# Experiment No 3.pdf

experiment...

#### Description

00

TECHNOLOGICAL UNIVERSITY OF THE PHILIPPINES  COLLEGE OF ENGINEERING  ELECTRONICS ENGINEERING DEPARTMENT        EXPERIMENT NO. 3  AM‐MATLAB & ACTUAL EXPERIMENTATION          GROUP LEADER:  VILLALUNA, JASON A.    MEMBERS:  ALBA, YUGEL RUDOLF  NOMIL, DIANA S.  MONJE, MANOLITO JR. G.  BSESE‐4B                OCTOBER 16, 2013    ENGR. JOHN WILLIAM ORILLO  INSTRUCTOR

EXPERIMENT 3:  AM‐MATLAB & ACTUAL EXPERIMENTATION

I.

OBJECTIVES

The main objectives of this experiment are:  1.

The gain a clearer understanding about double‐sideband suppressed carrier (DSB‐SC)and amplitude  modulation.

2.

To learn how to simulate modulation/demodulation system for DSB‐SC and Am using MATLAB for  synthetic and real signals (such as speech).

II. 1.

PRE‐LAB WORK  Read the relevant material in your textbook (Chapter 4).

2. a.

Using MATLAB, perform the following:  x=[0 1 2 3 4 5]

b. y=[1 2 3 4 5 6]    Now multiply x by y using two ways. The first one is the usual MATLAB multiplication (star(x*y)) and  the other one is what we called point‐wise array multiplication (a dot followed by a star (x.*y). What is the  difference between the two?  *Write your answer in Results and Discussion    3.

Using MATLAB generate a vector t=[0:0.001:1]. Then generate m=cos(2*π*t). Plot m,v, and the product  x=mv. Are you going touse multiplication between matrices or vectors that are representing a function?  *Write your answer in Results and Discussion

III. LAB WORK

1.

Use MATLAB to simulate the following block diagram

x(t)                                     y(t)= x(t) cos(2πfct)

w(t)                                             v(t)

cos(2πfct)

X

LPF

cos(2πfct  + ψ)

Assume   ψ  0 and   let x(t) cos(2π2000t). Use   a carrier frequency of fc 20kHz. Plot  x(t), y(t), w(t), and  v(t),  and their magnitude spectrums each in a two‐panel figure. Define the time vector t as [0:200]*ts where ts is  the step size given by ts =1/(10 fc ) .  *Write your answer in Results and Discussion  At  the  receiver  end, you  need  to  design a  Low  Pass Filter  (LPF).  In MATLAB,  you can  use  a type  of  filters  known  as  Butterworth  filters.  For  example,  you  can  design  a  given  filter  with  some  order  n  and  cut‐off  frequency fc which is typically normalized in  Matlab and given by 2 fcts (where ts is the sampling period). To obtain the filter coefficients, the statement  will be: [num,den]=butter(n, 2 fcts ), where num and den    are the numerator and denominator coefficients of the rational function representing the analog filter. You  can use n  5 for example. Once you obtained these coefficients, you can use the Matlab function filter to  filter the signal w(t) using the designed LPF. That is, v = filter(num,den,w).    Refer to the additional notes below for further discussion on how to use filters in Matlab.  Useful MATLAB Functions: cos, fftshift(fft( )), butter, filter, abs, plot, subplot, figure,xlabel,ylabel, title.

2.

Repeat Part 1 with2 different values for the receiver phase offset:ψ=π/ 2&π.  What do you notice at the receiver end? Is there any difference between the recovered signal here and the  one obtained in Part 1? Why is that? And what is the solution to this problem?  *Write your answer in Results and Discussion  Repeat Part 1 by making y(t) = Ac (1+ µxn (t)) cos(2πfct) where   is the modulation index of the AM wave, Ac  is the carrier  amplitude (set it equal to 4), and xn(t)is the normalized version of x(t). Set it to be 0.5 (50%  modulation).

