Exercicios de Logaritm
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logaritmo...
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EXERCÍCIOS LOGARITMO 1) Encontrar um um numero x > 0 tal tal que:
log 5 x + log 5 2 = 2 :
2) Calcule o valor dos logaritmos: a) log 6 36 = d) log 5 0,000064 = ) log 1 2 2 = e) log 3 " = 4!
4
#) log 2 0,25 =
c) log 2 3 64 =
3) $esolva as equa%&es: x + 3 =1 a) log 3 x − 1 ) log 3 x = 4 c) log 1 ' x − 1) = −2 3
1
=2
d)
log x
e)
log x 16
!
= −2
4) (etermine o conunto solu%*o da equa%*o: 2 log12 ' x − x ) = 1 + 5) aendo-se que: a) log )
a x
b 3
log x
6) endo a) log 24
2
log x a
= .,
log x c
= 1 , calcular:
3
⋅ c4 ab c log 2
= x e
log 3 = y
)
log !
") Calcule o valor: a) log 3 '3 ⋅ .1) = c)
= 2 e
log x b
.
)
log 2 '2 ⋅ 4 ⋅ . ⋅ 64) =
.) endo log 2 = 0,3 a) log 2 50 c) log ! 2 e) log 5 3
, calcular:
log 2
512
d) log " log 3
/
64 4! ⋅ 343
= 0,4 e
"
log 5
= 0,", calcule:
) log 3 45 d) log . 600 #) log 6 15
!) resultado da equa%*o log3 '2x 1) log 3 '5x -3) / -1 : a) 12
Gabarito: 1) 12,5
) 10
c) .
d) -6
e) 4
2) a) 2
) −
3) a)3
3
c) 2
4
d) -6 e)
5) a) 16 3 x
") a) 5 .) a)
1" 3
#) -2
6
1 4
1 3
).1 c)10 d) e)
4) -3 4
6) a)
1
) +
" 3
)
y
) 12 )
15 4
4 y + 3 x 2
c) 3 c)
3 .
d) 4 d)3
!) (
01) Determine o valor de:
e)
4 "
#)
11 "
3 a) E = log 2 64 − log. 1 + log 4 3
b) E = log10 0,001 − 3log
33
b)
E
3
2" 64
− log 4 ( log3 .1)
= log10 4 1000 − 3log 4 − log 4 (16) + log " " 2 3
02) Se log10(2x - 5) = 0, então x vale:
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 7/3.
e) 5/2.
03) Calcle o! !eg"nte! loga#"t$o!:
a) d)
log 25 625
b)
log 2 0,25
c)
2
3 e) log 1 64 16
log 1 4 243 3
log 1 3 16
f) log 3
4
3
2"
04) Se log10 123 = 2,0%, o valo# de log 10 1,23 &:
a) 0,020% b) 0,0% c) 0,20% d) 1,0% e) 1,20% 05) Se log 2 = a e log 3 = b, e!c#evendo log
32 e$ 'não de a e b obte$o!: 2"
a) 2a b b) 2a - b c) 2ab d) 2a/b e) 5a - 3b 06) *d$"t"ndo-!e +e log5 2 = 0,43 e log 5 3 = 0,, obt&$-!e a#a log5 12 o valo#
a) 1,43
b) 1,
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2%24
07) Se log2 b log2 a = 5 o +oc"ente b/a, vale:
a) 10
b) 32
c) 25
d) 4
e) 12
08) $a e!!oa nece!!"tava !abe# o valo# do loga#"t$o dec"$al de 450, $a! não t"na calclado#a.
$ $a b!ca na "nte#net, encont#o a tabela a !eg"# e, at#av&! dela de calcla# co##eta$ente o +e #ec"!ava. x log x ----------------------- 2 0,30 3 0,4 7 0,5 11 1,04 ete#$"ne o valo# encont#ado. 09) Se log a = 0,477 e log b = 0,301, então log (a/b) & a) - 0,23 b) - 0,17 c) 0,17 d) 0,77 10) *d$"t"ndo-!e +e log5 2 = 0,43, log 5 3 = 0, e log 5 7 = 0,7, dete#$"ne:
a)
log 5 ( 16 3 " )
4 3 ÷÷ 4!
b) log5
c) log5
2 5 ÷÷ 21
1 , !endo x a $ola#"dade do! on! 6 3 . Se ÷ x
11) 6 do !ange $ano & calclado o# 6 = log
e!!a $ola#"dade 'o# dada o# 4,0 8 10 - e, adotando-!e log 2 = 0,30, o valo# de!!e 6 !e#9: a) 7,20 b) 4,0 c) ,0 d) 4,0 e) 7,40 12) $ ca"tal de ;12.000,00 & al"cado a $a taxa anal de ado!
anal$ente. Con!"de#ando +e não 'o#a$ 'e"ta! nova! al"ca?e! o #et"#ada!, encont#e: a) ca"tal ac$lado a@! 2 ano!. b) nA$e#o "nte"#o $n"$o de ano! nece!!9#"o! a#a +e o ca"tal ac$lado !ea $a"o# +e o dob#o do ca"tal "n"c"al. (Se nece!!9#"o, !e log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477).
M
i = C + 1 + ÷ 100
t
B: Bontante=Ca"tal *c$lado C: Ca"tal
t: te$o
GABARITO 01) 02) 03) 04) 05) 06) 07) 08) 09) 10) 11) 12)
a) c
b)
c)
b e c b 2,66 c e a) R$ 13.996,80
b) 10 anos
LOGARÍTMOS 3-EQUAÇÕES 1) log 2 x + 4 log x . = .
S={! "#
":taxa de #o!
$) 3) ) () ") *)
log 2 x + log
2
x
= −3
S = { 1 % $# S ={ & ! 1%3 #
log 3 x / 1 log x !
log 2 x + log 4 x + log . x + log16 x
= −6,25 S= {1 % '#
S={ 1 # log 2 ( 3 x − 1) − log 4 ( x + 1) = 1 7 2 log8'9og x) - log x; / log 2+ S { 1! 1%1 # log 2" x + log 3 x = 4 S={ $*#
8-(GV-03) A equação log(x + 2) + log(x – 2) = 1:
A) tem dua ra!"e o#ota$ ') tem uma %nica rai" irracional$ *) tem uma %nica rai" menor que $
D) tem uma %nica rai" maior que &$ ) tem conunto olução va"io$
9-(MACK-03) ,e log3 3 x − log! x − log3 x
a) -1
) -173
= 2 -então log 1 3 x vale :
c) 17!
3
d) 173
d)1
10-(UNIFESP-02) valor de x que solu%*o da equa%*o log2 log'x 1) logx / 1
1 um nmero natural+ Ent*o log 1 A vale :
c) 0 d) 1 log 3 1 + log 0,01 : &-+UEL) valor da exress*o 1 log 2 + log 4 . 64 a) 4715 ) 173 c) 47! d) 375 1)C 2)= 3)( 4)E 5)= 6)a)6 )25 c)0
!
e) 2
e) 273 ")( .)(
!)C
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