Extremadura 94

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Oposiciones Secundaria –Tecnología Examen Convocatoria Extremadura 1994

1. Diseñar con multiplexores de cuatro canales, cuyo diagrama de bloques y tabla de verdad se adjuntan, y con decodificadores, un multiplexor de 16 canales.

Solución: Un multiplexor es un circuito combinacional que posee n entradas de informacion, N entradas de selección y 1 salida, cumpliéndose que N = 2 n . En función de la combinación de datos en las entradas de selección, coloca una de las n entradas de información en la salida. En nuestro caso, tenemos que utilizar 4 multiplexores de 4 entradas para conseguir el de 16 entradas que nos piden. Para seleccionar el multiplexor activo en cada caso usaremos las entradas de los multiplexores y un decodificador que se conectará a la entradas “enable” (I) de los multiplexores. La solución se muestra en el gráfico siguiente:

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mm 2 .) de una línea m monofásica de corriente alterna, 220 V. de tensión y 50 Hz. de frecuencia, que tiene una longitud de 100 m., en la que se permite una caída de tensión máxima del 3 %. 2. Calcular la sección en cobre ( ρ = 0,0175 Ω

La línea está alimentada por un extremo y en el opuesto tiene conectadas las siguientes cargas: a) Motor monofásico de c.a., 220 V. - 50 Hz. de 5 CV de potencia al eje, cos ϕ = 0,8 y rendimiento del 83% . b) Equipo de alumbrado incandescente de 220 V. y 6.000 W. c) Equipo de alumbrado fluorescente de 220 V., 4.000 W. y cos ϕ = 0,75 Solución: En primer lugar calcularemos las potencias de cada una de las 3 cargas. Carga a)

Potencia activa = P abs =

I=

Peje η

736 W 1 C.V. = 4433 watios. 0,83

5 C.V. · =

P 4433 W. = = 25,19 Amperios. V · cos ϕ 220 V. · 0,8

Potencia aparente, S =

Pabs 4433 W. = = 5541 VA. cos ϕ 0,8

Potencia reactiva, Q = S · sen ϕ = 5541 VA · sen 36,87º = 3324 VAR. Carga b) Potencia activa = 6000 W. Potencia reactiva = 0 VAR. Potencia aparente = 6000 VA. Carga c) Potencia activa = 4000 W. Potencia aparente, S =

Pact 4000 W. = = 5333 VA. cos ϕ 0,75

Potencia reactiva, Q = S · sen ϕ = 5333 VA · sen 41,4º = 3527 VAR. 3/8

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Sumando potencias nos queda: Potencia activa total, P = 4433 + 6000 + 4000 = 14433 watios Potencia reactiva total, Q = 3324 + 3527 = 6851 VAR. Potencia aparente total, S = cos ϕ total =

P 2 + Q2 = 144332 + 68512 = 15976 VA.

P 14433 = = 0,90 S 15976

Calculamos ahora la sección mediante la ecuación: S=

2· L·P · ρ e ·V

Siendo ρ la resistiviodad, L la longitud del conductor (como el conductor es de ida y vuelta (fase + nuetro) en la ecuación se pone 2 · L) y e la caida de tensión (3% · 220 V= 6,6 V.) Sustituyendo: S =

2 · 100m · 14433W · 0,0175 = 35 mm 6,6V · 220 V.

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3. La pieza de la figura es de acero al carbono F - 1130, cuyo módulo de elasticidad es 2,1 X 10 6 Kgf/cm

2

y su límite elástico es σe = 3900

2

Kgf/cm . Se somete a una fuerza estática de 6000 Kgf. Se desea calcular: a) Tensión de trabajo; b) Coeficiente de seguridad; c) Alargamiento de la barra.

Solución: a) La tensión de trabajo, σt será: σt =

F , siendo F la fuerza aplicada y S la sección de la pieza. S π 2 π 2 d = 3 = 7,07 cm 2 4 4

S= σt =

F 6000 kgf. = = 849 kgf/cm 2 2 S 7,07 cm

b) Se define el coeficiente de seguridad (n) como la relación entre el límite elástico y la tensión de trabajo. n=

σe 3900 kgf. = = 4,6 σt 849 kgf.

c) El alargamiento de la pieza (δ ) será: δ=

F·L , E ·S

siendo E el módulo de elasticidad, L la longitud de la pieza, S su sección y F la fuerza aplicada.

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δ=

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F·L 6000 Kgf · 20 cm. = = 0,008 cm = 0,08 mm. E · S 2,1 ·10 6 kgf ·7,07 cm 2 cm 2

4. Un mecanismo está formado por los elementos indicados en la figura. El eje “C” termina en un husillo de 4 mm de paso que arrastra una mesa portapiezas. Calcular la velocidad de desplazamiento de la mesa cuando el mecanismo esté en marcha.

Solución: En primer lugar es preciso calcular la celocidad de giro del motor. Conocemos su potencia y el par motor. A partir de la conocida fórmula: Mt=

P Ω

calcularemos la velocidad de giro del motor. Pasaremos primero las unidades dato a las del sistema internacional: P = 3 CV ·

735 W = 2205 Watios. 1 CV

M t = 150 kgf · cm ·

9,8 N 1 m · = 14,7 N · m 1 kgf 100 cm.

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La velocidad de giro (en rad/seg) será: Ω=

P 2205 W = = 150 rad/seg. Mt 14,7 N·m

Pasamos ahora esta velocidad a revoluciones por minuto. Velocidad de giro, N = 150

rad. 60 seg 1 rev. · · = 1432 r.p.m. 1 min. 2π rad seg

Ahora vamos calculando las velocidades de los diferentes ejes comunicados por los engranajes hasta llegar a la velocidad del eje C. Eje A. N A = N1·

Z1 25 = 1432 · = 511,4 r.p.m. 70 Z2

Eje B. NB= NA·

Z3 20 = 511,4 · = 120,3 r.p.m. Z4 85

Eje C. NC = N B ·

Z5 2 = 120,3 · = 4,01 r.p.m. Z6 60

Por último, se calcula la velocidad de desplazamiento de la mesa, conocido el paso del husillo que la arrastra. Sabemos que: velocidad lineal v = velocidad angular · paso Entonces: v = 4,01 · 4 = 16,04 mm/min.

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5. Determinar la distancia x del vértice del ángulo a la cara opuesta, si el diámetro del rodillo es de 10 mm.

Solución:

Según la figura, se cumple por geometría: x = 23,155 – (R + n) x = 23,155 – (R + R · cotg

60 º ) 2

x = 23,155 – (5 +5 3 ) = 9,505 mm.

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