Fenomenos de Transporte - Traducido.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA

FACULTAD DE INGENIERIA PESQUERA Y ALIMENTOS E.A.P. Ingenieria de Alimentos

Material de estudio editado para el curso de Fenómenos de Transporte I

J. Welti-Chanes *, F. Vergara-Balderas, D. Bermúdez-Aguirre Departamento de Ingeniería Química y Alimentos, Universidad de las Américas, Puebla, Santa Catarina Mártir, Puebla, 72820, México. Recibido el 10 Octubre 2003; aceptado 1 Mayo 2004

Resumen

El desarrollo de la ingeniería de alimentos es relacionado con el conocimiento de los avances de las diferentes áreas de la ingeniería química y otras corrientes de la ingeniería. Una de estas áreas son los fenómenos de transporte, avances en el análisis matemático y la asistencia de las herramientas computacionales para resolver problemas complejos que involucre la transferencia de la cantidad de movimiento, calor y masa. Los fenómenos de transporte aplicado al procesado de los alimentos presentan cambios especiales presentes en la complejidad del material biológico y cuando estos cambian durante la aplicación de las diferentes transformaciones o tratamientos de conservación. El estudio de los conceptos básicos de los fenómenos de transporte y su aplicación para analizar, predecir y diseñar los procesos es un paso importante en el avance de la ingeniería de los alimentos.  Algun  Algunos os de estos estos concept conceptos os básico básicos, s, ejempl ejemplos os de recien recientes tes aplica aplicacio ciones nes y tendenc tendencias ias en la investigación son presentados en este artículo. artículo. Palabras claves:  Fenómenos de transporte, Reología, Transferencia de calor; Transferencia de

masa. 1.

Introducción

En las industrias de procesamiento químico, alimentario y biológico, existen muchas similitudes en la manera como los materiales entrantes son modificados o procesados en materiales químicos y biológicos finales. Estos diferentes procesos químicos, físicos o biológicos pueden ser separados en diferentes pasos los cuales originalmente se llamaron operaciones unitarias. Sin embargo, en ingeniería química el término “operaciones

unitarias” ha sido desde hace un tiempo reemplazado por el moderno término descriptivo “procesos de separación” (Geankoplis, 2003), pero en ingeniería de alimentos esos son algunos procesos de conservación (esterilización, pasteurización, salado, refrigeración, etc.), donde no son exactamente separación, en este sentido, el concepto de operación unitarias o proceso es aplicado en un sentido más amplio. Muchos de estos procesos tiene en común ciertos principios fundamentales o mecanismos; por ejemplo, los mecanismos de difusión o transferencia de masa que ocurre en el secado de los alimentos, transferencias de fases en empaques flexible, procesos osmóticos, y separaciones por membrana, mientras que en la transferencia de calor ocurren en el tratamiento térmico, secado, evaporación, pasteurización, cocción y otros procesos de conservación. Estos procesos son denominados en general como fenómenos de transporte. Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Pisco Villa – Mayo 2009

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Los fenómenos de transporte de alimentos y otros materiales importantes biológicos es un enlace importante entre el procesamiento de estos materiales, la calidad y la seguridad de estos productos. Desafortunadamente, este enlace, aunque es importante, no es tomado en cuenta en la práctica. La consecuencia es que en las industrias bio-alimentarias son aun dominadas por el empirismo, o también llamados enfoques pragmáticos. Las posibles razones de esta situación son: (1) escaso entendimiento de los fenómenos de transporte, por ejemplo, la dificultad matemática; (2) la teoría clásica de los fenómenos de transporte, aun cuando es comprendido, es de difícil aplicación a los materiales biológicos debido a las características peculiares de estos últimos: estructura, propiedades, etc; (3) el personal profesional que trabaja en la industria no está convencido de la importancia de los fenómenos de transporte, posiblemente porque es es un tema enmarcado y propio de la la universidad (Gekas, 1992). En suma a estas razones, otros aspectos que pueden ser considerado cuando se aplican los conceptos del fenómeno de transporte clásico a la ingeniería del procesado de los alimentos, por ejemplo: la necesidad de obtener propiedades de transporte específicas para varios materiales alimentarios y nuevos productos, el aprendizaje de nuevas tecnologías (altas presiones, pulsos eléctricos, calentamiento óhmico, etc.) y sus relaciones con los fenómenos de transporte a ser aplicado a cada caso, y la generación de software especifico y modelamiento computacional o adaptación/conversión de aplicaciones en ingeniería química a las necesidad de procesos de conservación en alimentos. En este artículo, algunos conceptos básicos de los fenómenos de transporte y ejemplos de situaciones actuales son presentados en aplicaciones e investigación en ingeniería de alimentos usando estos conceptos básicos y los avances para resolver y entender mejor esta área del conocimiento que serán discutidos aquí. 2.

Aspectos fundamentales de los fenómenos de transporte transporte y sus analogías

Los tres mecanismos fundamentales del transporte involucrados en la mayoría de los procesos son: transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa. El primero concierne a la transferencia de cantidad de movimiento y ocurre en su movimiento promedio; la transferencia de calor es concerniente con el cambio de calor, en el caso de la transferencia de masa, las que es transferida de una fase a otra distinta; el mecanismo básico es parecido ya sea en las fases gas, solido o líquido.

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Nomenclaturas

Símbolos

Símbolos griegos

Ci Concentración molar del componente i 3 (mol, m ) Cp Calor especifico a presión constante, (J/g°C) 2 D difusividad másica, (m /s) f

factor de fricción

h

coeficiente de transferencia de calor, 2 (W/m °C) flujo másico del componente i, (kg/m s)

Ji K km n

conductividad térmica (W/m°C) o n índice de consistencia (Pa.s ) coeficiente de transferencia de masa (m/s) índice de comportamiento de flujo

difusividad térmica (m /s), o relación (-) gradiente velocidad de corte o gradiente de -1 cizallamiento (s ) viscosidad (Pa.s) p

viscosidad aparente (Pa.s) viscosidad (Pa.s) esfuerzo de corte (Pa) esfuerzo de corte inicial o umbral de fluencia (Pa) densidad (kg/m )

Ni flujo molar del componente i (mol/m s)

viscosidad cinemática (m /s)

q

flujo calórico (J/m s)

fracción de volúmenes de paredes (-)

T

temperatura (°C)

v

velocidad (m/s)

Z

posición o distancia (m)

Los tres mecanismos de transporte tiene algunas similitudes y diferencias, pero las similitudes o analogías son útiles en el entendimiento de sus orígenes y aplicaciones, las leyes básicas que gobiernan el flux (flujo) de transporte de la cantidad de movimiento, calor y masa debido al movimiento o vibración molecular son las leyes (1) de Newton (2) Fourier y (3) Fick y sus formas se describen de la siguiente manera: (1) (2) (3) Estos tres procesos son diferentes en el nivel molecular. Sin embargo, existen ciertas analogías entre ellas. En efecto, la viscosidad cinemática ( ), difusividad térmica ( ) y la difusión (D) tienen unidades ó dimensiones similares (L2/t). En las leyes de Fick, el flujo molar varía con la gradiente (diferencias de concentraciones) en mol por unidad de volumen; en las leyes de Fourier, el flujo de energía es directamente proporcional a la gradiente de energía por unidad de volumen ( CpT) y el flujo de la cantidad de movimiento, obtenido por una ley reescrita por Newton, varia con la gradiente de cantidad Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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de movimiento por la unidad de volumen (

) (Cussler, 1984). Estas analogías son mostradas en la

tabla 1 (Welti-Chanes, Mujica-Paz, Valdez-Fragoso, & León-Cruz, 2003a), juntas con una información adicional acerca del tipo de propiedades de transporte en alimentos ya que son importantes al evaluar el fenómeno para estudiado en cualquier condición de proceso. Tabla 1. Analogías entre la transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa Forma análoga Transferencia de cantidad de movimiento Transferencia de calor

Variable

v (movimiento/volumen)

Difusividad molecular

(viscosidad cinemática)

Coeficiente de transferencia Numero adimensional

Transferencia de masa

CpT (energía/volumen) C (mol/volumen) (difusividad térmica)

f (factor de fricción)

h (coeficiente de transferencia de calor) Pr = v / St = (h / Cp) /

D (coeficiente de difusión) km (coeficiente de transferencia de masa) Sc = v / D St = km / Le = / D

Las ecuaciones correspondientes para el flujo de la cantidad de movimiento, calor y masa en cada caso particular del movimiento convectivo son: (4) (5) (6) Donde el coeficiente de transferencia

es equivalente a

y km. Note que las fuerzas de

movimiento, calor y el flujo másico son concentraciones volumétricas: (

 – 0) (expresado en cantidad

de movimiento por volumen), ( CpT) (expresado en energía por volumen) y Ci (mol por volumen) (Tabla 1). Desde que la difusividad molecular tiene las mismas dimensiones, existe una relación en cualquiera de estos dos números adimensionales: el número de Prandtl (Pr) para la transferencia de calor y el número de Schmidt (Sc) y de Lewis (Le) para la transferencia de masa. Asimismo, la relación de los coeficientes de transporte de un lugar a otra relación para el perfil principal de velocidad de flujo como es el número de Stanton (St) en transferencia de calor, y el número Stanton (St) para la transferencia de masa (Tabla 1), estos números tiene mucha importancia para el modelado y análisis de diferentes procesos en la conservación de alimentos.

