Federico Villarreal: Universidad Nacional
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Universidad Nacional
Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Carrera Profesional de Ingeniería Industrial «Año de la consolidación del Mar de rau!
LIBRO 3: CAPÍTULO 3 LIBRO 4: CAPÍTULO 6
«BALANCE DE MATERIA ENER!ÍA" PRE#ENTADO POR: "omero #uare$% S&eyla 'oselyn Segura ()rate% "&ony "ay (agasti$a*al +angoa% "osa ,stefany (-ñiga M)r.ue$% 'uan Carlos
C$di%o: /012/3032/ C$di%o: /0120/3452 C$di%o: /0120/5167 C$di%o: /012/3773/
DOCENTE: Ing8 'os9 #uiman Sandoval
Li&a' () de *e+rero de (),6
UNIVERVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
BALANCE DE MATERIAY ENERGÍA
___________________________________________________________________________________________________________________
Índice Índice...........................................................................................................................................2 Conceptos básicos usados en los procesos industriales en la !e"cla de #as sin reacci$n.......% &roble!a 2.........................................................................................................................% &roble!a %.........................................................................................................................% &roble!a '.........................................................................................................................% &roble!a (.........................................................................................................................' &roble!a ).........................................................................................................................( &roble!a *.........................................................................................................................( &roble!a +.........................................................................................................................( ,alances con -apores condensables............................................................................................*
%
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'
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Conceptos básicos usados en los procesos industriales y en la mezcla de gas sin reacción Problema 1 En una industria productora de ca!p/ se procesan 0*%( lb1ora de producto con una densidad de 34'' #1c!%. Deter!ine5 lb hora
0*%(
454 g
×
g hora
6 *+* )4
1 lb
3
1 cm
7
6 834
0,944 g
3
417,37
cm hora
a) 8Cuántos #alones se procesan al a9o considerando 2(' d:as laborables al a9o dos turnos de traba;o por d:a3 uno de + oras uno de ) oras< =Volu!en en 0 d:a 3
+ %'*3%*
cm hora
+ %'0*3%*
cm hora
×
3
×
3
8 horas 1 turno
6 ) )*( %%+34)
cm turno
6 ( ) ('322
cm turno
3
6 horas 1 turno
=>otal de -olu!en de ca!p/ en 0 d:a es de 00 )+0 +'%30+ c! % 3
00 )+0 +'%30+
cm dí a
3
2 4)* 0++ 0)+
cm año
×
254 dí as
×
1año 1 L
1000 cm
3
3
6 2 4)* 0++ 0)+ 1 gal
×
3,79 L
cm año
6*+2 +4432(
Volu!en de ca!p/ en #alones en 0 a9o5 78 8!!"#
gal año
gal año
b) 8Cuántas botellas se re?uieren anual!ente si cada recipiente tiene un -olu!en de %(( !L se llenan al 4(@ de su capacidad< =Volu!en de 0 botella de ca!p/ 0@ de la capacidad de una botella es %(( !L. 4(@ de la capacidad de una botella será %%*32( !L. 0 !l 6 0
ml año 6 + *4+ 0+(3+20 ml 337,25 botellas
2967188168
(
≅
8 7!8 18$
botellas año
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%) La industria en cuesti$n tiene una re?uisici$n de *' botellas para entre#ar en un !es3 8lo#rará dica producci$n< Considere ?ue la planta productora traba;a 20 d:as al !es. En caso contrario3 8?u ar:a usted para cu!plir con lo solicitado por el cliente< mL dí a
00 )+0 +'%30+
mL mes mL 337,25 botella
21 d í as
×
1 mes
245318 706,8
6 *2* '43)%
ml mes
6 &# '18 7($"8
≅
77 &(!
botellas mes
*' = *2* '4 6 1 #!1 al*a+*e ,or %-m,l.r Baltan 02 (40 botellas para cu!plir con el pedido. &ara cu!plir con el pedido necesita!os una producci$n de 2'4 ()( !L1!es.
