Exercicios Complementares de Matematica Conjuntos Numericos Professora Lucimara

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

 Ensino Fundamental  Fundamental  7° Ano

CON JUNTOS NUMÉRICOS: DOS NATURAIS AOS REAIS

 Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos

em aula sobre o cálculo de raízes quadradas exatas e raízes quadradas não exatas. Esses exercícios fazem parte do estudo para a avaliação, portanto é necessário seguir as orientações: Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa. Não há necessidade de copiar as consignas; Não utilize a calculadora; Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução. (Por exemplo: não se esqueça de deixar registradas as decomposições dos números em fatores primos); Faça a verificação de seus cálculos (prova real).  Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com

os estudos são muito importantes. 1-) Classifique as afirmações a seguir em verdadeira (V) ou  falsa (F), Justificando as falsas com um exemplo numérico: (A) Todo número inteiro é racional. (___) (B) Todo número racional é inteiro. (___) (C) Entre dois números racionais existe sempre outro número racional. (___) (D) Todo número racional é natural. (___) (E) Todo número real é racional. (___) (F) Toda dízima periódica é número racional. (___) (G) Todo número irracional é real. (___) (H) Todo número decimal não exato é irracional. (___) (I) O número zero é real, inteiro e racional. (___) 2-) (UEL-PR) Observe os seguintes números: I) 2,212121…

3,212223… II) 3,212223…

III)

5

IV) 3,1416

V)

4

 Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.

(A) I e II

(C) II e V

(B) I e IV

(D) III e V 1

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

3-) (PUC-CAMPINAS) Considere os conjuntos e assinale a alternativa correta:

 O número que expressa

(A) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de

Q+,

mas não de

N.

(B) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de N. (C) a velocidade média de um veículo é um elemento de

Q,

mas não de

(D) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de

Q+.

Q+.

4-) (PUC-SP) Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um número racional. Um exemplo é: (A) 1

3

3

(B)

2

3

6

(C)

4

9

36

(D)

3

12

36

5-) Escreva utilizando chaves { } o conjunto: (A) A, formado por todos os números maiores que 8 e menores que 35 que sejam múltiplos de 3. (B) B, formado pelos 10 primeiros números da sequência: 0, 1, 4, 9, 16… (C) R, formado pelos números ímpares maiores que 4 e menores que 15. 6-) Observe os conjuntos A, B, C, D e E representados em um diagrama:

2

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

(A) Quais elementos pertencem ao conjunto C? E quais elementos não pertencem a esse conjunto? (B) Copie os itens substituindo cada ___ pelo símbolo

1 ___ D 9 ___ B 17 ___ A

(pertence) ou

(não pertence).

7 ___ C 12 ___ B 9 ___ E

4 ___ A 12 ___ D 5 ___ B

(C) Quais conjuntos estão contidos em B? (D) Copie os itens substituindo cada ___ pelo símbolo

E ___ A B ___ C

(está contido) ou

C ___ B B ___ A

(não está contido). C ___ D E ___ B

(E) O conjunto C está contido em B? Justifique sua resposta. 7-) Observe os números indicados no quadro:

(A) Quais desses números pertencem ao conjunto dos números:

* naturais?

* inteiros?

* racionais?

(B) Todo número natural é também um número inteiro? (C) Todo número inteiro é também um número natural? Justifique. 8-) Leia as perguntas realizadas em uma pesquisa e veja o diagrama que apresenta os resultados dessa  pesquisa.

 De acordo com essas informações, responda às perguntas:

(A) Quantos entrevistados disseram que praticam algum tipo de esporte? (B) Quantos entrevistados disseram que não praticam esportes? (C) Qual é a quantidade de entrevistados que pratica apenas esportes individuais? (D) Quantos responderam “Sim” p ara as duas perguntas? (E) Ao todo, quantas pessoas foram entrevistadas? 3

Nome:

nº.

9-) Copie os itens substituindo cada

pelo símbolo

ano:

(pertence) ou

data:

/

/

(não pertence).

10-) Observe os números do quadro.