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Sumando a estos modelos matemáticos previos, es útil una simple analogía relacionando los tres tipos de transporte simultáneamente como lo hace el modelo de Chilton – Colbum, que es descrito de la siguiente manera: (7) El grupo

es llamado el factor jD para la transferencia de masa y

definido

por el factor jH  para la transferencia de calor. La analogía Chilton  –  Colbum correlaciona una gran variedad de datos experimentales para flujo y geometrías de diferentes tipos en sistemas de convección forzada. Por consiguiente, cuando un ingeniero está preocupado con el cálculo de coeficientes de transferencia de calor y masa, las analogías son muy útiles. De este modo, cuando la transferencia de masa y la transferencia de calor ocurren por el mismo mecanismo, los resultados de los experimentos sobre la transferencia de calor pueden usarse para calcular procesos de difusión, o viceversa. También, la información obtenida a partir de un modelo en pequeña escala puede usarse para aumentar a escala el proceso, o la información obtenida con una sustancia puede estar extendida para otra sustancia. En varios casos específicos, Pr = Sc = 1, cuando los términos medios son

=

= D y las mediciones

de la transferencia de calor y masa pueden ser usados para predecir la transferencia de cantidad de movimiento o viceversa (Sherwood, Pigford, & Wilke, 1975; Treybal, 1981). Aplicando estos conceptos antes mencionados en la evaluación o diseño de cualquier proceso de conservación en alimentos es necesario contar con la información acerca de las propiedades de fenómenos de transporte, es aquí que es necesario para evaluar estas propiedades en sistemas diferentes y bajo condiciones distintas de proceso, es hoy una prioridad en la investigación. Diferentes estudios fueron conducidos en los últimos años orientados a obtener más información acerca de propiedades de transporte. Algunos ejemplos de estos estudios son presentados en las Tablas 2 al 4 para la transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa, respectivamente. La información es mostrada en las tablas y está orientada a la evaluación de los cambios de diferentes propiedades como una función de los factores tal como la composición, concentración de sólidos y el tipo de alimentos, temperatura, presión, proceso o tiempo de almacenamiento y otros factores de conservación. Las tablas muestran también en algunos casos la evolución de la investigación en esta rama en los últimos 20 años.

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3.

Transporte de cantidad de movimiento (momentum)

La transferencia de cantidad de movimiento está presente en varios procesos de la industria de los alimentos en asociación con flujo y requiere mecanismos de convección entre moléculas (o grupos de moléculas). Por otra parte, los alimentos son sistemas complejos, frecuentemente con comportamiento no newtoniano y subordinado para varias condiciones. Bajo estas situaciones, las ecuaciones que describen la transferencia son complicadas. Por esta razón, los métodos numéricos y empíricos son diseñados para resolver estas ecuaciones, usando aproximaciones prácticas. Las ecuaciones usadas para describir la transferencia de cantidad de movimiento son similares a las usadas para otros fenómenos de transporte (transferencia de masa y calor) y ellas son mencionadas en la tabla 1

“analogías de transporte”. Entre las situaciones en cuáles fenómenos de transferencia de cantidad de movimiento son importantes, podemos enfatizar: La mecánica de los fluidos (la estática y dinámica), y varias operaciones unitarias como mezclado, fluidización, transporte neumático, sedimentación, filtración, ultrafiltración, etc. Ejemplos específicos de la orientación de la investigación y aplicaciones sobre la transferencia de cantidad de movimiento son presentados en la tabla 5. Esterilización, secado, extrusión y el empacamiento son algunos de los ejemplos presentados en el cual el transporte de cantidad de movimiento es un importante como un fenómeno a ser evaluado. Algunos de estas situaciones han sido suficientemente estudiados como es el caso de mecánica de los fluidos y podemos encontrar varias referencias con una descripción detallada de estos fenómenos. En otras áreas es deseable una mejor comprensión del fenómeno y el estudio de la reología de los alimentos y las propiedades reológicas de sistemas alimentarios que son la base para mejorar el conocimiento en este campo. 4.

Reología de alimentos

Como es bien conocido hay varios modelos matemáticos usados para describir el comportamiento reológico de alimentos líquidos. Por ejemplo: (8) (9) (10) (11) Hay otros modelos más complejos o más específicos para materiales de diferentes fluidos. Además, hay modelos que consideran al tiempo como otra variable, así es que podemos manejar comportamiento tixotrópico y reopéctico, además, modelos en el cuál la concentración y la temperatura Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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son incluidas como variables. Todos estos modelos son herramientas importantes para evaluar el comportamiento de sistemas alimentarios en los distintos procesos, y de esta manera cuantificar los requerimientos de potencia de entrada en el diseño de tuberías, mezcla o los procesos diferentes de separación. Sin embargo, antes de aplicarlos, es requerido saber la magnitud y la evolución de propiedades reológicas bajo las condiciones diferentes de proceso; De este modo la determinación de tales propiedades sigue como una actividad de investigación importante hoy en día. 5.

Propiedades reológicas y su relación con las operaciones del procesado de los alimentos

La importancia de las propiedades reológicas en varias operaciones unitarias son tratados en varios estudios (ver tabla 2). Estos artículos en el cual el transporte en tuberías, mezclado, bombeo, separaciones mecánicas, calentamiento, enfriamiento, evaporación, secado, fermentación, etc., son tocados para el conocimiento de las propiedades reológicas de los alimentos de los alimentos manipulados en estos procesos. Algunos recientes trabajos combina el concepto de reología y transición vítrea (Sopade et al., 2003) para entender las relaciones entre viscosidad y temperatura. En otros casos, el conocimiento de las propiedades reológicas de diferentes sistemas alimenticios como soluciones acuosas de aditivos alimentarios (Gómez-Díaz & Navaza, 2003), alimentos semisólidos (Abu-Jdayil, 2003), soluciones de glucosa y cloruro de sodio (Moreira, Chenlo & Pereira, 2003), Complejos de almidón/carne (Li & Yeh, 2003), Maíz nixtamalizado (Núñez – Santiago, Santoyo, Bello – Pérez & Santoyo – Gutiérrez, 2003), café soluble (Sobolík, Ži tný, Tovcigrecko, Delgado & Allaf, 2002, aceite de oliva (Resa, Gonzáles, Fanega, Ortizde, Landaluce & Lanz, 2002), bebidas de leche

chocolatada (Yanes, Duran & Costell, 2002), (Buffo & Okos, 2002; yogurt (O’Donnell & Butler, 2002), o el uso de viscosímetros modificados para describir el comportamiento de fluidos en procesos específicos (Campanella, Li, Ross, & Okos, 2002; Shi & Keum, 2003), son las componentes claves para mejorar el diseño de equipos y procesos. El diseño de nuevos productos alimenticios y los procesos hacen necesarios el estudio de la evolución de propiedades reológicas en este contexto.

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6.

Transferencia ó transporte de calor

El calentamiento y enfriamiento son actividades comunes en el procesado de los alimentos. Las operaciones que involucran calentamiento en alimentos son realizados con diferentes propósitos tal como la reducción de la población microbiana, inactivación enzimática, reducción de la humedad en el producto, y la modificación y funcionalidad de ciertos componentes al ser sometidos en cocción. Pero en otros procesos (enfriamiento y congelamiento), el calor es removido (retirado) de los alimentos para reducir o evitar el deterioro de las reacciones químicas y enzimáticas y para la inhibición del crecimiento microbiano. La transferencia de calor juega un rol central en todas estas operaciones; así entonces, su entendimiento es esencial para estar involucrado en el procesado de los alimentos, en este sentido tener un mejor control y así evitar el sub o sobre procesado que muy a menudo resultan en efectos negativos sobre las características de los alimentos. En la práctica, la transferencia de calor hacia o desde el alimento puede ser realizados por métodos directos o indirectos (Sepúlveda & Barbosa-Cánovas, 2003). El primer paso en el entendimiento de la transferencia de calor es la definición de lo que es el calor y como se difunde a través de un solo cuerpo o es transferido de un cuerpo a otro. El gradiente de temperatura es la fuerza motriz en los procesos de transferencia de calor, y los varios modelos han sido diseñados para describir el comportamiento de la transferencia de calor en diferentes sistemas bajo condiciones diferentes, teniendo en cuenta los mecanismos involucrados de la transferencia (conducción, convección y/o radiación).  Además del estado físico o la posición relativa, otras propiedades físicas de los cuerpos involucran en estos procesos influenciados por la relación de transferencia de calor (Tabla 3). Las características como la forma, tamaño, estructura, conductividad térmica, calor especifico, densidad y viscosidad, entre otros, son de importancia tal en la definición del comportamiento de un sistema (Sepúlveda & Barbosa-Cánovas, 2003). El estudio de la transferencia de calor en la ingeniería de los alimentos involucra más de un mecanismos de transferencia de calor en simultáneo, y frecuentemente algunas de las características físicas de los alimentos, así como la densidad, forma o viscosidad, cambios como calor modificando la estructura química, afectando su comportamiento térmico. Además, usualmente los alimentos no tienen una forma regular no son homogéneos o un comportamiento isotrópicos. Finalmente, algunas características particulares de los alimentos al ser calentados, tal como la evaporación no uniforme del agua, la formación de corteza o el encerramiento o apertura de poros, son como tal complejo que hace al modelar estos procesos dificultosos o impracticables. No obstante, algunos de estos reveses se han subsanado y el modelado de varias situaciones prácticas específicas es posible, principalmente debido Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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al desarrollo de conocimiento en las relaciones empíricas que satisfacen correctamente estos procesos específicos. Las técnicas analíticas de hoy en día, como el método de elementos finitos (Wang & Sun, 2002), permiten el modelado de situaciones caracterizados por propiedades térmicas no uniformes que cambian con el tiempo, temperatura y posición, a fin de que grandes desarrollos pueden esperarse en el modelado de procesos que involucra transferencia de calor en alimentos (Sepúlveda & BarbosaCánovas, 2003). La composición de alimentos, tamaño y forma (alimento o envase), mecanismos para la transferencia de calor en diferentes sistemas de procesado, y la aplicación de nuevas matemáticas y herramientas computacionales son algunas prioridades en la investigación de transferencia de calor, orientada a la mejora de la calidad, estabilidad, y seguridad de alimentos y algunos ejemplos de estos avances y aplicaciones de los fenómenos de la transferencia de calor son ahora presentados en estas áreas. 7. Modelos de diferencias finitas numéricas aplicadas a la conducción de calor en alimentos con formas irregulares y propiedades térmicas no homogéneas.

