GDX: - Variable Learning Rate Backpropagation – Algoritmo de entrenamiento GUI: -Graphical User Interface- Interfaz Gráfica de Usuario  GUIDE: - Graphical User Interface Design Editor - Editor de interfaces gráficas de usuario - GUI. L L-M: - Levenberg-Marquardt – Algoritmo Levenberg-Marquardt M MAT: Tipo de archivo en formato de MATLAB. MLP: - MultiLayer Perceptron – Perceptrón multicapa  MSE: - Mean Squared Error – Error cuadrático medio  O OSS: - One Step Secant - Algoritmo de entrenamiento P PCA: - Principal Component Analysis - Análisis en Componentes Principales  R RNA: Red Neuronal Artificial RP: - Resilient backPropagation – Algoritmo de retropropagación “resistente” S SCG: - Scale Conjugated Gradient – Algoritmo de entrenamiento del gradiente conjugado escalado SHM: - Structure Health Monitoring – Monitorización de la Salud Estructural  SVD: - Singular Value Decomposition - Descomposición en valores singulares  SVM: - Support Vector Machine – Máquina de soporte vectorial. 

Capítulo 1 

INTRODUCCIÓN  A lo largo de este primer capítulo, se indicarán las motivaciones y objetivos del Proyecto Fin de Máster del Máster en Tecnologías Multimedia de la Universidad de  Granada, que lleva por nombre “Estimación y clasificación de daños en materiales utilizando modelos AR y redes neuronales para la evaluación no destructiva con  ultrasonidos”. En este sentido, se describirá el contexto que rodea a este proyecto, destacando ciertas nociones básicas acerca de la denominada Evaluación No  Destructiva (END) con ultrasonidos, así como de los modelos autorregresivos y del empleo de redes neuronales para resolver problemas de clasificación.  1.1. Motivación y objetivos  El objetivo principal que se persigue con la realización de este proyecto fin de máster, es el de estimar el nivel de daño presente en unos materiales dados, a través del  análisis de señales ultrasónicas provenientes de experimentos de evaluación no destructiva. Esta estimación del nivel de daño, pretende llevarse a cabo con el empleo  de modelos autorregresivos y redes neuronales, de manera que dado un conjunto de señales pueda efectuarse una clasificación de acuerdo al nivel de daño asociado a  cada señal. Para ello, se requiere la implementación de una interfaz a la que se le presenten las señales y que sea capaz de clasificarlas. 

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Este proyecto se ha realizado en el seno del Departamento de Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones de la Universidad de Granada, el cual cuenta con una  línea de investigación dedicada al estudio de las señales procedentes de la denominada evaluación no destructiva ultrasónica. Esta línea de investigación surge en el  marco de una colaboración con el laboratorio de Evaluación No Destructiva del Departamento de Mecánica de Estructuras con sede en el Edificio Politécnico de la E.  T .S. Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Por tanto, este proyecto nace con el propósito de dotar a la línea de investigación del procesado de señales de la  evaluación no destructiva, de una herramienta que permita clasificar las señales adquiridas en experimentos efectuados en diversas condiciones, de una manera fácil,  flexible y automática.  En la figura 1, podemos observar un esquema general que explica, a grandes rasgos, la tarea a realizar a lo largo de este proyecto. Como puede verse, el punto de partida son las señales ultrasónicas las cuales se extraerán de la manera indicada en el apartado 1.4. Dichas señales se separan en señales usadas en el entrenamiento y  señales usadas para test, obteniendo para ambos grupos los parámetros AR de cada señal. A continuación, puede efectuarse, de manera opcional, una reducción de la  dimensionalidad del vector de características a través de la técnica conocida como PCA (ver apartado 2.3). Con esto, pasaremos de un vector de características con  p componentes (el orden del modelo AR) a un vector con q componentes, con q