Problema 2 Una planta productora de pur de to!ate densidad 6 03( #1L procesa 03( toneladas1ora de to!ate3 con un apro-eca!iento de +(@ en peso el restante 0(@ corresponde a la piel a las se!illas del to!ate. El plan de traba;o de la planta es de dos turnos de + oras cada uno ( d:as laborables a la se!ana. El producto Final se en-asa en recipientes de + c! de diá!etro 02 c! de altura3 se llena a 4@ de su capacidad3 una -e" enlatado3 el producto debe pasteuri"arse a una te!peratura entre 4 GC 42 GC. Deter!ine5 a 8Hu cantidad en !asa de pur de to!ate se obtendrá en una se!ana de traba;o< 1.5 Ton x 85 = 1.275 T
1.275 Ton 8 horas 2 turnos 1 hora
x
1 turno
x
1dí a
x
5 d í as 1 semana
=
102
Ton semana
b 8Cuántos en-ases se re?uerirán para en-asar el producto obtenido en un !es3 considere cuatro se!anas por !es< 02 '+
T de tomate mes
T semana ×
× 1000 kg 1 T
4 semana s
¿
1 mes
1000 g
×
1 kg
'+ ×
T detomate mes 1 cm 1g
3
cm detomate mes
0 en-ase tiene ('23(42 cm3 de capacidad llenado al 4@ )
3
¿
'+
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Entonces para una capacidad de '+
cm
3
de to!ate Fabricada en un !es3
7#1$ e+/a0e0
se necesitan5
c 8Hu cantidad de desperdicio se #enera en un d:a de traba;o< =El desperdicio es el 0(@ de la !ateria ?ue in#resa3 en otras palabras es 322( >1ora. 322(
T hora
8h
×
2 turnos
×
1 turno
1d í a
6 '"$
T e e0,er.%.o dí a
d El laboratorio de control de calidad reporta ?ue el e?uipo de pasteuri"aci$n se alla traba;ando a una te!peratura de 2( GB. De!uestre si cubre la especiFicaci$n deseada ?u ar:a usted en caso de al#/n error.
2( oB 6 4)300 oC No cubre la especiFicaci$n3 entonces para satisFacerla abr:a ?ue dis!inuir la te!peratura apro7i!ada!ente a 04(3+ oB.
Problema 3 Un li!piador de tuber:as contiene ( lb de a#ua ) lb de idr$7ido de sodio NaOJ. Deter!ine5 a 8Cuál es la co!posici$n de los co!puestos ?ue inte#ran el li!piador en por ciento en peso< A#ua5
5 lb
0 6 &#" 3O
×
11 lb
6 lb
Jidr$7ido de sodio5
×
11 lb
0 6 #&"##2 NaO3
b Si se tienen en el al!acn 0* +( # de NaOJ3 8?u cantidad de li!piador podr:a elaborarse cuánta a#ua se re?uerir:a< ) lb ×
454 g 1 lb
×
1 kg 1000 g
6 23*2 # de NaOJ
Con 23*2 # de NaOJ puede elaborarse '344 # de li!piador entonces con 0* +( # se puede elaborar %2 *')3++ # de li!piador. Se necesitar:a 1& 8!$"88 45 de a#ua. c 8Cuántos recipientes de un #al$n podrán llenarse al 4@ de su capacidad si la densidad de la soluci$n de NaOJ es 032( #1c!%< 3
%* *2( )+2 # × % 0+ ('(3) c!% ×
1 cm
1,25 g
6 % 0+ ('(3) c! % de li!piador
1 L 1000 cm
3
*
×
1 gal 3,84 L
6 * +(43(% #al
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gal producción gal 0,9 recipiente
7859,53
6 + *%23+0 ≡ 8 7''
recipientes producción
Problema 4 Una Fábrica ?ue produce pur de dura"no tiene la si#uiente pro#ra!aci$n de producci$n5
O,eraore0
T-r+o
6or+aaa
9ema+a
1o
* K 0' oras
Lunes a sábado
- o,erar.o0 2
o
0) =2 oras
Lunes a -iernes
0
&or cada ilo#ra!o de Fruta se #eneran *( # de pulpa cada ) se#undos por cada operario. Los en-ases utili"ados para el producto tienen una capacidad de ' !L3 llenados al 423(@ de su capacidad la densidad del pur es 03+ #1c!%. Con base en esta inFor!aci$n3 deter!ine llenando los espacios en blanco de la tabla si#uiente5
Fr-*a 1 45 1( 45 7( 45
P-l,a *( # *( # (2( #
1&( 45
0( #
&( 45
% #
T.em,o )s 0 * * 6 0 d:a 0M turno ' 6 0 d:a 2M turno
O,erar.o0 0 0 0 2 0
a # !ateria pri!a1d:a. b # pulpa1d:a. c @ peso Fruta apro-ecada. d @ peso Fruta no apro-ecada.
