Fenómenos de Transporte Taller 1.1(3)

Fenómenos de Transporte Taller 1 Transferencia de Cantidad de Movimiento

1- Repite el ejercicio realizado para el flujo de una película descendente, proponiendo el sistema coordenado como se muestra en el siguiente diagrama y calcule el perfil de velocidad, velocidad máxima, la velocidad media, flujo másico y la fuerza:

Respuesta:

 

    [    [     ]

 

   〈 〉    

 

〈〉 

       

 

2- Un fluido en reposo está también sujeto a esfuerzos, que son hidrostáticos. Consideremos un tanque de almacenamiento, sin flujos de entrada y salida. Por medio de balance de envoltura demuestre que la presión en el sistema se describe por la siguiente ecuación:

      

3- Vuelva a trabajar el problema de la película descendente para una viscosidad dependiente de la posición

   

 , que surge cuando la película no es

isotérmica, como en la condensación de un vapor sobre una pared. Aquí  viscosidad en la superficie de la película y disminuye a medida que x crece.



  es la

es una constante que describe lo rápido que

a) Encuentre el perfil de velocidad. b) A partir de la expresión encontrada para la velocidad demuestre que si la viscosidad es constante ( ) el perfil de velocidad es:



        [     ]

  

4- Una varilla cilíndrica de radio KR se mueve axialmente con velocidad a lo largo del eje de una cavidad cilíndrica de radio R como se observa en la figura. La presión en ambos extremos de la cavidad es la misma, de modo que el fluido se mueve a través de la región anular solamente debido al movimiento de la varilla.

a) Encontrar la distribución de velocidad en la región anular estrecha. b) Encontrar la velocidad de flujo másico a través de la región anular. c) Obtener la fuerza viscosa que actúa en la varilla sobre la longitud L. Respuestas:

a)

    

b)



            

c)

      

5- Por una columna de pared mojada escurre un líquido por gravedad, si el gas que ocupa la región central de la columna está estancado a) encuentra la distribución de velocidad en el líquido, sabiendo que el espesor de la película de líquido es  = constante.



b) encuentra la velocidad máxima de flujo, la velocidad media de flujo y la fuerza tangencial que ejerce el líquido sobre la pared. c) Si el espesor es mucho menor que el radio, es decir si

  , 

encuentra que la

distribución de velocidad es equivalente a la del líquido escurriendo por una pared plana vertical.





6- Una varilla de radio se mueve hacia arriba con velocidad constante a través de un recipiente cilíndrico de radio interior  que contiene un líquido newtoniano. El líquido circula en el cilindro, moviéndose hacia arriba a lo largo de la varilla central móvil y hacia abajo a lo largo de la pared fija del recipiente. Encontrar la distribución de velocidad en la región anular, lejos de Ias perturbaciones finales.



Flujos semejantes a éste ocurren en los sellos de alguna maquinaria de vaivén o alternativa; por ejemplo, en el espacio anular entre anillos de pistones.

a) Primero, considerar el problema en que la región anular es bastante estrecha; es decir, donde K es apenas menor que la unidad. En ese caso el anillo puede aproximarse por una delgada rendija plana y puede despreciarse la curvatura. Demostrar que en este límite la distribución de velocidad está dada por:

  (  )  (  )       

   

b) Después, trabajar el problema sin la suposición de la rendija delgada. Demostrar que la distribución de velocidad está dada por:

  (      )                          

7- Supongamos que para un cierto flujo constante, de dos dimensiones en una región definida por

   y   , una componente de velocidad está dada por:

   Donde C y m son constantes.

a) Asumiendo que el fluido es incompresible y que

, determine .

b) Para que valores de m el flujo será irrotacional? c) Encuentre una expresión para

.

Ayuda: Un fluido es irritacional cuando su rotor es nulo, es decir

 