Experimento Nº 4

EXPERIMENTO Nº4 1. OBJETIVO 1.1.LA LEY DE HOOKE 

El estudiante al final del experimento entenderá la Ley de Hooke

1.2.PARALELOGRAMO DE FUERZAS  

Estudio gráfico del equilibrio de tres fuerzas independientes. Estudio analítico del equilibrio de fuerzas, con orientación simétrica de las fuerzas F1 y F2.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1.

LA LEY DE HOOKE Cuando un muelle se comprime o se estira una pequeña cantidad ∆x a causa de un agente externo, esta responde con una fuerza que responde experimentalmente a:

Felas=−k . ∆ x … … … … … .(i) k :constante de elasticidad del muel≤¿ 2.2.PARALELOGRAMO DE FUERZAS Las fuerzas son vectores, es decir, que se suman de acuerdo con las leyes de la adición vectorial. Interpretando gráficamente, el punto inicial del segundo vector se desplaza hasta el punto final del primer vector. La flecha desde el punto inicial del primer vector hasta el punto final del segundo vector representa el vector resultante. Si se consideran ambos vectores como los lados de un paralelogramo, el vector resultante será entonces la diagonal del paralelogramo (ver figura 1).

FIGURA 1. Adición vectorial de fuerzas.

En un equilibrio de fuerzas, la suma de las fuerzas aisladas cumple la condición:

F1 + F 2+ F 3=0 … … … … …(ii) Es decir que la fuerza –F3 es igual a la suma vectorial de las fuerzas F1 y F2 (ver Fig. 2): UNTECS 2010-I

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−F 3=F=F 1+ F 2 … … … … … ..(iii) Para la componente vectorial paralela a la suma F se cumple:

−F 3=F=F 1 . cos α 1+ F 2 . cos α 2 … … … … … …(iv ) Y para la componente perpendicular a ella

0=F 1 .sin α 1+ F2 . sin α 2 … … … … … … … …( v) Las ecuaciones (iv) y (v) describen la adición vectorial analíticamente. Para la comprobación experimental es conveniente fijar la fuerza F3 en el ángulo 0°.

FIGURA 2. Determinación de la suma vectorial de dos fuerzas F 1 y F2 a partir de la fuerza F3 que mantiene el equilibrio.

Alternativamente a la consideración analítica, se puede estudiar el equilibrio de las fuerzas también gráficamente. En este caso se dibujan primero las fuerzas con sus valores absolutos y sus ángulos partiendo del punto de aplicación. A continuación se desplazan las fuerzas F2 y F3 hasta que el punto inicial se encuentre al final del vector anterior. Como resultado se espera el vector resultante igual a 0 (ver Fig. 3). Esta situación se realiza en el experimento con tres fuerzas cualesquiera que se encuentren en equilibrio.

FIGURA 3. Estudio gráfico del equilibrio de tres fuerzas aisladas de cualquier orientación.

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En el experimento la consideración analítica se limita al caso especial en que las fuerzas F1 y F2 estén orientadas simétricamente con respecto a F3.

3. MATERIALES 3.1.      

LA LEY DE HOOKE 1 Pie estativo. 1 Varilla soporte, 600mm. 1 Nuez doble. 1 Platillo para pesas de ranura, 10g. 1 Pesa de ranura, 10g. 1 Pesa de ranura, 50g.

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1 Muelle helicoidal, 3N/m. 1 Muelle helicoidal, 20N/m. 1 Pasador. 1 Soporte para tubos de vidrio. 1 Cinta métrica.

3.2. 

PARALELOGRAMO DE FUERZAS 1 Mesa de fuerzas ( 1 placa circular de trabajo, 1 varilla central, 1 base, 3 colgadores de pesas con pesas ranuradas, 3 sujetadores con poleas, 1 anillos con cordones y 1 soporte).

4. PROCEDIMIENTO 4.1. LA LEY DE HOOKE a. Disponer un estativo con el pie, la varilla soporte y la nuez doble según se muestra en la figura 4. Coloca el pasador en la nuez y cuelga de él el muelle de 3N/m. b. Coloca el soporte para tubos de vidrio en la parte inferior de la varilla, pon la cinta métrica sobre el pie, saca la cinta y sujétala al soporte para tubos. c. Coloca la cinta métrica de forma que su cero coincida con el final del muelle de 3N/m (ver figura 4).  Cuelga el platillo para pesas de ranura (m=10g) del muelle, y anota el alargamiento del muelle ∆l.  Aumenta la masa en pasos de 10g hasta un total de 50g y lee las variaciones de longitud ∆l correspondientes. (Llenar la tabla Nº1) d. Colocar ahora el muelle de 20N/m en el pasador y coloca el cero de la cinta métrica en su extremo.  Cuelga el platillo en el muelle, con un amasa de 10g (suma 20g), y lee el alargamiento ∆l.  Aumente la masa en pasos de 20g gasta llegar a un total de 200g y determine los correspondientes alargamientos. (Llenar la tabla Nº2)

FIGURA 4. Montaje experimental.