:5 ma*er.a
2 ,e0o r-*a
2 ,e0o r-*a +o
:5 ,-l,a a ,r.maa a,ro/e%;aa a,ro/e%;aa 0+ 0%( *(@ 2(@ e Si el Fabricante tiene un pedido de + en-ases1se!ana3 de!uestre con cálculos si se satisFace la de!anda.
+
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En 0 se!ana se produce *+ # de pulpa ?ue e?ui-alen a '%% %%%3% !L. &ues este es el resultado de la cantidad de pulpa ?ue se produce en ) d:as )% # !ás la cantidad ?ue se produce en ( d:as 0( #. Si 0 en-ase tiene %* !L de capacidad de al!acena!iento de pulpa3 entonces para + en-ases se necesita 24 ) !L de pulpa. No satisFace la de!anda. Fal*ara ! 1$$ $$$"7 mL e ,-l,a . F Si no cubre el pedido3 8?u ar:a para cu!plirlo<
Problema 5 En el proceso de industriali"aci$n de la naran;a se obtienen los si#uientes rendi!ientos por cada 0 # de Fruta5
6-5o '*3)( #
Ca0%ara %43)2 #
P-l,a )3%4 #
3-e0o0 )3%' #
F-+%.o+am.e+*o 2 turnos de + oras cada
uno 2 d:as1 a9o No*a1ora e?ui-alen a 2 #1ora Se sabe ?ue por cada 0 # de Fruta se obtiene '*3)( # de ;u#o3 entonces por 2 # se obtendrá 4(% # de ;u#o en 0 ora. =Volu!en de ;u#o g hora
×
mLde jugo hora
×
4(% 4* )043'+
1 mL 1,05 g 8 horas 1 turno
2 4' %+ 4(2
6 4* )043'+ ×
mLde jugo hora
2 turnos 1 día
×
200 días
año
mLde jugo año
Lo ?ue nos piden es el -olu!en obtenido en 0 ora 0 a9o5 !(# 88 #71 mL b 8Cuál es la cantidad en libras de cada subproducto ?ue se #enera en un d:a< Subprod
Kg/hor
ucto
a
Kg/día
4
lb/día
6
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Jugo
953
Cáscara Pulpa Hueso
15 248
33
792,4
12
621,84 27 955
127,8 126,8
678,4 2 044,8 2 028,8
872 4 508,78 4 473,5
c 8Hu cantidad se #ast$ en la co!pra de la !ateria pri!a en dos turnos3 si una ca;a de naran;a de '' lbs cuesta 023< 2 #1ora de !ateria pri!a ' '0 lb1ora En 2 turnos se utili"a * () lb de !ateria pri!a Se #astara = 1! &'"$& en toda la !ateria pri!a. d 8Cuál es el costo de la naran;a por #< '' lb e?ui-alen a 0434( #. Entonces3 1!"!# 45 %-e0*a+ =1 e El ;u#o se pasteuri"a a * GC3 e7prese esta te!peratura en GB P. * MC a MB P * 6 7 =2*% 7 6 '&' : * 6 (14 = %2
6 1#8 >F
Problema 6 En una industria se obtienen ( toneladas1d:a de cloruro de plo!o &bCl% para el proceso de obtenci$n se utili"an (**3%' toneladas de nitrato de plo!o &bNO%2 en #rado anal:tico 0%03% toneladas de ácido clor:drico JCl. Deter!ine5 a El costo del &bNO%2 del JCl utili"ados3 si el pri!ero cuesta 22+31# el se#undo 2'3(*1L la densidad del JCl es 030+ #1L. (** %' # de &b NO%2 Q 22+1# 6 0%0 )%% (2 por &b NO%2 0%0 % # de JCl Q 0 L1030+ # 6 0002*032 L de JCl 0002*032 L de JCl Q 2'3(*1L 6 2 *%% 4%%3' de JCl b Si el turno de traba;o es de + oras1d:a la e!presa traba;a seis d:as de la se!ana3 cuatro se!anas al !es 0 !eses al a9o3 8?u cantidad de &bNO%2 se re?uiere para una producci$n anual< +
≡
