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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

OFICINA CENTRAL DE ADMISIÓN

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Derechos reservados Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso del autor. C UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2 DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Diciembre de 2016

Diagramación y composición de textos: fabiana toribio paredes Móvil: rpm: 975-031-367 Correo: [email protected]

Contenido PRESENTACIÓN PRÓLOGO I.

II.

III.

ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIO 2016-2 1.1 Enunciado de la Primera Prueba 1.2 Enunciado de la Segunda Prueba 1.3 Enunciado de la Tercera Prueba 1.4 Solución de la Primera Prueba 1.5 Solución de la Segunda Prueba 1.6 Solución de la Tercera Prueba

13 39 48 58 82 99

ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE SELECCIÓN INGRESO DIRECTO 2016-2 2.1 Enunciado del Primer Examen Parcial 2.2 Enunciado del Segundo Examen Parcial 2.3 Enunciado del Examen Final 2.4 Solución del Primer Examen Parcial 2.5 Solución del Segundo Examen Parcial 2.6 Solución del Examen Final

113 126 140 153 169 185

ANEXOS 3.1 Sistema Internacional de Unidades (S.I.) 3.2 Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura 3.3 Enunciado del Examen de Matemática para Titulados o Graduados y Traslados Externos - Clave de respuestas 3.4 Estadísticas de Postulantes e Ingresantes en el Concurso de Admisión 2016-2 3.5 Primeros puestos por Facultad del Concurso de Admisión 2016-2

203 205 215 223 224 230

Solucionario del examen de admisión 2016-2 de la Universidad Nacional de Ingeniería Rector

:

Dr. Jorge Alva Hurtado

Jefe de la Oficina Central de Admisión

:

Mg. Ing. Silvio Quinteros Chavez

RESPONSABLES DE LAS SOLUCIONES PRIMERA PRUEBA: Aptitud Académica y Humanidades Cultura General y Razonamiento Verbal : Dr. Desiderio Evangelista Huari Razonamiento Matemático : Mg. Raúl Acosta de la Cruz SEGUNDA PRUEBA: Matemática Matemática Parte 1 Matemática Parte 2

: :

William Echegaray Castillo Lic. Leopoldo Paredes Soria

TERCERA PRUEBA: Física y Química Física : Lic. Guido Castillo Ocaña Química : Dra. Ana Valderrama Negrón

Presentación Quienes aspiran a ingresar a la UNI son aquellos estudiantes que quieren trascender y llegar lejos. Los exámenes miden las habilidades, aptitudes, inteligencia lógicomatemática, aptitud verbal y competencias de los postulantes. La Oficina Central de Admisión, con el propósito de orientar a los postulantes para su mejor preparación, pone a su disposición este solucionario, donde se presentan los enunciados y soluciones del último examen de admisión de todas las modalidades, asimismo la Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura. Nuestro objetivo es que este compendio sirva a quienes deseen estudiar en nuestra Universidad.

Dr. Jorge Alva Hurtado Rector, UNI

Prólogo La publicación de los solucionarios de las pruebas de los exámenes de admisión de la UNI es una tarea importante de la OCAD, porque está relacionada con la preservación de la calidad de nuestros exámenes, con la seriedad de la labor de esta oficina y con la transparencia de nuestros procesos. Cualquier joven interesado en seguir estudios superiores de un excelente nivel académico, o en proceso de preparación para seguirlos o, simplemente, interesado en evaluar y optimizar su nivel de dominio de las asignaturas de Matemática, Física, Química, Cultura General y Aptitud Académica, encontrará en estas páginas una muestra, no solo del nivel de rigurosidad mencionado, sino también las explicaciones detalladas de los procedimientos de solución de cada pregunta, que lo ayudarán a comprender mejor los aspectos contenidos en ellas. El presente Solucionario, que contiene el enunciado y solución del Examen de Admisión Ordinario, el enunciado y solución del Examen de Ingreso Directo y Anexos referidos al Concurso de Admisión 2016-2, tiene tres partes. En la primera parte, se presenta los enunciados de las tres pruebas del examen de Admisión 2016-2: Matemática, Física y Química, Aptitud Académica y Humanidades. En la segunda parte, se presenta los tres exámenes aplicados a los estudiantes del ciclo preuniversitario del CEPRE - UNI, a quienes está dirigida la modalidad de postulación vía Ingreso Directo. En la tercera parte, se presenta como anexos el Sistema Internacional de Unidades, copia facsimilar de la Prueba de Aptitud Vocacional para Arquitectura, la prueba de matemática aplicada a los postulantes por las modalidades Titulados o Graduados y Traslados Externos. Asimismo, se presenta las estadísticas de postulantes e ingresantes en este Concurso. Para obtener el máximo provecho de esta publicación, proponemos al lector seguir la siguiente pauta metodológica:

•

Leer detenidamente cada pregunta e intentar resolverla por sí solo.

