Exercicios de Pa e PG

 

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19 - EXERCÍCIOS DE PA E PG 1) Sabendo-se que a população de um certo município em 1960 foi de 120000 habitantes e que ela vem crescendo em PG a uma taxa de 3% ao ano,então em 1963 a melhor aproximação para o número total de habitantes do município será de : a) 127308 b) 130800 c) 131 131127 127 d) 135061 2) Em uma progressão geométrica a diferença entre o segundo e o primeiro termo é 9 e a diferença entre o quinto e o quarto termo é de 576.Calcule o primeiro termo desta PG: a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 3) O número de termos da progressão ( 1,3,9,.....) compreendidos entre 100 e 1000 é : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 químico possui 12 litros de álcool. Ele retira 3 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 4) Um químico 3 litros da mistura e os substitui por água novamente. Após efetuar 5 operações como esta, aproximadamente quantos litros de álcool sobram na mistura ? a) 2,35 b) 2,85 c) 1,75 d) 1,6 40,x,y,5,.....) uma PG de razão q e (q,8-a,7/2,....) uma P PA A qual é o valor de a ? 5) Sendo ( 40,x,y,5,.....) a) 19/4 b) 21/4 c) 43/4 d) 6

6) (ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7 ? a) 7865 b) 5431 c) 4321 d) 6145 e) 6171 7) Um jardineiro tem que regar 60 roseiras plantadas ao longo de uma vereda reta e distante 1 metro uma da outra. Ele enche o regador numa fonte situada na mesma vereda, a 15 metros da primeira roseira,e a cada viagem , rega três roseiras. Começando e terminando na fonte , qual é o percurso total que ele terá que caminhar até regar todas as roseiras , em metros ? a) 1240 b) 1360 c) 1860 d) 1630 8) Um escritor escreveu , em um certo dia , as 20 primeiras linhas de um livro. A partir deste dia , ele escreveu cada uma dia , com tantas linhas quanto havia Em escrito no diadias anterior maisterminou 5 linhas.de O escrever liro possui 17 páginas, a, cada exatamente 25 linhas. quantos o escritor o livro ? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11

9) Um relógio bate as horas dando uma pancada à 1 hora, 2 pancadas às 2 horas e assim por diante até as 12 horas. Ás 13 horas volta novamente a dar uma pancada,2 às 14 horas e assim por diante até às 24 horas. Bate ainda uma única pancada a cada meia hora. Começando a funcionar à zero hora, após 30 dias completos, sem parar, o número total de pancadas que ele deu foi de: a) 5400 b) 5340 c) 5460 d) 5520 10) Uma progressão aritmética de 9 termos possui razão 2 e a soma de seus termos é zero. Calcule o sexto termo desta progressão : a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 11 - (ufmg-2004) A população de uma colônia da bactéria E. coli dobra a cada 20 minutos. Em um experimento, colocou-se, inicialmente, em um tubo de ensaio, uma amostra com 1 000 bactérias por mililitro. No final do experimento, obteve-se um total de 4,096 X 10 6 bactérias por mililitro. Assim sendo, o tempo do experimento foi de:

 

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 A) 3 horas e 40 minutos.

B) 3 horas.

C) 3 horas e 20 minutos.

D) 4 horas.

12 - (FUVEST 2008) Sabe-se sobre a progressão geométrica

 Além disso, a progressão geométrica a1 , a5 , a9 , tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a 2 .a7 vale:

 

13 - (ESPCEX 2002) Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r ≠ 0). Na ordem b, a, c determinam determinam uma progressão progressão geom geométric étrica a (PG). Então a razão da PG é: a) -3 b) -2 c) -1 c) 1 e) 2 14 - (E (ESP SPCE CEX X 20 2002 02)) Na tabela abaixo, em que os números das linhas 1 e 2 encontram-se em progressão aritmética, seja n o número da coluna em que pela primeira vez o número b n da linha 2 é maior que o an da linha 1.

 A soma soma dos algarismos de n é: a)13 b)12

c)11

d)10

e)9

15 - (ESPCEX (ESPCEX 2003) Se S n = 1 – 2 + 3 – 4 + ... + (–1)n – 1 . n, n, para todo todo n intei inteiro ro e posi positivo, tivo, e então ntão S2003/3 é igual a :  A) 668. B) 567. C) 334. D) 424. E) 223. 16 - (F (FUV UVES EST T 2006 2006)) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é: a) 9 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15 17 - (FUVEST 2005)  Sejam a e b números reais tais que: (i) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (ii) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG. Então o valor de a é a)2/3 b)4/3 c)5/3

d)7/3

e)8/3

18 - (FUVEST 2004) Um número racional r tem representação decimal da forma r = a 1a2,a3 onde 1 ≤ a1≤ 9 , 0 ≤ a2 ≤ 9 , 0 ≤ a 3 ≤ 9 . Supondo-se que:

 

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• a parte inteira de r é o quádruplo de a3 , • a1,a2,a3 estão em progressão aritmética, • a2 é divisível por 3, então a3 vale: a) 1

b) 3

c) 4

d) 6

e) 9

poligonal, 19 – (FUVEST 2003) No plano cartesiano, os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem 0 e termina em B (ver figura), formam uma progressão geométrica de razão p, com 0 < p < 1. Dois segmentos consecutivos são sempre perpendiculares. Então, se OA = 1, a abscissa x do ponto B =(x, y) vale:

20 - (FUVEST 2002) Em um bloco retangular (paralelepípedo retângulo) de volume 27/8,as medidas da arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2 , a medida da aresta menor é : a) 7/8 b) 8/9 c) 9/8 d) 10/8 e) 11/8 21- (FUVEST 2001) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 22 - (FUVEST 2000) Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo triângulo AB ABC, C, cujos vért vértices ices são A = (- a ,0), B = (0, b) e C = (c ,0), é igual a b, entã então oo valor de b é: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

Gabarito 1-c 6-e

2-a 7-c

3-a 8-c

4-b 9-a

5-d 10-a

11-d 16- c 21-d

12-a 17-e 22-d

13-b 18- e

14- a 19-a

15- c 20-b