0 d:a
) d:as
≡
0 se!ana
0
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' se!anas
≡
0 !es
0 !eses
≡
0 a9o
0 d:a
≡
(**3%' >
0 se!ana
≡
% ')'3' >
0 !es
≡
0% +()30) >
0 a9o
≅
1'8 #$1"$ T e Pb ?NO ')
c 8Cuál ser:a la in-ersi$n total anual de producci$n< %0 (02 # de JCl 1a9o ×
1 L
×
1,18 kg
$ 24,54 6 )(( %'2 **43*1a9o L
de JCl Costo anual de la producci$n 6 = ' &7 '87 #7!"7
Problema 7 Se secan por aspersi$n 0 ( Ft% de soluci$n de caF soluble3 la cual contiene 2(@ en peso de s$lidos la soluci$n tiene una densidad de 34( #1!L. El aire entra al secador a una te!peratura de '( GB. Con base en estos datos3 conteste lo si#uiente5 a 8Cuál es la !asa de ali!entaci$n en unidades del siste!a !s< 6
0( Ft
%
×
3
10 cm
6 '2 '+ ++%3) c! %
3
35,31 ft
asa 6 '2 '+ ++%3) c! % × 34(
g
×
3
cm
1 kg 1000 g
6 &( '#$"8 45 e %a@
0ol-ble b 8Hu cantidad de s$lidos contiene el caF soluble antes del secado e7presado en libras< S$lidos en el caF 6 2(@ de 0( Ft % 6 %*( Ft % 6 0 )2 2234 !L 6 0 )2 2234 !L × 34(
g 6 0 +4 243+) # mL
1 lb
0 +4 243+) # ×
454 g
6 22 22234 lb
La cantidad de s$lidos en el caF es "! lb c 8Hu cantidad de a#ua contiene el caF soluble antes del secado e7presado en unidades del siste!a c#s< A#ua en el caF 6 *(@ de 0( Ft % 6 '1 8$( $$"7 %m '
00
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d >ransFor!e la te!peratura a unidades del siste!a !s. '( oB a oC oC 6
5 9
'( K %2
o *32 oC 6 &# F
Problema 8 Una planta industriali"adora de lece e-aporada a deter!inado ?ue las prdidas por sustituci$n de pie"as da9adas se -aluaron en 2 +'+31a9o si la tuber:a carece de recubri!iento3 siendo !enor esta prdida si sta se recubre con una capa de 2 pul#adas de $7ido de !a#nesio. La tuber:a de acero estándar !ide 0( Ft de lon#itud ' pul#adas de diá!etro. Si el costo de instalaci$n del aisla!iento es de 0+34( por cada 3+*( !2 de tuber:a. Deter!ine5 Lon#itud de la tuber:a5 0( Ft 6 %23' ! Diá!etro de la tuber:a5 ' in 6 300) ! Diá!etro de la tuber:a re-estida5 + in 6 32%2 ! a 8Cuál será el costo de re-estir 023*+ pul#adas de tuber:a< =Lon#itud a recubrir de la tuber:a 023*+ in 6 3%2 ! Trea a recubrir5 D ×
π
×
$ 18,95
Costo5 32 !2 ×
0,875 m
2
L 6 32 ! 2 6 = &"''
b 8Cuál ser:a el aorro anual ?ue tendr:a la planta si toda la tuber:a se recubriera de $7ido de !a#nesio< Trea a recubrir5 23'% ! 2 $ 18,95
Costo5 23'% !2 ×
0,875 m
2
6 ''23')
Aorro5 2 +'2 K ''23') 6 = &(#"#& c 8Cuál es el #rosor el -olu!en de la capa de $7ido de !a#nesio en el siste!a internacional< rosor5 ("(#(8 m Volu!en de la capa Vol de la tuber:a recubierta K Vol de la tuber:a Vol de la tuber:a recubierta 6 π 02
×
r 2 × L 6 03%+ ! %
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Vol de la tuber:a 6 π
×
r 2 × L 6 32(4 ! %
Volu!en de la capa5 ("77! m '
Problema !
