FES0 - 1.1-Conceptos Fundamentales

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA INGENIERIAS INDUSTRIAL, EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN, CONTROL ELECTRICO

FISICA ESTRUCTURAL UNIDAD 1: EQUILIBRIO DE PARTICULAS

1.1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES OBJETIVOS:

• Conocer los conceptos básicos sobre vectores • Introducirnos al análisis vectorial.

DEFINICIONES: MECANICA: Rama de la física que estudia los estados de reposo o de movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Ramas de la mecánica: 1. Mecánica de cuerpos rígidos. 2. Mecánica de cuerpos deformables. 3. Mecánica de los fluídos.

Mecánica Cuerpos rígidos

Cuerpos deformables

Fluídos

Mecánica de cuerpos rígidos. Se subdivide en: • Estática , y • Dinámica Estática: • Trata con el equilibrio de los cuerpos, es decir aquellos que están en reposo o se mueven a velocidad constante. Dinámica: • Que trata con el movimiento acelerado de los cuerpos.

Cantidades Básicas

Longitud: • Cantidad necesaria para localizar la posición de un punto en el espacio, y así describir el tamaño de un sistema físico. Masa: • Es una propiedad de la materia por medio de la cual es posible comparar la acción de un cuerpo con la de otro. Se manifiesta como una atracción gravitatoria entre dos cuerpos. Tiempo: • Sucesión de eventos, aunque la estática es independiente del tiempo.

Fuerza: • Representa la acción de un cuerpo sobre otro y puede ejercerse por contacto real o a distancia, como las fuerzas gravitacionales y magnéticas. • Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud y dirección. Y se representa por medio de un vector.

OTROS CONCEPTOS IMPORTANTES Partícula: • Pequeñísima cantidad de materia que ocupa un punto en el espacio. Representar un cuerpo como una partícula reduce considerablemente sus principios mecánicos ya que su geometría no sería parte del análisis. Cuerpo rígido. • Combinación de un gran numero de partículas que ocupan distancias fijas entre sí, aun después de aplicar una fuerza sobre ellas.

LEYES DE NEWTON Toda la Mecánica de cuerpos rígidos, se basa en las 3 leyes del movimiento de Newton. Un breve enunciado es: Primera Ley de Newton • Una partícula en reposo o a una velocidad lineal constante, permanecerá en ese estado, siempre que no se someta a una fuerza desbalanceada. Segunda Ley de Newton • Una partícula sobre la que actúa una fuerza no balanceada experimenta una aceleración que tiene el mismo sentido que la fuerza y magnitud proporcional a la fuerza: F = m a

Tercera Ley de Newton Cuando se aplica una Fuerza sobre un cuerpo, surge otra igual pero de sentido contrario, conocida como fuerza de reacción. Las fuerzas de acción y reacción entre dos partículas son iguales, opuestas y colineales.

Ley de Gravitación de Newton Dos partículas de masa M y m, se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y –F, cuya magnitud es F, y viene dada por la fórmula:

Peso: La fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la fuerza sobre los cuerpos, se llama peso, y viene dado por:

SISTEMAS DE UNIDADES Existen dos grandes sistemas de unidades conocidas, el Sistema Internacional de Unidades (SI) y el Sistema de unidades común de los Estados Unidos (Sistema Inglés) Unidades de medición en los Sistemas de Unidades SISTEMA

LONGITUD

MASA

TIEMPO

FUERZA

S.I.

Metro (m)

Kilogramo (kg)

Segundo (s)

Newton (N)

INGLES

Pie (ft)

Slug (lb.s²/ft)

Segundo (s)

Libra (lb)

VECTORES OBJETIVOS: •Establecer la diferencia entre vector y escalar. •Como representar un vector en el plano. •Realizar operaciones con vectores

Introducción:

La mayoría de cantidades físicas en Mecánica, se pueden expresar matemáticamente por medio de escalares y vectores.

ESCALARES Y VECTORES Escalar: • Es una cantidad representada por un número positivo o negativo. Por ejemplo, masa, volumen y longitud son cantidades escalares usadas en estática. Vector: • Es una cantidad que tiene tanto magnitud, dirección y sentido. Las mas comunes usadas en Estática son la Posición, la Fuerza y el Momento. • Se representa por: • Su magnitud se designa mediante

Representación de un Vector Gráficamente se representa por una flecha, la cual se usa para definir su magnitud, dirección y sentido. La magnitud del vector es la longitud, la dirección es definida por el ángulo entre el eje de referencia y la línea de acción de la flecha, luego el sentido se indica por la punta de la flecha.

OPERACIONES CON VECTORES IGUALDAD DE VECTORES • Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud, dirección y sentido, tengan o no el mismo punto de aplicación.

NEGATIVO DE UN VECTOR • Se define como aquel vector que tiene la misma magnitud, dirección y sentido opuesto.

MULTIPLICACION Y DIVISION DE VECTORES POR UN ESCALAR. El producto de un vector por un escalar a da como resultado un vector a , cuya magnitud es El sentido es el mismo que el vector, si el escalar es positivo y el sentido es opuesto si el escalar es negativo.

La división de un vector entre un escalar, se puede entender como una extensión de la multiplicación, ya que, si a≠0. se cumple:

Si se tiene el vector A, y el escalar 2. el resultado de la multiplicación es:

y la división de su negativo entre 2. el resultado de la multiplicación es:

SUMA O ADICION DE VECTORES • Dos vectores y , se pueden sumar para formar un vector resultante por medio de la Ley del paralelogramo.

• La resta de vectores, se puede entender como extensión de la suma, así:

Resultante de la suma de dos vectores por métodos Trigonométricos. • Generalmente la magnitud del vector resultante puede ser determinada usando la Ley del Coseno y su dirección por medio de la Ley de los Senos.

Ejemplo 1.1

• Dos remolques de nieve trasladan un refugio de emergencia a una nueva ubicación cerca de la estación de McMurdo, en la Antártida (La vista superior se muestra. Los cables son horizontales) La fuerza total FA + FB ejercida sobre el refugio está en dirección paralela a la línea L y su magnitud es 400 lb. Determine analíticamente las magnitudes de FA y FB

Ejemplo 1.2 • Dos fuerzas P y Q se aplican a la tapa de un cajón de almacenamiento, como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 48 N y Q = 60 N, determine por trigonometría la magnitud y la dirección de la resultante de las dos fuerzas

Ejemplo 1.3 •

Se usan dos camiones para liberar a un tractor que se ha quedado atascado en el barro. Usando dos camiones, es posible evitar la tendencia de moverse hacia adelante a la punta del tractor. Para liberar el tractor, los dos camiones deben producir una fuerza combinada de 400 lb en la dirección del chasis del tractor (es decir, en la dirección de O hacia B). (a) Un camión está colocado en el punto A y un segundo carro se coloca en el punto C. Determinar las fuerzas de los cables de manera que no hay fuerzas perpendicular a la dirección del tractor (es decir, no hay ninguna fuerza de inflexión)