•

Comparar su respuesta con aquella proporcionada en el solucionario.

•

Revisar la solución presentada sin tratar de memorizarla.

•

Volver a intentar resolver la pregunta.

La OCAD expresa su más efusivo agradecimiento a quienes han hecho posible esta publicación e invita a todos los lectores a hacerse partícipes del maravilloso mundo de la exploración del conocimiento, del arte, la ciencia y la cultura que propone.

Mg. Silvio Quinteros Chávez Jefe (e), Oficina Central de Admisión

1. ENUNCIADO Y SOLUCIÓN DEL EXAMEN DE ADMISIÓN ORDINARIO 2016-2

1.1 Enunciado de la primera prueba Aptitud Académica y Humanidades

APTITUD ACADÉMICA 1. En la figura siguiente se muestra el desarrollo de la superficie de un cubo. A) 30 B) 35 C) 36

D) 38 E) 40

3. Indique la alternativa que ocupa la Posición 7.

Indique el cubo construido a partir de él.

A)

B)

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

C)

A)

D)

B)

C)

E)

2. Determine la cantidad de triángulos que contiene la figura adjunta.

D)

D)

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

4. Indique la figura que ocupa la posición del casillero UNI.

E) Si x es un triángulo ó no tiene 4 lados, entonces no es un cuadrilátero 6. Si las proposiciones a) p  q b) r  q son ambas falsas, entonces en relación con las proposiciones

UNI

i. p es verdadera. ii. p  r es falsa. iii. q es verdadera. ¿Cuáles son correctas? A)

B)

C) A) Solo i B) Solo ii C) Solo i y ii

D)

E)

5. El contrarrecíproco de la siguiente proposición: "si x es un cuadrilátero, entonces no es un triángulo y tiene 4 lados" es: A) Si x es un triángulo y no tiene 4 lados, entonces no es un cuadrilátero B) Si x no es un triángulo ó no

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ii y iii i , ii y iii

7. Indique la secuencia correcta luego de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) ó falsas (F). I. p  q) es lógicamente equivalente a p q) II.  p  r)  q equivale lógicamente a p  r  q III. p  q equivale a p  q A) V V V B) V V F C) F F V

D) E)

FVF VFV

8. Si p q se define como  q   p, entonces el equiva lente a p  q es: 

tiene 4 lados, entonces es un cuadrilátero C) Si x no es un triángulo ó tiene 4 lados, entonces es un cuadrilátero D) Si x no es un triángulo ó no tiene 4 lados, entonces no es un cuadrilátero

D) E)

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

p)

 

q)  (q q)  (p

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

11. La negación de la proposición "Pedro no irá a ver la Copa América y no estudiará Ingeniería" es:



II. (p III. (p

q)  (q

  

I. (p

p)

q)

D) E)

I y II II y III

9. Si la proposición: [(p q)  (q  r)] (q s)

es falsa, siendo p una proposición verdadera, determine los valores de verdad (V) ó falsedad (F) de  q, r y  s en ese orden. A) V V V B) V F V C) V F F

D) F F V E) F F F

10. Determine el valor de verdad (V: Verdadero, F: Falso) de cada una de las siguientes proposiciones y señale la alternativa que presente la secuencia correcta. I. Si 8 es un número par, entonces 32 es un número par. 3

4 = 8 si y II. Es cierto que, sólo si 2 + 3 = 2(3)  1 III. No es cierto que los triángulos tengan cuatro vértices. A) V V V B) V V F C) F F F

D) F F V E) F V V

A) Pedro no irá a ver la Copa América y estudiará Ingeniería.

B) Pedro irá a ver la Copa América ó no estudiará Ingeniería. C) Pedro no irá a ver la Copa América ó no estudiará Ingeniería. D) Pedro irá a ver la Copa América ó estudiará Ingeniería. E) Pedro irá a ver la Copa América y estudiará Ingeniería.

