Exámenes-Pasados 2

MATEMÁT MATEMÁTICA ICA BÁSIC BÁSICA A (MA420) (MA420) – Modalida Modalidad d Blended Blended Práctica Calificada N°1 2015 015 1 Darío Limo Limo Coordinador : Darío Secciones : Todas Duración : 110 minutos

Orientaciones para el alumno: 1. El examen examen consta consta de dos dos partes partes:: procedimientos y justificaciones justificaciones que se emplearon en las resoluciones resoluciones PARTE ARTE I. Deben aparecer los procedimientos de las pregu preguntas. ntas. La La calculador calculadoraa se puede puede usar solo para compr comprobar obar.. PART PARTE E II. Usa la calculadora para simplificar los cálculos. 2. Sólo serán serán calificadas calificadas las pregu preguntas ntas desarrolla desarrolladas das en los espacios espacios en blanco. blanco. Las caras caras izquierdas izquierdas se utilizarán utilizarán exclusivame exclusivamente nte como borrador. borrador. 3. No se se permite permite el intercam intercambio bio de ningú ningún n material material,, se puede usar calculadora programable y graficadora. 4. No se se permite permite el uso uso de libros, libros, ni apuntes apuntes de de clase. clase. 5. Esta parte parte de la PC01 PC01 tiene 16 punto puntos, s, los otros otros 4 puntos puntos fueron fueron evaluados evaluados en aula, aula, de no haber  haber  asistido a su clase el día de la evaluación perderá esa parte de la evaluación y su nota será sólo sobre 16 puntos.

PARTE ARTE I

1. Indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones  justificando claramente sus respuestas: (0,5 (0,5 punt puntoo c/u) c/u) a. A partir de la gráfica de la función f   , el valor de  f  (2)  f  (2) es  5 .

3

b. El C.V.A. C.V.A. de la inecuació inecuación n

 x  2

9   x

2

0

es   2;   3

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2. Determine el C.V.A y el C.S de: a.

 x  x

2

4



1

 x  2



(1,5 puntos c/u)

 x  4 x2

4

b.  2 x 2   x  15 x  0

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3. Dada la función f   con regla de correspondencia

 x  f  ( x) 

2

  x  4   x 2 . Determine:  x  2

(1,5 puntos c/u) a. el dominio de f   .

b. los ceros de f  .

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4. Dada la gráfica de la función f   :

Determine:

a. el dominio y el rango.

(1,0 punto)

b. los intervalos donde la función es decreciente.

(1,0 punto)

c. los intervalos donde la función es negativa.

(1,0 punto)

d. los extremos locales o relativos de f  , si es que los tiene.

(1,0 punto)

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PARTE II 5. En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y fresa. El presupuesto destinado para esta compra es de 540 soles y el precio de cada helado es de 4 soles el de vainilla, 5 soles el de chocolate y 6 soles el de fresa. Conocidos los gustos de los estudiantes, se sabe que el número de helados de vainilla es igual al número de helados de chocolate y de fresa. Determine, ¿cuántos helados de cada sabor se compran a la semana?

En su proceso de solución: defina sus variables, plantee su sistema de ecuaciones, resuélvalo y dé una respuesta completa. (2,0 puntos)

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Pregunta Validadora (propuesta en la Tarea 1, de la Semana 2) 6. Trace la gráfica y determine los puntos de corte con los ejes de la función con regla de correspondencia: 1  x   f  ( x)   x    x 

si  x  1 si  1   x  4 si  x  4

(3,0 puntos)

.

Puntaje de la PC 01 Pregunta

1

2

3

4

5

6

Aula

Puntaje

1,0

3,0

3,0

4,0

2,0

3,0

4,0

Nota

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