fichas areal - 7º ano

FICHA

MATEMÁTICA 7

1

Conhecer melhor os números

1

Com a calculadora, procura um valor aproximado, com erro inferior a 0,01, de: 0,5 + 2 4,3 –  7 – 4,01

2

Determina dois números que admitam como divisores:

1. 3 e 7

2. 2 e 5

3

Descobre, com o auxílio da calculadora, os algarismos que faltam nos seguintes números, para que se verifiquem as condições seguintes: 1. 62*4 é múltiplo de 8; 2. 564* é múltiplo de 11; 3. 19*2 é múltiplo de 7.

4

Qual a medida do lado da menor folha de papel quadrangular que tanto pode ser dividida em quadrados de 12 cm como de 18 cm?

5

"Sou menor que 100; sou múltiplo de 11; dividido por 9 dou resto 3; tenho mais duas unidades que um quadrado perfeito. Quem sou eu?"

6

Determina os valores de x para os quais:

1. o número 13x é divisível por 5 e 9; 2. o número 21x 62 é divisível por 3.

7

Observa a sequência dos números pentagonais.

1

5

Acrescenta os dois termos seguintes.

12

MATEMÁTICA 7

FICHA

1 8

Indica o valor a colocar em :

1. 73  7 = 75 2. 5  52 = 59 3. (2  3) = 64

4. (3)3 = 39 5. (5) = 54 6. 3  9 = (3)3

Nota: Dentro de cada alínea, o mesmo símbolo representa o mesmo número. Dos seguintes números, decompostos em factores primos:

A = 22  33 B = 24  32

C = 2  32  5 D = 34  52  76

quais são os quadrados perfeitos?

10 Um cubo tem de volume 26 cm3. Indica um valor aproximado, a menos de 0,01, da aresta do cubo. (Utiliza a calculadora.)

APOIO DISCIPLINAR

9

3

11 Com uma folha de papel quadrada, com 18 cm de lado, queremos construir uma caixa aberta. Para isso, vamos cortar os cantos assinalados a tracejado, que são quadrados com 3 cm de lado, e dobrar o papel pela linha grossa.

1. Calcula a área da base da caixa. 2. Representa, por uma expressão matemática, a área da base da caixa, se for x o lado dos quadradinhos a cortar.

FICHA

MATEMÁTICA 7

2

Proporcionalidade directa

1

Copia a figura para o teu caderno e pinta: 7 1.  12

5 2.  12

2

O João tem 30 automóveis na sua colecção e as marcas são Fiat (10), Mercedes (15), Citroën (5). Indica a razão de automóveis: 1. Fiat para Citröen; 2. Citröen para Mercedes; 3. Mercedes para Fiat.

3

Completa, de modo que as igualdades se tornem verdadeiras:

1. 6 : 2 =  : 14

2.  : 3 = 15 : 6

3.  : 5 = 45 : 

4

O André tem 5 anos e sabe contar até 17. Até quanto saberá contar o André quando tiver 15 anos?

5

1 2 3 4 5 …?

Um veículo lunar de 200 kg pesa na Lua 32 kg.

1. Quanto pesa na Lua um rapaz com 70 kg de peso na Terra? 2. Quanto pesarás tu na Lua?

6

Averigua se as tabelas seguintes são ou não tabelas de proporcionalidade directa. Utiliza o factor constante da calculadora. 1.

7

2 14

5 35

10 70

Registo do senhor Silva de cada vez que atesta o depósito de gasolina do seu automóvel:

2.

Data

9,8 3,4

8,9 4,5

1,8 1

Litros gasolina km percorridos

1 de Agosto

36,6

381

15 de Agosto

29,45

304

1 de Setembro

31,2

390

1. Há proporcionalidade directa entre o número de litros de combustível e o número de quilómetros percorridos?

MATEMÁTICA 7

FICHA

2 2. O consumo de combustível de um automóvel, normalmente, indica-se pelo número de litros gastos em cada 100 km. Qual o consumo do automóvel do senhor Silva em cada um dos três períodos? (Utiliza a calculadora.)

8

Os pontos O e L são dois vértices consecutivos de um losango e C é o ponto de encontro das diagonais. y L

x

C

Determina pelas suas coordenadas os outros dois vértices do losango.

9

Os gráficos seguintes são de proporcionalidade directa. Calcula, para cada um deles, a constante de proporcionalidade. y 0,5

O

0,5 x

0,8 O

5 x

O

5

y 6

y 7

y

5

x

APOIO DISCIPLINAR

O

O 0,3 x

10 O consumo médio de gasolina de um automóvel é de 8 litros aos 100 km. Quantos litros necessita para uma viagem de 380 km?

11 Numa maternidade nascem cerca de 105,3 rapazes para 100 raparigas. Qual é a percentagem de rapazes em relação ao total de bebés? 12 Numa turma de 25 alunos, há 16 raparigas e 9 rapazes. Calcula a percentagem de raparigas e de rapazes da turma.

FICHA

MATEMÁTICA 7

2

Por observação do gráfico, responde às seguintes questões: 1. Este ano, o senhor Videira colheu 320 cestos. Que quantidade de vinho pode esperar produzir? 2. Há dois anos foi um ano mau: produziu apenas 1200 l de vinho. Quantos cestos colheu ele nesse ano?

Produção de vinho (litros)

13 Um agricultor do Douro, o senhor Videira, fez um gráfico relacionando a colheita de uvas, em número de cestos, e a produção do vinho, em litros. y 3000 2000 1000

O

100

200 300 400 x N.º de cestos de uva

14 A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180°. Atendendo à informação anterior e sabendo que num triângulo as amplitudes dos ângulos internos estão na razão de 4 : 5 : 6, indica as amplitudes dos ângulos internos do referido triângulo. 15 Um mapa de Portugal está construído à escala de 1 : 250 000. Que distância real é representada por 3 cm? E por 5 cm? 16 Uma loja de porcelanas e cristais está em saldos, com 20% de desconto em todas as peças. 1. Indica o preço de uma jarra de cristal, inicialmente marcada por € 42. 2. Um serviço de chá de porcelana chinesa teve um desconto de € 33. Indica o preço inicial do serviço.

17 Os habitantes do planeta Bakal desenvolvem antenas para detectar ondas sonoras. Sabe-se que a soma dos comprimentos das antenas de cada indivíduo é directamente proporcional à sua idade. Zula tem sete antenas de comprimentos 6, 7, 8, 9, 12, 13 e 15 cm. O seu filho Ladur tem 78 anos e a soma dos comprimentos das suas seis antenas é de 42 cm. Que idade tem Zula?

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FICHA

3

Semelhança de figuras

^ ^ ^ ^ Num  [ABC], A = 70° e B = 50° ; noutro  [ZXY], X = 50° e Z = 60°. Justifica que os dois triângulos são semelhantes e estabelece a proporcionalidade entre os lados.

1

2

^ ^ Na figura, ABE = AD C. A

B

D

C

1. Que podes concluir acerca dos triângulos [ABE] e [ACD]? 2. Estabelece a proporcionalidade entre os lados. B  = 4 cm, A E = 5 cm, B E = 6 cm e C D  = 15 cm, indica 3. Sabendo que A o perímetro do  [ACD].

3

Os pentágonos da figura são semelhantes. I B

D

6 G

8

H

C

A

16

E

F

Com base nas condições da figura, determina FJ.

J

APOIO DISCIPLINAR

E

7

FICHA

MATEMÁTICA 7

3 4

Os triângulos [TIO] e [LUA] são semelhantes. Atendendo às condições da figura, indica TI e IO . I

U 3

T

L

8 A

9

21

O

5

Desenha um triângulo [ABC]. Constrói dois triângulos semelhantes a [ABC] e de razão: 1 1. –  2

2. 2

6

Utilizando material de desenho, constrói um triângulo [ABC] semelhante ao triângulo [DEF], rectângulo em D, em que um dos ângulos tem 40° de amplitude. O triângulo que vais construir tem o lado que se opõe ao ângulo recto com 8 cm de comprimento.

7

Para calcular a profundidade de um poço, pode usar-se um método já utilizado no séc. III a.C. O observador desloca-se até um ponto em que consiga ver o ponto P, do bordo do poço, alinhado com o ponto N do fundo. R

Q

M

Calcula a profundidade  MN  do  = 2 m; poço, supondo que  MP Q R  = 1,5 m e P Q  = 0,5 m.

P

N

O

MATEMÁTICA 7

FICHA

4

Os números racionais

1

Completa com  ou , de modo a obteres igualdades verdadeiras: 1. 3 … IN

3. 0 … IN

4 5. – … QI – 7

2. –1,5 … QI +

4. – 7 … 

6. 4,5 … +

2

APOIO DISCIPLINAR

Traduz por uma soma a seguinte situação: "O papagaio foi lançado do chão e subiu até à altura de 10 m; em seguida desceu 7 m, mas depois voltou a subir 12 m, para finalmente descer 9 m". A que altura voava o papagaio na etapa final?

3

Herodes Agripa I, rei dos Judeus, nasceu no ano 10 antes de Cristo e morreu no ano 44 depois de Cristo. Quantos anos viveu?

9

4

Completa:

1. – 7,2 + … = 0

3. 5,3 + … = 0

5. |…| = 0

2. |– 8,6| = …

4. |+ 9,4| = …

6. 8,35 – … = 0

5

2.

– 2,45

+…



1.



Preenche as seguintes tabelas, recorrendo ao factor constante da calculadora: 5

– 3,34 0

– 10

1

–3

17 39,4

0

4,15 – 4,22

FICHA

MATEMÁTICA 7

4 6

Calcula:

 

3 1. (– 10) – +  – (– 7) 5

2 1 1 3.  –  +  7 14 2

2. – 10 – (– 8,3) – ( – 0,25) + 2

4. – 4,5 – (3,01 – 1,8) + 1,2

7

Traduz por uma expressão matemática e calcula o seu valor para cada caso: 1 1. A soma de  com o dobro do seu simétrico. 2 1 3 2. O inverso do produto de –  por . 5 2 2 3. O simétrico da soma de  com o inverso de – 9. 7 3 4. O produto do simétrico de 0,5 pelo inverso de  . 5

8

Escreve sob a forma an.

2. (–

43)6

4.

 (– 43)

2

3. (– 0,2)5  (– 3,7)5

9

 



5 12 5    8 3 5. 8,254  8,25

1. (– 2)4  (– 2)5

6. (– 0,5)3  43

Indica o número natural n que verifica cada uma das igualdades:

1. (3n)n = (33)12 2. 5n – 2 = 25

10 Calcula o valor das seguintes expressões:

  1 1 2. –   – 4 + 3 : 1 +  2 3 1 3 1 2 3. 2 –  :  – –  : –  2 2 2 3 5 1 1. [(– 1) : –  – 0,3]   3 2

7

4.

12

5

2

6 – (– 1)4 + (– 1)5  3 (– 1) 5 + (– 1) 2 + (–1) 3  – 2 2

2

MATEMÁTICA 7

FICHA

4 11 Calcula o valor numérico da expressão: 3x (x – 3)  2 x2

para: 1. x = –1

1 2. x =  2

12 A figura representa um "ninho" de 3 quadrados. – 23

– 14

– 48

+9

–1

– 34

– 41

– 11

APOIO DISCIPLINAR

+ 13

+6

–7

+4

Os vértices do quadrado de fora foram assinalados com os números + 4, + 9, – 23 e – 11. Para assinalar os vértices dos restantes quadrados do ninho, utilizou-se a seguinte regra: "Adicionam-se os números dos extremos do segmento para o qual o novo vértice é o ponto médio". Se este procedimento continuasse, qual seria a soma dos números correspondentes aos vértices do quadrado de dentro, num ninho com 2002 quadrados?

11

FICHA

5

MATEMÁTICA 7

Estatística

1

Pretendemos saber qual o número de divisões das casas da Rua Lagoa. Depois de um inquérito, obtivemos os resultados seguintes: 5 3 4 4

3 6 7 3

1. 2. 3. 4. 5.

4 5 6 4

7 4 5 3

4 3 5 4

6 3 6 7

5 4 5 4

4 3 4 5

6 5 4 5

4 4 5 3

Elabora uma tabela de frequências. Quantas casas têm 4 divisões? e 6? Qual a percentagem de casas com 5 divisões? Qual a percentagem de casas com mais do que 4 divisões? Qual a percentagem de casas com menos do que 3 divisões?

2

O Zé e o Afonso deram um passeio de bicicleta de Viana à Póvoa de Varzim. O gráfico representa a variação da distância percorrida (40 km) com o tempo: Distância (km) 40 30 20 10

10

11

12

13

14

15

16

17 Tempo (horas)

1. Qual a distância percorrida entre as 13 h e as 16 h? 2. A que horas chegaram os amigos a metade do percurso? 3. Qual foi a maior distância percorrida em 1 hora? 4. Que distância foi percorrida entre as 12 h e as 13 h? Qual terá sido a razão desse facto?

MATEMÁTICA 7

FICHA

5 3

O preço de venda a público de uma dúzia de ovos é diferente em diversos países europeus. € 0,97 € 1,52 € 1,28 € 1,81 € 1,36 € 1,91 € 2,29 € 1,41

1. Contrói um gráfico à tua escolha que ilustre a mesma informação. 2. Dos países referidos, onde é que uma dúzia de ovos é mais barata? 3. A seguir a Portugal, onde é que o preço de uma dúzia de ovos é mais baixo? De quanto é a diferença? 4. Onde é que se compram ovos mais caros? 5. Com o equivalente a € 2, onde é que se pode comprar 1 dúzia de ovos?

4

Numa exploração agrícola, a cultura de cereais está repartida do seguinte modo: 3 trigo:  das terras 8

1 aveia:  das terras 4

centeio: 25% das terras

cevada: 12,5% das terras

Traduz estes dados num diagrama circular.

5

Para um estudo sobre a necessidade de criação de um infantário em determinada zona de uma cidade, procurou saber-se o número de crianças de idades compreendidas entre os 2 e os 5 anos que habitavam nas redondezas. O gráfico representa essa distribuição num determinado prédio. N.º de crianças

1. Indica a moda. 2. Qual é a média e a mediana? 3. Que modificação deveria suceder nos dados, de modo que a distribuição passasse a ser bimodal?

5 4 3 2 1 2

3

4 5 Idade (anos)

APOIO DISCIPLINAR

Portugal . . . . . . . . . Alemanha . . . . . . . Espanha . . . . . . . . . França . . . . . . . . . . . Holanda . . . . . . . . . Itália . . . . . . . . . . . . Irlanda . . . . . . . . . . Bélgica . . . . . . . . . .

13

FICHA

MATEMÁTICA 7

5 6

Em relação a cada um dos conjuntos de dados seguintes, calcula a moda, a média e a mediana. 1. 2. 3.

12 3 3

14 2 12

10 4 1

8 1 1

6 5 5

6 9 6

7 2

6

5

2

7

Durante os últimos saldos, o Sr. Correia registou no seu computador os preços de venda das t-shirts em relação ao número vendido de cada modelo. Preço (em €)

6,25

7,10

7,82

8,15

8,47

N.º de t-shirts vendidas

10

20

15

26

5

1. Indica o preço modal. 2. Indica o preço médio. 3. Indica o preço mediano. 4. Atendendo aos dados da tabela, na próxima encomenda, qual o tipo de t-shirts que o Sr. Correia deve encomendar em maior quantidade? Justifica.

8

Dá um exemplo de um conjunto de dados para cada uma das seguintes características: 1. A média é igual à mediana. 3. A média é 15 e a moda é 10. 2. A média é menor que a mediana. 4. A moda é 20 e a mediana é 19.

9

A média das idades dos 20 alunos da turma do Henrique é 14 anos. A média das idades dos 25 alunos da turma do Tiago é de 15 anos. Qual é a média das idades dos alunos das duas turmas em conjunto? C

B CLÁ SSI

VÁRIOS

CA

10 O gráfico indica a distribuição de diversos géneros musicais durante um dia (24 horas), numa estação de rádio local que transmite apenas música. ^ ^ Se AO B = 110° e COD = 68°, determina o D tempo de transmissão de música ligeira sabendo que o tempo de transmissão de música clássica é de 1 hora.

ROCK

O MÚSICA LIGEIRA

A

MATEMÁTICA 7

FICHA

6

Do espaço ao plano

1

Relativamente à figura, indica: E

1. 1. 2. 3. 4.

2

A

α

B C

D

F

E  (ABC)? A  (CBD)? Atendendo às condições das figuras, indica um triângulo: (a)

(b)

3

40° 8

(c)

(d) 5 4

5 8

120°

4

APOIO DISCIPLINAR

2.

quatro pontos complanares; quatro pontos não complanares; uma recta do plano α; duas rectas não contidas em α.

6

5 70°

70°

(f)

(e)

6

15

7

125° 8

1. acutângulo isósceles; 2. obtusângulo escaleno; 3. rectângulo isósceles;

4. acutângulo escaleno; 5. rectângulo escaleno; 6. obtusângulo isósceles.

3

[LISBOA] é um hexágono regular. (Nota que num hexágono regular os lados opostos são paralelos.) I S [AISO] é um rectângulo. Justifica que: ^ ^ 1. LIA = SO B ^ ^ 2. LAI = OSB 3.  [LIA]   [SOB].

B

L

A

O

FICHA

MATEMÁTICA 7

6 4

Já sabes que a bola de bilhar, x depois de bater numa tabela segundo um determinado ângulo, "reflecte" segundo um ângulo geo38° metricamente igual. Atendendo às condições da figura, indica o valor do ângulo x, segundo o qual a bola atingirá a terceira tabela.

5

Sejam A, B e C três pontos não alinhados.

1. Conduz por C uma recta r paralela a AB. 2. Constrói os simétricos de A e B, respectivamente A' e B', relativamente a r. 3. Classifica o quadrilátero [ABB'A']. 4. Qual deve ser a distância entre A e r, de modo que o quadrilátero [ABB'A'] seja um quadrado?

6

Um prisioneiro passava longas horas a olhar para o tecto da sua cela rectangular, de dimensões 6 m por 4 m, que era formado por blocos quadrados de 1 m de lado. Quantos quadrados de 2 m de lado podia ele contar?

7

Atendendo às condições da figura, calcula a altura do paralelogramo, sabendo que a área é 50 cm2.

h 13 cm

8

A figura representa um cubo de 10 cm de aresta. = CB = DE  = 5cm. O cubo foi cortado pelo plano α e  AC B A C

1. Classifica os sólidos obtidos. 2. Calcula os seus volumes.

E F

D

α

MATEMÁTICA 7

FICHA

7

Equações

1

Traduz em linguagem corrente as seguintes expressões:

1. 3 (a – 1) = 7

2

1 Verifica se –  é solução das equações: 3

1. 27x3 = –1

3

2. 9 – t2 > 24

2. 3 (5 – 2z) – 4 (z – 1) = 1

Resolve, em  e em Q I , as equações seguintes:

1. 1– 2x = 3 (4x + 5)

y–1 2. 3 –  = 2 (1 + y) 2

x 1–x 3.  –  = 1 2 3

4

5

Atendendo aos dados da figura, calcula a massa de uma maçã, sabendo que a balança está em equilíbrio e que as maçãs têm a mesma massa.

APOIO DISCIPLINAR

Adicionando o dobro com o triplo de um número obtemos 115. Qual é o número?

17

450 g

30 g

6

Os três lados de um triângulo têm de comprimento a, a + 2 e 2a – 1. a

a+2

2a – 1

1. Sabendo que o perímetro é 25 determina o comprimento dos lados. 2. Determina a de modo que o triângulo seja isósceles.

7

Determina três números inteiros consecutivos, cuja soma é

909.

8

Um terreno rectangular tem de perímetro 4,5 km e de comprimento mais 350 m do que de largura. Determina as dimensões do terreno.

FICHA

MATEMÁTICA 7

7 9

Determina quatro números inteiros consecutivos, de modo que a soma dos três menores tenha mais 12 unidades que o maior.

10 Observa a tabela seguinte, com números inteiros e positivos: 1 10 19 28 37 46 55 64 73

2 11 20 29 38 47 56 65 74

3 12 21 30 39 48 57 66 75

4 13 22 31 40 49 58 67 76

5 14 23 32 41 50 59 68 77

6 15 24 33 42 51 60 69 78

7 16 25 34 43 52 61 70 79

8 17 26 35 44 53 62 71 80

9 18 27 36 45 54 63 72 81

Os cinco números dentro da linha formam o T20 (20 é o número situado na base do T). Os diferentes T devem ser construídos dentro da tabela. 1. Indica os números que formam T40. 2. Indica os números que formam T44. 3. Observa os números que formam os T anteriores e indica os números que formam o Tx. Mostra que a sua soma é 5x – 63. 4. Qual é o T cujos números somam 287? 5. Podemos ter um T cujos números somem 290? Porquê?

