Exercicios resolvidos

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Professor Mestre Matusalém Vieira Martins

Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente  – TED Li st a de ex erc í ci os 1.

01) Determine os elementos dos conjuntos: a) A = { x | x2= 9 } Solução: x2= 9

     

A = {-3, 3}

b) B = { x | x é letra da palavra "arara"} B = {a, r}



c) C = { x | x   R e x2< 0 } C= d) D = { x | x   N e x  3 } D = {0,1,2,3} 02) Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos: a) A = { a, e, i, o, u } A = { x | x é vogal} b) B = { 2, 4, 6, 8, ....} B= { x | x é natural par} c) C = { r, s, t, u, v, x, z} C = { x | x são as 7 últimas letras do alfabeto} 03)

Sejam A= {x, {x, y, z} e B={x}. Escrever com símbolos símbolos as seguintes seguintes sentenças classificando-as em falsas ou verdadeiras: a) x é elemento de A x A verdadeira

  

b) y

y não pertence a B  verdadeira

c)

B é subconjunto de A   verdadeira

d) B pertence a A Está não é uma relação válida



e)

B está contido em A   verdadeira

Li st a de ex erc í ci os 2.

04) Se A = {a} , B = {a, b} , C = {c, d} d} , D = { a, a, b, c} e E = { b, c, d}, d}, determinar quais das seguintes seguintes sentenças são verdadeiras, justificando as falsas: a) A   D ( V ) b) B   E ( F ) pois em a  D



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c) d) e) f)

D C B B

    

= E ( F ) pois possuem elementos diferentes eb  D ( F ) pois a   C ( V ) p ertencem também a D  D ( F ) pois os elementos de pertencem

05) Dados A= {x   R | 0   x   4} e B = {x  R | 1   x   3} determinar A - B. A  – B = { x  R |0  x  1 e 3  x 4} 06)   

Numa escola com 517 alunos, 290 estudam Matemática, 210 estudam Física e 112 não estudam nem Matemática nem Física. Pede-se: quantos alunos estudam Matemática Matemátic a ou Física? 405 quantos alunos estudam Matemática Matemátic a e Física? 95 quantos alunos estudam Matemática Matemátic a e não estudam Física? 195

Como a escola tem 517 e 112 não estudam nem matemática e nem física, temos: 517  – 112 = 405 Portanto 405 alunos estudam matemática e/ou física. Como 290 estudam matemática e 210 estudam física, temos: 290 + 210 = 500 Mas como vimos temos apenas 405 alunos, logo a diferença são os alunos que estudam as duas matérias. 500- 405 = 95 Veja a representação no diagrama de Venn. U F

M 195

95

115

112

Li st a de ex erc í ci os 3.

07) Dado o conjunto A = {a, c, e, g, i}, i}, indique quais das das seguintes sentenças são verdadeiras: verdadeiras: a) e A V b) h  A F c) i  A F d) c  A V e) d  A V 08) Represente, através da enumeração dos elementos, os seguintes seguintes conjuntos: a) O conjunto conjunto A, dos números primos menores que 10.  A = { 2,3,5,7} b) O conjunto conjunto B, dos pólos geográficos. B = {norte, sul, leste, l este, oeste} c) O conjunto C, dos números múltiplos positivos de 3 menores que 15. C = {3,6,9,12} d) O conjunto conjunto D, dos divisores divisores positivos de 9. D= {1,3,9} e) O conjunto conjunto E, dos números pares maiores maiores que 7. E = {8,10,12,14,...}

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09) Determine os elementos dos seguintes conjuntos: a) A = {x | x é número de uma das faces do dado} A = {1,2,3,4,5,6} b) B = {x | x é dia da semana cujo nome começa por s} B = { segunda-feira, sexta-feira, sábado} c) C = {x | x é numero ímpar compreendido entre 12 e 18} C = {13,15,17} d) D = {x | x é consoante da da palavra palavra conjunto} D = {c,n,j,t} 10) Represente os seguintes conjuntos através de uma propriedade comum a seus elementos: a) A = {1,3,5} A = { x | x é impar e x