4.2.

PARALELOGRAMO DE FUERZAS a. Monte la mesa de fuerzas sobre una superficie plana tal como se muestra en la figura 5. b. Fije las ruedas de desviación de los brazos de fuerza en 60°, 180° y 300°. c. Con abrazaderas de soporte se fijan las cuerdas en el anillo blanco, cada una de ellas se pasa alrededor de una rueda de desviación y se carga con un juego completo de pesas de ranura. d. Compruebe si el anillo blanco se orienta simétricamente con respecto al centro de la mesa. e. Si es necesario se corrija la orientación de la mesa y la dirección de las cuerdas. f. Orientación simétrica de F1 y F2: i. El brazo de la fuerza F3 se deja todavía en 180°. ii. Los brazos de las fuerzas F1 y F2 se enclavan en 10° y 350° (-10°) y se cargan con 100 g. iii. La carga del brazo de F3 se elije de tal forma que el anillo blanco se encuentre en una posición de equilibrio y se anota la masa colgada m3 en la tabla 3.

iv. Los brazos de las fuerzas F1 y F2 se enclavan en 20° 340° (-20°) y seleccionando adecuadamente m3 se restablece nuevamente el equilibrio. v. Secuencialmente se cambia a los ángulos α 1 = 30°, 40°, 50°, 60°, 70° y 90°, y cada vez se determina la masa m3 para la restitución del equilibrio y se anota en la tabla 3. g. Orientación general de los brazos de fuerza: i. El brazo de la fuerza F1 se enclava en 340° y se carga con 50 g. ii. El brazo de la fuerza F2 se enclava en 80° y se carga con 70 g. iii. El brazo de la fuerza F3 se orienta y se carga de tal forma que se establezca un equilibrio de las fuerzas. iv. Establecer nuevos valores para las masas (m 1, m2) y los ángulos (α1 , α2) y llenar la tabla 4.

FIGURA 5. Montaje experimental.

EXPERIMENTO: 04 REPORTE DE LABORATORIO Apellidos y Nombres: Carrera Profesional: Código alumno: Fecha de Realización:

Curso: Profesor: Fecha de entrega:

1. LEY DE HOOKE 1.1. De acuerdo a las partes c y d del procedimiento; calcule, a partir de las masas, las fuerzas por peso Fg y llene las tablas 1 y 2. Masa m (g)

Fuerza por peso Fg (N)

Alargamiento ∆l (cm)

TABLA 1. Muelle de 3N/m.

Masa m (g)

Fuerza por peso Fg (N)

Alargamiento ∆l (cm)

TABLA 2. Muelle de 20N/m.

1.2. Con los resultados obtenidos en las tablas 1 y 2, realizar un diagrama (Fg vs ∆l).

GRÁFICO 1.

Fg (N) vs ∆l (cm) para los muelles con K1=3 N/m y K2=20 N/m.

1.3. Determinar el factor de proporcionalidad entre Fg y ∆l de los diagramas obtenidos, explique el significado físico de estas. ¿En qué se diferencian los dos muelles? …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ………………………………………..

1.4. Calcule, para cada muelle, el error porcentual del valor experimental de la constante de proporcionalidad. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. …………………………………………………………………………………………… ……………………………………….. 1.5.

¿El alargamiento ∆l es proporcional a la masa m? ¿Por qué?

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Explique brevemente el funcionamiento de un dinamómetro.

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2. PARALELOGRAMO DE FUERZAS 2.1.

De acuerdo a la parte f del procedimiento, complete la tabla 3.

α 1(° )

m3 (g)

F3 (N )

10 20 30 40 50 60 70 80 90 TABLA 3. La masa necesaria m3 para el equilibrio de las fuerzas y la fuerza F3 calculada a partir de ella en dependencia con el ángulo

2.2.

Realice un diagrama

obtenido.

α1

(m1=m2=100g)

α 1(° )vs F 3 ( N ) . Explique el gráfico

GRÁFICO 2.

α 1(° )vs F 3 ( N )

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De acuerdo a la parte g del procedimiento; complete la tabla 4.

α 1(° )

m 1 (g)

α 2(° )

m 2 (g)

α 3( °)

TABLA 4. Orientación general de los brazos de fuerza

m 3 (g)

2.4. Representar gráficamente en un papel milimetrado los vectores obtenidos con los datos en la tabla 4.

GRÁFICO 3.

OBSERVACIONES …………………………………………………………………………………………………… ……………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..……………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………

RECOMENDACIONES DEL ESTUDIANTE …………………………………………………………………………………………………… ……………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..……………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..……………………………………… CONCLUSIONES LA LEY DE HOOKE …………………………………………………………………………………………………… ……………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..………………………………………

PARALELOGRAMO DE FUERZAS …………………………………………………………………………………………………… ……………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……..………………………………………