Fase 2

 

Unidad 1: Fase 2 - Muestreo e intervalos de confianza

Presentado por Anyerina Paola Cabarcas Diaz, código 1118815359

Grupo:100403_

 Nombre Tutor Rolando Fabian Junco

Inferencia Estadistica Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD Barranquilla - Atlántico 04/10/2019

 

Actividad idad 1: Calculo tamaño de muestra Activ

1.  Revisar la bibliografía publicada en el entorno de conocimiento  

Sánchez, J. T. (2017). Pruebas de Hipótesis [OVI]. Colombia. Recuperado

de http://hdl.handle.net/10596/10565 de  http://hdl.handle.net/10596/10565     Gutiérrez,H. (2013). Capítulo 4: Elementos de Inferencia Estadística E stadística Control estadístico de la calidad y Seis Sigma.(3a. ed.) McGraw-Hill Interamericana. Pp.72- 90. Recuperado de  de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=280 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2053/?il=280    

Matus, R., Hernández, M., & García, E. (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Pp. 65-84. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=76&d ocID=10365616&tm=1492555215945   ocID=10365616&tm=1492555215945

 

Romero, R. E. (2016). Estadística para todos: análisis de datos: estadística descriptiva, teoría de la probabilidad e inferencia. Madrid, ESPAÑA: Larousse - Ediciones Pirámide. Pp. 313 -328. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=314& docID=11231145&tm=1492554719817   docID=11231145&tm=1492554719817

 

Espejo, M. I., Fernández, P. F., & López, S. M. (2016). Inferencia estadística: teoría y problemas (2a. ed.). Madrid, ESPAÑA: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. Pp. 147-178. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=184& docID=11245681&tm=1492555413858   docID=11245681&tm=1492555413858

 

Espejo, M. I., Fernández, P. F., & López, S. M. (2016). Inferencia estadística: teoría y problemas (2a. ed.). Madrid, ESPAÑA: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. Pp. 147-178. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=112 45681   45681 OVI Unidad 2 - Pruebas de Hipótesis y ANOVA

 

Sánchez, J. T. (2017). Pruebas de Hipótesis [OVI]. Colombia. Recuperado de  http://hdl.handle.net/10596/10565 de http://hdl.handle.net/10596/10565  

 

Güeto, L. R. (2018). Pruebas de Hipótesis para la media me dia [OVI]. Colombia. Recuperado de  de http://hdl.handle.net/10596/22516 http://hdl.handle.net/10596/22516  

 

  2.  Responder la pregunta: ¿Como seleccionar el tamaño muestral?  La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población es la siguiente: En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción)  

El enfoque a utilizar para determinar el tamaño de muestra sería : Identificar n tal que el error no exceda cierta magnitud prefijada, y despejar n de esta relación.

Sin embargo, una estrategia razonable es la de actuar, sin más trámite, como si fuera un MSA. Por una parte, difícilmente se encuentran datos para aplicar las fórmulas (por ejemplo, conocimiento previo de las varianzas dentro de los estratos) y, por otra, las fórmulas del MSA en la práctica siempre producirán tamaños mayores, de modo que, con esa regla, no hay riesgos de trabajar Tomado de :

Silva, Ayçaguer, Luis Carlos. Muestreo para la investigación en ciencias de la salud, Ediciones Díaz de Santos, 1993. ProQuest Ebook Central, http://ebookcentral.proquest.com/lib/unadsp/detail.action?docID=3175129..  http://ebookcentral.proquest.com/lib/unadsp/detail.action?docID=3175129

 

Presentación de la situación problema

Se quiere analizar las características físico-químicas, así como algunas características propias de la recolección de la leche en la región lechera 1 del país, con el propósito de establecer las variables que están incumpliendo con los parámetros establecidos en el decreto 616 y qué otras variables presentadas en el archivo afectan la producción de la empresa. Las variables son:   Costo   Células somáticas   Departamento   Prueba de yodo   Peroxidasa   Crioscopia   Temperatura de    Fosfatasa   % proteína recepción   Satisfacción   Tipo de leche   % grasa  

