Ficha N°9

 

ASESORIA MATEMATICA WOLFMATH ECONOMETRIA CICLO 2020-II FICHA DE EJERCICIOS N°9 TEMAS: INESTABILIDAD DE PARAMETROS

1.  Comente la veracidad de las las siguientes afirmacione afirmaciones: s:  a)  Un problema de quiebre es siempre un problema de omisión de variables, variables, ya sean estas observable observabless o

no,aceptación debido a que se produce por eladefecto de alguna(s) variable(s) que-Hinich-Guire no está siendo incluida. b) La deellaquiebre existencia de inestabilid inestabilidad gradual por el método de Farley Farley-Hinich-Guir e es incluida un claro. indicador de una mala especificación de la forma funcional del modelo. c)  Se detecta un quiebre global entre la observa observación ción 70 y 71. Se corrige la l a inestabilidad dis discreta creta por medio de estimación por bloques. Sin embargo, el verdadero quiebre ocurrió entre la observación 40 y 41, y no hubo quiebre entre la observación 70 y 71. Por lo tanto, ambos estimadores por MCO serán sesgados. d) Omitir una variable explicativa relevante puede determinar que se detecte inestabilidad gradual de algunos de los parámetros. e)  En un modelo con intercepto, si se ignora quiebr quiebre, e, la prueba F global del modelo quitando quitando el efecto del intercepto será invalida. f)   Si se sospecha de la existencia existencia de quiebre globa global,l, pero no se conoce la fecha de quiebre, una manera de detectarla es realizando el test de Chow para todas las fechas posibles. En todas las fechas en las que se rechace H0 habría ocurrido un cambio en la conducta. g) En un modelo que busca explicar que en promedio los hombres ganan más que las mujeres, para cualquier nivel de escolaridad, da lo mismo incluir una Dummy en la regresión que estimar dos modelos separados, uno para los hombres y otro para las mujeres. h) Un modelo presenta quiebre global entre la observación 50 y 51, por lo que se decide corregir con variables Dummys. Para comprobar que se ha corregido se puede usar el test de Chow en el nuevo modelo. 2.  Se dispone del del siguiente modelo:  =   +   +   +   +   

Donde se quiere probar la existencia de un cambio entre el periodo p y p+1 para los coeficientes   y    para lo cual se utiliza el test de Chow. a) ¿Cuál sería el modelo estable? b)  ¿Cuál sería el modelo de inestable? c) Muestre el estadístico contraste para este problema. 3.  Quiebre Global: Usted sospecha de quiebre global en la fecha “p” (1 <  <  < ). Precavidamente

especifica el modelo modelo con variables Dummies:  =  +   +   +    +   

Además,  = 1 a partir de la fecha p+1 y 0 en otro caso. a) Construya la matriz de datos X. b) Desarrolle el test de Chow para detectar quiebre en el modelo. c) Suponga que omitió la variable   pero no lo sabe. ¿Podria concluir erróneamente erróneamente que existe quiebre? 4. Demuestre que cuando se tiene un quiebre discreto y global, y este problema es ignorado, se obtiene 

′

−

. estimadores sesgados sesgados y que la varianza del estimador sigue siendo  (EX. )REZAGADOS 2019-II 5.  Relación entre relajamiento relajamiento de supuestos: Omisión Omisión de variables e inestabilidad inestabilidad gradual

 

6. Usted es un analista y está realizando estudios sobre la distribución por concepto de regalías para los

investigadores cuyos productos de investigación sean patentables. Previamente su compañero, el Sr. Markov, realizo un estudio relacionado al tema en donde identifico 3 rangos diferentes. Grupo A: Monto por regalías superior a 3000 dólares mensuale mensuales. s. Grupo B: Monto por regalías entre 751 y 3000 dólares mensuales. Grupo C: Monto por regalías hasta 750 dólares mensuales. La muestra que usted dispone para su análisis consta de 700 investigadores: 60 del grupo A, 380 del grupo B y 260 del grupo C. El modelo planteado es el siguiente:  =  +   +   +   +   

Donde (YT) representa los ingresos totales mensuales, (R) el ingreso por regalías, (N) el número de publicacioness patentables realizadas en un mes y (H) el número de horas laboradas en un mes. publicacione Los datos están ordenados según la variable R, de manera tal que R es creciente. Por sugerencia del Sr. Markov, se le pide realizar el test de Chow para verificar si el ingreso por regalías afecta de diferente manera según al grupo al que pertenece pertenece cada investigador. Escriba las matrices de datos adecuadamente particionadas para realizar el test de quiebre tanto para el modelo restringido como para el modelo son restringir. Señale cuales serían los estadísticos estadísticos de prueba con sus respectivos grados de libertad. 7. Introducción a la inestabilidad en la conducta de los agentes:  =  +   +   +   +   

