Expert Judgement

 

Dosen Pengampu: Ahmad Ridfah, S. Psi., M.Psi, Psikolog  Asmulyani, S. Psi., M.Psi, Psikolog Widyastuti, S. Psi., M.Psi, Psikolog

TES POTENSI AKADEMIK (ARITMETIKA)

DISUSUN OLEH:

NURHAYATI (1671040020)

FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2018

 

 

DASAR TEORI

 

A.  Sejarah Aritmetika

Faizatin (2012) mengemukakan bahwa aritmetika berasal dari Bahasa Yunani yang berarti angka atau disebut juga sebagai ilmu hitung merupakan cabang tertua dari ilmu matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Peninggalan  prasejarah tentang aritmetika sangat terbatas pada beberapa artifak yang mengindikasikan adanya konsep penambahan dan pengurangan, yang paling terkenal adalah “The Ishango Bone” di Afrika yang diperkirakan berasala dari tahun 18.000 SM. Faizatin (2012) mengemukakan bahwa sejak tahun 1850 SM, bangsa Babilonia sudah memiliki hamper semua aspek dari aritmetika dasar, meskipun tidak menggunakan basis decimal untuk menghitungnya. Aritmetika yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian dapat ditemukan sejak tahun 1650 SM pada “Rind Mathematical Papyrus” dari mesir kuno.  kuno.   B.  Pengertian Aritmetika

Faizatin (2012) mengemukakan bahwa aritmetika merupakan ilmu hitung dasar yang sederhana yang dalam pengerjaannya tidak menggunakan menggunak an rumus matematika untuk menyelesaikannya. Azwar (2016) mengemukakan bahwa aritmetika merupakan subtes kuantitatif berisi soal-soal komputasional sederhana yang melibatkan operasi hitung dasar namun harus dapat ditemukan jawabannya tanpa menggunakan rumus matematika apapun. Kanginan (2006) mengemukakan  bahwa aritmetika merupakan operasi hitung matematika sederhana seperti  penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian, kuadrat, akar, dan logaritma yang angkanya bisa dalam bentuk bulat, riil, desimal, atau berupa pecahan. C.  Operasi Hitung Aritmetika

Operasi dasar aritmetika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan  pembagian, dan operasi lain seperti peresentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma. Perhitungan dalam aritmetika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmetika yang mana lebih dahulu dilakukan.

 

1.  Penjumlahan (+) adalah salah satu operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan dua bilangan menjadi suatu bilangan yang merupakan  jumlah. Penambahan lebih dari dua bilangan disebut sebagai operasi  penambahan berulang. Prosedur ini dikenal sebagai penjumlahan total (summation), yang mencakup juga penambahan dari barisan bilangan tak hingga banyaknya (infinite). (infinite).   Sifat operasi penjumlahan: a.  Komutatif Contoh: A+B=B+A (meskipun urutannya dibolak –  dibolak –  balik,  balik, kedua ruas (kanan dan kiri) hasilnya adalah sama)  b.  Assosiatif Contoh: A + (B + C) = (A + B) + C c.  Mempunyai elemen identitas Elemen dasar untuk operasi penjumlahan yaitu 0 (nol). Contoh: A + 0 = 0 + A =A d.  Mempunyai invers (kebalikan), yaitu –  yaitu – A, A, sehingga A + (-A) = -A + A = 0 (penjumlahannya menghasilkan elemen identitas, yaitu nol). 2.  Pengurangan (-) adalah lawan dari operasi penjumlahan. Pengurangan mencari  perbedaan antara dua bilangan A dan d an B (A  –  B),   B), hasilnya adalah selisih dari dua bilangan A dan B tersebut. -  Bila selisih bernilai positif maka nilai A lebih besar daripada B. -  Bila selisih sama dengan nol maka nilai A sama dengan nilai B. -  Bila selisih bernilai negatifmaka nilai A lebih kecil daripada nilai B.