Comúnmente los alimentos tienen formas irregulares, el análisis de la transferencia de calor es usualmente evitado por causa de su dificultad en el tratamiento matemático o soluciones numéricas (Erdogdu, Balaban, & Chau, 1998). Muchos de los estudios en esta área son hechos con cilindros circulares, y por consiguiente es importante en el estudio y diseño del conocimiento acerca de la transferencia calor con diferentes geometrías de alimentos. Con esta intención, Manson, Stumbo y Zahradnik (1974) usaron modelos de diferencias finitas para predecir las temperaturas en la conducción por calentamiento de objetos “en forma de pera” y Simpson, Aris, y Torres  (1989) aplicaron aproximaciones por diferencias finitas a la ecuación diferencial transiente de conducción de calor en tres dimensiones para evaluar el procesamiento térmico en alimentos en envases/containers de forma ovalada en alimentos de forma irregular (Califano & Zaritzky, 1993; Sheen, Tong, Fu, & Lund, 1993;  Akterian & Fikiin, 1994; Kim & Teixeira, 1997). Recientemente, Erdogdu, Balaban y Chau (2003) reportaron resultados usando elementos de volumen basados en aproximaciones para modelos de diferencias finitas (elementos de volúmenes finitos) para la transferencia de calor en secciones de corte para usar curvas de potencia; una contribución importante de este trabajo fue el uso de diferentes condiciones de frontera en la superficie y propiedades termofísicas no homogéneas en los alimentos. Usando un software basado en Windows fue posible calcular la distribución de temperaturas en cilindros elípticos infinitos, conociendo las temperaturas del exterior (constante o variable), propiedades de los productos (homogéneos o no homogéneos), y las condiciones de transferencia de calor a la superficie (constantes a través de la superficie o variable). Como Erdogdu et al. (2003) propusieron, la bondad del análisis matemático de la transferencia de calor es una herramienta poderosa, el cual fue Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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usado para los análisis del procesamiento térmico de alimentos con propiedades térmicas no homogéneas. 8. Fenómenos de transporte durante el contacto por cocción de alimentos

El análisis de transferencia de calor en la cocción de algunos alimentos relacionados con aspectos microbianos, texturales y sensoriales aun no están bien comprendidos; las simplificaciones de estos análisis o sobreestimación de los procesos generan productos inseguros microbiológicamente en un lado o sobre cocido con características indeseables en el otro. Un ejemplo de este problema es la estimación de la transferencia de calor durante la cocción la hamburguesa de carne aplicando dos superficies calientes. En este caso el método de cocción en restaurantes involucrada En este caso el método de cocina en restaurantes implica colocar las hamburguesas congeladas entre las superficies calientes y como el calor penetra en la hamburguesa, el proceso de deshielo comienza. Después de eso, las temperaturas altas causan desnaturalización de proteínas y la reducción de la capacidad de retención de agua, agua y grasa pueden ser parcialmente separadas y exudadas, y la que superficie de las hamburguesas ocurren reacciones pardeamiento. La combinación de todos esos procesos promueve la formación de una corteza (Dagerskog & Bengtsson, 1978; Lawrie, 1991). Diferentes modelos matemáticos también fueron desarrollados para describir los procesos de transferencia de calor antes mencionados, considerando la transferencia de masa interna y los otros cambios físico-químicos. Dagerskog (1979a, 1979b) presenta un modelo de transferencia de calor basado en la resolución de la ecuación de conducción de calor por métodos de diferencias finitas sin buenos resultados para predecir los valores experimentales de los procesos. Ikediala, Correia, Fenton, y Ben_Abdallah (1996) modelaron los procesos de cocción usando un lado de la superficie del asador (sartén) con las siguientes suposiciones: la conducción de calor se realiza sin generación de calor, el encogimiento o aumento insignificante, geometría cilíndrica y el calor retirado por pérdida de humedad. El modelo fue resuelto por un modelo de elementos finitos con buenos resultados. Pan, Singh y Rumsey (2000) diseñaron un modelo para la cocción de hamburguesas congeladas basadas sobre: la formulación de la entalpia, el efecto de la transferencia de masa, la temperatura de calentamiento variable y el coeficiente de transferencia de calor (convección); demostraron que tener en cuenta a la transferencia de masa no mejoró la predicción del proceso de calor. Finalmente en estudios recientes, Zorrilla y Singh (2000a, 2000b) y Zorrilla, Wichchukit y Singh (2003), mostraron modelos matemáticos basados sobre las ecuaciones clásicas de fenómenos de transporte que son excelentes para predecir los perfiles de temperatura dentro de hamburguesas de carne durante el contacto por ambos lados durante la cocción, y nos enseñan, que en algunos casos, el modelado complejo de los fenómenos de transporte no es necesario. Los resultados mostraron así el uso de un modelo considerando una Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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geometría unidimensional es la apropiada para la predicción de los perfiles de temperatura en el centro geométrico, (hubo mucha información para evaluar la destrucción microbiana en el producto); mientras un modelo para una geometría cilíndrica de dos dimensiones provee una historia de temperatura en regiones cerca el borde circunferencial de la tortilla de carne (la historia es importante para evaluar la calidad global de cocción del producto). La importancia de coeficientes de transferencia de calor por contacto fue mostrado por Zorrilla et al. (2003), y la solución del sistemas de ecuaciones fue obtenida numéricamente usando métodos de diferencias finitas. En suma a esto, Zorrilla, Rovedo y Singh (2000) relaciona la textura y los parámetros de cocción como un esfuerzo al relacionar los resultados físicos y cualquier cambio con el mecanismo de transferencia de calor. 9. Dinámica computacional de los fluidos y modelamiento de los procesos de esterilización con convección natural

La optimización en la actividad conservera requiere una estimación de la velocidad de transferencia de calor, y en el caso de alimentos sólidos o semisólidos que son usualmente asumidos para ser calentadas por conducción pura ya que una buena cantidad de soluciones analíticas o numéricas para la ecuación de conducción de calor han sido presentadas por autores diferentes tomando cuenta de parámetros diferentes o variables de proceso (temperatura de la pared de la conserva, la forma de la conserva, condiciones de frontera, etc), (Datta, Teixeira, & Manson, 1986; Dincer, Varlik, & Gun, 1993;  Akterian & Fikiin, 1994). El análisis y simulación de la transferencia de calor en alimentos líquidos y semilíquidos (donde muestran convección natural) es más difícil y algunos esfuerzos han sido realizados para describir esta clase de transferencia de calor relacionado con el nivel de esterilización y la pérdida de calidad (sensorial y nutritivo) (Rao & Anantheswaran, 1988). Datta and Teixeira (1987, 1988) predijeron la temperatura transiente el perfil de velocidades durante el calentamiento convección natural de alimentos líquidos enlatados. Ellos demostraron que la zona más lenta de calentamiento (punto más frio) es una región parecida a una dona (como la forma de un anillo) y localizada cercana al fondo de la conserva a una decima parte de la altura de la conserva. Kumar and Bhattacharya (1991), and Kumar, Bhattacharya, and Blaylock (1990) ejecutaron una simulación de esterilización de un alimento liquido viscoso en una conserva de metal. Sus resultados mostraron que la convección natural tiende a empujar la región más lenta de calentamiento para el fondo de la lata. Ghani, Farid, and Chen (2003) muestran esa observación de la zona más lenta de calentamiento es una tarea difícil y requiere conocimiento de patrones de flujo transiente detallados y los perfiles de temperatura, debido a la naturaleza compleja de transferencia de calor en las ecuaciones de derivadas parciales de convección natural usados para describir esta clase de necesidad de transferencia de Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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calor donde es necesario la aplicación de técnicas numéricas, y para este propósito el uso de técnicas de dinámica de fluidos computacionales (CFD) parece ser una buena decisión. La aplicación de CFD podría ayudar en una mejor comprensión de los mecanismos físicos complejos que gobiernan las propiedades térmicas, físicas y reológicas de los alimentos (Ghani, Farid, & Zarrouk, 2003; Grijspeerdt, Hazarika, & Vucinic, 2003). Ghani et al. (2003) evaluó los procesos térmicos de un alimento liquido en conserva (sopa zanahorianaranja) usando CFD. Los resultados fueron presentados en la forma de temperatura transiente, concentración (microorganismos y vitamina C) y el perfil de velocidades, Ellos usaron el software PHOENICS que está basado en el método de los volúmenes finitos desarrollados por Patankar y Spalding (1972), En ese tiempo y haciendo una comparación con los modelos clásicos, las ecuaciones gobernantes para la continuidad, la cantidad de movimiento, y la conservación de energía fueron solucionadas conjuntamente con aquellos para bacterias y las concentraciones de vitamina C. Los resultados de la simulación con CFD mostraron un flujo recirculante dentro de la conserva, y la posición de la zona más lenta de calentamiento a través de todo el proceso, y la relación de bacterias y las concentraciones de vitamina C con la temperatura y el patrón de flujo. CFD parece una buena alternativa para resolver fenómenos complicados de transporte. 10. Análisis dimensional aplicada a la transferencia de calor por convección en sistemas alimentarios conteniendo partículas solidas

