Excavaciones Multiples

EXCAVACIONES MÚLTIPLES EN PLACAS la distribución de tensiones alrededor de una fila infinita igualdad de agujeros circulares de tamaño igualmente espaciados en una placa infinitamente amplia, ya sea sometido a una tensión uniforme normal o paralela a la línea de orificios, ha habido estudios teóricamente por Howland. este problema corresponde a una fila de túneles circulares del mismo tamaño igualmente espaciados en una dirección horizontal en subterráneo profundidad dada, donde las direcciones principales del campo de esfuerzos antes de extraer las aberturas son paralelas y normales a los ejes de los túneles

Con una dirección principal en la dirección vertical. Figura 5.4.1 da el sistema de coordenadas y notación utilizado en la solución de este problema. Figura 5.4.2 muestra la concentración de tensión alrededor de las aberturas (curva a), a lo largo de la línea central horizontal de los pilares (curva B) y a lo largo de la vertical línea de centro de los pilares (curva C) para una relación de apertura al ancho de pilar de la unidad cuando el campo de tensión aplicada es normal a una línea a través de los centros de las aberturas. Comparación de los resultados dados por la curva A en la figura 5.4.2 con los de una sola bodega circular en una placa infinitamente ancho (figura 4.7.2) muestra que el concentración esfuerzo máximo se ha incrementado 3-3,26 debido a la presencia de los orificios adyacentes. Este aumento es comparativamente pequeño teniendo en cuenta el hecho de que la tensión media en la línea de centros de los orificios es el doble que para un solo agujero es el doble que para un solo agujero en una placa infinitamente amplia. Así, se puede inferir que la tensión media en el pilar aumenta más rápidamente que la tensión máxima, y que la tensión media en el pilar se acercará a la tensión máxima como la relación (Wo / Wp ) aumenta. Una explicación para el pequeño aumento en la concentración de esfuerzo máximo en comparación con el gran aumento de la tensión media pilar se puede obtener

Calculando el aumento en el campo de tensión aplicada en el borde de una abertura que resulta de la presencia de dos aberturas adyacentes. Para una sola abertura circular, la concentración de esfuerzos en r = 3 es un 1,074 y en r = 5 es un 1,022 (ver eq4.7.9) Así, el campo de tensión aplicada en el borde de cualquier abertura es 9.6% más grande debido a la presencia de dos aberturas adyacentes. En el centro de la abertura r = 4 una de las aberturas adyacentes y el campo de tensión se incrementa en sólo 1.074. la presencia de las otras aberturas en la fila puede ser sólo un efecto menor , por lo tanto el aumento en la concentración del esfuerzo máximo debe ser mayor de 7,4% y no ser mayor que 9,6%. A partir de los resultados teóricos dados en la figura 5.4.2 el aumento en la concentración del esfuerzo máximo para una fila de orificios circulares es sólo 8,7% más de la concentración del esfuerzo máximo para un solo agujero circular. Figura 5.4.3 muestra las concentraciones de tensiones alrededor de las aberturas (curva A) por encima de la abertura (curva b), a lo largo del eje vertical del pilar (curva c), y a lo largo de la línea central horizontal del pilar (curva d) para un relación de apertura al ancho de columna de la unidad y campo de esfuerzos aplicado S infinita paralela a la línea central de la fila infinita de aberturas circular.

Comparación de los resultados de t hr dadas por la curva A en la figura 5.4.3 con los de un

Solo un agujero circular en una placa infinita, muestra que la concentración máxima tensión ha disminuido de 3,0 a 2,16 como resultado de los efectos de apantallamiento de los orificios adyacentes en la fila. Este efecto de protección es aún más mitóticas en el esfuerzo horizontal σx a lo largo del eje vertical a través del pilar (curva c) y en la horizontal factores de estrés sigma r a lo largo de la línea de central horizontal (curva d), donde la tensión radial máxima σr nunca excede 0.1 σx A partir de la curva C en la figura 5.4.2 y las curvas B y C en la figura 5.4.3, podemos concluir que la zona de influencia en la que la distribución de la tensión se altera apreciablemente desde el campo de tensión aplicada se extiende sólo un diámetro en cada lado del centro line de las aberturas. Concentraciones de esfuerzos para el campo biaxial-stress se pueden obtener por el principio de superposición. Así, por ejemplo, las concentraciones de tensión de límite para un campo de tensión aplicada de

σx = σy se obtienen mediante la adición de las concentraciones de tensión

dadas por la curva A en las figuras 5.4.2 y 5.4.3; las concentraciones de tensión de límite para un campo de tensión aplicada de

σx = 1/3 σy

se obtienen mediante la adición de un tercio de los

valores dados en la curva a de la figura 5.4.3 a las previstas en la curva A de la figura 5.4.2. el límite resultante - las concentraciones de tensión se muestra en la figura 5.4.4

La solución al problema de dos agujeros circulares iguales en una placa sometida a un campo de tensiones biaxial ha sido dada por Ling Figura 5.4.5 ilustra el problema y define las variables importantes. Este problema se corresponde con dos túneles horizontales circulares. Ling encontró que se producen las concentraciones máximas de estrés en dos puntos en el límite de las aberturas. Para un campo de tensión biaxial uniforme (σx =

σy

≠ 0), en un campo de tensión

uniaxial normal a la línea de centro de los orificios (σy ≠ 0, σx = 0), estos dos puntos son una teta = 0 o teta Igual pi. Para un campo de tensión aplicada paralela a la línea de centro (σx≠ 0, σy = 0), las concentraciones máximas límite de estrés se producen casi a ϴ = ± π/2. la variación de la máxima

Concentraciones de tensión en función de la relación PS / ay se dan en la tabla 5.4.1 La comparación de los datos dados en la tabla 5.4.1 en una relación Wp / Wo = 1 con los datos dados en las figuras 5.4.2, 5.4.3 muestra que la concentración de tensión que resulta de dos agujeros en una fila es considerablemente menor que la que resulta de una fila infinita de los agujeros. También hay que señalar que la tensión en el lado de pilar de la abertura aumenta hacia el infinito como el ancho pilar disminuye. Por lo tanto pequeñas proporciones de Wp / Wo se deben evitar en las estructuras subterráneas.