 

Sifat-sifat dari operasi hitung pengurangan sama dengan operasi  penjumlahan, yakni mempunyai sifat komulatif, asosiatif, dan mempunyai elemen identitas. a.  Sifat Komulatif Contoh: A –  B  B = A + (-B) = (-B) + A  b.  Sifat Assosiatif Contoh: A –  (B –   (B –  C)  C) = (A –  (A –  B) –   B) –  C  C 3.  Perkalian dua bilangan menghasilkan hasil kali (product). (product). Sifat-sifat  Sifat-sifat operasi  perkalian: a.  Berlaku sifat komulatif AxB=BxA  b.  Berlaku sifat asosiatif A x (B x C) = (A x B) x C) c.  Berlaku sifat distributive A x (B + C) = (A x B) + (A x C) d.  Mempunyai elemen identitas, yaitu 1 Ax1=1xA=A e.  Mempunyai invers, yaitu

−  =  , sehingga bila dikalikan dengan A akan   

mneghasilkan elemen identitas, yaitu 1.. Ax

 − = − x A = 1.

4.  Pembagian (/) adalah lawan dari perkalian. Pambagian dua bilangan A dan B (A/B) akan menghasilkan hasil bagi (quotient). (quotient).   -  Sembarang pembagian dengan bilangan nol (0) tidak didefinisikan. -  Bila nilai hasil bagi lebih dari satu, berarti nilai A lebih besar daripada nilai B. -  Bila hasil bagi sama dengan satu, maka nilai A dengan nilai B.

 

-  Bila hasil baginya kurang dari satu maka nilai A kurang dari nilai B. D.  Manfaat Aritmetika

Manfaat menjawab soal aritmetika diantaranya adalah sebagai berikut: 1.  Meningkatkan kemampuan berhitung agar lebih cepat dan tepat 2.  Menyeimbangkan otak kiri dan otak kanan seta mengoptimalkannya untuk mencapai tingkat berpikir yang analisis dan dan logika berpikir yang benar 3.  Terlatihnya daya pikir dan konsentrasi 4.  Menumbuhkembangkan

imajinasi

sehingga

kreatifitas

dapat

semakin

 berkembang 5.  Membiasakan diri dengan angka-angka, untuk menghilangkan rasa takut pada  pelajaran eksakta.

 

DAFTAR PUSTAKA

Azwar, S. (2016). Konstruksi (2016). Konstruksi tes kemampuan kognitif . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Faizatin, N. (2012). Belajar (2012). Belajar mengenal aritmetika. aritmetika. Jakarta: PT. Balai Pustaka Persero. Kanginan, M. (2006). Cerdas belajar matematika. matematika. Bandung: Grafindo Media Pratama.

 

 

SOAL TES POTENSI AKADEMIK (ARITMETIKA)

 

EXPERT JUDGEMENT

Ket: E: Esensial G: Berguna tapi tidak esensial T: Tidak Diperlukan

 NO.

Aitem Aritmetika E

1.

72 x 10 + 43 x 12 =….  =….   a.  1.235 b.  1.236 c.  1.237 d.  1.238 e.  1.239

2.

3.

enyelesaian: (72 x 10) + (43 x 12) 720 + 516 1.236 66 + 93 + 73 73 –   –  33 =…  =…  a.  195  b.  196 c.  197 d.  198 e.  199 enyelesaian: (66 + 93) + (73 –  (73 –  33)  33) 159 + 40 199 66 + 73 + 33 + 77 + 76 + 31 =…  =…  a.  365 b.  356 c.  536 d.  635 e.  655 enyelesaian: (66 + 73) + (33 + 77) + (76 + 31)

Penilaian G

T

 

4.

 139 +110 + 107 356 735 x 78 : 9 =…  =…  a.  6.370  b.  c.  d.  e. 

5.

6.379 6. 364 6.355 6.270

Penyelesaian: (735 x 78) : 9 = 57.330 : 9 = 6.370 68 : 5 + 233 : 7 =…  =…   a.  45,7  b.  45,8 c.  45,9 d.  46,8

e.  46,9

6.

7.

Penyelesaian: (68 : 5) + (233:7) = 13,6 + 33,2 = 46,8 97 x 49 + 73 x 79 + 9 –  4 =… a.  10.525  b.  9.877 c.  275.534 d.  381.259 e.  369.327 Penyelesaian: (97 x 49) + (73 x 79) + (9 –  (9  –  4)  4) = 4.753 + 5.767 + 5 = 10.525 555 x 555 + 555 : 5 –  5 + 55 =…  =…  a.  306.069  b.  306.070 c.  306.076 d.  308.076 e.  308.075 Penyelesaian : (555 x 555) + (555 : 5) –  5) –   (5 + 55) = 308.025 + 111 –  111 –  60  60

 

8.

