Exercicios de Mat 6º Ano

Ficha de avaliação Nome da Escola

Ano letivo 20

/20

Matemática | 6.º ano

Nome do Aluno

Turma

N.º

Data /

Professor

/20

1. Considera os números da figura 1. Pode afirmar-se que: (A) Todos os números são primos. (B) Existem quatro números compostos. (C) Os números 9 e 15 são números primos entre si. (D) m.d.c. (9 , 15 , 81) = 3. Figura 1 2.

Qual das decomposições seguintes corresponde à decomposição do número 3465 em fatores primos? (A) 32 × 5 × 7 × 11

3.

(B) 5 × 9 × 7 × 11

(B) 5 , 25

3

  1 2   1     :    3    3

O valor numérico da expressão

11 (A) 12

5.

(D) 3 × 3 × 7 × 55

(C) 1 , 5 , 25

(D) 1 , 5 , 10

Os divisores comuns de 425 e 475 são: (A) 1 , 3 , 5 , 25

4.

(C) 9 × 11 × 35

A Luísa estudou Luísa.

25 (B) 6

2

0,22 1 2

5

é:

11 (C) 7

1 (D) 10

1 5 horas para um teste e a Bárbara estudou menos 15 minutos do que a

Quanto tempo estudou a Bárbara?

1 (A) 5 h 1

6.

(B) 132 min

(C) 1 h 57 min

Calcula o valor numérico de cada uma das expressões seguintes.

(D) 15 min

Ficha de avaliação 5

1 3 2 0,3 1 2

0,2 

6.1.

8.

105  10 4 : 103  1  3  

6.2.

6

: 30

6

6.3.

1 1 1 : 2 3 1 1 2 1 2 3

2 A Helena gastou 3 do seu dinheiro na compra de um livro e de um caderno. O livro custou o triplo do caderno. Se o livro custou 24 €, quanto dinheiro lhe sobrou?

9.

A Maria João resolveu oferecer a uma instituição alguns produtos alimentares e comprou leite, arroz e massa num total de 120 artigos. Sabe-se que:

1 • 3 dos artigos eram de pacotes de leite; 2 • 5 dos artigos eram de pacotes de arroz; • os restantes artigos eram pacotes de massa.

9.1. O que representa a expressão

 1 2    3 5 ?

1 

 1   9.2. Escreve o que representa e calcula o valor da expressão  3

2   120 5 .

9.3. Quantos pacotes de massa comprou a Maria João?

9.4. A Maria João resolveu fazer o máximo de cabazes de modo que: •

todos contivessem leite, arroz e massa;

•

cada cabaz tivesse o mesmo número de pacotes de leite, arroz e massa;

•

não sobrasse nenhum artigo;

•

todos os cabazes tivessem o mesmo número de artigos.

Qual é a composição de cada cabaz?

Ficha de avaliação 1

2. A figura 1 é formada por seis triângulos equiláteros e um retângulo. O perímetro da figura é igual a 72 cm . 1.1. Qual é a amplitude do ângulo a ? ¥ 1.2. Qual é o comprimento de cada lado dos triângulos? 1.3. Qual é o perímetro do retângulo? 3

Figura 2

1.4. Qual é a área do retângulo?

2.

Na figura 2, [ABCD] é um retângulo. A área da parte colorida é 6 cm2 . 2.1. Qual é a área do triângulo [AOB] ? 2.2. Indica um triângulo congruente com o triângulo [ABD] . [A 2.3. Qual é a área do triângulo [BOC] ? 6

Figura 2

2.4. Qual é a área do retângulo [ABCD]? 24

3.

Na figura 3 está representado o quadrado [ABCD] cujo lado tem 3 cm de comprimento. Com centros nos pontos B e D, desenharam-se dois quartos de círculo. Determina o valor exato de área da parte colorida da figura.

4.

Figura 3

Na figura 4 está representado o octógono [ABCDEFGH] inscrito numa circunferência de centro O. 4.1. Qual é a amplitude do ângulo OBE? 4.2. Sabe-se que: • O perímetro do octógono regular é 96 cm. • O raio do círculo é aproximadamente igual a 15,68 cm. • O apótema do octógono é aproximadamente 14,49 cm. Determina: Figura 4 4.2.1. a área do círculo. Apresenta a resposta com aproximação às décimas do centímetro quadrado. Utiliza 3,1416 para valor aproximado de π . 4.2.2. a área do triângulo BOC.

Ficha de avaliação 1

4.2.3.

Apresenta a resposta com aproximação às décimas do centímetro quadrado; a área da parte não colorida da figura. Apresenta a resposta com aproximação às décimas do centímetro quadrado. Utiliza 3,1416 para valor aproximado de π.

Ficha de avaliação 1

6.

Na figura 6, tem-se: •

[ABCD] é um paralelogramo;

•

M e N são centros de dois semicírculos;

•

Q   AB 

•

EF  BC

e

P   DC 

Figura 6

Determina a área e o perímetro da parte colorida da figura. Utiliza 3,1416 para valor aproximado de π. Apresenta a medida do perímetro com aproximação às décimas do centímetro.

3. A figura 1 mostra os quatro primeiros termos de uma sequência feita com peças de Lego®.

Figura 1 1.1. Admite que a regularidade se mantém para os próximos termos. Quantas peças são necessárias para construir o 6.º termo? 1.2. Descreve uma lei de formação compatível com a sequência dada. 1.3. Escreve uma expressão geradora da sequência. 1.4. Pode existir um termo de sequência com 2139 peças de Lego®? Explica o teu raciocínio.

Ficha de avaliação 1

2.

Numa sequência numérica, cada termo obtém-se multiplicando por 5 o termo anterior e subtraindo uma unidade. Sabendo que o primeiro termo da sequência é 4, determina o termo de ordem 3. Mostra como obtiveste a tua resposta.

3.

O cereal LUINHAS vende-se em caixas de dois tamanhos diferentes, como se mostra na figura 2. 3.1. Calcula o custo, em cêntimos, de 100 g de LUINHAS quando se compra uma caixa de 450 g. 3.2. Calcula o custo, em euros, de 450 g de LUINHAS quando se compra uma caixa de 1000 g.

Figura 2

3.3. Qual é a melhor compra? Justifica a tua resposta. A Ana, o Bernardo e o Carlos fizerem um teste com 40 itens de seleção, todos com a cotação de 5 pontos. A Ana respondeu corretamente a 16 questões, o Bernardo respondeu corretamente a 35%

3 das questões e o Carlos errou 8 das 40 questões. 4.1. Qual dos três obteve melhor classificação? Explica como obtiveste a tua resposta. 4.2. Quantos pontos obteve a mais o Carlos do que o Bernardo

7.

Completa a tabela seguinte de modo que as grandezas X e Y sejam diretamente proporcionais. X

Y

4. Observa a figura 1.

1 10

3 24

0,3

0,3

0,45

2,25

Ficha de avaliação 1

De acordo com os dados, determina a área da parte colorida da figura. Considera 3,1416 para o valor aproximado de π. Apresenta o resultado aproximado às décimas do centímetro

3.

Figura 1

A figura 3 mostra a fotografia de uma rampa. A figura 4 representa o modelo geométrico da rampa.

Figura 3

De acordo com os dados, calcula o volume do modelo

Figura 4

Ficha de avaliação 1

4. A figura 5 mostra a fotografia de uma caixa de correio. A figura 6 representa o modelo geométrico da caixa. O

modelo

retângulo

é e

formado por

um

por

um

semicilindro

paralelepípedo apoiado

no

paralelepípedo.

Figura 5

As dimensões do paralelepípedo são 12 cm por 20 cm por 15 cm. Determina o volume do modelo. Utiliza 3,1416 para valores aproximados de π. Apresenta a resposta com aproximação às décimas do centímetro cúbico.

Figura 6

5. A figura 7 representa uma fotografia de uma vista de cima de uma caixa de presente com a forma de um prisma hexagonal reto. O interior da caixa está dividido em seis prismas triangulares retos. O volume de cada prisma triangular reto é 433 cm3. A medida da altura da caixa é 10 cm. Figura 7

5.1.

Determina, em dm3, o volume da caixa.

5.2.

Determina a área da base da caixa.

5.3.

