MÉCANIQUE
Stockage et transfert des fluides des machines hydrauliques et thermiques Réf. Internet : 42174
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SOMMAIRE
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Base de calcul des enceintes sous pression Ｑ par
André PELLISSIER TANON Conseiller du Directeur Technique de Framatome
1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Présentation générale............................................................................. Fondement du calcul des enceintes sous pression .................................. Identification des modes mécaniques de ruine ........................................ Choix des matériaux.................................................................................... Conditions de calcul .................................................................................... Degrés d’exigence des réglementations ................................................... Catégories de situation ...............................................................................
A 843 - 2 — 2 — 2 — 3 — 3 — 3 — 3
2. 2.1 2.2 2.3 2.4
Prévention de la déformation excessive ........................................... Définition du seuil de déformation excessive ........................................... Dimensionnement des zones de discontinuité majeure de forme.......... Contraintes de membrane et de flexion de l’analyse élastique............... Vérification des marges vis-à-vis de la déformation excessive...............
— — — — —
4 4 4 5 5
3. 3.1 3.2 3.3 3.4
Prévention de l’instabilité plastique .................................................. Phénomène d’instabilité plastique............................................................. Capacité de consolidation des métaux et alliages.................................... Expression de la pression d’instabilité plastique...................................... Influence des fonds et des piquages..........................................................
— — — — —
6 6 7 7 7
4. 4.1 4.2 4.3
Prévention du flambage ......................................................................... Termes des équations de calcul de la résistance au flambage................ Mécanisme du flambage............................................................................. Diagramme de calcul de la résistance au flambage .................................
— — — —
8 8 8 9
5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
— — — — —
9 9 10 10 10
5.6
Adaptation plastique .............................................................................. Origine du phénomène d’adaptation plastique ........................................ Comportement d’un barreau soumis à une élongation répétée ............. Relation contrainte-déformation cyclique ................................................. Variation de contrainte équivalente sous chargement multiaxé répété . Différents états de comportement d’une structure sous sollicitations répétées......................................................................... Classification des contraintes .....................................................................
— —
11 11
6. 6.1 6.2
Prévention de la déformation progressive ....................................... Conséquences de la déformation progressive.......................................... Protection contre la déformation progressive ..........................................
— — —
12 12 12
7. 7.1 7.2 7.3
Prévention de la fissuration par fatigue............................................ Caractéristiques de résistance à la fissuration par fatigue ...................... Circonstances et prévention de la fissuration par fatigue........................ Calcul de la résistance à la fatigue .............................................................
— — — —
12 12 13 13
8. 8.1 8.2
Protection vis-à-vis du fluage............................................................... Phénomène de fluage ................................................................................. Principes de la prévention du dommage de fluage..................................
— — —
15 15 16
9.
Protection vis-à-vis de la rupture brutale .........................................
—
17
10. Conclusion .................................................................................................
—
17
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Pour en savoir plus...........................................................................................
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
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Doc. A 843
A 843 − 1
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BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION ___________________________________________________________________________________________
et article présente, pour les principaux modes mécaniques de ruine et pour les principaux processus physiques de ruine qui affectent les enceintes sous pression, les raisons du choix de la combinaison de contrainte retenue pour le terme de sollicitation et de la caractéristique du matériau utilisée pour définir le terme de résistance. Des articles généraux sur les circonstances de ruine des appareils à pression sont donnés en [1] [2] [3]. Des présentations synthétiques de la mécanique des appareils à pression sont faites en [25] [26].
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A 843 − 2
Notations et Symboles
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Définition
Base des logarithmes népériens Force répartie par unité de longueur Épaisseur de la paroi de l’enceinte Facteur de perte de confinement élastique Largeur Moment réparti par unité de longueur Exposant de consolidation de la relation de Hollomon Pression Temps Allongement réparti de l’essai de traction Diamètre moyen Diamètre externe Diamètre interne Module d’élasticité longitudinale (module d’Young) Force Rigidité en flexion qui intervient dans la relation entre le moment réparti et la courbure Longueur Moment Nombre de cycles Rayon moyen d’une enceinte Rayon externe d’une enceinte Rayon interne d’une enceinte Limite d’élasticité de l’essai de traction Résistance à la rupture de l’essai de traction Surface de la section d’une poutre ou d’un tube Température Température de fusion Module d’inertie reliant le moment réparti à la contrainte de flexion Déformation Amplitude de variation de déformation Déformation à la limite d’élasticité de la relation contrainte-déformation cyclique Déformation plastique Contrainte Amplitude de variation de contrainte Limite d’élasticité de la relation contraintedéformation cyclique Contrainte de flexion Contrainte équivalente de Von Mises Contrainte de membrane Contrainte de référence de la relation de Hollomon
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Contrainte d’écoulement du modèle rigideplastique Contrainte équivalente de Tresca Orientation relative de deux axes attachés à la description géométrique d’un circuit Exprime la variation de la grandeur à laquelle il est accolé
∆
1. Présentation générale 1.1 Fondement du calcul des enceintes sous pression Les défaillances des enceintes sous pression et des circuits qu’elles constituent sont l’aboutissement d’un processus physique de ruine ou de plusieurs processus de ruine qui se conjuguent. Les processus de ruine s’effectuent sous l’action d’agents externes tels que la pression, les efforts mécaniques externes, les températures, les agressions chimiques ou électrochimiques par les fluides contenus ou par le milieu externe, qui constituent l’ensemble des sollicitations. La prolongation dans le temps de l’effet de ces agents ou leur répétition peut exercer un effet aggravant. Ces processus physiques conduisent à la ruine des enceintes selon un nombre restreint de modes mécaniques de ruine. Le principe du calcul de la résistance mécanique consiste, pour chaque mode mécanique de ruine envisageable, à comparer une combinaison de contraintes ou de déformations exprimant la sollicitation mécanique, qui dépend du mode mécanique de ruine, à un terme exprimant la résistance du matériau lequel dépend du processus physique de ruine. Les termes de résistance sont obtenus à partir de mesures en laboratoire. Les critères de calcul précisent les valeurs minimales des rapports à respecter entre le terme de résistance et le terme de sollicitation. Ces valeurs sont définies pour une part par les textes réglementaires, qui sont présentés dans l’article Réglementation des appareils à pression [A 841] de ce traité, et, pour le complément, par les codes de construction industriels dont une liste est donnée dans la bibliographie [Doc. A 843].
1.2 Identification des modes mécaniques de ruine Les enceintes sous pression et les circuits qu’elles constituent peuvent devenir inaptes à l’emploi, soit par perte de leur capacité fonctionnelle, soit par destruction par éclatement ou effondrement.
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique
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__________________________________________________________________________________________ BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION
par des conditions spécifiques du fonctionnement, variables selon les types d’appareils, comme les débits des fluides et les flux thermiques échangés et aussi le nombre et la fréquence des cycles opératoires.
La perte de capacité fonctionnelle peut résulter : — soit d’une déformation excessive, qui peut faire perdre l’étanchéité aux dispositifs d’assemblage par joints démontables ou bien fausser les alignements nécessaires au fonctionnement d’organes mécaniques fixés aux enceintes ; la déformation excessive peut se réaliser par les processus de déformation plastique ou de déformation par fluage ; — soit d’un percement provoquant une fuite, qui peut se réaliser par les processus de corrosion généralisée, de fissuration par fatigue, par fluage, par corrosion sous tension, ou par une combinaison de ces processus. L’éclatement peut être obtenu : — soit par rupture brutale, consécutive à un processus de fissuration non détecté, qui peut survenir avant percement ou après percement si la fuite n’a pas été détectée ; — soit par instabilité plastique au cours d’une surcharge, ou à la suite d’un processus d’amincissement par corrosion généralisée.
1.5 Degrés d’exigence des réglementations Les degrés d’exigence des diverses réglementations sur la définition des sollicitations, sur l’identification des processus physiques de ruine, sur l’importance des calculs, sur la valeur des facteurs de sûreté à respecter entre les termes de sollicitation et les termes de résistance, et sur l’importance des contrôles et des recettes de fabrication varient dans de larges proportions selon la nature et l’usage des appareils et des circuits [4] [5] [6]. C’est ainsi que le calcul de nombreux réservoirs de stockage ou de transport et aussi de nombreux circuits ou enceintes des génies chimique ou agrobiologique est fait sur la base des données de calcul seules. Les données de calcul servent essentiellement à vérifier une sûreté suffisante vis-à-vis des ruines par déformation excessive, par instabilité plastique ou par flambage des corps des enceintes. Des règles de tracé confirmées par l’expérience garantissent que les déformations des corps et des viroles constituant l’enceinte ou le circuit restent suffisamment limitées vis-à-vis des nécessités fonctionnelles. Les réductions locales de section et les effets de concentration de contrainte dus aux soudures sont pris en compte par l’application de coefficients minorateurs aux termes de résistance, qui dépendent de la conception de l’assemblage soudé. La vérification de la résistance à la fatigue est souvent omise au vu de l’expérience d’exploitation des appareils de même nature. Le choix des facteurs de sûreté est fait en tenant compte : — de la précision de la connaissance que l’on a des sollicitations auxquelles l’appareil est soumis ; — de l’effort qui est consenti pour contrôler la qualité des produits manufacturés ; — de la gravité du risque industriel et du risque social en cas de défaillance. Les réglementations des enceintes sous pression sont présentées dans l’article Réglementation des appareils à pression [A 841] de ce traité.
L’effondrement peut être obtenu : — soit directement, par un processus de flambage sous l’effet des poids ou d’une pression externe ; celui-ci peut avoir été induit par un affaiblissement par amincissement ; — soit indirectement, à la suite de la rupture ou de l’effondrement d’un supportage.
1.3 Choix des matériaux La pratique des analyses de conception tend à séparer en deux phases distinctes le choix des matériaux pour éviter la corrosion généralisée ou la fissuration par corrosion sous tension et les opérations associées au dimensionnement de l’appareil et à la vérification de la résistance mécanique. Dans la plupart des cas, la gamme des matériaux à utiliser au contact d’un fluide donné est connue par l’expérience, et le choix des nuances et des traitements thermiques est fait pour obtenir la résistance mécanique au meilleur coût. Nous ne parlerons pas ici de la protection contre la corrosion et du choix des matériaux résistant à la corrosion qui font l’objet des articles Protection contre la corrosion [A 830], Matériaux à employer pour les canalisations de produits chimiques usuels [A 835] et Aciers (tôles et pièces forgées ) pour chaudières et appareils à pression [A 854] de ce traité. Nous n’aborderons pas non plus le problème de la prévention de la corrosion sous tension, qui affecte principalement certaines nuances d’alliages inoxydables à résistance mécanique élevée.
1.6 Catégories de situation
Nota : le lecteur pourra se reporter à l’article Chaudronnerie en aciers inoxydables [A 869] de ce traité.
Dans les industries pour lesquelles les défaillances peuvent avoir un impact industriel et social très important, comme pour l’aéronautique, le nucléaire ou de nombreuses constructions du génie civil, le dimensionnement, fait à partir des conditions de calcul, est complété par des vérifications du comportement mécanique pour les conditions d’exploitation et dans un certain nombre de situations exceptionnelles qui sont spécifiées à la commande des appareils. Les spécifications du calcul distinguent en général deux ou trois catégories de situations : — les situations normales de fonctionnement, avec les perturbations auxquelles il faut s’attendre ; — les états exceptionnels peu fréquents et peu probables, qui pourraient être atteints à la suite de défaillances d’organes de commande ou de contrôle ou bien par l’occurence d’un événement naturel comme une tempête ou un séisme ayant une intensité exceptionnelle ; — dans certains cas, des hypothèses de séquences accidentelles ayant une très faible probabilité de se réaliser, considérées pour garantir la sûreté, principalement dans l’industrie nucléaire.
Les facteurs métallurgiques et les particularités des traitements thermiques y tiennent un rôle essentiel. Lorsque des alliages sensibles à la corrosion sous tension sont utilisés, il faut limiter strictement les effets de concentration de contrainte lors du tracé des pièces et il faut adapter les procédés de fabrication pour pouvoir laisser des contraintes résiduelles très réduites dans la pièce ou, encore mieux, pour obtenir des contraintes de compression aux surfaces exposées au milieu agressif.
1.4 Conditions de calcul La première démarche du calcul porte sur la définition des sollicitations. Elle consiste à déterminer des conditions maximales enveloppes, dites conditions de calcul, pour chacune des sollicitations telles que la pression, la température des fluides véhiculés, les charges dues au poids, les efforts exercés par les agents externes comme le vent ou les séismes. Ces conditions servent de base au choix des matériaux et au dimensionnement. Elles sont complétées
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BASE DE CALCUL DES ENCEINTES SOUS PRESSION ___________________________________________________________________________________________
2. Prévention de la déformation excessive
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2.1 Définition du seuil de déformation excessive Figure 1 – Repères pour la détermination de la déformation excessive des enceintes et circuits sous pression
Le seuil de déformation excessive est défini par rapport à la capacité fonctionnelle (§ 1.2) et à la sûreté (§ 1.5) : — par rapport à la capacité fonctionnelle, il est associé à l’exigence que les déformations permanentes subies en service ne dépassent pas l’ordre de grandeur des déformations élastiques ; — par rapport à la sûreté, il est associé à la capacité à garantir que l’occurence d’accroissements modérés de la pression ou des efforts externes, au-delà des valeurs spécifiées pour les calculs, ne puisse pas provoquer de fortes déformations plastiques. La limite d’élasticité conventionnelle de l’essai de traction, Rp 0,2 ou R 0,002 (article Essais mécaniques des métaux. Détermination des lois de comportement [M 120] du traité Matériaux métalliques ), correspond à la définition du seuil de déformation excessive pour le barreau de traction considéré comme une structure. Pour une enceinte sous pression, le seuil de déformation excessive est défini sur les courbes présentant la variation d’une dimension caractéristique de l’appareil, comme son diamètre ou la distance entre deux zones de discontinuité majeure de forme, en fonction de la pression. Pour les canalisations, les efforts dus aux poids, aux sollicitations climatiques ou aux séismes, peuvent exercer une action prépondérante ; les déformations globales qui permettent de repérer la déformation excessive peuvent être la variation de distance entre deux zones de discontinuité majeure du tracé (piquages, coudes, brides) ou la rotation relative de deux sections. La figure 1 présente des exemples de dimensions dont la variation peut servir de repère pour mesurer la déformation excessive. La détermination du seuil de déformation excessive se fait sans ambiguïté pour les aciers ferritiques qui possèdent un plateau de limite d’élasticité (figure 2). Pour les aciers austénitiques et les métaux à structure cubiques à face centrée, qui présentent une transition progressive de l’état de déformation élastique à l’état de déformation élastoplastique, il faut se fixer une convention. La figure 3 présente deux des conventions de définition les plus utilisées : — valeur du chargement pour une déformation rémanente de 0,2 % (figure 3a) ; — valeur du chargement pour laquelle (figure 3b) la déformation élastique sous charge égale la déformation plastique.
Figure 2 – Passage du seuil de déformation excessive, avec un acier présentant un plateau de limite d’élasticité
Figure 3 – Deux possibilités de détermination du seuil de déformation excessive avec un alliage ne présentant pas de plateau de limite d’élasticité
Nota : nous utilisons l’indice e (pe : pression dans une enceinte et Me : moment agissant sur un tronçon de canalisation) pour caractériser le seuil de déformation excessive.
plastique. Le seuil de fin de comportement élastique (pi ou Mi ) qui marque le début de la transition élastoplastique, y est plus faible que dans les éléments de l’enceinte qui se raccordent dans la zone de discontinuité, à cause des effets de concentration des efforts cités ci-avant. Mais l’accroissement d’efforts qu’il est nécessaire d’appliquer pour atteindre la déformation globale correspondant au seuil de déformation excessive est plus élevé.
Pour les aciers austénitiques, le tracé de la courbe de traction dans la transition élastique-plastique est très sensible aux conditions de fabrication, mais un écrouissage par déformation plastique le stabilise, en élevant la limite d’élasticité. Pour ces raisons, le dimensionnement des enceintes sous pression en acier austénitique est effectué par rapport à l’instabilité plastique, et le cycle de fabrication peut comporter une stabilisation des cotes par pressurisation hydraulique. Les usinages de finition des portées astreintes à des tolérances dimensionnelles étroites doivent être faits après pressurisation hydraulique [5].
Pour limiter les effets de concentration des efforts, les codes de construction des enceintes sous pression prescrivent d’augmenter les épaisseurs des corps qui se raccordent dans la zone de discontinuité. Ces règles de renforcement assurent que le seuil de déformation excessive dans la zone de discontinuité soit supérieur à celui des corps qui s’y raccordent. Pour ces raisons les codes de construction ne prescrivent pas de vérification vis-à-vis de la déformation excessive pour les zones de discontinuité de forme. L’état idéal de dimensionnement d’une zone de discontinuité est représenté sur la figure 4.
2.2 Dimensionnement des zones de discontinuité majeure de forme Les zones de discontinuité majeure de forme, constituées principalement par les piquages, ou les liaisons d’une virole à une bride ou à un fond, sont le siège de concentration des efforts, selon un mécanisme qui est analysé au paragraphe 5.1 sur l’adaptation
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Méthodes d’analyse des appareils à pression Ｑ par
Jean-Paul DEBAENE Ingénieur de l’École Centrale des Arts et Manufactures Chef du Service Dimensionnement chez Novatome
1.
Réglementation et contraintes ............................................................
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2. 2.1 2.2 2.3
Méthode des coefficients d’influence................................................ Description de la méthode.......................................................................... Limites de validité........................................................................................ Exemples d’application ............................................................................... 2.3.1 Étude du cylindre seul........................................................................ 2.3.2 Étude du fond seul.............................................................................. 2.3.3 Assemblage des deux éléments........................................................ 2.3.4 Calcul des contraintes ........................................................................
— — — — — — — —
2 2 3 3 3 3 4 4
3. 3.1
Méthode des éléments finis .................................................................. Principe de la méthode ............................................................................... 3.1.1 Approximation géométrique ............................................................. 3.1.2 Approximation nodale ....................................................................... 3.1.3 Équations de la mécanique................................................................ 3.1.4 Assemblage des éléments ................................................................. 3.1.5 Fonctions d’interpolation géométrique ............................................ Différents types d’éléments finis................................................................ Utilisation dans le domaine linéaire élastique .......................................... 3.3.1 Modélisation. Choix du type d’élément............................................ 3.3.2 Conditions aux limites........................................................................ 3.3.3 Chargements....................................................................................... 3.3.4 Résultats .............................................................................................. Autres domaines d’utilisation..................................................................... 3.4.1 Non-linéarité géométrique................................................................. 3.4.2 Non-linéarité des matériaux .............................................................. 3.4.3 Dynamique .......................................................................................... 3.4.4 Mécanique de la rupture .................................................................... Conditions d’utilisation des programmes ................................................. 3.5.1 Programmes de maillage................................................................... 3.5.2 Programmes de traitement des résultats ......................................... 3.5.3 Couplage entre programmes............................................................. Principaux programmes disponibles sur le marché.................................
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —
4 4 4 4 5 6 6 6 6 6 6 7 7 8 8 9 10 10 11 11 11 11 11
Références bibliographiques .........................................................................
—
12
3.2 3.3
3.4
3.5
3.6
’objet de cet article est de décrire les principales méthodes de calcul disponibles pour évaluer les contraintes dans un appareil sous pression. On y abordera la mise en forme de ces contraintes en vue de leur utilisation dans les codes, mais l’application des règles des codes n’est pas traitée. Celle-ci fait l’objet de l’article Dimensionnement des appareils [A 849] de ce traité.
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MÉTHODES D’ANALYSE DES APPAREILS À PRESSION _________________________________________________________________________________________
de Von Mises, soit celle donnée par Tresca, dans la majorité des codes. En particulier, même si le terme de comparaison est plutôt à faire sur la déformation, l’usage conduit généralement à exprimer les règles en contraintes.
Notations et Symboles
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Symbole
Unité
a e k t u, v, w E F (σ, k ) = 0 G
m m
J K1 M p Q Re Ri ν εc , εr , εz θ σc , σr , σ z τ γrz Ω [B ] [C ] [D ] [K ] [L ] [M ] [N ] [U ] [F ] [f ] [ε] [σ]
Définition
Nota : le lecteur pourra se reporter à l’article Bases de calcul des enceintes sous-pression [A 843] de cette rubrique.
Longueur de fissure Épaisseur Paramètre d’écrouissage m Épaisseur de plaque m Déplacements MPa Module d’Young Surface d’écoulement MPa Module de cisaillement (ou module de Coulomb) : G = E /[2(1 + ν)] N/m Intégrale de Rice MPa · m1/2 Facteur d’intensité de contrainte N · m/m Moment méridien par unité de longueur MPa Pression N/m Effort tranchant par unité de longueur m Rayon externe m Rayon interne Coefficient de Poisson Déformations circonférentielle, radiale, méridienne rad Rotation MPa Contraintes circonférentielle, radiale, méridienne MPa Contrainte de cisaillement (ou de cission) Cisaillement (ou glissement unitaire) MPa Densité d’énergie interne Matrice reliant les déplacements aux nœuds aux déformations Matrice d’amortissement Matrice d’élasticité reliant contraintes et déformations Matrice de raideur Opérateur matriciel reliant déformation et déplacement Matrice de masse Matrice des fonctions de forme Vecteur des déplacements Vecteur des forces s’exerçant sur un nœud Vecteur des forces aux nœuds équivalentes aux forces réparties s’exerçant sur l’élément ou la structure Vecteur des déformations Vecteur des contraintes
Suivant les modes de ruine considérés, ces règles peuvent exiger la connaissance non seulement d’une valeur maximale de la contrainte, mais également de la variation de celle-ci au cours de la durée de vie de l’appareil (cas de la prise en compte du dommage de fatigue). Il est donc nécessaire de déterminer ces contraintes. En dehors de cas particuliers, de géométrie et de chargement simples, les règles codifiées n’indiquent pas comment calculer ces contraintes à partir des sollicitations. L’arrivée de l’ordinateur et avec lui des nouvelles possibilités de calcul dans les domaines de la thermique et de la thermomécanique a profondément modifié les méthodes de calcul des appareils à pression. Aujourd’hui, les calculs manuels sont en train de disparaître. Dans cet article, nous exposons deux méthodes, celle des coefficients d’influence qui a été utilisée avec les premiers ordinateurs, et celle des éléments finis qui est la méthode la plus largement utilisée de nos jours.
2. Méthode des coefficients d’influence 2.1 Description de la méthode La méthode a été développée pour les coques minces axisymétriques sous chargement axisymétrique. Elle consiste à modéliser, de façon approchée, l’appareil sous pression étudié par un ensemble de coques de géométrie très simple (cylindre, sphère, plaque, cône) pour lesquelles une solution des champs de déplacement et de contraintes sous les sollicitations appliquées est calculable analytiquement. La jonction de ces coques entre elles est réalisée de façon approchée par utilisation de la méthode des forces généralisées : deux coques consécutives sont reliées en un seul point, généralement sur la fibre moyenne, pour lequel on impose la continuité du déplacement radial et de la rotation méridienne. Cela est obtenu en appliquant à chaque coque, séparément, au droit de la section de raccordement, un torseur (moment méridien, effort radial et effort longitudinal) égal et opposé. Cette méthode repose sur le principe de Saint-Venant qui veut que l’effet de l’approximation faite à la jonction de raccordement reste local. L’application de la méthode se fait comme suit. — Chaque élément de coque est étudié séparément. On calcule les déplacements et rotations à ses deux extrémités sous l’effet : • des sollicitations connues qui lui sont appliquées (par exemple pression, température) ; • des sollicitations inconnues que sont les torseurs appliqués à ses deux extrémités. Les principaux articles ou ouvrages où se trouvent ces solutions sont donnés en [1] à [6].
1. Réglementation et contraintes
— On assemble les divers éléments de coques. Pour cela on écrit qu’à chaque jonction : • il y a continuité du déplacement et des rotations ; • le torseur résultant de la somme des deux torseurs appliqués séparément à chaque coque est nul. On obtient un système d’équations linéaires dont la résolution fournit les valeurs des forces et des moments aux jonctions. — Il est alors possible sur chaque élément de coque de calculer le champ de déplacement et le champ de contraintes. Le calcul des valeurs numériques des déplacements et rotations résultant de
Le dimensionnement des appareils sous pression exige la vérification d’un certain nombre de règles qui ont été codifiées dans des codes tels que le CODAP [24], le RCC-M [25], l’ASME [26], etc. La satisfaction de ces règles permet de se prémunir contre un certain nombre de modes de ruine qui sont décrits dans l’article Bases de calcul des enceintes sous pression [A 843] de ce traité. Le principe de ces règles est de comparer un terme exprimant les sollicitations mécaniques et/ou thermiques à un terme admissible traduisant la résistance des matériaux. Le terme de comparaison utilisé est la contrainte équivalente, soit celle donnée par la formule
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l’application des formules analytiques est traité par ordinateur dans les cas compliqués (par exemple, dans le cas des cônes, il faut calculer des fonctions de Bessel). La résolution du système d’équations linéaires se fait également à l’aide de l’ordinateur.
MÉTHODES D’ANALYSE DES APPAREILS À PRESSION
Application numérique : au point de jonction ( z = 0) on obtient (§ 2.3) : Eu 0 = 167,109 5 Q 0 + 1 112,988 M 0 + 6,821 841 × 107 E θ0 = 1 112,988 Q 0 – 14 825,5 M 0
2.2 Limites de validité
2.3.2 Étude du fond seul
Le domaine d’application de la méthode est limité aux coques minces axisymétriques sous chargement axisymétrique dans le domaine élastique. Il faut noter que les jonctions entre les éléments d’une coque se trouvent aux endroits de discontinuité géométrique, c’est-à-dire justement là où les contraintes sont maximales et où une approximation est faite. L’utilisation de la théorie des coques minces permet de calculer des contraintes de membrane et de flexion, mais pas les effets locaux de concentration de contrainte. La pratique consiste alors à estimer un facteur de concentration de contraintes tiré d’un formulaire [7].
Les formules de base sont celles de la plaque circulaire appuyée sur sa périphérie. Le moment et la force (M 0 et Q 0) sont appliqués au point O non situé sur la ligne moyenne. Dans les formules ci-après la correction qui en résulte est exprimée au moyen de coefficients qui se trouvent dans le tableau 1. (0)
Tableau 1 – Valeurs des coefficients de correction F 1 , F 2 , F 3 et F 4 en fonction de e/Re
2.3 Exemples d’application Soit un réservoir cylindrique long muni d’un fond plat, soumis à une pression interne p (figure 1). Ses caractéristiques sont : e = 0,048 m R e = 0,800 m R i = 0,752 m t
Re + Ri R m = ------------------- = 0,776 m 2
e /R e
F1
F2
F3
F4
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20
1,050 0 1,011 2 0,972 9 0,934 9 0,897 4 0,860 4 0,823 8 0,787 8 0,752 3 0,717 3 0,683 0
2,475 0 2,414 9 2,354 6 2,294 3 2,233 8 2,173 4 2,112 9 2,052 4 1,991 9 1,931 5 1,871 2
4,200 0 4,129 0 4,058 9 3,989 7 3,921 3 3,853 8 3,787 1 3,721 3 3,656 2 3,592 0 3,528 6
1,000 0 0,993 0 0,986 1 0,979 3 0,972 5 0,965 8 0,959 2 0,952 7 0,946 2 0,939 8 0,933 5
= 0,140 m Au point O, on a les formules :
E = 2 × 10 5 MPa
3
ν = 0,3
2F 3 R e Re F1 R e p - M 0 – -------------------Eu 0 = ------------------- Q 0 + F 3 ------3t t2 2t 2
p = 6,5 MPa
3
Re Re F1 R e p - Q + 2F 3 ------- M 0 – -------------------Eθ 0 = F 3 ------t2 0 t3 t3
Dans le modèle utilisé, la convention des sens donnés au moment méridien M et à l’effort tranchant Q traduit l’équilibre à la jonction (figure 1).
Application numérique : avec les valeurs numériques des paragraphes 2.3 et 2.3.1 et sachant que e /Re = 0,048/0,8 = 0,06, on en déduit que (tableau 1) : F1 = 0,934 9 ; F 3 = 3,989 7 et :
2.3.1 Étude du cylindre seul
Eu 0 = 15,198 85 Q 0 + 162,844 9 M 0 – 7,937 11 × 107
Les formules ci-après sont tirées de [1] :
E θ0 = 162,844 9 Q 0 + 2 326,356 M 0 – 1,133 873 × 109
2 λ 2 R 2m 2λR 2m Eu = – ------------------ e – λ z cos λ z Q 0 + --------------------- e – λ z ( cos λ z + sin λ z ) M 0 e e 2 2 2 R m (1 – 2ν) + R e (1 + ν) + pR i ------------------------------------------------------------------2 R m ( R e – R 2i ) 2 2 4 λ3 R m 2λ 2 R m E θ = --------------------- e – λ z ( cos λ z + sin λ z ) Q 0 – --------------------- e – λ z cos λ z M 0 e e
avec
λ4
3 ( 1 – ν2 ) , = ------------------------2 R m e2
M0 , Q 0 valeurs de M et Q par unité de longueur à l’abscisse z = 0, u, θ valeurs du déplacement et de la rotation à l’abscisse z.
Figure 1 – Réservoir cylindrique à fond plat
Nota : la formule du déplacement radial dû à l’effet de la pression tient compte de l’effet de fond.
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Conception des circuits fluides en eau Processus de conception simplifié par
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Olivier COSTE Ingénieur ENSPG Remerciements à Mme C. Gibaud Aziza, ingénieur ESM2 et Mr H. Guillermain, diplômé de l’Université Paris V, pour leur aide précieuse à l’élaboration de cet article.
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1.
Terminologie ..............................................................................................
2.
Expression de besoin (phase de faisabilité : jalon « 0 » à jalon « 1 ») .........................................................................
—
5
3.
Conception préliminaire (phase de definition jalon « 1 » à jalon « 2 ») .........................................................................
—
7
Conception détaillée (phase de développement jalon « 2 » à jalon « 3 ») .........................................................................
—
12
Synthèse des processus .........................................................................
—
16
4. 5.
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 200
et article a pour objet de décrire les dispositions de maîtrise d’un processus simplifié d’études de systèmes fluides. Cet article constitue un guide, il doit être adapté systématiquement à la taille du projet et à sa spécificité, et doit être utilisé comme une aide pour le déroulement des études des systèmes fluides. Les documents listés dans le corps du texte sont donnés à titre indicatif et seront nécessaires à la réalisation de la plupart des grands projets. La description de ces processus est linéaire pour une plus grande clarté sur l’enchaînement des tâches, mais leur logique et leur traitement sont souvent de type itératif. La conception des systèmes fluides : intérêts et enjeux Il s’agit d’apporter les connaissances minimales requises à la conception de systèmes fluides en eau, tant sur le plan technique (en proposant des rappels) que sur le plan de la méthode (en proposant un processus simplifié). D’autres articles aborderont spécifiquement la conception des circuits fluides en air, en vapeur. Un système fluide en eau est un assemblage plus ou moins complexe de matériels divers contenant ou véhiculant de l’eau. Cet article et les autres qui suivent tentent d’apporter des éléments de réponse à la question « comment concevoir un système fluide ? », de sa version la plus préliminaire, à sa version la plus détaillée. La tâche incombe en général à l’ingénieur de bureau d’études en charge de conception procédé. Dans l’industrie, le concepteur d’un système fluide joue un véritable rôle d’ensemblier auprès de nombreux métiers en interface. Le
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
concepteur d’un système fluide doit faire preuve d’un bon sens pratique, être un assidu de l’analyse fonctionnelle, être toujours force de proposition, être sensible aux aspects coûts, et s’appuyer, quand c’est possible, sur le retour d’expérience d’installations similaires existantes, et donc sur les connaissances de ceux qui ont déjà exploité des installations similaires à celle qu’il conçoit. Prérequis à la conception de systèmes fluides
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Cet article [BM 6 200] présente de manière simplifiée le processus type de conception d’un système fluide, c’est-à-dire la stratégie générale de conception d’un circuit, depuis la phase d’expression de besoin (l’émission du cahier des charges fonctionnel), jusqu’à la mise en service du circuit (rédaction des programmes d’essais). L’article [BM 6 201] présente des rappels d’hydraulique, d’échangeurs thermiques, de chimie. L’article [BM 6 202] présente des rappels de technologie (pompes, sectionnements, etc.), avec des descriptions, des conseils de choix. L’article [BM 6 203] présente le couplage d’une pompe centrifuge avec un système fluide. L’article [BM 6 204] présente quelques exemples de système fluide simples, à un stade d’étude « préliminaire ». Dans ces cinq dossiers, nous tentons d’être le plus général possible, même si nous prenons la liberté de détailler certains aspects plutôt que d’autres.
D’un simple croquis au début du projet avec des boîtes noires représentant des pompes, des échangeurs, des réservoirs, des croix représentant des vannes, des traits grossiers représentant des tuyauteries, le croquis décrivant l’ossature incertaine d’un circuit, finit par devenir un schéma de principe à mi-projet qui définit une architecture préliminaire.
1. Terminologie Principaux sigles employés dans l’article CDCF
Cahier Des Charges Fonctionnel
DD
Dossier de Définition
DJD
Dossier Justificatif de la Définition
NDE
Note de Définition
NDI
Note de Dimensionnement
NJD
Note Justificative de la Définition
REX
Retour d’EXpérience
STB
Spécification Technique de Besoin
À ce moment-là, le choix des principaux composants « critiques » (les plus volumineux qui doivent être anticipés en fabrication par exemple) est en général réalisé ; une préétude de calcul permettant d’estimer les performances des circuits (plus gros tuyaux, vannes, pompes, réfrigérants, réservoirs...) a été réalisée, et on commence à spécifier le besoin vers les métiers « en aval », comme les exigences de contrôle-commande, d’aménagement, etc. En fin de projet, le schéma « procédé » est élaboré, il est très détaillé, (après finalisation des calculs par exemple...). Sur ce schéma, les composants se sont multipliés, leur représentation graphique s’est enrichie, le diamètre des tuyauteries apparaît, les types de pompe, d’échangeurs, de vannes, sont précisés, le repérage des composants est exhaustif, une nomenclature décrivant toutes leurs caractéristiques a été élaborée. Ce schéma décrit comment le besoin a été traduit en solutions.
■ Nomenclature La nomenclature est la description de détail des constituants d’un circuit et de ses conditions d’utilisation. Bien plus qu’une simple liste, il s’agit d’un document de référence exprimant sous une forme compacte et codifiée des informations diverses.
■ Schéma fluide Le schéma est un des vecteurs de la communication graphique. Il a pris une importance considérable dans nos sociétés techniques. Il est utilisé couramment dans la vie quotidienne mais son domaine privilégié est celui du monde industriel. Le schéma se définit comme une présentation simple et abstraite de la réalité. La schématisation est un système de pensée et un moyen de communication, et le schéma un outil d’aide à la création et un agent de transmission de l’information. Le schéma montre bien l’évolution de la conception d’un système fluide, puisque tout au long du processus de conception, il s’enrichit sans cesse.
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On y trouve aussi bien le descriptif des composants du circuit que celui des plans et autres définitions CAO (conception assistée par ordinateur), mais également, par exemple, des références à des cahiers des charges et des règlements ou encore des résultats de calcul. Cela s’applique aux éléments conçus en interne, à l’aide des moyens propres à l’entreprise, mais aussi aux produits obtenus
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auprès de fournisseurs extérieurs. La nomenclature est un langage commun propre à chaque entreprise, servant de support à la communication entre techniciens, quelles que soient leurs spécialités et localisations géographiques. Souvent considérée à tort par les concepteurs comme un travail administratif effectué au dernier moment lorsque le « vrai » travail technique est terminé, la nomenclature devient de plus en plus un travail essentiel, réalisé a priori et servant d’outil de pilotage du travail d’étude.
du concept de circuit retenu et du besoin spécifié et à étudier les principaux moyens et procédés assurant que la définition est productible. Des clés techniques (Ti), ou jalons contrat, peuvent être imposées par le projet et correspondent aux dates de livraison des documents au client.
■ Phases et jalons de phase Jalon « 0 » : jalon associé à la décision de démarrer la phase de faisabilité.
■ Cycle de vie et des phases Le processus de conception est divisé en trois étapes : l’expression de besoin, la conception préliminaire et la conception détaillée (voir tableau 1). Il conduit, pour le 1er, à « l’état fonctionnel », pour le 2e, à « l’état spécifié », pour le 3e, à « l’état défini ». Ce processus s’étend sur trois phases : faisabilité, définition, et développement (voir tableau 1). Chaque processus, cadencé par un certain nombre de jalons processus, est destiné à faire passer le circuit d’un état à un autre : • Expression de besoin (EB) : ensemble des tâches qui concourent à optimiser l’expression du besoin fonctionnel et à faire passer du besoin fonctionnel au besoin spécifié. • Conception « préliminaire » (CP) : ensemble des tâches qui concourent à explorer les divers concepts de solution pour aboutir au choix du concept optimal répondant aux besoins fonctionnels et spécifiés.
Phase de faisabilité : groupement des tâches de recherche et d’évaluation des concepts de solution susceptibles de répondre au besoin en cours de validation. Jalon « 1 » : jalon associé à la décision sur le ou les concepts de solution à retenir pour la phase de définition. Phase de définition : groupement des tâches permettant d’approfondir le concept de solution pour en arriver à un concept de produit (objet accomplissant un ensemble de fonctions qui peuvent être organisées suivant une arborescence fonction) et de préparer l’organisation des phases ultérieures avec notamment l’affinement des estimations de coûts et des délais permettant de limiter les risques associés. Jalon « 2 » : jalon associé à la décision de lancement du développement. Phase de développement : groupement des tâches de conception détaillée à partir du concept de produit retenu, et de qualification de la définition du produit.
• Conception « détaillée » (CD) : ensemble des tâches qui concourent à définir complètement le produit défini à partir
Tableau 1 – Cycle de vie et phases CYCLE DE VIE ÉTATS (document de référence)
PHASES (JALONS) STADES
PROCESSUS
BESOIN FONCTIONNEL (CDCF)
Expression de besoin
BESOIN SPÉCIFIÉ (STB)
Conception préliminaire
CIRCUIT DÉFINI (DD)
Conception détaillée
PHASES
STADES
FAISABILITÉ (jalon 0 à 1) CONCEPTION Conception
DÉFINITION (jalon 1 à 2)
Développement
DÉVELOPPEMENT (jalon 2 à 3)
Qualification CIRCUIT RÉALISÉ
Industrialisation
RÉALISATION
Approvisionnement
Production
Fabrication
PRODUCTION
Montage CIRCUIT EN SERVICE
Livraison Intégration Acceptation Suivi technique (en acquisition) Exploitation
UTILISATION
UTILISATION
Maintenance Ravitaillement
Soutien
Suivi technique
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
Jalon « 3 » : jalon associé à la décision de lancement de la production.
■ DD (dossier de définition) Il regroupe (liste non exhaustive) la STB, la NDE, les schémas, la nomenclature.
Phase de production : groupement des tâches permettant de réaliser les divers exemplaires du produit conformes à la définition.
■ DJD (dossier justificatif de définition) Il regroupe (liste non exhaustive) la NJD, la NDI.
Phase d’utilisation : groupement des tâches d’exploitation et de soutien des divers exemplaires du produit après leur mise en service et jusqu’à leur fin de vie.
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■ STB (spécification technique de besoin) Elle constitue la référence technique du circuit fluide à l’état spécifié. Elle intervient au stade de la conception du circuit. La STB d’un circuit a pour objet la spécification des exigences fonctionnelles et techniques relatives à ce circuit. La STB décrit le circuit fluide à définir et à réaliser le « quoi », limitant le « comment » lorsqu’elle est émise à l’état préliminaire aux choix de conception imposés, cela dans le but de maintenir initialement des marges de liberté suffisantes pour la conception du circuit fluide. La STB précise le concept choisi du circuit fluide vis-à-vis des exigences fonctionnelles, de performances et de coût, énoncées dans le CDCF de référence. La STB exprime ainsi : – les exigences fonctionnelles associées au cycle de vie du circuit fluide (conditions d’environnement, conditions de fonctionnement, maintenance, etc.) ; – les exigences issues des contraintes d’ensemble (disponibilité...) ; – les exigences relatives aux interfaces ; – les exigences de conception et de réalisation (solutions imposées ou interdites, etc.) ; – les exigences de qualification (essais, calculs, etc.).
■ États du circuit dans son cycle de vie Besoin fonctionnel : le circuit est défini par un besoin exprimé dans un langage d’utilisateur généralement sous forme de fonctions attendues. Besoin spécifié : le circuit est défini par un besoin exprimé dans un langage technique et contractuel sous forme de spécifications à satisfaire (un coût objectif peut être associé). Circuit défini : le circuit est défini par un ensemble de données permettant de l’identifier, de le produire et de l’utiliser. Circuit réalisé : le circuit est constitué de divers composants fabriqués, avant leur entrée en service. Circuit vivant : le circuit est constitué de divers composants en service, exploités et soutenus par l’utilisateur.
■ CDCF (cahier des charges fonctionnel) Le CDCF n’impose aucune solution. Il est nécessaire afin de ne pas freiner la créativité en imposant des solutions qui risquent d’être dépassées. Il exprime le besoin en termes de résultat sans faire allusion à des solutions. Il facilite l’innovation, il constitue une référence entre partenaires, il fournit un cadre de réponse à un appel d’offres, il sert de base à l’établissement du cahier des charges général. Pour mémoire, il faut toujours classer les fonctions par catégorie : – les fonctions « principales de service » (exemple : épurer une eau) ; – les fonctions complémentaires de service (exemple : l’eau doit aussi être filtrée) ; – les contraintes dues à l’environnement (externe ou interne) ; – les contraintes dues à la réglementation, aux normes, aux invariants ; – les contraintes dues à la technologie (exemple : les résines sont inefficaces au-delà de 60 oC) ; – les fonctions techniques : encore appelées fonctions de conception ou de construction. Elles répondent à un besoin de conception ou de construction que l’utilisateur du circuit n’a pas forcément demandé. Bien souvent, il les ignore. Elles sont en quelque sorte les supports des fonctions de service (exemple : il faut refroidir l’eau à épurer).
L’évolution de la STB suit un processus nécessairement itératif. Dans ce processus d’optimisation, le besoin s’affine au fur et à mesure de l’apparition de solutions possibles, puis se précise par le resserrement des marges de liberté de conception. La STB sert de référence pour la validation ultérieure de la conception du circuit fluide, prononcée à l’occasion des essais, elle permet de figer l’expression du besoin aux niveaux supérieurs de l’arborescence fonctionnelle et de répercuter ce besoin sous forme d’interfaces fonctionnelles et physiques aux niveaux inférieurs. Une STB constitue le vecteur privilégié pour intégrer les contraintes amont, issues des résultats des études d’ensemble au fur et à mesure de leur avancement. En phase de définition, on renverra autant que possible la rédaction des paragraphes de la STB définissant les exigences issues des contraintes d’ensemble, aux documents de spécification à caractère général émis pour l’ensemble du projet, ce qui conduit implicitement à prendre en compte leurs évolutions en cours d’étude pour la conception du circuit fluide. Cette disposition réduit le caractère autoporteur de la STB mais présente l’avantage notable de limiter les mises à jour des STB en phase de définition, aux seules évolutions des données techniques propres au circuit fluide. La STB ne spécifie pas les études qu’il faut mener sur un circuit, mais le besoin technique à satisfaire.
■ Critère, niveau, négociabilité Une bonne conception de circuit se mesure à la proportion de fonctions techniques par rapport aux fonctions de service : on peut estimer que le rendement d’une solution est correct lorsqu’il est compris entre 0,5 et 0,7. On apprécie telle ou telle fonction par un « critère d’appréciation » : critère retenu pour apprécier la manière dont une fonction est remplie ou une contrainte respectée. Une fonction se caractérise rarement par un seul critère (exemple : température de fonctionnement des résines). Le « niveau » apporte la précision voulue. C’est en général une valeur numérique (exemple : la température de l’eau en entrée du pot de résine doit être inférieure à 50 oC). En discutant avec le client, on octroie aux niveaux un « degré de négociabilité » (exemple : 50 oC n’est pas négociable), qu’il ne faut jamais perdre de vue, afin de faciliter les futurs arbitrages technico-économiques, à la base de l’analyse de la valeur qui permet de chiffrer le coût d’un circuit, tant en conception, qu’en exploitation. Le CDCF n’est cependant pas suffisamment précis en matière d’exigence de résultat pour pouvoir constituer un document contractuel de référence : l’expression contractuelle du besoin est réservée au concept de STB.
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■ NDE (note de définition) En général, le schéma et la nomenclature (description du « comment ») font l’objet d’une note support qui peut être suffisante pour répondre aux exigences de la STB. Il peut être intéressant, pour une meilleure compréhension du circuit, de compléter le schéma fonctionnel et la nomenclature par une note décrivant dans le détail le fonctionnement du circuit au cours du fonctionnement normal, au cours du fonctionnement incidentel, en phase de maintenance, etc. Ce document associe autant que faire se peut les matériels dessinés sur le schéma fonctionnel et les exigences fonctionnelles.
■ NJD (note justificative de la définition) Ce document analyse et justifie la prise en compte des exigences d’une STB, tout au long du processus d’étude. Une exigence peut être « acquise », « non acquise », « non encore acquise ».
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Conception des circuits fluides en eau Rappels fondamentaux Ｑ par
Olivier COSTE Ingénieur ENSPG
1 . 1.1 1.2
Canalisations, tuyauteries ..................................................................... Matériaux...................................................................................................... Diamètres et caractéristiques des canalisations .......................................
2 . 2.1 2.2
Hydraulique ................................................................................................ Quelques grandeurs physiques utiles en hydraulique ............................. Rappels de certains théorèmes utilisés en hydraulique ...........................
— — —
2 2 3
3 .
Diagrammes de l’eau ...............................................................................
—
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4 . 4.1 4.2 4.3
Transferts thermiques et échangeurs ................................................ Capacité thermique ...................................................................................... Mode de transfert de chaleur ...................................................................... Échangeur de chaleur ..................................................................................
— — — —
7 7 7 7
5 . 5.1 5.2 5.3
Chimie.......................................................................................................... Quelques grandeurs utiles en chimie de l’eau .......................................... Traitement des eaux. Divers procédés ....................................................... Cristallisation................................................................................................
— — — —
9 9 12 15
6 . 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
Filtration ..................................................................................................... Généralités et définitions ............................................................................ Définition des principaux termes liés à la filtration .................................. Principe général de la filtration ................................................................... Filtres de tuyauterie ..................................................................................... Effet de « peau mince » ...............................................................................
— — — — — —
17 17 17 17 18 18
7 .
Séparation ..................................................................................................
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Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 201
et article a pour but de rappeler certaines notions rencontrées fréquemment dans le domaine de la conception des systèmes fluides en eau. Nous tentons d’être le plus général possible, même si nous prenons la liberté de détailler certains aspects plutôt que d’autres. La littérature spécialisée comblera sans peine tout manquement ou imprécision dans ce présent article, et nombreux sont les renvois vers les articles plus spécialisés des Techniques de l’Ingénieur.
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
1. Canalisations, tuyauteries
2. Hydraulique 2.1 Quelques grandeurs physiques utiles en hydraulique
Remerciements à M. P. Ramassamy pour son aide précieuse à l’élaboration de cet article.
• Masse volumique : c’est le rapport entre une masse m (en kg) de matière homogène et le volume V (en m3) occupé par cette masse en kg · m–3 : ρ = m/V. On utilise parfois son inverse appelé volume massique. On constate que les masses volumiques des liquides sont de l’ordre de 1 000 fois plus élevées que celles des gaz (les liquides sont sous une forme plus condensée que les gaz). Lorsque le fluide garde une masse volumique constante, on dit que le fluide est en écoulement incompressible. Dans le cas contraire, on parle d’écoulement compressible. Les liquides peuvent être considérés, dans une large mesure, comme étant en écoulement incompressibles.
1.1 Matériaux
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Les aciers utilisés pour la fabrication des canalisations des réseaux des bâtiments et de l’industrie peuvent être : • De l’acier « noir » : c’est un acier doux dont la fabrication à chaud lui confère une oxydation superficielle. Cette couche superficielle formée d’oxydes de fer de couleur noire lui a donné son nom commun. Cette couche de calamine peu adhérente au métal sous-jacent se détache dès les premières mises en service. En fonction des températures et pressions, différentes qualités sont disponibles.
• Densité : c’est le rapport entre la masse d’un certain volume du corps et la masse du même volume d’un corps de référence : la densité d’un liquide est souvent donnée par rapport à l’eau prise à 4 oC sous 1 013 mbar (masse volumique 1 000 kg · m–3).
• De l’acier galvanisé : il est en général employé pour les tuyauteries véhiculant de l’eau destinée à la consommation humaine (eau froide et eau chaude sanitaire) dans les installations où l’utilisation du cuivre n’est plus intéressante, et en transport d’eau technique froide.