La transferencia de calor por convección es una de los más importantes problemas estudiados en los últimos años orientado a mejorar los procesos de esterilización de diferentes sistemas alimentarios, y nuevos conceptos y aplicaciones son generados en el sector industrial del procesamiento de los alimentos con esta clase de procesos. Un concepto básico que se ha usado para analizar esta clase de problemas de fenómenos de transporte es el análisis dimensional (Welti-Chanes, GómezPalomares, Vergara-Balderas, & Alzamora, in press). El análisis dimensional es una técnica útil para la generalización de datos, como la reducción del número de variables eso debe ser estudiado para permitir el agrupamiento de variables físicas que afectan a los procesos de transferencia de calor. En el análisis dimensional de convección de transferencia de calor, el numero de Nusselt (Nu), una medición adimensional del coeficiente de transferencia de calor es correlacionado con otros números adimensionales como Reynolds (Re), Prandlt (Pr) y Grashof (Gr) (Ramaswamy & Zareifard, 2003). Esos coeficientes y datos sobre la distribución de tiempo de residencia han de diseñar procesos diferentes, como aquellos en los cuales las partículas se mueven a través de un intercambiador de calor y secciones de tubos sus de soporte (como es el caso de sistemas de procesamiento asépticos). Las correlaciones diferentes para predecir el coeficiente de transferencia de calor (hfp) fluido a partícula Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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para el procesamiento de alimentos partículados fluyendo en tubos han sido desarrollados recientemente para solucionar esto clases de problema (Sastry & Zuritz, 1987; Chandarana, Gavin, & Wheaton, 1990; Zuritz, McCoy, & Sastry, 1990; Mwangi, Datta, & Rizvi, 1992; Balasubramaniam, 1993; Zitoun & Sastry, 1994a, 1994b; Astrom&Bark, 1994; Bhamidipati&Singh, 1995; Awuah & Ramaswamy, 1996; Chakrabandhu & Singh, 1998). Ramaswamy and Zareifard (2000, 2003), and Zareifard and Ramaswamy (2001) desarrollaron correlaciones para datos experimentales obtenido de dos técnicas permitiendo el movimiento de partículas durante el procesamiento de calentamiento: un método calorimétrico (MC) en cual la partícula tiene libertad para moverse y rotar a lo largo del tubo de soporte, y un método de movimiento de partícula oscilatoria (POMM) en el cuál partícula se le permitió un movimiento controlado en un modo oscilatorio. El MC involucra una medida indirecta de la temperatura de la partícula, instantáneamente se graba las temperaturas en el centro de la partícula, la temperatura promedio de la masa de una partícula moviéndose libremente (que no está junto a ninguna termocupla), fue estimada usando un calorímetro. El POMM involucra mediciones directas de las temperaturas en el punto central de termocuplas equipadas, las partículas son llevadas al centro de un juego de tubos circulares de diferentes radios de corte externo en longitud de un cuarto (1/4). Un análisis de regresión múltiple con un procedimiento de eliminación regresiva fue usado para obtener el mejor modelo con parámetros estadísticamente significativos asociados con hfp. La transferencia de calor de una partícula (aluminio, nylon o esferas epoxicas de aluminio) del medio que lo transporta (agua o soluciones acuosas de CMC), fue modelado usando números de Re, Pr y Gr, y otros factores como la relación diámetro partícula/tubo, difusividad térmica entre fluido y partícula y la relación velocidad (partícula/tubo) . Sus relaciones fueron atribuidas al fluido como medio y varios parámetros que afectan a las condiciones de frontera. El número de Nusselt (Coef. Convectivo, h * Diámetro / conductividad térmica, k) fue estimado desde modelos que mostraron un buen ajuste con las condiciones experimentales. 11. Transferencia de masa

La transferencia de masa puede ser definida como la migración de una sustancia a traves de una mezcla bajo la influencia de un gradiente de concentraciones en un orden para alcanzar al equilibrio químico. Las operaciones de ingeniería química y bioquímica, así como la absorción, humidificación, destilación, cristalización y aeración involucran principios de transferencia de masa. En el procesamiento de alimentos, los fenómenos de transferencia de masa están presentes en el secado por congelamiento (liofilización), deshidratación osmótica, salado o desalado, curado y adobado, extracción, ahumado, horneado, fritado, secado, separación por membranas y transmisión de vapor de agua, gases o a través de contaminantes en una película de empaque. La estabilidad de los alimentos Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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y la conservación de la calidad son también afectadas por la transferencia de masa de los componentes ambientales pueden afectar la velocidad de las reacciones. Entre los componentes involucrados en estos procesos de transferencia de masa son agua, azúcar, sal, aceites, proteínas, ácidos, flavores y substancias aromáticas, oxigeno, dióxido de carbono, monómeros residuales o aditivos poliméricos, y toxinas o productos carcinogénicos producidos por microorganismo. Además, los fenómenos de transferencia de masa son importantes en el levantamiento de escala de procesos de plantas pilotos o plantas comerciales, el control y optimización de los procesos. Para entender la transferencia de masa, inicialmente, el estudio de las variables que ocurren en ella es importante (Tabla 4); entonces, los mecanismos de transferencia de masa (difusión y convección), sus magnitudes y los métodos de determinación del coeficiente convectiva de transferencia de masa y, finalmente, es necesario aplicar los conceptos de las unidades de la transferencia. Estos son varios procesos de importancia industrial donde los sólidos alimentarios son sometidos a procesos en batch (lotes) y donde las condiciones de transferencia son en estado inestable. En situaciones de estado no estable la distribución de concentración del alimento varía en ambos tiempo y posición. La transferencia de masa bajo el estado inestable juega un papel crucial en el secado y secado por congelación (liofilización) (George & Datta, 2002), lixiviación, infusión, deshidratación osmótica (Mauro, de Queiroz Tavares, & Menegalli, 2003; Moreira & Sereno, 2003; Sablani, Rahman, & Al Sadeiri, 2002), salado o desalado y procesos de fritado. Los procesos de transferencia (migración) de componentes de los empaques hacia los alimentos (Nobile, Fava, & Piergiovanni, 2002; Risbo, 2003), Y la liberación controlada de compuestos activos también puede ser considerada como sistemas del estado no estable Las soluciones deducidas de la ley de Fick son necesarias para analizar los procesos de difusión en estado no estable (Welti- Chanes et al., 2003b). Estas ecuaciones son usadas para encontrar la concentración de un soluto como una función del tiempo y la posición, y son primordialmente aplicables para la difusión en sólidos y para las situaciones limitadas en fluidos. El análisis en sistemas en estado no estable, sin embargo, es frecuente simplificada por reducción del problema para considerar la difusión unidimensional. El análisis del estado no estable involucra la solución de ecuaciones diferenciales parciales, el cual tiene más de una variable independiente. Las técnicas para la solución de estas ecuaciones incluyen soluciones analíticas (transformación de variables, separación de variables o transformadas de Laplace), métodos numéricos o gráficos (Welti-Chanes et al., 2003a, 2003b). Varias de las publicaciones de investigación actuales sobre transferencia de masa en ingeniería de los alimentos están orientadas a la resolución de las leyes de Fick o otra derivación de esta ley para algunos de estos procesos específicos. Sin embargo, algunas aproximaciones no siguen Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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la ley de fick y se ha discutido como alternativa para entender conceptos nuevos de estos fenómenos de transporte. Como en la sección previa de la transferencia de calor, acá se hará una revisión general y algunos ejemplos específicos de avances y aplicaciones del transporte de masa donde serán discutidas 12. Fenómenos de transporte de masa y estructura alimentaria

El coeficiente de difusión (D) es un parámetro importante en las leyes de Fick, y la aplicación de estos modelos matemáticos para sólidos alimentarios es una vía común para calcular el coeficiente de difusión efectivo o aparente (Deff ) para la caracterización de los fenómenos de transferencia de masa en varios procesos diferentes (secado, lixiviación, absorción, permeación, etc.) considerando que la mayoría de ellos se aproximan como homogéneo en continuo (Aguilera, 2002). Sin embargo como Gekas (1982) comenta, los valores de Deff varia para varios órdenes de magnitudes para las muestras de material y procesos, y esta variabilidad puede ser debido al cambio estructural en el material alimentarios durante las diferentes etapas del proceso.  Aguilera (2002) propuso una forma simple para evaluar el efecto de la estructura sobre la transferencia

de masa al comparar el D de las moléculas “A” moviéndose a través de un medio continuo “B” a alta dilución (D AB) con la Deff  determinada a partir de datos experimentales. Una primera aproximación es aplicada a sólidos porosos en el cual D AB es corregido por la relación de porosidad y tortuosidad. Con este concepto, Aguilera (2002) calcula la relación entre Deff  y D AB  para hojuelas de soya siendo concentrado de solvente para considerar la estructura del producto como una combinación de paredes impermeables arreglaron perpendicular, acondicionado para el flujo y uniformemente distribuidos a través de una matriz permeable continua conteniendo aceite. El modelo propuesto (Eq. 12) depende sobre la fracción de volúmenes de las paredes (poros) ( ) y su radio relativo ( ), y con ello, es posible mostrar la variación de Deff /D AB desde 0 (cuando la fracción de volumen de las paredes impermeables radios relativos es alta) a cerca de 1 (cuando las paredes son mayormente ausente). (12) La consideración previa muestra eso en la mayoría de los casos donde la difusión es el mecanismo principal de transferencia de masa, la arquitectura y las propiedades de los elementos que interviene pueden explicar la magnitud de Deff, y este aspecto debe ser tomado en consideración para el análisis y el diseño de procesos controlados por el mecanismo de difusión.