12. Halle el término que continúa en la serie 3 , 11 , 37 , 135 , 521 , . . . A) 237 B) 405 C) 921

D) 1035 E) 2059

13. Determine el número que falta en la sucesión: 2 , 5 , 11 , 19 , . . . , 44 , 62 , 85 A) 23 B) 26 C) 27

D) 30 E) 31

14. Determine el siguiente término de la sucesión: 109 A ; 111 C ; 113 E ; 115 G ; 117 I ; ....

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) 119 A B) 119 B C) 119 C

D) 119 G E) 119 H

15. Seleccione entre las alternativas dadas, el término que sigue en la siguiente sucesión:

Información brindada I. La suma de las áreas de los dos círculos interiores es 3/4 del área del círculo exterior. II. x + y = z Para resolver el problema:

1 Z , 7 X , 25 V , 79 T , 241 R , . . . A) 363 P B) 403 P C) 565 P

D) 603 P E) 727 P

16. Halle el número que continúa en la siguiente serie:

A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario emplear ambas informaciones a la vez. D) Cada información por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

2456 , 3050 , 3347 , 3941 , . . . A) 4229 B) 4523 C) 4739

D) 5129 E) 5239

18. Se desea determinar el área de un círculo dibujado en un plano cartesiano. Información brindada:

17. De acuerdo a la información brindada en la figura, se desea determinar la magnitud del diámetro del círculo menor Z X

Y

I. El círculo es tangente al eje de las ordenadas. II. Un diámetro del círculo pasa por el punto (2,0) Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes.

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ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

19. Cinco personas están sentadas en una fila: Alicia, Beto, Celia, David y Elena. Se desea saber quién se sienta al lado de Beto. Información brindada. I. Alicia está primera en la fila y ninguna mujer se sienta al lado de otra mujer. II. David está sentado junto a Alicia. A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones. D) Cada información por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 20. Tres perros consumen juntos diariamente 800 gr de pollo, siendo la cantidad que consumen cada uno proporcional a sus pesos que son 8, 20 y 22 Kg respectivamente. Luego de un alza en el precio del pollo se decide que el perro pequeño dejará de comer pollo pues así se gastará lo mismo que antes del alza. ¿Cuánto costaba el kilo del pollo antes del alza? Información brindada. I. El pollo aumentó en un 33%. II. Antes del alza se invertía en el perro pequeño 16% del total.

Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 21. Calcule la altura h relativa a la hipotenusa

c

b h



Información brindada. I. a = 15° II. (b + c)2 = 16 + 2bc Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario conocer las dos informaciones. D) Cada una de las informaciones es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 22. Determine el número de horas que se demoran 10 obreros en hacer una tarea. Si se sabe que 5 obreros lo realizan en 3 días.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Información brindada. I. Los obreros trabajan 8 h/ día. II. Los 5 obreros trabajando 4 h/ día, realizan la tarea en 6 días.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones a la vez. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente. 23. Después de analizar la siguiente figura: B

Q

P A

O

C

las

II y III I, II y III

A) 120 B) 121 C) 123

D) E)

127 129

25. El menor número x que tiene 12 divisores exactos, incluyendo 1 y x puede ser hallado en el intervalo. 45  x < 5 75  x < 85 55  x < 65 85  x < 90 65  x < 75

proposiciones

I. El área del círculo de diámetro AC es igual al doble que el área del círculo de diámetro BC. II. El radio AO es menor al diámetro BC.

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D) E)

24. En un juego, los puntajes son números enteros. Una persona juega 3 partidos con un promedio de 114 puntos. Luego juega 2 partidos más donde obtiene el mismo puntaje en cada uno. Si el promedio de los cinco partidos es 120 puntos ¿Cuál es el puntaje obtenido en el partido 4 ó 5?

A) D) B) E) C)

D

Determine correctas.