• Viscosité : dans un fluide réel, les forces de contact ne sont pas perpendiculaires aux éléments de surface sur lesquels elles s’exercent. La viscosité est due à ces frottements qui s’opposent au glissement des couches fluides les unes sur les autres. Les phénomènes dus à la viscosité des fluides ne se produisent que lorsque ces fluides sont en mouvement. Il s’agit d’une caractéristique du fluide pompé : elle représente sa capacité à s’opposer au déplacement. La viscosité varie en fonction de la température : quand il y a élévation de température, la viscosité de l’eau diminue. La viscosité d’un liquide ne varie quasiment pas avec la pression. Cette influence peut être négligée pour l’eau en-dessous de 40 bar.
• De l’acier inoxydable : utilisé dès que le fluide transporté ne doit subir strictement aucune altération ou que l’on ne peut tolérer aucun risque de corrosion. Il est employé dans les domaines de l’agroalimentaire, des industries pharmaceutique et chimique, ou dans le nucléaire. Il existe une multitude de classes d’aciers inoxydables qui, comme leur nom ne l’indique pas, ne sont pas tous sans risque de corrosion : le choix de l’acier est fonction du liquide transporté.
La viscosité dynamique, notée µ s’exprime en Pa · s. Pour l’eau, µ = 10–3 Pa · s à pression et température ambiantes. • Dilatabilité : la dilatabilité exprime la variation de volume que subit un matériau sous l’influence de la température. Pour l’eau, cette grandeur peut être négative ou positive suivant la température. D’une façon générale, les matériaux se dilatent lorsque la température s’élève.
1.2 Diamètres et caractéristiques des canalisations • Diamètre extérieur : diamètre maximal entre la génératrice supérieure et la génératrice inférieure d’un tuyau.
• Compressibilité : la compressibilité exprime la variation de masse volumique sous l’effet de la pression. On dit souvent que l’eau est un fluide incompressible. Ce n’est pas tout à fait exact : sa compressibilité est suffisante pour que le niveau des océans soit de 40 m plus bas que si l’eau était réellement incompressible.
• Diamètre intérieur : diamètre extérieur d’un tuyau circulaire réduit de deux fois l’épaisseur.
• Thermosiphon : du fait de la variation de masse volumique de l’eau en fonction de la température (cela est vrai pour tous les corps fluides : « l’air chaud monte »...), certaines installations fonctionnent sans pompe : on obtient une circulation naturelle de l’eau dans l’installation du fait de la différence de masse volumique entre l’eau chaude et l’eau refroidie. Cela conduit à avoir des diamètres de tuyauterie importants, des températures de l’eau élevées au départ de la source chaude, et de ne pas calorifuger les canalisations afin d’améliorer le « tirage ».
• DN : désignation alphanumérique conventionnelle, relative à la taille d’un composant de tuyauterie et utilisée à des fins de référence. Cette désignation est exprimée par le sigle DN suivi d’un numéro approprié. Ce numéro n’est relié que de manière approximative aux dimensions de fabrication. Il ne représente pas une valeur mesurable et ne doit jamais être utilisé dans les calculs, ni être suivi d’une unité. • ISO PN : désignation alphanumérique conventionnelle, relative à la résistance mécanique d’un composant de tuyauterie et utilisée à des fins de référence. Cette désignation est exprimée par le sigle ISO PN suivi d’un numéro approprié.
• Pression absolue : c’est la pression par rapport à la pression du vide parfait, c’est-à-dire en prenant comme référence p = 0. • Pression relative ou effective : sous-entendu relativement à la pression de l’atmosphère (≈ 1 bar), c’est la pression mesurée par rapport à celle de l’atmosphère. Ainsi définie, la pression effective peut être négative, pour un composant en « dépression » ou « sous vide ».
• Pression de calcul : pression différentielle choisie pour les calculs de résistance mécanique d’un composant, à la température de calcul, pour le dimensionnement de celui-ci.
• Pression différentielle : c’est une différence entre deux pressions. La pression relative est une pression différentielle (différence entre la pression dans une canalisation et la pression de l’atmosphère extérieure) mais une pression différentielle n’est pas obligatoirement une pression relative.
• Pression maximale admissible : pression différentielle positive maximale qu’un composant peut supporter à une température donnée, de façon permanente. • Pression de rupture : pression à laquelle se produit la rupture du composant soumis à une pression progressivement croissante.
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Ces trois différentes définitions sont illustrées sur la figure 1.
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Les liquides peu dilatables sont souvent en écoulement incompressible (masse volumique constante) : on parle alors d’écoulements isovolumes.
Point A Pression différentielle entre A et B
pA pression absolue en A
Pression relative en A (> 0)
Pression relative en B (< 0)
• Écoulements permanents ou stationnaires : un régime d’écoulement est dit permanent ou stationnaire si les paramètres qui le caractérisent (pression, température, vitesse, masse volumique...), ont une valeur constante au cours du temps.
Pression atmosphérique
• Hauteur d’élévation ou pression totale : hauteur de soulèvement d’un liquide : le pompage sous-entend l’élévation d’un liquide depuis un niveau plus bas vers un niveau plus haut. Exprimé en mètres de colonne de liquide ou en bar (pression).
Point B pB pression absolue en B Vide absolu p = 0
• Pression d’aspiration : pression disponible à l’entrée d’un composant, en général à l’aspiration d’une pompe.
Figure 1 – Différentes pressions en hydraulique
• Pression de refoulement : pression disponible à la sortie d’un composant, en général au refoulement d’une pompe.
• Pression de vapeur : si dans une enceinte vide (à température ambiante par exemple) on injecte de l’eau, celle-ci va se vaporiser. Au fur et à mesure que la masse d’eau injectée augmente, la pression va monter jusqu’à une limite appelée pression de vapeur saturante (autrefois appelée tension de vapeur). Ensuite, tout volume d’eau introduit reste à l’état liquide. Si l’on augmente la température de l’enceinte, le volume d’eau liquide diminue pour atteindre (s’il y a au départ suffisamment de liquide) une nouvelle pression. On a donc correspondance entre la pression d’une vapeur en présence de liquide et la température. La vapeur qui coexiste avec le liquide est appelée vapeur saturée. Si il n’y a plus de liquide en présence de la vapeur, celle-ci est communément appelée vapeur surchauffée. En chauffage vapeur on préfèrera utiliser de la vapeur saturée. Pour l’entraînement de turbine, il sera au contraire impératif d’utiliser une vapeur surchauffée pour éviter toute érosion (voire pire) liée à la présence de gouttes de liquide.
• Pompe en charge : type particulier d’installation de la pompe, où celle-ci est située à un niveau inférieur à celui de la veine où l’eau est prélevée : de cette façon, l’eau entre en général spontanément dans la pompe sans aucune difficulté. • Amorçage : remplissage de la pompe ou de la tuyauterie par retrait de l’air que celle-ci contient. Dans certains cas, il peut y avoir des pompes auto-amorçantes, c’est-à-dire équipées d’un mécanisme automatique qui facilite l’amorçage et, par conséquent, le démarrage de la pompe qui, autrement, serait impossible ou tout au moins très lent. • Cavitation : une pompe est construite pour véhiculer un fluide et non un gaz. Dans certain cas, l’eau à l’entrée de la pompe peut se vaporiser (en fonction de la pression et de la température) ; c’est le phénomène de cavitation. Si une pompe cavite, le débit d’eau chute fortement et les changements d’état de l’eau créent un martèlement à fréquence élevée. La documentation technique de la pompe indique la pression minimale à l’aspiration, en dessous de laquelle la pompe ne doit pas travailler. Cette valeur s’appelle le NPSH (Net Positive Suction Head ).
Unités de pression On utilise comme unité « légale, SI » le pascal : Pa (1 Pa = 1 N · m–2), mais il y a beaucoup d’autres unités possibles, en fonction du domaine de pression étudié : – le bar : 1 bar = 105 Pa ; – l’atmosphère : 1 atm = 101 325 Pa = pression exercée par une colonne de mercure de 760 mm ; – le psi (unité anglo-saxonne), « pounds force per square inch ») : 1 psi = 6 895 Pa ; – le mètre de colonne d’eau (masse volumique prise à 4 oC sous 1 atm) : 1 m CE = 9 807 Pa = pression exercée par 1 m de colonne d’eau. Le m CE est très commode lorsque le fluide est l’eau mais ne se justifie pas pour les autres liquides.
2.2 Rappels de certains théorèmes utilisés en hydraulique 2.2.1 Théorème d’Archimède « Tout corps plongé dans un fluide en équilibre est soumis de la part de celui-ci à une poussée verticale dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé ». Le point où toutes les forces génèrent l’effort de poussée est appelé le centre de poussée. Il correspond au centre de gravité du fluide déplacé.
• Débit : le débit est la quantité de fluide qui traverse une section droite de conduite et par unité de temps. Débit-masse : si ∆m est la masse de fluide qui a traversé une section droite de la conduite pendant le temps ∆t, par définition, le débit-masse est :
2.2.2 Théorème de Pascal
∆m (unité : kg ⋅ s−1) ∆t
Qm =
Un fluide incompressible transmet intégralement les pressions. En effet, pour deux points A et B fixes, toute augmentation de pression en A se transmet en B, puisque la différence de pression ne dépend que de la différence d’altitude, qui demeure constante.
Débit-volume : si ∆V est le volume de fluide qui a traversé une section droite de la conduite pendant le temps ∆t, par définition, le débit-volume est : Qv =
∆V (unité : m3 ⋅ s−1) ∆t
2.2.3 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel avec pertes de charge
Relation entre Q m et Q v :
Lors de l’écoulement d’un fluide réel, il peut y avoir des pertes de charge entre deux points (1) et (2). Toute occasion de ralentissement de la circulation normale du fluide déplacé représente une cause de pertes de charge, comme les brusques changements de direction ou de section des tuyauteries. Dans le cas
Qm = ρQ v avec ρ masse volumique.
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
d’une installation ne comportant pas de machine hydraulique (pompe ou turbine) on écrira la relation de Bernoulli sous la forme : 1 ρ (v 22 − v12 ) + ρ g (Z 2 − Z 1) + (p2 − p1) = − ∆ p 2 avec p1 pression statique au point 1, p2 pression statique au point 2, v1 vitesse du fluide au point 1, v2 vitesse du fluide au point 2, Z1 altitude du point 1, Z2 altitude du point 2, ρ masse volumique, g accélération due à la pesanteur.
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a écoulement laminaire
c écoulement turbulent (vue en pose) Figure 2 – Types d’écoulement
∆p(Pa) représente l’ensemble des pertes de charge entre les points (1) et (2).
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Expression des pertes de charge
Lorsque l’on considère un fluide réel, en mouvement, il subit des pertes d’énergie dans son parcours. Les pertes de charge dépendent de la forme, des dimensions et de la rugosité de la canalisation, de la vitesse d’écoulement et de la viscosité du liquide mais non de la valeur absolue de la pression qui règne dans le liquide. La différence de pression p = p1 – p2 entre deux points (1) et (2) d’un circuit hydraulique a pour origine : – les frottements du fluide sur la paroi interne de la tuyauterie ; on les appelle pertes de charge régulières ou systématiques ou linéaires ; – la résistance à l’écoulement provoquée par les accidents de parcours (coudes, élargissements ou rétrécissement de la section, organes de réglage, etc.) ; ce sont les pertes de charge accidentelles ou singulières.
Re =
v (m · s–1) vitesse moyenne, D (m) diamètre de la conduite,
µ (Pa · s ou kg · m–1 · s–1) viscosité dynamique du fluide, ν (m2 · s–1) viscosité cinématique (10–6 pour l’eau). Ce nombre compare les forces d’inertie aux forces de frottement visqueux. L’expérience montre que, pour des tuyaux rugueux : – si Re < 2 000 le régime est laminaire : dans un régime laminaire, les forces de frottement visqueux dominent et imposent ce régime. Pour une conduite cylindrique, la distribution des vitesses est parabolique dans une section donnée. Les couches glissent les unes sur les autres, et les lignes de courant ne se mélangent pas. Les cellules de fluide « gardent » leur individualité ; – si 2 000 < Re < 3 000 le régime est intermédiaire ou « transitoire » ; – si Re > 3 000 le régime est turbulent : à partir de certaine valeur de la vitesse d’écoulement, les transferts de quantité de mouvement par convection dominent, et imposent un régime turbulent. Les lignes de courant ne sont plus parallèles, mais emmêlées. Les cellules de fluide se déplacent dans toutes les directions (même à contre-courant). Le mélange des lignes de courant favorise l’homogénéisation des vitesses et des transferts de quantité de mouvement, de matière et de chaleur.
• Grandeurs liées au fluide : – sa masse volumique ρ ; – sa viscosité cinématique ν. • Grandeurs liées au tuyau : – sa section (forme et dimension) en général circulaire (diamètre D ), sa longueur L ; – sa rugosité ε (hauteur moyenne des aspérités de la paroi). Ces éléments sont liés par des grandeurs comme la vitesse moyenne d’écoulement v ou le débit q et le nombre de Reynolds Re qui joue un rôle primordial dans le calcul des pertes de charge. Rugosité ε
Le profil des vitesses et les pertes de charge dépendent fortement de la rugosité ε des parois en régime turbulent. Pour une conduite de diamètre D, on définit une rugosité relative par le quotient ε/D où ε est une épaisseur moyenne caractérisant la hauteur, la forme, le nombre, et la répartition des aspérités. Cette grandeur est appelée rugosité absolue. Quelques exemples de rugosité absolue ε (en mm) ɺ • Tube étiré (verre, cuivre, laiton) : ε < 0,001. • Tube industriel en laiton : 0,025. • Tuyau en acier laminé :
Ces valeurs doivent être considérées comme des ordres de grandeur, le passage d’un type d’écoulement à un autre se faisant progressivement.
■
Pertes de charge « systématiques »
Ce genre de perte est causé par le frottement intérieur qui se produit dans les liquides ; il se rencontre aussi bien dans les tuyaux lisses que dans les tuyaux rugueux. Entre deux points séparés par une longueur L (m) dans un tuyau de diamètre D (m) apparaît une perte de pression exprimée sous la forme suivante (v est la vitesse en m · s–1).
– neuf : 0,05 ; – rouillé : 0,15 < ε < 0, 25 ; ɺ • Tuyau en acier soudé : – neuf : 0, 03 < ε < 0,1 ; – rouillé : 0,4. ɺ
BM 6 201 – 4
ρvD vD ou Re = µ ν
avec ρ (kg · m–3) masse volumique du fluide,
Le problème du calcul de ces pertes de charge met en présence les principales grandeurs suivantes :
■
Nombre de Reynolds
En utilisant des fluides divers (viscosité différente), et en faisant varier le débit et le diamètre de la canalisation, Reynolds a montré que le paramètre qui permettait de déterminer si l’écoulement est laminaire ou turbulent (voir figure 2) est un nombre sans dimension appelé nombre de Reynolds et donné par :
Rappelons que dans l’expression de la relation de Bernoulli, ρ v 2/2 est la pression dynamique et ρ g Z est la pression hydrostatique.
■
b écoulement turbulent (vue instantanée)
En pascals (Pa) : ∆p = λ
ρv 2 L 2 D
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Conception des circuits fluides en eau Rappels de technologie par
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Olivier COSTE Ingénieur ENSPG
1.
Terminologie ..............................................................................................
2. 2.1 2.2 2.3
Robinets ...................................................................................................... Sélection d’un robinet, notion de Kv et de Cv ........................................... Différents types de robinets ....................................................................... Manœuvre d’une vanne .............................................................................
— — — —
3 3 3 8
3. 3.1 3.2
Clapets......................................................................................................... Clapets de non-retour (CNR) ...................................................................... Clapets d’arrêt .............................................................................................
— — —
10 10 11
4. 4.1 4.2 4.3
Éléments moteurs : les pompes ........................................................... Classification ............................................................................................... Pompes volumétriques............................................................................... Pompes dynamiques centrifuges ..............................................................
— — — —
12 12 12 14
5.
Éléments de stockage .............................................................................
—
16
6.
Éléments de surveillance .......................................................................
—
17
7.
Éléments de protection des circuits ...................................................
—
17
BM 6 202 - 2
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 202
et article aborde plus spécifiquement les aspects composants, que l’on est amené à choisir pour satisfaire tel ou tel besoin fonctionnel, au cours de la conception d’un système fluide. Il présente donc des rappels de technologie, avec des descriptions, des conseils de choix. Les principaux éléments rencontrés sur les systèmes fluides, et que nous abordons au cours de cet article, sont les suivants : – des éléments de liaison (tuyauterie, pièce de raccordement, etc.) ; – des éléments de sectionnements (robinets, clapets, etc.) ; – des éléments moteurs (pompes volumétriques, pompes centrifuges, etc.) ; – des éléments de stockage (réserve de stockage, caisse de collecte, etc.) ; – des éléments de surveillance (type de mesure, technique de mesure, etc.) ; – des éléments de protection (soupape, casse vide, disque de rupture, détendeur, etc.). Les composants mécaniques (supportage), électrique, ou de calorifuge ne sont pas abordés dans cet article.
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BM 6 202 – 1
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
1. Terminologie
en particulier face au risque vibratoire. Le DN d’un piquage doit être précisément calculé pour l’utilisation visée. Ils sont essentiellement liés à des actions de maintenance, exemples : • Évent : pour vider l’air ou tout autre gaz d’un circuit : à disposer en parties hautes du circuit, prévoir un col de cygne pour protéger l’opérateur d’une projection.
■ Vocabulaire employé pour les tuyauteries • Fonctions : conduire, transporter l’eau d’un matériel à un autre ; caractéristiques : De (Diamètre extérieur), Ep (épaisseur), PMA (Pression Maximale admissible), TMA (Température Maximale admissible), matière, soudable, non soudable.
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• Purge : pour vider/vidanger l’eau dans un circuit : à disposer en parties basses du circuit.
• Composant : ensemble d’éléments ou élément entrant dans la composition d’une ligne de tuyauterie d’un circuit.
• Prélèvement : il faut respecter les règles d’isolement à la pression et/ou à la température pour protéger l’opérateur. L’ouverture est en général lente. Ce type de piquage peut comprendre une protection en cas de rupture de ligne (clapet d’arrêt par exemple).
• Élément : pièce, sous-ensemble, entrant dans la constitution d’un composant d’un circuit, ou le composant lui-même. • Tube ou tuyau : composant de base d’une tuyauterie, constitué par un corps creux et de section droite en général circulaire, sur un circuit fluide en eau.
• Mesures : par exemple, mesure de pression, mesure de température intrusive. • Essai d’une pompe : en bout de piquage, un diaphragme peut être prévu.
■ Vocabulaire employé pour les pièces de raccordement • Raccordement : jonction de deux composants de tuyauterie, permettant la continuité de circulation de l’eau.
• Mise en pression : par exemple pour un test d’étanchéité. Après utilisation, l’eau doit être purgée pour éviter tout effet chaudière entre la vanne fermée et le bouchon.
• Raccord : composant intermédiaire, en un ou plusieurs éléments, destiné au raccordement de plusieurs composants de tuyauterie. On distingue plusieurs types de raccords.
■ Vocabulaire employé pour les sectionnements
• Coude : raccord à deux orifices dont l’axe de l’un forme un angle avec l’axe de l’autre.
On distingue sous le nom de sectionnements l’ensemble des appareils que l’on place sur un circuit permettant de régler, de distribuer ou d’interrompre le débit de l’eau. Les principales fonctions sont : – interrompre la circulation d’un fluide totalement (robinet de sectionnement) ; – distribuer un fluide (robinet à tournant, électrovanne...) ; – régler ou limiter le débit de circulation (robinets vannes, robinets à soupape).
• Té : raccord à trois orifices, ayant les axes concourants en un point. • Tés mélangeurs : allongement de la partie principale, le mélange entre fluide chaud et fluide froid s’effectue dans la partie principale en dehors de toute soudure et limite le risque de faïençage sur un point fragile de la tuyauterie. • Réductions : relier un tuyau de DN (diamètre nominal) donné à un tuyau de DN inférieur.
Un robinet d’isolement aura pour principale qualité d’être étanche (entre l’amont et l’aval). Un robinet de réglage aura pour principal objectif de créer une perte de charge progressive au cours de son ouverture, afin de permettre de régler le débit désiré.
• Élargissements : relier un tuyau de DN donné à un tuyau de DN supérieur. • Brides : une bride est une pièce le plus souvent de révolution en une ou plusieurs parties, monobloc ou séparée, assemblée à un composant (avec ou sans collet) et destinée à être raccordé de façon démontable à un autre composant lui-même équipé d’une bride. Une bride peut-être définie par :
Tout robinet comporte un obturateur. Son sens de déplacement peut être : – perpendiculaire à la veine fluide (en général robinet d’isolement) ; – parallèle à la veine fluide (en général robinet de réglage de débit).
– son type (mode de raccordement avec la tuyauterie) ; – son gabarit de raccordement (couple diamètre nominal et pression nominale) ; – sa face de joint.
Tout robinet comporte un système de manœuvre, en général une tige reliant l’obturateur à un système extérieur. Ce système peut être : – manuel direct (poignée) ; – manuel démultiplié (volant) ; – asservi [la force motrice nécessaire à la manœuvre est fournie par un servomoteur pneumatique (pression d’air) ou hydraulique (pression d’huile)] ; – automatique : il comporte alors un servomoteur qui est relié à un système de commande à distance.
• Soudures : le soudage est utilisé pour les joints courants des tuyauteries partout où il n’y aura pas nécessité de démontage. Le soudage est préconisé pour toutes les canalisations de fluides à haute température et à haute pression. • Diaphragme : orifice placé dans une tuyauterie et permettant de créer une perte de charge calibrée. Disposés sur les branches d’un réseau hydraulique, ils permettent d’équilibrer en débit les différentes branches, ou de casser sévèrement la pression d’un fluide.
Un système d’étanchéité est en général disposé sur la tige de manœuvre. Le système le plus fréquemment rencontré est le presse-étoupe, dont le rôle est de resserrer une tresse d’étanchéité sur la tige de commande.
■ Vocabulaire employé pour les pièces d’obturation • Bride pleine : bride sans orifice central (alésage), servant à obturer une tuyauterie ou un composant de tuyauterie à brides.
Le raccordement avec les canalisations ou appareils s’effectue par : – brides ; – embouts filetés ; – embouts taraudés ; – soudage ; – voire par collage.
• Bouchon : élément sans orifice central assemblé de manière généralement amovible à un autre composant, servant à obturer une tuyauterie ou un composant de tuyauterie.
■ Vocabulaire employé pour les « piquages » Un piquage est une ligne composée le plus souvent d’un raccordement à la tuyauterie, d’un tuyau, d’une vanne, d’un bouchon plein. Il est fortement conseillé d’utiliser des tés en fer forgés pour le raccordement, plutôt qu’un bossage qui est plus fragile mécaniquement,
BM 6 202 – 2
Dans les paragraphes qui suivent, le lecteur trouvera des schémas explicatifs support.
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_____________________________________________________________________________________________ CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU
2. Robinets 2.1 Sélection d’un robinet, notion de K v et de Cv
Fluide
La taille d’une vanne est souvent décrite par la dimension nominale de son raccordement d’extrémité. Mais pour la plupart des systèmes fluides, le débit admissible pour une vanne est une mesure plus importante. Les principes de calcul du débit imposent que certains aspects du passage d’écoulement soient connus, notamment :
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Figure 1 – Vanne à boisseau sphérique
1. La taille et la forme de l’orifice et du passage d’écoulement. 2. Le diamètre interne du tuyau ou du tube. 3. Les caractéristiques du fluide, telles que sa densité et sa température. 4. La chute de pression entre l’entrée et la sortie. Il est facile de comprendre qu’un passage d’écoulement traversant droit, comme celui d’une vanne à boisseau sphérique (figure 1), permet un débit plus élevé qu’une vanne à pointeau de taille équivalente (figure 2) dans laquelle le cheminement du fluide est beaucoup plus sinueux. Plutôt que d’effectuer des calculs compliqués visant à appréhender l’écoulement, il est possible de comparer le coefficient de débit (C v). Le C v incorpore les effets combinés de toutes les restrictions de l’écoulement dans une vanne et offre un nombre de référence commun unique. L’actionnement automatique ou manuel et les modes de raccordement sont d’autres caractéristiques de conception de la vanne à considérer. L’expérience montre que les vannes avec raccordements d’extrémité intégraux minimisent les points de fuite potentiels et peuvent rendre les procédures d’installation et d’entretien moins exigeantes en main-d’œuvre.
Débit (L/min)
Figure 2 – Vanne à pointeau
16 15 14 13
■ Notion de coefficient de vanne Kv
12
Il permet, lorsque l’on connaît le débit Q v pour une différence de pression ∆p donnée entre l’entrée et la sortie du robinet, de déterminer le débit pour n’importe quelle différence de pression.
11 10 9
Le coefficient de vanne ou de robinet Kv peut être défini par : Kv =
8 7
Qv
6
∆p
1
Dans le système international d’unités, cette grandeur s’exprime m3 ⋅ s−1 en . Pa
2
3
4
5 Pression (bar)
Ici Kv = 0,42 m3 · h–1 · bar–1/2 Figure 3 – Débit en fonction de la différence de pression entre l’entrée et la sortie du robinet
Néanmoins l’usage veut, pour des raisons de commodité des m3 ⋅ h−1 nombres à manipuler, que ce coefficient soit exprimé en . bar
créant une perte de charge de 5 mbar, soit 0,05 m de colonne d’eau. La relation entre le Kv et le Cv est :
L’évolution du débit est en effet proportionnelle (Kv étant le coefficient de proportionnalité) à la racine carrée de la différence de pression entre l’entrée et la sortie du robinet. D’où la courbe présentée en figure 3.
C v = 1,156 K v
On trouve également la notion de coefficient de débit pour l’installation. Par habitude de langage, on utilise alors la notation « Kv de calcul » pour l’installation et « Kvs de vanne ».
2.2 Différents types de robinets
■ Cv d’une vanne
Les robinets vannes sont communément appelés vannes. L’obturateur sous le nom d’opercule se déplace perpendiculairement à la veine (ou sens d’écoulement) fluide au droit du siège, et parallèlement aux sièges d’étanchéité. Un schéma et la nomenclature pour un robinet vanne sont présentés sur les figures 4 et 5.
2.2.1 Robinets vannes
Pour certaines vannes et en particulier les vannes de régulation on utilise le coefficient de débit Cv pour les différentes ouvertures. Il s’agit du Kv , mais exprimé en unités anglo-saxonnes. Par définition, Cv est le débit d’eau de densité 1 exprimé en US gallons par minute, qui s’écoule au travers de la section contractée pour une perte de charge de 1 poundforce per square inch (psi), ce qui correspond sensiblement au débit d’eau en litres par minute
Leurs caractéristiques principales sont : – faible perte de charge, passage intégral possible ; – bonne adaptation à la fonction d’isolement ;
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
– inaptitude au réglage : ne doit servir qu’au sectionnement (possibilité de réglage en débit pour les faibles vitesses de fluide seulement) ; – pas de sens de montage ; appareils symétriques ; – encombrement et poids importants ; – axe de la tige verticale au-dessus de la tuyauterie ; – robustesse ;
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– déconseillé pour fluides chargés ; – inadaptation aux manœuvres fréquentes du fait des efforts importants de manœuvre ; – difficulté d’obtention d’une étanchéité poussée (portées d’étanchéité métalliques) ; – domaine étendu d’applications en température et en pression ; – la tige de commande ne tourne pas, elle monte et elle descend, en faisant monter ou descendre l’opercule (ou coin). On peut donc déterminer si le robinet est ouvert ou fermé en observant le dépassement de la tige de commande au-dessus du volant (dépassement = ouvert, pas de dépassement = fermé).
Tige de commande filetée Volant
2.2.2 Robinets soupapes
Garniture d'étanchéité
Ils sont constitués d’un obturateur appelé soupape ou clapet se déplaçant perpendiculairement à la veine fluide et perpendiculairement au siège d’étanchéité. La fermeture se réalise contre le courant du fluide. Arrivée du fluide sous le clapet, conception qui permet de soustraire les garnitures à l’action du fluide lorsque le sectionnement est fermé. Des schémas et les nomenclatures s’y référant sont présentés en figures 6, 7, 8 et 9 pour des robinets soupapes.
Coin
Corps de vanne
Sièges
Fermé
Ouvert
Figure 4 – Robinet vanne (schéma)
Schéma
Nomenclature
1 2
1
Volant de manœuvre
4
2
Tige de manœuvre
3
Fouloir
5
3
4
Étoupe
9
5
Chapeau
6
6
Opercule
7
Siège
8
Corps
9
Bride de raccordement
8
7
Exemple
Volant Tige de commande filetée
DÉSIGNATION
R E P
Garniture d'étanchéité
Fermé Figure 6 – Robinet soupape (schéma)
Schéma
Nomenclature REP
Volant de manœuvre
2
Tige de manœuvre
3
Écrou de manœuvre
4
Fouloir
5
Étoupe
6
Soupape
7
Siège
7
8
Corps
8
9
Bride de raccordement
4 5 2 3 6
10
Exemple
DÉSIGNATION
1
1
9
Sièges
Corps de vanne
Figure 5 – Robinet vanne (nomenclature)
10
Soupape ou clapet
Chapeau
Figure 7 – Robinet soupape (nomenclature)
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Ouvert
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Conception des circuits fluides en eau Exemples Ｑ par
Olivier COSTE Ingénieur ENSPG
1.
Circuit de relevage ...................................................................................
2.
Circuit de collecte ....................................................................................
BM 6 204 - 2 —
3
3.
Circuit de purge ........................................................................................
—
4
4.
Circuit de mesurage des paramètres physico-chimiques d’une eau industrielle..............................................................................
—
5
5.
Circuit de refroidissement .....................................................................
—
6
6.
Circuit de servitude d’un grand bassin d’eau traitée.....................
—
7
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 204
et article présente des schémas de principe, très simplifiés, issus d’une phase projet préliminaire fictive, pour bien comprendre l’association solution-fonction, telle que décrite dans l’article [BM 6 200] « Processus de conception préliminaire d’un circuit fluide ». Pour chaque schéma proposé, on précise la fonction principale du circuit, les différentes fonctions techniques, les solutions techniques envisageables et une justification sommaire des choix.
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CONCEPTION DES CIRCUITS FLUIDES EN EAU ____________________________________________________________________________________________
– FT4 : protéger le réservoir amont de la corrosion ⇔ Solution : étant pressurisé à l’azote (gaz inerte), cela le protège efficacement des interactions avec l’air. S’il est en acier inoxydable, c’est aussi un plus ; l’eau peut de même être traitée, à condition que cela ne soit pas préjudiciable à la chimie du récipient aval. – FT5 : atténuer les phénomènes de pulsations de pression issues de la pompe volumétrique à piston ⇔ Solution : disposer un accumulateur J, il apporte de même une bonne précision pour les mesures de pression et de débit en aval. – FT6 : protéger le circuit contre la fermeture intempestive du sectionnement au refoulement ⇔ Solution : la soupape I au refoulement de la pompe protège le circuit. – FT7 : conduire le circuit (régler le débit) ⇔ Solution : une vanne de réglage H est positionnée en bipasse de la pompe, le retour peut aussi s’effectuer vers le récipient amont vis-à-vis d’un éventuel échauffement de la pompe. – FT8 : surveillance du circuit ⇔ Solutions :
Principaux sigles employés dans l’article Clapet de Non Retour ÉlectroVanne Fonction Technique Fonction de Contrainte Net Positive Suction Head
CNR EV FT FC NPSH
Ｑ
Motorisation Pression Niveau Température Débit
M P N T Q
1. Circuit de relevage Remerciements à M.F. Martin, ingénieur IUSTI, pour sa collaboration à la réalisation de cet article.
• la mesure de débit au refoulement indique la valeur du débit refoulé vers le récipient aval, la mesure de pression apporte une indication en cas de fuite au refoulement (elle baisse) ;
Se reporter à la figure 1.
■ Fonction principale
• la mesure de niveau du récipient amont permet de surveiller la quantité d’eau restante :
Relever de l’eau d’une capacité de stockage, vers un récipient aval sous haute pression.
• le niveau bas (NB) peut arrêter automatiquement la pompe par prévention,
■ Fonctions techniques et solutions – FT1 : refouler très haute pression ⇔ Solution : compte tenu de la pression du récipient aval, une pompe volumétrique (exemple à piston) F est requise. – FT2 : protéger la pompe contre une pollution ⇔ Solution : disposer un filtre E à l’aspiration. – FT3 : assurer un NPSH requis suffisant ⇔ Solution : pressuriser le récipient amont à l’azote par exemple (il est alors muni d’une mesure de pression).
• le niveau haut (NH) indique à l’opérateur que la caisse est pleine et qu’il faut la vidanger. – FC1 : interdire l’effet chaudière pompe à l’arrêt (augmentation de pression dans un volume mort confiné, du fait d’une augmentation de température) ⇔ Solution : la vanne K et le clapet L doivent être montés dans le sens tel que présenté sur le schéma (expansion possible du fluide vers l’aval).
Mesure de pression M Mesure de niveau
Mesure de niveau
A Mesure de niveau
Azote
J B Eau traitée
C
D
Récipient aval haute pression
E F
I K
L
G Mesure de pression
A B C D E F G H I J K L M N
casse vide soupape de protection du récipient amont vanne de vidange/prélèvement/remplissage/appoint vanne manuelle fermée en bipasse du pot à filtre pot à filtre pompe volumétrique à piston gate de récupération des égouttures aux garnitures vanne motorisée de réglage soupape de protection du circuit accumulateur antipulsatoire vanne de maintenance clapet anti retour soupape de protection du récipient aval piquage en fond de récipient amont
H Mesure de débit M Vanne motorisée Figure 1 – Circuit de relevage
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Chaudronnerie en aciers inoxydables Ｑ par
Pierre SOULIGNAC Ingénieur matériaux de l’École des mines de Nancy Industeel
Bernard BONNEFOIS Ingénieur matériaux Centre de recherche des matériaux du Creusot, Industeel et
Etienne SOUTIF Ingénieur soudeur Technip
1.
Classification des aciers inoxydables ...............................................
BM 6 570 – 2
2.
Aciers inoxydables martensitiques ...................................................
—
4
3.
Aciers inoxydables ferritiques .............................................................
—
6
4.
Aciers inoxydables austéno-ferritiques ............................................
—
8
5.
Aciers austénitiques ...............................................................................
—
12
6.
Finition de surface des constructions chaudronnées ..................
—
16
7.
Résistance à la corrosion des appareils chaudronnés .................
—
17
8.
Eaux de lavage et d’épreuve ................................................................
—
18
9.
Rechargement, soudage hétérogène et soudage des tôles plaquées .....................................................................................................
—
18
10. Assemblage des tubes sur les plaques tubulaires ........................
—
20
Pour en savoir plus ..........................................................................................
Doc. BM 6 570
a propriété principale qui définit les aciers inoxydables est leur résistance à la corrosion qui en fait des matériaux de choix pour les industries de la chimie, de la pétrochimie, de la pâte et du papier, de la production d’énergie, de l’agroalimentaire, de l’eau, de la construction et du génie civil. Cette résistance à la corrosion est liée à leur teneur élevée en chrome (de 10 à 30 %) et renforcée par des additions de molybdène (jusqu’à 7 %) et d’autres éléments d’alliage comme le tungstène, le cuivre, le nickel, l’azote… Le nickel et l’azote sont utilisés pour renforcer la structure des aciers inoxydables austénitiques car ils jouent souvent un rôle positif sur leur tenue à la corrosion, à la différence du carbone. La présence à la surface des aciers inoxydables d’une « couche passive » superficielle, gage de leur bonne tenue en service, implique la nécessité de conserver – ou éventuellement reconstituer – lors des opérations de chaudronnerie l’état de surface adapté aux conditions de service des appareils ou équipements. Pour choisir et utiliser les méthodes de mise en œuvre les plus adaptées à chaque acier inoxydable (il en existe une centaine), il est indispensable de connaître ses propriétés et son comportement à la mise en œuvre, qui sont en première approximation liés à sa famille d’appartenance.
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CHAUDRONNERIE EN ACIERS INOXYDABLES ________________________________________________________________________________________________
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Notations et symboles
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Symbole
Unité
A
%
allongement à la rupture
d
m
diamètre
e
m
épaisseur
I
A
intensité
j
m
jeu radial entre tube et plaque
K
Définition
coefficient de l’azote
KV
J
énergie de rupture en flexion par choc sur éprouvette Charpy V
Ms
K
température de début de transformation martensitique
Rm
Pa
résistance à la traction
Rp 0,2
Pa
limite d’élasticité conventionnelle (à 0,2 % d’allongement)
U
V
Vr
°C/h
vitesse de refroidissement
Vts
m/s
vitesse de soudage
τ
tension
taux de dudgeonnage
1. Classification des aciers inoxydables
Encadré 1 – Équivalents chrome et nickel pour le diagramme de Schaeffler ■ D’après Schaeffler (pourcentages massiques)
1.1 Notions de base
Eq Cr = % Cr + % Mo + 1,5 × % Si + 0,5 × % Nb
(1)
Eq Ni = % Ni + 30 × % C + 0,5 × % Mn
(2)
■ D’après Espy (pourcentages massiques) Eq Ni = % Ni + 30 × % C + 0,87 + K (% N – 0,045) + 0,33 × % Cu
Les aciers inoxydables doivent leur résistance à la corrosion à la formation, dans leurs conditions d’emploi, d’une couche passive très mince (quelques nanomètres) constituée de composés de chrome de structure complexe. Le choix judicieux d’un acier inoxydable pour une utilisation donnée a pour but de s’assurer que l’acier choisi reste dans cet état « passif » caractérisé par une vitesse de dissolution ou de corrosion très faible (généralement inférieure à 0,1 mm par an). Ces aciers contiennent de 10 à 30 % en masse de chrome, ainsi que d’autres éléments choisis pour améliorer leur tenue à la corrosion ou leur effet sur leur structure tels que le molybdène, le nickel, l’azote ou le titane.
avec K = 30 si % N ⭐ 0,20 % K = 22 si 0,21 % ⭐ % N ⭐ 0,25 % K = 20 si 0,26 % ⭐ % N ⭐ 0,35 % La constante 0,87 de la relation () remplace l’effet du manganèse, pour des teneurs comprises entre 0 et 10 %. Le coefficient de l’azote K est considéré comme décroissant avec la teneur de cet élément.
1.2 Diagrammes de structure
Les aciers alliés au chrome présentent également une bonne résistance à l’oxydation à haute température liée à la formation d’une couche adhérente et stable d’oxyde de chrome : on parle alors d’aciers réfractaires qui peuvent également contenir du silicium, de l’aluminium, qui forment comme le chrome des oxydes résistants. Ils peuvent aussi contenir du nickel et de l’azote pour obtenir une structure austénitique stable, mais aussi, pour améliorer leur tenue au fluage, du molybdène, du titane, du niobium et du carbone (tableau 1).
La diversité des éléments d’alliages utilisés a conduit au développement de formules d’équivalence et de diagrammes de prévision de la structure à l’état soudé (Schaeffler) ou à l’état traité thermiquement (Pryce et Andrews). L’utilisation de plus en plus courante d’additions d’azote a conduit Delong, puis Espy à étudier de plus près le rôle de cet élément. Espy a par ailleurs mis en évidence que le manganèse n’a plus d’effet sur la teneur en ferrite en présence de teneurs suffisantes en nickel et azote (figure 1 et encadré 1). D’autres diagrammes ont été mis au
Les compositions sont indiquées en pourcentage massique, sauf indication contraire.
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________________________________________________________________________________________________ CHAUDRONNERIE EN ACIERS INOXYDABLES
Éq Ni
point pour étudier des domaines plus précis comme le diagramme de Kaltenhauser pour la structure de solidification des aciers ferritomartensitiques (§ 3.1). L’utilisation de ces diagrammes est facile et utile pour l’interprétation des structures métallurgiques mais ils ne dispensent jamais complètement d’une caractérisation métallographique directe pour les cas délicats ou au voisinage des limites qu’ils indiquent. De même, ils ne prennent en compte ni l’effet de la vitesse de refroidissement lors du soudage qui, pour certaines nuances inoxydables (duplex par exem-
30
ple), peut affecter sensiblement l’équilibrage de la microstructure du métal déposé, ni l’effet des réaffectations thermiques en soudage multipasse. Les diagrammes attribuent aux différents éléments d’alliage un pouvoir alphagène ou gammagène calibré par rapport aux éléments d’alliage principaux, le chrome (pour les éléments alphagènes, c’est-à-dire favorisant la structure ferritique) et le nickel (pour les éléments gammagènes, favorisant l’austénite). La somme pondérée des éléments alphagènes est l’équivalent chrome (Eq Cr) et celle des éléments gammagènes est l’équivalent nickel (Eq Ni).
fe rite 0 % ferrite ferrit
5% 10 %
25 Austénite Aust nite 20
20 % 40 %
Solidification primaire γ primai p imaire eg
15
80 %
A+M primaire Solidification primai p imair δ
10
100 0% Martensite Martensit Ma tensite
A+M+F
5 M+F
F+M
Ferrite
0 0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40 Éq Cr Figure 1 – Diagramme de Schaeffler et Espy
(0)
Tableau 1 – Effet des éléments d’alliage sur les propriétés d’emploi Élement
Teneur (% masse)
Chrome
10 à 30
Molybdène
⭐7
Alphagène (coef. 1 à 2). Améliore la tenue à la corrosion localisée. Augmente la résistance au fluage. Augmente la résistance à la fissuration à chaud du soudage.
Titane Niobium
⭐1
Alphagènes Accroissent la résistance à la corrosion intercristalline en piégeant le carbone libre. Parfois utilisés comme éléments durcissants. Le niobium accroît le risque de fissuration à chaud au soudage.
Nickel
0 à 50
Gammagène (coef. 1 par définition). À teneur élevée, augmente la résistance à la corrosion sous contrainte. Améliore la résilience à basse température.
Azote
⭐ 0,5
Gammagène (coef. 10 à 30). Améliore les propriétés mécaniques. Retarde la précipitation de phases intermétalliques dans les aciers à haute teneur en chrome et molybdène. Stabilise la structure austénitique lors de cycles thermiques courts. Améliore la résistance à la corrosion localisée.
Cuivre
⭐3
Effets sur les propriétés d’emploi Alphagène (coef. 1 par définition). Essentiel à la tenue à la corrosion générale et localisée dans la plupart des milieux. Améliore la tenue à l’oxydation à haute température.
Gammagène (coef. 0,3). Diminue l’écrouissabilité. Améliore la tenue en milieu sulfurique.
D’autres éléments (silicium, aluminium, tungstène, cobalt…) sont utilisés dans des cas particuliers.
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2. Aciers inoxydables martensitiques
1.3 Classification
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Il est utile, pour étudier les aciers inoxydables, de les répartir en grandes familles d’aciers possédant des structures métallurgiques semblables et donc un comportement voisin vis-à-vis du soudage (type de solidification, effet des cycles thermiques de soudage) et du formage (à chaud, à froid). Ces grandes familles sont :
2.1 Composition et propriétés Les aciers inoxydables martensitiques présentent une teneur en chrome voisine de 12 % et une teneur variable en carbone, qui détermine leur capacité de durcissement par trempe (tableaux 2 et 3). On utilise surtout en chaudronnerie des aciers dont la teneur en carbone est relativement limitée. En effet, la fragilité accrue des aciers à teneur en carbone supérieure à 0,2 % augmente sensiblement le niveau de précaution nécessaire lors du découpage, du formage et du soudage de ces aciers. Du fait de leur teneur en chrome (11 à 16 %), une « trempe à l’air » est suffisante pour obtenir les caractéristiques mécaniques désirées, tout en limitant les risques de tapures lors du refroidissement. Ces aciers subissent, dans un intervalle de température compris entre 800 et 1 400 °C, une transformation (au moins partielle) de la ferrite en austénite qui produit une structure martensitique lors du refroidissement à partir d’une température dite Ms (début de transformation martensitique).
— les aciers inoxydables martensitiques (§ 2) ; — les aciers inoxydables ferritiques (§ 3) ; — les aciers inoxydables austéno-ferritiques (dits duplex) (§ 4) ; — les aciers inoxydables austénitiques (§ 5). Dans chaque cas, on présente des aciers représentatifs de chaque famille et, si nécessaire, de sous-familles ayant un comportement particulier. Pour chacune de ces familles et sous-familles sont étudiées successivement : — la composition chimique ; — les propriétés mécaniques et les effets des cycles thermiques de formage ou de soudage sur leur structure ;
2.2 Traitements thermiques et caractéristiques mécaniques
— les conditions de mise en œuvre par formage (à chaud ou à froid) et de soudage ; — les utilisations principales.
Les aciers martensitiques sont généralement livrés à l’état traité. La trempe à partir du domaine austénitique (ou biphasé) produit une structure martensitique qui doit être adoucie par traitement thermique (tableaux 2 et 3).
1.4 États de surface
Il existe plusieurs possibilités : — un détensionnement vers 250 °C produit une relaxation des contraintes ; — des traitements de revenu vers 550 à 650 °C adoucissent la martensite et améliorent ainsi la ductilité des aciers (allongement à rupture, pliage, tenue au choc) (tableau 4) ; — au-delà du point AC1, on risque de produire à nouveau de l’austénite qui se transforme en martensite au refroidissement. Dans le cas de nuances contenant du nickel (pour lesquelles le point AC1 peut être abaissé sensiblement), un double revenu est parfois pratiqué. (0)
Avant leur mise en œuvre, les produits en aciers inoxydables sont livrés avec différents états de surface : — non décalaminé : limité généralement aux aciers utilisés à haute température ou aux demi-produits (tôles, barres, ébauches) ; — laminé à chaud, traité, décapé : état de surface habituel pour les produits plats (> 5 mm) et pour les barres et ronds, tubes sans soudure laminés ou filés à chaud ; — laminé à froid, traité, décapé, skin passé : produits plats minces d’épaisseur comprise entre 0,5 mm et 5 mm environ ; — recuit brillant : produits très minces (moins de 2 mm environ) ;
Tableau 2 – Compositions et traitements thermiques des aciers martensitiques classiques
— usiné : produits longs ; — poli : à différents grains de finition.
ASTM Pour obtenir l’état de surface requis par les conditions d’utilisation des appareils finis, le chaudronnier adapte les précautions à prendre à chaque stade du processus de mise en œuvre (approvisionnement des produits, formage, protection des zones soudées, finition des soudures, nettoyage ou préparation de surfaces finales).
C Cr (% masse) (% masse)
EN
Trempe (°C)
Revenu (°C)
410
1.4006
0,12
12,5
920 à 1 000
550 à 750
420 (1)
1.4021 (1)
0,20
13
900 à 1 000
550 à 750
(1) mise en œuvre délicate
(0)
Tableau 3 – Compositions et traitements thermiques des aciers martensitiques soudables ASTM 41500
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EN
C (% masse)
Cr (% masse)
Ni (% masse)
Mo (% masse)
Trempe (°C)
Revenu (°C)
1.4313
0,02
13
4
0,5
1 000
550 à 700
1.4422
0,01
12
4,7
1,5
1 000
550 à 650
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2.6 Soudage
(0)
Tableau 4 – Caractéristiques mécaniques des aciers martensitiques ASTM
EN
Rp 0,2 (MPa)
Rm (MPa)
A (%)
410
1.4006 (1)
> 400
550 à 750
> 15
1.4021 (1)
> 450
650 à 850
> 12
1.4313 (1)
> 650
780 à 980
> 14
> 70 (20 °C)
> 20
> 100 (–40 °C)
550 à 700
750 à 900
Les aciers martensitiques subissent lors des cycles de soudage, une série de transformations : (0)
420 41500
1.4422
2.6.1 Effet des cycles thermiques
KV travers (J)
Liquide
Ferrite
(Phases secondaires éventuelles)
(1) Il existe plusieurs états de livraison possibles. Celui indiqué ici correspond à l’adoucissement le plus favorable à la mise en œuvre.
2.3 Formage à froid des aciers martensitiques courants
Austénite
Martensite
(+ ferrite résiduelle)
(+ austénite résiduelle) (+ carbures) (+ ferrite résiduelle)
La structure austénitique présente une taille de grains d’autant plus importante qu’elle a été portée à très haute température (dans la zone fondue ou la partie de la zone affectée thermiquement plus proche de la ligne de fusion) et la structure martensitique résultante est alors relativement grossière.
Cette opération n’est pas recommandée pour les aciers martensitiques sauf pour des déformations très limitées et pour des états adoucis au maximum. Il faut alors prendre les précautions suivantes :
Cela augmente les risques de fissuration à froid, sous l’effet combiné des contraintes locales de traction et de l’hydrogène présent.
— préparation soignée des surfaces et des bords des tôles pour éviter des amorces de tapures (les aciers martensitiques sont très sensibles à l’effet d’entaille) ; — préchauffage vers 150 à 250 °C ; — rayons de déformation élevés ; — éviter absolument les pliages alternés ; — éventuellement revenu de détensionnement (température de revenu initiale moins 20 °C pour éviter d’abaisser les propriétés mécaniques au-dessous du niveau visé).
Les précautions à prendre sont liées à la nécessité d’éliminer ces deux facteurs de risque et elles sont d’autant plus critiques que la teneur en carbone des aciers martensitiques considérés est élevée.
