Exercícios de Pesquisa Operacional

1  – Um fabricante deseja maximizar a receita bruta. A tabela ilustra as composições das ligas, seus preços e as limitações na disponibilidade de matéria-prima. Que quantidade de cada liga o mesmo deve produzir para maximizar sua receita? Itens Atividades Cobre Zinco Chumbo Preço unitário de venda 2 -

Liga tipo A 2 1 1 R$ 30,00

Liga do tipo B 1 2 3 R$ 50,00

Matéria-prima disp. 16 11 15

Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A

necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas é de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa 3 reais e cada ovo custa 2,5 reais.

3 -

Certa empresa fabrica 2 modelos de lanchas:

unitário da lancha

standard

standard

e

luxo.

O lucro

é de R$1000,00 e o lucro unitário da lancha

luxo

é

R$1800,00. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade da lancha

standard

e 30 horas para fabricar 1 unidade da lancha

luxo.

O tempo

anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para o modelo unidades anuais para

luxo.

standard

e 30

Qual o plano de produção para que a empresa

maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para isto.

4 - No programa de produção para o próximo período, a empresa X LTDA. escolheu 3 produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidades na produção. Produto Contribuição Horas de Horas de uso de Demanda (lucro por trabalho máquina máxima unidade) P1 2100 6 12 800 P2 1200 4 6 600 P3 600 6 2 600 A empresa pode obter um suprimento de 4800 horas de trabalho durante o período pressupõem-se usar três máquinas que podem prover 7200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. 5 - Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro ?