Factorización Avanzado

 

1) Un fac factor tor del del polin polinomi omio o 2 2 2 P(x;y;z;w) = (x +y -z -w2)2-4(xy-zw)2 a) x + y + z + w c) x – y + z + w

b) z-x2 e) x-z2

x+y2

c)

b) x + y + z – w d) x + y – z + w

e) x – y – z – w 2) !"nto# !"nto# factore# factore# primo# primo# pre# pre#enta enta $ $ $ $ % P(a;b;c) ) (a  + b  + c )  – a  – b% – c% a) & d) '

a) x-y2 d) y-z2

b) % e) 

') acto actoric rice e P(x) P(x) = (x-x (x-x2)2 + (1-x2) – (1-x2)2 ndi3!e el nmero de factore# c!adr"tico# a) 2 d) &

b) $ e) 1

c) 4

c) 4

$) Un fac factor tor del del polin polinomi omio o 2 2 (a;b;c) = a  + b  + a(b + c) + b(a + c) e# a) a + c c) a + b + c

b) b + c

d) a + 2b

e) a + 2c

5) !"n !"nto to# # fact factor ore# e# al.e al.ebr brai aico co# # po#e po#ee e el polinomio 6= (x;y;z) = x$(y$+z$) + xyz(x$  + y$  + z$) + y2 z2(yz+2x2)

a) 2 d) 11

b) 4 e) 

c) '

4) *al alle le p + f  i (a) = a' + a + a& + a$ + $a4 + $a2 + 2 iendo p, nmero de factore# primo# f, nmero de factore# al.ebraico# a) 1% d) 11

b) 1' e) 1/

c) 14

%) Un fact factor or del del pol polino inomio mio 2 2 7(x) = (m   – n ) (x2 + 1) – 2(m2+n2) x e# f(x)0 alc!le f(1)

&) actor oric ice e (m;n;p) = m$+n$+p$ + mn(m+n) + mp(m+p) + np(n+p)0

a) 2n d) m + 2n

b) m – 2n e) m – n

c)

m

+

eale el nmero de factore# irred!ctible# a) 1 d) 4

b) 2 e) &

c) $

) ndi3 ndi3!e !e el factor factor de (x;y;z)) = x$(z-y2) + y $(x - z2) + z $ (y – x2) + (x;y;z

1/)Uno de lo# factore# del polinomio P(x) = (x2-12x-4)2-2(x2-1) + 24(x+2)-1/&

a) x2-x-1

b) x2-12x+$

2

xyz(xyz -1)

c) x +2x+& d) x2-$x+1&

e) x2+2x-&

n

 

11)) i el polinomio P(x) = a2x4 + bx2 + c 11 de coeficie coeficiente# nte# entero# entero# acepta #8lo #8lo do# factore# primo# de i.!al .rado0 b

a) $(x+y2+z$) $z$) c) x – y2 + z$ d) 2(x-y2-z$) (x-y2+z$)

b)

(x+2y2e)

2

(2 a) 2

alc!le

≠

;abc

/

1)ndi3!e !n factor primo (x;y) = ax2+(a+b)xy+by 2+(a+c)x+(b+c)y+c

b) nc2

a) ac c) c

e) c2

d) 2c

a) ax + by +c +y c c) x + b y + c

12)eale !n factor del polinomio (x;y) = x2(x-y)2 – 14xy2(x-y) + 24y4

b) ax

d) ax + y + c

e) x + b + c

a) x – $y c) x – 4y

b) x – 5y

1')i el polinomio P(x;y) = x2 + $xy + 2y2+ay+x+&

d) x + y

e) x + 12y

e# factorizable #obre :0 6l menor alor de a e#

1$)!"l e# el .rado mayor de !n factor primo dell polinomio P(x) = x + 'x2 – x +  a) 1 d) 4

b) 2 e) &

c)

a) 1 d) '

b) & e) 11

c)



$ 15)eale el factor primo del polinomio P(x) = x(x-1)(x-2)(x-$)-$

14)ndi3!e el nmero de factore# irred!ctible# dell polinomio 7(a;b) = $a4 + (b+4a)2(b2+5ba+$a2) a) 1 d) 4

b) 2 e) &

c)

$

de menor prod!cto de coeficiente#

a) x2-$x+1 c) x2-$x+$ d) x2-x-1

1&)9!e.o de factorizar P(x;y;z) = &(x2+y4+z) – 2y2(x+z$) + 1/xz$ ndi3!e la #!ma de #!# factore# primo#

1%)Un factor del polinomio

b)

e) x2-x-$

x2-$x-$

 

P(x)=ax4 - b(b + a2)x$ + a(a + b2 + b$)x2  b(a$ + b$) x +a2b2

2$)! 2$ )!"n "nto to# # fact factor ore# e# c cbi bico co# # pre# pre#en enta ta el polinomio ψ 

(x;y)=x4+4y4+yx(x2+2y2)+1$x2y2

e#,

2

2

2

2

a) ax -b x +a c) ax2 +bx + a

b) x  +ax + b

a) 1 d) 4

b) 2 e) &

c) $

e) ax2 + b

d) x – ab

24)l factorizar  factorizar  (x) = (x2+1)$(x2+$)+(1+x2)2+&x2+% 2/)!"nto# factore# lineale# pre#enta (x) = x + 4x& + $x4 + $x$ + &x2 + 2

Un factor primo adopta la forma ∈

¢ +

x2p + axp + a> calc!le a + p; p a) /

b) 1

d) &

c) $

e)  a) ' d) 5

21)9a #!ma de coeficiente# de !n factor del polinomio e#, P(x;y) = x5+xy2+&x4y4+4x2y+4y5 a) 2 d) 

b) 4 e) '

6nc!entre el alor n!m