Ficha 5 - 3ero - Exp 3

 

  XP RI NCIA D APR NDIZAJ N° 03:“D 03:“D SARROLLAMOS STRAT GIAS Y   ACTIVIDAD S LÚDICAS PARA COMPARTIR N FAMILIA FAMILIA”” FICHA DE ACTIVIDADES N° 05 “CONOZCO LAS NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDA PROBABILIDADES” DES” Estudiante: ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………… Fecha: ……………………………………… ……………………………………….. ..

I.

3° Grado

APRENDIZAJE ESPERADO:

Competencia

Capacidades • Representa datos con gráficos y

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

medidas estadísticas o probabilísticas. • Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos. • Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. • Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

Propósito de aprendizaje Representar el espacio muestral de experimentos aleatorios y realizar operaciones con sucesos.

Desempeños - Representa el espacio muestral muestral de un experimento experimento aleatorio utilizando diagrama del árbol. - Det Determ ermina ina ope operac racion iones es con suc suceso esoss de un exp experi erimen mento to aleatorio. - Selec Selecciona ciona y empl emplea ea proce procedimi dimientos entos para deter determina minarr el espa es paci cioo mu mues estr tral al de su suce ceso soss al alea eato tori rios os,, re revi visa sa su suss procedimientos y resultados. - Plan Plantea tea afir afirmacio maciones, nes, conclusio conclusiones nes e inferencia inferenciass sobre sucesos aleatorios en estudio a partir de sus observaciones o anális aná lisis is de dat datos. os. Las jus justif tifica ica con eje ejempl mplos, os, y usando usando información obtenida y sus conocimientos probabilísticos.

videncia de aprendizaje

El estu estudi dian ante te de dete term rmin inaa el es espa paci cioo mues muestr tral al y re real aliz izaa operaciones con sucesos.

II.

RECORDEMOS:   SPACIO MU STRAL:El espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento. Su símbolo es Ω.

 Alondra lanzó un dado tetraédrico (caras numeradas del 1 al 4) y una moneda.   jemplo 1: Alondra ¿Cuáles son los posibles resultados del número de la base del dado y de la cara visible de la moneda?

Solución:

Elaboramos un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados:

Determinamos el espacio muestral: Ω = {1c, 1s, 2c, 2s, 3c, 3s, 4c, 4s} Por lo tanto su cardinal es, n(Ω) = 8 porque hay 8 resultados posibles. SUC SO O V NTO: Un suceso o evento es un subconjunto de un espacio muestral.   jemplo 2:  Tania y Gustavo lanzaron los dados tetraédricos que se muestran en el

margen. Determina el espacio muestral y el suceso : la suma de los números de las bases es menor que 5.

Solución:

- Elaboramos un cuadro de doble entrada para determinar los posibles resultados: - Determinamos el espacio muestral: Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4)}, entonces n(Ω) = 16 - Determinamos el suceso A: “La suma s uma de los números de las bases es menor que 5”  A = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (3; 1)}, 1)}, entonces n(A) = 6

SUC SO S GURO:  Es aquel que se produce siempre. Por ejemplo, En el caso anterior  obtener una diferencia menor que 4. SUC SO IMPOSIBL :  Es aquel que nunca se va a producir. Por ejemplo, En el caso anterior obtener una suma mayor que 8.   jemplo 3: En   En un juego de cartas, Francisco recibió las que se muestran en la imagen. Olga le dice: “Si saco sin ver dos de tus cartas, de todas maneras, sacaré una roja. ¿Es

 

  XP RI NCIA D APR NDIZAJ N° 03:“D 03:“D SARROLLAMOS STRAT GIAS Y   ACTIVIDAD S LÚDICAS PARA COMPARTIR N FAMILIA FAMILIA”” cierto lo que dice Olga? ¿Cuántos y cuáles son los resultados posibles?

Solución:

Determinamos el espacio muestral y su cardinal: (Observación: en este ejemplo no permite resultados en donde las cartas se  puedan repetir, ya que una vez extraída la primera carta ésta no se devuelve, por ello la segunda carta obligatoriamente será  diferente a la primera carta)  Ω = {(A♣; {(A♣; A♦  A♦), ), (A♣; A♥ (A♣; A♥), ), (A♣; A♠), ( A♦;  A♦; A♥  A♥), ), ( A♦;  A♦; A♠), ( A♥;  A♥; A♠)}, entonces: n(Ω) = 6 Respuesta: No es cierto lo que dice Olga, ya que una de las seis posibilidades es que saque dos cartas negras. III.. SIT III SITUAC UACIÓN IÓN SIGNIFI SIGNIFICAT CATIVA IVA::

Por el cumpleaños de uno de sus hijos, la familia Salazar acude al restaurante Sabor  & Color y observa el menú del día en el cartel de la derecha. Lo peculiar de este restaurante es que uno tiene que pedir su menú al azar, es decir, existen tres cajas con papelitos con los nombres de las entradas, segundos y postres.  A parir de ello responde: responde: a) ¿Cuáles son todas las opciones de menú que hay en el restaurante? b) Si la hija desea de entrada ensalada. ¿Cuáles son los posibles menús donde contenga de entrada ensalada? c) Si el hijo desea de poste helado. ¿Cuáles son los posibles menús contenga de poste helado? IV.COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: a) ¿Qué entradas hay en el menú? ______________________ __________________________________ ________________________ ________________________ _______________________ ___________ b) ¿Qué segundos hay en el menú? _______________________ ___________________________________ ________________________ ________________________ _____________________ _________ c) ¿Qué postres hay en el menú? _______________________ __________________________________ _______________________ _______________________ _______________________ ______________ V.

