Experimento 2 de Fisica (1)

UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA (UNTECS)

INGENIERIA DE SISTEMAS

LABORATORIO DE FISICA I EXPERIMENTO Nº2

INTEGRANTES: Antay Huayhuas, Omar Michuy Sotelo, Jimmy Reyes Ysique, Jordy Turpo Chayña, Luis Villena Pacheco, Herbert

1. OBJETIVO Determinar la velocidad instantánea de un cuerpo en movimiento rectilíneo. Determinar la aceleración instantánea a partir de velocidad vs. Tiempo. Determinar el ángulo y la velocidad del disparo.

FUNDAMENTO TEORICO

MATERIALES 2. 1. MRUV

2.2.

2.3.



Carrito para medidas y experimentos.



Riel de movimiento de 1.5m



Soporte universal de mesa



Sensor de ultrasonido



Interface



Computador

CAIDA LIBRE 

Un equipo de caída libre



Un contador electrónico



Un juego de cables de experimentación

MOVIMIENTO COMPUESTO 

Un equipo de lanzamiento



Un soporte para el equipo de lanzamiento



Un tablero con escalas de alturas



Cinta métrica



Un papel carbón



Tres papeles bond

PROCEDIMIENTO Tabla Nº1 x (cm)

30

40

50

60

70

1 0.8 0.8

1 1.1 0.8

1.2 1.2 1

1.2 1.3 1.2

1.3 1.4 1.5

x (cm)

30

40

50

60

70

T (s) V (cm/s)  A (cm/s)

0.87 68.97 79.27

0.97 82.47 85.02

1.13 88.5 78.31

1.23 97.56 79.32

1.4 100 71.43

    

Tabla Nº 2

Tabla 2. Datos del experimento de caída libre Hallar el promedio de tiempos y el cuadrado de los tiempos promedios para cada altura y completar la tabla 2.

 

 Altura h(m)

Tiempo t (s)

0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

386.3 373.2 358.3 344.2 327.9 312.9 295.8 277.4 258.7 238.4 215.5 180.6 161.6 125.2

386.4 373.2 358.2 343.8 328.1 312.6 295.7 278.2 258.9 238.9 215.3 189.9 161.2 125.6



 ̅ 

386.135 373.2 358.25 344.15 328.8 312.75 295.75 277.85 258.8 238.65 215.4 190.25 161.4 125.4

 ̅

113131.3 139278.28 128343.06 118439.22 107584 97812.56 87968.06 77172.84 66977.94 56953.82 46397.16 36195.06 26049.96 15725.16

Tabla 3. Desarrollo de la Parábola Mínimo - Cuadrático



1

 ̅

  ̅  ̅  ̅  ̅  ̅

0.38

0.7

0.266

0.14

0.098

0.055

0.0208

2

0.37

0.65

0.2405

0.14

0.091

0.051

0.0187

3

0.35

0.60

0.21

0.13

0.078

0.043

0.015

4

0.34

0.6

0.187

0.12

0.066

0.039

0.0133

5

0.32

0.55

0.16

0.11

0.055

0.033

0.0104

6

0.31

0.45

0.14

0.097

0.043

0.03

0.009

7

0.29

0.4

0.116

0.087

0.034

0.024

0.007

8

0.27

0.35

0.0945

0.077

0.026

0.020

0.005

9

0.25

0.3

0.075

0.066

0.019

0.016

0.004

10

0.23

0.25

0.0575

0.056

0.014

0.012

0.003

11

0.21

0.2

0.042

0.046

0.009

0.009

0.002

12

0.19

0.15

0.0285

0.036

0.005

0.007

0.001

13

0.16

0.1

0.016

0.026

0.0026

0.004

0.0007

14

0.12

0.05

0.006

0.015

0.0007

0.001

0.0002

∑

3.79

5.25

16.39

1.146

0.5413

0.344

0.1101

PROM.