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13. Aproximaciones no fickneanas (que no siguen la ley de Fick) y tejidos celulares para el modelamiento de la transferencia de masa

El estado del arte (esto es así como se encuentra hoy) del fenómeno de transporte de masa es dominado por las aproximaciones fickneanas (que siguen la ley de Fick). Sin embargo, para el transporte de tejidos vivos, las estructuras celulares juegan un mejor rol en los mecanismos de transporte. La evidencia dio abasto desde que el procesamiento de alimento han mostrado cambios en el estándar de transferencia de la masa en algunas especies con la temperatura y las condiciones medioambientales que pueden estar íntimamente relacionadas con fenómenos a nivel celular y los mecanismos de transporte de la membrana biológica (Gekas, Oliveira, & Crapiste, 2002). En muchos de situaciones en el procesamiento de los alimentos, en el cuál los fenómenos de convección debido a la rigidez, a la flotabilidad, y los efectos de agitación, el transporte pasivo en la membrana, y el transporte activo en la membrana activa, presentan un comportamiento no fickneano (que no siguen la ley de Fick). Como Gekas et al. (2002) propone, la elucidación (esto es poner en claro) de la transferencia de masa requiere del conocimiento de aspectos estructurales y aspectos de las fuerzas motrices. También, si un modelo no Fickneano entendido para ser aplicado, se plantea considerar aspectos estructurales como la pared celular surgiendo el efecto de una membrana de ultrafiltración, dejando pasar al agua, las azúcares y las sales libremente a través de él, mientras las macromoléculas son obstaculizadas (excepto en el caso del modo “simplastico” de transferencia directa célula a célula de macromoléculas a través de las substancia plasmica). Por otra parte, consideraron la aplicación de la termodinámica irreversible y el concepto de potencial químico dependiente de la temperatura en el caso de aspectos de fuerzas motrices. La determinación de la temperatura de deterioro de la membrana (Td) es un aspecto importante para ser considerado en este tipo de análisis. Le Maguer, Mazzani, y Fernández (2002) también trabajaron sobre la deshidratación osmótica con una orientación similar a lo expuesto por Gekas et al. (2002). Consideraron las propiedades celulares del material (difusividad, tortuosidad y porosidad), las propiedades de la solución (viscosidad, difusividad y densidad) y las condiciones de proceso (temperatura y forma del material). En este caso, los modelos de fenómenos de transporte fueron diseñados para calcular el flujo de agua y el avance de solutos, así como para estimar la concentración promedia y las condiciones de equilibrio dentro de las células. Los modelos también consideraron los efectos de la solución de la capa del límite para calcular los flujos usando coeficientes globales de transferencia de masa. De acuerdo a Le Maguer et al. (2002) el reto más difícil para el modelamiento de la operación es introducido por la complejidad del sólido (los sólidos insolubles, la solución extracelular, y el aire extracelular), y por eso el camino tortuoso del que la Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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sustancia viaja a través y dentro de los tejidos constituyen un parámetro importante para el modelamiento. Los resultados usando estos conceptos son mostrados en los modelos propuestos fueron aplicados para la integración del trabajo experimental con el diseño ingenieril del equipo industrial. Los modelos propuestos ofrecen nuevos métodos para la interpretación de la transferencia de masa en la deshidratación osmótica. Dando razón de la naturaleza celular de los materiales y la interacción con la solución circundante, cabe estimar los parámetros principales del tejido a fin de predecir su comportamiento. Fito, Chiralt, Barat, and Martínez-Monzó (2002) presentan otra aproximación para la interpretación de transferencia de masa en procesos osmóticos teniendo en cuenta de la influencia de la porosidad sobre la respuesta del tejido de frutas al sistema de solido  –  fluido (SFSs). En sus estudios, los mecanismos hidrodinámicos (HDMs) han sido usados para describir los fenómenos de transferencia de masa cuando cambia la temperatura o la presión si este diera lugar. Durante la acción de los HDM, el gas ocluido dentro de los poros del producto es comprimido o expandido de acuerdo a los cambios de temperatura o presión, y el líquido externo es bombeado hacia los poros en línea con un gas comprimido. La impregnación de vacio (VI) promueve los cambios de gases internos desde el producto con el liquido externo, por usar las condiciones de vacio durante tiempos cortos y siendo restablecido la presión atmosférica con el producto sumergido en el liquido todo el tiempo. Al mismo tiempo, la HDM ocurre comúnmente con los fenómenos de deformación-relajación (DRP) de la estructura alimentaria. Usando todos estos conceptos Fito et al. (2002) también propone una series de modelos matemáticos para calcular la fracción de volumen de la muestra inicial cuando es impregnada por el liquido externo como una función de la relación de compresión, porosidad efectiva de la muestra, y deformación del volumen de la muestra. Tales modelos y conceptos están siendo aplicados para mejorar los procesos osmóticos clásicos y el diseño de operaciones como la deshidratación osmótica a vacio (VOD) y la deshidratación osmótica a vacio mediante pulsos (PVOD) (Fito, Chiralt, Martínez-Monzó , & Barat, 2003; Alzamora, Nieto, & Castro, 2003; Mújica-Paz, Valdez-Fragoso, López-Malo, Palou, & WeltiChanes, 2003), mejorar el proceso de salado de quesos (Chiralt, Fito, González-Martínez, & Andrés, 2003) y el diseño de una nueva generación de alimentos funcionales a través del uso de la porosidad de algunas frutas (Welti-Chanes et al., 2001). Por otra parte, el uso de nuevos factores de conservación en la modificación del comportamiento de tejidos alimentarios durante el almacenamiento o transformación final, como Ade- Omowaye, Rastogi,  Angersbach, and Knorr (2002); Knorr, Heinz, Angersbach, and Lee (2002) Taiwo, Angersbach, and Knorr (2002) muestran cuando ellos usaron pulsos luminosos de alta intensidad o altas presiones hidrostáticas. Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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14. Aplicación de las redes neuronales artificiales en la transferencia de masa

Como fue mencionado en la sección anterior, el uso de Deff  provoca algunos errores en la simulación de los fenómenos de transporte; Entonces, otras aproximaciones computacionales y matemáticas son necesarias. Usando esta idea, algunas investigaciones en fenómenos de transporte fueron resueltas por la aplicación de redes neuronales artificiales (ANN). Las ANN permiten el modelamiento directo de los procesos no lineales sin requerir relaciones pre especificadas detalladas, como seria las relaciones de la Deff y las variables en estudio en un procesos de transporte de masa especifico. Ejemplos de la aplicación de la ANN son los trabajos de Ramesh, Kumar, and Rao (1996) (rehidratación del arroz seco), Balasubramanian, Panda, and Rao (1996) (secado en lecho fluidizado), Baroni, Menezes, Adell, and Ribeiro (2003) (modelamiento de salado de quesos), y Hernandez-Perez, Garcia-Alvarado, Trystan, y Heyd (2003) (secado con encogimiento de mango y yuca) El modelamiento del salado del queso tipo Pratto (Baroni Et Al., 2003) es un buen ejemplo de los pasos para seguir para obtener una buena predicción de los fenómenos de transporte estudiados. Construyeron una ANN usando arquitectura multicapa. La red tuvo dos entradas, el tiempo de salado y la concentración de sal, porque (en la opinión de los autores) estas variables tiene un mayor efecto que otras variables de proceso sobre la difusión de sal, y una salida, la concentración promedio de sal en el queso. Este primer paso es importante para entrenar el algoritmo, determinar el número de neuronas y nodos y definir la topología final de la red. Los resultados finales demostraron que la mejor predicción de la concentración promedio de sal sobre la sal fue alcanzada con el uso de una ANN en una evaluación comparativa con otros análisis matemáticos y fenomenologicos. En esta investigación, la solución de ley Fick para una geometría rectangular fue usada para determinar una concentración promedio de sal dentro del queso. 15. Comentarios finales

El estudio de los conceptos básicos sobre los fenómenos de transporte es un importante elemento para entender el análisis, simulación y diseño de los procesos de la conservación de alimentos. La determinación de las propiedades de transporte en alimentos es una prioridad en el área de investigación para el soporte del diseño de la nueva era en la ingeniería de los alimentos. La estructura original de los alimentos y su modificación por las variables de procesos diferentes debe ser considerada para el análisis de la transferencia de los fenómenos. Hay que estudiar los mecanismos de transporte en los procesos tradicionales de conservación, pero lo es más importante para las tecnologías emergentes (altas presiones, pulsos eléctricos, ultrasonido, membranas, etc.) para definir el real potencial de sus aplicaciones. Las nuevas herramientas matemáticas y computacionales deben ser evaluadas para mejorar la aplicación de los conceptos básicos de los fenómenos de transporte, y Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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todo lo que la investigación propone en este campo debe estar orientado a mejorar la calidad, la estabilidad y la seguridad de los alimentos. Referencias 1.

