Exercices Flambement

Exercice N°1 : Déterminer l’effort de compression maximal acier E24, encastré en tête et articulé au pied :

que peut supporter un poteau HEA 180 en 𝑵𝒄 z y 𝒍𝟎

x

𝟔𝒎

Corrigé : La condition de flambement :

x

Coefficient de flambement k : Le coefficient de flambement k est déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : (

)

(

)

: Longueurs de flambement suivant les deux plans (y-y) et (z-z) déterminées en fonction des liaisons aux extrémités. √

: Rayons de giration du profilé du poteau suivant les axes y et z. √

√

√

Profilé du poteau (

)

(

(

)

Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de

(

)

(

)

(tableau CM66 :

)

Donc :

𝑵𝒎𝒂𝒙 𝒄

Par : Mr. MAGRI

𝟔𝟐𝟎 𝟓𝟖𝟒 𝒌𝑵

Pour : TSBECM 2ème Année

):

Exercice N°2 : Soit un poteau dont la section est constitué de deux semelles de dimensions ( et d’une âme de dimensions ( ).

)

Les deux extrémités sont telles que:  

Articulées dans le plan (y-y) Une extrémité encastrée au sol et l’autre articulée dans le plan (z-z).

La longueur libre du poteau est de Le poteau est en acier E24 et est soumis à un effort normal de compression z

Plan (y-y)

Plan (z-z)

y 𝒍𝟎

𝒍𝟎

Question : Vérifier la résistance de ce poteau

Corrigé:

x

x

Pour que le poteau résiste, il faut qu’il satisfasse la condition de flambement : Avec : k : Coefficient de flambement déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : z ( Longueurs de flambement 

Plan y-y :



Plan z-z :

)

(

)

:

10 6

√ Rayons de giration

10

√

:

√

200 y √ (

)

(

(

)

(

( √

Par : Mr. MAGRI

200 y

y

√

)

(

) ) ) √

√

Pour : TSBECM 2ème Année

(

)

(

(

)

Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de

(

)

(

)

(tableau CM66 :

):

)

Et : Donc : Conclusion :

Le poteau est à la limite de résistance au flambement

Exercice N°3 : Un poteau métallique en acier S235, de hauteur totale 15 m et de profile HEA 280 est soumis à un effort de 122 tonnes. Le poteau présente des appuis multiples suivant les deux plans principaux comme illustré ci-dessous : 1. 2.

Ecrire la condition de résistance à vérifier. Vérifier la résistance du poteau métallique.

Plan (z-z)

Plan (y-y)

z

y

𝒍𝟏

𝟓𝒎

𝒍𝟐

𝟏𝟎 𝒎

𝒍𝟏

𝟔𝒎

𝟐

𝑨

𝟗𝟕 𝟑𝟎 𝒄𝒎

𝑰𝒚

𝟏𝟑𝟔𝟕𝟎 𝒄𝒎𝟒

𝑰𝒛

𝟒𝟕𝟔𝟑 𝒄𝒎𝟒

𝒊𝒚

𝟏𝟏 𝟗 𝒄𝒎

𝒊𝒛

𝟕 𝒄𝒎

𝒍𝟎

𝟏𝟓 𝒎 𝒍𝟐

𝟗𝒎

HEA 280

Corrigé: 1.

Condition de résistance à vérifier :

2.

Vérification de la résistance du poteau :

(

)

Le coefficient de flambement k est déterminé dans les tableaux de la norme CM66 en fonction de l’élancement maximal : ( Longueurs de flambement 



)

(

)

:

Plan y-y : ( (

) )

(

)

Plan z-z :

(

Par : Mr. MAGRI

)

√

√

Pour : TSBECM 2ème Année

Donc :

(

)

(

)

( (

)

) (

)

Interpolation linéaire entre les valeurs du coefficient de flambement de (Tableau CM66 : ):

(

)

(

)

Contrainte normale de compression :

Donc :

Conclusion :

Par : Mr. MAGRI

Le poteau résiste bien au flambement

Pour : TSBECM 2ème Année