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Eurocode 1 Actions Actions sur les les structures structures - Partie Partie 3: Actio Actions ns induites par les appareils de levage et les machines: 2006 et prNBN EN 1991-3 ANB:2009 (F) –
Eurocode 3 Calcul des struct structures ures en en acier acier - Partie Partie 6: 6: Chemins de roulement (+ AC:2009):2007 et prNBN EN 1993-6 ANB:2009 (F) –
Eugène Piraprez1, Luc Schueremans² 1:
Steel Solutions, Rue Zénobe Gramme 44, B-4280 Hannut
[email protected] ²: KULeuven, departement burgerlijke bouwkunde, kasteelpark Arenberg 40,
[email protected] Avec les remerciements à: RWTH-Aachen – institut und Lehrstuhl für Stahlbau Leithmetallbau: Leithmet allbau: G. Sedlacek, Sedl acek, R. Schneider Sch neider,, Chr. Chr. Müller Mülle r, S. Höhler, J. Stötzel
Contenu • Références normatives EN • Doma Domain ine e d’a d’app pplilica cati tion on – principes • • • • •
de base Sollicitations Dimensionnement Vérification de la stabilité Fatigue Exemple de calcul
Eugène Piraprez – Steel Solutions
Contenu • Références normatives EN • Doma Domain ine e d’a d’app pplilica cati tion on – principes • • • • •
de base Sollicitations Dimensionnement Vérification de la stabilité Fatigue Exemple de calcul
Eugène Piraprez – Steel Solutions
Cadre normatif • EN 1990 Eurocode: Bases de calcul des structures • EN 13001-1 Appareils de levage – conception générale
– Part 1: Principes et prescriptions • EN 13001-2 Appareils de levage – conception générale – Part 2: Effets des charges • EN 1993-1-9 Calcul des structures en acier – Partie 1-9: Fatigue • EN 1991-3: Actions sur les structures – Partie 3: Actions induites par
les appareils de levage et les machines 1993-6: Calcul des structur structures es en acier - Partie 6: Chemins Chemins de • EN 1993-6: roulement
Appareils de de levage: EN 13001
Cadre normatif • EN 1991-3 Actions sur les structures – Partie 3: Actions induites par
les appareils de levage et les machines • EN 1993-6 Calcul des structures en acier - Partie 6: Chemins de roulement
Types de ponts roulants Poutre de roulement pour palan avec chariot monorail
Pont roulant - suspendu avec palan avec chariot - posé avec palan avec chariot
Classification des actions Actions variables
Verticales Horizontales •Poids propre •Forces •Masse à lever d’entraînement •Marche en crabe
Actions accidentelles
Verticale •Charge •Forces de tamponnement d’essai
•…
Quasi-statiques
Dynamiques (j1,…,j6) F j k ,
(j1,…,j4)
(j5)
j i F k
(j6)
(j7)
Groupes des charges
Coefficients dynamiques
Charges verticales – coefficients dynamiques
Charges verticales
Charges verticales
Charges verticales
Exemple de calcul • L=15.00m – portée
a=2.50m
• a=2.50m – écartement des galets • emin = 0.00m
• Masse à lever nominale: Q h,nom=100 kN • Poids propre du pont: Qc1=60 kN • Poids propre du chariot: Q c2=10 kN • Classe de levage: HC3 – annexe B
L=15.00m
Charges verticales : coefficients dynamiques
Charges verticales = 1,1;
1
2
= 1,2 – avec masse à lever Q h,k=100 kN – Qr,max:
Qc1 60 emin emin 15 0 15 0 j 2 Qh 1.1 10 Qr ,max j 1 Qc 2 1.2 100 164kN 15 15 2 2 Q 60 e e 0 0 Qr ,max j 1 c1 Qc 2 min j 2 Qh min 1.1 10 1.2 100 33kN 15 15 2 2
Qr , max Qr ,(max) Qr,max
Q 2 Q
r , max
Qr,max
r ,(max)
2
164kN 2
88kN
33kN
Qr,max
2
16.5kN Qr ,(max)
Crab
Qh,nom = nominal hoist load emin
Qr, (max)
Qr, (max)
Charges verticales 1
= 1,1: sans masse à lever – Qr,min: F j k
,
j i F k
QC 1,j ,k 1,1 60,0 66,0 kN QC 2,j ,k 1,110,0 11,0 kN
Q
1
66,0 11,0 44,0 kN
Qr ,(min)
2
1
r , min
66,0 33,0 kN
Qr,min
r,min
a
2
Qr,min
Qr ,(min) Qr , min
22,0 kN
16,5 kN Qr; (min)
Qr,´(min)
Qr,(min)
Forces horizontales
Forces horizontales produites lors des accélérations et des décélérations Longitudinales: HL,1 = H L,2 j 5
K n r
nr : nombre de poutres de roulement K: force d’entraînement
: coefficient dynamique
j5
Transversales: H T ,1 = j 5 2 H T ,2 = j 5 1
M a M a
Exemple de calcul K: force d’entraînement (par galet) nr =2 nombre de poutres de roulement 5=1.5 coefficient dynamique mw=2; nombre de systèmes d’entraînement à un galet =0.2 (contact acier-acier)
Q*r ,min
m w Q r ,min 2 15,0 30,0 kN
K K 1 K 2
HL,1 = HL,2 j 5
K
Qr *,min
1,5
n r
0,2 30,0 6,0 kN
6kN 2
4.5kN
QR HT
HL
Coefficient dynamique
Exemple de calcul 140kN
Transversalement: H T ,1 = j 5 2 H T, 2 = j 5 1
Qr
M a M a
Qr ,max
1,5 0,18 1,5 0,82
29,7 2,5 29,7 2,5
Qr,max
3,2 kN 14,6 kN
30kN Qr ,(max)
Crab
Qh,nom = nominal hoist load emin
Qr ,(max)
140,0 30,0 170,0 kN 1
2 S
Qr,max 140 = 0.82 Qr 170 = 1 1 0,18
=2.5m
= 1 0,5
=4.95m
0,83 0,515,0m 4,95 m M = K l S
6,0kN 4,95m 29,7 kNm
0.5 l
=0.82x15m
0.5 l
=0.18x15m =15m
Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i) dues à la marche en crabe de l’appareil de levage • Force de guidage S f S , j
Q
r
f 0,3 1 exp 250
Q Q Q Q
H S ,1, j , L
f S ,1, j , L
H S ,2, j , L
f S ,2, j , L
H S ,1, j ,T
f S ,1, j ,T
H S ,2, j ,T
f S ,2, j ,T
r r
r r
Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i) dues à la marche en crabe de l’appareil de levage est déterminé en fonction de:
• L’angle
– l’espace entre le dispositif de
guidage et le rail ( x ); – une variation dimensionnelle (raisonnable) (0, aext ); – l’usure des galets et des rails ( y ).
=
F
+
v
+
0
≤ 0,015 rad
Exemple de calcul
F
0,75 x
V
y
a a
10 2500 0,1 50 2500
0,004 rad 0,002 rad
0
0,001 rad
F V 0
0,007 rad
f 0,3 1 exp 250
0,3 1 exp 250 0,007 0,248 0,3
Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i) dues à la marche en crabe de l’appareil de levage • Distance h
Exemple de calcul • hauteur h:
• e1 = 0 as flanged wheels are used • e2 = a = 2,50 m • m=0 for independent wheel pairs.
h
m1 2 l 2
e j2
e
j
0 2,50 2 2,50
2,50 m
Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales (HT,i) dues à la marche en crabe de l’appareil de levage • Coefficients de force
Exemple de calcul
Coefficients de force S ,1, L
S
0
S ,2, L
S ,1,1,T
S ,1 S ,2 e 1
j
1
nh 2,50
2 2,50
0 e1 1 h
2
0,18
n
2 0,09
0,5 S ,1, 2,T
1 0
e2 1 n h 0,18 2,50 1 0 2 2,50
S , 2,1,T
1 e1 1 n h
0,82
2 0,41
2
S , 2, 2,T
1 0
1 e2 1 n h
0,82 2,50 1 0 2 2,50
Exemple de calcul • Forces longitudinales (HL,i) et forces transversales ( HT,i):
Q 0 f Q 0 f Q
H S ,1, j , L
f S ,1, j , L
r
H S , 2, j , L
S , 2, j , L
r
H S ,1, j ,T
S ,1,1,T
S ,1, j ,T
H S ,2, j ,T
r
f S ,2, j ,T
0,09
S ,2,1,T
0,248 0,09 170,0kN 3,8kN
S=21.1kN 0kN
HS,2,1,T =17.3kN
HS,1,1,T =3.8kN h
e1=0 e2=a =2.5m
H S ,2,2,T
0kN
r
0,41
0,248 0,41170,0kN 17,3kN
H S , 2, j 1,T
H S ,1, j 1,T
H S ,1,2,T
Q
Forces horizontales produites lors des accélérations et des décélérations du chariot
• 10% de la masse à lever (Qh = 100kN) • 10% du poids du chariot (Qc,2=10 kN).
H T ,3
0,1 10,0 100,0 11,0 kN
Forces de tamponnement • Actions accidentelle • HB,1: Force de tamponnement liée au déplacement de l’appareil de levage
Forces de tamponnement • HB,2: Force de tamponnement liée au déplacement du chariot • Somme de : • 10% de la masse à lever (Qh = 100kN) • 10% du poids du chariot (Qc,2=10 kN).
Charges de fatigue
Charges de fatigue
Charges de fatigue
Charges de fatigue – Exemple de calcul • Coefficients dynamiques:
j fatfat ,1 j fat fat , 2
1 j1 2
1 j2 2
1 1,1 2 1 1,2 2
1,05
sur le poids propre de l’appareil de levage
1,10
sur la masse à lever
Qc1 emin 1 emin Qc 2 j fat , 2Qh 2 2 2 1 15 0 1 60 15 0 76k N 1 . 1 100 1.05 10 2 2 15 2 15
j fat ,i Qmax,i
1
j fat ,1
• Contra Contraint intes es normal normales: es:
Qe
j fat ,i i Qmax,i 0.794 794 76kN 60.3kN
(classe S6): • Contraintes de cisaillement:
Qe
j fat ,i i Qmax,i 0.871 871 76kN 66.2kN
Résumé des charges États Limites Ultimes 1
Groupes de charges Coefficients dynamiques
Poids propre de Charges l’appareil verticales Poids propre de l’appareil et de la masse à lever Accélération de l’appareil Charges
de levage
horizontales Mise en crabe
Accélération du chariot
Q r,(min) Q r,min Q r,(max) Q r,max HL,1 HL,2 HT,1 HT,2 HS1,L HS2,L HS1,T HS2,T HT,3
2 3 4 5 6 j 1=1,10 j 1=1,00 j 4 =1,00 j 4 =1,00 j 4 =1,00 j 3 =1,00 j 5 =1,50 j 5 =1,50
J 1= 1,10 j 2 =1,20 j 5 =1,50 j 5 =1,50 22,0 kN 22,0 kN 20,0 kN 16,5 kN 16,5 kN 15,0 kN 16,5 kN 16,5 kN 82,0 kN 72,0 kN -
20,0 kN 15,0 kN 15,0 kN 70,0 kN
4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 4,5 kN 3,2 kN 3,2 kN 3,2 kN 3,2 kN 14,6 kN 14,6 kN 14,6 kN 14,6 kN -
20,0 kN 15,0 kN 15,0 kN 70,0 kN
20,0 kN 15,0 kN 15,0 kN 70,0 kN
0 0 17,3 kN 17,3 kN 11,0 kN
Poutres de roulement – Effets des charges à considérer
Vérifications aux états limites ultimes • Résistance des sections transversales • Déversement • Résistance de l’âme aux charges des galets • Résistance de la semelle inférieure aux charges des galets ….. • Flambement • Éléments composés comprimés • Voilement des plaques
Vérifications aux états limites de service • Déformations • Déplacements • Fatigue … • Respiration d’âme • Vibrations
Types de rails
hr : hauteur du rail tr : épaisseur sous la face d’usure
Contrainte locale verticale dans l’âme
Contrainte locale verticale dans l’âme
Longueur chargée efficace
Contrainte locale verticale dans l’âme
Longueur chargée efficace
Répartition des contraintes de compression
Contraintes locales de cisaillement
Torsion de la semelle supérieure
Flexion locale sur la semelle inférieure
Exemple de calcul
Moment maximum : x = 2,875 m A cette abscisse : a) M et T dus - aux poids propres (poutre + rail); - aux charges verticales des galets; - à l’accélération et à la décélération. b) Torsion due - aux charges verticales des galets; - à l’accélération et à la décélération.
Exemple de calcul
Vérification de la section : - cisaillement de l’âme; - cisaillement de la semelle supérieure; - cisaillement dû à la torsion; - interaction : contrainte normale – cisaillement; - flexion : plan horizontal : semelle supérieure - flexion : plan vertical.
Valeurs limites des flèches horizontales
Valeurs limites des flèches horizontales
Valeurs limites des flèches verticales
Exemple de courbes de Wölher
Exemple de catégories de détails
Exemple de catégories de détails – poutres de roulement
Exemple de catégories de détails – poutres de roulement
