Exercícios Física
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE CINEMÁTICA ANGULAR...
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física Cinemática Angular 01.. (PUC/2002) A roda gigante da figura executa 6 voltas por 01 minuto. Podemos dizer que seu período, em segundos, e sua freqüência, em hertz, são, respectivamente:
Resolução:
f=
6 volt voltas as = 0,1 Hz 60 s
T=
1 1 = = 10 s f 0,1
a) 10; 10 b)) 0,1 b ,1;; 10 c) 6; 0,1
Alternativa E
d) 10; 6 e) 10; 0,1
02. (FEI/2001) O pêndulo de um relógio cuco executa 10 oscilações completas em 5 segundos. O período e a freqüência deste relógio são respectivamente: a) b) c) d) e)
0,50 0, 50 s e 2, 2,00 00 Hz 2,00 s e 0, 2,00 0,50 50 Hz 4,00 4, 00 s e 0, 0,25 25 Hz 0,25 0, 25 s e 4, 4,00 00 Hz 50,0 50 ,000 s e 50 50,0 ,000 Hz
03.. (MACK/2002) Um menino 03 menino percorre, de bicicleta, uma pista pista circular.. Sua velocidade escalar é constante e a freqüência circular do movimento é igual à do ponteiro dos segundos, de um relógio convencional que funciona normalmente. normalmen te. O raio da trajetória descrita é 96 m e o espaço percorrido pelo menino, durante 1,0 minuto, é aproximadamente: a) b) c) d) e)
CPV
1,6 . 102 m 6,0 . 102 m 9,6 . 102 m 1,0 . 103 m 3,8 . 104 m
fiscol-med2905-r
Resolução:
f= T=
10 oscilações oscilações = 2,00 Hz 5s 1 1 = = 0,50 s f 2 Alternativa A
Resolução:
Se sua freqüência é igual à do ponteiro dos segundos, ele percorre em 1,0 minuto exatamente uma volta. Seja C o espaço percorrido: C = 2 π R = 2π . 96 C
≈ 600 m Alternativa B
1
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2
FÍSICA
04.. (UNIFESP/2002) Três 04 Três corpos estão em repouso em relação ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico de Capricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no círculo Polar Ártico. Pode-se afirmar que esses três corpos giram em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, com a) as mesmas mesmas freqüênci freqüênciaa e velocidade velocidade angular angular,, mas o corpo localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial. b) as mesmas mesmas freqüênci freqüênciaa e velocidade velocidade angular angular,, mas o corpo localizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial. c) as mesmas mesmas freqüência freqüência e velocida velocidade de angular, angular, mas o corpo corpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial. d) as mesma freqüên freqüência, cia, velocida velocidade de angular angular e velocidade velocidade tangencial, em qualquer cidade. e) freqüência freqüência,, velocidade velocidade angular e velocidade velocidade tangencial tangencial diferentes entre si, em cada cidade.
Resolução:
05.. (FUVEST/2001) Uma peça, com a forma indicada, gira em 05 torno de um eixo horizontal P, com velocidade velocidade angular constante e igual a π rad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo a haste mover-se apenas na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmônico simples Y(t) como indicado no gráfico. Assim, a freqüência do movimento da extremidade da haste será de
06.. (FEI/2001) Sabendo-se que o diâmetro de um fio de cabelo 06 é d = 0,04 mm, qual o volume de um fio com 1 m de comprimento. Considere π = 3,1.
A terra descreve movimento circular uniforme cujo período vale 24h, independentemente independente mente do local dos corpos. Como a freqüência é definida
1⎞ , os corpos possuem igual T ⎟⎠ freqüência pelo fato de que ω = 2π . f (velocidade angular); suas
⎛ ⎝
como o inverso do período ⎜ f =
velocidades angulares são iguais, uma vez que as freqüências são iguais. Porém, quanto maior for o raio, maior será a velocidade linear ou tangencial (V = 2 π . R . f). Logo, Macapá possui a maior velocidade tangenc ial. Alternativa A
a) b) c) d) e)
1,24 . 10 –5 m3 1,24 . 10 –8 m3 1,24 . 10 –12 m3 1,24 . 10 –9 m3 1,24 . 10 –10 m3
Resolução:
V = π R 2 . l
Y
R = 0,02 . 10 –3 m
V = π . (0,02 . 10 –3)2 . 1
Y
V = 1,24 . 10 –9 m3 Alternativa D P t
a) 33,,0 Hz d) 0,75 Hz Resolução:
b) 11,,5 Hz e) 0,5 Hz
c) 1,0 Hz
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Física 07.. (FUVES 07 (FUVEST) T) Um disco disco de raio r gira com velocidade angular w constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado → com velocidade V em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa atra vessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea.
3
Resolução:
Disco:
V=
ΔS ⇒ V = πR mas V = wR, t Δt π πR
logo wR = Projétil:
V=
ΔS Δt
Igualando (1) = (2)
→
V
⇒
t
t=
⇒ V = 2R t ⇒
w
(1)
⇒ t = 2R (2)
π = 2R ⇒ V =
w
V
V
2Rw π
A
Alternativa B
w
O módulo da velocidade a)
wr
π
b)
2wr
π
→ V
do projétil é: c)
wr 2π
d) wr e)
πw r
08. (FUVEST/2002) Em uma estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios R A e R B. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes V A e V B. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é
Resolução:
ωA = ωB VA V = B RA R B
⇒
VA VB
=
R A R B
A
Alternativa B B R B R A
a) VA = VB b) VA/VB = R A/ R B
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4
FÍSICA
09.. (FEI/2001) Um trem 09 trem com velocidade constante V = 72 km/h faz uma curva no plano horizontal com 500 m de raio. Qual é o módulo da aceleração total do trem ? a) b)) b c) d) e)
11.. (PUC/ 11 (PUC/2001) 2001) Leia a tira abaixo. / Bill Watterson Compare este ponto Vou lhe central com este ponto mostrar algo na extremidade. interessante. Ambos completam o giro ao mesmo tempo.
O MELHOR DE CALVIN
1,0 m/s2 0,88 m/ 0, m/s2 0,5 m/s2 0,44 m/s2 0, 0 m/s2
o l u a P o ã S e d o d a t s E O
Certo.
Resolução:
Como o módulo da velocidade é constante, o trem possui apenas a aceleração centrípeta: 72 km/h = 20 m/s ( 20 )2 V2 4 00 = = a= = 0,8 m/s 2 R 5 00 50 0
Mas o ponto da extremidade precisa fazer uma volta maior no mesmo tempo. Logo os dois pontos se movem em velocidades diferentes, embora fa Çam o mesmo número de revolu Ções por minuto!
a = 0,8 m/s 2 Alternativa B
10.. (FEI/2002) Um ciclista está pedalando uma bicicleta 10 bicicleta cuja roda traseira possui raio r = 0,5 m. Sabe-se que ele está em uma marcha cuja relação é para cada pedalada completa a 6 roda gira voltas. Qual a velocidade da bicicleta quando
π
o ciclista executa 60 pedaladas a cada minuto ? a) V = 6π m/s 3 b) V = m/s
π c) V = 3π m/s d) V = 3 m/s m/s e) V = 6 m/s m/s
a) mesma freqüên freqüência, cia, mesma mesma velocida velocidade de angular angular e mesma mesma velocidade linear. b) b) mesma freqüência, freqüência, mesma velocidade velocidade angular angular e diferentes velocidades lineares. c) mesma freqüên freqüência, cia, diferent diferentes es velocidades velocidades angulare angularess e diferentes velocidades lineares. d) difer diferentes entes freqüênc freqüências, ias, mesma mesma velocidade velocidade angular angular e diferentes velocidades lineares. e) diferent diferentes es freqüências, freqüências, diferen diferentes tes velocidades velocidades angulares e mesma velocidade linear. Resolução:
Resolução:
ω=
freqüência das pedaladas: 1 Hz freqüência da roda:
Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para entender que pontos situados a diferentes distâncias do centro de um disco em rotação têm:
6
6
π voltas/s = π Hz
2π T
T=
1 f
V=
2πR T
Como os períodos são iguais, as velocidades angulares têm que ser iguais (freqüências iguais). Pelo fato de os pontos possuirem raios diferentes, suas velocidades lineares são diferentes.