(A) Escreva esses números na forma decimal. (B) Quais dos números que você escreveu no item a são dízimas periódicas? 11-) Classifique as afirmações a seguir em verdadeira (V) ou falsa (F):

12-) (CEFET-SP) Leia as afirmações abaixo: I) A soma de dois números naturais é sempre um número natural. II) A diferença de dois números naturais é sempre um número natural. III) A diferença de dois números inteiros é sempre um número inteiro. IV) O quociente de dois números inteiros não nulos é sempre um número inteiro.  Das afirmações acima, são verdadeiras

(A) I e II.

(B) I e III.

(C) I e IV.

(D) II e III.

(E) III e IV.

13-) (CESGRANRIO-RJ) Observe os seguintes números:

 Quais deles representam números racionais?

(A) O quarto, apenas. (B) O segundo e o quarto, apenas. (C) O segundo, o terceiro e o quarto, apenas. (D) Todos. 4

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

14-) (SARESP-SP) A parte decimal da representação de um número segue o padrão de regularidade indicado: 0,12112111211112… Este número é (A) racional não inteiro. (B) inteiro negativo. (C) irracional negativo. (D) irracional positivo. 15-) Dentre os números abaixo, identifique os números racionais (R) e os números irracionais (I).

16-) No diagrama, cada letra representa um número.

(A) Os números b e g são números inteiros? (B) O número a pode ser uma dízima periódica? E o número c? (C) Todos os números representados no diagrama pertencem ao conjunto dos números reais? Justifique. 17-) Decomponha os radicandos em fatores primos e extraia as seguintes raízes: (A) 225

(D) 1 764

(G)

3

(B) 324

(E) 3 364

(H)

3

(C) 784

(F) 12 544

(I)

3

8

(J) 64

15 625

4

16

(K)

4

1 296

(L)

5

1 024

18-) Determine o valor de x em cada item. (A)

x

=1

(B)

x

=5

(C)

x

= 6,2

(D)

x

= 4,3

(E)

x

= 0,7 5

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

19-) Veja como o professor fez para calcular  1,96 .

 Agora, de maneira semelhante, calcule:

(A)

(B)

2,25

(C) 4,41

3,24

(D) 0,16

(E)

6,25

20-) Use a decomposição em fatores primos e descubra quais das raízes quadradas abaixo são números racionais e quais são números irracionais. (A)

200

(B)

(C)

0,08

(D) 1 936

6 875

21-) Classifique as igualdades a seguir em verdadeira (V) ou falsa (F), justificando as falsas: (A)

25

(B)

49

5 (___) 7 (___)

(C)

25

(D)

25

5 (___)

(E)

5 (___)

(F)

36 36

6 (___) 6 (___)

22-) Considere o número 110 e responda às perguntas: (A) Entre que números quadrados perfeitos ele está compreendido? (B) A raiz quadrada desse número está compreendida entre quais números naturais? 23-) Qual o menor número natural que devemos somar a 650 para obter um número quadrado perfeito? 24-) Verifique se 1,8 pode ser considerada uma raiz aproximada de 3. 25-) Dentre os números 3,87 e 3,88, qual deles mais se aproxima de

15

?

26-) Entre quais números está o resultado de:

27-) Calcule a raiz quadrada aproximada com uma casa decimal de: (A) 572 (B) 323 6

Nome:

nº.

ano:

data:

/

/

28-) Determine, por aproximação de centésimo por falta, o valor de: (A) 7

(B)

26

(C) 21

(D)

80

(E)

70

(F) 124

(G) 220

29-) Nas expressões a seguir, inicialmente calcule as raízes quadradas com uma casa decimal e depois efetue as operações indicadas. (A) 6 (B) 8

21 12

(C) 5

2

(D) 5

2

30-) (PUC-MG) Um terreno quadrado tem 289m 2 de área. Parte desse terreno é ocupada por um galpão quadrado e outra, por uma calçada de 3m de largura, conforme indicado na figura. A medida do perímetro desse galpão, em metros, é igual a

(A) 56.

(B) 58.

(C) 64.

(D) 68.

31-) Fernando quer cercar uma superfície quadrada de 450m 2 e dispõe de 85 metros de tela.

(A) Ele conseguirá cercar a área com a tela que tem? (B) Quantos centímetros de tela sobrarão? (Trabalhe com duas casas decimais.)

7