III. El perímetro del círculo de diámetro AC es menor al doble del perímetro del círculo de diámetro BC.

26. Se tiene 3 urnas, la primera contiene 4 bolas blancas y 2 negras, la segunda 3 blancas y 3 negras y la tercera, 3 blancas y 6 negras. Se elige una urna al azar y se extrae una bola. Calcule la probabilidad de que la bola extraída sea negra.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

1 A) --2

D)

2 --3

B) 5 --9

E)

13 -----18

29. Se definen los operadores: m m n = ---- y n

11 C) -----18

27. Determine el producto de a , b y c ; si se sabe que: a

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

b

b

Si N es el elemento neutro bajo el operador y

4

K=N

b

c

b

b

4

a

c

b

3 D) E)

686 1350

1  E = D  ---   D  0   5   D) E)

[(1

2

Determine: 30

4

28. Se define: a  b = ln (a  b) y D  ln x  = 1 --- para todo a , b, x  | R +. x Determine el valor de:

A)  1 B)  ln(5) 1 C) --5

3

a

b

A) 225 B) 270 C) 666

2

a

c

x

1

1 5

A) 5 B) 6 C) 10

3)

(3

1

2]

K D) E)

15 30

30. Si a  b =  a  b  a   a  b > 0.

1 --2

cuando

Determine el valor de: E = 32  4 A) 2 B) 4 C) 8

D) E)

16 32

31. Para m y n naturales se definen las siguientes operaciones: Si

n = n(n + 1) m = (m - 1)m

Determine el valor de x en:

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

humano en miles de TMB durante dos años.

5- x 171 --------- = ---------------4- 6 55 A) 2 B) 3 C) 4

D) E)

Año 2012

5 6

Motivos de Lectura de Libros 50% 55%

Placer

50%

65%

40% 35%

Académicos

2011 2014

25% 25%

Profesionales 25%

50%

Enlatado Congelado

2013

32. Los resultados de una investigación de los años 2011 y 2014 se muestran en el siguiente gráfico:

Culturales

P

Fresco

125,4

672,9

329,6

133,5

630,3

401,6

¿En cuántos puntos porcentuales se incrementó el desembarque de productos pesqueros de un año a otro? A) 3,3 % B) 4,3 % C) 6,1 %

D) E)

17 % 21 %

34. Con la información brindada, determine la veracidad de las siguientes proposiciones:

75%

Minería

Agropecuaria

Porcentaje de la Población 150°

De las siguientes afirmaciones ¿cuáles son verdaderas? I. En todo tiempo la población lee más por placer. II. En promedio, por cualquier motivo se leía más en el 2011. III. Los lectores con 2 motivos diferentes han disminuido, del 2011 al 2014 en la misma proporción. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II II y III

33. Los datos de la tabla se refieren al desembarque de productos pesqueros para el consumo

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Otros

80°

200° No tradicional

Otros

Gas, Petróleo EXPORTACIONES 1200 MILLONES DE DOLARES

EXPORTACIONES NO TRADICIONAL

I. Las exportaciones en minería son más de 4 veces las exportaciones de gas y petróleo. II. Las exportaciones agropecuarias representan aproximadamente el 5,5% de las exportaciones del país. III. Las exportaciones agropecuarias son el 49% de las exportaciones de gas y petróleo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II II y III

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

35. La siguiente tabla de frecuencia consigna el número de llamadas telefónicas diarias realizadas y su frecuencia (f i ), durante el mes de abril del 2013 desde un convento de clausura. Número de llamadas

fi (días)

1

6

2

5

3

5

4

7

5

7

De acuerdo con esta información se concluye que: A) En un 23,3 % de los días del mes, se realizaron 4 llamadas diarias B) En un 76,6 % de los días del mes, se realizaron más de 5 llamadas diarias C) En 23 días del mes, se realizaron menos de 3 llamadas diarias D) En 5 días del mes, se realizaron 4 llamadas diarias E) En un 53,3 % de los días del mes, se realizaron 2 llamadas diarias

RAZONAMIENTO VERBAL DEFINICIONES Elija la alternativa que se ajusta adecuadamente a la definición presentada. 36. __________: Ingenuo, cándido, que no tiene malicia. A) Incauto B) Lerdo C) Obtuso

D) E)

Romo Necio

ANALOGÍAS Elija la alternativa que mantiene una relación análoga con el par base escrito en mayúscula. 37. ASIR A) B) C) D) E)

morder aprehender coger mirar repeler

: SOLTAR : : : : : : :

capturar liberar atrapar ansiar rechazar

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

ANTONIMIA CONTEXTUAL

Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido del texto.

Elija la alternativa que, al sustituir el término resaltado, exprese el antónimo de las siguientes oraciones.