% solidos totales

 

 

Temperatura

Calcular un tamaño de muestra para estimar la media de la variable seleccionada (según tabla de la guía de actividades)

Variable a trabajar: Parámetro

Promedio o media poblacional

Variable

Estudiante

Significancia Signific ancia

Error

Densidad

Colaborativo

5%

0,004

Crioscopia

Anyerina Cabarcas

4%

0,002

% proteína

Estudiante 2

8%

0,009

% grasa

Estudiante 3

3%

0,008

% solidos

Estudiante 4

5%

0,04

Células somáticas

Estudiante 5

4%

900

Nota: se aporta documento de Excel.

 

Actividad 2: Tipo de muestreo

Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes s iguientes referencias: Gutiérrez, H. (2013). de(3a. Inferencia Estadística Control estadístico de Capítulo la calidad4:yElementos Seis Sigma. ed.) McGraw-Hill Interamericana. (pp. 62-65). Matus, R., Hernández, M., & García, E. (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. (pp. 27-57).

Descripción de la actividad:

Cada estudiante deberá dar respuesta a las siguientes preguntas:  



¿Qué es un muestreo? En estadística, el concepto “muestra” se utiliza para denominar a cualquier subconjunto posible de una población determinada. Así, cuando se habla de una muestra se está haciendo referencia a un conjunto determinado de sujetos que parten de un grupo más grande (la población). 

Una muestra puede definirse como el subconjunto de la población al que verdaderamente tenemos acceso, y nos proporcionará, por tanto, los datos a los que aplicaremos las distintas técnicas. Las muestras tomadasElmediante encuestas, haciendo uso de algún tipo de son muestreo. muestreo nos proporcionará distintas estrategias para la recogida de muestras adecuadas. Debem Debemos os tener en cuenta que para que una muestra sea representación fi el de lo que sucede en la población de la que procede, debe ser extraída de un modo que nos garantice que será lo más representativa posible. En este sentido, no es sencillo encontrar metodologías que garanticen, por ejemplo, que todos los individuos tienen la misma probabilidad de estar incluidos en la muestra o que todos los individuos estarán representados por alguno de características similares.   Cuándo se utiliza un muestreo?



 

cuando nos planteamos realizar un análisis estadístico y no tenemos acceso a los datos de todos los componentes de la población y necesitamos tomar lo que denominamos muestra.   ¿Cuáles son los diferentes tipos de muestreos?  Explique en que



consiste cada uno de ellos. Hablamos de muestreo aleatorio en los casos en que todos los sujetos que forman parte de una población tienen la misma probabilidad de ser escogidos como parte de la muestra. Los muestreos de esta clase son más populares y útiles que los no aleatorios, principalmente porque tienen una elevada representatividad representativ idad y permiten calcular el error de la muestra.   1. Muestreo aleatorio simple



En este tipo de muestreo las variables relevantes de la muestra tienen la misma función de probabilidad y son independientes entre ellas. La población tiene que ser infinita o bien finita con reposición de elementos. El muestreo aleatorio simple es el que más se utiliza en la estadística inferencial, pero es menos eficaz en muestras muy grandes.   2. Estratificado



El muestreo aleatorio estratificado consiste en dividir la población en estratos; un ejemplo de esto sería estudiar la relación entre el grado de satisfacción vital y el nivel socioeconómico. A continuación se extrae un número determinado de sujetos de cada uno de los estratos por tal de mantener la proporción de la población de referencia.   3. De conglomerados



En estadística inferencial los conglomerados son conjuntos de elementos poblacionales, poblacionales, como pueden ser las escuelas o los centros hospitalarios públicos de un municipio. Al llevar a cabo este tipo de muestreo se divide la población (en los ejemplos, una localidad concreta) en varios conglomerados y se elige de forma aleatoria algunos de ellos para estudiarlos.  