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Física 12.. (UF-MS) A respeito do movimento dos ponteiros das horas 12 e dos minutos de um relógio, podemos afirmar que: a) b) c) d) e)
as velocid velocidades ades angul angulares ares são iguais iguais as velocida velocidades des tangenc tangenciais iais são são iguais iguais os perí período odoss são são iguai iguaiss a freqüênci freqüênciaa do ponteir ponteiroo das horas horas é maior maior a velocidade velocidade angular angular do ponteir ponteiroo dos minutos minutos é maior maior
13.. (PUC) Uma 13 Uma correia passa sobre sobre uma roda de 25 cm de raio, como mostra a figura. Se um ponto da correia tem velocidade 5,0 m/s, a freqüência de rotação da roda é aproximadamente: aproximad amente:
5
Resolução:
Como o ponteiro dos minutos demora menos tempo para dar uma volta completa, seu período é menor, logo sua velocidade angular é maior. Alternativa E
Resolução:
V = 2πR . f ⇒
5 = 2π . 0,25 . f ⇒
f ≅ 3,2 Hz Alternativa E
a) b) c) d) e)
32 Hz 2 Hz 0,8 Hz 0,2 Hz 3,2 Hz
2 5 c m
14. (FUVEST) Um automóvel percorre uma pista circular de 1 km de raio, com velocidade de 36 km/h. a) Em quanto quanto tempo tempo o automóvel automóvel percorr percorree um arco de circunferência circunferênc ia de 30º ?
Resolução:
2 πR a) V = T
⇒
T=
2 . π .1 π 36 = 18 h
Como 30º representam 1 do período, temos: 12
b) Qual a aceler aceleração ação centrí centrípeta peta do automó automóvel vel ?
π
18 = π h ≅ 52 s t = 12 216 V 2 362 b) acp = R = 1 = 1296 km/h 2 = 0,1 m/s2
15. (UF-ES) Um limpador de pára-brisa, quando acionado, passa 80 vezes por minuto na posição central A indicada na figura. O período desse movimento, em segundos, é: a) b) c) d) e)
2/3 3/4 4/3 3/2 2
A
Resolução:
1 oscilação completa
⇒
passar 2 vezes por A
80
∴ f = 2 = 40 oscilações/minuto 60 3 40 oscilações — 60 s T = 40 = 2 s 1 oscilação — T
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6
FÍSICA
16.. (Fund. Carlos Chagas) Dois discos giram, sem deslizamento 16 entre si, como se mostra na figura abaixo. A velocidade escalar do ponto X é 2,0 cm/s. Qual é a velocidade escalar do ponto Y, em cm/s ? X
a) b) c) d) e)
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
18.. (FATEC) Em uma 18 uma transmissão por corrente (como em bicicleta) o diâmetro é D na coroa e d no pinhão.
ωD
r e n t e r r c o r
ωd
f D
Y f d
0 , 1 0
c m
0 5 ,
c m
Resolução:
Vx = Vy 2 cm/s = V y Se não há escorregamento, os dois discos têm a mesma velocidade escalar. Alternativa B
d
D
As velocidades de rotação são ωD e ωd, não-nulas e constantes. a) Tem-se ωD = ωd. b) Os pontos nas periferi periferias as possuem velocida velocidades des lineares lineares na razão inversa dos diâmetros. c) As freqüênci freqüências as de rotação rotação da coroa coroa e do pinhão pinhão estão estão f D D na razão direta dos diâmetros f = d . d d) As freqüênc freqüências ias da coroa coroa e do pinhão pinhão são iguais. iguais. e) As velocidad velocidades es lineares lineares de pontos pontos nas perifer periferias ias são iguais. Resolução:
17.. (F.E. Santos) Em duas pistas 17 pistas circulares e concêntricas, com raios r A = 3m e r B = 6m, dois móveis executam movimentos circulares e uniformes com freqüências iguais a 0,5 Hz. Nessa situação, a relação entre as velocidades tangenciais vA/vB tem módulo:
Como não há escorregamento, tanto a coroa como o pinhão possuem em suas periferias a mesma velocidade da corren te. Logo: VD = Vd Alternativa E
vB
a) b) c) d) e)
1,0 1,5 2,0 0,5 0,2
vA rA
19.. (MACK) Um disco inicia um movimento uniforme-mente 19 uniforme-mente acelerado a partir do repouso e, depois de 10 revoluções, a sua velocidade angular é de 20 rad/s. Podemos concluir que a aceleração angular da roda em rad/s 2 é mais aproximadamente igual a:
rB
a) b) c) d) e)
Resolução:
VA 2 π R A . fA R 3 = = A = = 0,5 VB 2 π R B . fB RB 6
3,5 3,2 3,0 3,8 n.d.a.
Resolução: Alternativa D
ω2 = w
2 + 2 α Δϕ
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Física 20.. (FASP) Duas 20 Duas polias de raios R e 2R são ligadas por uma correia. Supondo que não haja deslizamento da correia sobre as polias, podemos dizer que, quando elas giram, suas velocidades angulares estão na proporção: a) b) c) d) e)
1:4 1:3 1:2 1:1 1:5
21.. (MACK) Determine 21 Determine o número de rotações que uma roda volante faz em 20s, se sua velocidade angular varia nesse intervalo de tempo de 3 rad/s para 10 rad/s, com aceleração angular constante.
7
Resolução:
VA = VB
ωA
ω ω = B ⇒ A = ωB R 2 R
1 2 Alternativa C
Resolução:
α=
Δω 10 − 3 7 rad/s 2 = = 20 20 Δt
ω2 = ω02 + 2 α Δϕ 100 = 9 + 2 .
7 . n . 2π 20
7 91 = 10 . n . 2π n=
22.. (UF-RN) Um disco 22 disco gira com uma velocidade angular constante de 4,0 rad/s. Qual a velocidade tangencial de um ponto situado a 20,0 cm do centro do disco? a) 0,2 cm/s b)) 4, b 4,00 cm cm/s /s c) 5,0 cm/s d) 20 20,0 ,0cm cm//s ) 80 80,0 ,0 /s
910 = 7 . 2π 20,7 voltas
Resolução:
V = ω . R = 4 . 20 = 80 cm/s Alternativa E
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8
FÍSICA
24.. (UF-ES 24 (UF-ES)) Qual é, aproximada aproximadamente, mente, a velocidade de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, em rad/s? a) b) c) d) e)
2 . 10−1 2 . 10−2 4 . 10−3 4 . 10−4 7 . 10−5
T = 24h = 24 . 3 600 s 2π 2π = ω = T = 24 . 3 60 600
Resolução:
V =
ΔS 250 = cm/s Δt π
V2 a c = R
0,5 1,0 1,25 1,50 2,0
V
ω = R = 2π ω = T
26.. Um disco comum de vitrola gira com aproximadamente 26 aproximadamente 30 rotações por minuto. Determine, para um ponto A situado a 15 cm do centro do disco e para um ponto B situado a 5,0 cm desse mesmo centro: a) a freqüência freqüência em em hertz e o período período em segundos segundos;; b) a vel veloci ocidad dadee angula angular r c) a velo velocid cidade ade lin linear ear.. Resolução:
a) 30 rotações 1 t ã
7,3 . 10−5 rad/s Alternativa E
25.. (UF-PA) Uma partícula 25 partícula em M.C.U. realiza um percurso de 250cm em πs, sob uma aceleração centrípeta de 500cm/s2. Nessas condições, o período de movimento, em segundos, é de: a) b) c) d) e)
Resolução:
V2 2502 250 R = a = 2 = cm c π 500 2π 2
⇒
.
250
.
π ⇒
2 π2 250 = 2π rad/s
T =
⇒
Alternativa B
27.. (UF-RS) Um corpo em movimento 27 movimento circular uniforme completa completa 20 voltas em 10 segundos. O período (em s) e a freqüência (em s –1) do movimento são, respectivamente: a) b)) b c) d) e)
0,50 e 2, 0,50 2,0 2,00 e 0, 2, 0,50 50 0,50 0, 50 e 5, 5,0 10 e 20 20 e 2,0
Resolução:
— 60 s T
2π = 2 = 1s π ϖ
2π
20 voltas — 10 s
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Física 28.. (U. Mogi das Cruzes) Um ponto material 28 material possui movimento movimento circular uniforme e realiza uma volta a cada 2,0 s. O período, a freqüência e a velocidade angular desse móvel são, respectivamente: a) 0, 0,50 50 s, 2,0 2,0 Hz e b) b) c) d) e)
π
rad/s 2 2,00 s, 0,50 2, 0,50 Hz e π rad/s 2,00 s, 1,0 2, 1,0 Hz e 2π rad/s 0,50 0, 50 s, 2,0 2,0 Hz e π rad/s 2,00 s, 2,0 2, 2,0 Hz e 2π rad/s
29.. Uma circunferência de raio 29 raio 50 m é percorrida durante durante 10s por um móvel com velocidade escalar média 72 km/h. Determine: a) a velocidad velocidadee angular angular média média do móvel; móvel; b) o ângul ânguloo descrito descrito pelo pelo móvel móvel nos nos 10 s.
30.. (UC-PR) Dois móveis, A e B, partem de um mesmo ponto x 30 com velocidades 20 m/s e 50 m/s, respectivamente. O móvel A percorre uma semicircunferência, enquanto o móvel B percorre trajetória reta. Sabendo-se que a distância Ox é de 1000 m, para que os dois móveis cheguem juntos ao ponto y, o intervalo de tempo entre suas partidas deverá ser de: a) 95 s b) 117 s c) 135 s
9
Resolução:
T = 2s f=
1 = 0,5 Hz T
ω=
2π = π rad/s T Alternativa B
Resolução:
a) V = 72 km km/h /h = 20 20 m/s m/s V
20
ω = R = 50 = 0,40 rad/s b) Δθ = ω Δt Δθ = 0,4 . 10 Δθ = 4 rad
Resolução:
Tempo de A
Tempo de B
π R VA = Δt A
2 R VB = Δt B
1000 π 20 ΔtA = 157 s
ΔtA =
2000 50 ΔtB = 40 s
ΔtB =
Intervalo entre as partidas I = ΔtA – ΔtB I = 117 s
Alternativa B
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10
FÍSICA
32.. Um automóvel corre a 72 km/h. Suas rodas têm 60 cm de 32 diâmetro. Quantas rotações por minuto elas executam ?
Resolução:
V = 72 km/h =
72000 72000 m = 1200 m/min 60 min
V = 2 π R f ⇒ 1200 = 2 π . 0,3 f ⇒ f = 637 rpm
33.. (FUVEST) Dois carros percorrem uma pista circular, de raio 33 R , no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a V e 3V. O tempo decorrido entre dois encontros sucessivos vale: a) b) c) d) e)
π R/3V 2π R/3V π R/V 2π R/V 3π R/V
34.. Uma roda é uniformemente 34 uniformemente acelerada a partir do repouso e atinge a velocidade angular ω = 20 rad/s em 10 revoluções depois do início da rotação. Determine a aceleração angular da roda.
Resolução:
S = S0 + Vel t
⎧ SA = 2 π R + Vt ⎪ ⎨ ⎪ SB = 0 + 3 Vt ⎩
SA = SB 2 π R + Vt = 3 Vt 2 π R = 2 Vt π R t= V Alternativa C
Resolução:
ω2 = ω02 + 2 α Δϕ (20)2 = 0 + 2 α . 10 . 2π 400 = 40 πα 10 α = π = 3,18 rad/s 2
P
Texto para as questões 35 e 36.
Um móvel M parte de um ponto P percorrendo percorrendo,, no sentido horário, uma trajetória circular de raio r igual a 2,0 metros, como representa a figura ao lado. A velocidade velocid ade escalar do móvel é constante e igual a 3,0 π m/s.
