Faciochavez Paola M18s3ai6

 

La nra  l enóme melógi  En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f^' (t)=e^t-3t, donde t está dada en años.  Además, el número número de sism sismos os moderado moderadoss en esa ciud ciudad ad está dado por: , con

en años.

¿Cuántas lluvias lluvias hab habrá rá entre t=3 y t=7 ? f ´ (t )=et−3 t e’ ∫ex dx=ex+ c ∫e’ dt =et 3∫exn t1 dx=c∫ xn1dx= c( xn+1) / n+1 −3t 2 2 −3 (t1+1) ∫−3 tdt =−3∫t 1+1=2=−1.5 t La integral de la función dada es: e’−1.5 t 2  Ahora el teorema teorema fundame fundamental ntal del cálc cálculo ulo median mediante te la siguien siguiente te formula: ∫ F (t )=F (b)−F (a) a) =Límite inferior=3 b) =Límite superior=7 ∫et−1.5 t2=F (7)−F (3) F ( 7)=e7−1.5 (7)2=1,023 (7)2=1,023.13 .13 F ( 3)=e3−1.5 (3 )2=6.58 1,023.13−6.58=1,016.55 Respuesta: entre tres y siete años habrá 1,016.55 lluvias ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuándo t=3? t =3 ? g ( t )=(t1+1) (1+t 2) 1t +t 3+ 1+1 t 2 2g (t )=1t +t3+1+1 t2

 

Derivamos: t3+1 t 2+1 t + 1 t3 C xn→( n)(C )( xn−1) 1t 3 →(3) (1) t3−1=3 t 2 1t2 C xn−1)t 1t xn→( 2→ (2)n)(C (1)t)(2−1=2 1t Cx→C 1t →1 1 C→ 0 1→ 0 La derivada de la función es: 3 t2+2 t +1+0 3 t2+2 t +1 Con la derivada evaluamos el tiempo donde: t =3 años g ´ ( X )=3 t 2+ 2t +1 gg ´´ (3 (3 )=34 )=3( 3)2+2(3)+1 Respuesta: La velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3 es de 34 terrenos en un periodo de tres años. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: Variables Las tres variables más comunes que conducen a la lluvia son: presión atmosférica, temperatura y humedad atmosférica. Frecuencia de ocurrencia Considerando que el agua es una herramienta indispensable para la vida, y tiene la base del desarrollo de México, es muy importante contar con herramientas que permitan calcular  las precipitaciones, pues en cualquier región el agua en forma de precipitación es el motor  impulsor de la generación de vapor de agua. Debido al desarrollo de todas las actividades relacionadas con el uso de este recurso, y con el fin de analizar su frecuencia y ocurrencia, Bell (1969) encontró la ecuación generalizada de intensidad duración y período de retorno, que posteriormente fue propuesta por Chen (1983). Su misma fórmula de variable es muy útil para la estimación en el rango de 5 minutos a 24 horas En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas. Mi conclusión sobre la relación entre el teorema básico del cálculo y la derivada y antiderivada es que, por un lado, la función de la derivada es encontrar la pendiente de la tangente, mientras que la integral se enfoca en encontrar el área bajo la curva. Es muy importante mencionar una de estas dos operaciones. Existe una fuerte conexión entre ellas.

 

Esta relación se llama el teorema básico del cálculo. Se divide en dos partes. A través de esta relación, la derivada y la integral se pueden conectar de dos formas equivalentes. Una función se define como la integral definida de la función f, y luego la nueva función es la antiderivada de f, la segunda función determina calcular la integral definida de f entre a y b, debemos encontrar la anti-derivada de f, llamaremos F y calcularemos F (b) tiF (a)