Experimentos Con Fisica y Wedo

EXPERIMENTO DE FÍSICA CON LEGO MINDSTORMS EV3 Caída libre

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

Índice Índice ..................................................................................................................................... 2 Contexto del experimento.................................................................................................. 3 Objetivos generales ............................................................................................................. 3 Objetivos experimentales................................................................................................... 3 Parte curricular donde encaja............................................................................................ 4 Material utilizado ................................................................................................................. 4 Partes del experimento ...................................................................................................... 4 Estimación del tiempo......................................................................................................... 5 Procedimiento experimental ............................................................................................. 6 Resultados ............................................................................................................................ 6 Experimento de caída libre: primera parte (bola de acero y de vidrio) ................... 6 Experimento de caída libre: segunda parte (bola de acero y de vidrio) .................. 8 Experimento de caída libre: tercera parte (bola de acero y de vidrio)..................... 9 Ampliación: Operaciones para 1º de bachillerato..................................................... 10 Ampliación: uso de las herramientas TIC Excel, construcción de rectas de regresión ......................................................................................................................... 11 Valoración por parte de los alumnos.............................................................................. 14 Preguntas: ....................................................................................................................... 14 Comentarios de los alumnos ....................................................................................... 14

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

Contexto del experimento El experimento y la documentación del mismo ha sido realizado por Guillem Blancafort Escofet. Guillem es ingeniero químico y Máster en Formación de Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato especializado en matemáticas. Actualmente es profesor de matemáticas y ciencias naturales en la escuela de ESO y Bachillerato Súnion. Aquí es donde ha realizado el experimento que ahora estás leyendo. Guillem nos comenta que tiene un gran interés en el aprendizaje a través de las herramientas TIC en el áula. “Partiendo de la opinión que para conseguir un

aprendizaje eficaz el alumno tiene que estar interesado en el material con el que trabaja y tiene que encotnrar el placer en la actividad que realizará, afirmaría que el uso de la robótica es un buen recurso que potencia la atención y la motivación del alumnado. Por lo tanto, se puede considerar como un elemento a tener muy en cuenta de cara a animar a los jóvenes y no tan jóvenes en el áula.”.

Objetivos generales Los objetivos generales que perseguimos con este experimento son: 1. Utilizar conceptos y estrategias propias del trabajo científico, ya sea a través de la manipulación o a través de simulaciones, para plantear preguntas relevantes y obtener conclusiones a partir de evidencias y pruebas experimentales, con la finalidad de comprender y ayudar a tomar decisiones sobre cambios en la natura producidos o no por las personas. 2. Comprender mensajes de contenido científico, elaborarlos y comunicarlos utilizando el lenguaje oral y escrito y utilizando (cuando haga falta) otros lenguajes y recursos, especialmente los provenientes de las TIC, que puedan ayudar a conseguir una comunicación más eficaz.

Objetivos experimentales 1. Derterminar la velocidad media de un cuerpo en caída libre. 2. Determinar el valor de la gravedad en función de la distancia y el tiempo de caída.

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com 3. ¿El tiempo de caida de un objeto depende de la masa de este objeto? 4. Cálculo de la velocidad final.

Parte curricular donde encaja El experimento que vamos a llevar a cabo encaja dentro del currículo de tercer y cuarto de la ESO. Concretamente en: 

Caracterización de las leyes de Newton y su aplicación en la identificación y análisis de movimientos y fuerzas en la vida cotidiana. Análisi experimental de la caida libre de un cuerpo y de la independencia de su aceleración con respecto a su masa.

Material utilizado El material utilizado para este experimento ha sido el siguiente: 

1 x Pack educativo LEGO MINDSTORMS EV3



1 x Actividades de ciencias (módulo de ampliación del software)



Diferentes materiales: Pelota de vidrio Pelota de metal o

o

Partes del experimento 1. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre a. El alumno tendrá que realizar tres repeticiones y obtener el tiempo de caida del objeto 2. Determinar el valor de la gravedad en función de la distancia y el tiempo de caída a. El alumno tendrá que utilizar el valor de la distancia y el tiempo de caida del objeto y determinar la gravedad terrestre con la ayuda de la fórmula MRUA (Movimiento Rectilinio Uniformemente Acelerado) 3. ¿El tiempo de caida de un objeto depende de la masa de este objeto? a. El alumno repetirá el procedimiento del punto 1 pero en esta ocasión utilizando diferentes pelotas de disti ntos materiales y masas

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com 4. Cálculo de la velocidad final a. Una vez el alumno tenga bien definido el valor de la gravedad podrá determinar la velocidad final utilizando la relación entre la velocidad y el tiempo del MRUA

Estimación del tiempo Bloque Inicio – Introducción

Apartado Recordatorio teórico Lectura y comprensión del enunciado Módulo 1: Determinar la velocidad media de Encontrar los resultados un cuerpo en caída libre pedidos y realizar la operación ** Lectura y comprensión del Módulo 2: Determinar enunciado el valor de la gravedad en función de la Realizar las operaciones pedidas distancia y el tiempo de utilizando los datos del caída * apartado anterior Lectura y comprensión del enunciado Módulo 3: ¿El tiempo de caida de un objeto Encontrar los resultados depende de la masa de pedidos y realizar la operación este objeto? Conclusión y relación de las fórmulas Lectura y comprensión del enunciado Módulo 4: Cálculo de la Realizar las operaciones pedidas velocidad final * utilizando los datos del apartado anterior TOTAL

Tiempo (mín) 5 5 10 5 5 5 10 5 5 5 60

* Considerar la posibilidad de pasar estos aspectos como deberes en caso de no cumplir con el tiempo destinado ** Los resultados se obtienen con la construcción de caída libre con el pack educativo LEGO Mindstorms EV3. Esta construcción no se incluye en el tiempo de la actividad. Algunas ideas puede ser realizar esta construcción en cursos previos a 3º o 4º de la ESO o en alguna actividad extraescolar.

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

Procedimiento experimental 1. El alumno deberá determinar el tiempo de caida de una pelota de acero. Para llevar a cabo este experimento necesitaremos la construcción en modo caída libre del robot LEGO Mindstorms EV3 (construido en otras actividades y/o por otros grupos de trabajo). Programaremos el robot con la solución proporcionada por el propio fabricante. Situaremos la pelota de acero en la pinza superior y presionaremos el botón del robot para abrir la pinza y ésta dejará caer la pelota. 2. Un interruptor en la parte inferior del robot recibirá el impacto. De esta manera, cuando haya el contacto, la pantalla del robot informará del tiempo de caída (diferencia del tiempo entre la apertura de la pinza y el impacto). 3. Realizar un mínimo de tres repeticiones del experimento para poder hacer una media de los resultados. 4. Construir una tabla de Excel con los resultados. Ésta tiene que contener una columna donde se determinará la distancia de caida (medida con una regla) y otra con los tiempos obtenidos. 5. Repetir los pasos del 1 al 4 con otra pelota (por ejemplo una canica de vidrio) y construir una segunda tabla de valores para esta pelota. 5.1. De aquí podremos obtener la primera conclusión: el tiempo de caída no depende de la masa. El tiempo tiene que ser el mismo. 6. Con la ayuda de su imaginación y creatividad (o previamente documentado) añadir piezas adicionales al montaje para aumentar la distancia inicial. Repetir todos los pasos del 1 al 5. 7. Reajustando la altura a una altura inferior a la inicial, repetir el procedimiento de los pasos 1 al 5. 8. Extraer las conclusiones pertinentes y documentar.

Resultados Experimento de caída libre: primera parte (bola de acero y de vidrio)

1. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de acero

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

Media

Distancia [m] 0.52 0.52 0.52 0.52

Tiempo [s] 0.318 0.328 0.328 0.325

̅=  = 0,0,35252 =1,6/

2. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de vidrio (masa inferior)

Media

Distancia [m] 0.52 0.52 0.52 0.52

Tiempo [s] 0.328 0.323 0.324 0.325

̅=  = 0,0,35252 =1,6/

3. Determinar el valor de la gravedad en función de la distancia y el tiempo de caída

 = + ·∆− 12 ··∆  − = [  í ]  =0   [el cuerpo empieza sin moverse] =− 12 ··∆ ; = −·2∆ = −0,(0,3525)2·2 =−9,85/

4. Determinar la velocidad final (justo en el momento de llegar al sensor)

 = +·∆ ;  =0+ =3,(−2/9,85/) ·(0,325−0) 

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com Experimento de caída libre: segunda parte (bola de acero y de vidrio)

1. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de acero

Media

Distancia [m] 0.58 0.58 0.58 0.58

Tiempo [s] 0.332 0.339 0.333 0.335

̅=  = 0,0,35252 =1,73/

2. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de vidrio (masa inferior)

Media

Distancia [m] 0.58 0.58 0.58 0.58

Tiempo [s] 0.338 0.343 0.335 0.339

̅=  = 0,0,35252 =1,71/

3. Determinar el valor de la gravedad en función de la distancia y el tiempo de caída

 = + ·∆− 12 ··∆  − = [  í ]  =0   [el cuerpo empieza sin moverse] =− 12 ··∆ ; = −·2∆ = −0,(0,3537)8·2 =−10,2/

4. Ampliación: cálculo del error relativo y error absoluto

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

|  = ||óó−        |          =  −     ó    =9,81 − 10.2= 0,39   = 0,9,3891 ·100=3,98%  = +·∆ ;  =0+ (−9,81/) ·(0,337−0)  =3,31 /

5. Determinar la velocidad final (justo en el momento de llegar al sensor)

Experimento de caída libre: tercera parte (bola de acero y de vidrio)

1. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de acero

Media

Distancia [m] 0.37 0. 37 0. 37 0. 37

Tiempo [s] 0.284 0.281 0.283 0.283

̅=  = 0,0,35252 =1,3/

2. Determinar la velocidad media de un cuerpo en caída libre con la pelota de vidrio (masa inferior)

Media

Distancia [m] 0. 37 0. 37 0. 37 0. 37

̅=  = 0,0,35252 =1,34/

Tiempo [s] 0.278 0.273 0.276 0.276

3. Determinar el valor de la gravedad en función de la distancia y el tiempo de caída

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

 = + ·∆− 12 ··∆  − = [  í ]  =0   [el cuerpo empieza sin moverse] =− 12 ··∆ ; = −·2∆ = −0,(0,238)7·2 =−9,44/  = || ó− ||          =  ó −     ó    =9,81 − 9,44 = 0,37   = 0,9,3871 ·100=3,77%

4. Ampliación: cálculo del error relativo y error absoluto

 Ampliación: Operaciones para 1º de bachillerato

1. Determinar la velocidad final para el cálculo de energías (suponemos que no tenemos fricción con el aire). Realizamos los cálculos sólo con la pelota de acero y valoramos el resultado:

∆á =0 ∆á =∆é +∆  ; ∆é =− ∆ 1   = ··   é       2 ∆é =é  −é é = 12 ·· ∆é = 12 ·· − 12 ·· =  ··   = 0     =··  ∆ =  −  { =··}

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

∆ =·· −·· =−··  =0   ó      ó ∆é =− ∆  ··  =−(− ··);   =   ·· =√  · . · .   =./  

Conclusiones: observamos que en el momento de buscar el resultado de la velocidad final, en el balance de energías mecánicas, ésta no depende de la masa del objeto por lo que no será necesario repetir los cálculos para la pelota de vidrio ya que tendrán que ser los mismos. Este aspecto refuerza la comprensión de la no dependencia entre la velocidad de caída y la masa del objeto.  Ampliación: uso de las herramientas TIC Excel, construcción de rectas de regresión

