FASE 3 – TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1.docx

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 FASE 3- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 1 UNIDAD No 1 MEDICIÓN Y CINEMÁTICA.

Presentado a: PAOLA ANDREA BUITRAGO CADAVID Tutor

Entregado por: EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA (ESTUDIANTE 1) CÓDIGO: 42.548.704 ANDRES DAVID SUAREZ PRADA (ESTUDIANTE 5) CÓDIGO.19.001.513 Grupo: 100413_471

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA MARZO 15 DE 2017 INIRIDA

INTRODUCCIÓN La FASE 3 – Unidad 1: Medición y Cinemática es elaborado con el fin de afianzar nuestros conocimientos y destrezas para desarrollar los problemas planteados y sus ecuaciones; en donde se debe tener en cuenta los conceptos de Física y Medición; Cantidades Escalares y Vectoriales; Movimiento en una Dimensión (M.U.R., M.U.A y Caída libre); Movimiento en dos Dimensiones (Tiro parabólico, Movimiento Circular Uniforme, Movimiento Oscilatorio -Ecuación de Movimiento-, Movimiento Circular NO Uniforme para poder entender cada una de sus operaciones. Nos pretende reforzar nuestros conocimientos sobre como cuantificar y analizar los movimientos de todo aquello que nos rodea a diario, al igual busca ayudarnos a comprender los métodos para medir o calcular la masa, el volumen, la aceleración, el espacio, las fuerzas, tensión entre otras muchas variables que pueden influir en el movimiento de los objetos a estudiar en las actividades que realizamos. Es el entendimiento de los conceptos matemáticos y algebraicos sobre situaciones del orden cotidiano, en el ejercicio de la construcción, obras de infraestructura, u otras variables que requieren del análisis y comprensión en la toma de decisiones y la búsqueda de soluciones.

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN.

Ejercicio No 1. Estudiante que EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA Estudiante que revisa el realiza el ejercicio: ejercicio: Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte. A. Exprese los desplazamientos unitarios (

i^

y

⃗ AB

,

⃗ BC

⃗ CD

y

, como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores

i^ ) ⃗ AD

B. Determine el vector desplazamiento total

como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (

i^

y

i^

) C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica? D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: →

d 1=−7,33 km ↑−31,04 km↑

A)

DATOS A1°(Grados)

13,3

A2°(Grados)

17,6

d1 (km)

31,9

d2 (km)

23,9

d3 (km)

49

→

d 2=−7,33 km↑+22,78 km ↑ →

d 3=0 km↑+49 km ↑ →

AD =−14,55 km ↑+ 40,74 km↑

B)

RESPUESTAS A.

0 km +49 km

B.

−14,55 km+ 40,74dkm Para 1

C.

43,26 km

D.

→

Sen 13,3=

d1 x 31,9

cos 13,3=

d1 y 31,9

R/ Debe recorrer una distancia de con una dirección de

43,26 km

(−70,34 ° ) al sureste.

d 1 x =31,9 sen 13,3

d1 y

d 1 x =7,33 km ↑

d1 y

= cosy= 31,9 cos13,3 = 31,04 km ↑

→

Para

d2

Sen 17,6=

d2x 23,9

d 2 x =23,9 sen 17,6 d 2 x =−7,22 km↑

c)

cos 17,6=

d2 y d2 y

d2 y 23,9

= 23,9km cos17,6 =22

, 78 km↑

40,74 km ¿2 ¿ 14,55 km¿ 2+¿ ¿

|AD|√¿ →

∅=tan−1

40,74 ( −14,55 )=(−70,34 ° )

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 2. Estudiante que realiza el ejercicio:

EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA

Estudiante que revisa el ejercicio:

Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación

x(t)=D1 m+(D2 m/s)t-(D3 m2/s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. A. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). B. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? C. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? D. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? E. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = t1 s. NOTA: Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: La velocidad es la primera m m x ( t )=17,5 m+13,7 2 x t−21,6 2 derivada y la aceleración la DATOS s s segunda derivada D1 (m) 17,5 D2 (m/s)

13,7

D3 (m2/s2)

21,6

x1 (m)

6

t1 (s)

4,5

RESPUESTAS A. B. C. D.

43,2

m s

t = 0,41s

t=0,634 s 1=¿ 1,17 s t¿

E. -43,2

m s2

dx(t) m m =V (t )=−43,2 2 t+13,7 2 dt s s dx( t) m =a ( t )=−43,2 2 dt s A ¿ ( 0 )=17,5 m+13,7 X (0) = 17,5m V(0) = -43,2

V(0) =

13,7

A(0)= -43,2

m m +13,7 2 s s

m s m s

m m ( 0 )−21,6 2 (0)2 2 s s

B ¿ V (t ) m s

0= -43,2

m t s2

-43,2

17,7 t=

t + 13,7

= -13,7

m s

m s

m s

d−43,2

m s

t = 0,41s

C) 0= 13,7

21,6

m 2 t s2

m t - 21,6 s 2

m s

= -13,7

.

m s .t

m s .t m 21,6 s 13,7

t2

=

t=0,634 s D ¿6 m=17,5 m+13,7

m m 2 . t−21.6 . t s s

t

2

−21,6 t 2 +13,7 −21,6

m . t + ( 17,5 m−6 m )=0 s

m 2 m t + 13,7 . t+11,5 m=0 2 s s

−b ± √ b2−4 ac 2a

=

−13,7 ± √ (13,7)2−4 (−21,6)(11,5) 2(−21,6)

1=¿−0,54 s t¿ 1=¿ 1,17 s t¿

Como no debe existir tiempos negativos de ser la

E)

X ( 4,55 ) =17,5 m+13,7

X= (4,55)= - 358.25m

V(4,55) = -43,2

m s2

V(4,55)= -180,7

m s

A (4,55) = -43,2

m 2 s

m s

. (4,5s) – 21,6 Izquierda

(4,5 s)+ 13,7

m s

Izquierda

1=¿ 1,17 s t¿

m 2 s . (4,55 ¿

GRAFICAS

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 3. Estudiante que realiza el ejercicio:

EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA

Estudiante que revisa el ejercicio:

^ v iy ^j )m/s ⃗v i=(vix i+

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial relativa a cierta velocidad es

roca es

en un punto en donde la posición

^ r iy ^j)m ⃗r i=(r ix i+ . Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante

t 1 s, su

^ v fy ^j)m/s ⃗v f =(v fx i+ .

A. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? B. ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario

i^

?

C. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación justificación

y/o

y/o regla

A.

DATOS Vix (m/s)

12

Viy (m/s)

15

rix (m)

3

riy (m)

-2

t1 (s)

10

Vfx (m/s)

17

Vfy (m/s)

-2

a=

v t

vf −vo t

=

( 17 ↑−2↑ ) a=

B.

C.

0,5

m m −(12 ↑+15 ↑) s° s° 10 s

17 ↑−2↑−12↑ 15↑ a=

m m ↑−1,7 2 ↑ 2 s s

rx= 343m

↑

ry= -42m

↑

m 2 s

10 s

RESPUESTAS A.

utilizada en el proceso realizado: Con respecto a la roca se encuentra a 345,56 m con dirección 6,98° sureste

( 105 ↑− 1710 ↑) ms

a=

a=0,5

345,56 m

B.

2

m m ↑−1,7 2 ↑ 2 s s

−1,7 0,5 ) = -73,6° ∅=tan−1 ¿

c. rx= ri+ vix t1

rv= 3m + 12

m s

m 2 s ) (20s ¿

1 2

ax.

. 20 s +10,5

t

1

m s2

vy= viy+viyt

.(20s

¿2

; ry =-2m +15

1 2

ay. .

m s

t

1

.(20s) +

1 2

(-1,7

rx= 343m ↑

|r|

=

√ rx 2+ ry 2

ry= -42m ↑

= 345,56 m

−42 343 ) = -6,98° ∅=tan−1 ¿ Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 4. Estudiante que Estudiante que realiza el ejercicio: EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA revisa el ejercicio: Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo. A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? B. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. C. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: A. X = v.t = 23,3 m/s . 1,4s = 32,62m La altura de la mesa es de 2 -9,6 m DATOS Y=v. t + ½ (-0,8m/ s ) v1 (m/s)

23,3m/s

t1 (s)

1,45

RESPUESTAS A. B.

-9,6M

−30,49 °

Y= -9,6m P( 32,62M; -9,6m) B. Vx= 23,3 m/s

C.

9,6 m

Vy=g.t = -9,8 m/

V=

C.

√ vx 2 +vy 2

s

2

= 27,04 m/s

V 0=27, 04 m/ s

∅

= 30,49°

Alcance horizontal

R=

27,04 m sen 2(30,49 ° ) 2 s¿ ¿ ¿ vo 2 sen 2∅ =¿ y

R= 65,24 m

Altura máxima

. 1,45 =-13,72m/s

∅=tan−1

=−30,49 ° ( −13,72 23,3 )

h=

vo ¿ ¿ 2 sen 2∅ ¿2 ¿ 30,49¿ 2 ¿ 2 9,8 m/ s¿ ¿ 2.x ¿ 27,04 m sen 2 ¿ s ¿2 ¿ ¿ ¿

h= 9,6 m Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 5. Estudiante que Estudiante que realiza el ejercicio: EDNA YIVER MARTÍNEZ MEDINA revisa el ejercicio: A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de

ω1

rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia

la derecha. A. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. B. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo. C. calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta D. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s? Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso

realizado: A. r1 = A = 8,7

DATOS r1 (cm)

8,7

ω1

3

(rad/s) X1 (cm)

w=

2n T

0,9

t1 (s)

w= 2n.f

0,8

→ amplitud

→

→

T

2n W

f=

T= 2,09 s

2n W

f= 0,47 HZ

RESPUESTAS A.

f= 0,47 HZ

B.

∆ ∅=w . ∆ t

C.

V T = 26,1

B.

∆ ∅=w . ∆ t

cm/s

ac

= 78,3

cm s2 D.

X=8,7cm y= 0,36 cm

∆∅ ∆t

C.

V T = w.r

acm

V T = 3 rad/s . 8,7cm V T = 26,1 cm/s D. X= A COS wt X=8,7 cm cos (3°0,8) X=8,7cm

= w.r

ac = (3 rad/s ¿2 . 8,7 cm ac

= 78,3

cm s2

y=ASenwt y = 8,7 cm sen (3° 0,8) y= 0,36 cm

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 1. Estudiante que realiza

TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 1: FÍSICA Y MEDICIÓN. ANDRES DAVID SUAREZ PRADA

Estudiante que revisa

el ejercicio: el ejercicio: Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte. E. Exprese los desplazamientos unitarios (

i^

y

⃗ AB

,

⃗ BC

y

⃗ CD

, como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores

i^ )

F. Determine el vector desplazamiento total

⃗ AD

como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (

i^

y

i^

) G. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica? H. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: ⃗ Para el inciso A AB=32.7 km ,236.7 ° a.) conocemos el DATOS 33.3 ° valor de la 33.3 ° A1°(Grados) 33,3 magnitud de 32.7 cos ¿ ^j los vectores A2°(Grados) 9,3 ¿ además de sus d1 (km) 32,7 ^ 32.7 sin ¿ i+¿ ángulos, d2 (km) 19,1 ⃗ AB=¿ también d3 (km) 20,6 conocemos las ^ ( 27.33 km ) ^j ⃗ AB=−(17.95 km ) i− RESPUESTAS direcciones por ^ ^ ello haciendo ⃗ A. AB=−(17.95 km ) i−( 27.33 km ) j ⃗ BC =19.1 km ,9.3 ° uso de las ^ ⃗ funciones BC =(−3.09 km ) i+(18.85 km) ^j trigonométricas ^ ⃗ CD=( 0 km ) i+(20.60 km) ^j podemos calcular las componentes

B. C.

^ ⃗ AD =−( 21.04 km ) i+(12.12 km) ^9.3 j ° 9.3 ° Para 19.1 cos ¿ ^j regresar ¿ de D a la 19.1sin ¿ i^ +¿ isla A ⃗ BC =−¿ debe recorrer 24.28km en

^ ⃗ BC =(−3.09 km ) i+(18.85 km) ^j ⃗ CD=20.6 , 90 °

60.05 °

90 ° 90 ° 20.6 sin ¿ ^j ¿ ^ ¿ 20.6 cos ¿ i+ ⃗ CD=¿

dirección noreste D.

^ ⃗ CD=( 0 km ) i+(20.60 km) ^j b.)

⃗ AD =⃗ AB+ ⃗ BC + ⃗ CD ^ (−27.33+18.85+20.60 ) km) ^j ⃗ AD =((−17.95−3.09+0) km) i+( ^ ⃗ AD =−( 21.04 km ) i+(12.12 km) ^j

c.)

DA= √ 21.04 2+12.122 DA=24.28 km

θ=tan

−1

−21.04 12.12

θ=−60.05 ° → 60.05 ° noreste

en x e y para cada caso y de ahí poder expresar cada vector en términos de los vectores unitarios. En el punto D se realiza una suma de vectores componente a componente para encontrar el vector resultante. En el C utilizamos las componentes del vector encontrado en el punto anterior para poder encontrar su magnitud dirección y sentido. Por ultimo con ayuda del software geogebra se realiza la gráfica solicitada.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 2. Estudiante que Estudiante que realiza el ejercicio: ANDRES DAVID SUAREZ PRADA revisa el ejercicio: Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación x(t)=D1 m+(D2 m/s)t-(D3 m2/s2)t2, donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos. F. Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s). G. ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero? H. ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida? I. ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de x1 m de su punto de partida? J. Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes? Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = t1 s. NOTA: Para las gráficas utilice un programa graficador como lo puede ser GEOGEBRA. Datos del ejercicio Desarrollo del ejercicio Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: En el desarrollo de este m m 2 X ( t )=17.5 m+ 9.9 t−14 2 t ejercicio tomamos como base s s DATOS la ecuación de la posición de D1 (m) 17.5 una partícula en función del dX ( t ) m m a.) V ( t )= dt =9.9 s −28 2 t tiempo la cual si la derivamos D2 (m/s) 9.9 s 2 2 podemos obtener la ecuación D3 (m /s ) 14 de la velocidad en función del m m m x1 (m) 5.6 V ( 0 )=9.9 − 28 2 ∗0 s =9.9 tiempo y si volvemos a s s s t1 (s) 1.1 derivar encontramos el valor RESPUESTAS de la aceleración. m m 2 X ( 0 ) =17.5m+9.9 ∗0−14 ∗0 En el punto a aplicamos lo 2 A. V ( 0 )=¿ s s anteriormente dicho y en m cada una de estas ecuaciones X ( 0 )=17.5m 9.9 las evaluamos en un tiempo s dV (t) t=0 teniendo en cuenta que la m A (t)= =−28 2 X ( 0 )=17.5m aceleración al ser una dt s constante será la misma para m m todo t. A (t) V ( t )=9.9 −28 2 t b.) En el punto b tomamos la s s ecuación de la velocidad y la igualamos a cero para así

(

)

¿−28

B.

m 2 s

0=9.9

C.

28

m m t=9.9 2 s s

t=

( 9.9 m) ( s2 ) =0.35 s ( 28 m )( s )

t ¿ 0.35 s

t

c.)

m m −28 2 t s s

X ( t )=17.5 m+ 9.9

¿ 0.70 s

m m 2 t−14 2 t s s

17.5 m=17.5 m+ 9.9 D.

t=−0.63 s

t=1.34 s E.

En el instante t=0.63s la partícula tiene una velocidad de 27.54 metros por segundo y se dirige hacia la derecha mientras que en el instante t=1.34s la partícula tiene una velocidad de 27.62 metros por segundo dirigiéndose hacia la izquierda.

d.)

m m t−14 2 t 2 s s

14

m 2 m t =9.9 t 2 s s

t=

( 9.9 m ) ( s2 ) =0.70 s ( 14 m ) ( s )

X ( t )=17.5 m+ 9.9

m m t−14 2 t 2 s s

5.6 m=17.5 m+ 9.9 11.9 m+9.9 −14 t=

m m 2 t−14 2 t s s

m m t−14 2 t 2=0 s s

m 2 m t +9.9 t +11.9 m=0 2 s s

−9.9 ± √ 9.92−( 4∗−14∗11.9 ) 2∗−14

t=−0.63 s

poder encontrar el tiempo t en el cual se cumple esta condición. En el punto c el procedimiento es similar al anterior solo que esta vez utilizamos la ecuación de la posición y la igualamos a la posición inicial. En el punto d tenemos que encontrar el tiempo en el e cual la partícula se encuentra en una posición dada para lo cual igualamos la ecuación de la posición a dicha distancia y obtenemos una ecuación cuadrática la cual al aplicar la formula obtenemos dos tiempos uno de valor positivo y otro de valor negativo, esto se debe a que la distancia dada era un punto antes que la posición inicial lo cual implica que la primera vez que la partícula paso por este punto aún no había llegado a su posición inicial. Para el punto e simplemente tomamos los dos valores anteriores y los reemplazamos en la ecuación de la velocidad. Obtenemos un valor con signo negativo lo cual nos indica la dirección del movimiento. Posteriormente con ayuda del software geogebra se graficaron la ecuaciones de posición velocidad y

t=1.34 s e.)

