exercices_corriges_4

Enseignante : Suzel BALEZ – janvier 2007

Exercice I : Isolement acoustique (5 points)

 Deux locaux sont séparés par une paroi qui comprend une cloison de 18 m² avec un indice R de 40dB et une porte de 2 m² avec un indice R de 20 dB. - Quel est l’indice d’affaiblissement d’affaiblissement acoustique composite R de la paroi ?

R résultant

= 10log [(S1 +S2)/ S1 x 10-0,1R1 + S2 x 10-0,1R2)] = 10log [20/ 18 x 10-4 + 2 x 10-2)] = 10log 917,43  (29,62)

 La porte est mal posée, il y a un jour de 8mm dessous. - Sachant que cette porte mesure 1m de large, calculez l’indice d’affaiblissement acoustique R de la porte mal posée et commentez votre résultat.

R

= 10log [(S2 +S2’)/ S2 x 10-2 + S2’ x 100)] = 10log [(2,008)/ 0,02 + 0,008)]

Entre l’indice d’affaiblissement acoustique de la porte mal posée et celui de la porte bien posée il n’y a que 2 dB d’écart : une différence difficilement perceptible.  On ouvre la porte. Calculez l’indice d’affaiblissement acoustique de la paroi avec la porte ouverte

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Exercice II : Acoustique des salles (5 points)

Soit une salle de classe de 8 m x 5 m et de 2,50 m de hauteur, dont le plafond présente un coefficient d’absorption α de 0,15 à 1000 Hz et les autres parois un coefficient α de 0,05 à la même fréquence. Une des parois latérale est munie de 3 fenêtres de 1,5m x 1,8m de hauteur ( α = 0,03 à 1000 Hz)  Quel est le temps de réverbération (TR) de ce local à 1000 Hz ? Commentez votre résultat.

Plafond Murs Vitres

Calcul surface 8x5 2 (8+5) x 2,5 – 3 (1,5 x 1,8) 3 (1,5 x 1,8)

Surface = 40 = 8,1

xα

0,15 0,05 0 ,03 =

A (m²) 6 4,84 0 ,24 11,08

Tr = [(8 X 5 X 2,5) / 11,08] x 0,16 = 1,4 s Temps de réverbération trop long pour une salle de classe.

  On veut corriger la durée de réverbération de ce local pour obtenir une valeur de 0,6 secondes à 1kHz. Que proposez-vous ? Argumentez votre réponse du point de vue d'un architecte-acousticien : choix des matériaux, positionnement dans le local, liens avec l'activité, calcul éventuel de surface à mettre en œuvre, etc…

On va chercher à améliorer l’aire d’absorption équivalente du local. La paroi à traiter en priorité est le plafond car c’est celle qui est la moins vulnérable. Si on choisi de plutôt traiter les parois, il faudra utiliser un matériau résistant au chocs comme la brique perforée. Si on veut obtenir un TR de 0,6 s, il faut une aire d’absorption équivalente de A = V/ (0,6/0,16) = 100 / 3,75 = 26,6 m² Surface du plafond = 40 m², son aire d’absorption équivalente doit être d’environ 21 m² (26 – 5) pour obtenir le TR recherché 21 / 40 = 0,52  Je choisi en annexe les matériaux ayant un α à 1 000 Hz d’environ 0,52, comme les plaques de fibres minérales de 20mm d’épaisseur et plénum de 250 mm ( α =0,50) ou le bois rainuré de 11mm d’épaisseur ( α =0,55). 2/9

Exercice III : Propagation en champ libre (5 points)

1/ On a mesuré par octave le niveau sonore à 1m un moteur d’engin de chantier. Les résultats sont donnés ci-dessous : Niveau en dB

96

95

85

- Quel est le [voir les annexes en fin de sujet] 0ctave Hz

86

83

80

 de cet engin ?