3. At the demodulator, you can implement the functionality of the simple envelope detector that you studied  in  class  (built  with  a  diode,  a  capacitor  and  resistor)  by  using  simple  MATLAB  code  to  produce  full‐wave  rectification  (absolute  value  function),  followed  by  low‐pass  filtering.  This  is  illustrated  in  the  following  block diagram. You need to think about setting the appropriate cutoff frequency for the LPF. In addition,  you can also add a mechanism to remove the DC component from the signal     y(t)

LPF

4. Repeat Part 3 by letting the modulation index equal to 1.2. What will happen to thereceived signal? Explain.    Since the modulation index is greater than 1, it caused a severe distortion in the receiver. It is called over  modulation. It sometimes causes harmonic generation.

5. Load the file called Exp3Part5.mat. This data file contains:  a.   A vector called ms, which is a speech signal sampled with ts 1/96E3  s.  b.   A vector called t  that represents time.  With a carrier of 24kHz, transmit and receive ms using the AM system in part 3 with  µ = 0.5 &1.5 . For both cases show the following:   a. In one figure with two panels, the time and frequency domain representations of the modulated waves   b. Listen to ms by typing (sound(ms,96E3), pause, then press Enter to continue). Also listen to the received  signal v by typing sound(v,96E3). Comment on the differences between the two signals.  The  demodulated  waveform  in  the  receiver  is  a  replica  of  the  modulated  waveform.  Their  only  difference is that the demodulated wave has lower amplitude compared to the other.  Note: in order to be able to see the spectrum of the signal ms, after plotting the magnitudespectrum of ms,  (denoted by Ms) vs. f, type:  axis([‐4E3,4E3,0,max(|Ms|)])  Useful MATLAB Functions: load, sound, pause, axis.

IV.

ADDITIONAL NOTES (FILTERS IN MATLAB)  To further understand how to use filters in Matlab, recall from EE207 that the rational transfer function of a  filter can be expressed in terms of the Laplace variable s by:

⋯ ⋯

where the a’s and b’s define the transfer function coefficients. These coefficients completely characterize  the  filter  response.  Matlab  returns  these  two  vectors  as  a  result  of  designing  a  filter  with  a  certain  type  (e.g., Butterworth, etc) and cutoff frequency. Forexample, with num=[bm ,bm−1 ,…,b0 ] and den=[an , an−1 ,…,  a0 ] , the filter design is done by : [num,den]=butter(n, 2 fcts ),  Notice  also  that  the  filter  order  n  is  important  to  specify.  For  example,  t  is  shown  that  for  these  Butterworth‐type filters, as the filter order increases the filter response will approach that of an ideal “brick‐ wall” response.

V.

RESULTS AND DISCUSSIONS    Discuss and show all the output of the plot command. Include the Syntax used.    For PRE‐LAB  2.

The first method produces an error and it is the multiplication of one matrix to another while the

second method is the entry by entry product of X and Y and is an array multiplication.    3.

We will use the multiplication between vectors that represents function..

For LAB WORK  1.

The  DSBSC  modulated  signal  y(t)    is  simply  obtained  by  multiplying  the  information  signal  with  the  carrier.  The

resulating waveform becomes passband signal.  Therefore, this signal becomes a passband signal with frequency that is  much larger than the maximum frequency in m(t).The demodulation process of a DSBSC signal involves obtaining the  original information signal or scaled version of it from the modulated signal. This is done by multiplying the modulated  signal y(t) with another carrier signal that has EXACTLY the same frequency and as the carrier signal in the modulator.  The amplitude of the two carrier signals in the modulator and demodulator are not important since they just affect the  magnitude of the different intermediate signals and final output signal of the demodulator. However, as seen w(t), the  original message signal (scaled by 1/2) is present but also other components with frequencies centered around 2ωc and  –2ωc. These components are undesired and must be removed to get the message signal. This can be done using a LPF  .This is simply a scaled version of the original transmitted signal that can now be easily amplified to obtain the original  signal exactly.

WAVEFORM and MAGNITUDE SPECTRUM:

x(t):

y(t):

w(t):

v(t):

SYNTAX

fc=2000;ts=1/(10*fc);t=[0:200]*ts;psi=0;n=5; [num,den]=butter(n,2*fc*ts); x=cos(2*pi*2000*t); y=x.*cos(2*pi*fc*t); w=y.*cos((2*pi*fc*t)+psi); v=filter(num,den,w); figure(1),subplot(211),plot(t,x,'r'), grid on,xlabel('Time'), ylabel('Amplitude'), title('x(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(x)))), grid on, xlabel('Frequency'), ylabel('Magnitude'), title('Magnitude Spectra OF x(t)'); figure(2), subplot(211) plot(t,y,'g'), grid on, xlabel('Time'), ylabel('Amplitude'), title('y(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(y)))), grid on, xlabel('Frequency'), ylabel('Magnitude'), title('Magnitude Spectra OF y(t)'); figure(3), subplot(211) plot(t,w,'m'), grid on, xlabel('Time'), ylabel('Amplitude'), title('w(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(w)))), grid on, xlabel('Frequency'), ylabel('Magnitude'), title('Magnitude Spectra OF w(t)'); figure(4), subplot(211) plot(t,v,'c'), grid on, xlabel('Time'), ylabel('Amplitude'), title('v(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(v)))), grid on, xlabel('Frequency'), ylabel('Magnitude'), title('Magnitude Spectra OF v(t)');

2.

Compared  to  the  receiver  signal  of  part  1,  having  a  value  of  ∏/2  for  ψ  makes  the  signal  to  shift  90°.

While having a value of ∏ for ψ made the signal to be inverted by 180°. This is because ψ is an added angle to  another cosine function multiplied to another cosine function.

WAVEFORM and MAGNITUDE SPECTRUM:    x(t):

y(t):

w(t):

v(t):

SYNTAX:  fc=2000;ts=1/(10*fc);t=[0:200]*ts;psi v(t):=(pi/2);n=5; [num,den]=butter(n,2*fc*ts); x=cos(2*pi*2000*t); y=x.*cos(2*pi*fc*t); w=y.*cos((2*pi*fc*t)+phase); v=filter(num,den,w); figure(5), subplot(211), plot(t,x), grid on xlabel('TIME'), ylabel('AMPLITUDE'), title('x(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(x)))), grid on xlabel('FREQUENCY'), ylabel('MAGNITUDE'), title('MAGNITUDE x(t)'); figure(6), subplot(211), plot(t,y), grid on xlabel('TIME'), ylabel('AMPLITUDE'), title('y(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(y)))), grid on xlabel('FREQUENCY'), ylabel('MAGNITUDE'), title('MAGNITUDE y(t)'); figure(7), subplot(211), plot(t,w), grid on xlabel('TIME'), ylabel('AMPLITUDE'), title('w(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(w)))), grid on xlabel('FREQUENCY'), ylabel('MAGNITUDE'), title('MAGNITUDE w(t)'); figure(8), subplot(211), plot(t,v), grid on xlabel('TIME'), ylabel('AMPLITUDE'), title('v(t)'); subplot(212), stem(abs(fftshift(fft(v)))), grid on xlabel('FREQUENCY'), ylabel('MAGNITUDE'), title('MAGNITUDE

SPECTRA OF

SPECTRA OF

SPECTRA OF

SPECTRA OF

3.

SYNTAX  fc=20000;ts=1/(10*fc);t=(0:2000)*ts;A=4; x=cos(2*pi*2000*t); fom=cos(2*pi*fc*t); xnorm=x/max(abs(x)); y=A.*(1+.5.*xnorm).*fom;%0.5 modulation w=abs(y); [num,den]=butter(5,2*fc*ts); v=filter(num,den,w)-(A+1)/2; figure(13),subplot(311),plot(t,y),axis([0 .003 -5 5]) title('MODULATED SIGNAL (y(t))'),xlabel('time'),ylabel('AMPLITUDE') subplot(312),plot(t,w),axis([0 .003 -5 5]),title('w(t)') xlabel('TIME'),ylabel('AMPLITUDE') subplot(313),plot(t,v),axis([0 .003 -2 2]),title('DEMODULATED SIGNAL (v(t))') xlabel('TIME'),ylabel('AMPLITUDE')

4.