Problema 1(
Problema 11
Problema 1
Problema 1'
Problema 1&
Problema 1#
0%
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Problema 1$ La lece Fresca tiene la si#uiente co!posici$n porcentual5 A#ua rasa &rote:nas Carboidratos !inerales
+*3%@ peso %3*@ peso %3(@ peso (3(@ peso
La densidad de la lece Fresca es de 032 #1L. En el proceso de industriali"aci$n de la lece3 sta se so!ete a un descre!ado total3 el producto ?ue se obtiene de dico proceso se concentra para obtener lece con 2*@ en peso de s$lidos. &osterior!ente3 se eli!ina el a#ua asta ?ue el producto conten#a %@ peso de u!edad. El producto se en-asa en recipientes de '( #. ' (
L kg 7 0.2 6 ( ' hora L
kg hora
En el proceso se obtiene un producto Final de #(1"('
kg hora
=&ara una ali!entaci$n de '( L1 de lece. Deter!ine5
a) 8Cuántos en-ases se re?uieren para un turno de traba;o de + oras diarias< =En + oras se obtiene un producto Final de ' +32'# 6 ' + 2' # 4008240 g
>otal de en-ases
450
g envase
6 8 !(7 e+/a0e0
b) 8Hu cantidad de una !e"cla de elado se Fabricar:a en un !es considere ?ue un !es tiene 2+ d:as laborables3 si el elado co!ercial contiene los si#uientes porcenta;es< Gra0a De Le%;e A%ar E0*ab.l.aor Em-l0.o+a+*e O*ro0 A.*./o0 A5-a =En 0 ora se obtiene 0443+ # de #rasa de lece. 0443+ # 7
023@ peso 0(3@ peso 32@ peso 3%@ peso 003@ peso )0.(@ peso
8 horasx 28 dias
Al !es se obtiene && 7##" 45 =Si
'' *((32 # de #rasa de lece
02@ del elado
# del total de elado
0@ del elado
0'
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6 '7 !$( 45
%) 8Cuánto se a#re#ar:a de cada uno de los co!ponentes para obtener la !e"cla deseada< Gra0a e le%;e A%ar E0*ab.l.aor Em-l0.o+a+*e O*ro0 a.*./o0 A5-a
'' *((32 # (( 4'' # *'(342 # 0 00+3++ # '0 2(3) # 224 %*3' #
Problema 17 Las plantas procesadoras de #anado tienen una capacidad instalada de sacriFicio de %+( ')* cabe"as de #anado3 de las cuales el '3*@ corresponde a #anado porcino. Cada cabe"a de #anado porcino beneFiciada pesa apro7i!ada!ente *' # de sta se destina en pro!edio '(@ a la producci$n de ;a!$n. Deter!ine5
a) 8Cuánto ;a!$n se producirá de la industriali"aci$n ?u cantidad de !aterias pri!as se re?uieren de curantes otros !ateriales3 considerando ?ue por cada ilo#ra!o de ;a!$n se re?uieren las si#uientes cantidades<
9al Com+ ("(1' 45 A%ar 30 # Pro*e+a De 9oa 32 # C-ra Prem.er 3+ # Gl-*ama*o Mo+o0.%o 32 # =El '3*@ de las cabe"as de #anado ?ue corresponde al #anado porcino es i#ual a 0+ 00)34(. =La !asa por todas las cabe"as de #anado porcino es5 0 %' )('3% #. Se producirá $(' !&"&& 45 e am+ =Las cantidades de !ateria pri!a ?ue se re?uieren para esta cantidad son i#uales a5
I+5re.e+*e 9al Com+ A%ar Pro*e+a De 9oa C-ra Prem.er Gl-*ama*o De Mo+o0.%o O*ro0
Ca+*.a ?45) * +'23+% )%324 02 )(3+4 '+ 2)%3() 0 2)3(4 (%% %0232+
0(
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b) 8Cuál es el por ciento en peso del total de condi!entos el de la carne para 0 # de ;a!$n< =Se tiene la cantidad de !ateriales en # ?ue se necesitan para 0 # de ;a!$n. =Estas e?ui-alen en porcenta;e a5
9al Com+ A%ar Pro*e+a De 9oa C-ra Prem.er Gl-*ama*o De Mo+o0.%o Car+e
03%@ 30@ 2@ +@ 32@ ++3'@