= 308.076 345 : 15 +788 : 13 13 –   –  55 =…  =…  a.  28,6  b.  2,86

c.  28,6 d.  2,86 e.  286

9.

10.

11.

12.

Penyelesaian: (345 : 15) +(788 : 13) –  13) –  55  55 = 23 + 60,6 –  60,6 –  55  55 = 28,6 777 x 77 : 78 x 51 =…  =…  a.  15,056  b.  15,057 c.  15,058 d.  16,056 e.  16,057 Penyelesaian: (777 x 77) : (78 x 51) = 59.829 : 3.978 = 15, 058  727 : 5 –  345 : 5 + 81 : 9 =…  =…   a.  85,1  b.  85,2 c.  85,3 d.  85,4 e.  85,5 Penyelesaian: (727 : 5) –  5) –  (345  (345 : 5) +( 81 : 9) = 145,4 –  145,4 –  69  69 + 9 = 85,5 0,75 + 17,53 + 16,32 = …  …  a.  24,6 b.  34,6 c.  346 d.  2,46 e.  3,46 Penyelesaian: 0,75 + 17,53 + 16,32 = 34,6 244,54 + 37,56 –  37,56 –  75,3 = …  …  a.  176,8

 

 b.  c.  d.  e. 

13.

188,8 193,8 203,8 206,8

Penyelesaian: 244,54 + 37,56 –  37,56 –  75,3  75,3 = (244,54 + 37,56) –  37,56) –  75,3  75,3 = 282,1 –  282,1 –  75,3  75,3 = 206,8 798,17 –  47,74 –  798,17 –   47,74 –  9,876 = …  …  a.  7,40554  b.  74,0554 c.  740,554 d.  7405,54 e.  74055,4 Penyelesaian:

14.

15.

16.

798,17 –  798,17  –  47,74 –   47,74 –  9,876  9,876 = 740,557 398,175 + 2,7896 –  2,7896 –  17,17 = …  …  a.  383,7946  b.  3837,946 c.  38,37946 d.  3,837946 e.  38379,46 Penyelesaian: 398,175 + 2,7896 –  2,7896 –  17,17  17,17 = (398,175 + 2,7896) –  2,7896) –  17,17   17,17 = 400,9646 –  400,9646 –  17,17  17,17 = 383,7946  798,13 –  54,34 + 66,46 = …  798,13 –  …  a.  8,1025  b.  81,025 c.  810,25 d.  8102,5 e.  81025 Penyelesaian: = 798,13 –  798,13 –  54,34  54,34 + 66,46 = (798,13 –  (798,13 –  54,34)  54,34) + 66,46 = 743,79 + 66,46 = 810,25  +  +  =… =…   a.  1.095

5 9 7

 

 b.  c.  d.  e. 

1.096 1.097 1.098 1.099

Penyelesaian :  +  +   = 25 + 729 + 343 = 1.097  +  -  a.  850  b.  874 c.  890 d.  895 e.  897

5 9 7

17.

25 11 12  = ⋯ 

Penyelesaian:  +  -   = 625 + 121 + 144 = 890  +  -  =… =…   a.  19.176  b.  19.716 c.  19.617 d.  18.176 e.  18.671

25 11 12

18.

27 13 26

Penyelesaian:  +  -   = 19.683 + 169 –  169 –  676  676 = 19.176  x  :  = a.  11.895,65  b.  11.589,56 c.  12.895,56 d.  12.598,65 e.  12.859,56

27 13 26

19.

9 21 5

Penyelesaian:  x  :   = 729 x 441 : 25 = 12.859,56  x  :  =… =…   a.  866,7316  b.  866,7613

9 21 5

20.

23 32 25 c.  866,7163

 

d.  866,7136 e.  866,7631 Penyelesaian:

 x  :   = 529 x 1.024 : 625 = 866, 7136  x x  =… =…   a.  378  b.  166 c.  245 d.  365 e.  196

23 32 25

21.

36 √ 8811 √ 4499 √ 36

Penyelesaian:  x x =6x9x7 = 378

36 √ 8811 √ 4499  √ 36

22.

=…   59 - 19 - √ 5529 29 =… a.   b.  c.  d.  e. 