 

4. Sistemátic Sistemático o

 

 



En este caso se empieza dividiendo el número total de sujetos u observaciones que conforman la población entre el que se quiere utilizar para la muestra. Posteriormente Posterio rmente se escoge un número al azar de entre los primeros y se va sumando de forma constante este mismo valor; los elementos seleccionados pasarán a formar parte de la muestra.

 



Muestreos no aleatorios o no probabilísticos Los muestreos no probabilísticos utilizan criterios con un bajo nivel de sistematización que procuran asegurar que la muestra tenga un cierto grado de representatividad. Este tipo de muestreos se emplean principalmente principalmente cuando no es posible llevar a cabo otros de tipo aleatorio, lo cual es muy habitual a causa del elevado coste de los procedimientos de control.  



1. Intencional, opinático o de conveniencia En el muestreo intencional el investigador escoge de forma voluntaria los elementos que conformarán la muestra, dando por supuesto que esta será representativ representativa a de la población de referencia. re ferencia. Un ejemplo que resultará familiar a los estudiantes de psicología es la utilización de alumnos como muestra opinática por parte de profesores universitarios. universitarios.

 

2. Muestreo de bola de nieve o en cadena En este tipo de muestreo muestreo los investigado investigadores res establecen contacto con sujetos determinados; a continuación estos consiguen a nuevos participantes para la muestra hasta completarla. El muestreo de bola de nieve se usa generalmente cuando se trabaja con poblaciones de difícil acceso, como en el caso de adictos a sustancias o de miembros miembros de culturas minoritarias.

 

3. Muestreo por cuotas o accidental Hablamos de muestreo por cuotas cuando los investigadores escogen un número concreto de sujetos que cumplan unas características determinadas determinadas (p. e. mujeres españolas de más de 65 años con deterioro cognitivo severo) a partir de su conocimiento sobre los estratos de la población. El muestreo accidental se usa con





frecuencia en las encuestas.

 

  ¿Como se realiza el muestreo sistemático?



En este caso se empieza dividiendo el número total de sujetos u observaciones que conforman la población entre el que se quiere utilizar para la muestra. Posteriormente Posterio rmente se escoge un número al azar de entre los primeros y se va sumando de forma constante este mismo valor; los elementos seleccionados pasarán a formar parte de la muestra.   ¿Cómo se realiza el muestreo aleatorio simple?



El muestreo aleatorio simple es un subconjunto de una muestra elegida de una población más grande. Cada individuo se elige al azar y por pura casualidad. En este tipo de muestreo cada individuo tiene la misma probabilidad de ser elegido en cualquier etapa del proceso. Posteriormente, con la ayuda de Excel, y teniendo en cuenta la muestra obtenido en la Actividad 1: Calculo tamaño de muestra, realizara un muestreo sistemático. Se anexa Documento en Excel Actividad 3: Intervalos de confianza

Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Gutiérrez, H. (2013). Capítulo 4: Elementos de Inferencia Estadística Control estadístico de la calidad y Seis Sigma. (3a. ed.) McGraw-Hill Interamericana. (pp. 65-72). Matus, R., Hernández, M., & García, E. (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. (pp. 43- 57).  Gil, I. M., Gonzáles, M. A. I., & Jano, Ja no, S. M. D. (2014). Ejercicios de estadística teórica: probabilidad e Inferencia (2a.e d.). Madrid, ES: Editorial Universidad Autónoma de Madrid. (pp. 127-140). 127-140 ). Descripción de la actividad:

 

Cada estudiante deberá dar respuesta a las preguntas:  



¿Para que se utilizan los intervalos de confianza?  



Un intervalo de confianza es una técnica de estimación utilizada en inferencia estadística que permite acotar un par  o  o varios pares de valores, dentro de los cuales se encontrará la estimación puntual buscada (con una determinada probabilidad).  

  ¿A qué se le llama error de estimación?



El error  estándar  estándar de un estimador T de un parámetro es la desviación estándar del estimador. Así por ejemplo, si tomamos como estimador de , entonces el error   estándar está dado por . Error de estimación  es el valor absoluto de la diferencia entre una estimación particular y el valor del parámetro.  

  ¿Qué representan los límites de confianza obtenidos en un



intervalo de confianza?

Los intervalos de confianza nos permiten aproximar, una vez calculado el valor de la variable en la muestra, entre qué rango de valores se encuentra el valor real inaccesible de la variable en la población, con un grado de incertidumbre que podemos determinar. 

Un intervalo de confianza es un rango de valores, derivado de los estadísticos de la muestra, que posiblemente incluya el valor val or de un parámetro de población desconocido. Debido a su naturaleza aleatoria, es poco probable que dos muestras de una población en particular produzcan intervalos de confianza idénticos.   ¿Como se calculan los intervalos de confianza para la media?



De una una  población población  de de  media media  

y desviación típica  típica 

se pueden

tomar  muestras muestras  de elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media. Se puede demostrar que la media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional::3  poblacional Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande ,4 o la distribución poblacional es normal, la distribución de medias muestrales es, prácticamente, una  distribución normal  una normal (o (o  gaussiana gaussiana)) con media μ y una desviación típica dada por la

 

siguiente expresión:

. Esto se representa como sigue:

. Si Si  estandarizamos estandarizamos,, se sigue

que:

  ¿Cómo se calculan los intervalos de confianza para la



proporción?

Teniendo en cuenta el muestreo colaborativo realizado en la Actividad 2: Tipo de muestreo, cada estudiante con la ayuda de Excel realizara un intervalo de confianza para la media y un intervalo de confianza para la proporción, seleccionando una variable cuantitativa y una variable cualitativa de las siguientes tablas:

 

Compartir en este espacio el avance en un documento en formato Excel.Actividades a desarrollar

 

  Bibliografia  



Matus, R., Hernández, M., & García, E. (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Pp. 65-84. 65-84 . Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read de er.action?ppg=76&docID=10365616&tm=1492555215945 

 



Romero, R. E. (2016). Estadística para todos: análisis de datos: estadística descriptiva, teoría de la probabilidad e inferencia. Madrid, ESPAÑA: Larousse - Ediciones Pirámide. Pp. 313 -328. Recuperado R ecuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read de er.action?ppg=314&docID=11231145&tm=1492554719817  

 



 



Espejo, M. I., Fernández, P. F., & López, S. M. (2016). Inferencia estadística: teoría y problemas (2a. ed.). Madrid, ESPAÑA: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. Pp. 147-178. Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read de er.action?ppg=184&docID=11245681&tm=1492555413858 

Espejo, M. I., Fernández, P. F., & López, S. M. (2016). Inferencia estadística: teoría y problemas (2a. ed.). Madrid, ESPAÑA: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. Pp. 147-178. Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detai de l.action?docID=11245681 

OVI Unidad 2 - Pruebas de Hipótesis y ANOVA  

 

Este objeto virtual de información, Titulado pruebas de Hipótesis, tiene como objetivo, desarrollar los elementos propios de las pruebas de hipótesis, buscando que su estudio sea emprendido sin mayor dificultades por los estudiantes.  



 



Sánchez, J. T. (2017). Pruebas de Hipótesis [OVI]. Colombia. Recuperado de  de http://hdl.handle.net/10596/10565 

Güeto, L. R. (2018). Pruebas de Hipótesis para la media [OVI]. Colombia. Recuperado de  http://hdl.handle.net/10596/22516  de

Recursos educativos adicionales (Bibliografía Complementación) Complementación) 

Apreciado/a estudiante  Las referencias bibliográficas complementarias relacionadas en el Syllabus del curso le permitirán profundizar un poco más en las temáticas de la unidad dos, como son: pruebas de hipótesis y ANOVA, si usted desea a manera de consulta puede indagar en otras fuentes.   



Espejo, M. I., Fernández, P. F., & López, S. M. (2016). Inferencia estadística: teoría y problemas (2a. ed.). Madrid, ESPAÑA: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. Pp. 81-102. Recuperado de  http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/read de er.action?ppg=7&docID=11245681&tm=1492556558891

Última modificación: miércoles, 9 de enero de 2019, 09:30 Saltar CURSO ACREDITADO 

 

 

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