Q
r
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Física 37.. (EFOA-MG 37 (EFOA-MG)) Duas polias, polias, X e Y, de raios R X = r e R Y = r/6 giram sem deslizar deslizar acopladas por meio de uma correia. A polia X efetua 10 rpm. Pode-se afirmar que a polia po lia Y efetua: R x
R y X
Y
11
Resolução:
VX = VY 2 π R X . f X = 2 π R Y . f Y r r . 10 = 6 f Y f Y = 60 rpm Alternativa E
a) b) c) d) e)
20 rpm 30 rpm 40 rpm 50 rpm 60 rpm
38.. (PUC) Dois 38 Dois patinadores, patinadores, A e B, de massas iguais empregam o mesmo tempo para completar uma volta em torno de uma pista circular. A distância do patinador A ao centro da pista é o dobro da do patinador B ao mesmo centro. Chamando de VA e VB, respectivamente, as velocidades de A e B, e de ωA e ωB as respectivas velocidades angulares, pode-se afirmar que: V a) VA = B 2 b) VA = 2 VB c) VA = VB d) ωA = 2 ωB
ω e) ωA = B 2
Resolução:
TA = T B
⎧ω = 2 π ⎪ A T ⎪ A ⇒ ω =ω ⎨ A B 2 ⎪ω = π ⎪⎩ B TB VA = ωA (2 R)
VB = ωB R
VA V = B 2R R ⇒ V = 2 V A B VA = VB 2
Alternativa B
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12
FÍSICA
40. Sobre uma circunferência, uma partícula descreve um movimento periódico de 0,25 Hz, no sentido horário. Num dado instante, uma outra partícula, em repouso, situada a meia volta da primeira, passa a ser acelerada uniformemente à razão de π rad/s 2 , também no sentido horário. A contar do início do movimento da segunda partícula, o primeiro encontro entre ambas se dará após: a) b) c) d) e)
0,25 s 0,50 s 1,0 s 1,25 s 2,0 s
Resolução:
π ω1 = 2πf = 2 . π . 0,25 = 2 rad/s ϕ1 = −ω1t
γ = π rad/s2
+
π ϕ1 = − 2 t
⇒
2 2 ϕ2 = ϕ0 + ω0t − γ t = ϕ2 = π − πt
2
f = 0,25 Hz
2
ϕ1 = ϕ2
No encontro: 2 π − 2 t = π − πt
2
⇒
−t = 2 − t2
−t2 + t + 2 = 0 t1 = 2s
t2 = −1s (não convém) Alternativa E
41. (FUVEST) O raio da Terra Terra mede aproximadamente 6 103 km. A velocidade com que o ponto do equador x
Resolução:
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Física 44.. (CESE 44 (CESESP-PE SP-PE)) Considerando o raio do nosso planeta como sendo da ordem de 6.000 km, pode-se concluir que um corpo situado no equador terrestre descreve, em 6 horas, devido ao movimento rotacional da Terra, um arco que subentende um ângulo, em radianos, de: a) π/4 b) π c) π/2 d) π/6 e) π/8
13
Resolução:
A Terra demora 24 horas para percorrer 360º, portanto em 6 horas a Terra percorre 90º. 180º — π rad 90º — x rad x=
π 2
rad Alternativa C
45.. (VUNESP 45 (VUNESP)) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rotações por minuto. Um navio com o costado perpendicular ao facho está parado a 6,0 km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?
Resolução:
10 V = 2π . R . f = 2π . 6000 . 60 = 2000π m/s ≅ 6,3 km/s Alternativa C
a) 60 m/s d) 630 m/s
b) 60 km/s e) 1,0 km/s
c) 6,3 km/s
46.. (MED-Pous 46 (MED-Pousoo Alegre) A figura abaixo mostra um sistema de engrenagem com três discos acoplados, cada um girando
Resolução:
12 voltas → 360 dentes
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14
FÍSICA
48.. (UF-GO) Uma partícula 48 partícula executa um movimento circular uniforme de raio 1,0m com aceleração 0,25 m/s2. O período do movimento, sem segundos, é: a) 2 π
b) 4 π
d)
e)
π 2
π
51.. (ESPM) Duas polias 51 polias estão ligadas entre si por uma correia. O diâmetro de uma delas é 40 cm e o da outra é 20 cm. Se a polia de diâmetro maior efetua 240 rpm, determine em hertz (Hz) a freqüência da polia menor.
c) 8 π Resolução:
4
VA = VB
Resolução:
2 π R A . f A = 2 π R B . f B
V2 acp = R ⇒ V2 = 0,25 . 1 ⇒ V = 0,5 m/s
R A . f A = R B . f B 40 . 240 = 20 f B
2 π R 2 π . 1 2 π R ⇒ T = V = 0,5 = 4 πs V= T
f B = 480 rpm Alternativa B
49.. (UF-PE 49 (UF-PE)) Dois corredores disputam disputam uma prova em uma pista circular. O corredor A usa a pista interna, cujo raio é 20m, enquanto o corredor B usa a pista externa, cujo raio é 22m. Se os dois corredores dão o mesmo número de voltas por minuto, quanto, em porcentagem, a velocidade linear do corredor B é maior do que a do corredor A ?
f B =
480 = 60 8 Hz
52.. Um ponto na borda de um disco 52 disco de 0,20 m de raio tem sua velocidade escalar alterada de 6,0 m/s para 8,0 m/s em 2,0s. A aceleração angular constante (em rad/s 2) é: a) 3,0 d) 1, 1,0
b) 5,0 e) 4, 4,0
c) 2,0
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