SYNTAX

fc=20000;ts=1/(10*fc);t=(0:2000)*ts;Ac=4;x=cos(2*pi*2000*t);xnorm=x/max(abs (x));fom=cos(2*pi*fc*t); y=Ac.*(1+1.2.*xnorm).*fom; w=abs(y); [num,den]=butter(5,2*fc*ts); v=filter(num,den,w)-(Ac+1)/2; figure(14),subplot(311),plot(t,x),axis([0 .003 -2 2]) title('Modulating Signal (x(t))'),xlabel('Time'),ylabel('Amplitude') subplot(312),plot(t,fom),axis([0 .003 -2 2]),title('Carrier Signal (fo)') xlabel('Time'),ylabel('Amplitude') subplot(313),plot(t,y),axis([0 .003 -10 10]),title('Modulated Signal (y(t))') xlabel('Time'),ylabel('Amplitude') figure(15),subplot(311),plot(t,y),axis([0 .003 -10 10]),title('Modulated Signal (y(t))') xlabel('Time'),ylabel('Amplitude') subplot(312),plot(t,w),axis([0 .003 -10 10]),title('w(t)') xlabel('Time'),ylabel('Amplitude') subplot(313),plot(t,v),axis([0 .003 -5 5]),title('Demoodulated Signal (v(t))') xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')

5.

SYNTAX

load forexp3.mat t = 0:Fs+1'/Fs; Fc = 24000; % Carrier frequency Fs=2*(Fc+Fs); y1 = ammod(voice,Fc,Fs); % Compute spectra of both modulated signals. z1 = fft(y1); z1 = abs(z1(1:length(z1)/2+1)); frq1 = (0:length(z1)-1)*Fs/length(z1)/2; % Plot spectra of both modulated signals. figure; subplot(311);plot(y1); title('Amplitude Modulated Signal') subplot(312); plot(frq1,z1); title('Spectrum of 1-sideband signal'); %Demodulation [num,den] = butter(10,Fc*2/Fs); s1 = amdemod(y1,Fc,Fs,0,0,num,den); soundsc(s1) subplot(313);plot(s1); title('Demodulated Signal')

VI.

CONCLUSION  Amplitude modulation is a modulation technique that varies the strength of the transmitted signal in

relation to the information being sent. Double‐sideband supressed carrier is a form of amplitude modulation in  which  both  the  upper  and  lower  sidebands  are  transmitted  but  the  power  contained  in  the  unmodulated  carrier level is reduced to a fixed level, ideally being completely suppressed. MATLAB can simulate amplitude  modulation by using pointwise multiplication of an information signal with the carrier signal of the same vector  size.  Thus,  the  output  is  similar  to  the  information  signal  but  has  peak  amplitudes  equal  to  the  sum  of  peak  values of the signals.

VII.

1.

Enumerate and describe the types of Amplitude Modulation. Include its designation by ITU

(International Telecommunication Union)

Designation

Description

A3E

double‐sideband a full

R3E

single‐sideband reduced‐carrier

H3E

single‐sideband full‐carrier

J3E

single‐sideband suppressed‐carrier

B8E

independent‐sideband emission

C3F

vestigial‐sideband

2.

Enumerate and briefly explain the modulation method for AM.

a. Low‐level generation  In  modern  radio  systems,  modulated  signals  are  generated  via  digital  signal  processing  (DSP).  With  DSP  many  types  of  AM  modulation  are  possible  with  software  control  (including  DSB  with  carrier,  SSB  suppressed‐carrier and independent sideband, or ISB).

b. High‐level generation  High‐power  AM  transmitters  (such  as  those  used  for  AM  broadcasting)  are  based  on  high‐efficiency

class‐D and class‐E power amplifier stages, modulated by varying the supply voltage.