 Abu-Jdayil, B. (2003). Modelling the time-dependent rheological behavior of semisolid foodstuffs. Journal of Food Engineering, 57(1), 97 –102.

2.

 Ade-Omowaye, B. I. O., Rastogi, N. K., Angersbach, A., & Knorr, D. (2002). Osmotic dehydration of bell peppers: influence of high intensity electric field pulses and elevated temperature treatment. Journal of Food Engineering, 54(1), 35 –43.

3.

 Afonso, M. A., Hes, L., Maia, J. M., & Melo, L. F. (2003). Heat transfer and rheology of stirred yoghurt during cooling in plate heat exchangers. Journal of Food Engineering, 57, 179 –187.

4.

 Aguilera, J. M. (2002). Structure and food engineering. In J. Welti- Chanes, G. V. Barbosa-Ca´novas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century (pp. 495 –511). Boca Raton, FL: CRC Press.

5.

 Akterian, S. G., & Fikiin, K. A. (1994). Numerical simulation of unsteady heat conduction in arbitrary shaped canned foods during sterilization processes. Journal of Food Engineering, 21, 343 –354.

6.

 Al-Muhtaseb, A. H., McMinn, W. A. M., & Magee, T. R., (2004). Drying kinetics of gelatin potato and corn starches. In: 9th international congress on engineering and food CD-Rom. Montpellier, France.

7.

 Alvarado, J. de D. (1991). Specific heat of dehydrated pulps of fruits. Journal of Food Process Engineering, 14, 189 –195.

8.

 Alzamora, S. M., Nieto, A., & Castro, M. A. (2003). Structural effects of blanching and osmotic dehydration pretreatments on air drying kinetics of fruit tissues. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa- Cánovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

23.

Chakrabandhu, K., & Singh, R. K. (1998). Determination of fluid-toparticle heat transfer coefficients for rotating particles. Journal of Food Process Engineering, 21, 327 –350.

24.

Chandarana, D. I., Gavin, A., & Wheaton, F. W. (1990). Particle/fluid interface heat transfer under UHT conditions at low particle/fluid relative velocity. Journal of Food Process Engineering, 13, 191 –206.

25.

Chen, C. S. (1985). Thermodynamic analysis of the freezing and thawing of foods. Enthalpy and Apparent Specific Heat, 50, 1158 –1162.

26.

Chun, J. K., Lee, Y. J., Shin, S. G., & Kim, K. H. (2001). Effect of bulk density on the thermal conductivity of cooked rice. In J. Welti- Chanes, G. V. BarbosaCanovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food. Pennsylvania, PA: Technomic Publishing Co., Inc.

27.

Chiralt, A., Fito, P., Gonza´lez-Martınez, C., & Andre´s, A. (2003). Influence of vacuum pressure salt transport during brining of pressed cheese. In J. WeltiChanes, G. V. Barbosa-Cánovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

28.

Cindio, B., Gabriele, D., Pollini, C. M., Peressini, D., & Sensidoni, A. (2002). Filled snack production by coextrusion-cooking: 1. Rheological modelling of the process. Journal of Food Engineering, 52, 67 –74

29.

Costell, E., & Duran, L. (1979). Reología del puré de albaricoque. Selección del método de medida del umbral de fluencia. Revista de Agroquímica y Tecnología de Alimentos, 19(1), 89 –101.

30.

Cussler, E. L. (1984). How we make mass transfer seem difficult. Chemical Engineering Education, 124 –127, 149 –152.

31.

Dagerskog, M. (1979a). Pan frying of meat patties I. A study of heat and mass transfer. Lebensmittel –Wissenschaft Technology, 12, 217 –224.

32.

Dagerskog, M. (1979b). Pan frying of meat patties II. Influence of processing conditions on heat transfer, crust color formation, cooking losses and sensory quality. Lebensmittel –Wissenschaft Technology, 12, 225 –230.

9.

 Astrom, A., & Bark, G. (1994). Heat transfer between fluid and particles in aseptic processing. Journal of Food Engineering, 21, 97 –125.

10.

 Awuah, G. B., & Ramaswamy, H. S. (1996). Dimensionless correlations for mixed and forced convection heat transfer to spherical and finite cylindrical particles in an aseptic processing holding tube simulator. Journal of Food Process Engineering, 19, 241 –267.

11.

Balasubramaniam, V. M. (1993). Liquid-to-particle Convective Heat Transfer in  Aseptic Processing Systems, Ph.D. Dissertation. Columbus: The Ohio State University.

33.

Dagerskog, M., & Bengtsson, N. E. (1978). Pan frying of meat patties: relationship among crust formation, yield, composition and processing conditions. Lebensmittel –Wissenschaft Technology, 11, 306 –311.

12.

Balasubramanian, A., Panda, R. C., & Rao, V. S. R. (1996). Modelling of a fluidized bed drier using artificial neural network. Drying Technology, 17, 1881 – 1889.

34.

Datta, A. K., & Teixeira, A. A. (1987). Numerical modeling of natural convection heating in canned liquid foods. In: Transactions of the American society of agricultural engineers. No. 86-6516, St. Joseph, MI.

13.

Barbosa, G. V., & Peleg, M. (1982). Propiedades de flujo de alimentos líquidos y semilíquidos. Revista de Tecnología de Alimentos (Mex), XVII(2), 4 –28.

35.

14.

Baroni, A. F., Menezes, M. R., Adell, E. A. A., & Ribeiro, E. P. (2003). Modeling of Pratto cheese salting: Fickinan and network approaches. In J. Welti-Chanes, J. F. Vélez-Ruiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

Datta, A. K., & Teixeira, A. A. (1988). Numerically predicted transient temperature and velocity profiles during natural convection heating of canned liquid foods. Journal of Food Science, 53(1), 191 –195.

36.

Datta, A. K., Teixeira, A. A., & Manson, T. E. (1986). Computer based retort control logic for on-line correction process derivative. Journal of Food Science, 51(2), 480 –483.

15.

Bhamidipati, S., & Singh, R. K. (1995). Determination of fluid-particle convective heat transfer coefficient. Transactions of ASAE, 38(3), 857 –862.

37.

16.

Brito-De la Fuente, E., Bertrand, F., Carreau, P., & Tanguy, P. A. (2002). Mixing of viscoelastic fluids: a new strategy to elucidate the influence of elasticity on power consumption. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Canovas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

Daud, W. R. B. W. (1989). Theoretical determination of the thickness of film of drying material in a top loading drum dryer. In A. S. Mujumdar & M. Roques (Eds.), Drying _89. New York: Hemisphere Publishing Corporation.

38.

Dhanasekharan, K. M., & Kokini, J. L. (2003). Design and scaling of wheat dough extrusion by numerical simulation of flow and heat transfer. Journal of Food Engineering, 60, 421 –430.

17.

Buffo, R. A., & Reineccius, G. A. (2002). Modeling the rheology of concentrated beverage emulsions. Journal of Food Engineering, 51(4), 267  –272.

39.

Dincer, I., Varlik, C., & Gun, H. (1993). Heat transfer rate variation in a canned food during sterilization. International Communication on Heat Mass Transfer, 20, 301 –309.

18.

Califano, A. N., & Calvelo, A. (1991). Thermal conductivity of potato between 50 and 100 °C. Journal of Food Science, 56(2), 586 –589.

40.

19.

Califano, A. N., & Zaritzky, N. E. (1993). A numerical method for simulating heat transfer in heterogeneous and irregular shaped foodstuffs. Journal of Food Process Engineering, 16, 159 –171.

Erdogdu, F., Balaban, M. O., & Chau, K. V. (1998). Modeling of heat conduction in elliptical cross-section: I. Development and testing of the model. Journal of Food Engineering, 38, 223 –239.

41.

Erdogdu, F., Balaban, M. O., & Chau, K. V. (2003). Modeling of heat conduction in elliptical cross-section (oval shapes) using numerical finite difference models. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. BarbosaCanovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

42.

Fito, P., Chiralt, A., Martınez -Monzo , J., & Barat, J. (2003). Hydrodinamic

43.

Fito, P., Chiralt, A., Barat, J. M., & Martınez -Monzo´ , J. (2002). Mass transport

20.

21.

22.

Campanella, O. H., Li, P. X., Ross, K. A., & Okos, M. R. (2002). The role of rheology in extrusion. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa- Canovas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press. Campanella, F. R. B. D., Hubinger, M. D., Jorge, R. A., & Cunha, R. L. (2001). Influence of sucrose addition and storage on flow behavior of assai (Euterpe oleracea Mart.) pulp. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Canovas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food. Pennsylvania, PA: Technomic Publishing Co., Inc. Carnet-Anne, R., & Issam, S. (2004). Evaluation of nisin diffusion in a polysaccharide gel: influence of agarose and fatty content. In: 9 th international congress on engineering and food, CD-Rom. Montpellier, France.

mechanisms in plant tissues during mass transport operations. In J. WeltiChanes, G. V. Barbosa-Canovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press. and deformation relaxation phenomena in plant tissues. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Cánovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

44.

Fito, P. J., Clemente, G., & Sanza, F. J. (1983). Estudio comparativo de los viscosímetros rotatorios y de tubo utilizando soluciones acuosas de

Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

Página 24

Journal of Food Engineering 67 (2005) 113 –128 Revista de la Ingeniería de los alimentos 67 (2005) 113 - 128

Traducido en mayo 2009 URL: http://www.sciencedirect.com carboximetilcelulosa. Revista de Agroquímica y Tecnología de Alimentos, 23(1), 71 –85.

68.

Freitas, D. R., & Kieckbusch, T. G. (2003). De dimensional analysis applied to the identification of flow regimes during sterilization in spin-cooker. Journal of Food Engineering, 59, 435 –439.

Manson, J. E., Stumbo, C. R., & Zahradnik, J. W. (1974). Evaluation of thermal process for conduction heating foods in pear-shaped containers. Journal Food Science, 39, 276 –281.

69.

46.

Mauro, M. A., de Queiroz Tavares, D., & Menegalli, F. C. (2003). Behavior of plant tissue in osmotic solutions. Journal of Food Engineering, 56(1), 1 –15.

Geankoplis, C. J. (2003). Transport process and separation process principles: Includes unit operations (4th ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.

70.

47.

Gekas, V. G. (1992). Transport Phenomena of foods and biological materials. Boca Raton, FL: CRC Press.

Marcotte, M., & Baik, O. D. (2001). Moisture diffusivity during baking of cake batter. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Canovas, & J.M. Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food (pp. 394 –399). Pennsylvania: Technomic Publishing, Co. Inc.

48.

Gekas, V., Oliveira, F. A. R., & Crapiste, G. H. (2002). Non-Fickian mass transfer in fruit tissue. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa- Canovas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st  century. Boca Raton, FL: CRC Press.

71.

Moreira, R., Chenlo, F., & Pereira, G. (2003). Viscosities of ternary aqueous solutions with glucose and sodium chloride employed in osmotic dehydration operation. Journal of Food Engineering, 57(2), 153 –157.

49.

72.

George, J. P., & Datta, A. K. (2002). Development and validation of heat and mass transfer models for freeze-drying of vegetable slices. Journal of Food Engineering, 52(1), 89 –93.

Moreira, R., & Sereno, A. M. (2003). Evaluation of mass transfer coefficients and volumetric shrinkage during osmotic dehydration of apple using sucrose solutions in static and non-static conditions. Journal of Food Engineering, 57(1), 25 –31.

50.

Ghani, A. G. A., Farid, M. M., & Chen, X. D. (2003). Numerical simulation of transient two-dimensional profiles of temperature, concentration, and flow of liquid food in a can during sterilization. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

73.

Moreira, R., Palau, J., & Sun, X. (1995). Simultaneous heat and mass transfer during the deep fat frying of tortilla chips. Journal of Food Process Engineering, 18, 307 –320.

74.

Mujica-Paz, H., Valdez-Fragoso, A., Lo´pez-Malo, A., Palou, E., & WeltiChanes, J. (2003). Impregnation and osmotic dehydration of some fruits. Effect of the vacuum pressure and concentration. Journal of Food Engineering, 57(4), 305 –314.

75.

Mwangi, J. M., Datta, A. K., & Rizvi, S. S. (1992). Heat transfer in aseptic processing of particulate foods, as cited in Sing, R. K., Nelson, P. E. (1995).  Advances in Aseptic Processing Technologies (pp. 73 –102). London: Elsevier.

76.

Nobile, M. A., Fava, P., & Piergiovanni, L. (2002) . Del water transport properties of cellophane flexible films intended for food packaging applications. Journal of Food Engineering, 53(4), 295 –300.

77.

Nogueira, R. I., Park, K. J., & Deyrmendjian, E. (2001). Flow properties of Chicory (Cichorium intybus L.) extract. In J. Welti- Chanes, G. V. BarbosaCénovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food (pp. 425 –429). Pennsylvania, PA: Technomic Publishing, Co. Inc.

78.

Núñez-Santiago, C., Santoyo, E., Bello-Pérez, L. A., & Santoyo- Gutierrez, S. (2003). Rheological evaluation of non-Newtonian Mexican nixtamalised maize and dry processed masa flours. Journal of Food Engineering, 60(1), 55 –66.

79.

O_Donnell, H. J., & Butler, F. (2002). Time-dependent viscosity of stirred yogurt. Part II: tube flow. Journal of Food Engineering, 51(3 ), 255 –261.

80.

Ojeda, C., Haros, C. M., Tolaba, M., & Calceta-Resio, A. (2001). Thermal properties of corn flour by DSC effect of heating rate water to flour ratio and particle size. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Ca´novas, & J. M. Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food (pp. 197 –201). Pennsylvania, PA: Technomic Publishing Co., Inc.

81.

Pan, Z., Singh, R. P., & Rumsey, T. R. (2000). Predictive modeling of contactheating process for cooking a hamburger patty. Journal of Food Engineering, 46, 9 –19.

45.

51.

Ghani, G. A., Farid, M. M., & Zarrouk, S. J. (2003). The effect of can rotation on sterilization of liquid food using computational fluid dynamics. Journal of Food Engineering, 57(1), 9 –16.

52.

Gomez-Dıaz, D., & Navaza, J. M. (2003). Rheology of aqueous solutions of food additives: effect of concentration, temperature and blending. Journal of Food Engineering, 56(4), 387 –392.

53.

Grijspeerdt, K., Hazarika, B., & Vucinic, D. ( 2003). Application of computational fluid dynamics to model the hydrodynamics of plate heat exchangers for milk processing. Journal of Food Engineering, 57(3), 237 –242.

54.

Guariguata, C., Barreiro, J. A., & Guariguata, G. (1979). Analysis of continuous sterilization processes for Bingham plastic fluids in laminar flow. Journal of Food Science, 44, 905 –910.

55.

Guilbert, S., Redl, A., & Gontard, N. (2002). Mass transport within edible and biodegradable protein-based materials: application to the design of active packaging. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa- Canovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

56.

Hernandez-Perez, J. A., Garcıa -Alvarado, M. A., Trystam, G., & Heyd, B. (2003). Application of an artificial neural network for moisture transfer prediction considering shrinkage during drying of foodstuffs. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. Barbosa- Cánovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

57.

Ikediala, J. N., Correia, L. R., Fenton, G. A., & Ben_Abdallah, N. (1996). Finite element modeling of heat transfer in meat patties during single-sided panfrying. Journal of Food Science, 61, 796 –802.

58.

Izadifar, M., & Mowla, D. (2003). Simulation of a cross-flow continuous fluidized bed dryer for paddy rice. Journal of Food Engineering, 58, 324 –325.

59.

Kim, K. H., & Teixeira, A. A. (1997). Predicting internal temperature response to conduction-heating of odd-shaped solids. Journal of Food Process Engineering, 20, 51 –63.

82.

Patankar, S. V., & Spalding, D. B. (1972). A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows. International Journal on Heat and Mass Transfer, 15(10), 1787  –1806.

60.

Knorr, D., Heinz, V., Angersbach, A., & Lee, D.-U. (2002). Membrane permeabilization and inactivation mechanisms of biological systems by emerging technologies. In J. Welti-Chanes, G. V. Barbosa-Canovas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

83.

Peralta Rodríguez, R. D., Rodrigo, M., & Kelly, P. (1995). A calorimetric method to determine specific heats of prepared foods. Journal of Food Engineering, 26, 81 –96.

84.

Peressini, D., Bravin, B., Lapasin, R., Rizzotti, C., & Sensidoni, A. (2003). Starch –methylcellulose based edible film: rheological properties of film-forming dispersions. Journal of Food Engineering, 59, 25 –32.

85.

Perona, P. (2003). An experimental investigation of laminar-turbulent transition in complex fluids. Journal of Food Engineering, 60, 137 –145.

86.

Rahman, M. D. S. (1993). Specific heat of selected fresh seafood. Journal and Food Science, 58(3), 522 –524.

87.

Ramaswamy, H. S., & Zareifard, M. R. (2003). Dimensionless correlations for forced convection heat transfers to spherical particles under tube-flow heating conditions. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

88.

Ramaswamy, H. S., & Zareifard, M. R. (2000). Evaluation of factors influencing tube-flow fluid-to-particle heat transfer coefficient using a calorimetric technique. Journal of Food Engineering, 45, 127 –138.

89.

Ramesh, M. N., Kumar, M. A., & Rao, P. N. S. (1996). Application of artificial neural networks to investigate the drying of cooked rice. Journal of Food Process Engineering, 19, 321 –329.

90.

Rastogi, N. K., Angersbach, A., & Knorr, D. (2001). Combined effect of high hydrostatic pressure pretreatment and osmotic stress on mass transfer during osmotic dehydration. In J. Welti-Chanes, G.V. Barbosa-Ca´novas, & J. M.  Aguilera (Eds.), Proceedings of the eight international congress on engineering and food (pp. 1341 –1346). Pennsylvania, PA: Technomic Publishing, Co. Inc.

61.

Kumar, A., & Bhattacharya, M. (1991). Transient temperature and velocity profile in a canned non-Newtonian liquid food during sterilization in a still-cook retort. International Journal on Heat and Mass Transfer, 34(4 –5), 1083 –1096.

62.

Kumar, A., Bhattacharya, M., & Blaylock, J. (1990). Numerical simulation of natural convection heating of canned thick viscous liquid food products. Journal Food Science, 55(5), 1403 –1411.