Problema 18 Una e!presa produce pan de ca;a en dos presentaciones5 pa?uetes cicos con 0* rebanadas pa?uetes #randes con 2* rebanadas el peso de cada rebanada es de 2( #. En su For!ulaci$n usa las si#uientes !aterias pri!as5 sal-ado *3*@ peso a"/car )3(@ peso sal 03*(@ peso arina inte#ral 03@ peso !anteca -e#etal 03(@ peso conser-adores 2(3*(@ peso arina reFinada '(3%@ peso aceite -e#etal 03(@ peso En el al!acn de la planta productora se tienen s$lo *( # de arina reFinada3 ( # de arina inte#ral 20 # de a"/car. Si se tiene una de!anda de ( pa?uetes cicos '+ pa?uetes #randes3 deter!ine5
a) 8Cuál es la cantidad de !ateria pri!a Faltante ?ue se tendr:a ?ue co!prar para elaborar el total del producto de!andado< =Se tiene *( # de arina reFinada3 20 # de a"/car ( # de arina inte#ral. =Lo ?ue se ?uiere producir son ( pa?uetes cicos ?ue e?ui-alen a +( rebanadas ' + pa?uetes #randes3 i#ual a 024 ) rebanadas. >otal de rebanadas a producir es 1& $(( =Se sabe ?ue la !asa de 0 rebanada es 2(#3 entonces de 20' ) rebanadas es5 % '+* 2( #. =La !ateria pri!a Faltante para elaborar el producto es5
0)
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A%ar 3ar.+a re.+aa 9al/ao 9al Ma+*e%a /e5e*al Co+0er/aore0 A%e.*e /e5e*al b) 8Cuál es la !asa de la !e"cla obtenida<
% 2** 2( # 0 )+ %'( # '0% 0( # 4% ++*3( # + '*( # 0 %+0 '+*3( # + '*( #
asa total de la !e"cla
7 #&' ## 5
%) 8Hu porcenta;e de la producci$n corresponde a pa?uetes cicos cuál a pa?uetes #randes< 85000 rebanadas
&a?uetes cicos
214 600 rebanadas 129600 rebanadas
&a?uetes #randes
214 600 rebanadas
×
0 6 %43)0@
×
0 6 )3%4 @
) Si la e!presa decide destinar )@ de su producci$n a pa?uetes cicos el resto a
pa?uetes #randes3 8cuántos pa?uetes de cada presentaci$n se producir:an< )@ * ('% (2( # 6 ' (2) 00( # =Con esta !asa se pueden preparar 2*+ (%30( rebanadas3 entonces la cantidad de pa?uetes cicos ?ue se pueden producir es5 278530 rebanadas 17 rebanadas
6 1$ '8& ,a-e*e0 %;.%o0
=La cantidad de !asa restante % 0* '0 # per!ite preparar 0+( )+)3*) rebanadas. Entonces la cantidad de pa?uetes #randes ?ue se puede producir es5 185687 rebanadas 27 rebanadas
6 $ 877 ,a-e*e0 5ra+e0
Problema 1! Un pe?ue9o ne#ocio naturista a lo#rado co!erciali"ar con 7ito su ensalada WBruti= Li#tX3 la cual se prepara de acuerdo a la si#uiente co!posici$n considere ?ue la ensalada preparada para una persona pesa en pro!edio 03(( lb ?ue diaria!ente se preparan alrededor de (( ensaladas indi-iduales5 BRU>A &ERA ELYN
&ESO
&RECIO &ROEDIO DE
22 0
CO&RA 03210 (31P 0*
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&A&AA 0( %31P ANZANA %2 )3+1L, NUEZ % 3(1 OUR> 4 0(31P IEL * 3%(10 RANOLA 2 0+321L, a) Deter!ine la cantidad en # ?ue se consu!e de !ateria pri!a durante cinco d:as de traba;o. =Durante ( d:as se consu!e '2)32( lb de !ateria pri!a en total3 ?ue e?ui-ale a 04%3(2 #. A partir de esto se puede calcular la cantidad necesaria de cada in#rediente5
Fr-*a Ca+*.a ?45) Pera '23(* Mel+ 043%( Pa,aa 243% Ma+a+a )034% N-e (3+ Yo5-r* 0*3'2 M.el 0%3(( Gra+ola %3+* b) El due9o del ne#ocio considera ?ue (( ensaladas al d:a es una buena -enta3 pero por esta -enta no tiene utilidades. >iene dos teor:as5 i El precio de -enta de 23 por cada pie"a es !u ba;o. ii El encar#ado está robándole dinero. [8Cuál será la -erdadera ra"$n< Bunda!ente su respuesta con cálculos. =Si -ende a 2 cada ensalada3 por (( ensaladas en 0 d:a obtiene de #anancia 0 0. =(( ensaladas e?ui-alen a %+3* #1d:a de !ateria pri!a.
Fr-*a Ca+*.a Co0*o ?=) Pera +3( # 02 Mel+ %34 # 043( Pa,aa (3+ # 0*3' Ma+a+a 2*3% lb 0+(3) N-e 032 # ) Yo5-r* %3( # (23( M.el 23* # 4'3( Gra+ola 03+ lb %23+ El costo total de !ateria pri!a en 0 d:a es i#ual a = #$&"' E+*o+%e0 0e5+ lo0 a*o0 ebe+ e ;aber -+a 5a+a+%.a" 0.+ embar5o +o ;a a0 -e 0e e-%e -e el e+%ar5ao 0e lo e0*H roba+o
0+
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Problema (
Problema 1 Una Fábrica ?ue produce reFrescos de cola e!plea un ;arabe concentrado ?ue tiene la si#uiente For!ulaci$n5
• •
=Soluci$n de a"/car al )(3*+@ peso de a"/car =E7tracto de cola =Soluci$n de ácido FosF$rico ?ue contiene5 Tcido FosF$rico 0 # A#ua % # =CaFe:na =Color cara!elo >otal 6
0 # + #
2 # '( # 0 0+ (#
El ;arabe tiene una densidad de 03( #1c! %. &ara producir el reFresco3 este ;arabe debe disol-erse en a#ua carbonatada para eso se colocan en cada botella 0(%3+( c! % de ;arabe. Deter!ine5 a 8Cuál es la co!posici$n porcentual del ;arabe concentrado< asa >otal 6 0 0+ ( # asa total del ;arabe5 0 0+3( #
Com,-e0*o 9ol-%.+ e a%ar E*ra%*o e %ola
Com,o0.%.+ ,or%e+*-al
J%.o o0r.%o A5-a Cae+a Color %aramelo
34+@
4+30+@ 3*+@ 324(@ 304)@ 3''2@
b 8Cuál es el costo de preparar la soluci$n de a"/car3 si la !ateria pri!a el a"/car cuesta (31# el a#ua cuesta )31! % la densidad del a#ua es de 344+ #1!L< =Soluci$n de a"/car5
Azúcar: )(3*+@ 7 0 # 6 )(*3+ #
04
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1000 g
Agua: %'322@ 7 0 # 6 %'232 # 7
1 kg
x
1 ml 0,998 g
6 %'2 ++(.**
!L =Costo5
Azúcar: )(*3+ #
$ 5,00 6 %2+4 kg
× −6
Agua: %'2 ++(.** !L
m 1mL
10
×
$ 6,00
3
×
3
m
6 23)
Costo total de la soluci$n5 = ' !1 c 8Cuál es la co!posici$n porcentual de la soluci$n de ácido FosF$rico< Soluci$n de ácido FosF$rico ?ue contiene5 • •
Tcido FosF$rico A#ua
0 # 6 0 # % # 6 % #
1 kg cido fosf ó rico
Tcido FosF$rico
3 kg cido fosf órico
A#ua
0 6 7# 2
×
4 kgsolució n
0 6 # 2
×
4 kg soluci ó n
d Si +@ del ;arabe se destina al en-asado el resto se al!acena en un silo3 8Cuántos en-ase se consu!ir:an< 1 cm
3
6 )*4 c! %
=\arabe elaborado
0 0+ ( # ×
=\arabe en-asado
+@ 7 )*4 c! % 6 ('% 2 c! % 543 200 cm
Cantidad de en-ases
1,5 g
3
3
cm 153,85 envase
6 ' #'("7 e+/a0e0
Problema En la industria del petr$leo3 por cada barril de petr$leo crudo s/per li#ero ?ue se so!ete a destilaci$n Fraccionada3 solo +)@ de este se condensa de acuerdo con sus diFerentes puntos de ebullici$n as:3 se separa en las si#uientes Fracciones5 • • • • •
as natural asolina NaFta Hueroseno Co!bust$leo
%'32@ peso 203(@ peso 023@ peso 03@peso 0(3)@ peso 2
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Otros co!puestos
•
el resto
La densidad del petr$leo crudo es 3+% #1L un barril e?ui-ale a 0(4 L el tipo de ca!bio del d$lar al cual se -ende es de 03%1d$lar3 la ;ornada de e7tracci$n es de seis d:as a la se!ana. Con base en los datos anteriores3 deter!ine5
a) Si se cuenta con (
×
0% barriles1d:a3 8Hu cantidad de cada Fracci$n se
obtendrá< E7prese sus resultados en toneladas. ( × 0%
barriles × dias
159 L 1 barril
+)@ * 4( L 6 ) +%* L 7 .+%
Ga0 +a*-ral Ga0ol.+a Na*a K-ero0e+o Comb-0*leo O*ro0 %om,-e0*o0
34,2% peso
21,5% peso 12,0% peso 10,0%peso 15,6% peso 6.7% peso
6 * 4( L kg L
6 ( )*' *0 #
0 4' *(3+2 # 0 22 )23)( # )+ 4)(32 # ()* '*0 # ++( 2('3*) # %+ 2(3(* #
1 !&("7# T 0 223) > )+34) > ()*3'* > ++(32( > %+32 >
b) Si 7ico -ende cada barril de este petr$leo en un d$lar pa#a %@ de arancel3 8Cuánto #anara por la -enta de 0 barriles1diarios cuánto por se!ana< 0
barriles entonces se obtendr:a 0 d$lares dias
0 d$lares 7 %@ pa#ar de arancel 6 % d$lares anancia 6 7 ((( lare0a * d$lares 7 * d:as laborales anancia 6 &! ((( lare00ema+a
%) De la cantidad de #as natural obtenido solo 2@ se destina a uso do!stico el resto a la obtenci$n de otros productos industriales3 8Cuál es la !asa ?ue se distribue< E7prese sus resultados en #. =Uso do!stico5
0 4' *(.+2 # #as natural 7 2 @ 6 '88 1#("1$& 45
=Otros productos5
0 4' *(.+2 # #as natural 7 + @ 6 1 ## $(("$#$ 45
= Masa distribuida 6 !' '$( 45
20
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Problema '
Problema &
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alances con !apores condensables Problema $1$
Problema $17
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
Problema
2%
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Problema $$ La arina de tapioca se usa en lu#ar de arina de tri#o !ucos pa:ses la arina se obtiene secando la ra:" de casaba con ))@ de u!edad asta ?ue conten#a s$lo (@ lue#o se !uele para obtener la arina Cuántos ilo#ra!os se deben secar para producir ( #1r de arina.
EN>RADA = 0 #1r ] ))@ u!edad ] %'@ casa-a
SALIDA = #1r
SECADO
)) #1r %' #1r
] (@ u!edad ] 4(@ casa-a
Re0ol-%.+ 9ALIDA Y 45;r (@ u!edad
#1r
4(@ casa-a
%' #1r la casava se man!ene 6 0.*+4'* #1r
=>otal arina 6 6 0.*+4'* #1r u!edad ^ %' #1r casa-a =>otal arina 6 6 35.78"47 #g$r =Entonces se tiene la cantidad ?ue se obtendr:a con 0 #1r ?ue in#resa. Si5
0 #1r
%(.*+4'* #1r
Se necesita
( #1r
=Se necesita secar & 13"70.58 #g$r para obtener ( #1r de arina
Problema $7 aterial Fertili"ante se seca desde (@ asta .(@ de u!edad en base seca a una -elocidad de 0.( #1s en un secador rotatorio a contracorriente con aire. El s$lido entra a 24'[P sale a 2'
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%%4[P en tanto ?ue el aire entra a '[P de una u!edad .* # de a#ua1# de aire seco sale a %(([P. Despreciando las prdidas de calor3 esti!e el caudal de aire seco la u!edad de aire saliente del secador. El Cp del Fertili"ante seco es de 0.+4
k! # La kg∗ "
presi$n de operaci$n de una at!$sFera.
SALIDA = #1r ] (@ u!edad ] 0.( #1s -elocidad ] 24' [P
C p 0.+4
SECADO
] .(@ u!edad ] %%4[P
k! kg∗ "
Re0ol-%.+
Problema $8 Es un proceso se !e"cla arina de pescado con otros ali!entos para obtener la arina de pescado se e7trae el aceite se tiene un producto con +@ de a#ua 2@ de s$lidos. Este 2(
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producto se seca un secador rotatorio para dar una arina con ' de a#ua3 lue#o está se !uele se e!paca. Calcula los ilo#ra!os de arina /!eda entrante al secado re?ueridos para producir 0#1 de arina seca.
EN>RADA = 0 #1r ] ++@ u!edad ] 2@ casa-a
SALIDA = #1r
SECADO
++ #1r 2 #1r
] '@ u!edad ] )@ casa-a
7 #1r 2 #1r
Re0ol-%.+ 9ALIDA Y 45;r '@ u!edad
#1r
)@ casa-a
2 #1r la casava se man!ene
6 0%.%%%% #1r =>otal arina 6 6 #1r u!edad ^ 2 #1r casa-a =>otal arina 6 6 %%.%%%% #1r =Entonces se tiene la cantidad ?ue se obtendr:a con 0 #1r ?ue in#resa. Si5
0 #1r
%%.%%%% #1r
Se necesita
0 #1r
Se necesita 6 '''''' 45;r para obtener 0 #1r de arina
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