1. Construimos una tabla con los resultados obtenidos con la pelota de acero. En la primera columna pondremos las tres alturas con las que hemos trabajado en los experimentos. En la segunda, escribiremos la media del tiempo de caída en cada ocasión. Distancia [m] 0 0.37 0.52 0.58

Tiempo [s] 0 0.283 0.325 0.335

2. Con el Excel y la opción de dispersión de puntos, construimos la siguiente gráfica. A continuación, activamos la recta de regresión y el coeficiente de Pearson

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

MRUA (x - t)

y = 7,83x2 - 0,9123x R² = 0,9991

0,7 0,6 0,5     ]    m 0,4     [    a    i    c 0,3    n     à    t    s    i 0,2    D

0,1 0 -0,1

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Temps [s]

Con este procedimiento podemos relacionar la ecuación resultante de la regresión para determinar el valor de la gravedad:

 + ;= −,  + ,   =·  = + ·∆− 12 ··∆ ; − = ·∆− 12 ··∆ ;  =  ··∆ − ·∆  =0 [            0]  = [ ] [ ] ∆= = 12 · ; = 12 · ; =7,83·2=15,7/ |  = ||óó−        |          =  −     ó    =9,81 − 15,7= 5,9   = 9,5,891 ·100=60%

3. Cálculo del error absoluto y el error relativo

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com Conclusiones: A través del experimento vemos que al relacionar los tres resultados la gravedad terrestre obtenida es de 15.7 m/s2 con un error relativo del 60% con respecto al resultado teórico esperado.

1

⃗ =− |−·| ·̂ ̂:   ó 1  2 :   =  =   ó  | −| =       | −| =  [        ]  =−· | − | =·  =9,81/

Los resultados no han salido muy bien debido a las alturas con las que se han trabajado y por la precisión de los resultados de medida (remarcar sobretodo el instrumento de la regla para medir cm en contrapartida del instrumento que medía el tiempo). Tambien considerar que la falta de resultados experimentales en diferentes situaciones provoca una construcción bastante mala de la recta de regresión (vemos que el mínimo absoluto de la semi parábola no corresponde al (0, 0) sino que está por debajo de los 0m). El conjunto de estas situaciones genera la diferencia entre el resultado real con respecto el resultado teórico.

1

 Imagen obtenida de la Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com

Valoración por parte de los alumnos El experimento y la valoración se ha realizado con el grupo de alumnos entre 16 y 18 años. URL del formulario: https://docs.google.com/forms/d/1JvB5KqIVVXiaKtS6c8sBojX7Z3_XnNXuES_swRYoMkI/vie wform Preguntas:

1. 2. 3. 4.

¿Te ha impresionado el robot? 1 (poco) – 5 (mucho) ¿La metodología de funcionamiento ha sido complicada? 1 (fácil) – 5 (difícil) ¿Te ha gustado la precisión de los resultados? 1 (poco fiable) – 5 (muy fiable) ¿Cómo de complicada ha sido la ejecución del experimento? 1 (fácil) – 5 (difícil) 5. ¿Has entendido los apartados de cálculos? 1 (poco) – 5 (mucho) 6. ¿Has encontrado interesante los resultados? 1 (poco) – 5 (mucho) 7. ¿Valoración final del experimento? 1 (no ha sido interesante) –  5 (ha sido muy interesante)

Comentarios de los alumnos “Me ha parecido interesante la forma de comparar la gravedad teórica con la

de un objeto en caída libre ” “Es divertido e interesante ya que proporciona los valores precisos para poder

aplicar las fórmulas ”

RO-BOTICA Global S.L. Balmes 350, bajos 08006 Barcelona +34 934 143 581 www.ro-botica.com “La primera impresión es impactante y curiosa para saber su uso y

funcionamiento” “Muy interesante la experiencia con el robot. No me ha parecido complicado

de manipular y es sencillo de añadir o quitar piezas ” “Con el experimento se han obtenido muy buenos resultados y varian en poca

precisión. Me pareció muy sencillo y entendible ”.