V (−0.63 )=9.9 V (1.34 )=9.9

m m m − 28 2 ∗−0.63 s =27.54 s s s

(

)

m m m − 28 2 ∗1.34 s =−27.62 s s s

(

)

aceleración contra tiempo obteniendo que la de la posición es una parábola, la velocidad es una recta de pendiente negativa y la aceleración una constante.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 3. Estudiante que realiza el ejercicio:

ANDRES DAVID SUAREZ PRADA

Estudiante que revisa el ejercicio:

^ v iy ^j )m/s ⃗v i=(vix i+

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial relativa a cierta velocidad es

roca es

en un punto en donde la posición

^ r iy ^j)m ⃗r i=(r ix i+ . Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante

t 1 s, su

^ v fy ^j)m/s ⃗v f =(v fx i+ .

D. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? E. ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario

i^

?

F. Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve? Datos del ejercicio

a.)

DATOS Vix (m/s)

-1

Viy (m/s)

5

rix (m)

5

riy (m)

6

t1 (s)

7.5

Vfx (m/s)

17

Vfy (m/s)

5

B.

C.

⃗ vi −⃗ vi t

A=

^ ^j) m/s−(−1 i+5 ^ ^j) m/s ( 17 i+5 7.5 s

b.) Del proceso anterior podemos observar que la aceleración solo tiene componente en el eje x por lo cual podemos decir que la aceleración es paralela al vector unitario

^ ^j) m/ s2 A=(2.4 i+0

c.)

aceleración es paralela al vector unitario

A=

^ ^j)m/ s2 A=(2.4 i+0

RESPUESTAS A.

Desarrollo del ejercicio

i^

X ( 20 )=( 1305 i^ +106 ^j ) m

i^ .

X ( t )=X 0 +V 0 t+ A t 2 ^ 6 ^j)+(17 i+5 ^ ^j)(20)+(2.4 i+ ^ 0 ^j)(20)2 X ( 20 )=(5 i+ ^ 6 ^j)+(340 i+100 ^ ^j)+( 960 i+0 ^ ^j) X ( 20 )=(5 i+ X ( 20 )=( 1305 i^ +106 ^j ) m

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: Para este ejercicio se utiliza la definición de aceleración la cual es que la aceleración es igual al cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Así para el inciso a simplemente restamos el vector de posición final con el de posición inicial y luego se divide entre el tiempo transcurrido. En el inciso b solicita la dirección de la velocidad respecto del vector unitario i pero como en el punto anterior vemos que la aceleración solo tiene componente en x podemos concluir que la dirección es paralela al eje X.

Por ultimo en el inciso c tomamos la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado y la evaluamos para un tiempo t tomando. Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 4. Estudiante que Estudiante que realiza el ejercicio: ANDRES DAVID SUAREZ PRADA revisa el ejercicio: Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo. D. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa? E. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo. F. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto. Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

a.) DATOS v1 (m/s)

15.3

t1 (s)

1.3

RESPUESTAS A. B. C.

X =V x 0 t

( 15.3s m )( 1.3 s )

X=

X =11.77 m 1 y=V y0 t+ g t 2 2 1 y= ( 9.8 )( 1.69 ) 2

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado: Del enunciado se puede deducir que se trata de un movimiento semi parabólico. El cual se compone de dos movimientos, el desplazamiento en x esta descrito como un movimiento rectilíneo uniforme y en x como un movimiento uniformemente acelerado, para el inciso a usamos las ecuacionesindicadas con el

y=8.28 m b.)

V x =V x 0=15.3 m/s V y =V y0 +¿ V y =( 9.8 )( 1.3 ) =12.74 m/s 2

2

V = √ V x +V y = θ=tan −1 c.)

19.91 m s

12.74 =39.78° 15.3

V y =V y0 −¿ 0= t=

12.74 m −( 9.8 ) t s

12.74 =1.3 s 9.8

X =V x 0 t

( 15.3s m )( 1.3 s )

X=

X =11.77 m

1 2 y=V y0 t− g t 2 1 y=( 12.74 )( 1.3 ) − ( 9.8 ) (1.69 )=8.28 m 2

valor del tiempo que da el ejercicio y asi se encuentra las posiciones. Como este experimento esta compuesto por dos movimientos usamos una ecuación para la velocidad en x y otra en y, con esto ya tenemos las componentes de la velocidad y aplicando tangente encontramos el angulo. Para el inciso c calculamos el valor del tiempo para el cual la velocidad en y es cero y con este tiempo ya encontramos las posiciones en x e y.