63.

Laguna-Cortes, J.O., Santacruz-Vazquez, V., Santacruz-Vazquez, C., TobonOsorio, P., & Welti-Chanes, J. (2004). Shrinkage of spheres during fluidized drying. In: 9th international congress on engineering and food CD-Rom. Montpellier, France.

64.

Lawrie, R. A. (1991). Meat science (5th ed.). Oxford: Pergamon Press.

65.

Le Maguer, M., Mazzani, G., & Fernandez, C. (2002). The cellular approach in modeling mass transfer in fruit tissues. In J. Welti- Chanes, G. V. BarbosaCánovas, & J. M. Aguilera (Eds.), Engineering and food for the 21st century. Boca Raton, FL: CRC Press.

66.

Li, J.-Y., & Yeh, A.-I. (2003). Effects of starch properties on rheological characteristics of starch/meat complexes. Journal of Food Engineering, 57(3), 287 –294.

67.

MacCarthy, D. A. (1985). Effect of temperature and bulk density on thermal conductivity of spray-dried whole milk powder. Journal of Food Engineering, 4, 249 –263.

Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

Página 25

Journal of Food Engineering 67 (2005) 113 –128 Revista de la Ingeniería de los alimentos 67 (2005) 113 - 128

Traducido en mayo 2009 URL: http://www.sciencedirect.com

91.

Rao, M. A., & Anantheswaran, X. (1988). Convective heat transfer to fluid food in cans. In C. O. Chichester & B. S. Schweigert (Eds.), Advances in food research (Vol. 32, pp. 40 –84). San Diego, CA:Academic Press, Inc.

92.

Reddy, C. S., & Datta, A. K. (1993). Thermophysical properties of concentrated reconstituted milk during processing. Journal of Food Engineering, (21), 31 –40 (pp. 31 –40).

93.

Resa, M., Gonza´lez, C., Fanega, M. A., Ortizde Landaluce, S., & Lanz, J. (2002). Enthalpies of mixing, heat capacities, and viscosities of alcohol (C1 –C4) + olive oil mixtures at 298.15 K. Journal of Fo od Engineering, 51(2), 113 –118.

94.

Risbo, J. (2003). The dynamics of moisture migration in packaged multicomponent food systems II: analytical solutions and comparison to experimental moisture transfer rate results. Journal of Food Engineering, 57(1), 247 –252.

95.

Sablani, S. S., Rahman, M., & Al-Sadeiri, D. S. (2002). Shafiur equilibrium distribution data for osmotic drying of apple cubes in sugar   –water solution. Journal of Food Engineering, 52(2), 193 – 199.

96.

Sastry, S. K., & Zuritz, C. A. (1987). A review of particle behavior in tube flow: applications to aseptic processing. Journal of Food Process Engineering, 10, 27 –52.

97.

Sepulveda, D. R., & Barbosa-Canovas, G. V. (2003). Heat transfer in food products. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press.

98.

99.

Sheen, S., Tong, C. H., Fu, Y., & Lund, D. B. (1993). Lethality of thermal processes for food in anomalous-shaped plastic containers. Journal of Food Engineering, 20, 199 –213. Sherwood, T. K., Pigford, R. L., & Wilke, C. R. (1975). Mass transfer. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd..

100. Shi, S., & Keum, D.-Y. (2003). Viscosity measurement of non- Newtonian fluid foods with a mass-detecting capillary viscometer. Journal of Food Engineering, 58(1), 5 –10 101. Simpson, R., Aris, I., & Torres, J. A. (1989). Sterilization of conduction-heated foods in oval-shaped containers. Journal of Food Science, 54, 1327 –1331, 1363. 102. Sivaramakrishnan, H. P., Senge, B., & Chattopadhyay, P. K. (2004). Rheological properties of rice dough for making rice bread. Journal of Food Engineering, 62, 37 –45. 103. Sobolık, V., Zitný, R., Tovcigrecko, V., Delgado, M., & Allaf, K. (2002). Viscosity and electrical conductivity of concentrated solutions of soluble coffee. Journal of Food Engineering, 51(2), 93 –98. 104. Son, S. M., & Singh, R. K. (2002). Turbulence modeling and verification for aseptically processed soybean milk under turbulent flow conditions. Journal of Food Engineering, 52, 177 –184. 105. Sopade, P. A., Halley, P., Bhandari, B., D_Arcy, B., Doebler, C., & Caffin, N. (2003). Application of the Williams –Landel –Ferry model to the viscosity – temperature relationship of Australian honeys. Journal of Food Engineering, 56(1), 67 –75.

G. V. Barbosa-Canovas (Eds.) Proceedings of the 7th conference of food engineering (pp. 598 – 603), AIChE. 116. Yanes, M., Dura´n, L., & Costell, E. (2002). Rheological and optical properties of commercial chocolate milk beverages. Journal of Food Engineering, 51(3), 229 –234. 117. Zareifard, M. R., & Ramaswamy, H. S. (2001). Evaluation of tubeflow fluid-toparticle heat transfer coefficient under controlled particle oscillatory motion. Food Research International, 34(4), 249 –289. 118. Zitoun, K. B., & Sastry, S. K. (1994a). Convection heat transfer coefficient for cubic particles in continuous tube flow using the moving thermocouple method. Journal of Food Process Engineering, 17, 229 –241. 119. Zitoun, K. B., & Sastry, S. K. (1994b). Determination of convective heat transfer coefficient between fluid and cubic particles in continuous tube flow using noninvasive experimental techniques. Journal of Food Process Engineering, 17, 209 –228. 120. Zorrilla, S. E., Wichchukit, S., & Singh, R. P. (2003). Transport phenomena during double-sided cooking of meat patties. In J. Welti-Chanes, J. F. VelezRuiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press. 121. Zorrilla, S. E., & Singh, R. P. (2000a). Heat transfer in meat patties during double-sided cooking. Food Science Technology Research, 6, 130 –135. 122. Zorrilla, S. E., & Singh, R. P. (2000b). Heat transfer in double-sided cooking of meat patties considering two dimensional geometry and radial shrinkages. Presented at the institute of food technologists annual meeting, Dallas. 123. Zorrilla, S. E., Rovedo, C. O., & Singh, R. P. (2000). A new approach to correlate textural and cooking parameters with operating conditions during double-sided cooking of meat patties. Journal of Texture Studies, 31, 499 –523. 124. Zuritz, C. A., McCoy, S., & Sastry, S. K. (1990). Convection heat transfer coefficients for irregular particles immersed in non- Newtonian fluids during tube flow. Journal of Food Engineering, 11, 159 –174.

Datos del autor * Corresponding author. Tel.: +52 2 229 2005; fax: +52 2 229 2009. E-mail address: [email protected] (J. Welti-Chanes).

0260-8774/$ - see front matter _ 2004 Elsevier Ltd. All rights reserved. doi:10.1016/j.jfoodeng.2004.05.053

106. Taiwo, K. A., Angersbach, A., & Knorr, D. (2002). Influence of high intensity electric field pulses and osmotic dehydration on the rehydration characteristics of apple slices at different temperatures. Journal of Food Engineering, 52(2), 185 –192. 107. Treybal, R. E. (1981). Mass transfer operations (3rd ed.). New York: McGrawHill International Editions. 108. Vélez-Ruiz, J. F., & Barbosa-Cánovas, G. V. (1998). Rheological properties of concentrated milk as a function of concentration, temperature and storage time. Journal of Food Engineering, 35, 177 –190. 109. Vélez, J., & Torres, M. (1994). Evaluación de propiedades físicas de frutas: Melo´ n, papaya, plátano y sandía. Información Tecnológica, 5(1), 39 –42. 110. Wang, D. Q., & Kolbe, E. (1991). Thermal properties of surimi analyzed using DSC. Journal of Food Science, 56(2), 302 –308. 111. Wang, L., & Sun, D.-W. (2002). Modelling three-dimensional transient heat transfer of roasted meat during air blast cooling by the finite element method. Journal of Food Engineering, 51(4), 319 –328. 112. Welti-Chanes, J., Gómez-Palomares, O., Vergara-Balderas, F., & Alzamora, S. M. (in press). Aplicaciones de ingeniería y fenómenos de transporte al estudio de la transferencia convectiva de calor en alimentos envasados. Revista Mexicana de Ingeniería. Química. In press. 113. Welti-Chanes, J., Mujíca-Paz, H., Valdez-Fragoso, A., & Leon-Cruz, R. (2003a). Fundamentals of mass transport. In J. Welti-Chanes, J. F. Velez-Ruiz, & G. V. Barbosa-Canovas (Eds.), Transport phenomena in food processing. Boca Raton, FL: CRC Press. 114. Welti-Chanes, J., Vergara Balderas, F., Bermúdez, D., Mú jica-Paz, H., & Valdez-Fragoso, A. (2003b). Unsteady-state mass transfer in foods. In D. R. Heldman (Ed.), The encyclopedia of agricultural food engineering. New York: Marcel Dekker, Inc. 115. Welti-Chanes, J., Hernandez-Fuentes, M., Lopez-Malo, A., Palou, E., MujicaPaz, H., & Valdez-Fragoso, A., (2001). Effect of vacuum impregnation on calcium and zinc content in apple slabs and mass transfer. In: K. Mallikarjunan,

Doblado al español y editado por Ing. Ind. Alim. A. Samuel Silva Baigorria Docente © Ingeniería Alimentos – Fenómenos Transporte 1- FIPA - UNICA

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