2.4 Formage à chaud des aciers martensitiques courants
2.6.2 Procédés
Dans le cas des aciers martensitiques les plus alliés, la transformation austénite-martensite, qui se produit à basse température avec expansion, annule en partie les contraintes de retrait liées au soudage et diminue leur sensibilité potentielle à la fissuration à froid, du moins lorsque leur teneur en carbone reste modérée (C < 0,05 %).
La plupart des procédés de soudage sont utilisables : — — — — —
C’est la méthode habituelle pour ces aciers. La procédure la plus recommandable est la suivante :
électrode enrobée ; fil fourré ; MIG (metal inert gas) ; TIG (tungsten inert gas) ; fil sous flux solide.
— chauffage vers 950 °C à 1 100 °C ; — ne pas travailler le métal au-dessous de 550 °C ; — remise au four vers 900 °C à 950 °C pour le traitement final (maintien 30 min) ; — refroidissement à l’air au-dessous de Ms (vers 100 °C à 150 °C) puis ; — revenu à la température choisie en fonction des caractéristiques mécaniques souhaitées.
Toutefois, les procédés sans apport (TIG, plasma, laser, résistance) ne sont applicables qu’aux aciers martensitiques bas carbone (C ⭐ 0,050 %). De plus, il ne faut pas utiliser de gaz de protection contenant de l’hydrogène ou de l’azote.
2.5 Formage des aciers martensitiques soudables
Le métal fondu et la ZAT (zone affectée thermiquement) de ces aciers présentent une meilleure ductilité, du fait de leur basse ou très basse teneur en carbone et de la présence d’austénite résiduelle (pour les teneurs en nickel élevées).
2.6.3 Aciers martensitiques soudables
Le préchauffage est généralement limité à 150 °C (1.4313) ou réduit à un simple dégourdissage et sa température reste en tout cas inférieure à Ms.
Les aciers martensitiques soudables qui contiennent environ 4 % de nickel présentent moins de risques de fragilité que les aciers martensitiques type 410 et 420 (ASTM).
Le traitement après soudage n’est pas toujours indispensable pour les produits minces (< 25 mm). L’effet de sa suppression doit cependant être évalué en fonction des conditions d’utilisation (la résistance à la corrosion sous contrainte du 1.4422 est améliorée par un traitement postsoudage même très court : 600 °C, 5 min (souvent réalisé par induction pour les tubes).
Cependant, le formage à chaud reste la méthode la plus courante pour les produits épais (exemple : pâles de turbines hydrauliques en EN 1.4313) tandis que le formage de tubes (EN 1.4422 pour le transport de gaz) est réalisable à froid, ou avec un préchauffage limité si la température ambiante est basse (< 10 °C).
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Réservoirs métalliques : stockage des liquides. Généralités par
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Régis CHAMAYOU Ex-Responsable des Études de la Société Entrepose-DB (EDB) et de la Société Nouvelle des Constructions Métalliques de Provence (SNCMP) du groupe Chicago Bridge and Iron Co (CBI)
1. Volatilité des produits stockés.............................................................
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2. Configuration des réservoirs de stockage ........................................
—
2
3. Modes de stockage .................................................................................. 3.1 Liquides volatils qui ne bouillent pas à température ambiante............... 3.2 Liquides volatils qui bouillent à des températures inférieures ou égales à la température ambiante......................................................... 3.2.1 Généralités 3.2.2 Stockages sous pleine pression 3.2.3 Stockages semi-réfrigérés 3.2.4 Stockages réfrigérés et cryogéniques
— —
3 3
— — — — —
3 3 3 3 3
Pour en savoir plus ........................................................................................
Doc BM 6 593
L
e stockage massif des liquides, pour les différents produits rencontrés dans l’industrie du pétrole, de la pétrochimie et de la chimie, s’effectue principalement dans des réservoirs métalliques, de construction soudée, installés à l’air libre et reposant sur le sol (réservoirs aériens). Ces réservoirs ont des capacités très variables. Elles n’excèdent pas quelques centaines de mètres cubes pour de nombreux produits chimiques, tandis que, dans le domaine pétrolier, les réservoirs de pétrole brut par exemple dépassent de beaucoup ces limites. C’est ainsi que, sur le parc de certains terminaux de chargement du Moyen-Orient, il existe des réservoirs de 240 000 m3 et qu’il n’est pas rare, sur les terminaux de réception européens, de compter des réservoirs de 100 000 à 150 000 m3. Les produits stockés sont nombreux et différents. Pour chacun d’eux existe une capacité de stockage fonctionnellement et économiquement adaptée aux caractéristiques du stock envisagé. L’objet de l’article « Réservoirs métalliques pour stockage des liquides » est d’examiner les divers types de réservoirs aériens employés et de donner au lecteur une information suffisante pour lui permettre d’effectuer le choix le plus rationnel.
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Nota : L’article « Réservoirs métalliques pour stockage des liquides » fait l’objet de plusieurs fascicules : — Généralités — Stockages à température ambiante [2] — Stockages à température contrôlée [3]. Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules. Le numéro de fascicule est suivi du numéro de paragraphe ou de figure.
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Réservoirs métalliques : stockage des liquides à température ambiante Ｑ par
Régis CHAMAYOU Ex-responsable des études de la société Entrepose – DB (EDB) et de la Société nouvelle des constructions métalliques de Provence (SN-CMP) du groupe Chicago Bridge and Iron Co (CBI) Mis à jour par Bernard BOUCHEZ
L
1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Réservoirs atmosphériques ................................................................ Généralités................................................................................................. Cuve ouverte ............................................................................................. Réservoirs à toit fixe ................................................................................. Réservoirs à toit flottant ........................................................................... Codes d’étude et de construction ............................................................ Qualités des aciers utilisés ....................................................................... Protection contre l’incendie .....................................................................
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-2 2 2 4 7 13 13 13
2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
Réservoirs sous faible et forte pressions ....................................... Généralités................................................................................................. Réservoirs cylindriques verticaux............................................................ Sphéroïdes................................................................................................. Ballons cylindriques horizontaux ............................................................ Sphères ...................................................................................................... Codes d’étude et de construction ............................................................ Qualités des aciers utilisés .......................................................................
— — — — — — — —
14 14 15 16 17 19 21 21
es réservoirs de stockage à température ambiante constituent la presque totalité des capacités qui forment les parcs de stockage, car, à l’évidence, ils représentent la solution logique et naturelle pour stocker les liquides : les produits sont conservés dans l’état physique où la température du site les maintient. Dans cette situation et en fonction de leur degré de volatilité, une pression de vapeur plus ou moins importante s’établit au-dessus du liquide. Lorsque celle-ci est inférieure à la pression atmosphérique, aucune pression effective n’existe dans l’enceinte de stockage et l’on peut alors mettre en œuvre des réservoirs atmosphériques. Si, au contraire, cette pression de vapeur est supérieure à la pression atmosphérique, la capacité de stockage est soumise à une pression interne. C’est toujours le cas pour les liquides dont la température au point normal d’ébullition est inférieure à la température ambiante. Pour ces produits, il est alors nécessaire de s’orienter vers des réservoirs sous pression, étudiés et conçus pour résister à cette contrainte.
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L’article « Réservoirs métalliques pour stockage des liquides » fait l’objet de plusieurs fascicules : – Généralités [1] ; – Stockages à température ambiante (le présent fascicule) ; – Stockages à température contrôlée [3]. Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres ; le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules. Le numéro de fascicule est suivi du numéro de paragraphe ou de figure.
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1. Réservoirs atmosphériques 1.1 Généralités Ce sont des réservoirs cylindriques verticaux à fond plat que l’on peut différencier par le type de couverture.
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Les cuves ouvertes (figure 1a ) ne comportent pas de toit et leur emploi est limité aux quelques liquides que l’on peut, sans danger, pour leur qualité ou pour l’environnement, exposer à l’air libre. a cuve ouverte
Les réservoirs à toit fixe (figure 1b ) sont pourvus d’un toit et permettent donc une meilleure conservation des liquides volatils, dangereux ou polluants. Les réservoirs à toit flottant (figure 1c ) comprennent une structure flottante, directement posée sur le liquide, que l’on installe soit dans une cuve ouverte, soit dans un réservoir à toit fixe. Ces réservoirs, en raison de leur remarquable capacité à réduire les évaporations, sont réservés au stockage des produits les plus volatils. La capacité maximale de ces réservoirs atmosphériques peut être très importante. Elle est seulement limitée par la hauteur et le diamètre qu’il est possible de réaliser. Le choix de la hauteur est lié à la nature du terrain car les réservoirs reposent à même le sol. En tenant compte de la résistance moyenne des sols habituellement rencontrés, elle est le plus souvent comprise entre 14 et 22 m. Bien entendu, le diamètre maximal sera limité par la surface du terrain disponible, mais également par l’épaisseur maximale autorisée par les codes de construction pour la partie basse de la robe. Cette épaisseur est généralement fixée à 45 mm par la plupart des codes existants. Pour les réservoirs à toit fixe, le choix du type de toit peut également constituer une limitation du diamètre.
Charpente à poteaux
Charpentes autoportantes
b réservoirs à toit fixe
À partir des règles de calcul définies par le Code français de construction des réservoirs de stockage (CODRES) et en considérant une robe de 45 mm d’épaisseur en partie basse, réalisée en acier, on obtient les capacités maximales citées dans le tableau 1. La réalisation de capacités aussi importantes n’est pas rare, en particulier sur les champs de production de pétrole brut.
Toit flottant externe
Toit flottant interne
c réservoirs à toit flottant Figure 1 – Réservoirs atmosphériques
1.2 Cuve ouverte Tableau 1 – Capacités maximales déterminées à partir des règles du CODRES, avec une épaisseur de robe en acier de 45 mm
Ce type de réservoir est principalement destiné au stockage d’eau incendie ou d’eau industrielle. Il ne convient pas pour le stockage d’eau potable, de produits pétroliers volatils ou de produits émettant des vapeurs polluantes. Son utilisation est assez limitée, car les évaporations sur ce type de stockage sans toit sont très importantes. Il faut de surcroît tenir compte de la pollution importante du produit stocké (par l’atmosphère, les insectes et les oiseaux), en particulier pour les stockages de longue durée comme, par exemple, les reserves d’eau incendie.
Hauteur de la robe
Ces cuves ouvertes sont constituées essentiellement d’un fond, d’une robe et d’une poutre raidisseuse au sommet de la robe (figure 3).
(1) R
R e = 315 N/mm2 (1)
R e = 335 N/mm2 (1)
14 m
m3
215 000 (∅ = 140 m)
245 000 m3 (∅ = 150 m)
20 m
155 000 m3 (∅ = 100 m)
175 000 m3 (∅ = 105 m)
22 m
140 000 m3 (∅ = 90 m)
155 000 m3 (∅ = 95 m)
limite d’élasticité minimale de l’acier.
pression hydrostatique horizontale qui agit au bas de la robe. Le fond peut être plat ou légèrement conique avec une pente au moins égale à 0,2 % orientée vers le haut ou vers le bas. Cette pente facilite l’élimination des dépôts en fond de bac, qui s’effectue par l’intermédiaire d’une tuyauterie traversant la robe et débouchant dans une cuvette installée au point bas du fond. Lorsqu’un tassement des fondations est attendu, la pente du fond est orientée vers le haut pour
1.2.1 Fond Il a une fonction principale d’étanchéité et assure le transfert de la charge verticale, produite par le liquide stocké, sur la fondation. La partie centrale du fond n’est donc pas soumise à des contraintes mécaniques de tension. Par contre, la bordure périphérique, placée sous la robe et soudée à celle-ci, est fortement sollicitée par la
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Volume et diamètre approximatifs
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Détail 1 6 à 6,5
6 à 6,5
Coupe A-A A
Détail 2
B
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A
A
B
Robe A
50 mini
A
L
A
L /3
L /3
a vue d'ensemble
6 à 6,5
Coupe B-B
Cornière de tête
A
A
a fond sans bordure
⬇ 1 000 mm
Intérieur du réservoir A
Robe 500 mini D
A
50
Gousset
A
B
6 à 6,5
Poutre raidisseuse
Robe
A
50 à 100
b détail 1 : poutre raidisseuse
B
Intérieur du réservoir
D Coupe C-C
c détail 2 : raidisseur intermédiaire
Robe
Coupe D-D Cornière de tête
b fond avec bordure
Goussets
Les cotes sont exprimées en millimètres Figure 2 – Fond de réservoir : exemples
Vue A-A
compenser les mouvements du terrain. Le fond est réalisé à partir de tôles rectangulaires de 6 à 6,5 mm d’épaisseur minimale, soudées par recouvrement sur leur face supérieure (figure 2a).
Poutre raidisseuse
Figure 3 – Cuve ouverte
En fonction des critères fixés par les codes de construction, une tôle annulaire de bordure peut être nécessaire sous la robe. Elle est constituée de segments de tôles rayonnants, soudés bout à bout, en général plus épais que le reste du fond (figure 2b).
corrosion retenue. L’épaisseur maximale autorisée par la plupart des codes de construction est limitée à 45 mm. Par ailleurs, pour des raisons de construction, ces codes précisent également une épaisseur minimale de robe comprise entre 5 et 10 mm suivant le diamètre du réservoir.
1.2.2 Robe
La liaison de la robe sur le fond ou sa bordure s’effectue par une double soudure d’angle (figure 2). Cet assemblage est très sollicité par la pression hydrostatique et les mouvements de rotation de la robe qui en découlent. Il doit donc être considéré comme un détail important de la construction.
Elle doit résister aux contraintes développées par la pression hydraulique du liquide stocké. Elle est constituée de rangées de tôles rectangulaires (de longueur L ) superposées, appelées viroles, qui sont soudées bout à bout. Les joints verticaux de ces tôles sont généralement décalés, à chaque changement de virole, du tiers de leur longueur (figure 3a). L’épaisseur minimale de chaque virole est calculée à partir de formules simples définies par les codes de construction. Sa valeur dépend des dimensions de la cuve, de la masse volumique du produit stocké, des caractéristiques mécaniques des aciers employés, des coefficients de sécurité imposés par le code, de la température d’étude et de la surépaisseur de
1.2.3 Poutre raidisseuse et raidissage de robe En l’absence de toit, la partie haute de la robe doit être renforcée par une poutre raidisseuse, pour conserver sa rotondité sous l’action du vent. Cette poutre est placée en principe à un mètre du
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RÉSERVOIRS MÉTALLIQUES : STOCKAGE DES LIQUIDES À TEMPÉRATURE AMBIANTE ____________________________________________________________
elles par recouvrement sur leur face supérieure. La tôlerie est indépendante de la charpente et il n’y a pas de liaison par soudure entre ces deux éléments du toit.
sommet. Quand elle est assez large, elle est utilisée comme passerelle de circulation autour du réservoir. Elle est souvent constituée de segments de tôles pliés formant sur sa partie extérieure un polygone régulier (figure 3b ).
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On range les toits fixes en deux catégories : les toits supportés et les toits autoportants avec ou sans charpente (figure 1b ).
Un raidissage intermédiaire de dimension beaucoup plus modeste, peut être aussi nécessaire sur la robe, entre la poutre supérieure et le fond (figure 3c ), pour assurer une résistance correcte au cloquage local de la paroi cylindrique soumise à la pression dynamique du vent. On limite ce raidissage, ou on le supprime, en augmentant légèrement l’épaisseur des viroles les plus minces. Lorsqu’il subsiste, il est réalisé par un ou plusieurs anneaux en profilés cintrés ou par de petites poutres en tôle pliée comme la poutre au vent supérieure.
1.3.2 Réservoir à toit fixe supporté Les toits fixes supportés ont un profil conique assez plat avec une pente recommandée de 1/16 ou 1/12, notamment lorsque le toit est calorifugé.
L’action horizontale d’ensemble du vent, agissant sur la structure, peut aussi nécessiter l’installation de boulons d’ancrage, à la base de la robe. Ils ont pour fonction de s’opposer au soulèvement du fond, lorsque le poids propre en pied de robe n’est pas suffisant pour assurer l’équilibre de l’ouvrage. Lorsqu’ils sont nécessaires, ces ancrages sont répartis à intervalles réguliers autour du réservoir sur des chaises soudées à la robe. La fondation du réservoir doit alors comporter sur sa périphérie un anneau de béton, de section suffisante pour s’opposer aux efforts de soulèvement repris par chaque ancrage.
Ces toits sont constitués d’une charpente supportée par un ou plusieurs poteaux, en tubes ou en profilés, qui s’appuient sur le fond de l’ouvrage. Les tôles du toit reposent sur des chevrons rayonnants qui prennent appui au centre du réservoir sur le poteau central, en périphérie sur la robe, et pour les réservoirs de diamètre supérieur à 25 m, sur des poteaux intermédiaires. Ces derniers sont disposés sur des cercles concentriques et sont reliés en tête par des pannes droites sur lesquelles viennent se poser les chevrons (figure 4). L’espacement entre ces chevrons n’excède pas, selon les codes, 1,7 m, sauf sur la robe où il peut être porté à 2 m.
Les effets d’un séisme peuvent également imposer la mise en place de boulons d’ancrage, mais aussi le renforcement de l’épaisseur des viroles basses et de la bordure de fond. Les vérifications pour ce cas d’étude sont clairement exposées dans l’appendice E du code de construction API-650 édité par l’American Petroleum Institute.
Cornière de tête
L’ensemble des informations données ci-avant pour le fond, la robe et le raidissage des cuves ouvertes reste applicable aux réservoirs à toit fixe (§ 1.3) et à toit flottant (§ 1.4).
Tôlerie de toit
Pente du toit (1/16 ou 1/12)
Panne
Chevron
Chevron
Poteau intermédaire
1.3 Réservoirs à toit fixe
Poteau central
1.3.1 Généralités Le stockage des produits peu volatils et à faible tension de vapeur est réalisé dans des réservoirs dont la partie supérieure est obturée par un toit fixe. Il est ainsi possible d’assurer plus facilement leur conservation et d’empêcher leur contamination par les agents extérieurs.
a coupe du demi-réservoir
2 000 maxi
D’une manière générale, il s’agit de produits dont la tension de vapeur absolue à température ambiante est inférieure à 0,1 bar ou dont le point d’éclair est supérieur à 55 oC (cf. [BM 6 590] [1], tableau 3).
Poteau intermédaire interm daire Chevrons intérieurs 1 700 maxi
Les produits les plus lourds sont à l’état pâteux à température ambiante. Ils nécessitent l’installation d’un système de réchauffage permanent, placé sur le fond des réservoirs, pour les maintenir suffisamment liquides et permettre ainsi leur transfert. Dans ce cas, un calorifuge est prévu sur la robe et, suivant la température de réchauffage, sur le toit du réservoir.
Panne
■ Lef o n d et la robe de ces réservoirs sont du même type que sur les cuves ouvertes (§ 1.2). Cependant, la présence du toit fixe assure une rigidité suffisante au sommet de la robe qui permet d’éviter l’installation d’une poutre raidisseuse.
Chevrons extérieurs b vue partielle du dessus
■ Les toits sont de forme conique ou sphérique. Ils sont étudiés pour supporter une surcharge externe d’au moins 120 daN/m2 correspondant aux effets combinés d’une charge temporaire (neige et dépression interne). La tôlerie de ces toits est réalisée à partir de tôles rectangulaires de 5 mm d’épaisseur, soudées entre
BM 6 591v2 – 4
Les cotes sont exprimées en millimètres Figure 4 – Toit fixe supporté
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____________________________________________________________ RÉSERVOIRS MÉTALLIQUES : STOCKAGE DES LIQUIDES À TEMPÉRATURE AMBIANTE
Les charpentes à poteaux sont reconnues comme des structures économiques car leur conception permet un montage simple sur le site. Ce type de charpente peut être employé sur les plus grands réservoirs. Il n’est, en effet, pas limité en diamètre car il est toujours possible, pour l’agrandir, d’ajouter une rangée supplémentaire de poteaux, de pannes et de chevrons.
Chevron Tôlerie de toit
Détail 1 à ,8d r=0
1,5d
Les réservoirs avec toit sur charpente à poteaux sont étudiés pour une surpression et une dépression internes n’excédant pas respectivement + 5 et – 2,5 mbar. Cette faible pression interne n’entraîne aucun soulèvement de la robe et ces réservoirs ne comportent donc aucun ancrage, sauf lorsqu’ils sont nécessaires pour la tenue au vent ou au séisme de la structure.
Cornière de tête
Entretoise
d
ron
ev
Ch
Entretoise
Anneau central
Robe Détail 1
1.3.3 Réservoir à toit fixe autoportant
Contreventement
Les toits fixes autoportants sont soit coniques avec une pente de 1/5 ou 1/6, soit sphériques avec rayon de courbure compris entre 0,8 et 1,5 fois le diamètre du réservoir. La charpente de ces toits est constituée d’éléments porteurs rayonnants, réalisés par de simples chevrons ou par des fermes métalliques. Ces éléments sont fixés en leur centre sur un anneau formant clef de voûte et prennent appui en périphérie sur le sommet de la robe, sans l’intermédiaire de poteau (figure 5a). L’écartement des chevrons ou des fermes le long de la robe est compris entre 2 et 2,5 m.
2 000 à 2 500 mm Chevron
d diamètre du réservoir r rayon de courbure du toit a toit sphérique autoportant avec charpente à chevrons
On limite, en général, l’utilisation des charpentes à chevrons à des réservoirs de 25 m de diamètre pour les toits coniques et de 60 m pour les toits sphériques, tandis que les charpentes à fermes sont employées jusqu’à 60 m de diamètre quel que soit le profil du toit. Les charpentes à chevrons sont de conception plus simple et plus économique.
A
A A
Les réservoirs de diamètre inférieur à 20 m sont souvent construits avec des toits autoportants sans charpente. Dans ce cas, l’épaisseur des tôles de toit doit être calculée à partir des formules précisées par les codes de construction. On limite, en général, cette épaisseur à 9,5 mm de manière à conserver un assemblage par recouvrement des tôles (figure 5b). La pente des toits coniques peut être supérieure à 1/5, mais l’angle formé par les génératrices du toit et un plan horizontal ne doit pas dépasser 37o.
A A
A A
A
Coupe A-A
Les surpression et dépression internes d’étude retenues pour les réservoirs à toits autoportants sont en général supérieures à celles des toits supportés en raison du profil plus profond de ces toits. Leurs valeurs sont souvent respectivement fixées à + 25 et – 5 mbar. On remarque que les toits sphériques présentent une meilleure tenue sous pression interne et qu’ils conviennent bien pour les réservoirs de grand diamètre. En pratique, on limite la pression d’étude à une valeur qui permet d’éviter le soulèvement de la robe et, par conséquent, l’installation d’ancrages. Ces derniers peuvent cependant être nécessaires pour éviter le renversement de la structure sous l’action du vent ou d’un séisme. Dans ce cas, et lorsque cela est possible, il est recommandé de modifier les proportions du réservoir, jusqu’à ce que la structure soit stable. La mise en place d’ancrages est en effet coûteuse en raison de la nécessité d’une fondation d’un poids suffisant pour équilibrer le soulèvement.
b exemple de tôlerie de toits
Figure 5 – Toit fixe autoportant
1.3.4 Pertes par respiration et remplissage Malgré la protection que constitue le toit, les réservoirs à toit fixe ne sont pas les capacités les mieux adaptées pour la conservation des produits stockés. C’est d’ailleurs pour cette raison que ce type de réservoir n’est plus accepté par les autorités responsables de la protection de l’environnement pour le stockage des liquides volatils à tension de vapeur non négligeable. Les réservoirs à toit fixe sont, en effet, à l’origine de pertes importantes de produits provenant de deux phénomènes distincts que sont la respiration de la capacité et les mouvements de produits. Un réservoir à toit fixe n’est jamais complètement rempli de liquide et il existe toujours au-dessus du produit stocké un espace gazeux, composé d’un mélange d’air et de vapeur émise par le liquide. Cet espace de vapeur est au moins égal au volume du toit, car le niveau maximal de liquide autorisé dans le réservoir est limité au sommet de la robe.
Nota : les valeurs « d’étude » sont des valeurs arbitraires standards, supérieures aux conditions réelles de stockage, qui sont prises en compte pour les calculs.
Les toits fixes autoportants sont quelquefois préférés aux toits supportés par poteaux (§ 1.3.2), en particulier sur des sols où des tassements importants sont attendus.
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Réservoirs métalliques : stockage des liquides à température contrôlée Ｑ par
Régis CHAMAYOU Ex-Responsable des Études de la Société Entrepose-DB (EDB) et de la Société Nouvelle des Constructions Métalliques de Provence (SN-CMP) du groupe Chicago Bridge and Iron Co (CBI)
BM 6 592 - 2
1.
Réservoirs semi-réfrigérés
2. 2.1
Réservoirs réfrigérés et cryogéniques Généralités 2.11 Hauteur des réservoirs 2.12 Aspects des réservoirs réfrigérés et cryogéniques Réservoirs à simple paroi 2.21 Principe 2.22 Réalisation Réservoirs à double paroi 2.31 Généralités 2.32 Réservoirs double paroi à simple rétention 2.33 Réservoirs double paroi à double rétention Capacités cryogéniques à double paroi pressurisées Codes d’étude et de construction Qualités des matériaux utilisés
2.2
2.3
2.4 2.5 2.6
Pour en savoir plus.......................................................................................
— — — — — — — — — — — — — —
2 2 3 4 5 5 5 7 7 7 10 14 14 14
Doc. BM 6 593
L
es réservoirs de stockage à température contrôlée sont réservés aux gaz liquéfiés dont la température au point normal d’ébullition (PNE) est inférieure à la température ambiante et qui, par conséquent, sont caractérisés par une forte pression effective à la température du site. Lorsque les quantités de gaz liquéfiés à stocker sont très importantes, le nombre des unités de stockage sous pleine pression nécessaires devient aussi très important, car leur volume unitaire est limité par les épaisseurs maximales de paroi réalisables. Pour remédier à cette situation contraignante et peu économique, on a recours à une réduction de la pression d’exploitation par abaissement de la température du produit vers le PNE. Par ce moyen, la capacité des réservoirs peut être considérablement augmentée, ainsi que les quantités stockées car le liquide est alors plus dense. ■ Les réservoirs semi-réfrigérés (sphères ou ballons) fonctionnent sous pression réduite, comprise entre la pression atmosphérique et la pleine pression à température ambiante. ■ Les réservoirs réfrigérés ou cryogéniques (réservoirs cylindriques verticaux à fond plat) fonctionnent sous pression sensiblement atmosphérique au PNE. Naturellement, tous ces réservoirs comportent une isolation thermique, d’autant plus importante que la température du stockage est basse. L’article « Réservoirs métalliques fascicules : — Généralités [1] ; — Stockages à température ambiante [2] ; — Stockages à température contrôlée.
pour stockage des liquides »
fait l’objet de plusieurs
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Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres ; le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules. Le numéro de fascicule est suivi du numéro de paragraphe ou de figure.
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RÉSERVOIRS MÉTALLIQUES POUR STOCKAGE DES LIQUIDES
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1. Réservoirs semi-réfrigérés
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■ Stockage semi-réfrigéré sous pression et température réduites : une seule sphère de 9 850 m3 (Æ = 26,6 m) suffit (soit 1,97 m3 par tonne de propane) avec une paroi d’environ 19 mm et un poids propre voisin de 455 tonnes (0,09 tonne d’acier par tonne de propane). La surface occupée au sol est approximativement deux fois moindre que dans le schéma précédent, compte tenu des distances réglementaires de sécurité à respecter entre ouvrages. Par ailleurs, le coût des travaux de génie civil, et en particulier des fondations, sera bien inférieur ainsi d’ailleurs que les dépenses liées aux équipements annexes d’exploitation tels que le réseau de tuyauteries et l’instrumentation en raison du plus petit nombre d’ouvrages. En contrepartie la sphère semi-réfrigérée est grevée des coûts supplémentaires correspondants au système de réfrigération, aux dépenses d’énergie de fonctionnement et à l’isolation thermique des ouvrages. Cependant le bilan final reste très favorable et le devient encore plus lorsque le volume du dépôt augmente.
Ce mode de stockage est réservé aux gaz liquéfiés qui, à température ambiante, développent de fortes pressions. Il consiste à stocker ces produits sous une pression d’exploitation réduite obtenue par abaissement de leur température au moyen de machines frigorifiques. L’intérêt de ce mode de stockage réside dans l’accroissement des capacités qu’il permet en raison de la réduction des épaisseurs de paroi liée aux faibles pressions d’utilisation. La quantité de produit que l’on peut stocker dans chaque unité est augmentée non seulement par le plus grand volume permis, mais également par la plus forte densité des liquides à ces températures.
■ La température de stockage retenue se situe entre celle du produit sous pleine pression à température ambiante et celle du produit totalement réfrigéré au point normal d’ébullition (BM 6 590, figure 1). Généralement, on retient une température positive voisine de 5 °C pour échapper au problème du gel de l’eau qui pourrait être présente en solution dans le gaz liquéfié. C’est souvent le cas pour les stockages de butane ou propane commercial. Cependant lorsque le point normal d’ébullition est trop bas, comme par exemple pour le dioxyde de carbone ou l’éthylène, les températures de stockage adoptées se situent autour de –20 à –25 °C, ce qui permet de rester à un niveau de pression encore raisonnable de l’ordre de 20 à 25 bar. Par ailleurs, ces températures ne nécessitent pas l’emploi d’aciers alliés spéciaux.
2. Réservoirs réfrigérés et cryogéniques 2.1 Généralités Nous avons vu en BM 6 590 (§ 3.2) que les gaz liquéfiés pouvaient être stockés sous pleine pression à température ambiante, sous pression réduite en stockage semi-réfrigéré, mais également sous pression atmosphérique. Pour atteindre ce dernier état, leur température doit être abaissée, par un système de réfrigération approprié, jusqu’à leur point normal d’ébullition. Ils peuvent ainsi, en l’absence de pression, être stockés dans de simples réservoirs cylindriques verticaux à fond plat. Ces unités de stockage comprennent nécessairement une isolation thermique performante qui enrobe complètement le conteneur froid pour empêcher le réchauffement du produit réfrigéré.
■ Bien entendu, les stockages semi-réfrigérés sont pourvus d’une isolation thermique placée sur leur face extérieure. Son but est de réduire le plus possible l’apport calorifique du milieu ambiant plus chaud. Cette isolation est le plus souvent réalisée au moyen de mousse de polyuréthanne (projetée ou en plaque) ou par des briques de verre cellulaire. Sa face externe comporte un écran parevapeur qui empêche la migration de l’humidité ambiante ainsi qu’un bardage métallique de protection contre les intempéries. La sphère est, en général, le type d’ouvrage sélectionné pour la réalisation des stockages semi-réfrigérés car elle réunit les conditions nécessaires pour le stockage économique de grandes quantités de produits sous pression. Bien entendu, les ballons cylindriques horizontaux de type aérien peuvent également convenir mais ils sont moins performants sur le plan des coûts et leur capacité unitaire est beaucoup plus limitée.
Cette méthode de stockage est généralement considérée comme une solution économique lorsque l’on doit traiter de grandes quantités de gaz liquéfié supérieures en principe à 5 000 tonnes. Elle permet en effet de réaliser de grands réservoirs à parois minces et, par ailleurs, de loger une plus grande masse de produit liquéfié par unité de volume. La valeur très faible des pressions de fonctionnement permet de construire sans problème majeur des capacités pouvant atteindre 150 000 m3.
Exemple : pour illustrer ces propos, considérons un stockage de 5 000 tonnes de propane à réaliser soit à température ambiante, soit en mode semi-réfrigéré. En se référant au fascicule BM 6 590 (tableau 2), on obtient les données suivantes : – à température ambiante et en considérant une température maximale d’étude de 50 °C, la pression absolue du propane est de 17 bar et sa masse volumique de 452 kg/m3 ; – à température réduite de 5 °C, la pression absolue n’est plus que de 5,5 bar tandis que la masse volumique augmente et passe à 523 kg/m3. A partir de ces éléments et en adoptant par exemple les règles de calcul du CODAP, on définit les capacités de stockage optimales suivantes. ■ Stockage sous pleine pression à température ambiante : deux sphères de 5 650 m3 (Æ = 22,1 m) sont nécessaires (soit 2,26 m3 par tonne de propane). L’épaisseur moyenne de paroi est de l’ordre de 46 mm et le poids propre des deux ouvrages est de 1 230 tonnes (soit 0,25 tonne d’acier par tonne de propane). Cette épaisseur, déjà importante, conduit à un prix élevé de ces stockages d’autant plus qu’un traitement thermique de détente après soudage devra être réalisé sur le site après achèvement complet des ouvrages, conformément au code de construction.
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Ces réservoirs, malgré leurs dimensions souvent respectables, sont cependant plus satisfaisants sur le plan de la sécurité pour l’environnement que les unités de gaz liquéfiés sous pression. L’énergie libérée en cas de rupture accidentelle est en effet bien moindre sur ce type d’ouvrage à pression atmosphérique que sur les stockages pressurisés. En pratique, ces capacités sont étudiées sous une légère pression relative de quelques millibars pour simplifier l’exploitation et la régulation du réservoir et du système de réfrigération. La pression d’étude retenue est généralement de l’ordre de 100 mbar. Cependant les exploitants exigent quelquefois des valeurs supérieures pouvant atteindre 300 mbar. La présence de cette pression impose d’ancrer les fonds de ces réservoirs sur leur fondation pour reprendre les efforts de soulèvement qu’elle développe sur le toit. La dépression d’étude reste le plus souvent voisine de 5 mbar.
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___________________________________________________________________________________ RÉSERVOIRS MÉTALLIQUES POUR STOCKAGE DES LIQUIDES
Isolation pulvérulente (perlite expansée)
Matelas élastique en fibres de verre
Robe extérieure
Robe intérieure Anneau de béton sous robe intérieure
Fond intérieur
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Lit de sable
Boulons d’ancrage extérieurs Système de réchauffage des fondations
Isolation porteuse (briques de verre cellulaire expansé)
Plats d’ancrage intérieurs
Chape de nivellement en béton Fond extérieur
Sol consolidé
Anneau de béton de fondation Figure 1 – Fondation composite avec anneau de béton
Tableau 1 – Caractérisation des gaz liquéfiés les plus couramment stockés dans le mode réfrigéré ou cryogénique Produits stockés
Formule chimique
Point normal d’ébullition °C
Masse volumique du liquide (1) kg/m3
Butane
C4H10
–
0,5
601
Butadiène Chlorure de vinyle Ammoniac
C4H6 C2H3Cl
–
4,4
651
NH3
–
13,4
Cl2 C3H8 C3H6 C2H6
– 33,4 – 34,0
963 682 1 560 582 614 ‘547
Chlore Propane Propylène Éthane Éthylène Méthane Oxygène Argon Azote Néon Hydrogène Hélium
C2H4 CH4 O2 Ar N2 Ne H2 He
– 42,1 – 47,7 – 88,2 – 103,7 – 161,5 – 183 – 185,8 – 195,8 – 245,9 – 252,9 – 268,9
568 425 1 141 1 398 807 1 200 71 125
Isolation extérieure
Volume de gaz (2) par m3 de liquide (1) m3
Plats d’ancrage du réservoir Système de réchauffage des fondations
240 280 350 900 500 300
Robe Anneau de béton sous robe
Dalle de béton
Fond Lit de sable Isolation porteuse (briques de verre cellulaire expansé)
Figure 2 – Fondation rigide avec dalle de béton au sol
absolu. Le tableau 1 rappelle les gaz industriels les plus couramment traités dans ce mode de stockage et précise la température de stockage au point normal d’ébullition (PNE) ainsi que la masse volumique dans ces conditions.
330 410 455 595 800 785 645 1 335
2.1.1 Hauteur des réservoirs Elle est souvent importante afin de réduire les surfaces exposées à l’air ambiant et par voie de conséquence l’importance du flux thermique qui traverse les parois isolées du stockage. Un bilan économique met également en évidence l’intérêt d’un réservoir de faible diamètre. Pour ces raisons, on favorise les réservoirs « carrés » dont le rapport hauteur/diamètre voisin de 1 se rapproche le plus des proportions idéales de la forme sphérique. Cependant pour des raisons de construction, la hauteur des robes de ces réservoirs est généralement limitée à 40 m.
790 700
(1) Au point normal d’ébullition (2) A 0 °C et sous pression atmosphérique
Ces structures très hautes développent des charges au sol importantes. De plus, elles sont pourvues d’un système d’ancrage conséquent. Leurs fondations sont donc beaucoup plus élaborées que celles des réservoirs à fond plat abordés dans le fascicule BM 6 591.
Les températures de fonctionnement de ces unités de stockage sont celles qui correspondent au point normal d’ébullition des gaz considérés. Elles sont bien entendu négatives pour les produits considérés et approchent dans certains cas (hélium liquide) le zéro
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BM 6 592 - 3
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RÉSERVOIRS MÉTALLIQUES POUR STOCKAGE DES LIQUIDES
Isolation pulvérulente (perlite expansée)
Robe extérieure
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Matelas élastique en fibres de verre
Robe intérieure Anneau de béton sous robe intérieure
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Fond intérieur
Boulons d’ancrage extérieurs
Lit de sable Isolation porteuse (briques de verre cellulaire expansé)
Plats d’ancrage intérieurs
Chape de nivellement en béton
Dalle de béton surélevée
Fond extérieur
Pieux
Figure 3 – Fondation rigide surélevée avec dalle de béton sur pieux
Isolation extérieure Plats d’ancrage du réservoir Système de réchauffage des fondations
sitif a pour objet de maintenir la température de la fondation au-dessus de 0 °C afin d’éviter le gel du sol adjacent qui, par augmentation de volume, amènerait des désordres importants sur la fondation, l’isolation du fond et la tôlerie du fond. Ce réchauffage est obtenu par un ensemble de conduits parallèles noyés dans la fondation dans lesquels sont placés des câbles électriques chauffants pour maintenir la fondation au voisinage de 5 °C.
Robe Anneau de béton sous robe
Fond Lit de sable Isolation porteuse (briques de verre cellulaire expansé)
Dalle de béton
2.1.2 Aspects des réservoirs réfrigérés et cryogéniques
Pieux
Par convention et en regard des matériaux mis en œuvre pour la construction des récipients contenant le produit liquide froid, on désigne par réservoirs réfrigérés les unités dont la température de stockage est supérieure à – 60 °C et par réservoirs cryogéniques les unités qui fonctionnent au-dessous de cette température. La frontière de – 60 °C correspond sensiblement à la limite d’emploi des aciers au carbone faiblement alliés. Pour des températures d’exploitation plus basses, on doit avoir recours à des aciers spéciaux alliés au nickel, à des aciers inoxydables austénitiques ou à des alliages d’aluminium. La figure 5 illustre cette terminologie pour les produits les plus couramment stockés sous pression atmosphérique.
Figure 4 – Fondation rigide au sol avec dalle de béton sur pieux
On distingue deux types de fondations : — les fondations composites avec anneau de béton (figure 1) ; — les fondations rigides avec dalle de béton au sol (figure 2) ou surélevées (figures 3 et 4) Sur un sol porteur et homogène, on réalise souvent une fondation composite constituée d’un anneau de béton placé à la périphérie du fond à l’intérieur duquel le terrain naturel est consolidé ou remplacé jusqu’à l’obtention des caractéristiques souhaitées (figure 1). Sur un sol moins porteur ou lorsque des tassements différentiels sont attendus, on favorise plutôt une fondation rigide monolithique réalisée par une dalle de béton armé qui couvre toute la surface du fond de l’ouvrage (figure 2). Sur un mauvais sol, on fera reposer cette dalle sur une série de pieux régulièrement disposés sous sa surface qui seront implantés dans le terrain jusqu’à la couche porteuse du sous-sol (figures 3 et 4). Ces dalles sur pieux sont le plus souvent réalisées à 2 ou 3 m au-dessus du sol naturel pour favoriser leur ventilation et permettre leur inspection (figure 3). Lorsque cette ventilation naturelle n’existe pas, comme c’est le cas pour les réservoirs disposés à même le sol (figure 4), il est impératif de prévoir l’installation d’un système de réchauffage de la fondation. Ce dispo-
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■ Réservoirs à simple paroi Ce sont des réservoirs cylindriques verticaux, à fond plat ancré, surmontés d’un toit dôme (§ 2.2). Ils comportent une isolation thermique placée, en principe, sur la face extérieure des parois. Ils sont employés pour les stockages réfrigérés et ne conviennent pas pour les réservoirs cryogéniques qui nécessitent une isolation plus performante. ■ Réservoirs à double paroi Le récipient de stockage proprement dit, constitué d’un réservoir cylindrique à fond plat avec ou sans toit dôme, est contenu et protégé par une seconde enceinte en contact direct avec l’air ambiant dont l’aspect est comparable à celui d’un réservoir à toit sphérique (§ 2.31). Le système isolant, plus important et plus performant que
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Coups de bélier par
Marcel FRELIN Ingénieur CNAM Docteur de l’Université Sous-directeur honoraire de Laboratoire au Conservatoire national des arts et métiers
BM 4 176 - 3 — 3 — 3 — 3 — 4
1. 1.1 1.2 1.3 1.4
Coups de bélier de masse...................................................................... Équation de continuité ................................................................................ Équation de mouvement............................................................................. Variation lente de régime............................................................................ Imperfection de la théorie du coup de bélier de masse ...........................
2. 2.1 2.2 2.3 2.4
Notions sur la propagation des ondes dans un milieu fluide ...... Mécanisme de la propagation d’une onde................................................ Célérité du son ............................................................................................. Formules d’Allievi ........................................................................................ Réflexion normale des ondes planes.........................................................
— — — — —
5
3. 3.1 3.2 3.3 3.4
Célérité des ondes de pression dans les conduites déformables Analyse des termes de l’équation de débit ............................................... Déformation des tuyauteries ...................................................................... Vitesse de propagation ............................................................................... Conduites annulaires...................................................................................
— — — — —
7 7 7 8 9
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4 .5 4.6
Méthode de Louis Bergeron .................................................................. Principe de la méthode ............................................................................... Construction graphique .............................................................................. Fermeture instantanée d’une vanne .......................................................... Schématisation simplifiée du phénomène ................................................ F ermeture progressive d’une vanne .......................................................... Influence de la dégradation énergétique...................................................
— — — — — — —
9 9 10 10 11 12 13
5. 5 .1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Coups de bélier dans les stations de pompage............................... Arrêt instantané d’une pompe.................................................................... Arrêt progressif d’une pompe .................................................................... Cheminée d’équilibre et réservoir.............................................................. Protection par cheminée d’équilibre .......................................................... Protection par réservoir antibélier ............................................................. Cavitation .....................................................................................................
— — — — — — —
13 14 14 16 17 18 21
6. 6.1 6.2
Méthode des caractéristiques .............................................................. Dégradation énergétique négligée............................................................. Comptabilisation de la dégradation énergétique .....................................
— — —
21 21 24
7.
Conclusion .................................................................................................
—
26
Références bibliographiques .........................................................................
—
27
4 4 6 6
es changements du régime d’écoulement d’un fluide contenu à l’intérieur d’une conduite entraînent souvent de brusques variations de pression. Ces écarts seront plus importants si le fluide est un liquide et si la modification du débit a été brutale. Par rapport au régime permanent, les pressions peuvent atteindre des valeurs excessives. On appelle coups de bélier les variations de pression provoquées par une prompte modification du régime d’un liquide s’écoulant à l’intérieur d’une canalisation.
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COUPS DE BÉLIER ______________________________________________________________________________________________________________________
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Les causes des coups de bélier sont diverses mais elles sont fréquentes lors du démarrage ou de l’arrêt d’une installation hydraulique, par exemple, une prompte fermeture de vanne ou un arrêt rapide de pompe. Le fonctionnement en régime instationnaire, même très exceptionnel, d’une installation hydraulique doit toujours attirer l’attention de l’ingénieur concepteur. Ces phénomènes peuvent avoir des conséquences fâcheuses telles que la rupture de canalisations et la détérioration d’appareils traversés par le fluide. Il est donc capital de prévoir et d’étudier ces phénomènes transitoires afin de réduire leurs effets par l’utilisation de dispositifs spéciaux et le dimensionnement correct des différents composants d’une installation. Bien que son application reste limitée, cet article traitera d’abord de la théorie très simple du « coup de bélier de masse » qu’on peut parfois utiliser dans certaines installations hydrauliques. Les propriétés des ondes de pression dans les canalisations déformables seront développées. Les phénomènes instationnaires, pour lesquels l’étude de la propagation des ondes de pression est indispensable, sont souvent désignés par « coups de bélier d’ondes » par opposition aux « coups de bélier de masse ». Dans le langage courant on parle, tout simplement, de coups de bélier. Les équations fondamentales, traduisant l’instationnarité d’un écoulement, peuvent être directement traitées sur ordinateur mais les résultats numériques ainsi obtenus n’ont pas le mérite de bien décrire le phénomène physique. Ce qui n’est pas le cas pour la méthode graphique de Bergeron qui mettra en évidence la nature des coups de bélier. Elle sera tout d’abord développée dans son principe pour traiter les coups de bélier d’ondes, puis elle sera étendue aux stations de pompage avec leurs dispositifs de protection antibélier. En revanche, la construction graphique de Bergeron a l’inconvénient de devenir confuse lorsque les installations hydrauliques sont complexes. L’informatique s’est évidemment substituée aux constructions graphiques en utilisant diverses méthodes. Nous développerons celle des caractéristiques qui est couramment utilisée.
Notations et symboles Symbole
Unité
A a c
m2 m/s m/s
d et D E
m Pa
e
m
Définition Aire (section de la canalisation) Célérité du son Célérité d’une onde de pression dans une canalisation Diamètres Module d’élasticité longitudinale (module d’Young) Épaisseur du tube constituant une canalisation Dilatations principales en coordonnées cylindriques Accélération due à la pesanteur Hauteur manométrique d’une pompe Pression exprimée en colonne de liquide Moment d’inertie par rapport à un axe de rotation
εR , ε θ , εs g H h I K L M N pv p P qv R r
m/s2 m m kg · m2 sans dimension m N·m tr/min Pa Pa Pa m3/s m J/(kg · K)
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Notations et symboles
Coefficient simplificateur
Symbole
Unité
S s T T t t U V v z δf ε
γ
J/(kg · K) m K s s s m m/s m3 m3/kg m J/kg Pa sans dimension
µ
s
Définition Entropie massique Abscisse curviligne Température (§ 2.2) Temps total de fermeture d’une vanne Période Temps Déplacement radial Vitesse d’écoulement du fluide Volume Volume massique Altitude Dégradation énergétique Module d’élasticité volumique du liquide Rapport des capacités thermiques massiques Temps pour parcourir la longueur de la canalisation µ = L/c
sans ν dimension Coefficient de Poisson ρ kg/m3 Masse volumique Contraintes principales en coordonnées σR , σθ , σs Pa cylindriques Dégradation énergétique en colonne de ξ m liquide sans η dimension Rendement global de pompe
Longueur de tuyauterie Couple d’une pompe Vitesse de rotation Pression de vapeur saturante Pression P=p+ρgz Débit-volume Rayon Constante d’un gaz parfait
χS ω
Pa–1 rad/s
Coefficient de compressibilité isentropique Vitesse angulaire
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1. Coups de bélier de masse
Par contre, ce n’est pas le cas si les changements du régime de l’écoulement sont faibles. Dans ces conditions, les écarts de pression sont minimes, la masse volumique du liquide est quasiment constante, et les tuyauteries peuvent être considérées comme indéformables. On dit alors que l’on a affaire à un coup de bélier de masse.
1.1 Équation de continuité
Avec ces hypothèses, la relation (2) s’écrit :
L’équation de continuité ou de conservation de la masse d’un écoulement unidimensionnel s’exprime par la relation : ∂ ( ρ A ) ∂ ( ρ AV ) -------------------- + ------------------------- = 0 ∂t ∂s
∂V ρ A --------- = 0 ∂s
(1)
(7)
Il est souvent possible d’intégrer cette relation. Pour le montrer, considérons une tuyauterie de longueur L et désignons par « 1 » son entrée et « 2 » sa sortie. Multiplions alors (7) par un petit élément de longueur ds et intégrons cette expression à une date t. Nous obtenons l’équation suivante : dV P 2 – P 1 - = 0 L ---------- + ------------------ρ dt
liquides, la relation (1) (2)
2
2
p2 V2 p1 V1 dV L ---------- + -------- + gz 2 + --------- – -------- + gz 1 + ---------ρ ρ 2 2 dt
ou
=0
(8)
puisque nous avons :
1.2 Équation de mouvement
2
1
ds = L ;
2
1
∂P --------- d s = P 2 – P 1 ; V 2 = V 1 ∂s
Les conditions aux limites permettent généralement d’exprimer les termes comportant les indices « 1 » et « 2 » sous d’autres formes et conduisent à la résolution de l’équation différentielle.
Pour une particule fluide visqueuse, l’équation générale de la dynamique s’écrit :
Fv
V ≠ f (s)
dV 1 ∂ P ---------- + ----- --------- = 0 ρ ∂s dt
Les liquides sont habituellement considérés comme des fluides incompressibles mais, ici, on tiendra compte de leur légère compressibilité. Évidemment, la variation de leur masse volumique restera toujours faible devant une valeur moyenne que l’on prendra en ligne de compte. En écoulement instationnaire, on admet que la masse volumique est fonction du temps t mais pas de l’abscisse curviligne s.