0.27

0.375

0.11

0.08

0.038

0.02

0.007

2.3 Usando el método de regresión parábola mínimo-cuadrática, hallar la ecuación del grafico 3, y comparándola con la ecuación ( v ) hallar el valor de g

       ∑∑∑∑   ∑ ∑ ∑  ∑ ∑  ∑  ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑   ∑        ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑  ∑ ∑∑  ∑ ∑∑ ∑∑∑ ∑ ∑   ∑∑∑   b=-0.268

c=1.183

0.351-0.268t+1.183t2=0.5t2g

         

a=0.351

2.5 Usando el método de regresión recata mínimo-cuadrática, hallar la ecuación del grafico 4, y comparándola con la ecuación ( v ) hallar el valor de g

1



 ̅

0.14

0.7

2

0.14

3

  ̅  ̅ 0.098

0.0208

0.65

0.091

0.0187

0.13

0.60

0.078

0.015

4

0.12

0.6

0.066

0.0133

5

0.11

0.55

0.055

0.0104

6

0.097

0.45

0.043

0.009

7

0.087

0.4

0.034

0.007

8

0.077

0.35

0.026

0.005

9

0.066

0.3

0.019

0.004

10

0.056

0.25

0.014

0.003

11

0.046

0.2

0.009

0.002

12

0.036

0.15

0.005

0.001

13

0.026

0.1

0.0026

0.0007

14

0.015

0.05

0.0007

0.0002

∑

1.146

5.25

0.5413

0.1101

Tabla 4. Desarrollo de la Recta Mínimo – Cuadrático

 ∑  ∑ ∑ ∑∑  ∑  ∑∑∑ ∑ ∑                   b=-0.185

m=6.847

6.847t-0.185=0.5t2g

    

2.6 con los resultados obtenidos, calcular el valor promedio de la gravedad

̅             ̅  

Tabla 5. Datos experimentales

      √  √  √ 

  

 

15

½

64

̅



65

65.2

64.73

30

/2

109.1

109

109.4

109.16

45

/2

122.4

122.3

122.4

122.36

60

/3

101.2

101.5

101.4

101.36

53.4

53.8

52.3

53.16

75

1/2

Tabla 6. Mínimos Cuadrados

 /2

5

 √  √  √ 

∑

1 2 3 4



½

64.73



  

32.365

0.25

109.16

94.53

0.75

 /2

122.36

86.52

0.5

 /3

101.36

87.7

0.75

1/2

53.16

26.58

0.25

3.439

450.77

327.69

2.5

3.3 con el método de mínimos cuadrados hallar la ecuación del gráfico

 ∑  ∑ ∑ ∑∑  ∑  ∑∑∑ ∑ ∑                      

  

Tabla 7. Datos experimentales para el estudio del movimiento compuesto

  

 

 

1

20

26

19.8

19.9

19.9

2

35

37.5

37.6

37.4

37.5

3

50

34.6

34.1

34.5

14.6

4

65

33.5

33.4

33.6

33.5

5

80

30.6

31

30.8

30.8

6

95

24

24

24

24

7

110

13.1

13.2

13.5

13.2

3.7 usando el método de regresión parábola mínimo-cuadrática, hallar la ecuación del grafico 6, y comparándola con la ecuación (vii) calcular la velocidad inicial del disparo Vo

       ∑∑∑∑   ∑ ∑ ∑  ∑ ∑  ∑  ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ ∑   ∑        ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑  ∑ ∑∑  ∑ ∑∑ ∑∑∑ ∑ ∑   ∑∑∑            [ ] b=1.3504

c=-0.0123

a=0.025

Tabla 8.

       

1

20

19.9

398

400

7960

8000

1600000

2

35

37.5

1312.5

1225

45937.5

42875

1500625

3

50

34.6

1730

2500

86500

125000

6250000

4

65

33.5

2177.5

4225

141537.5

274625

17850625

5

80

30.8

2465

6400

197120

512000

40960000

250

156.3

8083

14750

479055

962500

68161250

∑



3.8 hallar el promedio de los resultados obtenidos en los pasos 3.4 3.7

     