Sabendo que o apótema do hexágono que representa uma base da caixa é aproximadamente igual a 8,66 cm, determina a medida do comprimento do lado do hexágono.

5.4.

Uma pirâmide tem o mesmo número de vértices do prisma que representa geometricamente a caixa. Quantas arestas tem essa pirâmide?

Ficha de avaliação 1

1.

Considera as figuras A , B , C , D e E. Assinala com X a resposta correta.

1.1. Quantas simetrias de rotação tem a figura B ? (A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

1.2. Quantos eixos de reflexão (ou simetria) tem a figura E ? (A) 5

(B) 4

(C) 3

(D) 2

(C) 2

(D) 1

(C) 2

(D) 4

1.3. Quantos eixos de simetria tem a figura A ? (A) 4

(B) 3

1.4. Quantas simetrias de rotação tem a figura D ? (A) 1

(B) 3

1.5. Qual das figuras tem simetria de rotação de ordem 2 e não tem simetria de reflexão? (A) A

2.

(C) C

(D) D

Desenha o eixo ou eixos de simetria de cada uma das figuras seguintes. 2.1.

3.

(B) B

2.2.

2.3.

2.4.

Pinta mais 12 quadrados de modo que e1 e e2 sejam eixos de simetria da figura 1.

Ficha de avaliação 1

Figura 1

Ficha de avaliação 1

4.

Observa a figura 2.

Figura 2 4.1. Determina a área da figura. 4.2. Desenha a figura transformada pela reflexão central de centro C.

5.

Desenha a figura transformada da figura 3 por uma rotação de centro O e amplitude 90º de sentido positivo.

Figura 3

6.

A figura 4 é formada por três triângulos iguais.

Figura 4 6.1. Descreve as simetrias de rotação da figura. 6.2. Desenha a figura transformada da figura dada pela reflexão axial de eixo AB.

7.

A figura 5 é formada por um retângulo e por um círculo, com o mesmo centro.

Figura 5

Ficha de avaliação 1

7.1. Quantas simetrias de reflexão tem a figura? 7.2. Descreve as simetrias de rotação da figura. 7.3. Determina a área da parte colorida da figura. Apresenta a resposta com aproximação às unidades. Considera 3,14 para valor aproximado de π.

Ficha de avaliação 1

1.

Na Papelaria Antunes existem conjuntos de material de desenho de vários preços.

Preço (€)

1,50

2,00

3,00

5,00

Quantidade de conjuntos

15

35

30

20

1.1. Qual é o número total de conjuntos existentes na Papelaria Antunes? 1.2. Completa o gráfico de barras que representa a situação. (Não te esqueças das legendas.)

1.3. Calcula a média dos preços. Apresenta a resposta com aproximação às décimas. 1.4. Qual é a moda? 1.5. Qual é a amplitude do conjunto de dados? 1.6. Qual dos dois gráficos circulares representa esta situação? Assinala com X a resposta correta.

Gráfico A

Gráfico B

Ficha de avaliação 1

Gráfico C

Gráfico D

Ficha de avaliação 1

2.

Durante um determinado dia o João gastou 210 litros de água distribuídos da forma apresentada no gráfico seguinte.

2.1. Indica a percentagem de água que o João gastou, nesse dia, na sua higiene pessoal. Apresenta todos os cálculos que efetuares. 2.2. Calcula quantos litros de água o João gastou, nesse dia, na utilização do autoclismo. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

3.

Perguntou-se a 200 pessoas qual era o naipe de cartas preferido. Cada pessoa apenas indicou um naipe. As repostas estão representadas na tabela seguinte.

Naipe

Frequência (%)

Espadas

Paus

Copas

Ouros

27

16

32

25

3.1. Constrói um diagrama de barras em que 0,5 cm corresponda a 10% sobre o eixo vertical.

3.2. Quantas pessoas responderam copas?

Ficha de avaliação 1

3.3. Quantas pessoas responderam espadas ou copas? 3.4. Calcula a diferença entre o número de pessoas que responderam espadas e as que responderam paus. 3.5. O Paulo escreveu no caderno a seguinte expressão: 0,16 × 200 + 0,25 × 200 No contexto apresentado, qual é o significado desta expressão?

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