11 A Antonieta, o Bernardo e a Cecília coleccionam selos. No último Natal, o tio Zé ofereceu-lhes 61 selos. A Antonieta recebeu o dobro dos selos do Bernardo e a Cecília recebeu menos 5 selos do que o Bernardo e a Antonieta em conjunto. Quantos selos recebeu cada um? 12 Atendendo à seguinte figura,

1. calcula x, de modo que a medida da área do rectângulo sombreado seja 280; 2. calcula x, de modo que a medida do perímetro do rectângulo sombreado seja 560.

x

x

50

x

x

MATEMÁTICA 7

SOLUÇÕES

Fichas

Ficha 1

–

 3,46; 7

1.

4,01

M+

.5 + 2 :

MR

+/

–

+ 4,3 =

2.1. P. ex. 21 e 42. 2.2. P. ex. 10 e 30 3.1. 2 ou 6. 4.

36 cm.

5.

66

6.1. 5 7.

3.2. 3

3.3. 3

6.2. 1,4 ou 7.

22 e 35.

22 8.1. 2

8.3. 4

8.4. 3

8.5. 2

8.6. 2

B e D.

APOIO DISCIPLINAR

9.

35

8.2. 7

10. 2,96 cm. 11.1.144 cm2.

11.2. (18 – 2x)2.

Ficha 2

1.1.

2.1. 10 : 5

2.2. 5 : 15

2.3. 15 : 10

3.1. 42

3.2. 7,5

3.3. 15

4.

19

1.2.

Nada se pode concluir; não há proporcionalidade.

5.1. 11,2 kg. 6.1. Sim.

6.2. Não.

7.1. Não

7.2.  9,6 l;  9,7 l; 8 l.

8.

(4,0) e (2, – 3).

9.1. 1

9.2. 0,16

9.3. 1,4

10. 30,4 l. 11.  51,3%. 12. 64% de raparigas; 36% de rapazes. 13.1. 2400 l. 13.2. 160. 14.

48°, 60°, 72°.

15. 7,5 km; 12,5 km. 16.1. € 33,6. 16.2. € 165. 17. 130 anos.

9.4. 20

SOLUÇÕES

MATEMÁTICA 7

Ficha 3

1. Os triângulos têm de um para outro dois ângulos iguais, pois ^ C = 180° – (70° + 50°) = 60°. C  C A B  B A  =  =  X  X Y  Z  YZ  2.1. Os triângulos são semelhantes ( A é comum e  ABE   ADC). B A  E A E B 2.2.  =  =  2.3. 37,5 cm. D A  C A  C D  3. 12 4.

TI = 7; IO  ≈ 18,67

7.

6 m. Ficha 4

1.1.  1.2. 

1.3. 

2.

+ 10 – 7 + 12 – 9; 6 m.

3.

54 anos.

4.1. 7,2

4.2. 8,6

1.4. 

4.3. – 5,3

5 – 3,34 2,45 – 7,55 3,45 2,55 – 5,79 0 – 10 1

5.2.

4,15 – 26,62 – 25,4 – 26,55 – 4,22 –3

18 6.1. –  5

6.2. 0,55

8.4.

24  25

12

4.5. 0

17 39,4

– 22,4 4

5 6.3.  7

22,4

6.4. – 4,51

1 10 7.2.  1 3 = – 3 –    5 2



8.2. (– 43)8

5 1 7.4. – 0,5   = –  3 6  5 8.3. 0,745

8.5. 8,255

8.6. (– 2)3

2 1 11 7.3. –  –  = –  7 9 63 8.1. (– 2)9

4.4. 9,4

 

1 1 1 7.1.  + 2  –  = –  2 2 2



1.6. 



5.1.

1.5. 

9.1. 6

9.2. 4

3 10.1.  20

7 10.2.  8

11.1. 6

15 11.2. –  2

12. – 21  22001

27 10.3.  16

8 10.4. –  15

4.6. 8,35

MATEMÁTICA 7

SOLUÇÕES

Fichas

Ficha 5

1.1.

N.º de divisões 3 4 5 6 7

2.1. 15 km.

N.º de casas 8 14 10 5 3 n = 40

2.2. 12 h.

2.3. 10 km.

1.2. 14; 5

1.4. 45%

1.3. 25%

1.5. 0%

2.4. Nenhuma. Provavelmente foram almoçar.

3.2. Portugal. 3.3. Espanha, 31 cêntimos mais caro do que em Portugal. 3.4. Irlanda.

3.5. Em todos os países excepto na Irlanda. 5.2. M ≈ 3,6; Md = 3,5

TRIGO

5.3. P. ex. o n.º de crianças com 4 anos passar a ser 5.

135° AVEIA 90° 90°

45° CEVADA

CENTEIO

21

6.1. Mo = 6 6.2. Mo = 2 6.3. Mo = 1

M=9 M = 3,9 M ≈ 4,7

7.1. € 8,15. 7.3. € 7,82.

7.2. € 7,58. 7.4. Moda, pois indica o tipo de t-shirts mais vendido.

8.1. P. ex. 2, 2, 2, 2. 8.3. P. ex. 10, 10,10, 30. 9.

Md = 8 Md = 3,5 Md = 4

8.2. P. ex. 1, 2, 2, 2. 8.4. P. ex. 17, 18, 19, 20, 20.

≈ 14,6 anos.

10. ≈ 11 horas (1 h – 15°) Ficha 6

1.1.1. P. ex. A, B, C e D. 1.1.3. P. ex. AB.

1.1.2. P. ex. A, B, C e E. 1.1.4. P. ex. AE e AF.

1.2. Não. Sim. 2.1. (a) 2.4. (f )

2.2. (d) 2.5. (c)

APOIO DISCIPLINAR

5.1. 3

4.

2.3. (b) 2.6. (e)

3.1. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie ([LI]) || [OB] e [IA] || [OS]) 3.2. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie ([LA]) || [SB] e [IA] || [SO])

SOLUÇÕES

MATEMÁTICA 7

3.3. Pelo caso a. l. a. (alíneas anteriores e [IA]  [SO], porque são lados opostos de um rectângulo). 4.

38°.

A

B

5.1. e 5.2. P. ex.

5.3. Rectângulo. 1 5.4. d (A, r) =  d(A, B) 2

r C B'

A'

1.ª COLUNA 3.ª COLUNA 5.ª COLUNA

6. 15 quadrados (Estratégia a utilizar: desenho). Necessitamos agora de contar “organizadamente” todos os quadrados de 2 m de lado. Contemos os quadrados, em coluna. Em cada coluna, podemos contar (com sobreposição) os quadrados assinalados. Como temos 3 quadrados por coluna e distinguimos 5 colunas de quadrados, podemos concluir que o prisioneiro contava 15 quadrados). 7.

2.ª COLUNA 4.ª COLUNA

≈ 3,8 cm.

8.1. Prisma triangular e prisma pentagonal. 8.2. Prisma triangular —— > 125 cm3. Prisma pentagonal —— > 875 cm3. Ficha 7

1.1. O triplo da diferença entre um número e um é igual a 7. 1.2. O excesso de nove sobre o quadrado de um número é maior que vinte e quatro. 2.1. Sim. 2.2. Não. 3 3.1. x = – 1 em  e Q I 3.2. Impossível em ; y =  em Q. I 5 8 3.3. Impossível em ; x =  em Q. I 5 4. 23. 5. 140 g. 6.1. 6, 8, 11.

6.2. 3. Para a = 1 não se obtém um triângulo.

7.

302, 303, 304.

8.

950 m e 1300 m.

9.

6, 7, 8, 9.

10.1.

21

22

23

10.2.

25

26

27

10.3.

x– 19

x – 18

31

35

x–9

40

44

x

10.4. T 70 10.5. Não. Porque a equação 5x – 63 = 290 não tem solução em +. 11. Antonieta: 22 Bernardo: 11 Cecília: 28 12.1. 1,4

12.2. 57,5

x – 17