∂V --------- = 0 ∂s
⇒
La vitesse qui est, a priori, fonction du temps t et de l’abscisse curviligne s, ne dépend plus, dans un coup de bélier de masse, que de t, et ainsi la relation (6) devient :
Cette expression est valable pour un filet de courant mais dans cette théorie nous l’étendrons à une canalisation. En d’autres termes, nous admettrons que l’écoulement à l’intérieur d’une tuyauterie est tel que sa vitesse V , sa pression p, et sa masse volumique ρ conservent à la date t, la même valeur en tous les points d’une section droite d’aire A et d’abscisse curviligne s.
Compte tenu de ces remarques sur les devient : ∂ρ ∂A ∂A ρ --------- + A -------- + V ρ --------- + A ρ ∂t ∂t ∂s
COUPS DE BÉLIER
dV = ρ ------------- = F v + div τ (3) dt = désigne les forces de volume et τ le tenseur des contraintes.
Exemple : une installation hydraulique comporte une cheminée d’équilibre située à une distance L d’une retenue d’eau de niveau constant (figure 1). La cheminée de section circulaire a un diamètre D alors que celui de la tuyauterie est d. Lorsque le régime de l’écoulement est permanent, le débit-volume est q v0 . En négligeant les pertes de charge dans la conduite et sachant qu’à la date t = t0 on ferme instantanément la vanne, nous voulons déterminer : 1) la période des oscillations ; 2) la hauteur maximale d’eau atteinte dans la cheminée. Application numérique :
Comme précédemment, considérons un écoulement unidimensionnel et supposons que les forces de volume se réduisent uniquement à l’action de la pesanteur. En décomposant l’accélération dV ---------- et en désignant par δf la dégradation énergétique, l’équation (3) dt devient : ∂V dz 1 ∂p δf ∂V (4) --------- + V --------- + g -------- + ----- --------- + --------- = 0 ∂t ∂s ds ρ ∂s ds Dans le but de simplifier les écritures on pose souvent pour les liquides : P=p+ρgz (5)
d = 1,5 m
L = 4 000 m
D=3m
z 0 – z2 = 20 m
q v0 = 1 m3/s
1) Compte tenu de l’importance des masses d’eau contenues dans la retenue et la cheminée, nous pouvons dire qu’à une date quelconque t nous avons approximativement :
En négligeant le terme en δf et en tenant compte de la remarque précédente sur la masse volumique, la relation (4) peut s’écrire :
2
∂ ∂V 1 ∂P ∂V ∂V --------- + V --------- + ----- --------- = --------- + -------∂s ∂ s ρ ∂s ∂t ∂t
V2 P --------- + ----2 ρ
= 0
p1 V1 p at + g z 1 + --------- = --------------- + g z0 ρ ρ 2
(6) et, de même :
2
p2 V p at p at -------- + g z = --------- + g (z 0 + x) + gz 2 + --------2- = --------ρ ρ ρ 2
1.3 Variation lente de régime Il est bien connu que des modifications rapides de la vitesse d’un liquide contenu à l’intérieur d’une canalisation peuvent provoquer des variations de pression importantes qui risquent d’être préjudiciables à une installation.
et, par substitution dans la relation (8), il ne restera que : dV L --------- + gx = 0 dt
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Z
Z
D
z z0
pat
z0
Cheminée
z1
x
0
p at 0
pat
Retenue R
z1
1
d Vanne V
z2
z2
2
Figure 2 – Fermeture d’une vanne
Il est facile d’exprimer différemment cette équation en écrivant qu’à une date t le débit-volume dans la tuyauterie doit être égal à celui qui entre ou sort de la cheminée : q v0
πd 2
πD 2
dV dx D = ------------ V = ------------ --------- ⇒ --------- = -----dt dt d 4 4
2
Dans ces conditions, la relation (8) devient : 2
Vi LV p2 – ----------i- + -------+ gz 2 + --------2 ρ T
d2 x
----------dt 2
2
2
avec C 1 et C 2 constantes. La période demandée des oscillations est donc :
2) Nous déduisons les constantes C 1 et C 2 en écrivant qu’à la date t = 0 le débit-volume est q v0 et x = 0. Soit : 4 q v0 L ----- ⇒ x = ------------g π dD
L d g ----- sin ------ ----- t g D L
π D L d g t sin ------ ----- t = 1 c ′ est-à-dire pour t = ----- ------ ----- = -----4 2 d g D L
2.1 Mécanisme de la propagation d’une onde
Par conséquent, la hauteur d’eau maximale atteinte dans la cheminée sera : 4q v0 z maxi = z 0 – z 2 + -------------πdD
LV + ----------iT
2. Notions sur la propagation des ondes dans un milieu fluide
La hauteur d’eau dans la cheminée sera évidemment maximale lorsque :
2
Pour que la théorie du coup de bélier de masse puisse s’appliquer dans ce cas particulier, il faudrait que la valeur de T soit suffisamment grande. Grosso modo, il est souhaitable que le rapport L/T soit très inférieur à la vitesse de propagation de l’onde de pression dans la canalisation, dont il sera question au paragraphe 3.
D L t = 2π ------ ----- = 2 5 4 s = 4 min14 s d g
4q v0 C 1 = 0 et C 2 = -------------πdD
1 – ------Tt -
Cette expression présente une difficulté pour un temps de fermeture de vanne très court. En effet, si T → 0 nous avons p 2 – p at --------------------- → ∞ ce qui est, évidemment, impossible. On conçoit donc ρ aisément qu’il est indispensable de traiter différemment ce genre de phénomènes.
et admet comme solution : d g d g x = C 1 cos ------ ----- t + C 2 sin ------ ----- t D L D L
p at
0
Vi p 2 – p at --------------------- = g ( z 0 – z 2 ) – --------2 ρ
d 2x L ---------dt 2 + gx = 0
2
1 – ------Tt - – ---------ρ + gz = 0
ce qui permet de déduire la pression relative au niveau de la vanne :
Alors, l’équation différentielle ci-dessus devient :
-----dD-
Vanne V pat 2
L
L
Figure 1 – Installation avec cheminée d’équilibre
Ｒ
1
Si dans un milieu continu, au repos, on provoque le déplacement rapide d’un élément on constate que les éléments voisins se déplacent et agissent à leur tour sur les particules en contact ; ainsi, le déplacement se propage, de proche en proche, avec une vitesse finie dans tout le milieu.
L ----- = 25,7 m g
1.4 Imperfection de la théorie du coup de bélier de masse
Si l’ébranlement est de faible amplitude (ce qui sera le cas dans l’étude des coups de bélier), la vitesse de propagation est appelée célérité du son et on la désigne habituellement par a.
Supposons (figure 2) que l’installation traitée dans l’exemple précédent ne comporte pas de cheminée d’équilibre et que la fermeture de la vanne provoque des vitesses obéissant à la loi suivante :
Dans un fluide, cette propagation s’effectue dans une direction confondue avec celle de l’ébranlement. Elle s’accompagne, à cette même célérité, d’une variation de pression, de masse volumique et de température. Ce domaine mobile, par rapport au fluide constitue une onde. Par exemple, dans un milieu fluide indéfini, un ébranlement produit en un point M se propagera à la célérité a suivant une onde sphérique.
t V = V i 1 – ----T avec T V i
temps total de fermeture, vitesse initiale.
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Pour schématiser plus simplement ce phénomène de propagation d’ondes, considérons une longue tuyauterie rectiligne, absolument
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Célérité a
Piston
Liquide
COUPS DE BÉLIER
p
p + dp
Position de l'onde à la date t
a
a dt
Figure 3 – Propagation d’une onde
a équation de la dynamique des fluides
indéformable, de section constante, et contenant un liquide (figure 3). Supposons que l’une de ses extrémités comporte un piston mobile et que l’autre soit fermée. Dans l’éventualité hypothétique d’un liquide incompressible, le déplacement du piston se transmettrait instantanément à la totalité du fluide contenu dans la tuyauterie. Il ne pourrait pas se déplacer sans que la pression qui règne dans le liquide devienne théoriquement égale à l’infini. Mais en réalité, comme nous l’avons précédemment évoqué, les liquides ne sont pas rigoureusement incompressibles. Si l’on déplace brusquement le piston d’une petite quantité, il apparaîtra immédiatement une augmentation de pression dans la couche de liquide en contact avec lui. Cette couche, n’étant plus en équilibre avec les tranches plus éloignées, va se détendre en comprimant à son tour les couches voisines et ainsi de suite avec une vitesse de propagation égale à a , puisque la tuyauterie est supposée indéformable.
ρ
A1
V
A2
a b
A2
A3
c
ρ + d ρ ; V + dV
dv dt
Ｒ a
a dt x1
x2
x
b c conservation de la masse Figure 4 – Illustration des équations de la dynamique des fluides et de la conservation de la masse
2.2 Célérité du son Pour déterminer la célérité a considérons, tout d’abord, l’écoulement permanent d’un liquide parfait contenu à l’intérieur d’une canalisation rectiligne, rigoureusement indéformable et de section constante A . Si nous provoquons alors un ébranlement, il y aura au passage de l’onde une discontinuité de la pression, de la masse volumique, de la température et également de la vitesse (figure 4a ). Pendant le temps dt, la masse de fluide concernée par le parcours de cette onde est ρAa d t et elle subit une dV accélération ---------- . Pour cette masse de fluide, l’équation de la dynadt mique s’écrit : dV A ( p + dp ) – A p = ρ Aadt ---------dt soit : dp = ρa dV (9)
On admet généralement que la propagation d’une onde plane s’effectue adiabatiquement et, puisque le frottement est négligeable, l’évolution est de surcroît isentropique. En utilisant les notations de la thermodynamique, la célérité d’une onde de pression dans un milieu fluide indéterminé s’écrit : a2 =
-------∂ρ ∂p
(12) S
Compte tenu de l’expression du coefficient de compressibilité isentropique χS [15] et du module d’élasticité volumique du liquide ε :
1 ∂v 1 χ S = ----- = – ----- -------v ∂p ε
À la date t = t 1 , cette onde élémentaire se trouve à une abscisse x = x1 dans la canalisation et, à t 2 = t 1 + dt, elle se trouvera dans une position x2 = x 1 + adt. Au temps t 1 , toutes les particules de fluide comprises entre les sections A 1 et A 2 ont, évidemment, conservé leur masse volumique ρ et leur vitesse V (figure 4b ). Ce qui n’est pas le cas, pour cette même masse de fluide contenue à la date t 2 entre les sections A 3 et A 2 , où ces grandeurs sont respectivement devenues ρ + d 1 et V + dV (figure 4c ). Avant le passage de l’onde, la masse de fluide comprise entre A 1 et A 2 était : ρAadt
S
1 ∂ρ = ----- -------ρ ∂p
S
ce qui peut encore s’écrire : p
∂ -------∂ρ
S
1 ε = ------------- = ---- = a 2 ρ χS ρ
(13)
Par exemple, dans l’eau la célérité du son est d’environ 1414 m /s avec ρ = 1 000 kg · m–3 et χ S = 5 · 10 –10 Pa–1. Cette valeur varie légèrement avec la température et la pression. Par contre, dans de la vapeur d’eau légèrement surchauffée (pression = 1,8 bar et température = 180 oC), la célérité du son est approximativement de 520 m/s.
Après le passage de l’onde, cette même masse de fluide est comprise entre les sections A 3 et A2 et elle devient :
p Notons que dans le cas d’un gaz parfait nous avons ----- = rT et, ρ p de plus, pour une évolution isentropique : ------γ- = constante. Si bien ρ que la relation (12) conduit immédiatement à l’expression bien connue de la célérité du son dans un gaz :
( ρ + dρ ) A (a – dV ) dt En égalisant ces expressions et en négligeant les termes du second ordre, on a : adρ = ρ dV (10) Des relations (9) et (10) nous déduisons l’expression de la célérité a : dp (11) a 2 = --------dρ
a =
γ rT
(14)
Dans l’air à 20 o C, la célérité du son est environ de 343 m/s et seulement de 118 m/s pour du R 113 à cette même température.
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En ajoutant membre à membre les résultats (23) et (25) puis ensuite en retranchant ces mêmes relations, on obtient les formules d’ Allievi : P = F (at – s ) + G (at + s ) (26)
Du fait de leur grande compressibilité, les gaz ont une célérité du son beaucoup plus faible que les liquides. Toutefois dans l’hydrogène et l’hélium, qui ont de faibles masses molaires, donc de plus fortes valeurs de r, la célérité est plus importante que dans les autres gaz.
1 V = --------- [ F ( at – s ) – G ( at + s ) ρa
2.3 Formules d’Allievi
Ｒ
Notons que la fonction F correspond à des ondes se propageant suivant s (ondes progressives) et G correspond à des ondes se propageant en sens inverse (ondes ré gressives).
Quand une onde, d’amplitude modérée et de célérité a, se propage dans un milieu au repos (ou animé d’une vitesse très faible), les particules sont bien mises en mouvement lors de son passage, mais leur vitesse de déplacement reste faible devant a. Par contre, des variations de pression très importantes, telles que celles qui résulteraient de fortes explosions, donneraient lieu à des vitesses de déplacement de fluide non négligeables par rapport à la célérité a. Dans une telle éventualité, la théorie simplifiée ci-après ne serait plus valable.
2.4 Réflexion normale des ondes planes L’expérience montre qu’un ébranlement se propageant par ondes planes dans un milieu fluide, comme par exemple celui contenu dans la tuyauterie précédemment définie, s’arrête lorsqu’il arrive à l’une de ses extrémités. Il est alors réfléchi et remplacé par un ébranlement se propageant en sens inverse avec des caractéristiques différentes suivant la nature de la partie rencontrée. Cette extrémité peut être : — fermée par une paroi immobile comme, par exemple, une vanne fermée ; — ouverte comme le raccordement avec un réservoir ; — un compromis entre les deux ; diaphragme, vanne semiouverte, etc.
Nous nous plaçons donc, ici, dans l’hypothèse où la vitesse V reste relativement faible et nous négligerons dans la relation (6) le 1 ∂P ∂V terme en V --------- devant ----- --------- . Ainsi l’équation de mouvement ρ ∂s ∂s pourra s’écrire : ∂V ∂P (15) ρ --------- + --------- = 0 ∂t ∂s
Le premier de ces ébranlements est appelé « ébranlement incident » et le second « ébranlement réfléchi ». Les vitesses des différentes particules fluides sont liées par la relation (27) constituée par la somme des deux termes : 1 = F ( at – s ) et 2 = – G ( at + s ) , multipliée par 1/ρa.
Mettons également sous une forme plus simple l’équation de continuité. Pour cela considérons, comme au précédent paragraphe, une canalisation indé formable contenant un fl uide compressible. Avec ces hypothèses, la relation (2) devient : ∂V ∂ρ -------- + ρ --------- = 0 ∂t ∂s
On comprendra aisément que l’un de ces termes correspond à l’ébranlement incident et l’autre à l’ébranlement réfléchi. L’ébranlement incident n’a plus de signification physique lorsque l’onde dépasse l’extrémité en question. Ainsi que le montre la figure 5, c’est l’inverse pour l’écoulement réfléchi.
(16)
De la relation (11) nous pouvons déduire que : 1 ∂p 1 ∂P ∂ρ - --------- --------- = -------------- = ------∂t a2 ∂ t a2 ∂ t
■ Extré mité fermé e
d’où : ∂V ∂P --------- + ρ a 2 --------- = 0 ∂t ∂s
Au contact de la paroi rigide et immobile, le fluide a une vitesse nulle. En prenant s = 0, comme abscisse de la paroi fixe, la relation (27) donne immédiatement : F (at ) = G (at ), cette relation est valable quel que soit t ce qui signifie, évidemment, que les termes entre parenthèses doivent être égaux. Ce qui permet d’écrire : F (at + s ) = G (at + s ). Si, à la date t = 0, l’ébranlement incident est à l’abscisse – L et l’ébranlement réfléchi à l’abscisse L, ils se rencontreront à la date t = L/a.
(17)
Divisons la relation (17) par a et ajoutons le résultat à (15) : ∂V ∂V ∂P 1 ∂P ----- --------- + ρ a --------- + ρ --------- + --------- = 0 (18) a ∂t ∂s ∂s ∂t On remarquera qu’en posant X = P + ρ a V la relation (18) s’écrit :
Notons également qu’aux dates t = 0 et t = L/a nous avons :
1 ∂X ∂X ----- --------- + --------- = 0 (19) a ∂t ∂s Cette équation aux dérivées partielles, linéaire du premier ordre, a pour système différentiel associé : dt ds dX ---------- = --------- = ---------1/a 0 1 ce qui permet de déduire : adt – ds = 0 dX = 0
⇒
⇒
(27)
1 = F ( L ) et 2 = – F ( L ) Il est normal que ces valeurs se conservent lors de la propagation, puisque nous avons, en vertu des relations (21) et (24) :
(20)
at – s = Cte
(21)
X = P + ρaV = Cte
(22)
at – s = Cte et at + s = Cte
t
et d’exprimer ainsi la solution générale de l’équation (18) : P + ρaV = 2 F (at – s)
(23)
2L /a
F étant une fonction arbitraire.
Ébranlement réfléchi
L /a
Divisons toujours la relation (17) par a mais retranchons, cette fois, le résultat obtenu à (15). En conduisant les calculs de la même façon que précédemment, on obtient : at + s = Cte et P – ρaV = Cte
(24)
P – ρaV = 2G (at + s )
(25)
Ébranlement incident –L
G étant une fonction arbitraire.
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Pas de signification physique
0
Figure 5 – Réflexion des ébranlements
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Tuyauteries. Résistance des éléments 1re partie par
Bernard PITROU Consultant Ancien chef du service Calculs de la société Entrepose, division Entrepose Montalev Services Président du comité de direction du CODETI (SNCT) et des commissions UNM – 70 et 706 Membre de la CCAP
Ｒ 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Diverses actions considérées ............................................................... Pression ........................................................................................................ Sollicitation due à la pesanteur .................................................................. Effet de la dilatation ou contraction empêchée et des déplacements d’ancrage...................................................................................................... Actions d’origine climatique....................................................................... Sollicitations dynamiques........................................................................... Admissibilité des défauts dans les structures soudées des équipements sous pression ...............................................................................................
BM 6 720 - 3 — 3 — 6 — — —
6 7 7
—
7
Analyse d’un réseau ................................................................................ Répartition des contraintes......................................................................... Contrainte équivalente, critère élastique et plastique .............................. Analyse de limite ......................................................................................... Examen des modes de ruine ...................................................................... Classification des contraintes .....................................................................
— — — — — —
8 8 9 11 13 14
Dimensionnement : calcul de résistance à la pression................. Contrainte admissible ................................................................................. Calcul d’épaisseur des éléments droits ..................................................... Coude et partie cintrée ................................................................................ Dérivations et pièces de connexion ........................................................... Évolution des contraintes ........................................................................... Limite de la zone de renforcement (longueur des pics de contraintes).. Règles de dimensionnement statique ....................................................... Facteur d’efficacité du renforcement et de concentration des contraintes............................................................................................. 3.9 Utilisation de méthodes plus fines pour le calcul des dérivations.......... 3.10 Calcul des assemblages à brides ............................................................... 3.11 Calcul relatif aux chargements cycliques ..................................................
— — — — — — — —
15 15 16 17 18 19 19 19
— — — —
20 21 21 22
2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 722
L
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es tuyauteries sont des parties importantes de toutes les unités de traitement ou d’énergie. Leur fonction est de véhiculer un fluide, sous une pression et à une température données. On doit donc pouvoir assurer un service satisfaisant durant toute la période de fonctionnement prévue. Une tuyauterie forme une structure tridimensionnelle dans l’espace qui, durant sa vie, se trouve soumise à un certain nombre d’actions qui engendrent des contraintes ; celles-ci peuvent être introduites à l’origine, par la fabrication et le montage, ou bien apparaître à la suite de diverses circonstances, pendant les essais, en fonctionnement ou à la mise à l’arrêt.
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TUYAUTERIES. CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES ÉLÉMENTS
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On doit tenir compte dans l’étude d’une tuyauterie des modes de sollicitations suivants : — la pression intérieure ou extérieure, — l’effet de la pesanteur, — les sollicitations d’origine climatique (vent, neige), — les mouvements du sol et des bâtiments (séisme, tassement), — les variations de température (dilatation ou contraction), — les vibrations, etc. L’objet du calcul est de permettre l’approvisionnement, la réalisation et la garantie d’un bon fonctionnement dans les conditions définies par le cahier des charges. Pour ce faire, le praticien dispose de documents : spécifications techniques, recommandations professionnelles, codes de construction, qui reflètent l’expérience des constructeurs et constituent ce qu’il est convenu d’intituler « les règles de l’art ». Il doit par ailleurs se soumettre aux exigences des réglementations en vigueur. L’ouverture des frontières de la communauté européenne, associée au principe de la libre circulation, oblige désormais les constructeurs au respect des exigences essentielles de la « directive européenne système à pression » (DESP) publiée au Journal officiel des communautés européennes le 29 mai 1997. Cette directive est transcrite en droit français par le décret du 13 décembre 1999 (décret 99-1046). La nouvelle approche fixe le statut des normes harmonisées, qui sans être d’application obligatoire, constituent un moyen privilégié pour fournir la preuve du respect des exigences essentielles de la DESP. Le projet PrEN 13480 partie 1 à 7, de la norme CEN élaborée sous mandat par le TC267, projet dont les différentes parties constituent un code de construction, devrait de ce fait constituer demain la base des codes nationaux. La directive européenne comporte de nombreuses exclusions, en particulier les conduites de transport pour lesquelles en France les réglementations nationales resteront d’application. Les codes de reconstruction (en France, CODETI) dit de bonne pratique, utilisés pour l’élaboration des projets, présentent généralement des formulations simples, parfois empiriques, que l’expérience a consacrées. Il est d’usage dans les codes de séparer le dimensionnement (calcul des épaisseurs des différents composants), qui permet de lancer les approvisionnements, des vérifications au niveau des contraintes (analyse) permettant la garantie du bon fonctionnement sous l’effet des différents chargements envisagés. Pour ces chargements, il convient de prendre en compte le fait que les tuyauteries peuvent être : — aériennes, — enterrées ou en galeries. C’est pourquoi, il est utile de considérer que deux types de montage peuvent être utilisés : — ceux dit à libre dilatation qui demandent une souplesse suffisante du système de tuyauterie permettant d’absorber les mouvements prévisibles (action de la température – mouvements différentiels des ancrages) sans contraintes excessives dans le système. Ce type de montage est celui qui correspond à la plus grande majorité des conduites aériennes, à l’exception de certaines conduites de transport « conduite forcée » par exemple ; — ceux dit à dilatation bridée qui sont généralement utilisés pour les canalisation enterrées avec ici encore quelques exceptions comme par exemple les conduites de chauffage en tube préisolé avec coussin d’expansion aux changements de direction. Les deux types de montage peuvent se résumer sur la base des schémas de la figure A. Cet article est séparé en deux parties, la deuxième partie traitant plus particulièrement des dispositions retenues dans les codes de construction.
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Notations et symboles principaux
Ancrage
Expansion par flexion des branches perpendiculaires
Symbole a De , R e Di , Ri Dm , Rm E
Supports intermédiaires
Conduite aérienne Ancrage
Ancrage réel ou fictif (blocage dans le sol par frottement)
Coussin formant chambre d'expansion
f I (1) Mf Mt Mr
Parties enterrées Ancrage
Montage à libre dilatation Ancrage réel (massif)
pi, p e pcr R
Ancrage réel
Conduite aérienne Ancrage fictif au changement de direction par blocage dans le sol
r t V ε µ σE σ, σt σr τ
Conduite enterrée
Montage à dilatation bridée
Figure A – Montages de tuyauteries
σte Ri
–
(1)
+
Ｒ
pressions intérieure et extérieure pression critique résistance à la rupture par traction à la température ambiante rayon de courbure température distance de la fibre neutre à la fibre la plus éloignée allongement coefficient de contraction latérale (r = 0,3 pour acier) limite d’élasticité contrainte longitudinale contrainte transversale ou circonférentielle contrainte radiale contrainte de cisaillement
π I = ------ ( D e4 Ð D i4 ) = 0 ,0491 ( D e4 Ð D i4 ) 64
— une contrainte radiale σr . La contrainte circonférentielle (figure 1) a pour valeur : — pour la paroi intérieure, où la contrainte est maximale :
σr
p i ( R i2 + R e2 ) σ ti = --------------------------------R e2 Ð R i2
Figure 1 – Répartition des contraintes dans un tube sous la pression intérieure
(1)
— pour la paroi extérieure : 2 p i R i2 σ te = ------------------R e2 Ð R i2
1. Diverses actions considérées
(2)
Pour les tubes minces, c’est-à-dire les tubes dont le rapport de l’épaisseur au rayon a / Rm n’excède pas 0,1, cette contrainte peut s’écrire, en considérant Rm le rayon moyen du tube :
pi Rm σ t = -------------a
1.1 Pression 1.1.1
contrainte admissible du matériau moment d’inertie de la section droite du tube moment de flexion moment de torsion moment résultant
Sauf spécifications particulières, les unités employées seront celles d’un système homogène, les coefficients données correspondant eux aussi à ce système
σti
Re
Définition épaisseur de la paroi diamètre et rayon extérieurs diamètre et rayon intérieurs diamètre et rayon moyens module d’élasticité
Pression intérieure
(3)
La contrainte longitudinale a pour valeur :
p i R i2 σ , = ------------------R e2 Ð R i2
La pression, appliquée à l’intérieur d’un tube pi, a tendance à provoquer un accroissement du volume de l’enceinte qui contient le fluide. Le tube, de ce fait, est sollicité en traction par : — une contrainte circonférentielle ou transversale de membrane σt ; — une contrainte longitudinale de membrane σ , , lorsque le tube est fermé aux deux extrémités. Cette contrainte est nulle lorsque le tube est ouvert ;
(4)
qui, pour les tubes minces s’écrit :
pi Rm σ , = ------------2a
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(5)
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TUYAUTERIES. CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES ÉLÉMENTS
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1.1.2.2 Stabilité
1.1.2.2.1 Pression critique Un tube dont la paroi est mince, sollicité en compression, peut perdre sa stabilité : de circulaire, la section tend à devenir elliptique pour finir par s’affaisser complètement. La théorie du flambement d’un anneau s’applique à l’étude du voilement d’un tube mince de grande longueur soumis à une pression externe (cf. [B 5 020], réf. [34]).
Re
σr
σte
Ri
–
σti
–
La plus petite valeur de la pression critique devient alors :
Ea 3 p cr = --------------------------------3 4 ( 1 Ð µ 2 ) Rm
Ｒ
Figure 2 – Répartition des contraintes dans un tube sous la pression extérieure
avec
E
module d’élasticité du matériau à température ambiante.
Pour l’acier (µ = 0,3), on obtient : On constate immédiatement que la valeur de la contrainte transversale est exactement le double de celle de la contrainte longitudinale.
a 3 p cr = 0 ,275 E -------- Rm
La contrainte radiale (figure 1) a pour valeur :
Cette théorie suppose que le tube est très long ; s’il est court, sa stabilité s’accroît par la fixation des extrémités, la théorie devient alors très complexe. La limite d’utilisation de cette formule est [20] :
— sur la paroi interne où elle atteint sa valeur maximale : σ r = − pi
(6)
Rm L > 4 ,90 R m ------a
— sur la paroi extérieure, on a : σr = 0
avec
σr = − pi /2
(7)
On démontre [15] qu’assimiler Re et Ri à Rm, aboutit à un écart d’environ 10 % pour σti et σte.
1.1.2
L
longueur libre de la tuyauterie.
On trouve [2] des relations établies par von Mises puis rectifiées par Windenburg et Trilling, pour le calcul de la pression critique des enveloppes cylindriques munies de raidisseurs intermédiaires (les anneaux raidisseurs se comportant vis-à-vis du calcul de la pression critique, comme des supports intermédiaires). Soit :
Pour les tubes minces, on considère la valeur uniforme dans la section, on a :
2 1 ND e p cr = --- N 2 + ------------ 2L 3
2
2 E a 3 --------------- ------- 1 Ð µ 2 De
Pression extérieure 2 E ( a ⁄ De ) - + ---------------------------------------------2 2 2 L N 2 ---------- + 1 π De
Les sollicitations de la pression extérieure pe entraînent, en plus de la vérification des contraintes directes (σt, σ , , σr), l’étude de la stabilité.
avec
1.1.2.1 Contraintes directes Les contraintes directes sont régies par les mêmes formules que la pression intérieure (figure 2). La tension de compression maximale se produit à la face interne et vaut :
1 ---------------------------------------1 ND e 2 N 2 + --- ------------ 2 2L
(9)
pcr
pression critique de flambage,
L
distance effective entre anneaux raidisseurs ou appuis,
N
nombre entier d’ondes au minimum égal à 2.
(8)
L’application de cette équation (9) est assez lourde, d’autant qu’elle incite pour des tubes d’un rapport a / De commun, à tracer un groupe de courbes pour chaque valeur de N (avec un minimum de N = 2).
Pour les tubes minces, il suffit d’inverser le signe de la pression et l’on calcule :
Une formule approximative indépendante du nombre d’ondes N a été fournie par Windenburg et Trilling :
2 p e R e2 σ ti = -------------------R e2 Ð R i2
( a ⁄ D e ) 2 ,5 2 ,42 E p cr = ----------------------------- ---------------------------------------------------------------0 ,5 ( 1 Ð µ 2 ) 0 ,75 ( L ⁄ D e ) Ð 0 ,45 ( a ⁄ D e )
Ðpe Rm σ t = -----------------a
Pour l’acier µ = 0 ,3 , on obtient :
et
( a ⁄ D e ) 2 ,5 p cr = 2 ,597 E ---------------------------------------------------------------( L ⁄ D e ) Ð 0 ,45 ( a ⁄ D e ) 0 ,5
Ðpe Rm σ , = -----------------2a
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(10)
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Une fois la pression critique obtenue, la condition de stabilité s’écrit :
Axe neutre de la section des anneaux
p cr p c < -------x avec
x
coefficient de sécurité, égal à 3 ou 4 (généralement 4) selon les règlements, les conditions d’emploi et la qualité du matériel,
pc
pression de calcul.
a
Ls /2
Ds
1.1.2.2.2 Effet du faux rond initial L
Dans la pratique, les tubes n’ont pas forcément une section droite parfaitement circulaire (cas des tubes roulés, soudés de grand diamètre en particulier), il est alors nécessaire d’évaluer la réduction de la pression critique de flambage provoqué par la non-rotondité.
a Ds L Ls
Comme indication générale, si l’écart entre la forme circulaire et celle réalisée est égale à l’épaisseur (De − Di = a), la pression critique sera inférieure de 50 % à la valeur calculée : si la déviation n’est que de 1/10 de l’épaisseur (De − Di = 0,1 a), la réduction de pression critique n’est pas supérieure à 25 % [2].
Figure 3 – Anneau raidisseur
Exemple : soit à déterminer la pression critique extérieure admissible pour un tube De = 60 cm, a = 0,5 cm, E = 2 × 106 daN/cm2, en acier (µ = 0,3), le tube étant muni de raidisseurs tous les 500 cm (L = 500 cm), la tolérance d’ovalisation maximale étant D e Ð D i < a . Par application de l’expression (9), on obtient :
pcr = 4,08
Dans ces formules, λ est le faux rond initial, en pourcentage de l’ovalisation :
DÐd λ = 200 -------------D+d
daN/cm2 avec
pour N = 2. Par application de l’expression (10), on obtient :
D
grand diamètre de l’ellipse,
d
petit diamètre de l’ellipse.
Si les valeurs de D et d ne sont pas connues, on prend λ = 1,5 %.
pcr = 3,97 daN/cm2
La pression de calcul devient alors :
La réduction de pcr, due à l’ovalisation, étant de 50 %, on aura :
Kp p p c = ----------x
pcr modifiée = 3,97/2 = 1,985 daN/cm2 La pression admissible avec x = 4 est :
pc = 0,5 daN/cm2
1.1.2.2.4 Anneau raidisseur
Si la pression extérieure en service dépasse la valeur de pc, il est nécessaire soit d’augmenter l’épaisseur, soit de diminuer la longueur L entre les raidisseurs.
La pression critique de l’anneau raidisseur (figure 3) est donnée par la formule : 3EI p cr = ---------R3 L
1.1.2.2.3 Effet des déformations plastiques Dans les enveloppes relativement épaisses (celles dont l’épaisseur correspond à la contrainte nominale qui crée la pression critique), la rupture par instabilité plastique est plus à craindre que le flambage élastique.
avec
pcr
pression critique d’une enveloppe de même diamètre que l’enveloppe réelle et d’épaisseur a’ = a + (S / L).
Le moment d’inertie requis est alors :
La contrainte nominale qui correspond à la pression critique peut, en effet, être supérieure à la limite de l’élasticité.
R 3 Lp cr I = -----------------3E
Pour l’effondrement plastique, sous l’effet des contraintes de membrane, la norme ISO DIS 2694 donne pp correspondant à la plastification générale du cylindre idéal, égale à la plus petite des valeurs :
Selon la norme ISO DIS 2694, la section droite de l’anneau doit avoir une inertie au moins égale à :
2 σE a 2 SR a p p = -------------- ou p p = -------------De De
0 ,18 D e p cr LD s2 I = --------------------------------------Et
On considère que les imperfections de forme réduisent la valeur pp dans le rapport K avec :
avec
Ds
distance entre les axes des anneaux.
La longueur de l’enveloppe peut être considérée comme participant au moment pour une longueur :
1 K = -------------------------------------------------------------------------------------------- pour De / L < 5 1 + 0 ,015 λ [ 1 Ð 0 ,2 ( D e ⁄ L ) ] ( D e ⁄ a ) et
épaisseur distance entre les axes des anneaux longueur entre les anneaux longueur de l'enveloppe participant au moment
L S = 0 ,75 D e a
K = 1 pour D e ⁄ L > 5 .
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TUYAUTERIES. CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES ÉLÉMENTS
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1.2 Sollicitation due à la pesanteur
santes de moments Mx, My, Mz à chaque point terminal, le nombre de composantes pouvant être réduit s’il existe une fixation partielle en bout (encastrement).
L’action de la pesanteur se traduit sur une tuyauterie par un effet de forces uniformément réparties sur chacun des éléments constitutifs. Ces forces sont fonction des différents éléments constitutifs et des densités des matériaux les composant. On devra donc considérer : — d’une part, la masse des divers éléments du réseau (sans le fluide) y compris les revêtements éventuels ; — d’autre part, la charge dynamique due au fluide véhiculé.
Ｒ
L’évaluation des réactions (forces, moments) aux extrémités, étant fonction des déplacements empêchés (ou obligés) et de la souplesse du circuit, permet de calculer les trois moments (deux de flexion et un de torsion) qui transitent, en chaque point du réseau tout le long de la ligne. Ces moments permettent à leur tour, de déterminer la valeur des contraintes par application de la formule :
On doit noter ici une pratique courante dans la profession qui consiste à étudier le supportage à l’aide des méthodes simplifiées basées sur l’équilibre des systèmes de forces parallèles permettant de déterminer les charges sur les supports, puis à évaluer des contraintes suivant les formules classiques (cf. [B 5 020], réf. [34]).
Re V σ = ---- M r = ------ M r I I avec
Cette façon de procéder a d’ailleurs fait l’objet de nombreuses normes d’entreprise sous forme d’abaques ou de tableaux donnant les portées conseillées entre supports.
Mr
moment résultant.
Les effets en provenance des déplacements d’ancrages ou de supports dans un circuit doivent également être pris en considération dans les calculs puisqu’ils sont des valeurs conduisant à des flexions ou torsions dans le système.
Les tuyauteries, si elles sont chaudes, sont ensuite calculées comme idéalement supportées (cf. [BM 6 750], réf. [30]), c’est-à-dire, sans tenir compte de l’effet de la pesanteur. Si elles sont froides, on ne les calcule pas.
Ces mouvements d’ancrages peuvent résulter de différentes causes :
Il convient de remarquer que, si cette hypothèse est acceptable, dans de nombreux cas, elle devient peu réaliste pour certains (cas des tuyauteries haute température T > 350 ˚C et de diamètre > 200 mm ). Examinons rapidement l’incidence que peut avoir le supportage sur le comportement d’une tuyauterie : — la concentration des supports introduit une flexion locale entre deux appuis successifs et même pour les circuits comportant des changements de direction (cas général), une torsion associée à la flexion ; — l’incidence des frottements pour les supports posés peut avoir une répercussion importante sur la déformée de la ligne (empêchement des dilatations ou rétractions) ; — la portance erronée dans le cas des supports élastiques introduit des reports de charge, soit sur les supports suivants, soit sur les ancrages.
— déplacements dus à la température (figure 4) ; Exemple : raccordement sur un appareil considéré comme ancrage au niveau de la tubulure de raccordement et dont les dimensions propres provoquent un déplacement de la tubulure par rapport au point fixe réel de l’appareil. — déplacements dus au mouvement du sol ou des bâtiments (figure 5). Exemple : tassement différentiel entre deux bâtiments, déplacement sismique, effet du vent, etc. Ces différentes sollicitations se concrétisent sous forme de déformation autolimitée associée principalement à des effets de flexion et de torsion, et il est peu vraisemblable que la rupture survienne dans un matériau ductile pour une seule application de la charge.
Nota : le lecteur se reportera utilement aux articles Supportage ([BM 6 750], réf. [30]) et Flexibilité ([A 800], réf. [31]) dans le présent traité.
1.3 Effet de la dilatation ou contraction empêchée et des déplacements d’ancrage
∆z = M α Ancrage de la tuyauterie dans le calcul
La variation de température est à l’origine des contraintes thermiques dans une tuyauterie. Celles-ci apparaissent notamment lorsque la dilatation, ou la contraction, de la ligne se trouve partiellement ou totalement empêchée par la présence d’ancrages. En plus des problèmes de contraintes propres dans le circuit, se pose celui de la détermination des valeurs de réactions sur les ancrages.
H
Les calculs classiques de tuyauteries sont basés sur la théorie de l’élasticité et effectués suivant la méthode des poutres qui présente l’intérêt de la simplicité et qui est reconnue pour fournir des résultats excellents pour des systèmes dont la longueur est importante vis-à-vis des autres dimensions.
Point fixe réel de l'appareil
Par ailleurs, on traite, en général, les problèmes thermo-élastiques comme des problèmes statiques, les effets d’inertie pouvant être négligés.
H
Les forces qui se manifestent dans un circuit sous l’effet de la température, dilatation ou contraction, totalement ou partiellement empêchée, se traduisent généralement par trois composantes de forces dans un repère orthonormé Oxyz : Fx, Fy, Fz et trois compo-
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hauteur de la tubulure par rapport au point fixe réel de l'appareil
∆z déplacement α coefficient de dilatation linéaire Figure 4 – Déplacement dû à la température
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Tuyauteries. Résistance des éléments 2e partie par
Bernard PITROU Consultant Ancien chef du service Calculs de la société Entrepose division Entrepose Montalev Services Président du comité de direction du CODETI (SNCT) des commissions UNM – 70 et 706 Membre de la CCAP
Ｒ 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Discontinuités de structure .................................................................. Généralités ................................................................................................... Éléments droits ............................................................................................ Courbes ........................................................................................................ Dérivations ................................................................................................... Contraintes thermiques dues au gradient de température dans la paroi
BM 6 721 - 2 — 2 — 3 — 4 — 5 — 7
2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Règles des codes...................................................................................... Différents postes.......................................................................................... Cas particulier du domaine de fluage ........................................................ Cas particulier des déplacements uniques................................................ Analyse d’un réseau .................................................................................... Calcul des réactions en provenance des sollicitations appliquées à la tuyauterie sur les appareils..................................................................
— — — — —
10 10 10 10 11
—
15
3. 3.1 3.2
Particularités des réseaux ..................................................................... Compensateurs de dilatation ..................................................................... Tubes frettés et autofrettés .........................................................................
— — —
15 15 19
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
Tuyauteries enterrées ............................................................................. Généralités ................................................................................................... Pression ........................................................................................................ Charges et surcharges en fonction de la profondeur ............................... Méthode de calcul ....................................................................................... Exemple complet de calcul ......................................................................... Canalisations de transport ..........................................................................
— — — — — — —
20 20 20 21 23 24 25
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 722
et article fait suite à un premier article qui traite des chargements et des modes de ruine. Dans ce deuxième article, on traitera plus particulièrement des dispositions retenues par les codes de construction ainsi que des spécificités propres aux réseaux aériens et enterrés.
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TUYAUTERIES. CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES ÉLÉMENTS
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1. Discontinuités de structure
Notations et symboles principaux Symbole
Définition
Ci
facteur de concentration
De , Re Dm , Rm
Ｒ
1.1 Généralités
diamètre et rayon extérieurs Les concentrations de contraintes qui existent dans une tuyauterie, du fait de discontinuités géométriques, sont extrêmement importantes, notamment vis-à-vis des sollicitations cycliques. Il est donc important de connaître les zones où apparaissent ces concentrations et de pouvoir les évaluer.
diamètre et rayon moyens
e
épaisseur du tube
E
module d’élasticité
On peut classer (d’après le code ASME) les discontinuités de structure en :
Fa
force d’ancrage
a) discontinuité structurale étendue de forme, ou de matériau, affectant la distribution de contrainte ou de déformation à travers toute l’épaisseur de la paroi.
f
contrainte admissible du matériau
H
hauteur de couverture de la conduite enterrée (minimum 0,8 à 1 m)
I (1)
moment d’inertie de la section droite du tube
I/V
module d’inertie de la section droite du tube
Exemple : les piquages, les réductions, les coudes ; b) discontinuité structurale locale affectant la distribution des contraintes ou déformations dans une partie relativement petite de l’épaisseur de la paroi et provoquant de ce fait, des efforts nettement localisés. Exemple : entaille, soudure à pénétration partielle. Le facteur de concentration est le coefficient de forme qui représente le rapport de la contrainte maximale à la contrainte nominale :
i
facteur d’intensification de contraintes
K
facteur de flexibilité
Mf
moment de flexion
MR
moment résultant
pi
pression intérieure
1.1.1 Facteur d’intensification de contraintes
P
charge
r
rayon de courbure
Le facteur d’intensification de contraintes i est issu de résultats d’essais de fatigue réalisés principalement par Markl et obtenus à partir de théories dérivées des résultats de ces essais, en flexion alternée dans le plan et hors du plan.
T ou t
σ max C i = ------------σ nom Il existe une différence fondamentale entre les deux termes facteur d’intensification de contrainte (§ 1.1.1) et facteur de concentration de contrainte (§ 1.1.2) en usage pour le calcul des tuyauteries.
Pendant ces essais, aucune mesure de contrainte n’est réalisée. Une éprouvette est essayée à une contrainte nominale calculée et l’on détermine le nombre de cycles qui conduit à la rupture pour cette contrainte.
température
V
distance de la fibre neutre à la fibre la plus éloignée
α
coefficient de dilatation thermique du matériau
ε
allongement
λ
caractéristique de flexibilité
ν
coefficient de contraction latérale (ν = 0,3 pour acier)
σE
limite d’élasticité
γ
Puisqu’aucune contrainte n’est mesurée, les résultats obtenus doivent être comparés avec ceux d’une éprouvette de référence dont le facteur d’intensification est considéré comme base. Markl a choisi comme référence un tube droit comportant une soudure circonférentielle de raccordement brut de soudure (non arasée). Pour cette éprouvette, i est considéré égal à 1. La valeur du facteur d’intensification représente donc le rapport de la contrainte nominale calculée, qui produit une rupture de fatigue dans la pièce étalon, à la contrainte nominale nécessaire pour produire une rupture de fatigue pour un même nombre de cycles dans la pièce testée. Le facteur d’intensification caractérise donc uniquement un niveau de résistance à la fatigue.
poids volumique du terrain
Sauf spécifications particulières, les unités employées seront celles d’un système homogène, les coefficients donnés correspondant eux aussi à ce système.
1.1.2 Facteur de concentration de contraintes Le facteur de concentration de contraintes Ci est utilisé notamment dans les analyses des tuyauteries de classe nucléaire (classe 1 du Code ASME III). Il représente le rapport de la contrainte en un
π 64
(1) I = ------ ( D e4 Ð D i4 ) = 0 ,049 1 ( D e4 Ð D i4 )
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____________________________________________________________________________________ TUYAUTERIES. CALCUL DE LA RÉSISTANCE DES ÉLÉMENTS
point, situé près d’une discontinuité, à la contrainte nominale calculée au même point :
σ max C i = ------------σ nom
Soudure longitudinale (généralement bout à bout) Soudure circonférentielle bout à bout
)))
)))))
))))) )))))) )))))) )))))) ))))))
))))))))
)) ))))))))
Le facteur d’intensification caractérise donc un niveau de résistance et le facteur de concentration représente l’évaluation d’une contrainte réelle qui peut se vérifier si des mesures sont effectuées.
)))) )))))
Les contraintes réelles maximales doivent être mesurées de façon expérimentale au moyen de jauges de déformation, de modèles photoélastiques, etc.
)
Soudure à emmanchement
Il existe donc une relation entre les deux termes ; cependant, celle-ci est complexe et difficile à déterminer. Comme approximation valable, on peut considérer que le premier est sensiblement moitié du second. C’est-à-dire :
a différentes soudures
Ci = 2i
Ｒ
b soudure bout à bout (coupe)
1.2 Éléments droits ■ Assemblages : les tuyauteries sont généralement assemblées par soudure. On peut distinguer trois types principaux (figure 1) : — soudure circonférentielle bout à bout des tubes ; — soudure longitudinale d’un tube (tôle roulée soudée) résultant du mode d’élaboration ; — soudure à emmanchement ou soudure circonférentielle d’angle.
c soudure à emmanchement (coupe)
Figure 1 – Différents types de soudures
Les assemblages présentent, en général des concentrations de contraintes qui diminuent leur endurance en fatigue, du fait des changements de sections et des angles rentrants et sortants. On
trouve, dans le tableau 1 la valeur des divers facteurs d’intensification et de concentration à introduire dans les calculs. (0)
Tableau 1 – Valeurs du facteur d’intensification (i ) et du facteur de concentration (Ci) pour divers types d’assemblages Types d’assemblage soudure arasée δ
Soudures circonférentielles bout à bout R m1
i
Ci
1
1,1
e
brute soudée e > 4,75 mm et δ ⁄ e < 0 ,1
1,1
1,8
Rm2
brute soudée e < 4 ,75 mm et δ/e > 0,1
1,8
3,5
2,1
3
1
1,1
Soudures circonférentielles d’angle pour les raccords à emmanchements et les brides soudure arasée Soudures longitudinales bout à bout sur des tubes droits
brute soudée e > 4,75 mm
1,6
1
brute soudée e < 4 ,75 mm
1,6
soudure arasée ou pas de soudure Max 30
Joints dans les zones de transition délardées
brute soudée
e
1,9 max
2,1 max
De
forgée (normalisée)
1,3
α
Réduction à souder en bout
De e'
de
chaudronnée
2 max
2,16
Les soudures arasées sont des soudures qui ont été meulées à la surface intérieure et extérieure afin d’enlever les irrégularités dues au soudage ou les variations brusques de géométrie dues à un alignement défectueux. δ décalage admissible.
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— flexion hors du plan du cintrage
■ Réductions : les facteurs d’intensification et de concentration de contraintes donnés dans le tableau 1 sont à appliquer au petit diamètre.
0 ,75 i i = -----------λ2 ⁄ 3 Les effets de points contraints en bout d’une courbe ont par ailleurs été étudiés par Pardue et Vigness qui indiquent que des brides attachées aux extrémités d’un coude ou d’un cintrage annulent une partie de la flexibilité et diminuent en même temps l’intensification de contraintes. Les valeurs suivantes sont données par les Codes comme facteurs de correction C à introduire dans le calcul des facteurs de flexibilité et d’intensification de contraintes : — une extrémité à bride : C = λ1/6 — deux extrémités à bride : C = λ1/3
1.3 Courbes Nota : l’expression courbe est utilisée, ici, en remplacement de celle de coude plus fréquemment utilisée en tuyauterie mais improprement.
Les courbes sont des barres cintrées avec une section droite annulaire, pour lesquelles la répartition des contraintes est complexe.
Ｒ
Les essais de Markl ont par ailleurs démontré l’influence de la rigidité des parties droites, amont et aval, d’une courbe qui ont tendance à empêcher ou à limiter l’ovalisation des tubes cintrés. Il semble, cependant que cet effet s’étende sur des distances relativement faibles. Comme par ailleurs pour de très petits arcs l’interaction de deux soudures rapprochées crée une intensification de contrainte supérieure à celle due à la courbure, on peut donner les directives suivantes :
Pour une courbe soumise à une flexion par des forces dans le plan du cintrage, on constate une ovalisation de la section et des sections droites plus importante que pour un tube droit. Cet accroissement de flexibilité se retrouve pour la flexion hors du plan de cintrage. Von Karmann a proposé comme valeur du facteur de flexibilité : 10 + 12 λ 2 K = -------------------------1 + 12 λ 2 avec
a) dans le cas où l’on utilise les facteurs d’intensification de contraintes sans tenir compte de l’influence des soudures, pas de limitation suivant l’angle d’ouverture de la courbe ;
λ
2 , caractéristique de flexibilité = er ⁄ R m
e
épaisseur du tube,
Rm
rayon moyen de la section du tube,
r
rayon de cintrage.
b) dans le cas où l’on utilise les facteurs de concentration de contraintes en tenant compte des soudures, limitation dans les courbes pour lesquelles l’angle d’ouverture est égal ou supérieur à 30˚.
De nombreux chercheurs se sont depuis penchés sur ce problème, donnant chacun des valeurs propres. Les méthodes proposées sont souvent compliquées, raison pour laquelle il semble préférable d’en rester à la formulation américaine couramment utilisée dans la pratique, basée sur une approximation proposée par Beskin, et qui donne comme valeur :
1.3.1 Courbes à sections Les changements de direction sont fréquemment réalisés sur les tuyauteries basse et moyenne pressions (p < 30 × 105 Pa), par sectionnement d’un tube droit (figure 2). Les courbes réalisées en soudant des onglets (tronçons compris entre deux sections) présentent des contraintes locales plus élevées que les courbes lisses.
1 ,65 K = -----------λ
Markl propose de prendre comme rayon de courbure effectif :
ref = r
Comme les courbes provoquent un accroissement de flexibilité, la contrainte due au moment fléchissant est accrue. Les facteurs de concentration de contraintes sur les surfaces extérieures valables pour de petites valeurs de la caractéristique de flexibilité (λ < 0,5) ont, suivant [1], les valeurs données dans le tableau 2.
Dans le cas d’une seule section : 1 + cot θ r ef < R m ---------------------2
(0)
Étant donné la complexité et le coût des calculs de flexibilité et que leurs résultats sont dans tous les cas approximatifs, il ne paraît pas logique de mettre trop l’accent sur la précision dans l’évaluation des facteurs d’intensification ou de concentration. Les ignorer n’est pas non plus envisageable, Markl propose de trouver un compromis qui consiste à utiliser l’équation :
Tableau 2 – Facteur de concentration de contraintes (Ci) selon les modes de flexion Ci
Flexion dans le plan du cintrage hors du plan de cintrage
longitudinale
0,84/λ2/3
transversale
1,80/λ2/3
longitudinale
1,08/λ2/3
transversale
1,50/λ2/3
0 ,9 1 ,80 i = ----------- ou C i = -----------λ2 ⁄ 3 λ2 ⁄ 3 pour la flexion dans et hors du plan du cintrage, cette formulation fournissant des résultats conservateurs. On trouve, dans le tableau 3 la valeur des coefficients applicables selon les courbes considérées.
Les essais réalisés par Markl correspondent assez bien avec ces valeurs et permettent d’afficher les valeurs suivantes pour les facteurs d’intensification de contraintes :
1.3.2 Effet de la pression intérieure sur les courbes de grand diamètre
— flexion dans le plan du cintrage
D’après [3], les facteurs précédemment indiqués et actuellement utilisés pour l’évaluation des contraintes dans une tuyauterie ne tiennent pas compte de l’effet de la pression intérieure régnant dans
0 ,90 i o = -----------λ2 ⁄ 3
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e s
e
s
θ
Re
θ
a courbe de sections rapprochées
b courbe à sections espacées
Mp = My 1
Mh = Mx1
Mp = My 1
Mh = Mx1
Ｒ
z 1
Mp
1
1
0
x
y
Mp = My 3
2 3
Mt = Mz 1 Section droite médiane
Mp = My 3 2
Mt = My 3
3
Mh = Mz 3 Mh moment de flexion hors du plan de cintrage Mp moment de flexion dans le plan de cintrage Mt moment de torsion c répartition des moments Figure 2 – Différentes courbes à sections
la tuyauterie. Cette pression tend à réduire l’effet des facteurs mentionnés. Cependant, pour les tuyauteries de diamètre relativement petit, et d’épaisseur relativement forte utilisées couramment, cet effet est de peu d’importance et peut être négligé ; par contre, pour les tuyauteries de grand diamètre et de faible épaisseur, il est significatif. L’article cité en référence développe une théorie établissant la flexibilité dans le plan et hors du plan, en tenant compte de l’effet de pression. Cette théorie, dont l’efficacité a été prouvée par des essais, permet aux auteurs, au stade final, de donner des formules simples d’application pratique :
i i p = ---------------------σt > 1 1 + ----- x i E avec
F ormules de base : sans considération de la pression. 1 ,65 K = ------------ > 1 λ
Kp ip
facteur de flexibilité avec l’effet de pression intérieure,
σt
contrainte due à la pression intérieure dans les tubes droits ( = pi Rm /e),
E xk
module d’élasticité du matériau,
xi
0 ,9 i = ----------- > 1 λ2 ⁄ 3
facteur d’intensification de contraintes avec pression intérieure (n’inclut pas la contrainte causée par la pression),
4⁄3 R m r 1⁄3 fonction de Rm /e et de r ⁄ R m = 6 -------- , -------- Rm e 3⁄2 2 R m r ⁄3 fonction de Rm /e et de r ⁄ R m = 3 ,25 -------- . -------- e Rm
1.4 Dérivations
Formules modifiées : pour tenir compte de l’effet de pression interne.
Les essais de Markl ont permis de se rendre compte que les détériorations dans les intersections non renforcées ont lieu aux mêmes emplacements que pour les tubes cintrés. Comme pour les pièces courbes, les intensifications sont différentes pour la flexion dans le plan et hors du plan (figure 3).
K K p = ----------------------- > 1 σt 1 + ----- x k E
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(0)
Tableau 3 – Facteurs d’intensification et de concentration de contraintes selon le type de courbe considéré Facteur de Facteur Facteur Caractérisd’intensi- concentrade tion de tique de fication de flexibilité flexibilité λ contraintes contrainte K Ci (1) i
Schéma
(2)
1
r
Rm
1 ,52 -----------λ1 ⁄ 2
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 3
e ( 1 + cot θ ) ------------------------------2 Rm
1 ,52 -----------λ5 ⁄ 6
0 ,9 ----------λ2 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ2 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 2
e ( 1 + cot θ ) ------------------------------2 Rm
1 ,52 -----------λ2 ⁄ 3
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 2
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 2
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 3
e ( 1 + cot θ ) ------------------------------2 Rm
1 ,52 -----------λ1 ⁄ 2
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 3
1
0 ,9 ----------λ2 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ2 ⁄ 3
1
1,8
(3)
er -------2 Rm
1 ,65 -----------λ
0 ,9 ----------λ2 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ2 ⁄ 3
(4)
er -------2 Rm
1 ,65 -----------λ5 ⁄ 6
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 2
1 ,65 -----------λ2 ⁄ 3
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 3
er -------2 Rm
Schéma
es cot θ -------------------2 2 Rm
1
Ｒ
r = s cot θ 2
r=
Rm (1 + cot θ) 2
r = Rm
es cot θ -------------------2 2 Rm
1 ,52 -----------λ5 ⁄ 6
0 ,9 ----------λ2 ⁄ 3
1 ,80 -----------λ2 ⁄ 3
es cot θ -------------------2 2 Rm
1 ,52 -----------λ2 ⁄ 3
0 ,9 ----------λ1 ⁄ 2
1 ,80 -----------λ1 ⁄ 2
(1) Le code ASME III classe 1 donne comme valeur :
Ci = 1,95/λ2/3 Pour les courbes comportant une soudure longitudinale, Ci est à multiplier : — pour une soudure arasée par 1,1 ; — pour une soudure brute de soudage par 1,3.
(5)
(2) (3) (4) (5)
avec
e Rm ref
caractéristique de flexibilité : 2 ) λ = c ( er ef ⁄ R m
BM 6 721 − 6
c = (eef /e)3/2 = 1 eef
i = 0,9/λ2/3 λ
d -------Rm
Cela constitue la base des essais de Markl [3]. Théorie de von Karmann et extension de Beskin. Communication de Pardue et Vigness. Référence : essais de Markl.
Comme pour les coudes, le coût des calculs de flexibilité en regard de la précision obtenue, pousse à l’utilisation d’une formule unique pour la détermination du facteur d’intensification :
avec
Facteur de Facteur Facteur concentraCaractérisde d’intensition de tique de flexibilité fication de contrainte flexibilité λ K contraintes i Ci (1)
toutes les fois où le raccord a la même épaisseur que le tube à raccorder (cas des tés soudés par exemple), épaisseur effective du raccord dans le cas des tés soudés, épaisseur du tube à raccorder, rayon moyen du tube à raccorder, rayon de courbure effectif.
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Dans le cas des tés soudés : Mh = Mx 3
ref = Rm + Rc
p = M y3
avec
M t = Mz 3
= Mx
3
1
M h = M z1
I
On a vu (cf. [BM 6 720, § 1.3]) comment se traite le problème des contraintes thermiques dues à la dilatation entravée. Ce type de contraintes apparaît chaque fois que le déplacement d’un élément soumis à une variation de température est empêché.
Mt
2
=M x2
z 0
Mp = My 2 I Mh Mp Mt
rayon au droit de la dérivation.
1.5 Contraintes thermiques dues au gradient de température dans la paroi
1
M h = Mz 2
Rc
On trouve dans les tableaux 4 et 5 les facteurs d’intensification du code américain dérivés de cette théorie.
Mt
M
Mp = My 1
x
Il existe pour une tuyauterie, d’autre types d’entraves que celles jusqu’alors considérées (entraves extérieures : ancrages et supports) qui sont ce que nous appellerons les entraves internes constituées par les éléments adjacents. En effet, si nous considérons la structure complète d’un tube comme constituée par un nombre infini de particules élémentaires, nous constatons que chacune de ces particules se trouve soumise à contrainte lorsqu’elle est obligée d’agir sur les éléments voisins pour assurer la continuité. Le problème a été schématisé dans l’exemple suivant (figure 4) [4].
y
intersection des axes du collecteur et de la dérivation moment de flexion hors du plan moment de flexion dans le plan moment de torsion
Figure 3 – Répartition des moments dans une dérivation
(0)
Tableau 4 – Facteur d’intensification de contraintes pour les dérivations
Té ou piquage soudé sans renfort (2)
Caractéristique de flexibilité λ
Facteur d’intensIfication i
Appellation
e -------Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
Té forgé (1) (2)
( e + 0 ,5 e 1 ) 5 ⁄ 2 -------------------------------------e 3 ⁄ 2 Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
Dérivation avec renfort type triforme (4)
x e 1 + -------- ------- R R
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
Dérivation avec bossage forgé (3)
4 ,4 e -----------Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
Schéma
Caractéristique de flexibilité λ
Facteur d’intensification i
4 ,4 e -----------Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
( e + 0 ,5 e 1 ) 5 ⁄ 2 -------------------------------------e 3 ⁄ 2 Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
3 ,3 e -----------Rm
0,9 ----------λ2 ⁄ 3
)
)))
)))))))) )))
)))) ))) ))) ))) ))
Schéma
))))) )
Appellation
Rm e
))))
)))
)))
)) )
) ))
m
(1) (2) (3) (4)
)))
)))
)))))
)))))))
Rm e
)))
))))))
) ) )))))))))))
))))
)))
)))
m
) ) ) ) ))))))) ))))
)))
x
) ) ))))))))
Épaisseur e1
Té ou piquage extrudé (1)
Pièce de raccord forgée (pièce de forme) (3)
)))))))))))))))) ))) ))
)))
))) )
)))
)
)))
))))
) ) ) )))))))
)) ) )
Rm e
)) )))
) ))))
))))
))) )))
) ) )) ) )))
)
) )))) )))) )))) )))) )))) )))) ))))
)
)))
)) )
))))) )
)
)))))) )))
))))))) )))) )))
)))
Té ou piquage avec selle de renfort soudée (2)
) ))))))))))))) ))) )) ) ) ) ) ))))))
Le té forgé est une pièce normalisée de dimension réduite se raccordant sur un tube droit, alors que le té extrudé est piqué directement sur un tube. Essais réalisés par Markl. Essais réalisés par Battelle. Essais réalisés par Blair. (0)
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Écoulement des fluides dans les tuyauteries par
Jacques BONNIN Ingénieur des Arts et Manufactures Ingénieur en Chef à Électricité de France
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1.
Propriétés des fluides .............................................................................
A 738 - 2
2. 2.1 2.2
Écoulement permanent des liquides .................................................. Écoulement dans les conduites cylindriques longues ............................. Évaluation des pertes de charge ................................................................
— — —
5 5 6
3. 3.1 3.2 3.3
Écoulement permanent des gaz et des vapeurs.............................. Équations à prendre en compte ................................................................. Écoulement à travers les organes de détente ........................................... Écoulement adiabatique avec frottements dans les conduites cylindriques longues ................................................................................... Écoulement isotherme avec frottements dans les conduites cylindriques longues ...................................................................................
— — —
11 11 12
—
13
—
13
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
Écoulements diphasiques dans les conduites longues ................. Notion d’écoulement diphasique ............................................................... Difficultés de l’étude des écoulements diphasiques ................................ Configurations des écoulements diphasiques .......................................... Équations des écoulements diphasiques .................................................. Mesures dans les écoulements diphasiques............................................. Pertes de charge par frottement................................................................. Pertes de charge singulières....................................................................... Écoulements critiques .................................................................................
— — — — — — — — —
15 15 15 15 16 16 16 16 16
5. 5.1 5.2
Écoulement non permanent des liquides dans les conduites longues........................................................................................................ Phénomène du coup de bélier.................................................................... Protection contre les coups de bélier.........................................................
— — —
16 16 18
6. 6.1 6.2 6.3
Dimensionnement des conduites ........................................................ Notion d’optimum économique ................................................................. Vitesse économique .................................................................................... Diamètre économique.................................................................................
— — — —
20 20 21 21
3.4
Pour en savoir plus...........................................................................................
Doc. A 738
e présent article donne les méthodes pratiques d’étude des tuyauteries en fonction des conditions d’écoulement du fluide transporté. Le lecteur trouvera les développements théoriques dans l’article Mécanique des fluides [A1 870] du traité Sciences fondamentales. Nous ne traiterons pas ici du cas de l’écoulement des fluides non newtoniens, qui est abordé dans l’article Fluides non newtoniens [A 710] du traité Sciences fondamentales. On trouvera également d’abondants développements dans la référence bibliographique [1].
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ÉCOULEMENT DES FLUIDES DANS LES TUYAUTERIES
_________________________________________________________________________________________
Notations et Symboles
Ｒ
Notations et Symboles
Symbole
Unité
Définition
Symbole
Unité
Définition
a
m · s –1
vm
m · s–1
c cc cp
m · s –1 m · s –1 J · kg–1 · K –1
cV
J · kg–1 · K –1
D
m
De DH
m
E
Pa
e g H ∆H υ h ∆h k L Ma Pr p pc pc
m m · s–2 J · kg–1 J · kg–1 m m m m
vitesse moyenne de déplacement du fluide = c p /c V rapport des capacités thermiques massiques = ρ dp / dρ coefficient de compressibilité du fluide coefficient de pertes de charge singulière coefficient de pertes de charge conductivité thermique du fluide viscosité dynamique du fluide viscosité cinématique du fluide abscisse réduite masse volumique du fluide masse volumique critique thermodynamique masse volumique critique d’écoulement contrainte tangentielle du fluide sur une surface cylindrique durée d’une perturbation (changement de régime) périmètre de la section de la conduite
pg pi
Pa Pa
pm
Pa
q qV R
kg · s–1 m3 · s–1 m
R
J · mol–1 · K –1
r
J · kg–1 · K –1
Re S
m2
T Tc
K ou oC K ou oC
Tc Téb Ti
K ou oC K ou oC K ou oC
V v vc
m3 m · s–1 m · s–1
célérité des ondes de changement de régime célérité du son dans le fluide célérité critique capacité thermique massique à pression constante capacité thermique massique à volume constant dimension transversale de la conduite = Re β nombre de Dean diamètre hydraulique = 4S/ χ (diamètre de la conduite si elle est circulaire) module d’élasticité du matériau constitutif du tuyau épaisseur de la conduite accélération de la pesanteur enthalpie massique du fluide enthalpie massique de vaporisation charge perte de charge rugosité de la paroi longueur de la conduite nombre de Mach = µcp / λ nombre de Prandtl pression du fluide pression critique thermodynamique = pm pression dans la zone contractée d’une tuyère = p + ρgz pression dans une zone amont de vitesse nulle (ou faible) pression correspondant au débit maximal (sonique) débit massique de fluide débit volumique de fluide rayon de courbure d’une conduite courbe constante des gaz parfaits rapportée à une mole (R = 8,317 × 103 J · mol –1 · K –1) constante des gaz parfaits rapportée à l’unité de masse (r = R /M ) nombre de Reynolds aire de la section transversale de la conduite température du fluide température critique thermodynamique température critique d’écoulement température d’ébullition température dans une zone amont de vitesse nulle (ou faible) volume vitesse de déplacement du fluide = cc vitesse critique d’écoulement
Pa Pa Pa
γ ε ζ Λ λ µ ν ξ ρ ρc
W · m–1 · K –1 Pa · s m2 · s–1 kg · m–3 kg · m–3
ρc
kg · m–3
τ
Pa
τ
s
χ
m
1 bar = 105 Pa = 10 –1 MPa. 1 cal ≈ 4,185 J. 1 Pl (poiseuille) = 10 P (poise) = 1 Pa · s. 1 St (stokes) = 10 – 4 m2 · s –1.
1. Propriétés des fluides Les conditions d’écoulement des fluides dans les tuyauteries, avec ou sans échange de chaleur, dépendent tout à la fois de paramètres géométriques et dynamiques (dimensions des tuyaux, pressions, etc.) et des propriétés des fluides qui y circulent. Parmi ces propriétés, certaines intéressent l’écoulement seulement (masse volumique ρ, viscosité dynamique µ, viscosité cinématique ν), d’autres interviennent dans les transferts de chaleur monophasiques (capacité thermique massique à pression constante c p , conductivité thermique λ, nombre de Prandtl Pr = µc p / λ), d’autres enfin doivent être prises en compte lorsque le fluide change de phase au cours de l’écoulement (température d’ébullition T éb , enthalpie de vaporisation ∆H υ ) ainsi éventuellement que les constantes du point critique (pression critique p c , température critique T c , masse volumique critique ρ c ). Un certain nombre de ces propriétés varient en fonction de la température ; aussi l’ensemble des données intéressant les divers fluides qui peuvent circuler dans les tuyauteries constitue-t-il un recueil volumineux qui n’aurait pas sa place ici ; on en trouvera un grand nombre dans le traité Constantes physico-chimiques des Techniques de l’Ingénieur. Dans ce qui suit, nous donnons les plus utiles, pour un nombre limité de fluides, sous forme soit de tableaux, soit de graphiques ; ces propriétés sont données soit à 20 oC, soit avec indication de leurs variations de température. Les tableaux 1, 2 et 3 et les figures 1, 2 et 3 sont relatifs aux propriétés ρ, µ, ν, c p , λ et Pr ; le tableau 1 les fournit pour sept liquides à 20 oC, le tableau 2 pour sept gaz à 20 oC et le tableau 3 pour trois métaux liquides à diverses températures ; la figure 1 donne leurs variations pour l’eau liquide de 0 à 300 oC, la figure 2 pour l’air à pression normale de 0 à 1 500 oC et la figure 3 pour la vapeur d’eau à même pression de 100 à 1 500 oC.
1 bar = 105 Pa = 10 –1 MPa. 1 cal ≈ 4,185 J. 1 Pl (poiseuille) = 10 P (poise) = 1 Pa · s. 1 St (stokes) = 10 – 4 m2 · s –1.
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Pa
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_________________________________________________________________________________________ ÉCOULEMENT DES FLUIDES DANS LES TUYAUTERIES
— pour les gaz, à la température T (K) :
La conductivité thermique des fluides varie avec la température. On obtient la conductivité λ par les relations : — pour les liquides, à la température T (oC) : λ (T ) = λ 0 + βT
λ (T ) = λ 0 (T / 273)n
(2)
avec λ 0 conductivité thermique à 0 oC (273 K). On trouvera les valeurs de λ 0 , β et n pour un grand nombre de liquides et de gaz dans le traité Constantes physico-chimiques.
(1)
(0)
Tableau 1 – Propriétés de quelques liquides à 20 oC Liquide
(kg · m–3)
cp (kJ · kg–1 · oC–1)
10 3 (Pa · s)
Eau ....................................................... Aniline ................................................. Ammoniaque (saturée) ...................... Fréon 12 .............................................. Alcool butylique n .............................. Benzène ............................................... Glycérine .............................................
997 1 020 610 1 315 806 881 1 260
4,205 2,00 4,82 0,975 2,34 1,70 2,35
1,00 4,4 0,22 0,26 3,10 0,65 1,7
106 (m2 · s–1) 1,00 4,3 0,36 0,198 3,85 0,74 1,35
(W · m–1 · oC –1)
Pr
0,598 0,172 0,517 0,072 0,167 0,166 0,286
7,05 ≈ 50 2,05 3,5 43,4 6,9 ≈ 14
(0)
Tableau 2 – Propriétés de quelques gaz à 20 oC et à la pression normale (kg · m–3)
Gaz Air ........................................................ Oxygène .............................................. Azote.................................................... Hydrogène .......................................... Dioxyde de carbone ........................... Monoxyde de carbone ....................... Hélium .................................................
cp (kJ ·
1,205 1,332 1,174 0,083 3 1,834 1,163 0,167
kg–1
oC –1)
·
1,004 0,920 1,040 14,3 0,824 1,041 5,19
10 6 (Pa · s)
106 (m2 · s–1)
18,2 20,2 18,8 8,85 14,8 17,5 18,7
15,1 15,2 18,1 106 8,07 15,0 112
103 (W · m–1 · oC –1) 25,4 26,0 26,6 182 15,8 24,5 145
Pr 0,72 0,72 0,72 0,70 0,77 0,74 0,67
(0)
Tableau 3 – Propriétés de métaux liquides en fonction de la température T (oC)
(kg · m–3)
cp (J · kg–1 · oC –1)
103 (Pa · s)
106 (m2 · s–1)
(W · m–1 · oC –1)
103 Pr
Sodium 93 200 450 700
926 901 838 778
1 380 1 340 1 300 1 255
0,70 0,43 0,24 0,18
0,76 0,48 0,29 0,23
86,3 86,0 68,8 59,8
11 7 4,5 3,8
0,162 5 0,143 0,111 0,090
16,4 15,6 15,6 15,6
14 13 11 9
0,115 0,092 0,076 0,069
8,4 10,5 12,5 14,8
25,5 16,0 10,8 8,0
Bismuth 316 400 550 700
10 000 9 890 9 685 9 530
144,4 148,1 154 162
1,02 1,41 1,08 0,86 Mercure
20 100 200 300
13 520 13 305 13 110 12 870
138 137 135 133
1,55 1,23 1,00 0,89
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ÉCOULEMENT DES FLUIDES DANS LES TUYAUTERIES
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Ｒ Figure 3 – Propriétés de la vapeur d’eau en fonction de la température à la pression normale
(0)
Tableau 4 – Paramètres d’ébullition de quelques fluides usuels
Figure 1 – Propriétés de l’eau liquide en fonction de la température
Fluide Acétone.......................... Alcool butylique n......... Alcool éthylique ............ Alcool méthylique......... Ammoniac ..................... Aniline............................ Azote .............................. Benzène ......................... Butane n......................... Butane (iso) ................... Chloroforme .................. Chlorure d’éthyle .......... Chlorure de méthyle Dioxyde de carbone...... Dioxyde de soufre......... Eau ................................. Éther éthylique .............. Hexafluorure d’uranium ...................... Hydrogène ..................... Mercure.......................... Méthane......................... Oxygène......................... Propane.......................... Sodium .......................... Sulfure de carbone ....... Tétrachlorure de carbone..................... Trichloréthylène ............
Figure 2 – Propriétés de l’air en fonction de la température à la pression normale
Le tableau 4 donne la température d’ébullition T éb et l’enthalpie de vaporisation ∆H υ pour 27 corps usuels. On trouvera de nombreuses autres données dans le traité Constantes physico-chimiques. Enfin, le tableau 5 donne la pression critique p c , la température critique T c et la masse volumique critique ρc pour 18 corps usuels. On trouvera les mêmes valeurs pour un grand nombre d’autres corps dans le traité Constantes physico-chimiques.
T éb (oC)
Formule chimique CH3COCH3 C4H9OH C2H5OH CH3OH NH3 C6H5NH2 N2 C 6 H6 C4H10 C4H10 CHCl3 C2H5Cl CH3Cl CO2 SO2 H 2O (C2H5) 2O
56,1 116,8 78,3 64,7 – 33,4 183 – 195,8 80,1 – 0,50 – 11,72 61,5 4,7 – 23,8 – 78,4 – 5,0 100,0 34,6
521,0 591,3 855,0 1 100 1 374 434,0 199,7 394,0 385,4 366,4 247 389 428,1 573,5 389,7 2 262 351,1
UF6 H2 Hg CH4 O2 C 3 H8 Na CS2
55,1 – 252,7 361 – 161,6 – 183,0 – 42,1 914 46,3
117,7 452,0 292,5 510,2 213,0 426 4 207 352
CCl 4 C2HCl3
77 85,7
198 240 (0)
Remarque : on prendra garde à ne pas confondre les grandeurs critiques thermodynamiques (tableau 5) avec les grandeurs critiques d’écoulement (§ 3.2 et 3.3).
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⌬H (kJ · kg–1)
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2.1.2 Distribution des vitesses
Tableau 5 – Constantes critiques de quelques corps usuels Corps
Formule chimique
Acétylène ..................... Ammoniac.................... Azote............................. Benzène ........................ Butane .......................... Dioxyde de carbone .... Dioxyde de soufre ....... Eau ................................ Éthane .......................... Éthanol ......................... Éthylène ....................... Hydrogène ................... Méthane ....................... Méthanol ...................... Monoxyde de carbone Oxygène ....................... Propane ........................ Sulfure de carbone ......
C 2 H2 NH3 N2 C 6 H6 C4H10 CO2 SO2 H 2O C 2 H6 C 2 H6 O C 2 H4 H2 CH4 CH4O CO O2 C 3 H8 CS2
pc (MPa) 6,28 11,29 3,39 4,83 3,65 7,38 7,87 22,055 4,94 6,39 5,16 1,30 4,64 7,97 3,55 5,03 4,36 7,70
Tc (oC)
c (kg · m–3)
36,0 132,4 – 147,1 288,5 153 31,04 157,2 374,0 31,2 243,1 9,7 – 239,9 – 82,5 240,0 – 139 – 118,8 95,6 273
231 235 311,0 304 – 467 500 400 210 275,5 220 31,0 162 272 311 430
Dans les conditions précisées précédemment, on constate en outre que la vitesse le long d’une ligne de courant ne varie pas ; dans chaque section transversale, la distribution spatiale des vitesses est la même. Dans le cas, fréquent, d’une conduite de section circulaire, cette distribution présente une symétrie de révolution ; la vitesse ne dépend plus que de la distance à l’axe de la conduite. On trouvera des développements sur ce profil des vitesses dans l’article Mécanique des fluides [A 1 870] du présent traité.
2.1.3 Équilibre dynamique de l’écoulement Considérons (figure 4) un volume cylindrique quelconque de liquide compris entre deux sections transversales distantes de dx. Le parallélisme des vitesses implique la constance des pressions dans chacune des sections ; soient p et p + dp ces pressions. Si l’on appelle s l’abscisse curviligne sur le pourtour de la section, sur chaque élément dx ds de la surface cylindrique limitant ce volume, le fluide est le siège de contraintes tangentielles τ, en général variables avec s. L’équilibre de la masse de fluide contenue dans ce volume, supposée soumise à la pesanteur, s’écrit, en appelant S sa section transversale :
441
2. Écoulement permanent des liquides
pS – ( p + dp )S – ρgS dz –
冕
τ ds dx = 0
avec z altitude du centre de l’élément, c’est-à-dire, en posant : p g = p + ρgz
2.1 Écoulement dans les conduites cylindriques longues
dp g 1 ------------ = – ----S dx
Dans ce qui suit, nous négligerons la compressibilité des liquides et considérerons donc un fluide à masse volumique ρ constante. Nous examinerons son écoulement dans une conduite de section quelconque, mais indépendante de l’abscisse, ou conduite cylindrique. La notion de conduite longue est liée à l’établissement d’un régime d’écoulement dans la conduite ; elle nécessite, dans la pratique, une longueur dépassant quelques dizaines de fois les dimensions transversales de la section.
冕
τ ds
(4) (5)
Pour une conduite de section circulaire, τ ne dépend que de la distance r à l’axe ; en choisissant un volume de référence conservant cette symétrie de révolution, l’expression (5) devient : dp g 2τ ------------ = – -------r dx
(6)
et en particulier, à la paroi de la conduite, de diamètre D, où la contrainte tangentielle prend la valeur τ 0 :
2.1.1 Forme de l’écoulement et régimes d’écoulement
dp g 4τ 0 ------------ = – ----------D dx
Dans les conditions qui viennent d’être précisées, on constate que la vitesse est partout parallèle à l’axe de la conduite ; les lignes de courant sont toutes des droites parallèles aux génératrices. Suivant l’importance des forces de viscosité par rapport aux forces d’inertie de l’écoulement, on observe pour celui-ci plusieurs régimes possibles. Ce rapport de forces est caractérisé par un nombre de Reynolds : Re = vD ρ/µ (3) avec v vitesse caractéristique de l’écoulement (souvent la vitesse moyenne dans la section), D dimension caractéristique de la section transversale (diamètre pour une conduite de section circulaire). Ce nombre est d’autant plus grand que les forces de viscosité ont moins d’importance relative. Lorsque Re est inférieur à une valeur limite de l’ordre de 2 000, l’écoulement est toujours laminaire, c’est-à-dire exempt de turbulence. Dans les conditions industrielles, pour Re > 2 500, il est en pratique toujours turbulent, c’est-à-dire que les forces de viscosité ne sont plus suffisantes pour empêcher les inévitables perturbations d’engendrer une multitude de petits tourbillons qui se superposent à l’écoulement global.
Figure 4 – Équilibre d’un élément de volume cylindrique de liquide compris entre deux sections transversales
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Tuyauteries Flexibilité par
Richard GLODKOWSKI Ingénieur de l’Université de Liège Chef du Service des Calculs et des Essais de la Société Nordon et Cie
1.
Définition du tracé des tuyauteries ....................................................
A 800 - 3
2.
Flexibilité et orientation des membres..............................................
—
5
3.
Équations de flexibilité...........................................................................
—
8
4.
Sollicitations statiques et leurs effets ..............................................
—
10
5.
Forces, moments, déplacements, rotations et contraintes .........
—
16
6.
Autres méthodes d’étude des tuyauteries........................................
—
17
7.
Sollicitations dynamiques : vibrations, séismes.............................
—
23
8.
Signification et composition des contraintes .................................
—
33
9.
Qualité et présentation des résultats.................................................
—
34
10. Conclusions ...............................................................................................
—
35
Pour en savoir plus...........................................................................................
Doc. A 800
a révolution industrielle s’est fortement accélérée depuis la dernière guerre et s’est accompagnée de la croissance des moyens qui, à leur tour, ont influencé les méthodes de calcul. L’apparition de l’ordinateur bouleverse ces dernières et facilite en même temps la transmission du savoir-faire dans le monde entier. Avant le règne de l’ordinateur les études des tuyauteries se limitaient à des cas très simples. Certains constructeurs, peu nombreux, ont recouru avantageusement à des études sur modèles réduits qui donnent de très bons résultats, mais sont relativement coûteuses et longues. De plus, l’examen des lignes de conduite se limitait la plupart du temps au calcul des effets de la dilatation thermique sur les efforts et les contraintes dans les tubes. La prise en compte des autres sollicitations telles que le poids ou le vent se faisait au moyen de règles pratiques et de calculs approximatifs. Avec l’ordinateur, la liste des sollicitations traitées s’allonge et l’on peut aborder les calculs itératifs, impensables autrement, qui permettent de résoudre les problèmes de frottements et de vibrations. La taille des mémoires de l’ordinateur étant pratiquement sans limite, il se prête aux calculs par les ensembles matriciels qui facilitent énormément la formulation et, par là même, la solution des problèmes de tuyauterie. Actuellement les calculs des ensembles et plus particulièrement les calculs matriciels sont largement enseignés dans les écoles et dans les universités. Il est donc inutile de les résumer dans cet article, d’autant plus qu’ils sont utilisés ici sous une forme assez élémentaire. La réponse élastique des éléments des tuyauteries aux diverses sollicitations se manifeste surtout par la flexion, d’où le titre du présent article : Flexibilité. Ce titre couvre l’ensemble des méthodes de calcul des tuyauteries et ne doit pas être confondu avec la méthode particulière dite de flexibilité basée sur l’aptitude à la déformation des divers membres sous l’effet des charges unitaires.
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TUYAUTERIES _________________________________________________________________________________________________________________________
Pour les équations générales de calcul des structures, le lecteur se reportera à la rubrique spécialisée dans le traité Sciences fondamentales.
Notations et Symboles
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Notations et Symboles
Symbole
Définition
Symbole
Définition
A
matrice carrée de flexibilité, de format quelconque, composée de aij matrice de flexibilité carrée et symétrique de format 6, représentant les déformations du membre m sous
W Y
poids du tube par unité de longueur multiplicateur du vecteur propre ou facteur de participation globale module de flexion Z = 2 I /d 0 distance entre deux extrémités d’un membre distance entre deux points point courant diamètre extérieur du tube diamètre intérieur diamètre moyen épaisseur moyenne du tube fréquence — coefficient de concentration des contraintes — lignes des matrices colonnes des matrices décrément logarithmique coefficient sismique membre ou fin du membre extrémité d’une branche pression charge répartie par unité de longueur charge répartie sur un membre rayon moyen de la section transversale du tube temps composante du déplacement composante de la vitesse composante de l’accélération vecteur de déplacement - vecteur propre
Am
l’effet des efforts unitaires : A m = A′m B tB
C E F G H I
J L
M N tN
P Q R S T U Um U˙ U˙˙ Ur V
Z a b c d0 di dm e f i
[L] [N ] t
[ N ] [J ]
matrice Am rapportée au système auxiliaire d’axes matrice carrée de transfert sans rotation d’un point à un autre, de format 6 matrice transposée de B — matrice carrée de format 3, cosinus directeur — coefficient d’amortissement module d’élasticité en traction — matrice colonne de format 6 des moments et des forces — force d’excitation module d’élasticité en cisaillement matrice de raideur, inverse de A — moment d’inertie flexionnel de la section droite d’un tube — matrice unité représentant une seule direction de l’excitation matrice carrée de format 3 de déplacement sous l’action des forces unitaires — matrice carrée de format 3 de rotation sous l’action des moments unitaires — matrice de transformation — distance admissible entre deux amortisseurs ou deux fixations, ou longueur d’une travée — masse ou matrice de masse — moment matrice carrée de format 3 de rotation sous l’action des forces unitaires matrice carrée de format 3 de déplacement sous l’action des moments unitaires (matrice transposée de N ) charge concentrée, matrice colonne charge concentrée due aux charges réparties, matrice colonne — rayon du coude ou rayon de cintrage — matrice triangulaire telle que R tR = H surface de la section droite du tube demi-tangente au coude matrice colonne de format quelconque des rotations et déplacements matrice colonne de format 6 des rotations et déplacements du membre m matrice de vitesse matrice d’accélération déplacement résultant distance des centres de gravité aux fibres les plus éloignées
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j k ks m n p q qm rm t u u˙ u˙˙ Φ α β δ η θ λ
ν ξ σ τ ϕ ω
1 facteur de flexion, pour le tube droit α = ------EI 1+ν facteur de torsion, pour le tube β = ------------EI dilatation thermique 8 1+ν facteur de cisaillement, pour le tube η = ----- ------------3 ES matrice carrée d’orientation de format 6 facteur de traction ou de compression, pour le tube 1 λ = --------ES coefficient de Poisson rapport entre amortissements effectif et critique ξ = C /2 ω M contrainte temps angle du coude — rotation — fréquence circulaire ω = 2 π f
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1. Définition du tracé des tuyauteries
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dilatation et de déterminer les efforts sur les appareils en fonction d’une disposition différente des fixations ou des dispositifs autobloquants de vibrations. On explore de cette façon les possibilités du tracé en facilitant grandement son optimalisation.
1.1 Mise au point du tracé par ordinateur Dans les méthodes connues de calcul des tuyauteries, on introduit dans l’ordinateur les divers points de la ligne où l’on désire obtenir des résultats [1] [2] [3] [4] [5] [6]. Dans le meilleur des cas, l’ordinateur met en place les coudes dans la jonction entre deux tronçons droits.
1.2 Réalisation du schéma de calcul Le parcours des lignes est réalisé en introduisant les tronçons qui relient les points de changement de direction et en leur donnant des numéros séquentiels (figure 1). Le parcours est indiqué par des flèches. Le choix du parcours est assez arbitraire. On pourrait sans inconvénient changer numérotage et parcours. Les combinaisons sont nombreuses et peuvent être choisies arbitrairement. L’unique obligation pour le projeteur est de s’assurer que le parcours se fait dans le même sens, du nombre le plus petit vers le nombre le plus grand, pour éviter à l’ordinateur la recherche des signes des diverses caractéristiques des membres qu’il assemble et ordonne automatiquement. Cette façon de procéder permet d’ajouter des branches complémentaires aux points quelconques du tracé sans modification des cartes existantes (§ 1.3). Chaque membre est inséré entre deux nombres : le plus grand désigne le membre même et le plus petit son origine. Les membres sont associés aux dimensions des tubes. Le changement éventuel de celles-ci peut être introduit a posteriori par les cartes concernant les pièces spéciales. La longueur et l’orientation du membre sont données par ses coordonnées établies dans un système de trois axes orthogonaux trigonométriques classiques. L’orientation des axes dans l’espace est arbitraire pour l’entrée des données. Elle peut être modifiée par l’ordinateur, par exemple pour faciliter l’interprétation de certains résultats.
Le système fort évolué comme celui d’Adlpipe [7] prévoit certaines facilités dans la modification du tracé. Il permet d’introduire d’une part des coudes aux dimensions et caractéristiques différentes de celles des tronçons droits voisins, d’autre part des butées et des supports dans des points choisis d’avance. Toutes ces méthodes n’attachent pas assez d’importance à la définition du tracé dont dépend l’organisation du calcul. Pour pallier cette carence, nous avons imaginé et réalisé une évolution dynamique du tracé. En partant d’un canevas géométrique, déterminé par les distances entre les points de changement de direction, le calculateur donne les instructions nécessaires à l’ordinateur pour l’introduction des éléments flexibles et rigides dans le tracé, tels que les coudes, les pièces de connexion, les robinets, les compensateurs à soufflets, les tubes ondulés, etc. Il procède de la même façon pour définir la position, l’orientation et le décalage par rapport à l’axe du tube des fixations et des supports, en tenant compte de leurs caractéristiques élastiques et de leurs réponses aux sollicitations. Le tracé est achevé automatiquement par l’ordinateur qui choisit la taille des membres (§ 2.1) et leur attribue des numéros séquentiels qui facilitent l’interprétation des résultats. Ce procédé permet d’obtenir au cours d’une même séquence de calcul les résultats des variantes avec et sans compensateurs de
Figure 1 – Schéma de calcul de tuyauteries
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1.3 Mise en place des pièces spéciales
Ici, les membres 4 et 5 sont modifiés tout en conservant leurs caractéristiques. Le membre créé 25 reçoit les propriétés du coude qui sont données par la carte-coude précisant le rayon et le numéro du tube de référence ou, à défaut, les caractéristiques élastiques spéciales.
Il y a des pièces du type membre droit (robinets, soufflets, rétreints, cales de mise sous tension, etc.) et des pièces du type branchement (barillets ou pièces de connexion en T, Y, etc.). Les cartes des pièces spéciales comportent l’adresse sous la forme suivante : numéro du membre, longueur, position par rapport à l’origine ou à la fin du membre et caractéristiques élastiques définies par le numéro du tube équivalent ou par les valeurs correspondantes indiquées directement sur la même carte. Une pièce spéciale crée de nouveaux membres et modifie les membres anciens. Les nouveaux membres reçoivent des numéros provisoires. À la fin de l’opération de mise au point du tracé, l’ordinateur rétablit la numérotation séquentielle en suivant le sens du parcours qui n’est pas altéré par les opérations de mise en place.
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L’angle du coude est obtenu par l’ordinateur suivant les orientations des membres qui reçoivent le coude, ici 4 et 5 (calcul au paragraphe 2.3). La même carte peut servir pour plusieurs coudes de rayon et caractéristiques identiques mais comportant des positions et des angles différents.
1.5 Mise en place des fixations, supports et charges concentrées
La mise en place des pièces spéciales de type membre droit est illustrée sur la figure 2, celle de type branchement sur la figure 3. Les membres créés nos 20 et 21 possèdent les caractéristiques l’un du membre 4 et l’autre de la pièce spéciale ; le membre 4 est modifié en conservant ses propriétés élastiques. Les membres nouveaux nos 22 et 24 conservent les caractéristiques des membres anciens respectivement nos 2 et 12, le no 23 est créé avec ses propriétés spéciales, les membres anciens nos 2, 12 et 3 sont modifiés, les deux premiers acquièrent les propriétés nouvelles et le dernier conserve les anciennes.
Les fixations complètes ou partielles sont définies par les directions de leur action, par les déplacements imposés et par la raideur de leurs constituants. Les caractéristiques sont introduites dans l’ordinateur suivant un système d’axe général ou suivant un système particulier à la fixation, où elles sont plus faciles à déterminer. Les orientations particulières sont étudiées au paragraphe 2.4. La carte de fixation comporte, outre les informations décrites précédemment, les indications concernant sa position et les numéros des variantes dans lesquelles elle n’intervient pas. Les supports élastiques et les charges concentrées sont traités de la même façon que les fixations. L’insertion de ces éléments dans le tracé est illustrée par la figure 5. La fixation est placée sur la pièce spéciale ; elle crée le membre 26 et modifie le 21 qui conservent les caractéristiques de la pièce spéciale. Dans cet exemple, la fixation coupe l’axe du tube. Dans d’autres cas, il est intéressant de la placer à une certaine distance de l’axe du tube (figure 6). Il n’y a pas de difficulté à placer une fixation ou un support dans un coude.
1.4 Mise en place des coudes Les coudes, comme précédemment les pièces spéciales, créent des membres nouveaux et modifient les anciens. Ils introduisent cependant une différence : le point d’épure E disparaît, le numéro correspondant est déplacé à l’origine du coude (figure 4).
Figure 2 – Insertion d’un membre droit
Figure 5 – Mise en place d’une fixation dans l’axe du tube
Figure 3 – Insertion d’un branchement
Figure 6 – Mise en place d’une fixation hors de l’axe du tube
Figure 4 – Mise en place d’un coude
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2.2 Flexibilité des membres droits
Une fixation qui coupe le tracé à une des extrémités du membre ne crée pas de nouveaux membres. Dans le cas de la figure 6, la fixation crée trois nouveaux membres, 27, 28 et 29, et modifie le 6. Les 27 et 6 gardent les propriétés de l’ancien membre 6 et les 28 et 29 obtiennent les caractéristiques élastiques données par la carte de décalage.
Le membre droit ordinaire représente un tronçon du tube droit. En utilisant l’astuce du choix des axes propres au tronçon, employée entre autres par Stanley Poley [8], on peut simplifier les expressions de flexibilité et d’orientation. Le système auxiliaire X ′, Y ′, Z ′ pour le membre droit est tel que l’axe OX ′ est dirigé de la fin du membre vers l’origine de celui-ci et que la position des autres axes n’a pas d’importance. Le système auxiliaire est donc défini par les projections du membre sur le système principal d’axes (figure 7).
1.6 Découpage et numérotation définitifs des membres
aX , aY et aZ sont donnés par les cartes d’entrée :
Dès que les divers éléments sont introduits dans le tracé, l’ordinateur peut procéder à la définition finale des membres. Les membres droits et coudés de grande longueur sont découpés en plus petit pour faciliter l’analyse détaillée des résultats de calcul. La position du membre dans le tableau séquentiel donne son numéro. Le tableau séquentiel contient pour chaque membre sa description, ses dimensions, son orientation, ses caractéristiques élastiques sous l’effet de la charge unitaire concentrée et de la charge unitaire répartie, les numéros et les distances de toutes les fixations en aval.
2
a =
2
2
aX+aY+aZ
Les coefficients de flexibilité de ce membre, dans le système auxiliaire d’axes, sont calculés dans les matrices L′, J ′ et N ′ relatives à ce système. La signification physique de ces matrices, comme celle de L, J et N (tableau de Notations et Symboles p. 2), est plus claire que celle de A′m :
Les charges concentrées et réparties et les fixations que l’on rencontre sur les parcours après passage sur le membre étudié sont considérées comme se trouvant en aval. De plus, le tableau séquentiel contient pour chaque variante de calcul les charges agissant directement et les sommes des charges concentrées et réparties en aval des parcours passant par le membre examiné.
L′ =
βa 0 0
0 αa 0
0 0 αa
N′ =
Une telle organisation du tableau séquentiel permet le déroulement extrêmement rapide de tous les calculs.
J′ =
λa
0
0
αa 3 / 3 + ηa
0
0
0
αa 3 / 3 + ηa
0
0
0
0
0
αa 2 / 2
0
– α a2 / 2
0
0
L’ordinateur calcule ces valeurs en partant des définitions données en début d’article. Il détermine ensuite la matrice d’orientation θm sur la base de la définition de la matrice carrée C m de format 3 appelée cosinus directeur du système auxiliaire. Posons : aX aY aZ 2 2 a 1 = – ------- ; a 2 = – ------- ; a 3 = – ------- ; a 12 = a 1 + a 2 a a a
2. Flexibilité et orientation des membres 2.1 Description générale des membres Le membre constitue l’élément le plus simple de la tuyauterie. Il est délimité par deux points voisins numérotés et il est désigné par le numéro le plus élevé. En général, le membre peut être sollicité par trois forces et trois moments dirigés suivant les trois axes perpendiculaires l’un à l’autre. À chaque effort, il répond par trois déplacements et trois rotations. En conséquence, la flexibilité totale d’un membre est décrite par une matrice de flexibilité carrée A m de format 6. On peut facilement démontrer que cette matrice est symétrique par rapport à la diagonale ; cette propriété découle de la loi de réciprocité de Maxwell (articles de la rubrique Calcul des structures dans le traité Sciences fondamentales). Elle possède donc 21 coefficients indépendants. La matrice de flexibilité représente la déformation du membre sous l’effet des efforts unitaires. Elle est obtenue par le calcul ou expérimentalement. Pour obtenir la matrice de raideur, il suffit d’inverser celle de flexibilité. Les coefficients de raideur représentent les efforts dus aux déformations unitaires des membres.
Figure 7 – Système auxiliaire d’axes pour membres droits
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TUYAUTERIES _________________________________________________________________________________________________________________________
Il y a deux cas : • 1er cas a 12 ≠ 0 :
Cm =
a1
a2 – -------a 12
a1 a3 – -------------a 12
a2
a1 ------a 12
a2 a3 – -------------a 12
a3
0
a 12
• 2e cas a 12 = 0 : Cm =
Ｒ
0
0
– a3
0 a3
1 0
0 0
La matrice d’orientation θm est exprimée en fonction de Cm : θm =
Cm
0
0
Cm
Figure 8 – Système auxiliaire d’axes pour un coude
La pression intérieure raidit le coude. Seul, le code des tuyauteries de classe 1 (cf. [Doc. A 800]) prend cette action en considération. Le coude est raidi également par les raccordements aux pièces massives. Le code des tuyauteries de classe 1 renvoie le lecteur aux essais en cours ; les autres codes (cf. [Doc. A 800]) augmentent la raideur suivant les formules ci-après : — une extrémité indéformable :
Une fois θm définie, on obtient la matrice de flexibilité dans le système principal d’axes : t
Am = θm A m ′ θm qui correspond à la déformation du membre m sous l’effet des efforts agissant dans le système principal d’axes.
1,65 α = ----------------γ 5/6 E I — deux extrémités indéformables :
2.3 Flexibilité des membres-coudes
1,65 α = ------------------γ 2/3 E I
Les axes auxiliaires du coude sont définis sur la figure 8. Posons : T = avec
2
2
TX′ + T Y′ + T Z′
Dans les formules donnant la flexibilité des coudes, nous maintiendrons pour toute éventualité α1 et α 2 .
2
■ Valeurs de L i′j ( L 13 ′ = L 23 ′ = L 31 ′ = L 32 ′ = 0) :
T X′ , T Y′ et T Z′
projections de la tangente considérée sur les axes du système principal. Les projections figurent dans le tableau séquentiel des membres établi par l’ordinateur. Elles ont été obtenues en partant des membres voisins a ′ et a ′′ et de la valeur du rayon de courbure R donné par les cartes d’entrée des coudes.
R L 11 ′ = ----- [ α 2 ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) + β ( ϕ + sin ϕ cos ϕ ) ] 2 R L 12 ′ = L ′21 = ----- ( β – α 2 ) sin 2 ϕ 2 R L 22 ′ = ----- [ α 2 ( ϕ + sin ϕ cos ϕ ) + β ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) ] 2
ϕ T = R tg ----2 ϕ = arccos ( a 1′ a ′′1 + a 2′ a ′′2 + a 3′ a ′′3 )
L 33 ′ = R α1 ϕ ■ Valeurs de J ij′ ( J 13 ′ = J 21 ′ = J 23 ′ = J 31 ′ = J 32 ′ = 0) :
où a 1 , a 2 et a 3 sont définis comme au paragraphe 2.2 ; T X′ = a 1′ T ; T X ′′
R3 R J 11 ′ = --------- α 1 ( 3ϕ – 4 sin ϕ + sin ϕ cos ϕ ) + ----- [ λ ( ϕ + sin ϕ cos ϕ ) 2 2
= a ′′1 T
+ η ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) ]
etc. Les flexibilités des coudes dans (α 1 ) et en dehors (α 2 ) du plan de la courbure ne sont pas tout à fait les mêmes suivant l’étude de Vigness [9]. Toutefois les codes américains (cf. [Doc. A 800]) qui sont reconnus partout sur ce sujet ne font pas de distinction. L’équation commune est basée sur les études de Karman [10] :
J 12 ′ = J 21 ′
R3 R = – --------- α 1 ( 1 – cos ϕ ) 2 + ----- ( λ – η ) sin 2 ϕ 2 2
R R3 J 22 ′ = -------- α 1 ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) + ---- [ λ ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) 2 2 + η ( ϕ + sin ϕ cos ϕ ) ]
1,65 α 1 = α 2 = ------------γ EI
R3 J 33 ′ = -------- [ α 2 ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) + β ( 3 ϕ – 4 sin ϕ + sin ϕ cos ϕ ) ] 2 +Rηϕ
avec γ facteur du coude : Re γ = ------2 rm
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________________________________________________________________________________________________________________________
■ Valeurs de N ij′ ( N 11 ′ = N 12 ′ = N 21 ′ = N ′22 = N 33 ′ = 0) :
TUYAUTERIES
— Les caractéristiques élastiques du membre ne sont pas uniformes dans le plan perpendiculaire à son axe, par exemple α1 ≠ α2 . Dans ce cas, il faut bien définir le système auxiliaire par rapport au principal en introduisant 4 cosinus et les signes des deux autres. Posons :
R2
N 13 ′ = – ------- [ α 2 ( ϕ – sin ϕ cos ϕ ) + β ( ϕ – 2 sin ϕ + sin ϕ cos ϕ ) ] 2 R2 N 23 ′ = ------- [ α 2 sin 2 ϕ + β ( 1 – cos ϕ ) 2 ] 2 N 31 ′ = R 2 α 1 ( ϕ – sin ϕ ) N 32 ′ = – R 2 α 1 ( 1 – cos ϕ ) Ces expressions sont tout à fait générales. Pour les ramener dans le système principal, il faut définir le système auxiliaire d’axes en posant : T X′ T Y′ T Z′ T 1 = – ----------- ; T 2 = – ---------- ; T 3 = – ---------T T T
2
2
2
2
C 11 = cos X ′ X ; C 31 = cos X ′ Z ; C 21 = sgn
1 – ( C 11 + C 31 )
C 13 = cos Z ′ X ; C 33 = cos Z ′ Z ; C 23 = sgn
1 – ( C 13 + C 33 )
et on obtient les autres valeurs de C : C 12 = C 23 C 31 – C 21 C 33 C 22 = C11 C 33 – C 13 C 31 ; C 32 = C13 C 21 – C 11 C 23
On obtient l’expression du cosinus directeur C m du coude :
Ｒ
2.4.2 Tubes ondulés
C 11 = T 1′ ; C 21 = T 2′ ; C 31 = T 3′
5 10 α 1 = α 2 = ------- à ------EI EI
T ′2 T ′′3 – T 3′ T ′′2 T 3′ T ′′1 – T 1′ T ′′3 C 13 = ----------------------------------------------- ; C 23 = ----------------------------------------------- ; sin ϕ sin ϕ
(à déterminer par le constructeur suivant les dimensions du tube) ; I est le moment flexionnel du tube de base :
T 1′ T ′′2 – T 2′ T ′′1 C 33 = ----------------------------------------------sin ϕ
1 5 4 1+ν 10 β = ------- ; λ = --------- à --------- ; η = ----- ------------EI ES ES 3 ES
C 12 = C 31 C 23 – C 21 C 33 ; C 22 = C 11 C 33 – C 31 C 13 ; C 32 = C 21 C 13 – C 11 C 23 Une fois Cm connu, on obtient comme dans le paragraphe 2.2 :
2.4.3 Manchettes glissantes
t
Am = θm A m ′ θm
Elles permettent le déplacement axial des tubes télescopiques avec un seul effort : le frottement. Pour tenir compte de ce frottement, il suffit d’adopter un coefficient λ compatible avec celui-ci ou d’effectuer les calculs suivant la méthode exposée au paragraphe 4.9.
2.4 Flexibilité des membres spéciaux 2.4.1 Orientation des pièces spéciales
2.4.4 Compensateurs à soufflets
Il y a trois cas d’orientation des membres spéciaux.
— Compensateur libre dans la conduite : α1 = α2 ; λ et effet de fond sont donnés par le constructeur ; β et η sont considérés comme négligeables ; α et λ peuvent être calculés suivant [16]. — Compensateur à charnières travaillant à la flexion : α1 est donné par le constructeur ; α2 , β, λ et η sont considérés comme négligeables. Il faut définir OX ′ suivant l’axe du soufflet et OZ ′ dans le plan de flexibilité α1 (plan de déformation du compensateur). — Compensateur à cardan : α1 = α2 est donné par le constructeur ; β, λ et η sont négligeables. — Compensateur travaillant en parallélogramme (figure 9).
— Ils se comportent comme des membres ordinaires et leur orientation est déterminée de la même façon. — Il est nécessaire d’introduire leur orientation, mais un seul axe (OX ′ ) suffit pour décrire leur flexibilité. Pour définir l’orientation d’un axe, il suffit de calculer les projections d’un vecteur unitaire sur deux axes principaux et de se donner le signe sgn de la troisième projection. Chaque projection est équivalente à un cosinus entre la direction à déterminer et l’axe du système principal. En posant : C 11 = cos X ′ X ; C 31 = cos X ′ Z ; C 21 = sgn
2
2
1 – ( C 11 + C 31 )
on peut déterminer le cosinus directeur C de la même façon que dans le paragraphe 2.2 en posant C 3 = coefficients de Cm : C3
≠ 0 → C 12
2
1 – C 31 et obtenir les autres
Le point n peut se déplacer par rapport à n ′ suivant les directions OY et OZ. Par contre, le déplacement et les rotations relatives uX , ωY et ωZ sont bloqués. La solution la plus simple consiste à faire travailler le compensateur entre les points n et n ′ en cisaillement uniquement ; η est déterminé suivant les données du constructeur ; α, β et λ seront petits ou égaux à zéro. La solution plus générale et plus élégante est de passer par la notion de la boucle fictive c’est-à-dire la liaison de n avec n ′ sans support matériel.
C 21 C 11 C 31 C 11 = – --------- ; C 13 = – --------------------- ; C 22 = --------C3 C3 C3
C 21 C 31 C 23 = – --------------------- ; C 32 = 0 ; C 33 = C 3 C3 C 3 = 0 → C 11 = C 21 = C 12 = C 23 = C 32 = C 33 = 0 C 22 = 1 ; C 13 = – C 31
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Dans le cas de la figure 9, il est suffisant de bloquer entre n et n ′ les déformations uX , ωY et ωZ en laissant aux deux soufflets et aux tubulures de liaison leurs caractéristiques propres.
L’influence d’une partie des tuyauteries sur la partie voisine sera appelée ici impédance. L’impédance est exprimée en flexibilité ou en raideur. Elle est obtenue directement par l’ordinateur au cours d’une boucle de calcul sur l’influence de 6 efforts unitaires pris l’un après l’autre. En répétant donc 6 fois l’opération du calcul de déformations sous l’effet d’un effort unitaire, on obtient une matrice complète de flexibilité de format 6. L’impédance en rigidité est obtenue par inversion de la matrice de flexibilité. La notion de l’impédance est très utile pour décrire la rigidité d’un raccordement sur un générateur de vapeur ou sur des machines telles que turbine ou pompe. Elle est également très intéressante pour la prise en compte de la flexibilité à la limite du matériel d’un constructeur (figure 10). Les constructeurs A et C donnent à la limite de leurs fournitures l’impédance et les déplacements en supposant les points a et b libres. Le constructeur B effectue les calculs définitifs et transmet à son tour les efforts ou les déplacements en service aux points a et b qui permettent aux constructeurs A et C de terminer leurs études.
Les cartes d’entrée des pièces spéciales comportent les données pour créer les divers membres composant l’ensemble du compensateur ainsi que les indications concernant la boucle fictive et son orientation. Ces cartes permettent à l’ordinateur d’introduire automatiquement dans le tracé le compensateur et son comportement élastique. L’emploi de boucles fictives peut être généralisé du fait que le blocage par la boucle n’a pas besoin d’être rigide, au contraire il peut être élastique. Une boucle fictive permet donc de décrire toutes les propriétés spéciales d’un membre.
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2.4.5 Supports, guides, fixations Ces dispositifs sont considérés la plupart du temps comme étant parfaitement rigides. Dans le cas contraire, leurs coefficients d’élasticité sont souvent indépendants les uns des autres et leur flexibilité se limite aux seules valeurs situées sur la diagonale des matrices L′ et J ′ (§ 2.2). Pour les guides et les fixations complexes faisant partie d’une structure élastique, il est nécessaire de calculer ou de déterminer expérimentalement les matrices complètes L′, J ′ et N ′. C’est le cas de la fixation d’une ligne de conduite sur une autre ligne (figure 10).
3. Équations de flexibilité 3.1 Conditions d’équilibre d’une structure Une structure qui n’est pas sollicitée par les efforts se trouve en équilibre même si l’on coupe toutes ses fixations sauf celle qui positionne l’ensemble par rapport à l’espace. Il est normal que la fixation non coupée constitue l’origine du parcours (figure 1) et exige un traitement spécial par rapport aux autres fixations. Pour éviter cet inconvénient, il suffit de l’attacher par une liaison sans dimension mais possédant une grande flexibilité à une fixation fictive dont l’influence sur l’ensemble des efforts est tout à fait négligeable. De plus, cet ancrage est fixe en espace et n’est soumis ni à la dilatation, ni au mouvement. Il n’intervient que dans le calcul de l’ordinateur qui ajoute automatiquement une grande flexibilité sous forme d’une matrice carrée de format 6 concentrée sur la diagonale. La flexibilité ajoutée intervient dans toutes les fixations, elle ne modifie donc pas l’équilibre de l’ensemble. L’unique inconvénient, qui n’en est pas un dans le cas de l’ordinateur, est la nécessité de manipuler, au cours de la résolution des équations, des nombres possédant au moins 12 chiffres significatifs.
Figure 9 – Compensateur travaillant en parallélogramme
Une sollicitation quelconque modifie l’équilibre et provoque les déplacements des ancrages libres. Le retour de la tuyauterie à la position de départ demande le remplacement des fixations par les efforts équivalents qui assurent les nouvelles conditions d’équilibre. Certaines parties du réseau peuvent former des boucles qui ne modifient pas l’équilibre extérieur mais occasionnent une indétermination dans la répartition des efforts à l’intérieur de la tuyauterie. Une coupure de la boucle résout ce problème. Les deux faces de la coupure supportent les efforts de liaison qui, normalement, se neutralisent mutuellement. Dès lors, les efforts de liaison dépendent de la seule flexibilité de la boucle et le parcours dans la branche boucle part de l’origine et se termine à la fin de celle-ci.
3.2 Définition des équations Il y a autant d’équations que de composantes d’inconnues extérieures et intérieures. Les coefficients de flexibilité des efforts inconnus sont rangés dans l’ordre de rencontre des fixations et des boucles en cours du parcours du tracé. L’ensemble des coefficients de flexibilité forme une matrice carrée de i lignes et i colonnes. Sur chaque ligne figurent les coefficients d’influence de la totalité des fixations sur une seule inconnue-effort, dans chaque colonne se trouvent les coefficients d’influence d’une seule inconnue sur toutes les autres.
Figure 10 – Schéma de tuyauteries complexes
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Tuyauteries Compensateurs de dilatation par
Marcel AUBRY Ancien Directeur Technique. Service Compensateurs de Dilatation de la Société d’Exploitation de Produits Industriels SEPI
1. 1.1 1.2
1.3
2. 2.1
2.2
3. 3.1
3.2
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
Description et caractéristiques ........................................................... Soufflet ......................................................................................................... Accessoires pour compensateurs .............................................................. 1.2.1 Chemise interne.................................................................................. 1.2.2 Capot de protection extérieur............................................................ 1.2.3 Limiteur de course.............................................................................. 1.2.4 Répartiteur de course ......................................................................... 1.2.5 Dispositif de réglage........................................................................... 1.2.6 Dispositif de blocage .......................................................................... Caractéristiques spécifiques aux compensateurs..................................... 1.3.1 Caractéristiques relatives à la pression ............................................ 1.3.2 Durée de vie du soufflet ..................................................................... 1.3.3 Caractéristiques de flexibilité du compensateur..............................
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Différents types de compensateurs ................................................... Compensateurs ne reprenant pas l’effet de fond ..................................... 2.1.1 Compensateur simple axial ............................................................... 2.1.2 Compensateur double........................................................................ Compensateurs reprenant l’effet de fond.................................................. 2.2.1 Compensateurs équilibrés ................................................................. 2.2.2 Compensateurs angulaires ................................................................ 2.2.3 Compensateurs latéraux ....................................................................
— — — — — — — —
6 6 6 6 6 6 6 7
Utilisation des compensateurs ............................................................ Compensation exclusivement axiale ......................................................... 3.1.1 Utilisation de compensateurs simples axiaux ................................. 3.1.2 Utilisation d’un compensateur axial équilibré en ligne................... 3.1.3 Utilisation d’un système articulé....................................................... Compensation reprenant l’effet de fond.................................................... 3.2.1 Utilisation d’un compensateur angulaire pour améliorer la flexibilité d’une ligne ...................................................................... 3.2.2 Compensation partielle (composante latérale prépondérante)...... 3.2.3 Compensation complète de la dilatation.......................................... 3.2.4 Supportages spécifiques aux compensateurs ................................. 3.2.5 Choix du compensateur .....................................................................
— — — — — —
7 7 7 8 8 8
— — — — —
8 10 10 12 13
Données à fournir au constructeur..................................................... Données générales relatives à l’application.............................................. Données relatives aux conditions de service ............................................ Matériau retenu pour le soufflet................................................................. Données relatives aux caractéristiques du compensateur ...................... Données relatives à l’implantation............................................................. Risques et sollicitations inhabituels........................................................... Accessoires retenus.....................................................................................
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13 13 13 13 13 14 14 14
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Pour en savoir plus...........................................................................................
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Doc. A 805
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a dilatation pose un problème à tout bureau d’études de constructeur d’appareil ou de tuyauteur car on ne peut l’empêcher. Dans un assemblage d’éléments constituant une ligne fermée, toute variation de dimension d’un élément, provoquée par une différence de température et/ou de coefficient de dilatation, doit être retrouvée en grandeur et en direction au niveau de cet élément par le système de déformations résultant de l’état de contrainte exercé sur tous les éléments assemblés. Avant l’arrivée des compensateurs de dilatation sur le marché, les solutions apportées à ce problème étaient les suivantes.
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Cette solution n’est envisageable que pour une compensation axiale de la dilatation. Par suite du module d’élasticité élevé des matériaux, la compensation exclusivement par déformation axiale suivant la loi de Hooke n’est pas possible. La solution consiste à supprimer la liaison mécanique en interposant un joint coulissant à presse-étoupe. Ce dispositif permet le déplacement coaxial de ses extrémités, l’étanchéité étant obtenue par un presse-étoupe. Dans cette solution, les difficultés rencontrées résident dans l’étanchéité, le guidage et les efforts développés par les frottements du presse-étoupe et par l’effet de fond dont nous reparlerons plus loin (§ 1.3.1.1).
Utilisation de joints coulissants à presse-étoupe
Dans cette solution, qui ne concerne que les tuyauteries, la dilatation de chaque élément de la ligne est compensée par une déformation en flexion et en torsion des éléments adjacents, ce qui implique un changement de direction de ces derniers. On constitue ainsi, à partir d’éléments droits et de coudes qui ont une flexibilité supérieure à ces derniers, un tracé suffisamment souple pour compenser la dilatation sans contraintes excessives dans les coudes ni efforts trop importants au niveau des ancrages. Un tracé autodilatable nécessite donc un encombrement important et est rapidement limité en diamètre de tuyauterie par suite des efforts trop élevés qu’il exerce sur le génie civil (à pression constante, les efforts sur les points fixes varient comme la puissance quatrième du diamètre). Les compensateurs de dilatation ont apporté des avantages aux deux solutions précitées. Dans le premier cas, la suppression du presse-étoupe a permis d’assurer l’étanchéité du dispositif à compensation axiale. Dans le second cas, une très grande flexibilité des compensateurs, qui est caractérisée par une capacité de déplacements importants sous de faibles efforts, permet de résoudre les problèmes de dilatation et d’efforts avec un encombrement minimal de la ligne. Un compensateur installé sur une tuyauterie présente les caractéristiques suivantes : — un coefficient de flexibilité en rotation sous moment de flexion qui est l’équivalent de plus de 200 m d’élément droit de tuyauterie ; — un grand déplacement angulaire (plusieurs centaines de milliradians) avec des efforts très faibles, exerçant des contraintes de flexion sur le conduit de l’ordre du daN/mm 2. Exemple : pour une tuyauterie de diamètre nominal DN = 450 mm, d’épaisseur 9,52 mm, dimensionnée pour une pression de 40 bar, il est possible de réaliser un compensateur présentant les caractéristiques suivantes : — longueur équivalente de tuyauterie droite 1 100 m ; — déplacement angulaire admissible de 200 mrad exerçant sur la tuyauterie (frottement dans les articulations inclus) une contrainte de flexion de 1,25 daN/mm 2. Avec de telles caractéristiques, il est donc possible de réaliser une installation très compacte permettant de réduire les coûts d’investissement et d’exploitation. Les premiers compensateurs installés en France ont apporté une solution aux problèmes posés par : — le chauffage urbain, qui a utilisé des compensateurs axiaux pour des tuyauteries rectilignes ; — la centrale nucléaire de Marcoule, qui a utilisé des compensateurs sans effet de fond pour des tuyauteries de DN = 1 600 mm ; — les unités de craquage dans les raffineries pour des dilatations très importantes résultant de températures élevées (600 à 700 oC).
Utilisation de tracé autodilatable
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TUYAUTERIES
Bien que les avantages des compensateurs soient reconnus et que, pour certaines applications, ils soient les seuls moyens disponibles, certains utilisateurs potentiels hésitent à les utiliser pour les raisons ci-après : — les épaisseurs des soufflets, qui, étant jugées trop faibles, conduisent à penser que les compensateurs sont très vulnérables et peu sécurisants ; — leur détermination et leur mise en œuvre, qui nécessitent la complète connaissance des conditions d’exploitation et de montage ainsi qu’une étude d’installation. Ce dernier point ne devrait pas être un obstacle, car les règles de sécurité et la législation incitent les différents corps de métiers (exploitants, concepteurs, constructeurs et monteurs) à bien connaître ces problèmes et à se regrouper dans des syndicats abordant ces sujets. Les constructeurs de compensateurs de dilatation ont rédigé des Règles de Construction et d’Utilisation des Compensateurs de Dilatation (RCUCD) publiées par leur syndicat, le SNAM. Pour des applications relevant de la législation, le dimensionnement des soufflets doit répondre à des règles précises qui font intervenir l’épaisseur minimale obtenue sur le produit fini. Ces règles font l’objet d’un document établi le 7/07/1980 par le SNAM (Syndicat National des Articles Métalliques) et le SNCT (Syndicat National de la Chaudronnerie, de la Tôlerie et de la Tuyauterie Industrielle) avec le concours du CETIM (Centre Technique des Industries Mécaniques). Les fabricants de soufflets doivent obtenir un accord préalable du Service des Mines et réaliser des essais conformément aux instructions de la circulaire no 17009 du 9/07/1980 de la DQSI (Direction de la Qualité et de la Sécurité Industrielles). En ce qui concerne le premier point, il est à remarquer que, dans la diversité des modes de fabrication et des épaisseurs de soufflet retenues par le fabricant, l’utilisateur peut trouver le produit qui lui convient le mieux. Il pourra apprécier la résistance du soufflet à la pression à partir de la pression d’éclatement et de la pression d’instabilité communiquées par le fabricant. Pour ce qui concerne une utilisation sur une tuyauterie, le moment de torsion maximal acceptable par le soufflet est également un élément d’appréciation. L’objet du présent article est de donner une description des compensateurs, d’en préciser les caractéristiques spécifiques et de montrer les principaux cas d’utilisation. Ces renseignements devraient permettre au projeteur de définir les principales données nécessaires aux constructeurs de compensateurs. Le dimensionnement de ce matériel, qui est basé sur des résultats expérimentaux et qui relève de la responsabilité du constructeur, ne sera pas traité dans cet article.
1. Description et caractéristiques
Pour les compensateurs reprenant l’effet de fond (§ 1.3.1.1), les pièces d’extrémité sont équipées de dispositifs particuliers (structures externes au soufflet) dont le rôle est d’équilibrer l’effet de fond et d’autoriser les déplacements dans des directions prédéterminées qui caractérisent le type de compensateur (§ 2).
Un compensateur est un dispositif qui, tout en assurant l’étanchéité d’un appareil ou d’une tuyauterie, est capable de subir des déplacements dans des directions préalablement fixées en fonction du type de compensateur. L’élément vital d’un compensateur est le soufflet, qui se caractérise par sa flexibilité. Ce soufflet est constitué d’ondulations dont le profil autorise un mouvement axial et/ou de flexion. À partir de deux ondulations, le soufflet est donc capable de satisfaire à tout mouvement dans l’espace sauf à une torsion. Il faut toutefois noter que la flexibilité latérale d’un soufflet est d’autant plus importante que le nombre d’ondulations est élevé. En remarquant que toute translation latérale est obtenue à partir de 2 rotations en flexion symétriques, le faible pas des ondulations limite cette translation et nécessite une force latérale importante. Pour obtenir des déplacements latéraux avec une caractéristique de flexibilité acceptable, on doit recourir à deux soufflets séparés par une manchette intermédiaire. Dans la plupart des cas, la force latérale précitée permet le supportage de cette manchette.
1.1 Soufflet Le soufflet est constitué de plusieurs ondulations (une seule est admise lorsque le compensateur est équipé de 2 soufflets). Deux ondulations sont en effet nécessaires pour compenser les tolérances de fabrication propres au compensateur. Le soufflet est caractérisé par son profil d’ondulation et par son procédé de fabrication. Les profils les plus répandus sont les semi-toriques en forme de U et les profils toriques réalisés à froid à partir d’une ou de plusieurs viroles emmanchées concentriquement pour le type multicouche. Ces 2 types de profils peuvent être obtenus par hydroformage. Il existe une grande variété de procédés pour réaliser les profils semi-toriques. Les principaux sont le moletage, le formage par élastomère et l’expansion mécanique. Les viroles sont roulées et soudées longitudinalement en une ou
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Tuyauteries Transmission de la chaleur par
Walter CERESER Diplômé du Conservatoire National des Arts et Métiers Ingénieur au Service d’Études et Projets Thermiques et Nucléaires de la Direction de l’Équipement d’Électricité de France (EDF)
1. 1.1 1.2
Transmission de la chaleur en régime permanent.......................... Déperdition thermique ................................................................................ Conductivité thermique et coefficient d’échange du calorifuge..............
A 820 - 3 — 3 — 3
2. 2.1 2.2 2.3
Épaisseur optimale du calorifuge........................................................ Coût de la déperdition thermique .............................................................. Coût du calorifuge ....................................................................................... Coût global optimal .....................................................................................
— — — —
4 4 4 4
3. 3.1 3.2 3.3
Vitesse de réchauffage admissible ..................................................... Calcul des gradients dus aux transitoires thermiques ............................. Contraintes des tuyauteries en régime permanent .................................. Comparaison des codes classique et nucléaire ........................................
— — — —
6 6 7 8
4. 4.1 4.2 4.3
Canalisation d’évacuation des condensats ...................................... Débit de vapeur............................................................................................ Évacuation des condensats ........................................................................ Exemple........................................................................................................
— — — —
9 9 10 11
5. 5.1 5.2 5.3 5.4
Annexe ........................................................................................................ Introduction.................................................................................................. Méthode de calcul ....................................................................................... Procédure de calcul pratique ...................................................................... Exemples ......................................................................................................
— — — — —
12 12 12 13 15
Références bibliographiques .........................................................................
—
17
e présent article a pour but de donner au lecteur les moyens de chiffrer rapidement les phénomènes relatifs à la transmission de la chaleur dans le cas des tuyauteries, et notamment de celles destinées à véhiculer de l’eau ou de la vapeur, dans les conditions courantes rencontrées en service. Nous examinerons : — les déperditions thermiques (§ 1) ; — l’établissement de l’épaisseur optimale de calorifuge (§ 2) ; — la vitesse de réchauffage maximale admissible (§ 3) ; — quelques notions sur le dimensionnement de la canalisation d’évacuation des condensats (§ 4).
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TUYAUTERIES _________________________________________________________________________________________________________________________
Notations et Symboles Symbole
Unité
A
m · s3 · K/kg
Bi C
Ｒ
Définition
F/m
(1)
C1 C2 De Di
F/m F/m mm mm
E
daN/mm2
— module d’élasticité du métal — diffusivité du métal densité de l’eau durée de service prévue actualisée durée globale de service
s s
H1
valeur actualisée d’une dépense — indice de contrainte — coefficient fonction du parcours coefficient d’amplitude de contrainte
K Ke m t/h · cm2
Ma Mc NF W/m F/J mm mm mm m2 mm/104 h
longueur de la tuyauterie débit-masse moment de flexion dû au poids moment de flexion dû aux déplacements imposés Eθ = --------2 em
Salt Sp Sy T
MPa
oC
flux thermique prix unitaire de la chaleur perdue rayon de courbure du tube rayon extérieur du tube rayon intérieur du tube — surface du revêtement extérieur — érosion pour 104 h de fonctionnement — section de passage — amplitude de contrainte contrainte secondaire admissible contrainte admissible à la température ambiante contrainte admissible à la température de service amplitude de contrainte alternée pic de contrainte limite conventionnelle d’élasticité température du fluide
Ta (ou Tb )
oC
température moyenne
P Pc R Re Ri S
MPa SA Sc Sh
Symbole
Unité
T0 Tf V
oC
Vd Vs W Z
coût de la déperdition thermique coût du calorifuge diamètre extérieur du tube diamètre intérieur du tube
m2/h
L M
paramètre économique nombre de Biot — coût global — indice de contrainte coefficient de débit critique coefficient de débit
Cf Cv
Gf H Hg
Notations et Symboles
oC
m3 m/s oC/min oC/min t/h
a
F/m3
b
F/m2
cp e e0 em f h i
J/kg · oC mm mm mm
p p1 t
bar bar oC
ta t1
oC
t2
oC
x α
m W/m2 · K
oC
oC –1
αc
W/m2 · K
αr
W/m2 · K
αi
W/m2 · K
∆T ∆p λ
bar W/m · K
λm ρ σps θ
W/m · K kg/m3 h
Définition température initiale température finale — volume du matériau isolant — vitesse du mélange eau-vapeur vitesse de réchauffage vitesse des transitoires débit de vapeur module d’inertie coefficient de perte de charge coefficients définis par l’analyse du prix du calorifuge coefficients définis par l’analyse du prix du calorifuge capacité thermique massique épaisseur du calorifuge épaisseur optimale du calorifuge épaisseur du métal coefficient d’érosion-corrosion taux d’humidité de l’écoulement coefficient amplificateur de contrainte pression intérieure pression amont température de la paroi externe du calorifuge température ambiante température de la paroi interne du tube température de la paroi externe du tube et de la paroi interne du calorifuge distance dans l’épaisseur du métal — coefficient d’échange du calorifuge avec l’air ambiant (α = α c + α r ) — coefficient de dilatation thermique du métal coefficient de convection naturelle de la surface externe du calorifuge coefficient de rayonnement de la surface externe du calorifuge coefficient de convection fluide-métal gradients thermiques perte de charge conductivité thermique du calorifuge conductivité thermique du métal masse volumique du métal somme des contraintes temps
(1) Définition du Cv : nombre de gallons (US) d’eau à 15,6 oC (60 oF) traversant en une minute un robinet lorsque la perte de charge amont-aval de celui-ci est égale à 1 psi (livre/pouce carré). L’habitude de la profession est de donner le nombre sans unité, c’est ce que nous adopterons.
(1) Définition du Cv : nombre de gallons (US) d’eau à 15,6 oC (60 oF) traversant en une minute un robinet lorsque la perte de charge amont-aval de celui-ci est égale à 1 psi (livre/pouce carré). L’habitude de la profession est de donner le nombre sans unité, c’est ce que nous adopterons.
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TUYAUTERIES
Mais, α i et λ m sont grands (supérieurs à 50 W/m2 · K et 15 W/m · K respectivement) par rapport à α et λ (de l’ordre de 10 W/m2 · K et 0,1 W/m ·K respectivement), et par conséquent, on peut négliger les termes comprenant αi et λm , vis-à-vis de ceux comprenant α et λ. Nous retiendrons donc comme formule fondamentale donnant la déperdition d’un élément de tuyauterie de longueur égale à l’unité (1 m) : 2π ( T – t a ) P = ----------------------------------------------------------------------(1) 1 e 1 ----- ln 1 + -------- + --------------------------λ Re α ( Re + e )
1. Transmission de la chaleur en régime permanent 1.1 Déperdition thermique Considérons une tuyauterie calorifugée et ses caractéristiques définies figure 1.
冢
Nous avons les relations suivantes :
冣
P = α i ⋅ 2πR i ( T – t 1 ) = α ⋅ 2π ( R e + e ) ( t – t a ) 2πλ m ( t 1 – t 2 ) = -------------------------------------em ln 1 + --------Ri
冢
1.2 Conductivité thermique et coefficient d’échange du calorifuge
冣
1.2.1 Conductivité thermique du calorifuge
2πλ ( t 2 – t ) = -------------------------------e ln 1 + -------Re
冢
La conductivité thermique du calorifuge λ est fonction de la nature du matériau isolant employé et de sa température. Dans les catalogues fournis par les constructeurs, la conductivité à prendre en compte dans l’équation (1) est déterminée généralement à l’aide d’abaques à points alignés donnant la valeur moyenne de λ en fonction de la température des parois interne et externe de l’isolant. Dans le cas des tuyauteries, la température de la paroi extérieure est de l’ordre de 30 à 60 o C. Dans ces conditions les valeurs maximales de λ sont toujours voisines, tout au moins pour les matériaux isolants couramment employés dans l’industrie, des (0) valeurs données dans le tableau 1.
冣
En faisant la somme des différences de température obtenues de chacune des expressions ci-dessus, on obtient : em e ln 1 + -------ln 1 + --------Ri Re P 1 1 T – t a = --------- -------------- + --------------------------- + ---------------------------------- + --------------------------------2π α i R i α ( R e + e ) λ λm
冢
冣
冢
冣
Tableau 1 – Valeurs usuelles de conductivité thermique du calorifuge T (oC)
(W/m · K)
100 300 550
0,045 0,075 0,105
Pour disposer de valeurs plus précises, le lecteur se reportera aux catalogues des constructeurs. Les valeurs indiquées dans le tableau 1 sont toutefois très représentatives des performances des matériaux courants à structure : — fibreuse : laine minérale, laine de verre, fibres de céramique ; — poudreuse : silicate de calcium ; — cellulaire : liège expansé, mousse phénolique, mousse de verre.
1.2.2 Coefficient d’échange du calorifuge Le coefficient d’échange du revêtement extérieur du calorifuge avec l’air ambiant comprend la convection naturelle et le rayonnement. 1.2.2.1 Convection naturelle en air calme Le coefficient de convection naturelle en air calme (pour une vitesse du vent inférieure à 2 m/s) αc est donné généralement par l’une ou l’autre des expressions ci-après : αc = 5 + 11,3 · 10–3 (t – ta )
Figure 1 – Évolution de la température à travers une tuyauterie calorifugée
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TUYAUTERIES _________________________________________________________________________________________________________________________
t – ta α c = 1,3 -------------De
冢
ou avec
冣
0,25
2.2 Coût du calorifuge
De (m)
diamètre extérieur du revêtement (ou du tube s’il n’est pas calorifugé). Dans le cas des tuyauteries calorifugées, (t – ta ) est généralement compris entre 20 et 70 oC.
Les paramètres les plus sensibles intervenant dans le coût du calorifuge sont : le volume du matériau isolant et la surface de revêtement extérieur. Nous admettrons :
avec
V
(m3/m)
volume du matériau isolant par mètre de tuyauterie, surface du revêtement extérieur par mètre de tuyauterie,
1.2.2.2 Rayonnement
S (m2/m)
Le coefficient de transmission par rayonnement du revêtement métallique est donné par :
a (F/m3) et b (F/m2)
4
273 + t a
- – --------------------冢 ----------------100 冣 冢 100 冣 273 + t
Ｒ
(4)
C2 = aV + bS
Nous retiendrons pour αc la valeur de 6 W/m2 · K. Cette valeur augmente notablement avec la vitesse du vent.
coefficients définis par l’analyse du prix du calorifuge.
4
α r = 4,5 -----------------------------------------------------------------t – ta
2.3 Coût global optimal
Dans les conditions habituelles des tuyauteries calorifugées (t compris entre 30 et 60 oC) αr peut être pris égal à 5 W/m2 · K. En conclusion nous proposons de donner au coefficient d’échange entre le revêtement extérieur et l’air ambiant à l’intérieur des locaux la valeur arrondie : α = αc + αr = 10 W/m2 · K
En remplaçant C1 et C2 dans l’équation (2) par les équations (1), (3) et (4) : 2π ( T – t a ) HP c C = ------------------------------------------------------------------------1 1 e ----- ln 1 + -------- + --------------------------λ Re α ( Re + e )
冢
Sachant que cette valeur augmente notablement avec la vitesse du vent, nous proposons de prendre, à l’extérieur des locaux :
冣
2
+ a π [ ( R e + e ) 2 – R e ] + 2πb ( R e + e )
α→∞ On obtient :
La recherche de la précision dans ce domaine est difficile et inutile car l’influence de α dans l’équation (1) n’est pas très importante.
1 1 – 2π ( T – t a )H P c ------------------------- – ---------------------------2λ ( Re + e ) α ( Re + e ) dC ---------- = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + 2a π ( R e + e ) + 2πb 2 de 1 1 e ----- ln 1 + -------- + --------------------------λ Re α ( Re + e )
2. Épaisseur optimale du calorifuge
冢
冣
En annulant la dérivée de C par rapport à e, on trouve : L’épaisseur économique optimale est celle qui assure à l’installation le coût minimal. Le coût global, fonction de l’épaisseur du calorifuge e, est égal à: (2) C (e) = C 1(e) + C 2(e) avec
C (F/m) C1 (F/m)
冢
le coût de la déperdition thermique, C2 (F/m) le coût du calorifuge. Lorsque e augmente la fonction C 1 diminue tandis que C 2 augmente. Il existe une épaisseur e0 pour laquelle le coût global C est minimal. L’épaisseur économique optimale e0 est donc la valeur de l’épaisseur qui annule la dérivée de C par rapport à e :
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冣
冣
2.3.1 Détermination des paramètres économiques
= 0 e = e0
2.3.1.1 Chaleur perdue Il incombe à l’utilisateur de l’installation de déterminer le prix unitaire de la chaleur perdue Pc (F/J). Cette valeur dépend avant tout du prix du combustible, bien entendu, mais elle peut aussi varier en fonction de la température : un Joule de chaleur à haute température fournit un travail mécanique bien supérieur à un Joule à basse température, par exemple. Elle dépend aussi de certains investissements qu’il peut entraîner : un Joule perdu dans une enceinte fermée entraîne une installation de ventilation, etc.
Le coût de la déperdition thermique d’un élément de tuyauterie de longueur égale à l’unité (1 m) doit être actualisé afin de pouvoir l’ajouter ensuite au coût du calorifuge, ce dernier étant un investissement : C 1 = P · H · Pc (3) H (s) Pc (F/J)
冢
La valeur de e qui satisfait l’équation (5) est la valeur optimale e0 . À partir de l’équation (5) on établit l’abaque (figure 2) dans lequel on lit l’épaisseur économique optimale en fonction des conditions économiques et la température du fluide pour les différents diamètres extérieurs De des tubes, et les valeurs de conductivité de l’isolant, ces dernières étant également fonction de la température.
2.1 Coût de la déperdition thermique
avec
冣
冢
le coût global pour un mètre de tuyauterie,
dC ---------de
2
1 1 b e ----- ln 1 + -------- + ------------------------------- + R e + e λ α ( Re + e ) a Re Pc H A = ------------- ( T – t a ) = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (5) a 1 1 1 ---------------------- – --------------------------Re + e λ α ( Re + e )
durée de service prévue actualisée (§ 2.3.1.3), prix unitaire de la chaleur perdue.
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Supportage par
Jean SCHIMA Ingénieur à la Direction Technique du Syndicat National de la Chaudronnerie, de la Tôlerie et de la Tuyauterie industrielle (SNCT). Membre des Comités de direction : – du CODETI (Code Français de Construction des Tuyauteries Industrielles) ; – du CODAP (Code Français de Construction des Appareils à Pression). Coordinateur des Commissions techniques du CODETI et de la section III « Tuyauteries » du Comité Européen de la Chaudronnerie. Tuyauterie (CECT)
1. 1.1 1.2
Terminologie et symboles ...................................................................... Terminologie ................................................................................................. Symboles ......................................................................................................
2. 2.1 2.2
Méthode d’étude du supportage .......................................................... Objectifs à atteindre ..................................................................................... Règles à respecter ........................................................................................
— — —
2 2 3
3. 3.1 3.2
Calcul du supportage............................................................................... Calculs analytiques des liaisons.................................................................. Méthode de calcul simplifiée.......................................................................
— — —
4 4 8
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Détermination des sollicitations .......................................................... Sollicitation due au poids ............................................................................ Sollicitation due au vent .............................................................................. Sollicitation due au séisme.......................................................................... Sollicitation due à la pression ..................................................................... Efforts dynamiques ......................................................................................
— — — — — —
11 11 12 12 12 13
5. 5.1 5.2 5.3
Critères de jugement du supportage .................................................. Principes généraux....................................................................................... Limitation des contraintes dues au poids .................................................. Remarques ....................................................................................................
— — — —
13 13 13 14
6. 6.1 6.2 6.3
Réalisations pratiques ............................................................................. Réalisation des fonctions............................................................................. Charpentes secondaires............................................................................... Attaches sur tuyauteries ..............................................................................
— — — —
14 14 20 21
7. 7.1 7.2 7.3
Supportages spécifiques ........................................................................ Compensateurs de dilatation ...................................................................... Supportage de tuyauteries fragiles............................................................. Supportages spéciaux..................................................................................
— — — —
22 22 23 24
8.
Matériaux utilisés .....................................................................................
—
24
Pour en savoir plus ...........................................................................................
BM 6 750 - 2 — 2 — 2
Doc. BM 6 750
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’importance du supportage des tuyauteries a longtemps été sous-estimée et a conduit, avec l’élévation des conditions de service, à des déboires de plus en plus nombreux, tant sur le plan technique que sur le plan économique. Alors qu’à l’origine le terme supportage ne couvrait que les dispositifs destinés à limiter les contraintes et les déformations dans la tuyauterie, l’usage a étendu ce terme à l’ensemble des dispositifs destinés à maintenir les contraintes, les efforts sur les ancrages et les déformations, quelle qu’en soit leur origine, à un niveau admissible.
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SUPPORTAGE
_________________________________________________________________________________________________________________________
Dans cet article, nous utiliserons donc le terme supportage dans son sens le plus général, et en particularisant les fonctions lorsqu’il sera nécessaire de le faire, en utilisant les termes de supportage-poids, supportage-séisme, etc. On conçoit donc fort bien, étant donné ce rôle de régulateur de contraintes, et par conséquent d’efforts que remplit le supportage, que toute étude ou réalisation défectueuse puisse conduire à des troubles fonctionnels importants, comme une perte d’étanchéité d’un jeu de brides, une fissuration d’une tubulure, ou un délignage d’accouplements de machines tournantes.
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1. Terminologie et symboles
Point fixe : disposition de supportage limitant toutes les translations et rotations de la tuyauterie par rapport à la structure environnante.
Comme dans toutes les techniques, il est nécessaire d’utiliser une terminologie précise, concrétisée sur les documents d’exécution par représentation symbolique non équivoque.
Suspension par pendard : type de support comportant une ou plusieurs tiges de suspension et s’opposant à la composante verticale négative du déplacement.
La terminologie précisée ci-après est conforme à celle donnée dans le code français de construction des tuyauteries industrielles « CODETI » publié par le SNCT.
Support posé libre : dispositif maintenant la tuyauterie contre l’effet de la composante verticale d’effort et ne s’opposant pas de façon notable à des déplacements ou rotations.
1.2 Symboles
1.1 Terminologie
Il est très utile, qu’à la vue d’un plan, on puisse distinguer le type de support prévu, et vérifier rapidement la conformité de l’installation par rapport au plan. Chaque bureau d’études possède son propre système de repérage. Nous donnons ci-après, à titre d’exemple, un des systèmes utilisé depuis plusieurs années avec satisfaction : — point fixe ............................................................................... PF — support pendu ...................................................................... S • à portance variable.............................................................. SR • à portance constante........................................................... SE • rigide .................................................................................... SF — support posé ........................................................................ P • rigide verticalement, libre dans le plan ............................. PL • rigide verticalement, guidé longitudinalement ................ PG • rigide verticalement, guidé transversalement .................. PT — support spécial .................................................................... X • amortisseur.......................................................................... XA
Support : dispositif destiné à : — supporter le poids de la tuyauterie ainsi que celui de tous les équipements qui lui sont associés ; — orienter et reporter les effets des sollicitations exercées par la tuyauterie sur l’environnement et sur elle-même : et d’une façon générale, supprimer ou limiter un à six degrés de liberté d’un point particulier de la tuyauterie. Nota : Cette deuxième condition conduit à distinguer : — le support élastique, dont la réaction varie linéairement avec la position de la tuyauterie, et dont la réalisation la plus courante est le ressort hélicoïdal ; — le support à portance constante, dont la réaction, égale au poids de la portion de tuyauterie à supporter, ne varie pratiquement pas, quelle que soit la position verticale de la tuyauterie qui est fonction de la dilatation. Le contrepoids est le type parfait de ce genre de support.
Ancrage : point fixe de tuyauterie généralement réalisé au raccordement d’un appareil et pouvant de ce fait subir des déplacements imposés. Butée : dispositif limitant ou annulant une ou plusieurs composantes du déplacement ou de la rotation de la tuyauterie. La butée est définie par la direction du mouvement interdit.
Représentation des supports : tous les supports sont représentés sur les plans par un trait gras perpendiculaire à l’axe de la tuyauterie, à l’exception des points fixes qui font l’objet du signe #.
Butée dynamique : dispositif, autofreinant ou autobloquant, limitant dans une ou plusieurs directions le déplacement rapide de la tuyauterie sous l’effet d’efforts dynamiques, mais permettant dans ces directions les déplacements lents tels que ceux dus à la dilatation. Guide : butée limitant la ou les composantes de déplacements perpendiculaires à l’axe du mouvement autorisé. Le guide est défini par la direction du mouvement autorisé.
2. Méthode d’étude du supportage
Nota : une butée suivant une direction peut être considérée comme un guide suivant une direction perpendiculaire. Si la butée n’existe que lors d’un déplacement brutal de la tuyauterie, comme dans le cas d’un séisme ou d’un coup de bélier, on parle plutôt de butée dynamique, dont l’amortisseur est le type le plus courant.
2.1 Objectifs à atteindre
Ce type de butée doit permettre le déplacement thermique de la tuyauterie.
Dispositif élastique : support à réaction variable ou constante destiné à reprendre tout ou partie des effets de la composante verticale des efforts.
L’étude du supportage est souvent la partie la plus négligée des études d’installation soit que son importante ait été minimisée, soit que, volontairement, on ait cherché à réduire les coûts d’études. Il en résulte une improvisation dispendieuse lors du montage, et un fonctionnement défectueux de l’installation. Il est donc nécessaire
Point semi-fixe : dispositif de supportage limitant toutes les translations de la tuyauterie par rapport à la structure environnante.
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_________________________________________________________________________________________________________________________ SUPPORTAGE
cas de béton, prévoir des tiges scellées lors du coulage ou des fourreaux ; — pour les tuyauteries lourdes et dont la température de service est élevée, s’orienter vers un supportage par pendards pour minimiser les réactions horizontales dues aux frottements.
d’apprécier à sa juste valeur l’importance du supportage, et d’intégrer judicieusement les phases d’études correspondant aux études générales d’installation. Le supportage d’une tuyauterie sera considéré comme satisfaisant si les objectifs suivants sont atteints : — faible prix de revient en études ; — faible coût et délai de fabrication réduit ; — de la facilité de montage ; — des possibilités de réglage, nécessitées par les imprécisions dans l’implantation des structures voisines ; — d’une grande fiabilité en service. Notons à ce sujet, qu’un support n’est défini avec précision que très tard dans le cours de l’étude d’installation et qu’il est souhaitable qu’il soit installé avant les tuyauteries elles-mêmes.
Tableau 1 – Écartement maximal entre supports (tuyauterie acier) Tuyauterie vide Diamètre extérieur
non calorifugée
calorifugée
Tuyauterie pleine d’eau non calorifugée
calorifugée
mm
m
m
m
m
17,2
1,5
1,1
1,1
0,9
2.2.1 Au niveau des plans guides
21,3
2,5
2,2
2
1,8
Dès que l’on se trouve en présence d’une tuyauterie, dont les conditions de service sont sévères (pression et/ou température élevée, séisme), la fiabilité du supportage, son coût tant au stade de l’étude qu’au niveau de la réalisation, son encombrement, son esthétique même (qui n’est pas à négliger puisqu’il constitue la partie la plus visible de l’installation) seront gravement compromis si, dès les études préliminaires, lors de l’établissement des plans guides, les impératifs posés par le supportage n’ont pas été clairement définis et pris en compte. Il est indispensable que les problèmes d’installation posés par le supportage soient perçus très tôt lors de l’établissement des premiers tracés. Les choix qui seront faits alors conditionneront toute sa réalisation ultérieure. Il n’est certes pas nécessaire d’en fixer tous les détails à ce stade de la conception, mais le concepteur doit penser, dès ce moment, à l’existence ultérieure des supports, des guides, des ancrages, à apprécier les effets sur les structures, à choisir des tracés judicieux pour limiter le plus possible les lourdes et encombrantes charpentes secondaires, tout en s’assurant de la possibilité de déformations sans contraintes excessives de la tuyauterie sous température. Un certain nombre de règles simples doivent être présentes à l’esprit du concepteur. La liste suivante n’est pas exhaustive et chacun, en fonction de son expérience dans un type d’installation donné, se devra de la compléter : — définir les sollicitations qui doivent être prises en compte pour le supportage ; — grouper les lignes en nappe pour minimiser les charpentes ; — éviter de placer dans les nappes des tuyauteries susceptibles de vibrer ; les supporter isolément ; — prévoir un écartement entre tuyauteries permettant le calorifugeage, les attaches et les brides éventuelles ; — éviter des passages de tuyauteries dans des zones vides, sans possibilité de supportage ; utiliser le plus possible les charpentes existantes ; — si les nappes sont placées sur des consoles, les tuyauteries les plus lourdes doivent être situées près des ancrages de consoles ; si elles sont en nappes verticales, les tuyauteries importantes seront situées en haut ; — ne pas oublier que plus une tuyauterie a un faible diamètre, plus les supports doivent être rapprochés (tableau 1) ; — si des pipes-racks sont nécessaires pour relier des unités différentes, réserver un niveau pour les racks nord-sud et un niveau différent pour les racks est-ouest, l’écart entre deux niveaux étant au moins de 3 fois le diamètre de la plus grosse tuyauterie ; — si un supportage par pendards est prévu, laisser une distance suffisante entre la tuyauterie et les charpentes supérieures pour installer des pendards assez longs (l’angle des pendards avec la verticale ne devant pas excéder 3,5 à 4°) ; — prévoir les ancrages et les butées importantes au voisinage de structures largement dimensionnées et peu déformables ; dans le
26,9
2,7
2,4
2,2
2
33,7
3,2
2,8
2,5
2,2
48,3
4
3,5
3
2,5
60,3
4,5
4
3,5
3
88,9
5
4,5
4
3,5
114,3
5,5
5
4,5
4
141,3
5,5
5
4,5
4
168,3
6,5
6
5,5
5
219,1
7
6,5
6
5,5
2.2 Règles à respecter
273
7,5
7
6,5
6
323,9
8
7,5
7
6,5
355,6
8,5
8
7,5
7
406,4
9
8,5
8
7,5
9
8,5
8
9,5
9
8,5
427,5 508
9,5 10
Température maximale de service : 400 °C. Ne pas employer ces valeurs lorsque la tuyauterie comporte des charges ponctuelles : brides, vannes. Contrainte combinée flexion-cisaillement due au supportage : 10 N/mm2 pour une tuyauterie calorifugée pleine d’eau. Les valeurs d’écartement entre supports mentionnées par ce tableau sont utilisables pour des tuyauteries en ligne droite et sans charge ponctuelle, en présence de changements de direction ou de masses localisées intermédiaires, il convient pour se prémunir d’un risque de déversement de réduire les valeurs d’écartement spécifiées.