Cambios Parciales TC Consumo autónomo

Cambio Gradual Cambio Brusco o discreto / Quiebre

Cambios globales Ca, Yd, r, TC

¿Por qué se esperaría que e’ee > e’ei? 8. Se ha planteado el siguiente modelo para explica explicarr las ventas trimestrales Y de una empresa:  =  +   +   +   +     = 1,2, . . . .  

donde  ( ) = 0  ( ) = 

0 , ∀ ≠ 0   ( − ) = 0,

a) Interprete los coeficientes del modelo b) ¿Existe algún problema con la estimación del siguiente modelo alternativo?  =  +   +   +   +   +      = 1,2, . . . .  

Donde  ( ) = 0  ( ) = 

 ( − ) = 0, ∀ ≠ 0  

c) Dado el siguiente modelo alternativo  =   +   +   +   +    = 1,2, . . . . 

¿Existe algún tipo de relación entre los coeficientes del primer y tercer modelo?

 

  9.  La función de consumo consumo keynesiana keynesiana estimad estimadaa en el periodo 1964-83 es la la siguiente: ̂ = 1416 1416.2 .21 1 + 0.36 0.3664 643 3  

En el periodo 1984-1990 esta es: ̂ = 5232 52321. 1.29 29 + 1.60 1.6069 69   

Finalmente, la estimación para los años 1964-1990, es: ̂ = 202. 202.23 23 + 0.89 0.895 5 ,  = 0.99 0.9974 74 

Como información adicional se obtiene: SCT = 6403270

() = 2379 2379.3 .315 15  () = 1295 1295.8 .861 61 

a) Explique el concepto de cambio estructural b) Contraste si es admisible la hipótesis constancia de los parámetros del modelo en tres periodos

considerados. Específicamente Específicamente claramente cuál es la hipótesis nula del contraste. c)  En caso de que exista cambio estructu estructural, ral, ¿Qué propondría para mejorar mejorar el modelo? 10. El Sr. Vargas tiene el siguiente modelo:  =  +   +   +   +   para explicar las exportacioness mensuales de Africa (millones de dólares), donde    es un índice del “ingreso mundial” en exportacione función al PBI de los principales socios comerciales de África,    es el tipo de cambio real multilateral y

es un índiceTrabaja de precios de exportación quealincluye canasta con contar los principales commodities commoditideeslaexportados por África. con data del año 1980 2014. Eluna modelo podría con inestabilidad conducta, omisión de variables y/o exceso de variables. El Sr. Vargas ha descartado el resto de los problemas. Sobre el modelo anterior debe responder r esponder las siguientes preguntas preguntas no relacionadas entre sí. a)  Asumiendo que el resto de los supuestos se cumplen, si existe un quiebre global en diciem diciembre bre del 2000,

pero esto se ignora, entonces la prueba f global del modelo quitando el efecto del intercepto será invalido. b) El Sr. Vargas quiere detectar quiebre global en febrero de 1995, explíquele como representaría el

modelo con variables dummy y aplique la prueba parcial para detectar el quiebre. Explique el procedimiento. 11. Ximena presenta el siguiente modelo:  =  +   +   +   +   +   

Su asesor de tesis le indica, después de un minucioso análisis, an álisis, que en su modelo no se cumple el supuesto de homocedasticidad y que presenta un quiebre estructural global. Señale como usted abordaría este problema y plantee la estructura de corrección del problema heterocedastico considerando considerando el quiebre. 12.  Usted tiene n observaciones observaciones ppara ara el siguiente m modelo: odelo:  =  +   +   +   +  en el que

se sospecha de cambio estructural discreto. Halla el modelo estable y el modelo inestable, además del estadístico de contraste en cada caso. a) Cambio parcial en   en la fecha r. b) Cambio parcial en   y   en la fecha p y un cambio global en la fecha q (q >p). c) Cambio global en la fecha s y un cambio parcial en el intercepto en la fecha j (j >s).

NOTA:  La mayoría de los problemas en esta hoja han sido extraídos de prácticas calificadas, prácticas prác ticas dirigidas elaboradas por NOTA: el Prof. Jorge Cortez C. C . y que han sido tomado en el curso de Econometría Econometría dictado  dictado en la carrera profesional de Economía y Negocios Internacionales de Internacionales  de la U. ESAN. ESAN.