Exemple Deversement Ec3
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Exemple Deversement Ec3...
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Tutorial : Autodesk Robot
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Structural Analysis 2012
LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
Autodesk©RobotTM Structural Analysis 2012 Utilisation de l’option « raidisseurs internes » suivant le règlement Eurocode3 (NF EN 1993-1:2005/NA:2007/AC:2009)
Sommaire
1-
OBJET :............................................................................................................ 2
2-
PRESENTATION DE L’EXEMPLE : ................................................................ 2
3-
UTILISATION DE L’OPTION « RAIDISSEURS INTERMEDAIRES »: ............ 3
4-
RESULTATS LOGICIEL : ................................................................................ 4
5-
RESULTATS CALCUL MANUEL : .................................................................. 5
6-
CONCLUSION : .............................................................................................. 6
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LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
Objet :
Le déversement est une instabilité induite par un moment de flexion produisant une semelle comprimée qui tendance à faire flamber latéralement. Il existe une option dans le logiciel Autodesk©RobotTM Structural Analysis 2012 permettant de considérer des tronçons dont les extrémités sont tenues latéralement. Cette option s’appelle « Raidisseurs Intermédiaires » (ou points de tenue). Elle permet de spécifier plusieurs points le long de l’élément, afin de vérifier chaque tronçon et finalement, d’afficher le plus défavorable. 2
1 Mw1
Mw2 = Me1
3 Mw3 = Me2
4 Mw4 =Me3
Me4
De plus, cette option permettra de spécifier des points de tenue latéraux indépendants de l’aile supérieure et de l’aile inférieure car: - la semelle comprimée peut être aussi bien se situer en partie haute ou en partie base (cela est fonction de la courbe des moments). - le nombre de points de tenue latéral peut être différent entre l’aile haute et l’aile basse (aile haute entre pannes contreventées, aile base entre bracons). Nota : le calculateur devra le cas échéant confirmer les points de tenus latéraux par des dispositions constructives adéquates.
2-
Présentation de l’exemple :
Nous avons considéré une poutre IPE220 de 5,00 m sur deux appuis (articulés avec les mêmes raideurs en rotation) sous deux cas de chargement (un vers le bas, l’autre vers le haut de même intensité). L’exemple est traité suivant la norme NF EN 19931:2005/NA:2007/AC:2009 (Eurocode 3 avec l’Annexe Nationale Française). Résultats RDM (Résistance Des Matériaux) :
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LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
Utilisation de l’option « raidisseurs intermédaires »:
Vous trouvez ci-dessous les points que nous allons considérer comme tenus latéralement (ou raidisseurs intermédiaires suivant la sémantique du logiciel) : - 5 points de tenue en partie haute de la poutre, - 3 points en partie basse de la poutre. 0,25 x L
0,25 x L
0,25 x L
0,25 x L
Point de tenue latéral Ce paramétrage se définie au niveau de la pièce, comme illustré ci-dessous :
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LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
Résultats logiciel : CAS DE CHARGES VERS LE BAS
CAS DE CHARGES VERS LE HAUT
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LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
Résultats calcul manuel : CAS DE CHARGES VERS LE BAS
Zone comprimée Abscisse de vérification
x=0
x=0,2499
x=0,2501
x=0,4999
x=0,5001
λLT,0= β=
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
αLT=
0,3400
0,3400
0,3400
0,3400
0,3400
αLT,0=
0,3547
0,3908
0,3811
0,3811
0,3811
Ld=
2500 mm
1250 mm
1250 mm
1250 mm
1250 mm
C1=
1,4815
2,2775
1,1143
1,1143
1,1143
C2= Mcr=
0,2038 148,08 kN,m
0,1090 725,61 kN,m
0,0427 355,01 kN,m
0,0427 355,01 kN,m
0,0427 355,01 kN,m
λLT=
0,6730
0,3040
0,4347
0,4347
0,4347
φLT=
0,8015
0,5568
0,6297
0,6297
0,6297
χLT=
0,8086
0,9773
0,9215
0,9215
0,9215
f=
0,9516
0,9746
0,9633
0,9633
0,9633
χLT,mod=
0,8497
1,0028
0,9565
0,9565
0,9565
Mb,Rd= 56,99 kN,m 67,26 kN,m
64,16 kN,m 64,16 kN,m 64,16 kN,m
My,Ed= 21,89 kN,m 24,97 kN,m
24,99 kN,m 40,61 kN,m 40,61 kN,m
Ratio
0,3841
0,3712
0,3895
0,6329
0,6329
Nous remarquons deux choses : - Nous trouvons le même ratio final (0,6329), - Nous trouvons le même lieu où le ratio est maximum (à 0,5 x L).
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LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES
CAS DE CHARGES VERS LE HAUT
Zone comprimée Abscisse de vérification
x=0
x=0,2499
x=0,2501
x=0,4999
x=0,5001
λLT,0= β=
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
0,2500 1,0000
αLT=
0,3400
0,3400
0,3400
0,3400
0,3400
αLT,0=
0,3908
0,3547
0,3547
0,3547
0,3547
Mcr=
1250 mm 2,2775 0,1090 725,61 kN,m
2500 mm 1,4815 0,2038 148,08 kN,m
2500 mm 1,4815 0,2038 148,08 kN,m
2500 mm 1,4815 0,2038 148,08 kN,m
2500 mm 1,4815 0,2038 148,08 kN,m
λLT=
0,3040
0,6730
0,6730
0,6730
0,6730
φLT=
0,5568
0,8015
0,8015
0,8015
0,8015
χLT= f=
0,9773 0,9746
0,8086 0,9516
0,8086 0,9516
0,8086 0,9516
0,8086 0,9516
χLT,mod=
1,0028
0,8497
0,8497
0,8497
0,8497
Ld= C1= C2=
Mb,Rd= 67,26 kN,m
56,99 kN,m 56,99 kN,m 56,99 kN,m 56,99 kN,m
My,Ed= 21,89 kN,m
24,97 kN,m 24,99 kN,m 40,61 kN,m 40,61 kN,m
Ratio
0,3254
0,4381
0,4385
0,7125
0,7125
Nous remarquons deux choses : - Nous trouvons le même ratio final (0,7125), - Nous trouvons le même lieu où le ratio est maximum (à 0,5 x L).
6-
Conclusion :
L’utilisation de l’option « Raidisseurs intermédiaires » est très pratique car elle permet de faire les vérifications règlementaires tronçons par tronçon et d’afficher le résultat le plus défavorable. Nota : Dans l’exemple, les calculs ont été mené uniquement sous l’influence du déversement, cette option peut être utilisée pour le flambement uniquement ou ensembles (Flambement + déversement).
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