Fase 6 - Cuestionario 3 - Diferenciación e Integración Numérica y EDO

 

12/5/2018

Fase 6 - Cuestionario 3 - Diferenciación e Integración Numérica y EDO

Página Principal ► METODOS NUMERICOS 100401A_471 ► Entorno de evaluación y seguimiento ► Fase 6 - Cuestionario 3 - Diferenciación e Integración Numérica y EDO Comenzado el sábado, 12 de mayo de 2018, 18:49 Estado Finalizado Finalizado en sábado, 12 de mayo de 2018, 19:33 Tiempo empleado 44 minutos 18 segundos Puntos 9,0/12,0 Cali Ca lifi fica caci ción ón 37,5 37,5 de  de 50,0 (75 (75%) %) Comentario - Felicitaciones, ha obtenido la calificación entre el 75% y el 100% para esta actividad.

Pregunta 1 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0

Dada la ecuación ecuación diferencial y´ = Ln(x + y); y(1) = 1.5 Usa el m método étodo de Euler para aproximar y(1,3) tomando h = 0.1 en cada paso del proceso iterativo se tiene como solución: Seleccione una: a. y(1.3) = 1.79679 b. y(1.3) = 1.96779 c. y(1.3) = 1.90071 d. y(1.3) = 0.66777

Pregunta 2

Si se utiliza el método de Romberg para obtener una aproximación

Finalizado

exacta de sexto orden de la función f(x) = e^(-x^2) en el es: intervalo [0, 1] es:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 0.325 b. 0.746 c. 0.541 d. 0.851

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Pregunta 3 Finalizado Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. En la Diferenciación Numérica un polinomio p(x) es un polinomio de interpolación de f(x) entonces e(x) = f(x) - p(x) es p(x) es el error de aproximación PORQUE PORQUE  e´(x) = f´(x) - p´(x) es p´(x)  es el error de interpolación de la derivada de f(x) con respecto a la aproximación con el polinomio p(x). Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERA VERDADERAS S y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 4

Método que utiliza los valores previos para construir un polinomio interpolante

Finalizado

que aproxima a la función f(t,y(t)) es:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Método de Euler b. Método Multipaso. c. Reglas del trapecio d. Método del Trapecio.

Pregunta 5 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0

Es una técnica de análisis numérico para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto utilizando los valores y propiedades de la misma. Lo anterior corresponde a la definición de:   Seleccione una: a. Derivación Numérica b. Integración Numérica c. Método Diferencial d. Derivación de Orden Superior.

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Pregunta 6

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Finalizado

Al aproximar la función f(x) = 1/x en 1/x en [1, 2], la mejor aproximación la da el Método de:

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. Trapecio b. Simpson c. Adams – Bashforth d. Euler.

Pregunta 7 Finalizado

El valor de la integral de la función f(x) = 1/x en 1/x en el intervalo [1, intervalo [1, 4] por 4] por la regla del trapecio con n = 6 es aproximadamente:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 1,41 b. 2,05 c. 1,06 d. 2,12

Pregunta 8 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta. Identifique las características más representativas al aplicar el Método de Euler:  Euler:  1. Es aplicable para encontrar la solución a las ecuaciones diferenciales 2. Se utiliza la pendiente de una función para extrapolar un valor anterior y hallar uno nuevo. 3. No es necesario asignar un tamaño de paso en la implementación del método 4. En la medida que el tamaño de paso sea pequeño, el error aumenta. Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas.

Pregunta 9 Finalizado

Al aplicar el Método de Runge - Kutta de orden cuatro para aproximar y(0,1)para y´= x - y^ y ^2, si y(0) = 1 se tiene el valor aproximado de:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 0.90051 b. 0.61350 c. 0.91379 d. 0.82396

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Pregunta 10

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Finalizado

Al integrar la función f(x) = (ln x)^3 en x)^3 en el intervalo [2, intervalo [2, 4] usando 4] usando la regla de Simpson 3/8 para n = 4, 4, se obtiene aproximadamente:

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Seleccione una: a. 2,76501 b. 3,09231 c. 1,90721 d. 0,34294

Pregunta 11 Finalizado Puntúa 1,0 sobre 1,0

La Regla de Simpson de 1/3 proporciona una aproximación más precisa que otras reglas, ya que consiste en conectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Al aplicar este regla para aproximar la integral de f(x)= arcsen(x) en el intervalo [1/2, 1] para n = 4 es: Seleccione una: a. 0,4480329 b. 0,9780321 c. 0,1580491 d. 0,0482101

Pregunta 12 Finalizado Puntúa 0,0 sobre 1,0

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe exami examinar nar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. En el método de Romberg, no se requiere indicar como parámetro el número de los subintervalos o la longitud hde cada subintervalo. PORQUE, aplica una combinación de la regla del trapecio y la extrapolación de Richardson, a particiones sucesivas del intervalo.  

Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERA VERDADERAS S y la razón es una explicación CORRECTA CORRECTA de la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

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