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Ejercicio No 5. Estudiante que revisa el ANDRES DAVID SUAREZ PRADA ejercicio: A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez Estudiante ejercicio:

que

realiza

angular constante de

ω1

el

rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia

la derecha. E. Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula. F. Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo. G. calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta H. ¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s? Datos del ejercicio

Desarrollo del ejercicio

Explicación y/o justificación y/o regla utilizada en el proceso realizado:

a.) DATOS r1 (cm)

7,8

ω1

2,2

(rad/s) X1 (cm)

1,1

t1 (s)

0,7

y=0+ 7,8∙ sen ((2,2)(0) ) y=0= y 0 T= f=

RESPUESTAS A .

0= y 0

b.)

T =2.86 s

C .

θ=tan −1

(

7,8 ∙ sen ( 2,2 t ) −6.7+7,8 ∙cos (2,2 t )

v =17.16 cm /¿ s

acen =37.75 cm/ s 2

D (1.1,0.2) .

2 π 2π = =2.86 s ω 2,2

ω =0,35 Hz 2π

p=[ x 0 +r ∙ cos ( ωt ) ] i^ + [ y 0 +r ∙ sen ( ωt ) ] ^j tanθ=

f =0,35 H z B .

y= y 0 +r ∙ sen ( ωt )

) c.)

y 0+ r ∙ sen ( ωt ) x 0 +r ∙ cos ( ωt )

θ=tan −1

(

y 0 +r ∙ sen ( ωt ) x0 +r ∙ cos ( ωt )

θ=tan −1

(

7,8 ∙ sen ( 2,2 t ) −6.7+7,8 ∙cos (2,2 t )

) )

v =ω ∙ r=2.2∗7.8=17.16 cm/s

acen =ω 2 ∙ 7.8=37.75 cm/ s2 d.)

p=[−6.7+7.8 ∙ cos ( ( 2.2 ) ( 0.7 ) ) ] i^ + [ 7.8 ∙ sen ( ( 2.2 ) ( 0.7 ) ) ] ^j ^ 0.21 ^j p=1.1 i+

Observaciones (Espacio exclusivo para el estudiante que realiza la revisión del ejercicio) :

Utilizando la ecuación de la posición en y para un movimiento circular uniforme y suponiendo y0 como cero encontramos la posición inicial en y luego con las fórmulas de periodo y frecuencia reemplazamos los valores dados y encontramos su magnitud para el inciso c tomamos la ecuación de la posición y con ayuda de la función tangente obtenemos la ecuación del Angulo en el C aplicamos la formula v igual a omega por r para encontrar la velocidad tangencial y la formula de omega cuadrado por el radio para encontrar la aceleración centrípeta y por último en el d utilizamos la ecuación de la posición para encontrar las coordenadas x e y.

CONCLUSIONES

El trabajo se realizó con base a las lecturas hechas en el entorno del conocimiento, para el desarrollo de los ejercicios de los temas referentes al estudio de física general, donde pudimos analizar distintos tipos de movimientos, magnitudes físicas, entre otros, lo que nos permitió entender que la física es parte de la vida de todos y comprenderla significa Descubrir el mundo que nos rodea. Así mismo el desarrollo de los ejercicios propuestos en la guía nos ayuda a entender cómo actúan las distintas variables en diversas situaciones en términos de la física, conocimiento que puede ser aplicado tanto en la vida cotidiana como en nuestra carrera. Los conceptos matemáticos y físicos son de uso diario en diferentes áreas laborales, requieren del análisis y comprensión y es ahí donde los métodos matemáticos y sus aplicaciones juegan un papel importante.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Física para Ciencias e Ingeniería Vol I. Mexico, Distrito Federal, México: Cengage Learning Editores S.A. de C.V. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unad/reader.action? ppg=1&docID=10827187&tm=1457557583974 [2] Pérez, M. H. (2014). Física 1 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=35&docID=11038646&tm=1457644267679

de

 [3] Trenzado, D. J. L. (2014). Física. Las Palmas de Gran Canaria, ES: Universidad de Las Palmas de Gran Canaria. Servicio de Publicaciones y Difusión Científica. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action? ppg=1&docID=11013443&tm=1457644521225  [4] Benítez, E. (2016). Movimiento Circular Uniforme y Ecuación de Movimiento. Recuperados de http://hdl.handle.net/10596/5906.