exercicios resolvidos elétrica

física eletrodinâmica 01. 01. Uma bateria de automóvel de força força eletromotriz 12 V e resistência interna 0,1 Ω é ligada a um circuito de resistência equivalente igual a 4,9 Ω. Determine: a) b) c) d)

Resolução:

a) i =

12 4,9 + 0,1

= 2,4 A

b) U = 12 – 0,1 0,1 . 2,4 = 11,76 V

a corrent correntee que circula circula na na bateria bateria a ddp nos termin terminais ais da da bateria bateria o rendi rendimen mento to da da bate bateria ria construa construa a curva curva caracte característ rística ica

11,76 12

c) η = d)

= 0,98 ,98 = 98%

U (V) 12

i (A)

120

02. 02. A curva característica de um gerador é representada representada na figura abaixo. U (V)

Resolução:

a) E = 10 V

10

icc =

E r

η=

U E

5

5

Determine:

10

i (A)

b)

→ =

10

=

10 r

→

r

=1Ω

5 = 0,5 = 50 % 10

a) a fem fem e a resistênc resistência ia do do gerador gerador b) o rendiment rendimentoo do gerador gerador,, quando quando este este é atraves atravessado sado por uma corrente de 5 A 03. 03. (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna interna do 1,0 ohm. Pede-se: E = 10 V

+

a) i =

–

r = 1,0

Ω

R = 39

Resolução:

Ε  10 = = 0,25 A R + r 39 + 1

b) U = E – r . i ⇒ U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V

Ω

a) a intensida intensidade de de corrente corrente elétri elétrica ca i no circuito circuito b) a ddp nos nos termina terminais is do resis resistor tor R.

CPV 

fiscol-med2105-r

1

 2

FÍSICA

04. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade de corrente e a ddp nos terminais do gerador. E = 50 V

–

Ω

r = 2

Resolução:

i=

+

E R+r

=

50 8+ 2

=5A

U = E – r . i ⇒ U = 50 – 2 . 5 = 40 V 1

4

Ω

3

Ω

Ω

05. 05. (PUCC) No circuito temos um gerador de força força eletromotriz E = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R1 = 5 Ω e R2 = 6 Ω, a corrente no circuito, em ampères, é de: a) b) c) d) e)

6,0 1,2 1,0 0,5 0,2

Resolução:

i=

Ε  6 = = 0,5 A R + r 11 + 1

R1

Alternativa D R2

r E

06. 06. A curva característica característica de um gerador é representada representada na figura abaixo. U (V)

Resolução:

a) E = 40 V

40

icc =

Ε  r

⇒ 40 = 10 ⇒ r = 4 Ω r

b) icc = 10 A

Calcule: 10

i (A)

a) a força força eletro eletromotri motrizz e a resis resistênci tênciaa interna interna do do gerador gerador b) a corrent correntee de curto curto circuit circuitoo c) a ddp nos nos terminais terminais do gerador quando o ligarmos a um circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω 07. 07. Determine o rendimento do gerador gerador da figura abaixo: r = 2

c) i =

⇒

40 12 + 4

= 2,5 A

U = E – r . i ⇒ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V

Resolução:

E = 20 V

Ω

Ε  R+r

i=

Ε  20 = =4A R + r 3+ 2

U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V

η= R = 3

CPV 

fiscol-med2105-R

Ω

U E

=

12 20

= 60 %

física 08. 08. Um gerador fornece uma potência útil útil máxima de 1 kW. kW. Sua corrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistência interna valem, respectivamente: respectivamente: a) 50 V e 1,5 Ω b) 120 V e 2,4 Ω c) 500 V e 10 Ω d) 80 V e 1,6 Ω e) n.d.a Resolução:

icc =

E r

⇒ 50 =

E2 4r

r

⇒ E = 50 . r (I)

Resolução:

Em cada ramo temos: Eeq = 36 V e r' = 3 Ω

Eeq = 36 V e

⇒ 1000 =

E2

⇒ r = 1,6 Ω

4r

=

r 3

=

3Ω 3

=1Ω

12. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétrica entre os pontos A e B e a intensidade de corrente elétrica no resistor R.

2

(50r )

req

(II)

4r

De (I) em (II), temos: 1000 =

11. Uma associação mista de geradores de fem fem = 12 V e resistência resistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos, cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente.

Na associação temos: E

Potência útil máxima: PM =

 3

R = 4

Ω

E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 V

– + A

Alternativa D

B R = 4

09. 09. Dois geradores geradores de fem E1 = 6 V e E2 = 14 V e resistências internas iguais (r 1 = r2 = 0,1 Ω) são associados em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. Na série temos:

Resolução:

R = 10

Resolução:

4 2

=2Ω

Eeq R + req

=

6 10 + 2

= 0,5 A

13. No circuito abaixo, a leitura do amperímetro amperímetro (A), em ampères, é; a) b) c) d)

11

0,10 0,30 0,40 0,50

n

n . iger = icircuito ⇒

CPV 

fiscol-med2105-r

6V

Resolução:

4

+ req

Ω

2

Ω

+ –

4

b) icircuito = R

2

+ –

= = 1Ω E eq

A

Ω

6V

a) No par paral alel elo, o, tem temos os:: Eeq = E = 12 V r

Ω

U = E – r eq . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V

10. 10. Associam-se em paralelo paralelo quatro geradores de fem iguais a 12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine: a) a fem e a resistência interna do gerador equivalente b) a corrente corrente que circula circula em em cada gerador, gerador, quando quando o conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω.

=

E=6V

Eeq = 6 V

i=

Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 V req = r1 + r2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω

Ω

– +

req =

Resolução:

req

E=6V

Eeq = 6 V

=

12 9+1

= 1,2A

4 . iger = 1,2 ⇒

req =

∴ iger = 0,3 A

i=

2 2

=1Ω

Å eq

R + req

=

6 11 + 1

= 0,5 A

Alternativa D

 4

FÍSICA

14. 14. (UNISA) Considerando os valores das resistências resistências e das tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, será: 6V 6 Ω a) b) c) d) e)

zero 2V 3V 6V 12 V

Resolução:

i=

Ε + Ε' 6 + 6 = =1A R +R ' 6+ 6

Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴ 6V

Ω

6

ddp = 6 – 6 = 0 V Alternativa A

V

15. 15. Numa associação mista de geradores, associam-se associam-se vinte geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatro ramos, cada um contendo cinco geradores em série. Determine: a) a fem e a resist resistênci ênciaa do gerador gerador equiv equivalent alentee b) a corrente corrente que atravess atravessaa cada ramo da associaçã associação, o, quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω.