  )   (     [ ] CUESTIONARIO A. ¿Las gotas de lluvia, al caer, experimentan una caída libre? No porque todo cuerpo experimenta caída libre ya que este tipo de movimiento se realiza podemos observar cuando se realiza en el vacío puesto que el aire interviene y no permite que se cumpla las leyes de cinemática. Investigue sobre las propiedades físicas de una gota de lluvia promedio (masa, volumen, altura promedio de caída). ¿Cuál sería la diferencia entre la gota experimentando caída libre y sin experimentarlo, que consecuencias traería en la vida diaria? PROPIEDADES FISICAS Su masa será de un gramo El volumen de la gota de agua es de un mililitro la altura promedio es de 12,000 metros sobre el nivel del mar  velocidad de caída varía entre los 8 y los 32 km/h, dependiendo de su intensidad y volumen. B. ¿Cuál sería la diferencia entre la gota experimentando caída libre y sin experimentarlo, que consecuencias traería en la vida diaria?    

El caso de las gotas, es tamaño entre ellas y su peso no varía lo suficientes como para que se pueda registrar una acción tangible de la fuerza de rozamiento que genera el aire y que tiende a disminuir la aceleración de los elementos que se mueve a través del mismo. Concretamente la velocidad de una gota que cae no es constante .la velocidad = aceleración x tiempo. La aceleración que actúa sobre la gota es la gravedad y es de 9.78 m/sˆ2. Como la aceleración es constante todo el tiempo de la trayectoria, el factor importante en este caso es el tiempo, a medida que aumenta el tiempo en que la gota va cayendo aumenta su velocidad. Ni bien se forma su velocidad es cero, luego del primer segundo es de m/sˆ2, después del tercer segundo es de 29.34 m/sˆ2 .por lo tanto lo que puede calcular es la velocidad que lleva a la gota a un tiempo dado de su caída. La velocidad con que una gota golpea contra el suelo.

Hemos de hacer una suposición acerca de la forma en que la masa de la gota se incrementa con el tiempo. Si la gota va absorbiendo las pequeñas gotitas que encuentra en su camino.

   

πr 2  es el área trasversal de la gota supuesta esférica  ρn es la densidad de la niebla, v  es la velocidad de la gota m es la masa de la gota, y  ρa es la densidad del agua, m=densidad volumen= ρa·(4/3)πr 3

El agua de lluvia provoca desagregación de la partículas del suelo coincidiendo con el impacto de la gota de lluvia el mismo.

C. Demostrar las fórmulas de movimiento compuesto 

                            



Se lanza un objeto desde el suelo con una velocidad inicial con la horizontal y proyectando



 sobre los ejes, obtenemos

    



 y formando un ángulo a

  

 (va en contra del eje)

 Así pues

          - La altura a la que llega y el alcance máximo, para calcular la altura, sabemos que arriba



, luego

   Y en ese instante la altura será

                         

Para el alcance máximo sabemos que la altura es

         Con lo que en ese momento el alcance será

              D.- ¿Se podría decir que con el experimento desarrollado se ha comprobado el principio de superposición del movimiento compuesto? Explique. Si por lo menos en un movimiento parabólico compuesta, pues como esta demostrado en la siguiente fórmula: Y=xtg(x)-x2/2Vcos2(β) La cual revela la posición de la partícula en el eje y con respecto a la posición en el eje x.

E. ¿El movimiento circular es un movimiento compuesto? Explique Movimiento Compuesto

Muchas veces se conoce el movimiento de un  sistema de referencia o referencial, respecto de otro referencial convencionalmente en reposo, y el movimiento de una partícula respecto de dicho referencial móvil.

En estos casos se dice que la partícula efectúa un movimiento compuesto respecto del referencial convencionalmente en reposo, que resulta de la composición o ejecución simultánea de su movimiento relativo respecto del referencial móvil y el movimiento de arrastre que posee dicho referencial móvil. Esto es consecuencia de la definición de velocidad relativa. Efectivamente:

Según esto: La velocidad absoluta de una partícula (velocidad respecto del referencial inmóvil) es la suma vectorial de su velocidad relativa respecto del referencial móvil y la velocidad de arrastre del referencial móvil. Por ejemplo, se puede considerar que una bola que está rodando sobre una cubierta de un barco en movimiento, efectúa un movimiento compuesto respecto de la costa; este movimiento resulta de la composición del rodamiento respecto de la cubierta, que constituye el referencial móvil, y del movimiento de la cubierta respecto de la costa.

