Faire un test du chi² avec R

Note technique n°260710-1

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Faire un test du

² avec R

Objectif de cette note : guider le lecteur pour effectuer un test du χ² avec le logiciel R. Mots-clés : test statistique – chi² – khi² – distribution – variable qualitative

A propos du test du chi² L'objectif de ce document n'est pas de décrire ce test. Rappelons simplement que ce test est destiné à comparer deux distributions d'effectifs. Il peut servir à comparer une distribution observée à une distribution théorique ou bien comparer deux distributions observées. Le chi² est simplement une mesure de l'écart entre deux distributions. Le logi logici ciel el R perm permet et d'ef d'effe fect ctue uerr ce test test de faço façon n très très simp simple le et dire direct ctee avec avec la fonc foncti tion on chisq.test() qui permet de comparer une distribution observée à une distribution théorique, ou de comparer plusieurs distributions observées.

Exemple n°1 : comparaison d'une distribution observée à une distribution théorique Le tableau ci-dessous donne la distribution des chutes se produisant dans un hôpital en fonction des jours de la semaine pour l'année 2009. La question qui se pose est bien évidemment : « est-ce que le jour de la semaine a une influence sur le nombre de chutes ?». Si la réponse est non alors on devrait observer le même nombre de chutes quelque soit le jour de la semaine. Autrement dit la distribution devrait être uniforme. Si notre distribution observée s'éloigne suffisamment de la distribution uniforme, alors on conclura que le jour de la semaine a une influence sur la probabilité de chuter. 1

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Tableau 1: Distribution du nombre de chutes (ligne du bas) en fonction du numéro du jour de la semaine (ligne du haut). Il y a donc ici au total 166 chutes et si la distribution des chutes était absolument uniforme, on devrait observer 166/7 chutes par jour de la semaine quelque soit le jour (soit environ 24 chutes par  jour). L'objectif du test du chi² est de comparer la distribution observée décrite dans le tableau 1 avec la distribution uniforme correspondante. Nous allons pour cela utiliser deux fonctions élémentaires de R : •

la fonction c() qui permet de construire un tableau de nombres.

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la fonction chisq.test() qui permet d'effectuer le test du chi² et d'en obtenir le résultat.

Le test se fait en deux lignes dans la fenêtre de commande de R :

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