2.097 2.098 3.097 3.098 3.099

Penyelesaian:  -    = 3.481 –  3.481 –  361 –   361 –  23  23 = 3.097

529 59 19 √ 529

23.

=…   576 + √ 169 169 - √ 289 289 =… √ 576 a.  42

 b.  c.  d.  e. 

35 31 20 18

Penyelesaian:  +  = 24 + 13 –  13 –  17  17 = 20  x  + a.  432 b.  438 c.  441 d.  449

576 √ 169 169 √ 289 289  √ 576

24.

441 √ 196 196 √ 144 144 = …  …  √ 441

 

e.  476 Penyelesaian:  x  +

441 √ 196 196 √ 144 144 √ 441

25.

= (21 x 14) + 144 = 294 + 144 = 438    +  a.  16  b.  17 c.  18 d.  19 e.  20

=…   361 √ 216 216 √ 343 343 =… √ 361

Penyelesaian:    +  –   –   = 19 + 6 –  6 –  7  7 = 18

361 √ 216 216 √ 343 343  √ 361

26.

9  √ 324 324 + √ 2277 =... a.   b.  c.  d.  e. 

714 729 733 747 785

Penyelesaian:    + = 729 - 18 + 3 = 714

9   √ 324 324 √ 2277 

27.

34 : √ 4 =… =…   a.  19.652

 b.  c.  d.  e. 

19.526 19.256 16.562 16. 652

Penyelesaian:  :   = 39.304 : 2 = 19.652   x  : 5 =…  =…  a.  50.635 b.  50.653 c.  50.536

34 √ 4 28.

37 √ 2255  

d. 50.532

 

e.  50.523 Penyelesaian:  x  : 5

37 √ 2255

= (50.653 x 5) : 5 = 253.265

29.

 +  +  +  = …      …    a.     b.     c.     d.  15     e.  13    Penyelesaian:

30.

31.

 +  +  +        =     = 13     +  = …    …   a.  16      b.  16    c.  16     d.  16    e.  16    Penyelesaian:    +       =  +       =  +      =   ∶ = 16   ∶  = 16      …  1  + 2  = …     a.  4     b.  4  



 

   d.  4     e.  4  

c.  4  



Penyelesaian:

      =  +       =  +     =  +     ∶ = ∶    =     =     +  - 1 =… =…   1  + 2  

32.

a.         b.      c.    d.     e.    Penyelesaian:

 +  –    –  1  1        –    =  +  –        =  +  -  

  +   =    +  

   27    =

33.

a. 

 b.  c.  d. 

e. 

+ 13      =... 151   152   153      155  

Penyelesaian:

 27   

+

 13     

 

     +        =    +      

=

=





 

   +   .     =    

= 34.

 

     15     16     17     18     19   

2  + 5  + 7  =… =…   a. 

 b.  c.  d.  e. 

Penyelesaian:    2  + 5  + 7  

35.

     +   =  +       =  +    +     +   =  +      =   = 15     +  x  :     2     =… =…    a.     b.    c.      d.      e.   enyelesaian:

 +  x  :          +  x   ∶      +  x   x      +  x   x      +  x    





 

   +  x 4  +   x 4  

 

 +  

  +       +        36.

64 x √ 125 125 : √ 100 100 =… =…  

a.   b.  c.  d.  e. 

2 3 4 5 6

enyelesaian:  x   : (4 x 5) : 10 20 : 10 2   x  =… =…   a.  90 b.  91 c.  92 d.  93 e.  94



√ 64 64 √ 1125 25 √ 1100 00 

37.

197 √ 343 343



enyelesaian:   x  

2.197 √ 343 343 √ 2.197

38.

13 x 7 91 0 % dari 300 x 75 adalah…  adalah…  a.  11.750  b.  12.750 c.  13.750 d.  14.750 e.  15.750 enyelesaian: 0 % dari 300 x 75

(300 x 75) x 22.500 x

   

   

 

..  

  39.

15.750 17% dari 17 x 777 =…  =…  a.  2.542,57  b.  2.452,51 c.  2.425,56 d.  2.254,59 e.  2.245,53

enyelesaian: 17% dari 17 x 777

       13.209 x  .   2.245,53 35 % dari 19 =… =…   (17 x 777) x

40.

a.   b.  c.  d.  e. 

2400,65 3200,71 3700,32 4200,78 4700,56

enyelesaian: 35 % dari   

19

   19 x     6.859 x  .   2.400,65

41.

