Exercices Hydrostatique

TD 1 : EXERCICES D’HYDROSTATIQUE EXERCICE N°1 : Tube en U à 3 liquides Soit un tube en U qui contient primitivement du mercure (masse spécifique ρ1). Dans l'une des branches, nous versons de l'eau (masse spécifique ρ2), dans l'autre de l'essence (masse spécifique ρ3). 1°) A l'équilibre, écrire la relation liant les différentes hauteurs z 0 , z1 , z2 , z3 . 2°) Calculer z0 , z1 , z2 , z3 si nous connaissons : z0 - z1 = 0,2 m, z3 - z2 = 0,1 m , z1 + z2 = 1 m ρ1 = 1000 kg/m3, ρ2 = 13 600 kg/m3, ρ3 = 700 kg/m3

EXERCICE N°2 : Manomètre oblique Un tube manométrique fait un angle de 30' par rapport à l'horizontale. Le niveau de l'eau dans le tube est à la division 120 mm sur la règle. Quelle est la pression effective du gaz dans le réservoir ?

EXERCICE N°3 : Force appliquée aux surfaces droite d’un réservoir Un réservoir de voiture de forme cylindrique, d'axe horizontal et de diamètre égal à 300 mm contient de l'essence de densité 0,8. L'orifice du tuyau de remplissage, de diamètre d = 37,5 mm, se trouve à 600 mm du sommet du réservoir. Calculer la force qui s'exerce sur les sections droites du réservoir dans les cas suivants : a) tuyau vide _tuyau plein EXERCICE N°4 : Manomètre différentiel Un manomètre différentiel est fixé entre deux sections A et B d'un tuyau horizontal où s'écoule de l'eau. La dénivellation du mercure dans le manomètre est de 0,60 m ; le niveau le plus proche de A étant le plus bas, calculer la différence de pression entre A et B.

EXERCICE N°5 : Force appliquée à un barrage La face amont d'un barrage poids de longueur b est un cylindre parabolique défini par l'équation : x²=16z 1°) Calculer la composante horizontale de la résultante des forces de pression appliquées sur le barrage. 2°) Calculer la surface du triangle mixtiligne OAC. 3°) Calculez la composante verticale de la résultante. Application numérique : a = 32 m, b = 30 m, ρ = 1000 kg/m 3, g = 9,81 m/s-2.

EXERCICE N°6 : Équilibre autour d’un axe Une porte circulaire de diamètre D 1,80 m pivote autour d'un axe C situé à 10 cm au-dessous de son centre de gravité. Quelle hauteur d'eau h provoque un couple nul sur cette porte ? On rappelle que le moment d’inertie d’un disque par rapport à un axe passant par son centre d’inertie est de :

π r4 IG = 4 Même question pour une porte rectangulaire de hauteur D ? EXERCICE N°7 : Équilibre entre deux liquides Calculer le moment (force x distance à l’axe) s’exerçant sur la trappe représentée de longueur l=1m.

EXERCICE N°8 : Flotteur Soit un cube homogène de coté a et de masse volumique ρ’ immergé dans un liquide de masse volumique ρ. Soit e la hauteur immergée (e