Resolução:

a) Associ Associação ação em série série (cada (cada ramo ramo)) Eeq = 5 . 8 = 40 V req = 5 . 0,2 = 1 Ω Na associação (todos os ramos) Eeq = 40 V req = 1/4 = 0,25 Ω b) i =

Å

eq

R + req

=

40 4, 75 + 0, 0, 25

=8A

Em cada ramo: iR = i/4 = 2 A

16. Um gerador de fem igual a 10 V, V, quando percorrido por uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seus terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale: a) b) c) d) e)

zero 0,3 Ω 0,5 Ω 1,0 Ω 1,3 Ω

48 V 36 V 24 V 12 V 60 V

U = E – r . i ⇒ 9 = 10 – r . 2 ⇒ r = 0,5 Ω Alternativa C

17. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, abaixo, i = 0,6 A. A força eletromotriz E vale: a) b) c) d) e)

Resolução:

E

Resolução:

U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V

∴ i' = 40

Ω

U R'

=

24 60

Logo itotal = 1 A ⇒ U' = 12 . i total = 12 V

i 60

Ω

∴ E = U + U' = 36 V Alternativa B

12

CPV 

fiscol-med2105-R

Ω

= 0,4 A

física 18. (MACK) O amperímetro ideal da figura figura acusa 2,0 A. A fem do gerador ideal vale: E

a) b) c) d) e)

6,0 V 12 V 15 V 18 V 24 V

4 6

Ω

Ω

 5 

20. 20. (PUC) Um fio de resistência resistência 4 Ω é ligado aos terminais de uma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω. Em 1 minuto, as energias químicas transformadas em elétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem: a) 0,5 J e 0,44 J b) 30 J e 26,7 J d) 20 J e 80 J e) n.d.a.

c) 90 J e 80 J

Resolução: 3

Resolução:

Ω

A

i=

U R eq

=

1, 5

1

= A

4, 5

3

Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W

U=R.i=3.2=6V Mas U = 6 . i' ⇒ 6 = 6 . i' ⇒ i' = 1 A ∴ itotal = i + i' = 3 A Logo U' = 4 . i total = 4 . 3 = 12 V ∴ E = U + U' = 6 + 12 = 18 V

 1  2

4

= Rfio . i2 = 4 .    = W fio  3   9 ∴ Energia total = P t . ∆t = 0,5 . 60 = 30 J Energia dissipada = P d . ∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J Pd

fio

Alternativa D

Alternativa B

19. 19. (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuito são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência interna da bateria, quais os valores de R e E? R

A

21. (FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1, 5 V, V, uma lâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar os circuitos esquematizados abaixo. I)

R

V

R

III)

R = 1500 Ω; E = 7,5 V R = 3000 Ω; E = 15 V R = 500 Ω; E = 3 V R = 1,5 Ω; E = 5 V R = 3,0 Ω; E = 15 15 V

IV)

itotal = 2 . 1 = 2 mA = 2

–3 x 10

⇒ R = 1500 Ω

+ R = 2,5 R x

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

fiscol-med2105-r

+

Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará mais intensamente? a) I b) II c) III d) IV e) V → Os circuitos I e II são equivalentes. → Os circuito III está aberto. → No circuito IV não há corrente. → A corrente total é maior ∴ brilha mais Alternativa E

CPV 

+

Resolução:

E = Req . itotal ⇒ E = 2,5 . 1500 . 2 10–3 = 7,5 V Alternativa A

+

–3A x 10

U = R . itotal ⇒ 3 = R . 2 2

+

V)

Resolução:

R

+

+

K

+ –

Req = R +

+

II) II)

E

a) b) c) d) e)

+ R

6

FÍSICA

22. 22. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.

23. 23. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal. A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor de 6Ω é: 18 V

a) b) c) d) e)

0,4 0,6 0,8 2,4 4,0

A A A A A

4

0,6

Ω 6

Ω

3

Ω

Ω 4

Ω

Resolução:

Para a malha do meio: 6.3

Req = 4 + 6 + 3 = 6 Ω

O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi a) as quatro quatro lâmpadas lâmpadas se apagarem apagarem devido ao ao curtocurtocircuito provocado pelo fio. b) as lâm lâmpa pada dass 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2. c) as lâmp lâmpad adas as 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente. d) as quatro quatro lâmpadas lâmpadas permanece permanecerem rem acesas acesas e as lâmpadas lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente. e) as quatro quatro lâmpadas lâmpadas permanecerem permanecerem acesas, acesas, sem sem qualquer alteração em seus brilhos. Resolução:

Antes do descuido:

Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W). L1

L2

18 V

0,6

6

i

Ω

i1

B

A

4

Ω

D

i2

C

6.4

Req = 0,6 + 6 + 4 = 3 Ω U=Ri 18 = 3 i i=6A

• UAB = UCD

• i1 + i2 = 6

6 i1 = 4 i2 i2 = 1,5 i1

i1 + 1,5 i1 = 6 i1 = 2,4 A 6

L3

Ω

Ω

L4

i A 2,4 A iB

12 V

12 V

Após o descuido:

Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W). L1

L2

L3

L4

12 V

12 V

Alternativa E

CPV 

fiscol-med2105-R

6 i A = 3 i B i + i = 2, 4 ⇒ A B

3

Ω

⇒ iB = 2 iA

iA + 2 iA = 2,4 iA = 0,8 A

Alternativa C

física 24. 24. (MACK/2000) Três pequenas lâmpadas lâmpadas idênticas, cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são sã o ligadas em série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente 300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro acusará a intensidade de corrente: a) b) c) d) e)

187,5 mA 375 mA 400 mA 525 mA 700 mA

A

1,5 V

Resolução:

A resistência de cada lâmpada é: U

2

P= R

⇒ 0,5 =

2

i R

Com a chave aberta temos: ε = Req . i (1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,3 3 = (6 + 2r) . 0,3 r=2 Ω Fechando a chave teremos uma resistência re sistência em curto-circuito:

ε = Req . i

Alternativa B

r

1,5 V

25. 25. (Cesgranr (Cesgranrio-R io-RJ) J)

Resolução:

i

No ponto 1:

R E

R

R

i=

R

36 6+6

⇒

i = 3A

Nos pontos 2 e 3: (1)

(2)

T

(3)

No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força eletromotriz E = 36 V. Todos os resistores resistores são são iguais e de resistência R = 6,0 Ω. O terminal T pode ser conectado a qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2) e (3). Qual das opções abaixo indica indica corretamente corretamente o valor da corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T é ligado a cada um desses pontos ? a) b) c) d) e)

CPV 

(1)

(2)

(3)

3,0 A 3,0 A 4,0 A 4,5 A 6,0 A

4,0 A 3,0 A 6,0 A 4,5 A 6,0 A

4,0 A 3,0 A 6,0 A 4,5 A 6,0 A

fiscol-med2105-r

⇒ R=2Ω

3=8i i = 0,375 A i = 375 mA

chave

r

7 

i=

36 6

6+

⇒

2

Alternativa A

i = 4A

 8 

FÍSICA

26. 26. (Cesgranrio-RJ) (Cesgranrio-RJ) Quatro Quatro lâmpadas ( L) idênticas, conectadas conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? a) b) c) d) e)

L

L + –

E

L

E Leq

i' =

=E

L

E L+

L

27. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, para sua operação, de 6 V de ddp e de 1 A de corrente. Dispondo-se de pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 Ω de resistência interna, concluímos que a única maneira de associá-las é dispor de n pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, tais que n e m sejam, no mínimo, respectivamente: a) b) c) d) e)

i=

Após queimar:

i

1/2 i 2/3 i 3/4 i 4/3 i 3/2 i

Resolução:

5e2 5e1 4e2 4e1 3e2

L

=

2E 3L

⇒

E=

3L . i ' 2

=L.i ⇒

i' =

2i 3

2

Alternativa B

Resolução:

Eeq = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V req = 5r = 5 . 0,3 = 1,5 Ω

∴ U = Eeq – req . i

E

E

U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V r

r

E r

E r

E r 1A

Alternativa B Receptor

28. 28. (UF-MG) No circuito circuito representado, P é uma pilha de fem igual a 10V, R 1 e R2 são dois resistores ôhmicos e L é uma lâmpada:

29. 29. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa representa um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A?

R1

U(V) 40

+ –

10 V

R2

L

0

Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas de R1 e R2 para que a lâmpada funcione sob uma diferença de potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A? Resolução:

U i

5

= = 5Ω 1

VR1 = 10 – 5 = 5V = V R

2

= VL

A resistência R 1 deve ser igual ao equivalente da lâmpada com R2 R1 =

R2 . 5 R2 + 5

⇒ 5R2 = R1(R2 + 5) ⇒ 5R2 – 5R1 = R1 . R2

R1 . R2 = 5(R2 – R1)

CPV 

fiscol-med2105-R

Resolução:

Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 ⇒ U = E) e para i = 1A, U = 30V

η = UE = 30 = 0,75 ⇒ η = 75% 40

U=R.i R=

i(A) 4

física 30. 30. (U.Viçosa-MG) (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência R, de tal maneira que a corrente elétrica no circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a resistência interna da bateria é de: a) 3 Ω

b) 4 Ω

c) 1 Ω

d) 2 Ω

Resolução:

U = E – r . i ⇒ 10 = 12 – r . 1 ⇒ r = 2Ω Alternativa D

e) 5 Ω

31. 31. (FEI) Uma pilha pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V e resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do circuito que ela alimenta alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar a tensão entre os terminais da pilha. –

9

Resolução:

E = (r + R) . i ⇒ 1,44 = 9 . i ⇒ i = 0,16A U = E – r . i ⇒ U = 1,44 – 0,5 . 0,16 ⇒ U = 1,36V

+

E

i

r

R

32. 32. (MACK/2002) No circuito elétrico elétrico da figura, o gerador e o amperímetro são ideais. Com a chave ch aberta o amperímetro acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetro acusará a medida: ε a) b) c) d) e)

100 mA 200 mA 300 mA 400 mA 500 mA

10

Ω

10

Ω

10

Ω

Resolução:

ε

Com a chave aberta temos: Req = 10 + 10 = 20 Ω ε =R i ε = 20 . 0,3 = 6 V

10

Ω

Ω

10 A

Com a chave fechada temos:

ε A

ch

Req = 10 +

10 . 10 10 + 10

ε =R i

6 = 15 . i i = 0,4 A = 400 mA

= 15 Ω 10

Ω

Alternativa D

10

Ω

10

Ω

A

O enunciado a seguir refere se às questões 33 e 34.

(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura, denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a resistência R1 é feita de um material supercondutor com temperatura crítica T c = 80K; acima desta temperatura possui resistência de 5 Ω.

CPV 

fiscol-med2105-r

R1 10 V

R2

10

FÍSICA

33. 33. Qual é a corrente que atravessa a resistência resistência quando R1 está à temperatura ambiente, sabendo-se que a potência dissipada em R2 nesta situação é de 2,5 W ? a) b) c) d) e)

I I I I I

= 0,20 = 0,30 ,30 = 0,40 = 0,50 ,50 = 0,70

Resolução:

À temperatura ambiente: 2 P2 = R . i2  ⇒ 2, 5 = R . i  10 = (5 + R ) i U = (5 + R ) i

A A A A A

2, 5 = Ri . i 10 = 5i + Ri 

 = 2,5 ⇒ Ri i Ri = 10 − 5i

5

Ω

10 V

R

Igualando as equações: 10 – 5i =

2,5 i

10 i – 5 i2 = 2,5 0 = 5 i2 – 10 i + 2,5 i = 0,3 A ou i = 1,7 A Dentre as alternativas possíveis concluímos que: i = 0,3 A Alternativa B

34. 34. Qual é a corrente no circuito circuito quando o resistor R1 é mergulhado no nitrogênio líquido ? temperatura do nitrogênio líquido = 77K

a) b) c) d) e)

I I I I I

= 0,25 = 0,30 ,30 = 0,36 = 0,50 ,50 = 0,70

Resolução:

Para determinarmos R2: 5

A A A A A

Ω

10 = (5 + R 2) 0,3 R2 ≈ 28,3 W

10 V

R2

Com R1 mergulhado em nitrogênio lúquido: R1 → 0 10 = 28,3 . i 10

i = 28,3

≈ 0,36 A

Alternativa C

35. 35. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que o gerador é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto de resistores R 1 = 40 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω e R4 = 15 Ω. Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensão entre eles ? R3

R1 6V + –

a R2

CPV 

fiscol-med2105-R

Resolução: 6V

i1 = i2 =

U R eq1 U R eq 2

= =

6 50 6 25

= 0,12A = 0,24A

UR1 = R . i = 40 . 0,12 = 4,8V 1 1

b R4

2 5 Ω 6V

5 0Ω

UR 3 = R . i = 10 . 0,24 = 2,4V 3 2

4,8 – 2,4 = U ⇒ U = 2,4V

i1

id

física 36. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois resistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetro ideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-se Pretende-se montar um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as suas especificações e o amperímetro acusa a corrente que passa por ela. R1 = R 2 = 240 Ω

R1

11

Resolução:

a) A corrent correntee na lâmp lâmpada ada é dada dada por: por: i=

P U

=

1, 5 6

⇒

i = 0,25A

b) Como esta é a corrente corrente no no circuito circuito,, temos: temos: U = Req . i ⇒ 36 = Req . 0,25 ⇒ Req = 144Ω O valor da resistência da lâmpada é: P = R . i2 ⇒ 1,5 = R . 0,252 ⇒ R =

R2 + –

E = 36 V

1,5 0,25

2

Logo, o equivalente dos resistores resistores é 144 – 24 = 120Ω Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.

L: 6 V; 1,5 W

Temos, então:

+A –

a) Qual a corrent correntee que o amperímet amperímetro ro indicará indicará?? b) Desenhe o circuito circuito incluindo incluindo os elementos necessários. necessários.

R2

36 V

L

R1 A

37. 37. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna desprezível e i 1 = 1,0 A. A força eletromotriz eletromotriz da bateria e a corrente que passa por ela valem, respectivamente: a) b) c) d) e)

6V 6V 6V 6V 3V

2Ω

e 2A e 1A e ze zero e 3A e ze zero

4Ω

Resolução:

E = U1 + U2 ⇒ E = 4 . 1 + 2 . 1 ⇒ E = 6V i2 =

E

2Ω

6 1+ 2

= 2A

i1 + i2 = 3A ⇒ iT = 3A Alternativa D

i1

1Ω

38. 38. No esquema ilustrado abaixo, temos temos E = 6 V e r = 0,6 Ω. Para essa associação de geradores, determine: r r

E E

r

E

r

a) a forç forçaa elet eletrom romotr otriz. iz. b) a resistê resistência ncia elétr elétrica ica inter interna. na.

fiscol-med2105-r

Resolução:

a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V r

0, 6

+ 0, 6 = b) Rinterna = + r = 3 3 Rinterna = 0,8Ω

R

CPV 

E

⇒ R = 24Ω

0, 6 + 1, 8 3

=

2, 4 3

12

FÍSICA

39. 39. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms. A

B

R

K

41. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de 1,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 Ω. O voltímetro e o amperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintes valores de tensão e de intensidade de corrente elétrica: A

E = 110 V

R

R

1,5 V

R

R

– 1,5 V

D

–

C

R

A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente: respectivamente: a) b) c) d) e)

30, 30, 60 e 90 90 30, 15 e 10 10 20, 20, 30 e 60 60 40, 40, 60 e 120 120 120, 120, 60 e 40 40

i=

=R+

110 11R

=

R

i=

+

R

2 3 110 . 6 11 . 30

=

3R + 2R + 6R 6

=

11R 6

1,5 V 3,0 V 4,5 V 1,5 V 3,0 V

e e e e e

0,05 A 0,10 A 0,15 A 20 A 1,0 A

U R

1,5V

1,5V

3

= =1A 3

1,5V A

V

Alternativa E R=3

Ω

= 2A

PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W PBC = 15 . 4 ⇒ PBC = 60 W PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W Alternativa E

40. 40. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistores resistores R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω e R3 = 6 Ω. Ao ligar os resistores a essa bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando: os três três resist resistores ores em parale paralelo. lo. R2 e R3 em paralelo e estes em série com R 1. R1 e R3 em paralelo e estes em série com R 2. R1 e R2 em paralelo e estes em série com R 3. os três três resistor resistores es em em série. série.

Resolução:

Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a corrente. Alternativa A

CPV 

a) b) c) d) e)

Esquematizando o circuito: U = 1,5 + 1,5 = 3 V

6

a) b) c) d) e)

R

Resolução:

Resolução:

R eq

1,5 V

V

R

fiscol-med2105-R

42. 42. (MACK) Um sistema de 5 baterias baterias iguais, em série, alimenta alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A, ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A. Qual a fem e a resistência interna de cada bateria? a) b) c) d) e)

12 V 12 V 60 V 6V 9V

4Ω 2,0 Ω 2,0 Ω 1,0 Ω 1,0 Ω

e e e e e

Resolução:

5 baterias em série: Eeq = 5 . E e Req = 5r i=

i=

Eeq R + R eq E eq R + R eq

⇒2=

5.E 10 + 5r

⇒ 1,25 =

20 + 10 r (I) ⇒ 5E = 20

5.E 28 + 5r

⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r) (II) (II)

De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r) 3,75r = 15 ⇒ r = 4 Ω Alternativa A

5 . E = 20 + 10 . 4 ⇒ E = 12 V

física 43. 43. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, aciona um rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seu funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de farol, de 12 V e 48 W cada uma. a) Qual a intensid intensidade ade da corrente corrente elétric elétricaa fornecida fornecida pela bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas? b) Qual a carga, carga, em Coulombs, perdida perdida pela pela bateria bateria em 1h? Resolução:

a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada) 2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A b) i =

Q

∆t

⇒ 10 =

Q 3600

⇒ Q = 3,6

x

104 C

13

46. 46. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, E representa uma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resistência resis tência de 10 Ω e V um voltímetro. As resistências internas da bateria e do amperímetro podem ser desprezadas e o voltímetro é ideal. R

a) Qual Qual a lei leitu tura ra do amperímetro? b) Qual Qual a leitur leituraa do do voltímetro?

E+

R A

–

Resolução:

a) i = R 2

E

=

+R

10 5+5

=1A

2

b) O voltímet voltímetro ro marca marca a própria própria tensão tensão da fonte fonte ⇒ U = 10 V

47. 47. (FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se ligam-se dois resistores resistores pelos quais passam respectivamente 0,5 A e 1,5 A. a) Qual a carga carga fornecid fornecidaa pela bateria bateria durant durantee 5 minutos? minutos? b) Qual a potência potência total total dissipada dissipada pelos resist resistores ores??

Resolução:

U = R . u ⇒ U = R . 6 (I) U = (R + 10) . 2 (II) De (I) em (II), temos: 6R = 2R + 20 ⇒ 4R = 20 ⇒ R = 5 Ω → U = 5 . 6 = 30 V

Resolução: Q

Q

∆t ⇒ 0,5 + 1,5 = 5. 60 ⇒ Q = 600 C b) P = U . i ⇒ P1 = 12 . 0,5 = 6 W

a) i =

P2 = 12 . 1,5 1,5 = 18 W

45. 45. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, V, r = 100 Ω e R = 1200 Ω A E r

R

R

R

R

V

a) Qual a leitura leitura no amperí amperímetr metroo A? b) Qual a leitura leitura no voltíme voltímetro tro V? V? Resolução: E

+r

⇒i=

8 1200 4

+ 100

= 0,02 A

A corrente que passa no amperímetro é: iA = 3/4 i = 15 mA b) U = E – r . i U = 8 – 100 . 0,02 = 6 V

CPV 

fiscol-med2105-r

P total = 6 + 18 = 24 W

48. 48. (FAAP) (FAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre um circuito composto de um gerador de fem 12 volts e um resistor de 3 ohms. Liga-se um resistor res istor de 6 ohms em paralelo com o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada no gerador durante meio minuto. Resolução:

R eq

R

R

O amper amperíme ímetro tro irá marcar: marcar: iA = i/2 = 1/2 = 0,5 A

44. (FATEC) (FATEC) Uma fonte de força eletromotriz, cuja resistência resistência interna é desprezível, está ligada a um resistor de resistência variável r. Para um valor r = R, a corrente é 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 Ω, a corrente cai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e a força eletromotriz, em volts.

a) i =

V

12V 3A

r

3Ω

U=R.i=3.3=9V U = E – r . i ⇒ 9 = 12 – r . 3 ⇒ r = 1 Ω 12V 1Ω

i=

E R

+r

6Ω

⇒i=

12 2 +1

3Ω

⇒

12V 1Ω

2Ω

= 4A

A potência dissipada no gerador é: P = r . i 2 = 1 . 4 2 = 16 W E = P . ∆t ⇒ E = 16 . 30 = 480 J

14

FÍSICA

49. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estão associadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre os terminais A e B, em volts, vale: –

A

a) b) c) d) e)

+

–

+

+

–

–

+ +

–

B

0 1,5 3,0 4,5 6,0

Resolução: 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V A

+

– +

B

+ – – + + –

Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V Alternativa B

50. 50. (PUC) Duas pilhas ideais, ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadas para alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema. A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de: a) b) c) d) e)

+ –

–

0 0,75 1,0 1,5 3,0

Eeq R

+

Alternativa B 2, 0

= 1,5

+ 1,5 2

Ω

53. 53. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, com resistências internas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas em série num circuito com um resistor de 7,8 Ω. Qual é a ddp nos terminais da bateria de 12 V?

= 1,5 A

51. 51. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está ligado ao circuito da figura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V e resistência interna interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro é de: (E, r)

2,4 A 2,2 A 2A 1,7 A 1A 5

= E   gerador equivalente req = r / 2  r/2 + 5

=

12 1+ 5

=2A

Alternativa C

CPV 

–

+

–

10,4 V 1,6 V 12,0 V 9,0 V n.d.a

Resolução:

Ω A

E eq

E

+

a) b) c) d) e)

(E, r)

Resolução:

i=

Resolução:

2

Alternativa D

a) b) c) d) e)

a) ambos os arranjo arranjoss fornecem fornecem a mesma mesma tensão tensão b) o primeiro primeiro arranjo arranjo fornece fornece uma tensão tensão maior maior que o segundo c) se ligarmos ligarmos um voltímet voltímetro ro aos terminai terminaiss do segundo segundo arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula d) ambos os arranjos, arranjos, quando quando ligados ligados a um mesmo resistor, fornecem a mesma corrente e) se ligarmos ligarmos um voltíme voltímetro tro nos termina terminais is do primeiro primeiro arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula Eeq = E1 + E2 = 2E 1 Eeq = E1 = E2 = E

Resolução:

i=

52. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideais associadas em série (1 o arranjo) e em paralelo (2 o arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta: correta:

fiscol-med2105-R

6 + 12

0, 4 Ω 6V

0, 8Ω A

7, 8Ω

i = 0, 4 + 0, 8 + 7, 8 = 2 A UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒ U = 10,4 V Alternativa A

12V

B

física

15 

54. 54. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acende quando submetida a uma diferença dif erença de potencial maior ou igual a 3 volts. Esta E sta lâmpada queima se a tensão aplicada aplicad a a ela for maior do que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas? a)

b) + P–

+ P–

+ P –

P

P

c)

P

P + –

P

L L

d)

e)

P P – + – +

–

P

– +

– +

P

+ P –

L

+ L

P

– + P

L

Resolução:

3 V ≤ Ueq ≤ 4 V

Ueq = 1,5 + 1,5 = 3 V

Alternativa C

55. 55. Um técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguais. iguais. Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados: quando as baterias são associadas em série e o conjunto é ligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A: quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmo resistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e a resistência interna, em ohms, das baterias são, respectivamente, respectivamente, de: a) b) c) d) e)

5,41 3,75 2,73 1,17 n.d.a

e e e e

= 2E   U = R . i = 10 . 0,4 = 4 V req = 2r  

E eq

em paralelo ⇒

Eeq ' = E

  U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V req ' = r / 2 

∴

Alternativa C

57. 57. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessário necessário para que um gerador de fem E = 50V e resistência interna interna r = 3Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 105 J de energia ? x

Resolução:

O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima: U=

E 2

= 25V

E = P . ∆t =

Resolução:

E = (R + r) . i ⇒ 1,5 = (3 + r) . 0,5 ⇒ r ≅ 0Ω Alternativa E

fiscol-med2105-r

em série ⇒

4 = 2E − 2r . 0, 4 E − 0, 4 r = 2 −2E + 8r = − 4  ⇒ ⇒  r 25r = 5 25r = 5 25 2E − 0, 25 2E − 0, 25 2, 5 = E − 2 . 0, 25 0,55r = 1 ⇒ r = 1,82Ω Logo E = 2,73 V

0,96 1,37 1,82 2,55

56. 56. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. V. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é: a) 0,50Ω b) 1,0Ω c) 1,5Ω d) 2,0Ω e) desp despre rezí zíve vell

CPV 

Resolução:

2

U . ∆t r

∆t = 16 minutos

⇒ 2 105 = x

252 3

.

∆t ⇒ ∆t = 960 s

16

FÍSICA

58. 58. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:

60. (IME) Determine o valor de R para que a corrente na bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V.

E = 10 V – + 1 8Ω

18Ω

r=1 Ω

9Ω 6Ω

9Ω

R = 39 Ω 1 2Ω

B

Resolução: A

Resolução:

a)

R+r

9Ω

R

a) a intensi intensidade dade de de corrent correntee elétric elétricaa i no circuito. b) a ddp nos termi terminais nais do resist resistor or R.

E

3Ω

E 1 5Ω

1 8Ω

i=

6Ω

A

E

=

10 39 + 1

18 Ω 18 Ω

⇒

i = 0,25A

15Ω

12Ω

6Ω 9Ω

6Ω

b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V

3Ω

18 Ω

9Ω

9Ω

R B

59. 59. (FGV) A figura abaixo representa, representa, esquematicamente, esquematicamente, um gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência interna r = 0,5 Ω. Ao ligar A e B com um fio de resistência desprezível (curto-circuito), (curto-circuito), o gerador será percorrido por uma corrente elétrica, em A, de: r

A

a) b) c) d) e)

0 0,75 2,0 3,0 5,0

B

A E

6Ω

3Ω

15Ω

12Ω

6Ω 3Ω

6Ω

R

E

B

12Ω

E

6Ω 1 2Ω

15Ω

Resolução:

6Ω

R

U = E – R . i ⇒ 0 = E – R . i ⇒ E = R . i ⇒ 1,5 = 0,5 . i ⇒ i = 3A 1 2Ω

E

Alternativa D

3Ω 1 2Ω

1 5Ω R

E

2Ω

15Ω

Req = 17 + R

R

E = (17 + R) . i ⇒ 18 = 17 + r ⇒ R = 1Ω

CPV 

fiscol-med2105-R

física 61. 61. (UF-RJ) Três lâmpadas lâmpadas iguais, L1, L2 e L3, estão acesas, alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente que, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando L2 queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faça o esquema desse circuito. Resolução: L2 L1

L3

62. 62. Um receptor de força contra-eletromotriz contra-eletromotriz igual igual a 50 V e resistência interna igual a 2 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 5 A. Determine: a) a ddp ddp nos nos term termina inais is do rece recepto ptorr b) a curva curva carac caracter teríst ística ica do do recept receptor or c) o rendi rendimen mento to elét elétric ricoo do rece recepto ptorr

b)

x

5 = 60 V

U (V)

60 50

5

c) η =

64. A curva curva característica de um receptor é representada ao lado:

Resolução: a) E' = 20 V

r' =N tg α =

i (A)

5 6

e)

η=

Pu

f)

η=

E'

Pt

U

30 − 20 5

=2Ω

=

E'

=

20

U

U

=

20 . 400 40

= 200 W

= 0,50 = 50%

40

2 1

Resolução:

E' = 2 V

i (A)

a) U = 100 V

b) U = E' + r' . i ∴ 100 = 68 + r' . 8 ⇒ 32 = r' . 8 ⇒ r' = 4 Ω

E '. Pt

3

Resolução:

= 0,68 ⇒ E' = 0,68 . 100 = 68 V

⇒ Pu =

65. 65. (UF-BA) O gráfico representa representa a curva característica característica de um receptor elétrico. Calcule, em joules, a energia consumida pelo receptor quando percorrido por uma corrente de U (V) 4 A, durante 5 s.

a) a FCEM do motor elétrico b) sua resis resistên tência cia inter interna na

U

30

20 Pede-se: a) a F CE M e a i (A) 5 resistência interna do receptor b) a equaç equação ão do do recep receptor tor c) a ddp em seus seus terminai terminais, s, quando quando a corrente corrente que que o atravessa for 10 A d) a potência potência forneci fornecida da ao receptor receptor quando quando i = 10 10 A e) a potência potência dissipada dissipada na resist resistênci ênciaa interna interna quando quando i = 10 A f) o rendiment rendimentoo do receptor receptor,, nas condiçõe condiçõess dos itens itens dee

63. Um motor elétrico é percorrido por uma corrente elétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensão constante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimento é 68%, determine:

E'

U (V)

b) U = 20 + 2i c) U = 20 + 2 . 10 10 = 40 V d) P = U . i = 40 . 10 10 = 400 W

Resolução:

a) U = 50 + 2

17 

r' =N tg α =

0

3− 2 5

1

2

3

4

5

= 0,2 W ⇒ U = 2 + 0,2 i

Quando i = 4 A ⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V Energia = P . ∆t = U . i . ∆t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J

CPV 

fiscol-med2105-r

18 

FÍSICA

66. 66.

r1 = 1

E1 = 10 V

Ω

Resolução: a) E2 = 50 V b) E1 = 10 V

– + R2 = 2

Ω

R1 = 4

r2 = 1

c)

Ω

r1

i i

R2

Ω −+

i i

E2 = 50 V

o ge gerado radorr o rec recep epto torr o senti sentido do da da corre corrent ntee a intens intensidad idadee da corrente corrente a pot potênc ência ia gerada gerada a potência potência consum consumida ida em cada cada element elementoo do circuit circuitoo

d) i =

50 4 +2

0 , 5

Ω 16

2V

−

Ω

1

6V

Ω

−

+

0,5

Ω

−

+

8 V

2

Ω

f) Precep = 10 x 5 = 50 W Pr = 4 (5) 2 = 100 1

Pr = 2 (5) 2 = 50 W 2 P =P = 1 (5)2 = 25 W R2

Resolução:

Ω

+

i

=

28 ± 8 40

= 0,5 A

20 V

68. 68. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito. circuito. 2

Resolução:

Ω

50 V

∑ E − ∑ E ' = 50 − 40 = 2,5 A 2+2 ∑R

Ω

69. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença diferença de potencial U AB , com a chave K aberta, tem valor de: 35 V 20 V 15 V 5V 0V

20 V 3

Ω

+

−

2

Ω

+

−

fiscol-med2105-R

15 V

Resolução:

Com chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no resistor de 3 Ω é zero. Alternativa B

K A

CPV 

i=

40 V

2

a) b) c) d) e)

5A

Σ E = 20 + 8 = 28 V Σ E' = 6 + 2 = 8 V Σ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 Ω

+ 20

−

E2

e) Pgerada = 50 x 5 = 250 W

r1

67. 67. Determine a intensidade da corrente corrente no circuito abaixo:

− 10 = +1+1

R1

− +

r2

No circuito representado acima, determine: a) b) c) d) e) f)

E1

− +

B

física 70. 70. (PUC) Com relação ao exercício anterior, fechando fechando a chave K, a diferença de potencial U AB passa a ter valor de: a) b) c) d) e)

35 V 23 V 20 V 17 V 15 V

19

72. 72. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferença de potencial elétrico (V X − VY) entre os pontos X e Y é: a) 5,0 V 20 V 2Ω b) 7,0 V c) 10 V d) 13 V 5Ω e) 18 V 3Ω Resolução:

Resolução:

i=

i=

∑ E − ∑ E ' = 20 − 15 = 1 A 2+3 ∑R

∴ UAB = 20 – 3 . i =

17 V

Y

10 V

X

∑ E − ∑ E ' = 20 − 10 = 1 A ∑R 2 + 3+ 5

Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V

Alternativa D

73. 73. A curva característica característica e um receptor é representada na figura. Determine sua FCEM e a resistência resistência interna.

Alternativa D

U (V)

71. 71. 5

Ω

80 V

− 4

Ω

1

Ω

20 V

−

+

27

+ 10

− 2

Ω

−

+

10 V

3

Ω

Ω

Resolução: 15 V

o(s) o(s) gerado gerador( r(es) es) o(s) o(s) recep receptor tor(es (es)) o senti sentido do da da corr corrent entee a inten intensida sidade de da da corren corrente te a potênc potência ia tota totall gerada gerada a potênc potência ia dissi dissipada pada nos resistor resistores es a potênci potênciaa útil útil nos receptor receptores es

Resolução:

a)

E1 = 80 V e E2 = 20 V

b) E3 = 15 V e E4 = 10 V c)

f)

15 ) ∑ E − ∑ E ' = (80 + 20) − (10 + 15 =3A 4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 ∑R Ptotal = ( ∑ E ) . i = (80 + 20) . 3 = 300 W

Pd =

( ∑ R ) i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 3 2 = 225 W

g) Prec =

CPV 

E' = 12 V

r' =N tg α =

27 − 12 5

=3Ω

74. 74. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistência resistência interna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidade intensidade i = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito Joule Joule é: a) b) c) d) e)

20 W 50 W 120 W 450 W 500 W

Resolução:

Pd = r . i 2 = 2 . 52 = 50 W Alternativa B

75. 75. (FATEC) No circuito elétrico, a intensidade intensidade da corrente elétrica e seu sentido são, respectivamente:

horário

d) i = e)

I (A)

5

+

No circuito representado acima, determine: a) b) c) d) e) f) g)

12

(∑ E ') . i = (10 + 15) . 3 = 75 W

fiscol-med2105-r

a) b) c) d) e)

5 A, A, hor horár ário io 1 A, A, hor horár ário io 5 A, anti anti-h -hor orár ário io 1 A, A, anti anti-ho -horár rário io 2 A, A, hor horár ário io

3

Ω

1

Ω

12 V

Resolução:

i=

∑ E − ∑ E ' = 12 − 8 = 1 A 3 +1 ∑R

Alternativa B

sentido horário

8V

 20

FÍSICA

76. 76. (VUNESP) O esquema representa duas pilhas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas internas indicadas. Pergunta-se:

Resolução:

A +

1,5 V 10

78. 78. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e i em ampères). Construa sua curva característica e determine sua F CEM e sua resistência interna.

+

−

−

Ω

U = 20 + 5i i U 0 20 4 40

3,0 V 20

U (V)

Ω

40

B

20

E' = 20 V

a) Qual o valor valor da corrente corrente que que circula circula pelas pelas pilhas? pilhas? b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B e qual o ponto de maior potencial? c) Qual das duas duas pilhas pilhas está está se “descarr “descarregand egando”? o”? Resolução:

r' =N tg α =

40 − 20 4

i (A)

=5Ω

4

79. 79. Com base nos dados do exercício exercício anterior, calcule o rendimento do motor quando este é percorrido por uma corrente de 4 A. Resolução:

a)

i=

∑ E − ∑ E ' = 3 − 1,5 = 0,05 A ∑ R 10 + 20

η=

E' U

= 20 = 0,5 = 50% 40

b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B.

80. O rendimento de um motor elétrico é 80%, quando ligado a uma fonte de tensão constante igual igua l a 50 V. Sabendo que este é percorrido por uma corrente corr ente de 2 A, determine sua FCEM e sua resistência interna.

UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V c) A pilha pilha de 3 V, V, pois pois está está funcio funcionan nando do como como gerad gerador. or.

Resolução:

77. 77. (UF-SC) Considere o circuito circuito da figura abaixo, onde estão associadas três resistências (R 1 , R2 e R3) e três bipolos (E 1 , E 2 e E 3) de resistência resistência interna desprezível. A ddp entre os pontos Q e P é de: a) b) c) d) e)

11 V 5V 15 V 1V 21 V

E' U

⇒

E' 50

= 0,8 ⇒ E' = 40 V

U = E' + r' i ⇒ 50 = 40 + r' . 2 ⇒ r' = 5 Ω

81. 81. (SANTA CASA) Os três segmentos segmentos de reta esquematizado esquematizadoss representam as curvas características de um resistor, um gerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento do gerador e do receptor quando a corrente for de 1 A?

E1 = 5 V

R1 = 2

η = 0,8 =

Ω

R2 = 1 R3 = 2Ω

Ω

U (volts) 40

Q

P E3 = 3 V

Resolução:

E2 = 18 V 20 10

i=

E 2 − E1 − E3

− − = 18 5 3 = 2A R1 + R 2 + R 3 2+ 2+1

i (ampères) 0

2

4

Resolução:

UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V Alternativa A

CPV 

fiscol-med2105-R

gerador: E = 40 V para i = 1 A ⇒ U = 30 V η = U/E = 30/40 = 0,75 = 75% recep ecepttor: E' = 10 V para ara i = 1 A ⇒ U = 15 V η = E'/U = 10/15 = 0,67 = 67%

física 82. 82. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes eletromotrizes iguais a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e 1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias em paralelo, pergunta-se:

 21

84. 84. (USF) Numa montagem conforme o esquema abaixo, abaixo, a diferença de potencial entre M e N vale 0,80 V. A resistência elétrica do resistor X é, em ohms, igual a:

6V

0,5

1

9V

a) i =

1, 0

a) b) c) d) e)

Resolução:

Ω

E2 = 12 V

E1 = 10 V

a) Qual a corrente corrente (i) que que vai percorrer percorrer o circuito circuito fechado? fechado? b) Qual a energia energia (E) (E) dissipada dissipada sob sob a forma de calor, calor, durante um intervalo de tempo igual a 10 s? 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

2,0 N

Ω

Ω

X M

Resolução:

Ω

∑E − ∑E' = 9 − 6 = 2 A ∑ R 0, 5 + 1

U

( ∑ R ) . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 2 2 . 10 = 60 J

b) Ediss = Pd . ∆t =

0, 8

MN = i= R = 0,4 A 2 MN

Mas i =

∑ E − ∑ E ' ⇒ 0,4 = 12 − 10 ⇒ 3 + x = 2 +1+ x ∑R

2 0,4

∴x=2 Ω Alternativa D

83. (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipada por efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é, em watts, igual a: 1,0 0,5 +

−

a) b) c) d) e)

Ω

A

Ω

0,5

6V B

2,0

Ω

AB

a) 220 220 = 150 150 + 10 . i ⇒ i = 7A b) E = 0 220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒ i = 22A

= (1 + 0,5) . i 2 = 1,5 W

Alternativa C

CPV 

a) quando quando ele funci funciona ona em condiç condições ões normais normais.. b) quando quando ele é impedido impedido de de girar girar..

U=E+R .i

∑ E − ∑ E ' = 10 − 6 = 1 A ∑ R 2 + 0, 5 + 0, 5 + 1

∴ Pd

+ 10 V−

Resolução:

2,5 2,0 1,5 0,5 1,0

Resolução:

i=

Ω

85. 85. Um motor elétrico de força contra-eletromotri contra-eletromotrizz de 150V e resistência elétrica interna de 10 Ω é submetido a uma diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico:

fiscol-med2105-r

 22

FÍSICA

86. 86. (MACK) Dado o circuito Determine: a) o valor valor da corr corrent ente. e. 7 V b) o sentid sentidoo da corre corrente nte.. c) a potê potênci nciaa dissi dissipad padaa em cada resistor. d) quem quem é gerado geradorr. e) quem quem é rec recep epto torr.

88. 88. A curva característica característica de um receptor elétrico elétrico é fornecida abaixo. Determine, para esse receptor:

2Ω

50 V 4Ω

50 i(A) 0

Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10Ω ⇒ R = 10Ω 40 10

70

3V

3Ω

Resolução:

a) i =

U(V)

1Ω

⇒

i = 4A

b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo) c) P = R . i2 ⇒ P1 = 1 . 16 = 16W P2 = 2 . 16 = 32W P3 = 3 . 16 = 48W P4 = 4 . 16 = 64W d) 50V

⇒ ⇒ ⇒ ⇒

2, 0

a) a resist resistênc ência ia inter interna. na. b) a potência recebida pelo receptor receptor ao ser percorrido percorrido por por uma corrente de 2,0 A. c) as potências potências útil e dissipad dissipadaa internamente internamente nas nas condições do item b. d) o rendimento rendimento desse desse receptor receptor nas mesmas mesmas condiçõe condições. s.

(1Ω)

Resolução:

(2Ω)

a) U = E + R . i ⇒ 70 = 50 + R . 2

(3Ω) R = 10

(4Ω)

Ω

b) P = U . i = 70 . 2 ⇒ P = 140W

e) 3V e 7V

c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W

87. 87. (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer: E1

i (I)

+

d)

–

R3

50

89. 89. (UNIMEP) Um motor elét elétrico rico tem fcem de130V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de 2 Ω, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor vale:

– E2

r2 E1

i (II)

+

– R4

R3 – E2

r2

em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia. em (I (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia. em (I (II): E1 e E2 absorvem energia. em (II (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia. nenhum nenhumaa das anter anterior iores. es.

Pelo sentido da corrente, em (I ) E1 é gerador e E2 é receptor. Alternativa A fiscol-med2105-R

a) b) c) d) e)

1 300 W 1 100 W 1 280 W 130 W o motor motor não reali realiza za trabalho trabalho mecânico mecânico

+

Resolução:

CPV 

E

η = U = 70 ⇒ η ≅ 71%

R4 +

a) b) c) d) e)

PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W

Resolução:

Precebida = E . i = 130 . 10 ⇒ Precebida = 1300W Alternativa A Observaçã Observação: o: No enunciado, o termo “potência mecânica desenvolvida” deve ser substituído por “potência recebida”.

física 90. 90. (ITA) As duas baterias da figura estão ligadas ligadas em oposição. Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente no circuito, VAB a tensão V A − VB e Pd a potência dissipada, podemos afirmar que: 18,0 V

2,00

Ω

A

B 6,00 V

a) b) c) d) e)

i = 9,00 A i = 6,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A i = 4,00 A

1,00

VAB = − 10,0 V VAB = 10,0 V VAB = − 10,0 V VAB = 10,0 V VAB = 24,0 V

Ω

Pd = 12,0 W Pd = 96,0 W Pd = 16,0 W Pd = 48,0 W Pd = 32,0 W

Resolução:

i=

∑ E − ∑ E ' = 18 − 6 = 4 A 2 +1 ∑R

VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V Pd = (2 + 1) . i 2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W

CPV 

fiscol-med2105-r

Alternativa D

 23