EXAMENES.docx

Un papel importane del administrador podría ser la evaluación de un modelo( la determinación de si el modelo debe usarse y si deben implementarse los resultados) Respuesta: Verdadero

Falso

2 De acuerdo a la clasificación de los modelos matematicos, los modelos de Inventarios corresponden a los modelos: Seleccione una respuesta. a. Heuristicos b. Deterministicos c. Estocasticos d. Hibridos 3 Los modelos de optimización proporcionan las mejores decisiones para los problemas reales Respuesta: Verdadero 4

Falso

Un modelo es:

Seleccione una respuesta. a. Un representación selectiva de la realidad b. Una prospectiva c. Una idealización d. Una forma optima 5 Las restricciones, generalmente son impuestas Seleccione una respuesta. a. Para permitirnos usar la poderosa herramienta de la optimización restringida b. Porque representan la única manera correcta de formular el problema c. Todas las respuestas son verdaderas d. Por consideraciones prácticas 6 Dentro de la estructura del curso en el tema 0 ó tópico principal, no pertenece a este: Seleccione una respuesta. a. Quiz No. 3. b. Agenda del aula. c. Noticias del aula. d. Código + Nombre del curso.

7 El objetivo de la programación lineal es: Seleccione una respuesta. a. Determinar las soluciones óptimas a los problemas en los que intervienen recursos limitados entre actividades competitivas. b. "Reducir los costos de consecución y para proporcionarles servicios a los clientes y evitar faltantes costosos en la mercancía. c. Evaluar la secuencia de un programa de investigación y desarrollo. d. Permitir la determinación del número óptimo de personal o de instalaciones que se requieran para dar servicio a los clientes. 8 Una de las formas de validar un modelo es a través de la observación

Respuesta: Verdadero

Falso

9 El Portafolio de Grupo (Wiki) y el Glosario se encuentran después de:

Seleccione una respuesta. a. Noticias del Aula b. Agenda del curso. c. Foro General del curso d. Contenido en línea

10 La investigación de operaciones, tiene métodos de optimización aplicables a diferentes tipos de problemas

Seleccione una respuesta. a. METODOS HEURISTICOS: como la teoría de inventarios b. METODOS PROBABILISTICOS: Ej. Metodo Grafico c. METODOS DETERMINISTICOS: Ej, Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, programación no lineal, teoría de localización o redes, probabilidad de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, etc. d. METODOS HIBRIDOS: Tienen que ver con los métodos determínisticos y probabilísticas Ej, Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, programación no lineal, teoría de localización o redes, probabilidad de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, etc 11 ¿Cuántos cuestionarios se desarrollarán en este curso?

Seleccione una respuesta. a. 7 b. 6

c. 4 d. 5 12 Para resolver un problema en 2 variables rápidamente es necesario optar por métodos rápidos tal. Uno de los métodos que se utiliza generalmente es:

Seleccione una respuesta. a. Por grafos b. Por partes c. gráfico d. Simplex 13 La programación lineal es: Seleccione una respuesta. a. una tecnica estocastica b. una tecnica de modelado o construccion de modelos c. una tecnica heuristica d. una tecnica matematica 14 La Evaluación Final del curso se dividen en 2 (dos) partes Respuesta: Verdadero Falso

15 Optimización restringida significa Seleccione una respuesta. a. que el modelo subyacente es una representación extremadamentelimitada de la realidad b. ambas cosas c. alcanzarlos mejores resultados(matemáticos) posibles considerando las restricciones Se dice que la investigacion de operaciones se ajusta al metodo cientifico porque:

Su respuesta : comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes. Correcto Una de las limitaciones de la investigación de operaciones consiste en

Su respuesta : no considerar todas las restricciones correcto En la metodología de la investigación de operaciones uno de los pasos que es incorrecto es:

Su respuesta : Establecimiento de controles sobre la formulación Correcto

"La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización. Esta definición fué propuesta por:

Su respuesta : Churchman, Ackoff y Arnoff correcto La expresion -Matematizacion del problema- En el contexto de la lectura se refiere a:

Su respuesta : La construcción del modelo Correcto La información Histórica se usa para:

Su respuesta : Contrastar la realidad correcto Una de las limitaciones que amenudo se presentan en la IO es

Su respuesta : No tomar todas las restricciones que intervienen en el problema Correcto Cuando hablamos de herramientas en la IO nos referimos a:

Su respuesta : El uso de diferentes modelos teoricos Correcto

Existen tres formas de validar un modelo, indique cual no corresponde a estas

Su respuesta : Pruebas Estadísticas Muy bien, continue Uno de los enfoques tradicionales de la administración operativa para interpretar y resolver problemas es:

Su respuesta : La observación continue

QUE ES LA INVESTIGACION DE OPERACIONES? La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización. Esta definición fué proporcionada por Churchman, Ackoff y Arnoff. Algunos aspectos relacionados con la definición: •

Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

•

La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.

•

La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.

una mejor solución,

Un enfoque de la investigación de operaciones abarca: Construir un modelo simbólico que por lo general es un modelo matemático, pretende extraer los elementos fundamentales de un problema de decisión que es complejo e incierto de tal manera que pueda optimizar una solución viable para la consecución de los objetivos de acuerdo al analista. Examinar y analizar las relaciones que determinan las consecuencias de la decisión realizada y comparar el método relativo de acciones alternas con los objetivos de quien va a tomar la decisión. Desarrollar una técnica de decisión que comprenda matemáticas y que conduzca a la optimización de los resultados.

teorías

La investigación de operaciones se aplica tanto a problemas tácticos como estratégicos de una organización. Los primeros tienen que ver con actividades diarias y los segundos tienen una orientación y una planeación organizada generalmente se apoyan en operaciones de carácter indirecto

INTRODUCCION Los cambios revolucionarios originaron gran aumento en la división de trabajo y la separación de la responsabilidad es administrativa en las organizaciones. Sin embargo esta revolución creo nuevos problemas que ocurren hasta la fecha en muchas empresas. Uno de estos problemas es la tendencia de muchos de los componentes a convertirse en imperios relativamente autónomos, con sus propias metas y sistemas de valores. Este tipo de problemas, y la necesidad de encontrar la mejor forma de resolverlos, proporcionaron el surgimiento de la Investigación de Operaciones. La Investigación de Operaciones aspira determinar la mejor solución (optima) para un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. En la Investigación de Operaciones utilizaremos herramientas que nos permiten tomar una decisión a la hora de resolver un problema, tal es el caso de los modelos de Investigación de Operaciones que se emplean según sea la necesidad.

Actualmente la investigación de operaciones a incursionado en la administración con muy buenos resultados en este campo pues el ambiente de negocios al que se está sometido y los múltiples cambios que ellos generan, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, la abrumadora y acelerada era de la nueva tecnología y la internacionalización creciente, son razones suficientes para desarrollar modelos que optimicen los resultados en estos campos del saber

ANTECEDENTES Y ORIGEN DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

La investigación de operaciones se originó en la segunda guerra mundial como una necesidad de dar solución a los problemas de carácter militar, los primeros interesados en estos aspectos fueron los británicos y los americanos quienes asignaron esta tarea a un grupos de físicos, matemáticos, biólogos, estadísticos, psicólogos entre otros para emplear el método científico en la solución de problemas estratégicos y tácticos. Después de la guerra atrajo la atención de la industria que buscaba soluciones a problemas de complejidad y especialización ascendente en las organizaciones. Los primeros esfuerzos se dedicaron a desarrollar modelos apropiados y procedimientos correspondientes para solucionar problemas que surgían en áreas tales como: la programación de refinerías de petróleo, la distribución de productos, la planeación de productos, el estudio de mercados y la planeación de inversiones. Un factor importante de la implantación de la Investigación de Operaciones en este periodo es el mejoramiento de las técnicas disponibles en esta área. Muchos de los científicos que participaron en la guerra, se encontraron a buscar resultados sustanciales en este campo; un ejemplo sobresaliente es el método Simplex para resolución de problemas de Programación Lineal, desarrollado en 1947 por George Dantzing. Muchas de las herramientas utilizadas en la Investigación de Operaciones como la Programación Lineal, la Programación Líneas de Espera y Teoría de Inventarios fueron desarrolladas al final de los años 50.

En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al alcance de muchas personas. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras, desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones. En la década de los 80 con la invención de computadoras personales cada vez más rápidas y acompañadas de buenos paquetes de Software para resolver problemas de Investigación de Operaciones esto puso la técnica al alcance de muchas personas. Hoy en día se usa toda una gama de computadoras, desde las computadoras de grandes escalas como las computadoras personales para la Investigación de Operaciones. De la lectura que desarrollaste de los conceptos de La investigación de operaciones y sus antecedentes, se puede deducir que Un segundo factor importante para el desarrollo de este campo fue el advenimiento de la revolución de las computadoras. Para manejar los complejos problemas relacionados con esta disciplina, generalmente se requiere un gran número de cálculos que llevarlos a cabo a mano es casi imposible. Por lo tanto el desarrollo de la computadora digital, fue una gran ayuda para la Investigación de Operaciones.

QUE ES LA INVESTIGACION DE OPERACIONES? La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización. Esta definición fué proporcionada por Churchman, Ackoff y Arnoff. Algunos aspectos relacionados con la definición: •

Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

•

La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de

diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común. •

La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través de modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo.

La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. Un enfoque de la investigación de operaciones abarca: Construir un modelo simbólico que por lo general es un modelo matemático, pretende extraer los elementos fundamentales de un problema de decisión que es complejo e incierto de tal manera que pueda optimizar una solución viable para la consecución de los objetivos de acuerdo al analista. Examinar y analizar las relaciones que determinan las consecuencias de la decisión realizada y comparar el método relativo de acciones alternas con los objetivos de quien va a tomar la decisión. Desarrollar una técnica de decisión que comprenda teorías matemáticas y que conduzca a la optimización de los resultados. La investigación de operaciones se aplica tanto a problemas tácticos como estratégicos de una organización. Los primeros tienen que ver con actividades diarias y los segundos tienen una orientación y una planeación organizada generalmente se apoyan en operaciones de carácter indirecto

DEFINICION Y FORMULACION DEL PROBLEMA Esto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los límites de tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. La forma convencional en que la investigación de operaciones realiza esto es construyendo un modelo matemático que represente la esencia del

problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución Depende de las características del modelo. Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en tres tipos: a) analíticos, que utilizan procesos de deducción matemática; b) numéricos, que son de carácter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error; c) simulación, que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo. Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propósito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.La selección del método de solución. Antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamente para intentar identificar y corregir todas las fallas que se puedan presentar

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES 1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para poder manipularlo y detener una solución. 2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en las organizaciones se tienen objetivos múltiples. 3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico, debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta ciencia centralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico, por lo que se desarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estas técnicas a problemas reales. 4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas por medio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costos ocasionados por el desarrollo e

implantación de un modelo. RIESGO AL APLICAR LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Al aplicar la I de O al estudio de sistemas y a la resolución de problemas se corre el riesgo de tratar de manipular los problemas para buscar que se ajusten a las diferentes técnicas, modelos de algoritmos establecidos en lugar de analizar los problemas y buscar resolverlos obteniendo las soluciones mejores, utilizando los métodos apropiados, es decir resolver el problema utilizando los métodos que proporcionan las mejoras soluciones y no buscar ajustar el problema a un método específico. Para llegar a hacer un uso apropiado de la I de O, es necesario primero comprender la metodología para resolver los problemas, así como los fundamentos de las técnicas de solución para de esta forma saber cuándo utilizarlas o no en las diferentes circunstancias

COMO SE TRABAJA EN INVESTIGACION DE OPERACIONES La Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos escasos y usa el método científico. El orden habitual de las investigaciones que se realizan con este instrumental es el siguiente: 1. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que sea posible. 2. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en estudio (matematización del problema). 3. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido. 4. Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida, contrastando esto con la realidad, si es que existe información suficiente, de lo contrario el contraste se hace con modelos secundarios. 5. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado. 6. Se implementa la solución, esto es, se pone a trabajar al modelo y sus soluciones.

Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar: 1. Definición del problema. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la menor duda de que sabe correctamente lo que busca, de lo contrario cualquier cosa que encuentre está bien y está mal, lo cual es una contradicción. Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos? ¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe ser clara, concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias interpretaciones. 2. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en estudio. Un modelo, desde el punto de la Investigación de Operaciones, es una representación de una

realidad (o de una idealidad). Estos pueden ser: Icónicos (representaciones físicas como los aeromodelos, las maquetas, los carritos, los muñecos, etcétera); análogos, la mayoría de los cuales son más dinámicos que los icónicos y pueden mostrar comportamientos derivados de acciones, como las superficies y las curvas de oferta y demanda, los nomogramas de ingeniería que describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas las variables de una caldera, etcétera; Redes gráficas, como las redes CPM-PERT, Project, Harvard y otras, que se utilizan para la planificación, ejecución y control de proyectos; Matemáticos o Simbólicos, los cuales se describen generalmente por medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x = b, donde A es un matriz, y, x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn, respectivamente. Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea optimizar, se escriba en forma separada como f(x) = z. Existen otras clasificaciones pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si nos referimos sólo a estos cuatro. Por otro lado, se dice que los modelos son Determinísticos, como los de Programación Lineal y Transporte; y, Probabilísticos, como las Cadenas de Markov, los de Teoría de Juegos, Teoría de Decisiones, las líneas de Espera y otros. 3. Deducción de una o varias soluciones. Cuando el modelo ha sido bien escogido o construido, se espera que la solución del problema real sea teórico. Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original, entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas en la construcción del modelo. Es posible y no es nada raro que podamos detectar varias soluciones alternas. 4. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. Comparaciones de soluciones con las de modelos secundarios. Usando información histórica, ésta se mete al modelo y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron observados a través del tiempo, luego se hace lo mismo con información del período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se compara con el funcionamiento real del proceso. 5. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. En este momento ya tenemos a nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos, si no iguales a los observados), se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener mejores resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería. Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para lograr afinar el modelo. 6. Implementación de la solución. Una vez pasadas todas las pruebas que dan seguridad sobre el funcionamiento del instrumento, se da la capacitación necesaria a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo, preparando todas las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo.(F)

PRINCIPALES HERRAMIENTAS EN LA IO Cuando hablamos de herramientas en IO, nos estamos refiriendo a los diferentes

modelos teóricos (como por ejemplo, modelos de transporte y teoría de colas), y a otras disciplinas (como matemática, administración, economía, etcétera), que se utilizan como instrumentos de trabajo habitual para el profesional de la Investigación de Operaciones. Debe quedar claro, sin embargo, que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas imposibles de enumerar en este momento. De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada, ella misma como una herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos). Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una revolución con el uso de Planificación Estratégica, Reingeniería y los programas de Calidad Total, para mencionar algunos.

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES El uso de métodos cuantitativos para solucionar problemas, generalmente implica a mucha gente de toda la organización. Los individuos de un equipo de proyectos proporcionan información de sus áreas respectivas respecto a diversos aspectos del problema. El proceso de aplicar métodos cuantitativos requiere de una sucesión sistemática de pasos

Reconocimiento unidad

INTRODUCCION A LA PROGRAMACION LINEAL Muchas personas clasifican el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de pesos a muchas compañías o negocios, incluyendo empresas medianas en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se está ampliando con rapidez. Una proporción muy grande de los cálculos científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar. Expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima). Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción a los productos, hasta la asignación de los

recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades eligiendo los niveles de las mismas. El uso de métodos cuantitativos para solucionar problemas, generalmente implica a mucha gente de toda la organización. Los individuos de un equipo de proyectos proporcionan información de sus áreas respectivas respecto a diversos aspectos del problema. El proceso de aplicar métodos cuantitativos requiere de una sucesión sistemática de pasos

1. Cual es la finalidad de un modelo de Programación lineal

Su respuesta :

encontrar la solución óptima 2. Cuál es la importancia de emplear el enfoque de la Investigación de Operaciones

Su respuesta : resolver un problema a traves de una secuencia de pasos La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución. Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. de hecho, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formato general del modelo de programación lineal es un problema de programación lineal. Aún más, se dispone de un procedimiento de solución extraordinariamente eficiente llamado método simplex, para resolver estos problemas, incluso los de gran tamaño. Estas son algunas causas del tremendo auge de la programación lineal en las últimas décadas

3. Que significa Programación en el termino de Programación Lineal?

Su respuesta : planeación de actividades 4. Método empleado para resolver modelos de programación Lineal

Su respuesta : Método Simplex 5. En programacion lineal el termino programacion significa que viene del uso de computadoras. Esta afirmacion es:

Su respuesta : Falsa 6. En programacion lineal el adjetivo de lineal hace referencia a:

Su respuesta : Las restricciones deben ser exclusivamente de caracter lineal Los términos clave son recursos y actividades, en donde m denota el número de distintos tipos de recursos que se pueden usar y n denota el número de actividades bajo consideración. Algunos ejemplos de recursos son dinero y tipos especiales de maquinaria, equipo, vehículos y personal. Los ejemplos de actividades incluyen inversión en proyectos específicos, publicidad en un medio determinado y el envío de bienes de cierta fuente a cierto destino. En cualquier aplicación de programación lineal, puede ser que todas las actividades sean de un tipo general (como cualquiera de los ejemplos), y entonces cada una correspondería en forma individual a las alternativas específicas dentro de esta categoría general. El tipo más usual de aplicación de programación lineal involucra la asignación de recursos a ciertas actividades. La cantidad disponible de cada recurso está limitada, de forma que deben asignarse con todo cuidado. La determinación de esta asignación incluye elegir los niveles de las actividades que lograrán el mejor valor posible de la medida global de efectividad.

7. Que pretende la Función objetivo de un modelo de PL

Su respuesta : maximizar o minimizar una función lineal SUPOSICIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PROPORCIONALIDAD La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de actividad xj, como lo representa el término cjxj en la función objetivo. De manera similar, la contribución de cada actividad al lado izquierdo de cada restricción funcional es proporcional al nivel de la actividad xj, en la forma en que lo representa el término aijxj en la restricción. En consecuencia, esta suposición elimina cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquier término de las funciones (ya sea la función objetivo o la función en el lado izquierdo de las restricciones funcionales) en un modelo de programación lineal. ADITIVIDAD Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades, deben ser la misma cantidad; o sea, que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. Esta suposición garantiza que la contribución total tanto a la función objetivo como a las restricciones, es igual a la suma de las contribuciones individuales. Cuando en un problema dado no se tenga la aditividad puede recurrirse al empleo de otras técnicas de la programación matemática, dependiendo de cada caso en particular.

Cada función en un modelo de programación lineal (ya sea la función objetivo o el lado izquierdo de las restricciones funcionales) es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas. DIVISIBILIDAD Las variables de decisión en un modelo de programación lineal pueden tomar cualquier valor, incluyendo valores no enteros, que satisfagan las restricciones funcionales y de no negatividad. Así, estas variables no están restringidas a sólo valores enteros. Como cada variable de decisión representa el nivel de alguna actividad, se supondrá que las actividades se pueden realizar a niveles fracciónales.

8. Cada función en un modelo de programación lineal (ya sea la función objetivo o el lado izquierdo de las restricciones funcionales) es la suma de las contribuciones individuales de las actividades respectivas. Este nunciado corresponde a principio de:

Su respuesta : Aditividad 9. Las actividades se pueden realizar a niveles fracciónales.Esta afirmacion esta basada en el principio de

Su respuesta : Divisibilidad 10. Las variables de decisión en un modelo de programación lineal pueden tomar

Su respuesta : cualquier valor

lección evaluativa

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones. Después de determinar la validez de una solución y verificar su consistencia con el criterio global, se podría pensar que la decisión es automática. Esto en verdad en un sentido pero no en otros. El proceso de hacer y manejar modelos en investigación de operaciones puede verse como proporcionando una información de entrada al sujeto

responsable de decidir, pero éste recibe otras informaciones que pueden ser igualmente importantes incluyendo las puramente cualitativas o de naturaleza subjetiva. De hecho muchos resultados de la investigación de operaciones se tratan como planes iniciales que se pueden modificar.

LA SOLUCION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL Y SU IMPLEMENTACION ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES DE SOLUCION Esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema. Es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce como ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

1. Considere un futuro profesional con intereses y aptitudes que están lejos del campo de las técnicas cuantitativas. La razón de que estudie un curso de formulación de modelos cuantitativos es:

Su respuesta : todas las respuestas son verdaderas 2. Determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema es una función de la fase de:

Su respuesta : Control de la solución 3. Los modelos

Su respuesta : juegan papeles diferentes en los diversos niveles de la empresa CONCEPTO: El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo.

La programación lineal es una técnica de investigación de operaciones para la determinación de la asignación optima de recursos escasos cuando la función objetivo y las restricciones son lineales. Es una manera eficiente de resolver estos problemas cuando se debe hacer una elección de alternativas muy numerosas que no pueden evaluarse intuitivamente por los métodos convencionales. FORMULACION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL Aunque se ponga en duda, la parte más difícil de PL es reconocer cuándo ésta puede aplicarse y formular el problema matemáticamente. Una vez hecha esa parte, resolver el problema casi siempre es fácil.

Para formular un problema en forma matemática, deben expresarse afirmaciones lógicas en términos matemáticos. Esto se realiza cuando se resuelven “problemas hablados” al estudiar un curso de álgebra. Algo muy parecido sucede aquí al formular las restricciones. Por ejemplo, considérese la siguiente afirmación: A usa 3 horas por unidad y B usa 2 horas por unidad. Si deben usarse todas las 100 horas disponibles, la restricción será: 3A + 2B = 100 Sin embargo, en la mayoría de las situaciones de negocios, no es obligatorio que se usen todos los recursos (en este caso, horas de mano de obra). Más bien la limitación es que se use, cuando mucho, lo que se tiene disponible. Para este caso, la afirmación anterior puede escribirse como una desigualdad: 3A + 2B