125 250 500 1000 2000 4000

NIVEAU EN dB Pondération A

96 95 -15,5 -8,5

85 -3

86 0

83 +1

80 +1

Niveau global pondéré (en utilisant le diagramme en annexe ou en calculant):

2/ Par capotage on a gagné : Gagné en dB

12

15

15

15

20

20

- Quelle est l’amélioration globale obtenue en dB(A) ? Gagné en dB

12 15 Avec capotage (dB) 84 80 Après pondération A 68,5 71,5 68,5

71,5

73,4

67

71

72,5

64

15 70 67

15 71 71

20 63 64

20 60 61

61

64,9

76,2 76,6 3/9

- Quelle distance de sécurité doit-on imposer autour de l’engin pour être sûr de respecter le code du travail (85 dB(A)) ? Comme dans le cas d’une source ponctuelle en champs libre on perd 6 dB par doublement de distance et qu’à 1m on a 90 dB (A) : à 2 m on a 87 dB(A) et à 4 m 84 dB(A) Il faut donc un périmètre de sécurité d’environ 4m autour de l’engin pour respecter le Code du Travail Exercice IV : Eclairage naturel et artificiel (4 points)

Proposez et commentez des valeurs d’IRC et de température de couleur dans les cas suivants :

E en lux

Serre florale

Hall de gare

Salle des fêtes

Gymnase

2 500

200

300

1500

IRC mini néces saire

80

80

60

80

Température de couleur des sources mises en oeuvres 5 800°K (équivalent soleil) En tout cas sup. à 4 000°K (cf. diagramme de Kruithof) D’après le d’après le diagramme de Kruithof, pour obtenir une ambiance lumineuse jugée confortable avec 200 lux, il faudrait cependant une température de couleur comprise entre 2 700 et 3 000 °K (donc plutôt chaude) D’après le diagramme de Kruithof, pour obtenir une ambiance lumineuse jugée confortable avec 1500 lux, il faudrait cependant une température de couleur comprise entre 2 700 et 3 500° K dépend des caractéristiques du lieu, d’une volonté architecturale… D’après le d’après le diagramme de Kruithof, pour obtenir une ambiance lumineuse jugée confortable avec 1500 lux, il faudrait cependant une température de couleur sup. à 3 500 lux (moyenne à froide)

Commentaire Un IRC au moins correct ⇒ bien distinguer les couleurs des plantes (pour détecter des maladies par ex.) Un IRC au moins correct ⇒ reconnaître facilement les personnes, interpréter la signalétique sans trop de fatigue visuelle…

Un IRC médiocre peu suffire dans la mesure où dans le cadre festif des éclairages colorés seront justement utilisés en plus ou en parallèle…

Un IRC suffisant pour voir les couleurs des maillots en cas de match

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Cuisine de restaurant

Atelier de mécanique

400

400

80

60

Une température de couleur « moyenne » (autour de 3 000°K), d’après le diagramme de Kruithof, confère une ambiance lumineuse jugée confortable avec 400 lux. La couleur pourrait être plutôt froide (avec une température de couleur élevée : entre 4 000° et 5 000 °K) pour obtenir une ambiance évoquant l’asepsie, mais un choix inverse pourrait être fait, selon le projet Une température de couleur « moyenne » (autour de 3 000°K), d’après le diagramme de Kruithof, confère une ambiance lumineuse jugée confortable avec 400 luxs.

Un IRC excellent, pour bien voir les couleurs des aliments

Rendu des couleur médiocre suffisant (les pièces mécaniques n’ont pas d’information colorée)

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ANNEXES Pondération A

-15,5

-8,5

-3

0

+1

+1

Source : Loïc Hamayon, Réussir l’acoustique d’un bâtiment, Le Moniteur, 2006

Estimation d’un indice d’affaiblissement résultant [pour ceux qui évitent les calculatrices scientifiques ] (dans l’exemple tracé : le rapport des surfaces est de 10,5 et la différence des indices est de 25, la valeur à soustraire à l’indice d’affaiblissement le plus élevé est donc de 15 dB environ) Source : Loïc Hamayon, Réussir l’acoustique d’un bâtiment, Le Moniteur, 2006

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(Le tableau ci-dessous est un simple guide pour avant-projet, les valeurs ne sont qu'indicatives des différences importantes sont souvent observées selon les fabricants il faut donc se reporter aux documentations des fabricants pour plus de précision)

Désignation du matériau et de ses caractéristiques Tôle métallique fixée rigidement

0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,04 0,25 0,05 0,18 0,15 0,05

0,02 0,01 0,02 0,04 0,03 0,05 0,15 0,05 0,06 0,35 0,05

0,03 0,01 0,04 0,05 0,03 0,06 0,15 0,03 0,04 0,40 0,05

0,03 0,01 0,03 0,05 0,04 0,07 0,10 0,03 0,03 0,50 0,05

0,04 0,02 0,02 0,05 0,05 0,06 0,07 0,02 0,02 0,55 0,05

0,04 0,03 0,02 0,05 0,04 0,07 0,05 0,02 0,02 0,80 0,10

Eau de piscine

0,25 0,00 0,45 0,01

0,60 0,00 0,75 0,01

0,65 0,00 0,90 0,01

0,70 0,01 0,95 0,01

0,75 0,02 1,00 0,02

0,80 0,05 1,00 0,02

Surface occupée par des spectateurs assis

0,60

0,74

0,88

0,96

0,93

0,85

0,49

0,66

0,80

0,88

0,82

0,70

0,44 0,12

0,54 0,16

0,60 0,16

0,62 0,20

0,58 0,20

0,50 0,25

0,11 0,19 0,15

0,16 0,54 0,22

0,27 0,31 0,35

0,76 0,40 0,67

0,76 0,50 0,65

0,94 0,75 0,83

0,17 0,24 0,26

0,29 0,41 0,91

0,44 0,67 0,47

0,93 0,93 0,47

0,88 0,82 0,56

0,94 0,94 0,49

0,06 0,10 0,25 0,24

0,25 0,43 0,28 0,49

0,70 0,80 0,46 1,00

0,80 1,00 0,71 1,00

0,87 1,00 0,86 1,00

0,87 1,00 0,93 1,00

Marbre, carrelage Dalles plastique collées Béton brut (ou enduit lisse), pavage, asphalte... Plâtre lisse sur mur lourd Bois fixé rigidement Porte en bois, estrade, ... Vitre ordinaire Vitrage en grands panneaux Sable sec (non tassé) Sable humide Gravier en vrac (ordre de grandeur)  Air (par m3, à 20°C et HR = 50%) Neige fraiche, légère, e= 80 mm

Surface occupée par des sièges tissus (Rembourrage épais) Surface occupée par des sièges simili (rembourrage épais Surface occupée par des sièges bois

FIBRES Fibres végétales agglomérées au ciment e=35mm - collées e=35 mm - plénum de 200 mm e= 50 mm - collées idem, mais à caractéristiques acoustiques e=35 mm - collées e=50 mm - collées e=50 mm - plénum de 200 mm

Fibres minérales e=25 mm - collées e=60 mm - collées e=60 mm - plénum 400 mm e=100 mm - collées

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PLAQUES, PANNEAUX, LAMES Plaques de fibres minérales e=20 mm - plénum 250 mm

0,40 0,40 0,40 0,45

0,50 0,90 0,90 1,00

0,50 1,00 0,85 1,00

0,50 0,90 0,90 1,00

0,50 1,00 0,85 1,00

0,30 0,95 0,90 1,00

idem (mais emboitées au lieu de vissées)

0,35 0,55

0,70 0,60

0,75 0,65

0,45 0,40

0,30 0,30

0,25 0,30

e=13 mm - plénum 50 mm + LM 20 mm

0,20

0,62

1,00

0,70

0,45

0,43

0,31 0,61 0,26 0,40

0,68 0,75 0,33 0,32

0,98 0,73 0,56 0,18

0,85 0,70 0,79 0,12

0,79 0,76 0,65 0,05

0,83 0,67 0,45 0,04

0,07 0,47 0,20 0,20

0,12 0,34 0,75 0,80

0,28 0,30 0,85 0,95

0,11 0,11 0,55 0,55

0,08 0,08 0,50 0,50

0,08 0,08 0,40 0,35

0,26 0,63 0,36 0,36

0,72 0,74 0,82 0,82

0,54 0,72 0,61 0,61

0,42 0,72 0,53 0,53

0,63 0,43 0,39 0,39

0,51 0,35 0,36 0,36

0,32 0,20 0,60 0,04

0,89 0,15 1,00 0,04

0,82 0,30 0,90 0,08

1,00 0,60 0,85 0,12

1,00 0,90 0,90 0,10

1,00 0,85 0,85 0,10

0,13 0,10 0,08 0,14

0,13 0,40 0,16 0,39

0,24 0,55 0,52 1,00

0,7 0,65 0,87 1,00

0,77 0,70 1,00 1,00

0,68 0,70 1,00 1,00

0,06 0,10 0,04 0,09 0,12 0,04 0,14

0,19 0,38 0,05 0,33 0,36 0,04 0,32

0,55 0,50 0,11 0,45 0,45 0,05 0,45

0,86 0,85 0,18 0,52 0,52 0,05 0,45

0,94 0,82 0,30 0,50 0,50 0,07 0,40

0,97 0,67 0,44 0,44 0,44 0,09 0,35

0,05 0,35

0,05 0,50

0,10 0,40

0,10 0,25

0,15 0,18

0,35 0,05

e=25 mm - plénum 200 mm e= 50 mm - plénum 300 mm e = 80 mm - plénum 300 mm

Plaques de plâtre e=13 mm - plénum 300 mm + LM 50 mm

Plaques de tôle 30 % de perfo (20/10) - 5 diamètres ≠ - LM 30mm 20% de perforation sur LM 30 mm (tôle 20/10) 15% de perforation sur LM 30 mm (tôle 20/10) Tôle 10/10 sur air de 50 mm

Plaques de bois Contreplaqué 5mm à 20mm du support Contreplaqué 5mm à 50mm du support Bois (e=11 mm) rainuré Bois (e= 11 mm) perforé (D = 8mm à 20 mm)

Lames Lames de bois de 30 mm sur LM 30 mm idem + plénum 500 mm Lames aluminium-joints15 mm-plénum 200 mm Lames de tôle - joints 15 mm - plénum 200 mm

MOUSSES ET TISSUS Mousses Mousse 50 mm (pores ouverts) Mousse de polyesther alvéolée e=30 mm Mousse d'argile expansée e= 60 mm Tapis caoutchouc (e=6mm)

Produits projetés Mousse poluuréthane e=15 mm Pâte à papier (e = 25 mm) Fibre minérale 19 mm Fibre minérale 30 mm

Tissus Tissu sur mousse e=20 mm Draperie coton (plis serrés) Draperie coton contre une paroi Velours à 100 mm de la paroi Velours à 200 mm de la paroi Moquette murale (e= 3mm) Moquette épaisse (e= 15 mm)sur thibaude

MATÉRIAUX DE PARTITION SPATIALE Béton cellulaire e=250 mm Cloison plaque plâtre e=13 mm (20 mm air+LM 20mm)

8/9

Tôle rainurée (bardage)

0,05

0,22

0,10

0,05

0,05

0,05

0,15 0,42 0,30 0,35

0,25 0,30 0,80 0,35

0,35 0,30 0,80 0,80

0,70 0,35 0,70 0,60

0,60 0,65 0,40 0,45

0,40 0,40 0,40 0,55

0,04 0,10 0,06 0,12

0,03 0,05 0,11 0,25

0,08 0,08 0,33 0,49

0,18 0,22 0,40 0,63

0,21 0,20 0,40 0,65

0,22 0,20 0,43 0,60

Panneau sandwich en alternance : tôle + LM 20 mm et tôle + PUR 80 mm (élément de toiture) Panneau de particules rainuré (l=4 mm sur R=6 mm) Briques perforées e=66 mm Parpaings rainurés (Soundblock)

DIVERS Liège brut (e= 20 mm)  Aggloméré de liège e= 20 mm Isorel mou (e = 20 mm) Feutre e=25 mm

Abréviations utilisées : LM = Laine minérale PUR = Polyuréthane Tôle 20/10 = tôle de 20 dizièmes de mm

Tableau des valeurs de "alpha Sabine"  J.J.Delétré - École d'architecture de Grenoble 12/06/05

Voir aussi : CATED, Produits pour la correction acoustique Paris, Ed Cated, 1991

9/9