2.2.2 Au stade de l’étude d’exécution Lorsque toutes les lignes, dont le diamètre f > 2” (diamètre extérieur > 60,3 mm), seront tracées définitivement sur les plans d’ensemble, l’étude d’exécution du supportage pourra être engagée. Pour les tuyauteries inférieures à 2”, seules celles passant en nappe avec les autres tuyauteries doivent être bien définies ; les lignes isolées ne seront tracées que succinctement, leur réalisation ainsi que l’installation de leur supportage seront souvent laissées à l’initiative des équipes de montage aidées par les dessinateurs de chantier. La première phase d’étude consistera à tracer sur un plan de charpentes les lignes en unifilaire et à y positionner, au fur et à mesure de leur détermination, les charpentes secondaires nécessaires. Une des difficultés de l’étude cohérente du supportage d’une installation réside dans le fait que les éléments de base nécessaires à la conception du support sont définis ligne par ligne, alors que la logique de l’installation impose une étude par zone géographique.
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SUPPORTAGE
_________________________________________________________________________________________________________________________
L’établissement de ce plan de charpentes secondaires par zone permettra de constater qu’une charpente prévue pour une ligne peut en supporter une seconde, avec peu ou pas de modifications.
3. Calcul du supportage
De plus, ce document pourra ensuite être utilisé par les équipes de montage, pour installer très tôt ces charpentes secondaires et ramener l’installation d’un support à la simple fixation sur une charpente existante de pièces standardisées fabriquées à l’avance.
Nous n’exposerons pas ici en détail la méthode de calcul de flexibilité de tuyauteries en renvoyant le lecteur à l’article spécialisé du présent traité. Nous nous contenterons de rappeler la méthode permettant d’introduire, dans les calculs de flexibilité de tuyauteries, les liaisons de celles-ci avec les structures voisines.
Le positionnement et le dimensionnement de ces charpentes secondaires impliquent que le concepteur a pu définir toutes les sollicitations qui doivent être prises en compte et, en particulier, les efforts dus aux séismes, qui peuvent atteindre des valeurs très élevées.
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3.1 Calculs analytiques des liaisons
Si l’environnement n’est pas important, et qu’aucun risque d’interférence n’existe entre les supports et les structures ou matériels voisins, des plans standards doivent être utilisés. Il est cependant utile d’y porter, pour chaque support, les déplacements et les efforts qui ont été pris en compte, même si ces valeurs ne résultent que de calculs simplifiés. Il sera ainsi toujours possible de vérifier rapidement que le support prévu est capable de remplir la fonction désirée.
3.1.1 Tuyauterie à deux ancrages Rappelons que le calcul de flexibilité d’une tuyauterie AB (figure 2) peut se ramener à la détermination d’une matrice de rigidité reliant le torseur appliqué à l’extrémité supposée libre aux déplacements généralisés en ce point.
Dans le cas de tuyauteries spéciales, ou situées dans des zones chargées, il sera nécessaire d’exécuter un plan par support, en y portant l’environnement (c’est-à-dire les structures environnantes).
Si [FB] est la matrice colonne représentant le torseur en B, écrite pour des raisons d’encombrement sous la forme :
Ces plans spécifiques doivent être cependant très dépouillés et ne comporter que les éléments strictement nécessaires (l’utilisation de pièces standards permet de simplifier le graphisme à l’extrême). Il est bien entendu qu’ils doivent porter les mêmes indications que les plans standards dont nous avons parlé précédemment. De plus, il est utile, pour le monteur, d’y préciser les cotes de positionnement dans l’installation.
[FB] = [FBx, FBy, FBz, MBx, MBy, MBz]T et si [DB] est la matrice colonne des déplacements généralisés, c’està-dire : [DB] = [DBx, DBy, DBz, wBx, wBy, wBz]T on a la relation entre ces deux matrices : [FB] = [KAB] ´ [DB]
2.2.3 Règles particulières de positionnement des supports
La matrice [KAB] est appelée matrice de rigidité de la tuyauterie AB et représente sa résistance à la déformation. Elle est d’ordre 6 ´ 6 dans le cas le plus simple et symétrique en vertu du théorème de réciprocité de Maxwell. L’équation (1) est la plus utilisée puisque ce sont, en général, les déplacements qui sont connus (par exemple, dilatation entre A et B) alors que forces et moments sont à calculer. Cependant, dans certains cas qui nous intéressent, ce sont les forces qui sont imposées et les déplacements sont inconnus. Dans ce cas, l’équation (1) peut s’écrire :
Pour définir la position précise du support sur la tuyauterie, le concepteur devra respecter un certain nombre de règles, surtout pour les tuyauteries à haute température : — éviter de se fixer sur des composants tels que les vannes, les coudes, les brides ; en particulier la fixation d’attaches soudées à l’extrados de coudes à faible rayon (R = 1 ou 1,5 D) peut entraîner, dans le cas des tuyauteries à haute température, un état de contrainte dangereux, difficilement calculable, et une modification importante des propriétés de flexibilité de ces coudes ; — ne pas installer de supports sur des tronçons qui sont destinés à être démontés périodiquement ; — multiplier les supports autour des charges concentrées importantes (par exemple, vannes très lourdes, à supporter de part et d’autre) ; — s’assurer que la conception du support et de ses liaisons à la charpente et à la tuyauterie permet de suivre le déplacement prévu de la tuyauterie, sans déformation ; — vérifier que, en service et lors des essais hydrauliques, les charpentes secondaires et même les charpentes principales peuvent reprendre les efforts introduits par la liaison.
[DB] = [KAB]–1 ´ [FB] [KAB]–1 matrice inverse de la matrice de rigidité [KAB] est appelée matrice de flexibilité de la tuyauterie AB et est notée [fAB] : [DB] = [fAB] ´ [FB]
(2)
Dans le cas d’une tuyauterie simple reliant des ancrages, la matrice [f] est une matrice 6 ´ 6 et est constituée par la somme des matrices de flexibilité de chaque tronçon élémentaire (coude, tronçon droit) convenablement orientées et normalisées par rapport à un point unique quelconque (qui peut être l’extrémité libre). Ce n’est du reste que par cette normalisation que l’addition des matrices de flexibilité est valable.
Ces deux derniers points impliquent que, lors de l’étude du support, le cpncepteur ait pu déterminer, même approximativement, le déplacement de la tuyauterie au droit du support, et l’effort exercé en ce point par cette tuyauterie.
3.1.1.1 Calcul des déplacements au point courant
Le paragraphe 3 expose les calculs permettant cette détermination.
La détermination de chaque support nécessite la connaissance du déplacement du point de la tuyauterie sur lequel est fixé le support, lorsque la tuyauterie est soumise aux diverses sollicitations et particulièrement à la déformation thermique. Spécialement, lorsque l’extrémité B est soumise au torseur FB l’ensemble de la tuyauterie se déforme et ses différents points subissent des déplacements et des rotations par rapport à la position d’origine avant l’application du torseur. Ces déplacements sont notés sous forme matricielle :
Commentaires Ces différentes remarques montrent l’intérêt d’une étude méthodique du supportage, liée à l’ensemble des études d’installation. La figure 1 donne un organigramme mettant en évidence l’enchaînement des différentes tâches à exécuter.
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(1)
[d] = [Dx, Dy, Dz, wx, wy, wz]T
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_________________________________________________________________________________________________________________________ SUPPORTAGE
Définition des sollicitations Détermination des sollicitations
Non
2
Séisme imposé
Oui
Positionnement des supports Modifications de tracé
Non
Conforme
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Positionnement des supports
Vérification manuelle de flexibilité
Non
Positionnement des butées statiques
Calculs Oui ordinateur
Non
Oui
Avec poids
Oui
Calcul flexibilité ordinateur Exécution du calcul
Oui
Calcul manuel des réactions des supports
Oui
Conforme
(avec poids)
Modification des butées statiques
Exécution du calcul
Non
Non
Conforme
Conforme
Non
Oui
Calcul ou recherche des déplacements Détermination du type de support
Établissement des plans de supportage
Modifications de tracés
Établissement des plans de supportage Calcul aux séismes
Vers 2
Oui
Conforme
Établissement des plans de supportage
Non
Ajouter des butées dynamiques
Figure 1 – Organigramme des différentes phases d’étude du supportage
Soit un point quelconque S d’une tuyauterie AB (figure 2), dont la matrice de déplacement sera [dS]. Nous obtiendrons ce déplacement en effectuant une coupure en S et en exerçant sur cette section une action représentant celle de la partie de droite SB. Le déplacement [dS] s’écrira :
■ Cas particulier de la dilatation thermique Dans le cas particulier où le torseur [FB] est dû à l’expansion thermique entravée, on constate que le déplacement d’un point entre deux états thermiques est la somme algébrique de deux termes : [d] = [d1] + [d2]
[fAS] ´ [FS] = [dS]
[d1] est le déplacement du point de la tuyauterie supposée libre à son extrémité B, entre les états thermiques 1 et 2. Par exemple, si les coordonnées du point S par rapport à A sont : xS, yS, zS et si e est le coefficient de dilatation supposé homogène entre A et S, le déplacement [d1S] s’écrira :
où, d’après le principe de normalisation : [fAS]B ´ [FB] = [dS]B avec
[fAS]B
[dS]B
somme des matrices de flexibilité des tronçons élémentaires compris entre A et S, chacun d’eux ayant été normalisé par rapport à B, déplacement en S, mais normalisé en B. Il suffira de le ramener en S pour obtenir le déplacement réel en ce point.
[d1S] = [xSe, ySe, zSe, 0, 0, 0]T [d2] est le terme calculé précédemment et dû à l’action du torseur [FB] agissant pour ramener l’extrémité B ’ en B.
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Tuyauteries Contrôle et tolérance du supportage par
Bernard PITROU Ingénieur à la société Entrepose-Montalev
1. 1.1 1.2 1.3
Origine des non-adéquations du supportage ................................... Défauts de conception................................................................................. Erreurs de réalisation .................................................................................. Qualité de l’environnement ........................................................................
A 812 - 2 — 2 — 2 — 2
2. 2.1 2.2 2.3
Définition des tolérances théoriques ................................................. Tolérances de positionnement ................................................................... Tolérances de géométrie............................................................................. Autres tolérances.........................................................................................
— — — —
2 2 3 3
3. 3.1 3.2 3.3 3.4
Procédure de contrôle ............................................................................ Généralités ................................................................................................... Contrôle de conformité au contrat ............................................................. Contrôle d’exigence de sécurité lié à la vérification ................................. Contrôle du bon fonctionnement ...............................................................
— — — — —
5 5 5 5 5
4. 4.1 4.2
Interprétation des résultats .................................................................. Mesures concernant la conformité ............................................................ Mesures concernant le fonctionnement ....................................................
— — —
7 7 7
Références bibliographiques .........................................................................
—
9
e supportage couvre l’ensemble des dispositifs reliant une tuyauterie aux structures environnantes. Les objectifs sont précis : — supporter le poids de la tuyauterie et de ses équipements ; — orienter et reporter les effets des sollicitations exercées par la tuyauterie sur l’environnement et sur elle-même. D’une façon plus générale, il faut supprimer ou limiter de un à six (trois en rotation, trois en translation) les degrés de liberté d’un point particulier de la tuyauterie. Dès lors que les conditions d’utilisation d’une tuyauterie sont sévères (pression et /ou température élevée(s), qualification sismique, etc.), la fiabilité du supportage revêt une importance primordiale. Des règles simples, celles-là mêmes qui ont conduit à la conception de l’installation, doivent être présentes à l’esprit. Ces règles permettent d’envisager les procédures nécessaires à la vérification de la qualité du supportage, et à son aptitude à réaliser la fonction souhaitée. Pour définir une procédure, il est nécessaire de considérer : — la fonction du support ; — l’emplacement ; — la qualité de la réalisation. Il est, par ailleurs, indispensable d’introduire une notion complémentaire de tolérance, tolérance qui s’applique : — au positionnement du support ; — à la géométrie du dispositif ; — à la qualité des liaisons (en particulier, le serrage de la boulonnerie).
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TUYAUTERIES _________________________________________________________________________________________________________________________
La définition de ces tolérances est alors liée : — à la valeur des coefficients de sécurité ; — à l’importance de l’installation en liaison avec la notion de catégorie de construction ; — à l’importance relative de l’erreur ; — à la compétence du personnel effectuant les vérifications. Le lecteur pourra se reporter à l’article Supportage [BM 6 750] du présent traité.
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1. Origine des non-adéquations du supportage
2. Définition des tolérances théoriques
1.1 Défauts de conception
2.1 Tolérances de positionnement
Ils peuvent apparaître pour différentes raisons : — conceptionnelle, par exemple : utilisation de profilés ouverts dans une partie de support soumise à la torsion de tirant ou patin trop court pour absorber de manière satisfaisante les mouvements horizontaux ; ces défauts se traduiront par l’existence de déformation (torsion), force de rappel et/ou déformation (tirant trop court), blocage non prévu (désengagement d’un patin), etc. ; — absence ou erreur de calcul : dans ce cas, on constatera le plus souvent une déformation anormale issue d’un chargement trop important ; — enfin, il faut tenir compte, sans qu’il s’agisse obligatoirement d’une erreur due à l’oubli ou à la méconnaissance de certains chargements, par exemple : • du frottement qui peut conduire soit à des niveaux de contraintes trop importants dans la tuyauterie, soit à des incidents de supportage (déformation, déplacement de massifs...), • des vibrations ou tout autre phénomène d’origine dynamique (exemples : coup de bélier dû à l’ouverture ou à la fermeture rapide d’un organe d’isolement).
Elles sont intimement liées à la conception et aux marges existantes, elles-mêmes liées aux coefficients de sécurité. Deux cas essentiels sont à considérer. ■ La conception a été réalisée sans analyse : dans ce cas, le positionnement du supportage est réalisé sur la base de l’expérience, qui se traduit généralement sous forme de tableaux ou d’abaques figurant dans des documents normatifs qui fournissent les portées conseillées entre supports. Ces tableaux et abaques sont toujours conservatifs par rapport aux critères admissibles de déformation (flèche) ou de contrainte. ■ La conception a été réalisée en effectuant les analyses tenant compte de l’ensemble des chargements : dans ce cas, le calculateur, pour juger de l’admissibilité des déformations et des contraintes, utilise les critères des codes ou normes. Ces critères sont déterminés en prenant en compte des coefficients de sécurité connus. La connaissance des marges (coefficient de sécurité, conservatisme) permet de définir les variations de position des supports qui sont acceptables entre les études et la réalisation. Ces tolérances sont souvent pondérées par des considérations liées à l’environnement, ce qui donne naissance, dans les spécifications de construction, aux notions de supports critiques et supports non critiques.
1.2 Erreurs de réalisation Ces erreurs peuvent être liées : — à la qualité, elle-même, de la réalisation : soudure, scellement, formage, etc. ; — à la conception : jeux fonctionnels, absence de procédure (serrage de la boulonnerie par exemple), etc.
On appelle support critique un support qui, au niveau de l’analyse, intervient directement sur les valeurs d’efforts appliqués aux appareils ou machines raccordés, c’est-à-dire ceux qui sont directement à proximité de ces appareils (figure 1). ● Tolérance de positionnement des supports : les variations de position des supports entre les notes de calculs ou les études et la réalisation devront être incluses dans les limites conservatives (pratique courante) du tableau 1. (0)
1.3 Qualité de l’environnement Tout support de tuyauterie est lié à une structure extérieure d’appui, génie civil et charpente notamment. Ces structures d’appui sont réalisées avec des tolérances et peuvent faire intervenir (charpentes en particulier) des déformations incompatibles avec une bonne réalisation du supportage.
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Essais non destructifs
par
Mohammed CHERFAOUI Docteur expert en CND (contrôles non destructifs)
1.
Principales méthodes .............................................................................
2.
Mécanisme : analyse à partir d’un examen visuel..........................
—
2
3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Contrôle par ressuage ............................................................................ Analyse de la phase d’excitation ............................................................... Phase de perturbation ................................................................................. Phase de révélation ..................................................................................... Domaines d’application .............................................................................. Conclusions .................................................................................................
— — — — — —
3 3 3 4 4 4
4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Contrôle par magnétoscopie ................................................................ Analyse de la phase d’excitation ............................................................... Analyse de la phase de perturbation ......................................................... Analyse de la phase de révélation ............................................................. Domaines d’application .............................................................................. Conclusions .................................................................................................
— — — — — —
4 4 5 5 5 5
5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Contrôle par courants de Foucault ..................................................... Analyse de la phase d’excitation ............................................................... Analyse de la phase de perturbation ......................................................... Analyse de la phase de révélation ............................................................. Domaines d’application .............................................................................. Conclusions .................................................................................................
— — — — — —
6 6 6 6 6 6
6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7
Contrôle par ultrasons ........................................................................... Contrôle par contact ................................................................................... Contrôle en immersion ............................................................................... Mise en œuvre ............................................................................................. Méthodes par transmission........................................................................ Utilisation des différents modes de propagation ..................................... Domaines d’application .............................................................................. Conclusions .................................................................................................
— — — — — — — —
7 7 7 7 8 8 9 9
7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
Contrôle par radiographie (radiologie industrielle) ....................... Excitation ..................................................................................................... Perturbation ................................................................................................. Révélation .................................................................................................... Conditions opératoires................................................................................ Sécurité ........................................................................................................ Domaines d’application .............................................................................. Conclusions .................................................................................................
— — — — — — — —
9 9 9 10 10 10 10 11
8. 8.1 8.2 8.3 8.4
Contrôle par émission acoustique ...................................................... Caractéristiques ........................................................................................... Facteurs d’influence .................................................................................... Domaines d’applications ............................................................................ Conclusions .................................................................................................
— — — — —
11 11 11 12 12
9.
Thermographie .........................................................................................
—
12
Pour en savoir plus ..........................................................................................
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BM 6 450 – 2
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Doc. BM 6 450
BM 6 450 − 1
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ESSAIS NON DESTRUCTIFS
______________________________________________________________________________________________________________
es termes « Essais non destructifs » END ou « contrôles non destructifs » CND évoquent le diagnostic que le médecin formule lors de l’examen de son patient. Le même principe appliqué aux pièces industrielles consiste à mettre en œuvre des méthodes d’investigation pour apprécier sans destruction leur état de santé et formuler un avis sur leur aptitude à remplir la fonction à laquelle elles sont destinées. Considérée sous cet aspect d’aptitude au bon fonctionnement, la définition de CND suppose une bonne connaissance de tous les phénomènes mis en jeu, en particulier de la nocivité des défauts, de leur évolution dans le temps, des lois générales de la mécanique de la rupture et, dans la pratique, les spécialistes en contrôle non destructif sont plutôt confrontés à des problèmes d’interprétation de résultats de contrôle par rapport à des critères établis en liaison avec le concepteur de la pièce. Une définition des contrôles non destructifs plus proche de la réalité industrielle consiste donc à dire qu’il s’agit de « qualifier, sans nécessairement quantifier, l’état d’un produit, sans altération de ses caractéristiques par rapport à des normes de recette ». L’exécution de cette tâche demande une bonne connaissance des méthodes d’investigation mises en œuvre, de leurs limites et surtout une adéquation parfaite entre le pouvoir de détection de chacune d’elles et les critères appliqués pour la mise en œuvre. On comprend qu’une grande importance soit accordée à la formation des opérateurs en contrôle non destructif. La Confédération Française des Essais Non Destructifs (COFREND) est l’organisme national qui délivre des certifications permettant de démontrer l’aptitude des opérateurs à remplir les tâches qui leur sont confiées. Elle applique désormais des réglementations européennes. La normalisation est aussi un aspect fondamental pour définir les méthodes et leur application et de nombreux textes, nationaux, européens et internationaux, existent. Quelques-uns des plus importants sont cités en [Doc. BM 6 450]. Le but de ce dossier est de présenter, sans rentrer trop dans les détails, les principes physiques mis en jeu dans les principales méthodes en faisant ressortir leurs spécificités et les domaines d’application concernés. Une information approfondie sur les méthodes serait fournie dans des documents plus spécialisés ou à l’occasion de formations telles que celles dispensées par le CETIM (Centre Technique des Industries Mécaniques).
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1. Principales méthodes
Cette liste de méthodes est loin d’être exhaustive. On citerait encore, entre autres, l’étanchéité, dont la complexité de mise en œuvre peut varier beaucoup selon le type et l’importance des anomalies recherchées ou encore les méthodes qui utilisent des effets particuliers pour caractériser des matériaux ou des pièces (effet Barkhausen, par exemple). Enfin, de nouvelles méthodes sont émergentes : TOFD, Phased Array (multi-éléments), ondes guidées…
Les méthodes de contrôle non destructif les plus couramment employées peuvent être classées en deux familles principales en fonction du type d’anomalie recherchée dans la pièce. Les méthodes de surface, (anomalies en surface extérieure) sont les suivantes : — — — —
examen visuel ; ressuage ; magnétoscopie ; courants de Foucault.
2. Mécanisme : analyse à partir d’un examen visuel
Les méthodes volumétriques (anomalies au sein de la pièce) sont les suivantes :
L’examen visuel est une méthode de contrôle non destructif dont la mise en œuvre est souvent simple mais qui est très riche d’enseignements car elle permet d’expliquer le mécanisme d’un contrôle.
— ultrasons ; — rayonnements ionisants. D’autres méthodes existent et ont l’avantage d’être globales et en temps réel. Il s’agit en particulier de :
Il s’agit d’observer la surface d’un objet pour y déceler d’éventuelles anomalies. Cette observation nécessite une source de lumière d’intensité et de longueur d’onde compatibles avec l’aptitude naturelle de l’œil de l’opérateur exécutant l’examen.
— la thermographie ; — l’émission acoustique.
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______________________________________________________________________________________________________________ ESSAIS NON DESTRUCTIFS
Le processus mis en jeu (figure 1) se décompose en trois phases essentielles : — l’excitation, qui consiste à produire le faisceau lumineux de lumière blanche ou monochromatique ; — la perturbation, qui consiste à placer la pièce dans le champ optique du faisceau et à rechercher l’orientation la plus favorable à la mise en évidence d’éventuels défauts de surface ; — la révélation, qui consiste à placer l’œil dans le champ du faisceau réfléchi par la surface de la pièce. Des aides optiques telles que loupe, binoculaire, microscope, endoscope… sont possibles.
Excitation
Révélation
Défaut
Ces trois phases sont étroitement liées et on remarque l’importance de plusieurs paramètres : — le caractère directif des ondes incidentes et réfléchies ; — la nature du rayonnement de la source ; — l’angle d’incidence par rapport à la surface de la pièce ; — la propreté et la rugosité de la surface de la pièce ; — la proportion des rayons réfléchis vers l’œil vis-à-vis de la quantité de lumière émise par la source ; — les distances entre la source et la pièce et entre l’œil et la pièce ; — les anomalies de perception de l’œil et sa sensibilité optimale dans un domaine de longueur d’ondes bien particulier. Une procédure de contrôle est nécessaire pour un tel examen. Elle précise ces paramètres en fixant des valeurs limites acceptables pour chacun d’eux. Il est également important de noter que des évolutions existent désormais pour traduire les résultats d’un contrôle sous la forme d’une image numérisée et que les capteurs de mesure font de plus en plus appel à des systèmes optoélectroniques mettant en jeu la conversion de photons en électrons. Cette présentation du contrôle peut être généralisée pour la description des autres méthodes où on va retrouver : — l’excitation, souvent caractérisée par un rayonnement de nature électromagnétique ou une vibration mécanique et un champ magnétique ; — la perturbation, définie dans tous les cas de figure par la pièce et l’anomalie qu’elle contient, et qui traduit l’interaction avec l’excitation ; — la révélation, assurée soit par l’œil, soit par des systèmes de capteurs traduisant sous forme de signaux électriques la réaction entre l’excitation et la perturbation. Dans tous les cas, des procédures sont nécessaires pour la mise en œuvre et des évolutions techniques sont apparues et se poursuivent depuis plusieurs années (par exemple, il faut noter l’importance de plus en plus grande prise par l’imagerie pour la restitution des informations recueillies par les capteurs et le recours à des traitements de l’information).
Pièce Perturbation
Figure 1 – Processus mis en jeu lors d’un examen visuel
Après nettoyage soigné, la pièce est soumise à l′action du pénétrant qui diffuse dans le défaut.
On procède au rinçage de l′excès du pénétrant à la surface de la pièce.
Source
Œil
Révélateur Le pénétrant contenu dans le défaut diffuse sur le révélateur appliqué à la surface de la pièce. On observe la tache résultante sous l′éclairage adapté.
Figure 2 – Principe de contrôle par ressuage
— le choix du produit pénétrant ; on utilisera un produit d’autant plus sensible que la rugosité de surface est faible et que le matériau n’est pas poreux ; le classement dans l’ordre croissant des sensibilités, généralement admis, est le suivant : • produit coloré, • produit fluorescent pré-émulsionné, • produit fluorescent à post-émulsion ; — la durée d’application ; il est nécessaire de respecter les temps préconisés par le fabricant pour l’application considérée (généralement entre 15 et 30 min).
Les principales méthodes de contrôle non destructif sont présentées ci-après.
3. Contrôle par ressuage Le contrôle non destructif par ressuage a pour objectif de détecter des défauts débouchant en surface sur des matériaux non absorbants (figure 2).
3.2 Phase de perturbation 3.1 Analyse de la phase d’excitation Le modèle d’interaction entre produit pénétrant et défaut généralement admis pour expliquer la remontée de produit (c’est-à-dire le ressuage) est l’effet capillaire. Il faut prendre en compte les phénomènes de diffusion et d’absorption. Les principaux paramètres influençant le processus dans cette phase sont : — la géométrie du défaut et son état de surface. Pour un défaut qui débouche en surface extérieure, et qui n’est pas colmaté par des salissures, le processus de remontée s’engage d’autant mieux que
La pièce est soumise à l’action du liquide pénétrant, l’application se faisant soit par immersion, soit par pulvérisation. Parmi les paramètres qui influent sur cette première phase, on note : — l’état de surface de la pièce ; indépendamment de la rugosité qui va jouer un rôle sur le choix des produits, il est indispensable d’appliquer le pénétrant sur une surface parfaitement dégraissée ;
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Exploitation des équipements sous pression par
Yves MAREZ Directeur du Département Gapave Pression – Apave Groupe –
1.
Domaine d’application ...........................................................................
2.
Présentation et conception du document ........................................
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2
3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
Opérations réglementaires.................................................................... Dossier.......................................................................................................... Déclaration de mise en service................................................................... Contrôle de mise en service ....................................................................... Vérification initiale en marche .................................................................... Inspection périodique.................................................................................. Requalification périodique.......................................................................... Conditions d’installation et d’exploitation................................................. Interventions : réparations, modifications.................................................
— — — — — — — — —
3 3 5 5 6 7 8 9 10
4.
Seuils de soumission et dispositions réglementaires applicables .................................................................................................
—
13
e présent document a pour objet de préciser les nouvelles dispositions en vigueur concernant l’exploitation des équipements sous pression, apportées par l’arrêté ministériel (AM) du 15 mars 2000 modifié, et résultant de la refonte de la réglementation entreprise par l’Administration suite à la transposition de la directive Équipements sous pression par le décret 99-1046 du 13 décembre 1999. Il prend en compte les modifications apportées par l’AM du 30 mars 2005 et de sa circulaire d’application de mars 2006.
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EXPLOITATION DES ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION __________________________________________________________________________________________
1926 ou 1943), si elles ne sont pas attachées à des dispositions portant sur sa conception ou sa fabrication.
(0)
Tableau des sigles utilisés
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AM
arrêté ministériel
APHP
avec présence humaine permanente
BSEI
Bureau de la sécurité des équipements industriels
CAFR
couvercle amovible à fermeture rapide
CAI
contrôle après intervention
CMS
contrôle de mise en service
CND
Contrôle non destructif
COFREND
Confédération française pour les essais non destructifs
DESP
directive Équipements sous pression
DESPT
directive Équipements sous pression transportables
DMS
déclaration de mise en service
DRIRE
direction régionale de l’Industrie, de la Recherche et de l’Environnement
QCND
qualification du personnel pour les contrôles non destructifs
QMOAP
qualification des modes opératoires d’assemblages permanents
QPAP
qualification du personnel pour les assemblages permanents
RPS
récipients à pression simples
SIR
service inspection reconnu
SPHP
sans présence humaine permanente
TdC
tête de cheval
VIM
vérification initiale en marche
2. Présentation et conception du document Les nouveaux textes font appel à un nouveau vocabulaire auquel il convient de se familiariser. Les principales modifications notées sont données dans le tableau 1. Les dates de mise en application des différentes dispositions prises par l’AM du 15 mars 2000 sont données dans l’échéancier du tableau 2. Le document a été conçu sous forme de fiches rassemblant pour chacun des principaux types d’équipements sous pression les principales dispositions réglementaires applicables. Ces fiches comprennent : — un diagramme sur lequel sont portés : • les seuils de soumission, matérialisés par un trait gras cyan, au-dessus duquel l’équipement est soumis, • la zone d’application des dispositions communes au type d’équipement cité (inspections, requalification avec ou sans épreuve...), matérialisée en grisé, • la zone d’application des dispositions additionnelles propres au type d’équipement cité (DMS, CMS), matérialisé en tramé cyan, • la date de mise en application des nouvelles dispositions, tenant compte des dispositions transitoires prévues dans l’AM modificatif, matérialisée par un trait mixte gras, • pour information, la catégorie de risque I, II, III ou IV à laquelle appartient l’équipement, selon le classement de la DESP et du décret 99-1046 du 13 décembre 1999, • la zone, marquée « décret art 7 », au-dessus de 0,5 bar mais inférieure au seuil de soumission, pour laquelle les équipements, bien que dans le champ d’application de la DESP et du décret, ne sont soumis qu’aux seules règles de l’art ; — un tableau résumant les principales dispositions réglementaires applicables.
1. Domaine d’application Le présent dossier couvre les contrôles en exploitation des équipements sous pression en application des textes ci-dessous : — décret 99-1046 du 13 décembre 1999 modifié : relatif aux équipements sous pression ; — arrêté du 15 mars 2000 modifié : relatif à l’exploitation des équipements sous pression ; — circulaire BSEI No 06-080 du 6 mars 2006.
Ces fiches, au nombre de onze, sont rassemblées dans le paragraphe 4, en annexe de ce dossier. Elles concernent chacun des types d’équipement suivants : — récipients gaz – groupe 1 (sauf appareils CAFR, bouteilles et extincteurs) en tableau 3 ; — récipients gaz – groupe 1 (appareils CAFR) en tableau 4 ; — récipients gaz – groupe 2 autres que la vapeur (sauf appareils CAFR, bouteilles et extincteurs) en tableau 5 ; — récipients gaz – groupe 2 autres que la vapeur (appareils CAFR) en tableau 6 ; — récipients vapeur/eau surchauffée – groupe 2 (sauf appareils CAFR) en tableau 7 ; — récipients vapeur/eau surchauffée – groupe 2 (appareils CAFR) en tableau 8 ; — générateurs de vapeur (vapeur, eau surchauffée, fluide caloporteur), exploités avec présence humaine permanente (APHP) en tableau 9 ; — générateurs de vapeur (vapeur, eau surchauffée, fluide caloporteur), exploités sans présence humaine permanente (SPHP) en tableau 10 ; — tuyauteries gaz – groupe 1 en tableau 11 ; — tuyauteries gaz – groupe 2 en tableau 12 ; — accessoires sous pression en tableau 13.
Il ne traite pas des équipements tels que les canalisations de transport, certains équipements sous pression destinés au fonctionnement de véhicules, certains appareils en service dans les installations nucléaires de base... Par contre, les récipients à pression simples, qui ont été intégrés dans le champ d’application de l’AM du 15 mars 2000, suite à la modification apportée par l’AM du 30 mars 2005, sont pris en compte dans ce document. Pour les équipements entrant dans son champ d’application, les dispositions prévues par l’AM du 15 mars 2000 modifié remplacent désormais toutes celles relatives à l’installation, à la mise en service et aux contrôles périodiques prévus par les décrets du 2 avril 1926 ou du 18 janvier 1943, qui deviennent donc caduques. L’exploitant peut toutefois continuer à demander à bénéficier d’aménagements plus favorables qui avaient pu être accordés pour certains types d’équipements dans le cadre de textes pris en application des décrets de 1926 ou de 1943. Ces dispositions moins contraignantes peuvent être appliquées quel que soit le régime de fabrication de l’équipement (décret 99-1046 ou anciens textes de
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EXPLOITATION DES ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
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Tableau 1 – Vocabulaire Ancien terme Propriétaire ou exploitant
Nouveau terme Exploitant
Remarques Sauf convention contractuelle contraire, l’exploitant est défini comme étant le propriétaire et a la charge de faire effectuer les contrôles réglementaires ; il peut être représenté par un tiers à qui il a confié l’exploitation de l’équipement ou certaines opérations de contrôle
Visite périodique
Inspection périodique
Visite intérieure (ext.)
Vérification intérieure (ext.)
Réépreuve
Requalification périodique
La requalification porte non seulement sur l’appareil mais aussi sur les accessoires de sécurité et inclut visite et épreuve
PV ou certificat d’épreuve
Attestation de requalification périodique
L’attestation trace les différentes opérations contenues dans la requalification (inspection, épreuve, rapports d’essais réalisés...)
Appareil sous pression
Équipement sous pression
« Équipements » ne couvre pas seulement les appareils (récipients, générateurs), mais aussi les tuyauteries, les accessoires sous pression (robinetterie, clapets...) et les accessoires de sécurité (soupapes, alarmes de niveau très bas, régulation de sécurité...)
Vérification initiale en marche
Vérification effectuée sans démontage au cours du 3e trimestre suivant la mise en service
Contrôle (visite) initial(e)
Contrôle de mise en service
L’AM modificatif du 30/03/05 a réduit le contenu du contrôle prévu par la version initiale de l’AM du 15/03/00
Déclaration préfectorale
Déclaration de mise en service
Réparation, modification (notable)
Intervention – modification
Registre d’entretien
Dossier d’exploitation (ou dossier de suivi APAVE) Gaz
Canalisation d’usine
Intervention = réparation ou modification Modification = changement apporté à l’équipement ou à ses conditions d’exploitation, ne s’inscrivant pas dans les limites prévues par le fabricant
Ce terme englobe gaz, gaz liquéfié ou dissous, vapeur d’eau ou eau surchauffée et tout liquide dont la tension de vapeur saturante à la température maximale admissible excède 0,5 bar
Tuyauterie Équipement néo-soumis
Tuyauterie, récipient ou accessoire sous pression soumis à l’AM du 15 mars 2000 mais qui, de par ses caractéristiques de pression maximale admissible et de volume ou de dimension nominale, n’était pas soumis aux décrets de 1926 ou 1943
■ Pour les RPS construits suivant les dispositions de la directive 87404-CEE, l’arrêté du 15 mars 2000 modifié n’impose rien. Si elle est disponible, la notice d’instructions constitue le dossier descriptif.
3. Opérations réglementaires
Dans le cas où l’équipement a fait l’objet d’interventions, le dossier descriptif doit comprendre les éléments relatifs aux travaux successifs réalisés. Le dossier doit être transmis au nouvel exploitant en cas de changement de site ou de revente de l’équipement.
3.1 Dossier 3.1.1 Dossier descriptif Ce dossier doit être présent pour tous les équipements fixes. Il comprend a minima les éléments suivants.
3.1.2 Dossier d’exploitation
■ Pour les équipements construits suivant les dispositions des décrets du 2 avril 1926 ou du 18 janvier 1943, l’état descriptif et le dernier procès-verbal ou certificat d’épreuve ou compte rendu d’essai hydraulique.
Ce dossier correspond au dossier de suivi ou au registre d’entretien « APAVE ». Il est à constituer pour tous les équipements sous pression fixes cités ci-après : — tous les appareils CAFR ; — les récipients avec pS > 4 bar et pS · V > 10 000 bar · L (pS : seuil de soumission ; V volume de l’appareil) ; — les générateurs de vapeur appartenant au moins à une des catégories suivantes : pS > 32 bar ou V > 2 400 L ou pS · V > 6 000 bar · L ; — les tuyauteries de gaz de groupe 1 avec pS > 4 bar et de diamètre nominal DN > 350 ou DN > 100 et pS · DN > 3 500 ; — les tuyauteries de gaz de groupe 2 avec pS > 4 bar et DN > 250 et pS · DN > 5 000.
■ Pour les équipements construits suivant les dispositions du décret 99-1046 du 13 décembre 1999, la déclaration de conformité délivrée par le fabricant (ou par l’exploitant qui assume l’assemblage d’ESP), la notice d’instruction ainsi que les documents techniques, plans et schémas nécessaires à une bonne compréhension de ces instructions. Nota : dans le cas d’un ensemble, la déclaration de conformité doit correspondre à l’ensemble mis sur le marché par le fabricant ou à l’assemblage d’équipements réalisé par l’exploitant.
■ Pour tous les équipements, l’identification des accessoires de sécurité avec leurs paramètres de réglage.
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(0)
Tableau 2 – Échéancier de mise en application de l’AM du 15 mars 2000 Dispositions applicables
22/07/2000
22/10/2000
22/04/2005
22/04/2007
•
Déclaration de mise en service Renouvellement de cette déclaration après changement d’installation ou modification notable Tenue à disposition du dossier descriptif (état descriptif ou documentation CE) pour tous les équipements
• • •
Application aux néo-soumis Pour les équipements soumis à DMS, constitution d’un dossier de suivi, tenu à disposition
• •
Application aux néo-soumis
Ｓ
22/04/2006
Obligation de transmettre les 2 dossiers (descriptif et suivi) au nouvel exploitant si changement de site ou de propriétaire
•
Respect des conditions d’installation et d’exploitation
•
Description des principes et moyens retenus pour le respect de ces conditions pour les équipements soumis à DMS
•
QMOAP, QPAP, QCND pour assemblages permanents des équipements entre eux
•
Constat de l’étanchéité des assemblages, permanents ou non, après mise en service (par l’exploitant)
•
Compétence et information du personnel chargé de la conduite des équipements sous pression
•
Habilitation formalisée et reconduction périodique du personnel conduisant les équipements soumis à DMS (1)
•
Vérification initiale en marche pour CAFR et générateurs SPHP
Inspection périodique
Responsabilités et périodicités
•
Contenu de l’inspection
•
Appareils CAFR et générateurs
•
Cas particuliers (butane, propane)
• •
Extension aux RPS
•
Rédaction de programme de contrôle des tuyauteries
•
Application aux néo-soumis Obligation pour l’exploitant de tenir compte des remarques faites lors de l’inspection ou de la VIM
•
Obligation du retrait de service des équipements à niveau de sécurité altéré
• •
Contrôle de mise en service Renouvellement de ce contrôle après changement d’installation ou modification notable
• •
Nouveau champ d’application
•
Extension aux RPS
Requalification périodique
Dispositions particulières propres aux SIR
•
Application des nouvelles périodicités
•
Contenu de la requalification
•
Matérialisation de l’opération
• •
Application aux néo-soumis
•
Dispositions particulières pour les tuyauteries • (2)
Requalification dans les centres fonctionnant sous système AQ approuvé
•
Intervention (réparation ou modification)
•
Application aux néo-soumis Gaz autre que vapeur : p > 4 bar (3) Vérification des dispositifs de sécurité sur appareils CAFR (1) (2) (3)
Gaz autre que vapeur : p ⭐ 4 bar
•
Vapeur : 1 < V ⭐ 100 L
•
Applicable à compter du 22/04/2001. Application optionnelle jusqu’au 30/06/2005 et obligatoire à compter du 1/07/2005. Application à compter du 22/04/2002.
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_________________________________________________________________________________________
Il doit contenir toutes les informations sur les équipements nécessaires à la sécurité de son exploitation, son entretien, son contrôle et sa réparation éventuelle. Il comprend a minima :
EXPLOITATION DES ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
3.2.2 Contenu de la déclaration Dans la déclaration doivent figurer : — pour une personne physique, les noms, prénom(s) et adresse du déclarant ; pour une personne morale, la forme juridique, la dénomination ou raison sociale, l’adresse, le no SIRET, les nom, prénom(s) et qualité du signataire de la déclaration ; — le lieu d’installation ; — les caractéristiques principales de chacun des équipements concernés par l’obligation de déclaration ; — le motif de la déclaration.
— l’attestation de contrôle de mise en service pour les équipements qui y sont soumis ; — une description des principes et moyens retenus pour satisfaire aux exigences des conditions d’installation et d’exploitation du titre II de l’AM ; — l’enregistrement de toutes les opérations ou interventions relatives aux contrôles, inspections et requalifications périodiques, aux incidents, aux réparations et modifications de l’équipement ; — pour les tuyauteries, le programme de contrôle.
De plus, la déclaration doit être accompagnée : — d’une description succincte de l’installation, comprenant l’identification des différents équipements sous pression constitutifs de celle-ci et, notamment, ses accessoires de sécurité ; — pour les équipements CE, d’une copie de la déclaration de conformité de l’équipement (ou de l’ensemble le cas échéant) ; — pour les équipements fabriqués conformément aux décrets de 1926 ou 1943, d’une copie de l’état descriptif ; — pour les équipements ayant fait l’objet d’une modification notable, d’une copie de l’attestation de conformité de l’exploitant et de l’attestation de conformité pour les essais réalisés.
Ce dossier doit être tenu à disposition de la DRIRE durant toute la vie de l’équipement. Il doit être transmis au nouvel exploitant en cas de changement de site ou de revente de l’équipement.
3.1.3 Autres documents
L’exploitant doit en outre établir et tenir à disposition de la DRIRE, pour toute la durée de vie de ces équipements : — une description des principes et moyens retenus pour satisfaire aux exigences des conditions d’installation et d’exploitation du titre II de l’AM ; — le dossier descriptif et le dossier d’exploitation (dossier de suivi ou registre d’entretien) (cf. § 3.1).
Pour les équipements cités au paragraphe 3.1.2, les documents suivants doivent être présents : — la copie de la déclaration de mise en service ; — les documents formalisant l’aptitude du personnel à la conduite des équipements sous pression.
3.2 Déclaration de mise en service
3.2.3 Dispositions particulières Des dispositions particulières sont prévues pour : — les récipients fixes de gaz de pétrole liquéfiés dits « petits vracs » ; — d’autres catégories d’équipements dont la liste sera précisée par décision du ministre chargé de l’Industrie sous réserve de respecter les caractéristiques d’appartenance à une famille d’équipements identiques.
L’exploitant est responsable de la déclaration des appareils soumis à cette exigence. Elle doit être adressée au préfet (en pratique la DRIRE) du lieu d’installation. Un récépissé est remis.
Dans ce cas : — une seule déclaration peut être établie pour une famille d’équipements identiques, exploités dans des lieux différents par le même exploitant ; — elle est à adresser au ministre chargé de l’Industrie, une fois par an, avant le 31 mars de l’année qui suit la mise en service ; — elle peut ne pas mentionner le lieu d’installation, mais celui-ci doit être tenu à disposition de la DRlRE ; — la documentation technique peut être commune à plusieurs familles d’équipements similaires, ou remplacée par une attestation de conformité au cahier des charges approuvé en Commission centrale des appareils à pression.
3.2.1 Équipements concernés Sont soumis à l’obligation de déclaration de mise en service : — tous les appareils à couvercles amovibles à fermeture rapide fixes ; — les récipients avec pS > 4 bar et pS · V > 10 000 bar · L ; — les générateurs de vapeur appartenant au moins à une des catégories suivantes : pS > 32 bar ou V > 2 400 L ou pS · V > 6 000 bar · L ; — les tuyauteries de gaz de groupe 1 avec pS > 4 bar et un diamètre nominal DN > 350 ou DN > 100 et pS · DN > 3 500 ; — les tuyauteries de gaz de groupe 2 avec pS > 4 bar et DN > 250 et pS · DN > 5 000.
3.3 Contrôle de mise en service
Cette déclaration est à effectuer dans les cas suivants : re
— à l’occasion de la 1 mise en service de l’équipement ; — après modification notable ou importante ; — suite à une nouvelle installation en dehors de l’établissement.
Le contrôle est réalisé par un organisme habilité. La demande est à faire par l’exploitant.
Nota : les équipements sous pression ayant fait l’objet d’une modification importante font l’objet d’une nouvelle évaluation de conformité et sont traités comme équipements neufs.
3.3.1 Équipements concernés
La déclaration de mise en service n’est pas exigée pour les équipements déjà en service à la date du 22/07/2000 s’ils ne font pas l’objet d’une modification notable ou importante ou d’une nouvelle installation.
Sont soumis à l’obligation de contrôle de mise en service : — tous les appareils à couvercles amovibles à fermeture rapide fixes ;
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Équipements sous pression Procédés et technologie du formage par
Chaieb JARBOUI Docteur ingénieur en Génie des matériaux Ingénieur au pôle d’activité « Production mécanique » du CETIM (Centre technique des industries mécaniques) Expert matériaux, équipements sous pression et normalisation européenne
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1. 1.1 1.2
Présentation générale............................................................................. Réglementation et codes de construction ................................................. Préparation des tôles...................................................................................
2.
Choix d’un procédé et d’une température de formage.................
—
2
3. 3.1
Procédés et technologie du formage ................................................. Emboutissage .............................................................................................. 3.1.1 Emboutissage avec serre-flan ........................................................... 3.1.2 Emboutissage sans serre-flan ........................................................... 3.1.3 Emboutissage au coup par coup....................................................... Pliage ............................................................................................................ Cintrage ........................................................................................................ 3.3.1 Préparation des flans.......................................................................... 3.3.2 Croquage ............................................................................................. 3.3.3 Formage de troncs de cônes ............................................................. Repoussage.................................................................................................. 3.4.1 Repoussage au tour............................................................................ 3.4.2 Repoussage sur machine à former les bords...................................
— — — — — — — — — — — — —
2 2 2 3 5 7 7 7 8 8 9 9 10
Machines de formage ............................................................................. Presses d’emboutissage ............................................................................. Presses de pliage ......................................................................................... Rouleuses ..................................................................................................... 4.3.1 Rouleuses de type pyramidal ............................................................ 4.3.2 Rouleuses de type croqueur .............................................................. Tours à repousser ........................................................................................ Machines à former les bords ......................................................................
— — — — — — — —
11 11 12 12 12 13 15 16
3.2 3.3
3.4
4. 4.1 4.2 4.3
4.4 4.5
Pour en savoir plus...........................................................................................
Doc. BM 6 562
L
a chaudronnerie lourde concerne essentiellement les constructions soudées d’appareils et d’équipements, avec ou sans pression, réalisés en tôle épaisses ou fortes. Parmi les principales constructions chaudronnées, on peut citer : — les récipients et les chaudières terrestres fixes ou semi-fixes ; — les échangeurs thermiques, les condenseurs, les évaporateurs ; — la chaudronnerie lourde et spéciale pour les industries pétrolière, pétrochimique, chimique, aérospatiale et nucléaire ; — les réservoirs fixes ou semi-fixes intransportables à monter sur chantier pour les industries pétrolière, pétrochimique et chimique ou aérospatiales ; — les réservoirs fixes ou semi-fixes pour liquides et pour gaz (liquéfiés ou non) sous pression ; — les ensembles ou éléments pour la recherche pétrolière terrestre et offshore.
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Dans un deuxième article [BM 6 561], on étudiera plus particulièrement les règles de fabrication par formage des constructions chaudronnées. Le lecteur trouvera les références bibliographiques en [Doc. BM 6 562].
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur
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ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
__________________________________________________________________________________________________________
1. Présentation générale
Le formage sera plus particulièrement décrit dans cet article. Le soudage est présenté dans la rubrique Soudage de ce traité.
1.1 Réglementation et codes de construction
2. Choix d’un procédé et d’une température de formage
Les appareils et les équipements chaudronnés, qu’ils soient utilisés pour le stockage de liquides ou de gaz, ou comme récipients soumis à pression dans les industries chimique, pétrochimique ou nucléaire, représentent un risque potentiel important. Une fissuration, un endommagement ou une rupture peuvent entraîner des conséquences humaines et environnementales catastrophiques. Cela a amené les autorités nationales et européennes à mettre en place une réglementation et des associations de constructeurs ont établi des codes de construction adaptés [50].
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Les viroles (enveloppes à section généralement circulaire) sont réalisées essentiellement par cintrage sur rouleuse. On pratique, dans certains cas, le cintrage au pas à pas sur presse hydraulique ; cette technique est utilisée pour les tôles fortes lorsque l’on ne dispose pas d’une rouleuse de capacité suffisante.