39% dari 25.575 : 93 + a.  222,63  b.  227,17 c.  274,77 d.  233,61 e.  254,89 Penyelesaian: 39% dari 25.575 : 93 +

= ((25.575 : 93) + = (275 +

18 

   18)x 

   18 ) x 

= (275 + 324) x

18=… =…  

  



 

= 599 x =

.  

   

= 233,61

42.

15% dari   a.  115,452  b.  115,542 c.  115,425 d.  115,245 e.  115,254 Penyelesaian:

=…  5   + 13      x 9 =… 

5    + 13    x 9      = 5   + 13    x 9 x       =    +    x 9 x          =    +    x 9 x    =         x 9 x     +    =     x 9 x   

15% dari

= (85,5 x 9) x = 769,5 x =

.,  

   

   

= 115,425

43.

√ 2277 + 0,5 :  x √ 243 243 =... a.  6√    b.  -6√ 3  c.  3√ 6    d. -3√ 6  e.  √ 6  Penyelesaian:

44.

√ 2277 + 0,5 :  x √ 243 243  = - 3√ 3 + 0,5 : 0,5 x 9√ 3  = - 3√ 3 + 9√ 3  = 6√  

-25 x (9 + (-10)) : (3-8) =...  =...  a.  -1  -1   b.  -2  -2  c.  -3  -3  d.  -4  -4  e.  -5 

 

  Penyelesaian: -25 x (9 + (-10)) : (3-8) = -25 x (-1) : (-5)

= 25 : -5 = -5 45.

(10 x (2 (2  (3) (3))) + (2 √ 625 625) x (-2)) =...  =...  a.  b.  c.  d.  e. 

25 30 35 40 45

Penyelesaian:

(10  ((22  (3) (3))) + (2 √ 625 625) x (-2)) = (10 x 5) + (2 ( 5 )  x –   x –  2  2 = 50 + (2) (5) x (-2)) ( -2)) = 50 + 10 x (-2) =50+(20) = 30  46.

5% + (-80) +

   2     -2     2    2   

a.  -2  

 b.  c.  d.  e. 

√ 2277 -   :  =...



Penyelesaian:

5% + (-80) + 

47.

√ 2277 -   :     = -4 + 3 -  x      = -1 -     =-     = -2       0,8 x (-3 ) +  :  x (-15) =...    − a.         b.  −   c.   − d.    

 

e. 

  

Penyelesaian:

48.

   0,8 x (-3) +  :  x (-15) =   x   +  x  x -15   = -   +      −− =    −  =  − =    0,17 x -9,342 + a.  41,50168  b.  41,56180 c.  41,50186 d.  41,81650

1.849  + 0,45 :5 =... =... √ 1.849

e.  41,85610 Penyelesaian: 0,17 x -9,342 +   + 0,45 0,45 :5 = (0,17 x -9,342) +  + (0,45 :5) = -1,58814 + 43 + 0,09 = 41,50186 0,32 +3,45 x 0,2 –  0,2 –  1  1 + 2  =... a.  0,03 + 1    b.  0,03 - 7   c.  0,03 + 9   d.  0,01 - 3  

1.849 √ 1.849 1.849 √ 1.849

49.

e. 

√ 3 √ 3 √ 3 √ 3 0,01 + 6√  

√ 2277

Penyelesaian: 0,32 +3,45 x 0,2 –  0,2 –  1  1 + 2   = 0,32 + (3,45 x 0,2) –  0,2) –  1  1 + 2 = 0,32 + 0,69 –  0,69 –  1  1 + 2   = 0,01 + 6  

50.

√ 

20% dari 0,75 x -85:5 =... a.  37,31  b.  -28,35 c.  21,17 d.  -12,55 e.  -7,98

√ 2277 √ 2277  √ 2277

1.521 + -75 + √ 1.521

 

  Penyelesaian: 20% dari 0,75 x  + -75 + -85:5 = 20% dari (0,75 x  ) + (-75) + (-85:5) = 20% dari (0,75 x 39) + (-75) + (-17) = 20% dari (29,25) + (-75) + (-17) = 20% dari -62,75

1.521 √ 1.521

√ 11.521 .521

= -62,75 x =

−,  

  

= -12,55

Makassar,

September 2018

(............................................)

 NIM: