Fase II - Electrodinámica y Ondas.

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INTRODUCCIÓN En el presente trabajo colaborativo se presenta el desarrollo de la actividad de la unidad 1 electrodinámica y ondas, se divide en dos partes; en primer lugar se presenta un consolidado de las repuestas dadas por cada integrante a 9 interrogantes que fueron propuestos en la guía de actividades con lo cual se establecen las bases conceptuales necesarias para entender la clasificación y caracterización de las ondas electromagnéticas en diferentes medios, se investigaron temas como índice de refracción, constante de fase, longitud de onda, efecto piel y resistencia AC. En la segunda parte de este trabajo se plasma el desarrollo y solución dada a 5 ejercicios propuestos en la guía de actividades que brindan algunas bases matemáticas que definen el comportamiento de las ondas electromagnéticas.

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OBJETIVOS Tal y como están establecidas las tareas para esta actividad, los objetivos trazados para la misma son los siguientes. 

Comprender y manejar los conceptos y terminología del tema Ondas Electrodinámica



y ondas. Participar de forma individual y colaborativa con el propósito de indagar mediante investigaciones y puntos de vista hacia la construcción de conceptos e ideas al

 

conocimiento común del temario. Realizar los ejercicios planteados en la guía. Consolidar un documento final con los aportes de ideas propias aportadas dentro del proceso de desarrollo de los interrogantes y la solución de los problemas propuestos en



la guía. Conceptualizar mediante la aplicación de herramientas, destrezas y habilidades que permitan llevar a la práctica aplicadas a la solución de problemas reales.

DESARROLLO DE ACTIVIDAD

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Preguntas 1. Antes de iniciar el análisis de un medio es importante reconocer como se comporta el mismo, ya que, de acuerdo al tipo de medio, el análisis varía radicalmente. Sabiendo que la tangente de pérdidas o tangente delta es un parámetro básico para determinar el comportamiento de un medio y matemáticamente se define como: tan ( δ )=

σ ωϵ

Explique cómo mediante este parámetro es posible determinar el tipo de medio que se está analizando y cuál es el comportamiento con respecto a la frecuencia de la señal que se transmite por este medio. Nota: Tenga en cuenta que 1 ϵ=ϵ r ϵ 0 y ϵ 0= ∗10−9 36 π

Rta\ Mediante la tangente de pérdidas se puede determinar el tipo de medio debido a que es una medida de la calidad de un aislamiento, entre menor sea la corriente de conducción comparada con la corriente de desplazamiento mejor es la calidad del aislamiento eléctrico. La clasificación de los medios se puede establecer teniendo en cuenta que entre mayor sea el ángulo de pérdidas mayor será la componente de corriente de conducción frente a la corriente de desplazamiento, es decir, más conductor será el medio. Es posible la clasificación del medio según la tangente de pérdidas de acuerdo a su Angulo así; Tabla 1. Clasificación del medio según la tangente de pérdidas CLASIFICACION MEDIO Dieléctricos Perfectos

PARÁMETROS

(¿ σ )=0 σ =0 tan ¿ No se presenta corriente de conducción, no poseen perdidas

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(¿ σ )→ ∞ σ=

π 2

tan ¿

Conductores perfectos

No presenta corriente de polarización, por lo que no posee efectos capacitivos o de acumulación de carga.

+¿ +¿ σ=0¿ (¿ σ )→ 0¿ tan ¿

Buenos aislantes Presentan corriente de conducción y poseen pérdidas por efecto Joule, pero este efecto es casi despreciable frente al efecto capacitivo, se denominan también “dieléctricos de bajas pérdidas”

(¿ σ )→ ∞ σ=

π 2

tan ¿ Buenos conductores

Presentan corriente de polarización, por lo tanto, poseen efectos capacitivos o de acumulación de carga, pero es mucho más significativa la corriente de conducción y las pérdidas por efecto Joule

0 100 MHz el agua de mar comienza a dejar de ser buen conductor y para f > 1GHz ya se comporta como dieléctrico, aunque con pérdidas. Es decir por debajo de 100 MHZ el agua de mar es buen conductor. ACTIVIDAD PRÁCTICA Como actividad practica deberán resolver los siguientes problemas, los cuales serán incluidos en el informe:

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1. Haciendo uso de Excel diseñe gráfico que permita visualizar de forma aproximada, mediante gráficas, las frecuencias a las cuales se comportan como buenos conductores, aislantes y dieléctricos disipativos; 5 materiales diferentes, de los cuales debe averiguar los parámetros para determinar la tangente de pérdidas. Tabla 3. Tangente de pérdidas frente a la frecuencia ELEMENTOS BUENOS CONDUCTORES, AISLANTES Y DIELECTRICOS DISIPATIVOS

1.E+00 5.E+00 1.E+01 2.E+01 3.E+01 4.E+01 5.E+01 1.E+02 2.E+02 5.E+02 7.E+02 8.E+02 1.E+03 1.E+07 1.E+10

AGUA

MICA

ACEITE

3,214,286 642,857 321,429 160,714 107,143 80,357 64,286 32,143 16,071 6,429 4,592 4,018 3,214 0.32143 0.00032

6,428,571 1,285,714 642,857 321,429 214,286 160,714 128,571 64,286 32,143 12,857 9,184 8,036 6,429 0.64286 0.00064

DULCE 225,000 45,000 22,500 11,250 7,500 5,625 4,500 2,250 1,125 450 321 281 225 0.02250 0.00002

POLIETILENO

MARMOL

7,200,000 1,440,000 720,000 360,000 240,000 180,000 144,000 72,000 36,000 14,400 10,286 9,000 7,200 0.72000 0.00072

2250000 450000 225000 112500 75000 56250 45000 22500 11250 4500 3214 2812.5 2250 0.22500 0.00023

TANGENTE DE PERDIDAS 8,000,000 MICA

6,000,000

tangente de oerdidas

ACEITE

4,000,000

AGUA DULCE

2,000,000

POLIETILENO

-

MARMOL

Frecuencia

Figura 5. Tangente de pérdidas frente a la frecuencia

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2. Haga una gráfica en Excel que para diferentes tipos de conductores represente la profundidad de penetración en el espectro electromagnético (tenga en cuenta la clasificación de las bandas del espectro electromagnético de acuerdo a la frecuencia). Tabla 4. Profundidad de Penetración en el espectro electromagnético

Profundidad de Penetración 0 0 0 0 0 0

FRECUENCIA (Hz)

FRECUENCIA 10

50

500

70.000

1.000.000

3.000.000.000.000

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Figura N°6. Profundidad de penetración del cobre, oro, aluminio, plata, hierro y wolframio Mediante el anterior resultado se concluye que a medida que la conductividad del material disminuye, la profundidad de penetración aumenta. En oro, la profundidad de penetración a 500KHz es de 3.33cm., mientras en el wolframio, a la misma frecuencia, es 5.26mm.

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CONCLUSIONES

Durante la realización del presente trabajo, se puede llegar a conclusiones como:

Se conoció la importancia de apropiarse de los conceptos y habilidades necesarias para solucionar los problemas planteados para esta actividad Se entendió que para poder caracterizar un medio, es muy importante que se conozca la tangente de pérdidas. Se identificaron las variables requeridas para hallar la profundidad de penetración de una señal como son la conductividad, la permisividad eléctrica y permeabilidad magnética Se comprendió que a medida que la conductividad de un material disminuye la profundidad de penetración aumenta.

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