Ficha Trabalho 7 - Poliedros. Igualdade de Euler

 

ESCOLA SECUNDÁRIA CACILHAS-TEJO Módulo Inicial

Matemática A

Ficha de Trabalho 7  – Poliedros. Igualdade de Euler  

10.º Ano 

 

POLIEDRO POLIEDRO  - Sólido geométrico limitado apenas por faces planas. NÃO POLIEDRO POLIEDRO - Sólido geométrico limitado por faces planas e curvas ou só faces curvas. POLIEDRO CONVEXO / CÔNCAVO  CÔNCAVO   – Um poliedro diz-se convexo quando se encontra todo para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, quando tal não se verifica diz-se côncavo.

POLIEDRO CONVEXO

POLIEDRO CÔNCAVO

PRISMA - Poliedro limitado por duas bases (polígonos iguais), situadas em planos paralelos, e PRISMA várias faces, todas com a forma de um paralelogramo.  base

vértice

face lateral

aresta lateral

 base aresta da base

PRISMA RECTO

PRISMA OBLÍQUO

PIRÂMIDE - Poliedro que tem por base um polígono e por faces laterais triângulos que se rePIRÂMIDE únem num mesmo ponto, o vértice da pirâmide.

vértice da pirâmide vértice da base face lateral aresta lateral  base aresta da base

PIRÂMIDE PIRÂMI DE RECTA

PIRÂMIDE PIRÂMIDE OBLÍQUA

 

POLIEDRO REGULAR CONVEXO CONVEXO - Um poliedro convexo diz-se regular quando as faces são polígonos regulares, geometricamente iguais entre si e de tal modo que em cada vértice concorra o mesmo número de arestas.

Tetraedro

Hexaedro Hexaedro

Octaedro

Dodecaedr Dodecaedro o

Icosaedro

1. Observa os sólidos geométricos representados na figura: Indica: a) Os que são poliedros. b) Os que não são poliedros.

2. Observa o sólido geométrico representado na figura ao lado. a) Identifica o referido sólido. b) Indica: i. Os vértices; ii. As arestas laterais; iii. As arestas da base; iv. v.

A base; As faces laterais.

3. Considera os sólidos sólidos geométric geométricos os representados na figura ao lado. a) Identifica cada um dos sólidos. b) Para cada um deles indica: i. ii. iii.

O número de faces; O número de vértices; O número de arestas.

Igualdade de Euler Em poliedros convexos, a soma do n.º de faces com o n.º de vértices é igual F+V=A+2 ao número de arestas mais dois. dois.