RESOLV RES OLVEMO EMOS S LA SIT SITUAC UACIÓN IÓN SIG SIGNIF NIFICA ICATIV TIVA: A:

a) ¿Cuáles son todas las opciones de menú que hay en el restaurante? - Se refiere al espacio muestral, y para conocer el espacio muestral utilizaremos el diagrama de arbol. (Completalo)

Determinamos el espacio muestral: Ω = {………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………} Por lo tanto su cardinal es, n(Ω) = ……………………..

 

  XP RI NCIA D APR NDIZAJ N° 03:“D 03:“D SARROLLAMOS STRAT GIAS Y   ACTIVIDAD S LÚDICAS PARA COMPARTIR N FAMILIA FAMILIA”” b) Si la hija desea de entrada ensalada. ¿Cuáles son los posibles menús donde contenga de entrada ensalada? (Observa el diagrama del arbol)

c) Si el hijo desea de poste helado. ¿Cuáles son los posibles posibl es menús contenga contenga de poste helado? helado? (Observa (Observa el diagrama del arbol)

A = {…………………………………………………………………

B = {…………………………………………………………………

…………………………………………………………………} …………………………………………………………………}   n(B) = ……………………………………………………………… n(A) = ………………………………………………………………  

  VI. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES: 1) Un ánfo ánfora ra co cont ntie iene ne cuat cuatro ro bolo boloss ho hom mog ogééne neoos y del mism mismoo color olor,, nume numera rado doss del del 1 al 4. De Dete term rmin inaa el espacio muestral de cada experimento y, luego, indica su cardinal. a) Extraer al azar tres bolos.

2) Se lanza simultáneamente una moneda y un dado de seis caras. Determina el espac spaciio mue uest strral y el ca carrdina dinall de dell experimento. (Puedes utilizar un diagrama del árbol)

Resolución:  _____________________  __________ ______________________ ________________  _____   ___________  ______________________ ______________________ _________________  ______   _____________   __________ ___   ___________   ___________________________________  _______________________ ________________________ ______________ __  ___________  ______________________ _______________________ ________________________ _______________ ___ b) Extraer al azar dos bolos y que la suma sea menor que 6.  ______________________  _________________________________ _________________  ______ 

 ________________________________  _____________________ ________________  _____   ___________   _____________   __________ ___   ______________________  ___________ _______________________ ________________________ _______________ ___  _______________________  ___________ ________________________ ________________________ ______________ __  ___________  ______________________ ______________________ _________________  ______   ___________   ______________________  ___________ _______________________ ________________________ _______________ ___ 3) Se lanzan dos dados con numeración puntual del 1 al 6. Completa el gráfic gráficoo con los pos posibl ibles es result resultado ados. s. Seguid Seguidame amente nte indica indica cuá cuánto ntoss elementos eleme ntos tienen los siguientes siguientes espac espacios ios muestrale muestraless y ¿Cuáles ¿Cuáles son dichos elementos? a) A1: Obtener dos números pares.

b) A2: obtener dos números iguales.

c) A3: obtener una suma menor que 8.

VI.TAREA: 1) De una urna que contiene tres bolos numerados del 1 al 3, se extraen dos de ellos al azar. ¿Cuántos y cuáles son los resultados posibles?

2) Se lanza al aire una moneda tres veces. Elabora un diagrama de árbol y halla el espacio muestral y los sucesos:  A: obtener dos caras y un sello. sello. B: obtener por lo menos un sello.  

3) Se lanzan en forma simultánea dos monedas iguales y un dado de seis caras. Determina cada uno de los sucesos e indica su cardinal.  A1: Obtener dos caras iguales iguales y un número primo. primo.  A2: Obtener dos caras diferentes diferentes y un número par mayor mayor que 3.  III. METACOGNICIÓN: Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiend respondiendoo a las siguientes preguntas:

¿QUÉ APR NDÍ?

¿PARA QUÉ M S RVIRÁ? ¡Felicitaciones!, has terminado la actividad. En una próxima clase te tocará  

¿QUÉ DIFICULTAD S TUV ?

 

  XP RI NCIA D APR NDIZAJ N° 03:“D 03:“D SARROLLAMOS STRAT GIAS Y   ACTIVIDAD S LÚDICAS PARA COMPARTIR N FAMILIA FAMILIA”” “Analizo la probabilidad de ganar en un juego”