Siempre es posible descomponer, mediante la introducción de un referencial móvil, el movimiento compuesto de una partícula en movimientos simples componentes. En la figura de abajo se muestra un ascensor que se eleva verticalmente con rapidez constante y dentro de él un péndulo que oscila en un plano vertical suspendido de una cuerda inextensible. En este caso el movimiento de la partícula que se encuentra en el extremo inferior del péndulo resulta de la composición del movimiento circular respecto del ascensor y del movimiento vertical de ascensor.

La figura de abajo muestra una avioneta que se mueve horizontalmente con una velocidad constante. En este caso el movimiento que describe un punto de la hélice resulta de la composición del movimiento circular respecto del avión y del movimiento horizontal de la avioneta.

CONCLUSIONES En el área de cinemática después de la investigación intensa que hemos realizado nos hemos dado cuenta que es un tema muy amplio e interesante. En la cual podemos conocer mas acerca de los fenómenos del movimiento mecánico y sus características por ejemplo: la aceleración (instantánea y media), velocidad (instantánea y media). Creemos que el estudio de este tema puede ayudar para hacer muchas tecnologías en el campo de la mecánica

Cuestionario 1. Con los datos de la tabla Nº2, graficar en papel milimetrado: el desplazamiento “x” en el eje vertical, el tiempo “t” en el eje horizontal. ¿Qué tipo de función representa esta grafica? Una función lineal

2. Si la relación entre el desplazamiento y el tiempo se puede escribir por medio de la ecuación x=At^n. usando el papel logarítmico determine: el valor de “A”, el valor de “n” la respectiva unidad

3. ¿Cuál es el significado físico de la constante A? Explique. La “A” representa la aceleración uniforme del carrito que avanza, por cada segundo la velocidad de incrementa en “A” centímetro/segundo

4. Con los datos de la tabla Nº2, graficar en papel milimetrado la velocidad “v” en el eje vertical, el tiempo “t” en el eje horizontal. ¿Qué tipo de función representa esta grafica? Representa una función lineal

5. Realice un ajuste de mínimos cuadrados a la recta obtenida de graficar la velocidad versus el tiempo. Determine la pendiente a la intercepción con el eje vertical y sus unidades respectivas.

∑  ∑ ∑  ∑   ∑  ∑ 

b= [(

)(

)-(

)(

)] / [n

 – (

) ^2]

b= [(13500*437.5) – (250*22646.5)] / (5*13500 – 250^2) b= 48.925

a=

  (Y) – b*

a= 87.5 – 48.925*50 a= -2358.75

Rpta: 48.925X -2358.75

6. ¿Cuál es su interpretación de estas constantes? Explique. El carrito tiene una aceleración uniforme de 48.925 cm/s^2 en el tiempo “0” con una velocidad inicial de -2358.75 cm/s

7. Compare la aceleración obtenida en la pregunta 3, con la aceleración obtenida en la pregunta 6. En la pregunta 3 es A= 78.63 Y él de la pregunta 6 es aceleración=48.925 son aproximadamente iguales eso quiere decir que hay poco margen de error. 8. Escriba sus conclusiones.



Hemos conocido manera práctica el uso de la ley de newton y el cálculo de

factores como velocidad, aceleración, movimiento etc.



Determinamos la función de distancia vs tiempo para el MRU del carrito atreves

de gráficos y rectas.



Determinamos la aceleración del carrito cuando va aumentando su velocidad y

la distancia. 

Interpretamos constantes y las variables en la representación gráfica del

movimiento.



Que mediante la pendiente de la recta, que surge de la relación entre dos

magnitudes (d vs t), se puede hallar la velocidad. Y mediante la relación existente entre v vs t se puede hallar la aceleración.

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Se puede concluir que mediante el método de los mínimos cuadrados se puede

encontrar la relación que existe entre dos magnitudes físicas, para nuestro caso la relación que existe ente d (m), t(s), v (m/s).

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/cinematica.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbw eb/fisica/cinematica/cinematica.htm