La réglementation relative aux appareils et aux équipements sous pression a subit une modification importante à partir de fin mai 2002. En effet, une nouvelle directive européenne est venue remplacer la réglementation nationale applicable dans chacun des pays européens. Cette nouvelle directive 97/23/CE couvre la majorité des équipements soumis à une pression positive supérieure à 0,5 bar. Le champ d’application de cette nouvelle directive est beaucoup plus large que la réglementation française antérieure applicable aux appareils à pression de gaz ou de vapeur. Elle impose des exigences essentielles de sécurité pour l’ensemble des phases de réalisation des équipements sous pression : conception, fabrication, contrôle, évaluation de la conformité.
Les fonds bombés peuvent être formés par de nombreux procédés : — emboutissage avec ou sans serre-flan ; — repoussage ; — emboutissage au coup par coup ; — formage sur machine à former ; — procédure combinée comprenant plusieurs des opérations précédemment indiquées. Chacun de ces procédés peut être effectué à froid ou à chaud. La figure 1 définit les domaines d’application de trois procédés de formage en fonction du diamètre du flan, de l’épaisseur de la tôle et de la température de formage. Chaque procédé de formage a un domaine spécifique d’emploi, avec un recouvrement, partiel ou total, avec les autres procédés. Dans la zone commune à plusieurs procédés, c’est l’importance de la série qui guidera le choix d’une technique : — emboutissage au coup par coup : pièces unitaires ou petite série (< 10 pièces) ; — repoussage : série moyenne (10 à 50 pièces) ; — emboutissage en une ou plusieurs passes : série importante (> 50 pièces).
1.2 Préparation des tôles La préparation d’une tôle consiste à la découper aux dimensions désirées et à préparer les bords pour le soudage et l’assemblage ultérieur. La préparation des bords est décrite dans les différents articles de la rubrique Soudage de ce traité. Le découpage aux dimensions peut être réalisé par un procédé mécanique (cisaillage, sciage...) ou thermique par fusion localisée du métal (oxycoupage, découpage au plasma, au laser...).
Pour les épaisseurs de 10 à 60 mm environ, le formage peut être effectué dans certains cas à froid (température ambiante) ou à chaud (T > 150 oC) ; là encore, c’est l’importance de la série qui permet de choisir un procédé.
■ Cisaillage : des cisailles à lames longues peuvent comporter des lames d’une longueur de 6 000 mm. La lame supérieure, mobile, est commandée par vilebrequin ou par vérin ; la lame inférieure est soutenue par le bâti. Ce type de machine permet des découpes rectilignes pour des épaisseurs allant jusqu’à 30 mm.
Enfin, une usine ne dispose que d’un nombre limité de machines ; le choix d’un procédé sera donc fait en fonction des capacités des machines.
■ Oxycoupage : l’enlèvement de matière est obtenu par combustion localisée sous l’action d’un jet d’oxygène qui se superpose à un préchauffage.
3. Procédés et technologie du formage
Seuls les aciers faiblement alliés sont justiciables de l’oxycoupage sans précaution. L’oxycoupage engendre une fusion importante sur le bord découpé et des modifications chimiques et physico-chimiques superficielles, du fait du cycle thermique imposé (sur une épaisseur d’environ 1 mm). Ce procédé permet des découpes de forme quelconque sur des épaisseurs allant de 5 à 800 mm.
3.1 Emboutissage
■ Découpage au plasma : un plasma est une atmosphère gazeuse ionisée au sein de laquelle règne une température très élevée. L’étranglement de l’arc et de l’atmosphère gazeuse dans un orifice de faible diamètre provoque une forte concentration d’énergie. Il s’agit d’un arc plasma transféré qui fait fondre le métal et l’expulse par pression.
L’emboutissage avec serre-flan est principalement utilisé pour la fabrication des fonds bombés. Il est pratiqué à froid pour des épaisseurs pouvant aller jusqu’à 10 mm et à chaud au-dessus de 10 mm.
Comme pour l’oxycoupage, le contour de découpage peut être quelconque. Ce procédé permet de découper les aciers inoxydables et les alliages légers pour des épaisseurs allant de 5 à 100 mm. L’état de surface, après découpage, est de bonne qualité.
L’emboutissage des fonds bombés de grand diamètre diffère sensiblement de l’emboutissage profond de pièces cylindriques. Au cours de l’emboutissage de fonds bombés, on risque de voir apparaître des plis ou des bosses dans la zone annulaire sans
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3.1.1 Emboutissage avec serre-flan
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Diamètre du flan (mm)
Diamètre du flan (mm)
__________________________________________________________________________________________________________ ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
8 000
6 000
4 000
8 000 6 000
4 000 2 000
2 000
0
0 0
20
40
60 80 Épaisseur (mm)
0
a formage à froid
20
40
60
80
100
120 140 Épaisseur (mm)
b formage à chaud
domaine d'utilisation de l'emboutissage domaine d'utilisation du repoussage domaine d'utilisation de l'emboutissage au coup par coup + formage du bord à la presse ou par repoussage Pour chaque procédé ont été portées les capacités maximales des machines actuellement sur le marché
Ｓ
Figure 1 – Formage des fonds bombés : domaine d’utilisation de chaque procédé
contact avec l’outillage. Dans cette zone, le métal est soumis à des contraintes tangentielles de compression qui peuvent, dans certaines conditions, conduire à une perte de stabilité du flan. Ce phénomène se produit si le diamètre du fond bombé est supérieur à 80 fois l’épaisseur de la tôle. On peut diminuer ce risque en prenant un rayon de matrice égal à deux fois l’épaisseur de la tôle [1].
épaisses [3]. Les conditions limites d’emboutissage sans serre-flan sont définies par la formule suivante :
-------e Df
ᐉ
1,05 [ 5,5 + ( r m /e ) ] = -----------------------------------------------------β – 1,09
(1)
diamètre du flan, Df e épaisseur du flan, ( D f /e ) ᐉ diamètre relatif limite du flan, β rapport d’emboutissage ( β = D f /D m ), Dm diamètre moyen de la pièce, rm rayon de la matrice. L’abaque de la figure 3 permet de déterminer ( D f /e ) ᐉ en fonction du rapport d’emboutissage β et du rayon relatif de la matrice r m /e. La formule (1) est applicable pour l’emboutissage des fonds bombés de types hémisphérique, elliptique, à grand rayon de carre ou à fond plat. La forme du fond, le matériau du flan et la température d’emboutissage ont une influence réduite qui est négligée. Il est préférable d’augmenter le diamètre relatif limite du flan en augmentant le rayon de matrice. Ainsi, pour des emboutissages ayant un rapport β élevé (β > 1,6), il est recommandé d’utiliser r m = 4 à 6 e. Un rayon de matrice supérieur à 6 e risque de provoquer un écart géométrique des fonds par rapport à la forme du poinçon. avec
Une technique plus difficile à mettre en œuvre consiste à faire varier la pression de serre-flan pendant l’emboutissage afin d’avoir toujours l’effort minimal nécessaire pour prévenir la formation de plis sans entraîner un amincissement local important de la paroi. Les abaques de la figure 2 permettent de déterminer la valeur de la pression de serre-flan nécessaire en fonction de la course du poinçon et des paramètres géométriques du flan et de l’outillage. D’après ces abaques, on voit qu’une augmentation du diamètre du flan, du rayon de matrice et de la course du poinçon, d’une part, et qu’une diminution du coefficient de frottement, d’autre part, ont pour conséquence une augmentation de la pression de serre-flan nécessaire. L’emboutissage d’un fond en acier inoxydable austénitique demande une valeur de pression de serre-flan supérieure à celle nécessaire à l’emboutissage d’un acier non allié. La variation de la pression de serre-flan au cours de l’emboutissage peut être commandée par une came [2]. On pratique couramment l’emboutissage à froid de pièces jusqu’à 10 mm d’épaisseur. L’épaisseur des pièces embouties à chaud varie d’environ 7 à 200 mm. Le diamètre des pièces formées varie de 400 à 3 500 mm. Les outils sont réalisés essentiellement en fonte alliée, avec ou sans trempe superficielle selon l’importance de la série.
Les outillages sont généralement en fonte à graphite lamellaire ou en fonte alliée au chrome et au nickel. Les pièces de forme simple (secteur de sphère, élément torique) sont formées à chaud en un coup de presse, entre un poinçon et une matrice. Pour les pièces unitaires ou les petites séries, l’outillage est réalisé dans certains cas par mécanosoudage. Pour la réalisation des fonds bombés, l’outillage est constitué d’un poinçon et d’une matrice de forme annulaire supportée par des chandelles (figure 4). Le démandrinage de la pièce du poinçon est exécuté par un extracteur amovible. La sortie de la pièce de l’outillage est réalisée à l’aide d’un éjecteur ou en enlevant les chandelles supports sur une demi-circonférence. La forme du poinçon est celle de la face interne du fond à emboutir.
3.1.2 Emboutissage sans serre-flan L’emboutissage des tôles fortes est bien souvent pratiqué en matrice sans serre-flan. Cette technique est utilisée pour réaliser des pièces peu profondes telles que des fonds bombés. Le facteur limitatif de l’emboutissage sans serre-flan est la perte de stabilité de la tôle, caractérisée par la formation de plis radiaux, ce qui ne permet d’emboutir que des tôles relativement
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rm/e
µ=
(p /R) x 10
(p /R) x 10
rm /e
0,10 0,11 0,12 0,13 0,14
0,2
0,16
3,5 3,0 2,5 2,0
__________________________________________________________________________________________________________
3,5 3,0 2,5 2,0
ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
µ= 0,08 0,09 0,10
0,40
0,32
0,11 0,24
0,12 0,16
0,08
0,08
0,04 0,005
0,005 0 100
120
Ｓ
F
0
0,1
180
220 Df /e
120
D m /2
200 0
0,2 0,3 0,4 0,5 2h /Dm
140
180
220 Df /e
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 2h /Dm
b fonds en acier Z 6 CNT 18-11
a fonds en acier CC 10
Dm Df e F h j
100
160
h
D f /e
160
200
140
Df /e
0
p rm R S β µ
diamètre moyen de la pièce diamètre du flan épaisseur du flan effort du serre-flan profondeur de pénétration du poinçon jeu poinçon-matrice (j = 1,1 e)
Principe d'utilisation de ces abaques
Coefficient de frottement µ Lubrifiant
Acier CC 10
Acier Z 6 CNT 18-11
Huile (30 %) + graphite (70 %) Huile seule................................. Sans lubrifiant...........................
0,1 0,13 à 0,135 0,14 à 0,15
0,075 à 0,085 0,095 à 0,10 0,11 à 0,12
pression de serre-flan (p = F /S) rayon de la matrice résistance à la traction de l'acier aire de contact sous le serre-flan rapport d'emboutissage ( β = Df /Dm = 1,25) coefficient de frottement
Sur l'abscisse de la partie droite du nomogramme, on prend un point pour le rapport Df /e donné. De ce point, on élève une droite verticale jusqu'à l'intersection de la droite correspondant à la valeur de µ connue (voir tableau ci-contre). De ce point, on trace une parallèle à l'axe des abscisses jusqu'à la limite droite de la partie centrale du nomogramme. Ensuite, on trace une parallèle aux courbes de cette partie jusqu'à l'intersection avec la verticale correspondant à la valeur de rm /e. Le point obtenu est transféré horizontalement jusqu'à la limite gauche de la partie centrale du nomogramme. Le point obtenu correspond à la valeur maximale de la pression de serre-flan p /R en fin d'emboutissage (2h /Dm ≈ 0,55). Ensuite, du point Df /e de l'ordonnée de la partie inférieure gauche du nomogramme, on trace une parallèle à la ligne des abscisses jusqu'à la courbe de cette partie. Puis, de l'intersection, on élève une verticale perpendiculaire à l'abscisse 2h /Dm . On obtient ainsi la valeur critique (2h /Dm)cr correspondant au début de la formation des plis pendant l'emboutissage du fond en question pour un effort de serre-flan minimal (p /R ≈ 0,005). De ces deux points [valeurs de p /R et (2h /Dm)cr ], on trace des lignes parallèles aux droites de la partie gauche du nomogramme. Ces lignes représentent l'évolution de la pression de serre-flan optimale au cours de l'emboutissage.
Exemples d'utilisation - Données : fond elliptique embouti à froid (lubrification à l'huile seule) : diamètre moyen du fond : Dm = 1 100 mm ; diamètre du flan : Df = 1 360 mm; épaisseur : e = 8 mm ; rayon de la matrice : rm = 3 e. - Résultats : Df /e = 170 Acier CC 10 (R = 350 MPa) : la pression de serre-flan nécessaire à la fin du formage de la partie elliptique vaut p /R = 0,0136, ce qui correspond à un effort de serre-flan F ≈ 100 tonnes-force ≈ 1 000 kN pour les fonds considérés. Acier Z 6 CNT 18-11 (R = 600 MPa) : la pression de serre-flan nécessaire à la fin du formage de la partie elliptique vaut p /R = 0,024, ce qui correspond à un effort de serre-flan F ≈ 300 tonnes-force ≈ 3000 kN pour les fonds considérés.
Figure 2 – Nomogrammes permettant de déterminer la valeur et le sens de variation de la pression optimale de serre-flan pendant l’emboutissage à froid de fonds elliptiques
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Équipements sous pression Règles de fabrication par formage par
Chaieb JARBOUI Docteur ingénieur en Génie des matériaux Ingénieur au pôle d’activité « Production mécanique » du CETIM (Centre technique des industries mécaniques) Expert matériaux, équipements sous pression et normalisation européenne
1. 1.1 1.2
Mesure et calcul des déformations dans les opérations de formage................................................................................................. Calcul des déformations ............................................................................. Mesure des déformations ...........................................................................
2. 2.1 2.2 2.3
Calcul des efforts de formage.............................................................. Efforts d’emboutissage ............................................................................... Efforts de pliage ........................................................................................... Efforts de cintrage........................................................................................
— — — —
3 3 4 5
3. 3.1 3.2
Conséquences métallurgiques et mécaniques du formage ......... Caractéristiques mécaniques après formage............................................ Contraintes résiduelles................................................................................
— — —
6 6 9
4.
Traitements thermiques et mécaniques après formage et après soudage ...................................................................................... Traitements thermiques après formage à froid ........................................ Traitements thermiques après formage à chaud ...................................... Traitements thermiques après soudage .................................................... Traitement mécanique de relaxation par surcharge unique ....................
— — — — —
9 9 11 11 15
4.1 4.2 4.3 4.4
BM 6 561 - 2 — 2 — 2
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 562
u moment de la conception et du calcul des équipements, le choix des matériaux doit être effectué en fonction des conditions limites de fonctionnement et des exigences réglementaires applicables. Il est également important de prendre en compte les exigences spécifiques du cahier des charges correspondant. Les opérations de fabrication et de contrôle nécessaires à la réalisation des différents composants d’un tel équipement sont aussi primordials, faute de quoi, le fabricant prendra le risque de se retrouver devant des difficultés de réalisation de certains composants liées à la capacité de mise en œuvre des matériaux. Les principaux critères de choix concernent essentiellement les propriétés mécaniques des matériaux qui sont spécifiées dans les normes et les cahiers des charges. Les matériaux de base, composés essentiellement de produits plats et de tubes rectilignes, doivent généralement subir des opérations de formage par différents moyens permettant d’obtenir la forme finale du composant (fonds bombés, viroles cylindriques ou coniques, tubes cintrés...). En fonction des conditions de mise en œuvre de ces opérations de fabrication (formage à froid, formage à tiède ou à chaud, soudage...), les propriétés des matériaux subissent des modifications importantes. L’amplitude de ces modifications dépend aussi de la sévérité de ces opérations et des technologies utilisées par le fabricant.
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ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
__________________________________________________________________________________________________________
Afin de donner au fabricant les règles permettant d’analyser au préalable le comportement des matériaux choisis et de prévoir les moyens adaptés pour leur mise en œuvre, des études techniques et technologiques ont été menées et ont permis de préciser les règles dans ce domaine. Les procédés et la technologie du formage ont été présentés dans l’article [BM 6 560].
1. Mesure et calcul des déformations dans les opérations de formage
ᐉ1
ᐉ0
ᐉ2
1.1 Calcul des déformations Figure 1 – Transformation d’un élément circulaire en une ellipse. Mesure des déformations
■ Déformations dans les tôles cintrées
Ｓ
Les différents codes de construction des appareils à pression donnent des formules pour le calcul de la déformation maximale obtenue à la surface d’une tôle roulée. Ces formules sont équivalentes à celle donnée par le code ASME section VIII :
Rf 50e 1 – ------d = ----------R0 Rf avec
d
pourcentage de déformation,
e
épaisseur,
Rf
rayon final moyen de la pièce,
1.2 Mesure des déformations Dans le cas d’un emboutissage où les déformations sont supérieures ou égales à 3 %, la visualisation des déformations subies par la tôle est réalisée par marquage électrochimique d’un réseau de cercles de diamètre 10, 20 ou 50 mm selon la sévérité de la déformation, cela sur les deux faces du flan avant emboutissage à froid. Pour l’emboutissage à chaud, le marquage des cercles est réalisé par frappe à froid à l’aide d’un poinçon en acier allié du type Z 200 C 13 traité à 60 HRC.
(1)
R 0 rayon initial moyen de la tôle (rayon infini pour une tôle plane).
Après emboutissage, le cercle de diamètre ᐉ 0 est transformé en une ellipse de grand axe ᐉ 1 et de petit axe ᐉ 2 (figure 1), l’épaisseur passant de h 0 à h. On détermine alors les déformations suivantes : — déformations conventionnelles :
■ Déformations dans les fonds bombés et les calottes sphériques L’expression de la déformation équivalente maximale dans une pièce emboutie est peu différente de la déformation circonférentielle dans le bord de cette pièce. Les relations suivantes ont été établies sur cette hypothèse :
Df d = 100 ln -------De
Df d = 100 ln ----------------------D e – 2e
avec
pour e 10 mm
(2)
pour e > 10 mm
(3)
ᐉ1 – ᐉ0 ᐉ2 – ᐉ0 h – h0 e 1 = ------------------- ; e 2 = ------------------- ; e 3 = ----------------ᐉ0 ᐉ0 h0 — déformations rationnelles : ε 1 = ln (1 + e 1 ) ; ε 2 = ln (1 + e 2 ) ; ε 3 = ln (1 + e 3 )
d
pourcentage de déformation maximale dans un fond bombé ou une calotte sphérique,
e
épaisseur,
Df
diamètre du flan,
À partir des déformations rationnelles, la déformation équivalente selon Von Mises s’écrit : 2 [ ( ε 1 – ε 2 )2 + ( ε 2 – ε 3 )2 + ( ε 3 – ε 1 )2 ] ε = ---------------------------------------------------------------------------------------------------------3 En faisant l’hypothèse de la conservation de volume du métal : ε1 + ε2 + ε3 = 0
De diamètre extérieur de la pièce.
on obtient l’expression suivante :
Une étude expérimentale [14] a permis de vérifier la validité de ces relations pour les pièces embouties. Pour les mêmes pièces formées en tout ou en partie par repoussage, les déformations doivent être mesurées. Ces relations sont recommandées dans les codes de construction des équipements sous pression.
2 2 2 ε = ---------- ε 1 + ε 1 ε 2 + ε 2 3 La déformation équivalente ou déformation totale ε permet de comparer des états d’écrouissage obtenus par des procédés de formage différents : emboutissage, traction, laminage, cintrage. Dans le cas d’un formage pour lequel les déformations sont inférieures à 4 %, la mesure peut se faire à partir d’un réseau de mailles carrées de 200 × 200 mm. Cette mesure est effectuée par une méthode manuelle ou photogrammétrique, les côtés des carrés devant être orientés selon les directions principales de la déformation.
Pour les pièces non axisymétriques à double rayon de courbure (secteur de sphère ou de tore) embouties en une seule passe ou au coup par coup, la formule du code ASME : Rf 75e 1 – ------d = ----------R0 Rf
(4)
ne donne qu’un ordre de grandeur de la déformation maximale.
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2.1.2 Emboutissage sans serre-flan La photogrammétrie est une méthode qui permet de déterminer les dimensions, les formes et les positions d’un objet dans l’espace. Pour les mesures de déformations, des photographies de la pièce sont prises avant et après formage ; le temps d’immobilisation est très court et les résultats sont archivables [15]. Ce type de mesure s’applique particulièrement bien à l’emboutissage au coup par coup (secteur de sphère, élément torique, calotte sphérique).
■ Fond hémisphérique La force maximale F pour l’emboutissage d’un fond hémisphérique est calculée à partir de la formule ci-après qui a été déterminée semi-empiriquement [16] : F = K e (Dm /2) R avec
Des mesures automatiques à l’aide d’une caméra associée à un traitement informatique des images permettent de déterminer les déformations locales engendrées par les opérations de formage. Cette technique est particulièrement adaptée aux pièces de formes complexes. Les résultats ainsi obtenus sont archivés sur un micro-ordinateur.
Dm (mm)
diamètre moyen de la pièce,
e (mm)
épaisseur de la tôle,
K
coefficient dont la valeur est déterminée à l’aide de la courbe de la figure 2,
R (MPa)
résistance à la traction.
■ Fond plat circulaire Geleji [17] a établi une formule de calcul pour l’effort maximal F (N) développé lors du formage sans serre-flan d’un fond plat ou d’un embouti profond circulaire :
2. Calcul des efforts de formage
2 ( dc – dp ) dp dp e - + ------------------- πeR F = ( 1 + µ cot α ) ------------------------------------dc + dp 4Y
2.1 Efforts d’emboutissage
冤
L’emboutissage des tôles fortes demande des efforts de formage élevés. Le choix d’une presse adaptée au travail projeté passe par le calcul des efforts développés.
avec
2.1.1 Emboutissage avec serre-flan L’effort d’emboutissage pour une pièce cylindrique est calculé de la manière suivante. ■ Première passe Effort maximal : FR = π d e R avec
d (mm)
diamètre du poinçon, épaisseur de la tôle,
FR (N)
force maximale admissible sur la tôle en cours d’emboutissage,
diamètre du bord intérieur de la pièce, correspondant à l’effort maximal de formage,
dp (mm)
diamètre du poinçon,
e (mm)
épaisseur de la tôle,
R (MPa)
résistance à la traction de la tôle,
α (degrés)
angle d’entrée de la matrice,
µ
coefficient de frottement (≈ 0,3 dans le cas d’un emboutissage à chaud bien lubrifié),
— pour matrice à rayon d’entrée rm : Ymini. = 0,134 (rp + rm ) + 0,784 e
F p = k FR
avec
(6)
effort maximal d’emboutissage.
m = d /D
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
k
1
0,86
0,72
0,60
0,60
0,40
rp
rayon du poinçon,
rm
rayon de la matrice.
Pour les matrices à angle d’entrée, l’effort est maximal lorsque la pièce est tangente à l’angle d’entrée de la matrice (figure 3a ). Pour les matrices à rayon d’entrée, l’effort est maximal pour α = 30o (figure 3b ). La détermination de d c se fait en posant l’égalité de la surface du flan et de la surface de la pièce à l’instant considéré.
Suivant les auteurs, k prend des valeurs différentes. Wassilief [1] propose : (0)
Les abaques des figures 4 et 5 permettent de calculer d c respectivement dans le cas d’une matrice à rayon d’entrée et dans le cas d’une matrice à angle d’entrée telle que 2 α = 30o. Dans le cas d’un second emboutissage en reprise, la formule suivante donne la force maximale de déformation F (N) :
avec D diamètre du flan. ■ Passes suivantes
(10)
F = (0,14 β tot + 0,28) π d p 2 e R
Effort maximal : dn – 1 F R = 0,5F R ( n – 1 ) + 5d n e R lg --------------dn
avec
(9)
Ymini. = 0,25 [dc – dp + 2e (1 + cos α )]
Cette valeur est pondérée par un coefficient k qui prend en compte le rapport de réduction :
F p (N)
冥
Ymini. (mm) valeur du bras de levier correspondant à l’effort maximal : — pour matrice à angle d’entrée α :
(5)
e (mm)
mini.
dc (mm)
R (MPa) résistance à la traction du métal.
avec
(8)
avec
d p 2 (mm)
(7)
diamètre du poinçon pour le second emboutissage,
e (mm)
épaisseur de la tôle, résistance à la traction de la tôle,
n
nombre de passes,
R (MPa)
F R (n – 1)
effort maximal pour la (n – 1)e passe,
βtot
Df rapport d’emboutissage total β tot = ---------- , d p2
Df (mm)
diamètre du flan.
d n – 1 , d n diamètre de la pièce à la (n – 1)e passe et à la n e passe.
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ÉQUIPEMENTS SOUS PRESSION
__________________________________________________________________________________________________________
2 4
dc /dp
K 3,6
1,5
rp /dp = 0,0025 0,05 0,01 0,25
3,2
1
2,8
Dm
1
1,5
2
2,5 Df /dp
e
2,4 1,45
1,5
Ｓ
1,55
1,6
Figure 4 – Détermination du diamètre critique dc de la pièce au moment où l’effort est maximal pour une matrice à rayon d’entrée (figure 3b)
1,65 1,7 Df /Dm
Df diamètre du flan Exemple : Df /Dm = 1 300/800 = 1,625 d'où K = 3,55
dc /dp
2
1,5
1,5
2
dp
0,002 0,1 0,3 0,5
2,5 Df /dp
Figure 5 – Détermination du diamètre critique d c de la pièce au moment où l’effort est maximal pour une matrice à angle d’entrée telle que 2 ␣ = 30 o (figure 3a)
dp e
dp
1 1
dc
rp
dp 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5
Figure 2 – Calcul de l’effort d’emboutissage sans serre-flan d’un fond hémisphérique : détermination du facteur K
dc
rs + e
e rp
rs rp = =
ymini
2.2 Efforts de pliage
rm
Pour le pliage en V, l’effort de pliage exercé par le poinçon est donné par la formule :
ymini
α
C R L e2 F = ---------------------V
α = 30° avec F (N)
effort de pliage,
ymini = 0,25 [dc – dp + 2 e (1 + cos α)]
ymini = 0,134 (rp – rm ) + 0,784 e
R (MPa)
a matrice à angle d'entrée
b matrice à rayon d'entrée
L (mm)
longueur pliée,
e (mm)
épaisseur de la tôle,
V (mm)
ouverture du Vé.
rm rayon de la matrice rp rayon de poinçon rs rayon de sortie
résistance à la traction du métal,
Le coefficient C et les notations sont fournis sur la figure 6.
Les indices m et p sont relatifs respectivement à la matrice et au poinçon
Dans le cas du pliage des tôles fortes avec de forts rayons de courbure, dans des matrices relativement étroites par rapport au rayon du poinçon (figure 7), il est apparu que cette formule donnait des valeurs trop faibles. Lorsque l’ouverture de la matrice est infé-
Figure 3 – Emboutissage sans serre-flan d’un fond plat circulaire
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(11)
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Robinetterie industrielle par
Jean SERIN Ingénieur de l’École nationale supérieure d’arts et métiers Président de la commission Robinetterie AFIR/CETIM Ancien directeur général adjoint de GEC Alsthom SAPAG Ce texte est une édition actualisée de l’article écrit précédemment
par
Jean SUTTER Ingénieur de l’École nationale supérieure d’arts et métiers Ingénieur IAG (École nationale supérieure d’électrotechnique, d’hydraulique, de radioélectricité et de mathématiques appliquées de Grenoble)
BM 6 900 - 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 3
1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
Généralités................................................................................................. Définitions et fonctions ............................................................................... Qualités d’un élément de robinetterie ....................................................... Paramètres déterminant le choix ............................................................... Familles de robinets .................................................................................... Évolution de la robinetterie industrielle générale.....................................
2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Technologie................................................................................................ Types courants de robinets......................................................................... Robinets pour applications particulières ................................................... Matériaux couramment utilisés.................................................................. Raccordements ............................................................................................ Actionneurs ..................................................................................................
— — — — — —
4 4 9 10 12 13
3. 3.1 3.2
Aspects théoriques.................................................................................. Notions sur l’étanchéité .............................................................................. Comportement du robinet par rapport au fluide ......................................
— — —
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Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BM 6 900
et article traite de l’ensemble des appareils de sectionnement et de nonretour utilisés dans l’industrie — la robinetterie sanitaire et du bâtiment ne rentre pas dans ce cadre. En premier lieu, on trouvera un guide général, comprenant les définitions des fonctions assurées par les divers éléments et les critères de qualité et techniques guidant le choix des appareils. Les différentes familles de robinets sont présentées. Une analyse technique illustrée des principaux types utilisés couramment dans l’industrie expose les caractéristiques, avantages et inconvénients : — des robinets-vannes ; — des robinets à soupape ; — des robinets à tournant ; — des robinets à papillon ; — des robinets à membrane élastomère ; — des clapets de non retour. Les particularités d’appareils destinés à quelques applications particulières (hautes pression et température, cryogénie, chimie, pétrole) sont détaillées. Deux types d’éléments complémentaires au robinet sont présentés : — les principaux types de raccordement aux tuyauteries ; — les dispositifs de manœuvre. Enfin, les aspects théoriques concernant l’étanchéité ainsi que le comportement du robinet vis-à-vis du fluide sont développés.
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1. Généralités
1.3 Paramètres déterminant le choix Afin de pouvoir choisir le ou les types de robinets adaptés à un problème particulier, il y a lieu d’analyser les critères suivants : — fonction à assurer : isolement, réglage, sécurité, non-retour ; — nature du fluide ; les caractéristiques principales à prendre en compte sont : • le comportement en corrosion [1] [2] [3], • les propriétés abrasives (§ 3.2.5), • la viscosité ; — température de service ; cette température définit les classes de matériaux pouvant convenir : élastomères, plastomères, métaux ; — pression de service ; — taille du robinet ; — conditions de manœuvre ; — perte de charge en grande ouverture et vitesse maximale du fluide ; — critères divers : coût d’achat, encombrement, masse, type de raccordement à la tuyauterie, etc.
1.1 Définitions et fonctions 1.1.1 Éléments constitutifs
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Un robinet est composé des éléments suivants : — une enveloppe (comportant un corps et un chapeau ) qui constitue l’interface fluide-ambiance extérieure ; — un obturateur qui constitue l’interface fluide amont-fluide aval ; — des systèmes de raccordement à la tuyauterie (interfaces robinets-tuyauteries amont et aval) ; les raccordements peuvent être : • soudés (à embout ou à emmanchement), • boulonnés (à brides), • vissés ; — un système de manœuvre de l’obturateur, qui constitue l’interface robinet-opérateur.
1.4 Familles de robinets
Les portages d’étanchéité sont appelés : — sièges pour les portages qui sont solidaires de l’enveloppe ; — portées pour l’obturateur.
Le classement par famille des différents types de robinets connus peut s’effectuer en prenant comme critère : — le type de déplacement de l’opercule : linéaire ou angulaire (§ 1.4.1) ; — le type de mouvement relatif des portées d’étanchéité de l’obturateur par rapport au siège (§ 1.4.2) ; — le type de commande : multitour ou à fraction de tour (§ 1.4.3) ; — les applications : robinetterie générale, pétrole, chimie, nucléaire, cryogénie, haute température, haute pression, etc. (§ 2.2).
Nota : la terminologie des pièces constitutives des principaux appareils de robinetterie est définie dans la norme E 29-307.
1.1.2 Fonctions Les fonctions à assurer par le robinet sont : — isolement : cette fonction est le plus couramment utilisée en robinetterie industrielle ; dans ce cas, deux positions de l’obturateur sont essentielles : • position fermée et importance du niveau d’étanchéité amontaval, • position ouverte et importance donnée à la section de passage offerte au fluide (recherche de la perte de charge minimale) ; — réglage : dans ce cas de fonctionnement, l’intérêt se porte essentiellement sur les positions intermédiaires de l’obturateur (entre position fermée et position ouverte), la caractéristique de débit (§ 3.2.2) du robinet devenant le critère primordial ; — non-retour : cette fonction est réalisée par les clapets ; — sécurité : protection des installations contre des sous- ou surpressions, survitesses, etc.
Nota : le lecteur trouvera les définitions des différents types de robinets ainsi qu’un lexique multilingue dans les normes NF EN 736-1, -2, et -3.
1.4.1 Classement par type de déplacement de l’obturateur ■ Robinets à déplacement linéaire de l’obturateur. ● Déplacement perpendiculaire à la veine fluide (figure 1a ) : — robinet-vanne ; — vanne murale ; — robinet à guillotine ; — robinet-vanne à membrane ; — robinet à lunette ; — robinet à manchon. ● Déplacement parallèle à la veine fluide (figure 1b ) : — robinet à soupape ; — robinet à piston ; — robinet à membrane ; — soupape automatique de sûreté, de décharge.
1.2 Qualités d’un élément de robinetterie On peut citer les critères de qualité suivants : — bonne adaptation au fluide, à l’environnement, aux conditions de service ; — fiabilité : maintien dans le temps des performances annoncées ; — économie à l’achat et à l’entretien ; — interchangeabilité, donc conformité aux normes en vigueur ; — facilité de manœuvre ; — encombrement faible ; — facilité de mise en place ; — facilité de maintenance.
■ Robinets à déplacement angulaire de l’obturateur (figure 2) : — robinet à papillon ; — robinet à tournant sphérique ; — robinet à tournant cylindrique ou conique ; — clapet à battant ou à papillon.
1.4.2 Classement par type de mouvement relatif des portées d’étanchéité Le mouvement d’approche des portées d’étanchéité de l’obturateur par rapport aux portées du siège peut être analysé suivant deux critères (tableau 1) :
Pour les robinets de grand diamètre, la masse devient un critère important (manutention, supports).
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Tableau 1 – Mouvement d’approche des portées d’étanchéité Mouvement
a déplacement perpendiculaire à la veine fluide
b déplacement parallèle à la veine fluide
Robinet
N, U
– à soupape à clapet plan – clapet anti-retour plan
T, U
– robinet-vanne à siège parallèle – à tournant cylindrique
T, V
– tournant sphérique – tournant conique
N + T, U
– soupape à clapet conique – robinet vanne à siège oblique
N + T, V
– à papillon – à membrane – à manchon
Mouvement normal (N) ou tangentiel (T). Vitesses d’approche uniformes (U) ou variables (V).
Figure 1 – Robinets à déplacement linéaire de l’obturateur
1.4.3 Classement par type de commande ■ Les robinets à commande multitour sont les suivants : — robinets à soupape et dérivés ; — robinets-vannes et dérivés. La commande multitour présente les inconvénients suivants : — commande non rapide ; — difficulté de commande à partir d’actionneurs pneumatiques ou hydrauliques.
a à papillon
■ Les robinets à commande quart de tour sont du type : — à papillon ; — à tournant sphérique, conique ou cylindrique.
b à tournant sphérique
Ces robinets présentent les avantages suivants : — commande rapide ; — commande manuelle très économique pour les robinets de petite taille (diamètre nominal B 200 mm) ; — facilité de commande à partir d’actionneurs pneumatiques ou hydrauliques.
a à tournant conique
1.5 Évolution de la robinetterie industrielle générale
b clapet à battant
Pour les applications générales, la robinetterie industrielle tend nettement à évoluer vers les robinets à commande quart de tour, c’est-à-dire : — vers les robinets à tournant sphérique pour les petites tailles (diamètre nominal B 50 mm) ; — vers les robinets à papillon pour les diamètres > 50 mm.
Figure 2 – Robinets à déplacement angulaire de l’obturateur
— la direction du mouvement par rapport aux portées d’étanchéité : mouvement normal (N), tangentiel (T) ou oblique (N + T) ;
Cette évolution est due : — à la facilité offerte par ces robinets pour la commande automatique et manuelle ; — à leurs performances en étanchéité et en écoulement (très faible perte de charge) ; — à la flexibilité de raccordement permise par le robinet à tournant sphérique du type à embouts (trois pièces) ; — au faible encombrement des robinets à papillon, et à leur possibilité de montage entre brides.
— les vitesses d’approche des différents points constituant la portée d’étanchéité de l’obturateur, ces vitesses pouvant être uniformes (U) ou variables (V). Les mouvements d’approche complexes (non uniformes en direction et en vitesse) demandent une grande élasticité des portées d’étanchéité (cette élasticité pouvant être obtenue par les matériaux utilisés ou la structure).
Cette évolution a été possible grâce aux progrès réalisés dans le domaine des matériaux élastomères et plastomères, qui permettent de réaliser des mouvements d’approche des portées d’étanchéité complexes, ce pour des conditions d’utilisation étendues [4].
L’approche tangentielle provoque des frottements importants de portées d’étanchéité, tout en tendant à chasser les impuretés de ces portées.
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2. Technologie 2.1 Types courants de robinets 2.1.1 Robinets à déplacement linéaire de l’obturateur 2.1.1.1 Robinets-vannes On distingue deux grandes familles (figure 3) : — les vannes à sièges obliques ; — les vannes à sièges parallèles.
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La tige de manœuvre de l’obturateur peut être : — à filetage intérieur, donc baignée par le fluide ; ce système à volant fixe en translation est économique, mais présente les inconvénients suivants : tige soumise à la corrosion du fluide au niveau de sa partie active, nécessité de prévoir un indicateur complexe pour connaître la position de l’obturateur ; — à filetage extérieur : dans ce cas, le filetage de la tige de manœuvre est hors fluide ; pour ce type de robinet, le volant ou la tige peuvent être montants ; l’inconvénient de cette construction réside dans un encombrement plus important.
a sièges obliques et commande de l'obturateur par tige à filetage intérieur
Le corps des vannes peut prendre différentes formes en fonction de la pression d’utilisation : formes méplates, ovales ou elliptiques, cylindriques.
b sièges parallèles et commande de l'obturateur par tige à filetage extérieur
Figure 3 – Robinets-vannes
Les robinets-vannes présentent les avantages suivants : — robustesse ; — domaine étendu d’applications en température et en pression (portées d’étanchéité métalliques) ; — bonne adaptation à la fonction d’isolement (le robinet étant ouvert, le passage est intégral, donc la perte de charge est faible). Ils présentent aussi certains inconvénients : — encombrement et masse importants (ce robinet devient coûteux pour les diamètres importants) ; — inadaptation au réglage ; — ne convient pas pour les fluides chargés ; — inadaptation aux manœuvres fréquentes (du fait des efforts importants de manœuvre). a opercule monobloc
■ Vannes à sièges obliques L’étanchéité est obtenue par coincement de l’opercule entre les portées d’étanchéité obliques du corps (figure 4). La forme conique de l’opercule évite le glissement relatif des portées d’étanchéité lors des manœuvres, ce qui permet de minimiser l’usure des portées. ● V anne à opercule monobloc (figure 4a ) : ce type d’opercule est d’une construction simple. Pour garantir une bonne étanchéité, une grande précision d’usinage est nécessaire.
c double opercule
Figure 4 – Vannes à sièges obliques
■ Vannes à sièges parallèles Les disques de l’opercule frottent pendant la totalité de la course sur les sièges (figure 5). Il est donc nécessaire de prévoir un choix de matériaux adaptés (stellite le plus souvent) pour les portées d’étanchéité, afin d’éviter une usure prématurée.
Comme l’obturateur massif ne peut s’adapter aux déformations du corps, cette vanne ne convient pas aux utilisations à température élevée ou fluctuante, ni à celles provoquant des déformations importantes du corps : forte pression ou nécessitant une grande taille. ● Vanne à opercule élastique (figure 4b ) : grâce à la forme de l’obturateur, une faible variation angulaire des portées d’étanchéité devient possible.
Les vannes de ce type présentent les avantages suivants : — peu de sensibilité aux déformations thermiques ou dues à la pression ; — facilité d’entretien. ● Vanne à opercule à libre dilatation (figure 5a ) : les deux disques de l’opercule sont écartés l’un de l’autre par l’action d’un ressort intérieur qui les maintient constamment contre leurs sièges. L’étanchéité est obtenue par l’effet autoclave résultant de la différence de pression entre l’amont et l’aval de la vanne. Un seul des deux disques assure l’étanchéité.
Une vanne à opercule élastique peut s’utiliser en température et en grand diamètre. ● Vanne à double opercule (figure 4c ) : l’obturateur est constitué de deux éléments appuyés l’un contre l’autre. L’articulation entre les deux éléments ainsi que la flexibilité propre des éléments permettent une variation angulaire des portées d’étanchéité.
● Vanne à opercule à dispositif de blocage (figure 5b ) : l’obturateur comporte deux disques qui, dans leur position de fermeture, sont bloqués sur leurs sièges.
Les domaines d’application de cette vanne sont encore plus étendus que pour la vanne à opercule élastique.
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b opercule élastique
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a opercule à libre dilatation
b opercule à dispositif de blocage à coin central
Figure 5 – Vannes à sièges parallèles
Figure 7 – Vanne à guillotine
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a robinet droit
b
robinet incliné
Figure 6 – Opercule surmoulé d’élastomère (doc. Pont-à-Mousson SA)
■ V annes à opercules surmoulés d’élastomère Ces vannes, qui présentent de bonnes caractéristiques d’étanchéité, sont particulièrement bien adaptées aux applications hydrauliques (figure 6). ■ Variantes ● Vanne à guillotine (figure 7) : elle peut être utilisée avec des fluides épais, peu abrasifs, comme la pâte à papier. Pour certaines de ces vannes, le sens de l’écoulement est imposé ; d’autres sont bidirectionnelles. ● Vanne à lunette ou coulissante : cette vanne doit son origine au joint plein (plaque fixée entre brides et isolant deux parties d’une conduite), dont le principe d’obturation a été maintenu tout en automatisant son utilisation.
c robinet à soupape équilibrée
d robinet à pointeau
Figure 8 – Robinets à soupape : principe
Normalement, les robinets à soupape sont utilisés avec arrivée du fluide sous le clapet. Cette conception permet d’éviter : — que les garnitures d’étanchéité au niveau de la tige de manœuvre soient sous pression lorsque le robinet est fermé ; — le battement du clapet près de la fermeture.
2.1.1.2 Robinets à soupape
Le clapet peut être guidé ou non dans le corps. Le guidage du clapet s’impose pour les robinets de grand diamètre ainsi que pour les hautes pressions.
On peut distinguer différents types de robinets à soupape (figure 8) : — robinet droit à siège plan ou conique (ce robinet provoque un changement important de direction de la veine fluide, ce qui entraîne une forte perte de charge) ; — robinet incliné (pour ce robinet la perte de charge est plus réduite) ; — robinet à soupape équilibrée (l’équilibrage permet de réduire l’effort de manœuvre moyennant une conception plus compliquée) ; — robinet à pointeau ou à aiguille.
Les robinets à soupape présentent les avantages suivants : — robustesse ; — simplicité d’entretien ; — bonne adaptation au réglage (possibilité d’obtenir les caractéristiques de débit désirées) ; — bonne étanchéité possible ; — permet des manœuvres fréquentes ; — permet de créer de fortes pertes de charge (réglage).
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■ Robinets à siège conique (figure 9b)
Ils présentent également certains inconvénients : — perte de charge élevée ; — encombrement et masse importants ; — difficile à réaliser en grands orifices.
Le siège conique permet d’améliorer l’étanchéité lorsque les portées sont métalliques. Il est adapté par ailleurs aux formes de clapets utilisées en réglage.
■ Robinet à siège plan (figure 9a)
■ Robinets à soupape équilibrée
L’obturateur articulé sur la tige s’applique sur le siège plan du corps.
Ce type de robinet est essentiellement utilisé en réglage et en régulation.
Pour améliorer l’étanchéité, les portées métal-métal peuvent être remplacées par des portages souples (utilisation d’élastomère ou de plastomère).
■ Robinets à soupape pointeau ou à aiguille (figure 9c) Le clapet, de forme allongée, permet le réglage fin du débit de fluide. Ce type de robinet n’existe qu’en petits orifices. ■ Variante : robinets à membrane (figures 9d et 9e) L’étanchéité est obtenue par appui de la membrane sur le corps. La membrane isole le mécanisme de manœuvre du fluide. Il n’a pas de presse-garniture (peu de maintenance). Ce type de robinet permet une bonne tenue aux fluides corrosifs (possibilité de revêtir le corps). En raison de la présence d’élastomères ou plastomères, ces robinets n’admettent pas de hautes températures et de hautes pressions. Il existe deux familles de robinets à membrane. ● À seuil (figure 9d ) : de construction simple, il convient dans les cas courants d’utilisation et est d’une grande simplicité d’entretien (pas de presse-garniture). Sa membrane en PTFE est assez facile à réaliser.
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a robinet à soupape droit à siège plan
En contrepartie, il présente les inconvénients suivants : — perte de charge assez importante ; — accepte mal le fonctionnement en dépression ; — nettoyage plus aléatoire que le robinet à passage direct ; — difficile à réaliser pour les grands orifices. ● À passage direct (figure 9e ) : la membrane est surmoulée sur un noyau en général en métal.
b robinet à soupape droit à siège conique
Le passage du fluide est direct, ce qui minimise la perte de charge. Les fluides chargés ou pulvérulents sont acceptés. Le nettoyage de l’ensemble tuyauterie et robinet est facilité par l’absence de retenue de fluide (« fil d’eau »). Il est également d’une grande simplicité d’entretien. Cependant, il est de construction un peu plus coûteuse que le robinet à seuil. Il est difficile à réaliser pour les orifices supérieurs à 200 mm et la réalisation d’une membrane comportant du PTFE pose problème.
2.1.2 Robinets à déplacement angulaire de l’obturateur c robinet à pointeau avec corps en équerre
2.1.2.1 Robinets à tournant cylindrique ou conique
d robinet à membrane à seuil
Les différents types de robinets sont : — tournant conique à boisseau foncé (figure 10a ) : l’alésage du corps est borgne ; le tournant est maintenu dans son logement par la bride dite bride de presse-étoupe ; — tournant conique à boisseau défoncé (figure 10b ) : le tournant est maintenu en place par un ensemble de fixation placé à la partie inférieure du robinet ; — tournant conique à boisseau inversé (figure 10c ). Pour cette robinetterie, une bonne étanchéité est obtenue par un ajustement soigné entre le tournant et le corps.
e robinet à membrane à passage direct
Les robinets peuvent être : — non lubrifiés : les robinets subissent un graissage initial, et sont surtout utilisés sur des circuits autolubrifiants et à basse pression ;
Figure 9 – Robinets à soupape
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— commande rapide de l’ouverture et de la fermeture ; — facilité d’adaptation des actionneurs à énergie auxiliaire. ● Inconvénients : — température de service limitée à environ 180 oC pour les constructions courantes ; — les robinets de grande taille sont complexes. ■ Différents types
a boisseau foncé
b boisseau défoncé
On peut distinguer les robinets à tournant sphérique : — libre (pour les applications courantes et les petits orifices) ; — guidé (pour les applications à pression et température élevées, ainsi que pour les grands orifices).
c boisseau inversé
Suivant la conception du corps, on peut citer, entre autres, les types suivants : — robinet à couvercle boulonné, avec entrée du tournant sphérique par le haut (top entry ) (figure 11a) ; — robinet deux pièces (figure 11b) ; — robinet trois pièces (figure 11c) : il est très utilisé, du fait de sa flexibilité d’utilisation ; en effet, il peut être muni au choix d’embouts différents permettant les divers types de jonction à la tuyauterie ; — robinet monobloc ; — split body (figure 11d ).
Figure 10 – Robinets à tournant conique
— lubrifiés : les robinets sont munis d’un dispositif permettant un graissage en service à partir de l’extérieur ; ils peuvent être utilisés sur les circuits à moyenne pression ; — revêtus : un revêtement plastomère de l’intérieur du corps, ainsi que du tournant, permet l’utilisation avec fluides corrosifs. Les robinets à tournant cylindrique ou conique sont utilisés lorsque : — une commande rapide est nécessaire (quart de tour) ; — un écoulement avec faible perte de charge est recherché ; — un réglage du débit n’est pas utile ; — un encombrement réduit est demandé. Ces robinets peuvent aussi exister en version trois voies ou quatre voies.
2.1.2.3 Robinets à papillon Le robinet à papillon a pris une place importante en robinetterie industrielle, grâce à de nombreux perfectionnements qui ont été possibles, suite à l’évolution des matériaux (élastomères et plastomères). ■ Avantages et inconvénients ● Avantages : — faible encombrement ; — simplicité (peu de pièces constitutives) ; — prix de revient faible, surtout pour les grands orifices ; — absence de poche de rétention de fluide, comportement satisfaisant avec les pulvérulents et les fluides chargés ; — très bonne étanchéité, surtout avec joints élastomères ; — faible perte de charge ; — aptitude au réglage ; — adapté à des manœuvres fréquentes ; — facilité d’adaptation d’actionneurs à énergie auxiliaire. ● Inconvénients : — pas de passage intégral ; — n’est pas adapté pour des fonctionnements à forte pression différentielle.
2.1.2.2 Robinets à tournant sphérique Les progrès en techniques d’usinage ainsi qu’au niveau des matériaux (élastomères et surtout plastomères) ont permis au robinet à tournant sphérique de prendre une place importante sur le marché de la robinetterie industrielle. ■ Avantages et inconvénients ● Avantages : — compacité ; — très faible perte de charge ; — très bonne étanchéité ; — peu d’entretien ; — aptitude au réglage ; — simplicité de construction et prix de revient faible pour les petits orifices ;
a top entry
c robinet trois pièces, embouts à souder avec emmanchement
b robinet deux pièces, à entrée latérale, raccordement à visser
d split body
Figure 11 – Robinets à tournant sphérique
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