Exemples de Calcul à La Poussée. Gilbert HAÏUN

Ponts Formation Conseil

Calcul et réalisation des murs de soutènement soutè nement 26, 27 et 28 mars 2012

Les bases du dimensionnement Quelques exemples exemples de calcul de la poussée Gilbert HAIUN

G. HAIUN HAIUN

Les bases bases du dimen dimensionn sionnement ement

Exemples de calcul de la poussée

1

Calcul de la poussée des terres

l=3m

=0 =0 = 20 kN/m3 = 30° C = 0 = 2/3 de

Calcul de la contrainte oblique de  poussée à la distance l = 3 m. de la crête du mur :

L=6m

 p a

(l=3m) =

?

Calcul de la force de poussée et  point d’application Pa = ?

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Exemples de calcul de la poussée

2

Document de référence : TABLES DE POUSSEE ET DE BUTEE DES TERRES J. Kerisel et E. Absi Presses des Ponts et chaussées 3 ème Edition 2003

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 Notations des tables* - Extrait * Ces notations sont parfois différentes de celles des normes en vigueur; cela est le cas notamment pour les coefficients de  poussée et de butée

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Exemples de calcul de la poussée

4

Extrait des « tables de poussée et de butée des terres » J. Kerisel et E. Absi Presses des Ponts et chaussées Edition 2003

 Notation des tables : K a coefficient de poussée oblique

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=0 =0 = 20 kN/m3 = 30° C = 0 = 2/3 de

l=3m

L=6m

Calcul de la contrainte oblique de poussée à la distance l = 3 m. de la crête du mur :  p a

(l=3m) =

K a *

* l = 0.30 * 20 * 3 = 18 kN/m2

Calcul de la force de poussée Pa et point d’application = ?

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Exemples de calcul de la poussée

6

=0 =0 = 20 kN/m3 = 30° C = 0 = 2/3 de

l=3m

 p a

l=4m L=6m

P a

Calcul de la contrainte oblique de poussée à la distance l = 3 m. de la crête du mur :  p a

(l=3m) =

K a *

* l = 0.30 * 20 * 3 = 18 kN/m2

Calcul de la force de poussée Pa et point d’application = ? P a = ½*K a *

L2 = 0.5*0,30*20*(6)2 = 108 kN/ml

Point d’application au 2/3 du sommet, soit à 4,0 m. de celui-ci G. HAIUN

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Poussée due à une charge uniformément répartie

q = 20 kN/m2 =0 =0 = 20 kN/m3 = 30° C = 0 = 2/3 de

Calcul de la contrainte oblique de  poussée due à la charge uniformément répartie q :  p aq = ?

L=6m

Calcul et point d’application de la force de poussée Paq Paq = ?

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Exemples de calcul de la poussée

8

Extrait des « tables de poussée et de butée des terres » J. Kerisel et E. Absi Presses des Ponts et chaussées Edition 2003

 Notation des tables : K a’ coefficient de poussée oblique

 Note : Remarquer la très faible différence ici entre les valeurs de K a et K a’

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Exemples de calcul de la poussée

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Poussée due à une charge uniformément répartie

q = 20 kN/m2

 p aq 3m

Paq

=0 =0 = 20 kN/m 3 = 30° C = 0 = 2/3 de

L=6m

Calcul de la contrainte oblique de poussée due à la charge uniforme q, (constante quelle que soit la distance par rapport à la crête du mur)

 p a q (l) = K a’ * q = 0.30 * 20 = 6.0 kN/m2 Calcul de la force de poussée Paq et point d’application = ? G. HAIUN

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Poussée totale

 p aq 3m

Paq

4m

+

L=6m

P a

 poussée due à la charge (36 kN)

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+

 poussée due aux terres (108 kN)

Exemples de calcul de la poussée

11

Cas d’un sol cohérent

=0 =0 = 20 kN/m3 = 30° C = 23 kPa = 2/3 de L=6m

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12

Cas d’un sol cohérent (suite)

H = c / tg

= 40 kN/m2

+

+

L=6m

 p a q (l) = K a’ * H

G. HAIUN

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Exemples de calcul de la poussée

 p a

(l) =

K a *

*l

13

Cas d’un sol cohérent (suite)

+

+

L=6m

H = c / tg

= 40 kN

 p a q (l) = 11,27 kN

 p a

(l) =

5,64*l kN

(composantes horizontales)

Point de pression nulle : l = (40 - 11,27) / 5.64 = 5.09 m de la crête du mur ! G. HAIUN

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Présence d’une nappe en milieu granulaire :  poussée due aux terres + poussée due à l’eau

2m

 p a

l

L=6m

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Les bases du dimensionnement

=0 =0 = 20 kN/m 3 ’ = 12 kN/m 3 = 30° C = 0 = 2/3 de

Exemples de calcul de la poussée

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Présence d’une nappe en milieu granulaire (suite)

= 20 kN/m3

l =2 m

L=6m

’ = 12 kN/m 3

+

P a = ½*K a * ( L2 –  ( - ’)*(L –  l) 2) (inclinée à 20°) P a

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= 108 –   19 = 89 kN

Les bases du dimensionnement

P w = ½ * w * (L –  l) 2 (horizontale) P w = 80 kN

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Cas particulier de géométrie du talus

= 30°

1m

1,2 m

= …..

 p a

(l

=0 = 20 kN/m 3 = 30° C = 0 = 2/3 de

L=6m

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Cas particulier de géométrie du talus (approche simplifiée)

= 30°

L=6m

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