38. Jaime se rompió el fémur jugando básquetbol.

42. Cuando llegó la estación, las plantas empezaron a florecer.

A) partió B) quebró C) fracturó

D) desgajó E) destrozó

39. Pretendía ganar mediante engaños. A) celadas B) cuentos C) trampas

su

amistad

D) emboscadas E) argucias

40. Durante su esclarecedora exposición, el investigador contó una teoría controversial. A) explicó B) narró C) señaló

D) mencionó E) informó

41. La población se dio cuenta de que todo lo que se decía en contra del candidato era una mentira de sus adversarios. A) trampa B) falsedad C) artimaña

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D) calumnia E) farsa

A) brotar B) agostarse C) mellarse

D) palidecer E) caerse

43. Cuando realizamos un razonamiento fundándonos en premisas erróneas, inevitablemente arribaremos a conclusiones falsas. A) B) C) D) E)

falaces verdaderas confiables utópicas pragmáticas

-

acertadas dudosas aceptables ilusas funcionales

44. Juan Carlos se presentó orondo a la reunión. A) humilde B) tranquilo C) cauto 45. Los operarios edificio. A) derruyeron B) diseñaron C) levantaron

D) severo E) indiferente

construyeron

un

D) cimentaron E) trabajaron

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

46. La información del libro fue tan escasa que preferimos conversar con los autores. A) clara B) engorrosa C) copiosa

D) trillada E) discreta

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido adecuado a la oración. 47. __________ la población rechaza sus medidas, ese gobierno pretende cambiar la moneda nacional __________ desarrollar el programa de privatizaciones; _________ , gobierna contra el pueblo. A) B) C) D) E)

A pesar de que – y – en resumen Aunque – ni – esto es Si bien – y – sin embargo Puesto que – o – en efecto Si – en consecuencia – finalmente

48. La polución daña el medio ambiente, __________ introduce agentes contaminantes en nuestro planeta. __________, perjudica la vida de muchas especies _________ pone en riesgo la madre naturaleza. A) es decir – Así – o B) pues – De este modo – y C) aunque – Vale decir – pero

D) puesto que – Ergo – sobre todo E) sino – Al parecer – además 49. La buena salud está relacionada con los ejercicios físicos; _________, muchas personas son sedentarias. __________, potencian sus posibilidades de morbilidad, __________ este hábito inactivo les genera sobrepeso. A) no obstante – Por otro lado – y B) en otras palabras – Por esto – entonces C) por tanto – Desde luego – incluso D) sin embargo – De este modo – pues E) si bien – Esto es – por ello 50. La derrota del equipo era predecible __________ iba a jugar en altura; __________ lo conformaban los juveniles __________ enfrentaba al puntero del torneo; __________ no hay por qué lamentarse. A) pues – más aún – además – así que B) porque – también – pues – en resumen C) dado que – incluso – dado que – por consiguiente D) en tanto que – adicionalmente – pero – sin embargo E) ya que – además – y – en consecuencia

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

INFORMACIÓN ELIMINADA Elija la alternativa cuya información no forma parte del tema desarrollado en el texto. 51. I. La maca es conocida como la viagra de los Incas. II. Por sus atributos afrodisíacos, actúa directamente en el flujo sanguíneo. III. Vigoriza la zona pélvica de hombres y mujeres aumentando el potencial sexual. IV. El cultivo de este producto se da en las regiones frígidas de nuestra serranía. V. En cantidades muy pequeñas, la maca estimula la libido y el deseo. A) I B) II C) III

D) E)

IV V

52. I. La función primordial del lenguaje es producir un significado mediante dos mecanismos. II. Estos dos mecanismos son la denotación y la connotación. III. El significado de una palabra es muy importante, pues nos permite comunicarnos con eficacia. IV. La denotación especifica las condiciones mínimas que debe tener un objeto para llamarse así. V. La connotación refiere las cosas que asociamos con una palabra, pero no son parte de su significado. A) I B) II C) III

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D) IV E) V

53. I. El testimonio de la televisión aparece como una “verdad” para los telespectadores. II. El prestigio televisivo tiene para el telespectador una gran fuerza probatoria. III. Los telespectadores no saben que hay muchas formas de manipularlo. IV. La eliminación y magnificación de imagen, por ejemplo, llevan a la direccionalidad del público. V. Los programas de gran audiencia reportan grandes ganancias a las televisoras. A) I B) II C) III

D) IV E) V

54. I. La temperatura es una magnitud física que caracteriza el estado térmico de un cuerpo. II. La temperatura expresa la velocidad media del movimiento molecular, ya que las moléculas vibran a distintas velocidades. III. Los átomos y las moléculas de cualquier cuerpo están en constante movimiento. IV. Cuanto más rápido sea el movimiento de las moléculas, mayor es la temperatura. V. La temperatura más baja posible es la que corresponde a una ausencia total de movimiento molecular. A) I B) II C) III

D) E)

IV V

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

PLAN DE REDACCIÓN Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente. 55. CRIATURAS EXTRAÑAS I. El tiburón de un solo ojo es –por ejemplo- un animal de esa lista. II. National Geografic estudia, constante-mente, a los animales. III. La lista de los animales más extraños se presenta cada año. IV. Este estudio encuentra animales extraños y fuera de lo común. V. Otro extraño animal que causa zozobra es el gusano del demonio. A) B) C) D) E)

II – IV – III – I – V III – I – V – II – IV III – IV – I – II – V I – V – IV – III – II I – V – II – IV – III

56. EL BOSQUE I. El hombre, sin embargo, no parece haber comprendido la importancia que reviste el bosque para el clima. II. Este recurso es utilizado constantemente a lo largo de la historia de la humanidad. III. El estado de la tierra, la flora y la fauna, por ejemplo, dependen también del bosque.

IV. El bosque es uno de los mayores recursos naturales de la Tierra. V. Del bosque se extraen materia prima para innumerables productos industriales. A) B) C) D) E)

IV – II – V – I – III V – I – III – II – IV III – I – IV – II – V I – III – II – V – IV II – V – IV – III – I

57. LOS ANFIBIOS I. Los anuros tienen largas patas traseras y una lengua viscosa para capturar insectos. II. Los urodelos son parecidos a los lagartos y están provistos de cortas patas. III. Los ápodos carecen de patas y se asemejan a las lombrices en la tierra. IV. Los anfibios son animales que respiran por branquias durante su primera edad, y por los pulmones en un estado adulto. V. Los anfibios se dividen en tres grupos, los cuales son los siguientes: ápodos, urodelos y anuros. A) B) C) D) E)

V – III – IV – I – II IV – V – III – II – I I – III – V – IV – II II – I – III – IV – V III – II – V – I – IV

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

58. OPERACIÓN QUIRÚRGICA I. Las intervenciones no se perfeccionaron hasta los años cuarenta o cincuenta del siglo pasado. II. La cirugía del cerebro se inició de 1920 a 1930, es decir, recién en el siglo pasado. III. Las operaciones quirúrgicas vienen realizándose desde el paleolítico. IV. Las operaciones quirúrgica se realizan en la actualidad por un equipo coordinado de expertos. V. Las operaciones, desde luego, no se desarrollaron como verdaderas técnicas hasta el siglo XIX. A) B) C) D) E)

V – III – I – IV – II II – III – IV – I – V IV – III – II – V – I III – V – II – I – IV I – II – IV – III – V

INCLUSIÓN DE ENUNCIADO Elija la alternativa que, al insertarse en el espacio, complete mejor el sentido global del texto. 59. I. Enrico Fermi, famoso físico, nació un 29 de setiembre de 1901. II. Desde sus 14 años, Fermi se interesó por la física a través de un texto en latín. III. __________. IV. En esta escuela, obtuvo el grado más alto.

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A) El latín era la lengua de mayor uso en aquella época para los científicos. B) Enrico Fermi fue un destacado alumno de la escuela Normal Superior de Pisa. C) En la Segunda Guerra Mundial, participó en el desarrollo de la Bomba Atómica. D) Fermi gana el premio Nobel de Física luego de estudiar radioactividad. E) Fermi perteneció a muchas academias italianas y extranjeras en su tiempo.

60. I. Gauss ingresó en el colegio Carolino donde conoció la obra de Euler. II. Cuando dejó el colegio, aún no había decidido si se dedicaría a las matemáticas o a la fisiología. III. Gauss consiguió la construcción de un polígono regular de 17 lados con regla y compás. IV. _________________. V. Posteriormente, Gauss descubrió el teorema de la teoría de los números. A) En su tesis, Gauss dio la primera demostración del teorema fundamental del álgebra. B) Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual de Gauss. C) Gauss agrupó los números en 50 parejas de números que sumaban 01, para solucionar. D) Algunos consideran este hecho fundamental para que Gauss se decidiera por las matemáticas.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

E) A partir de allí, las matemáticas dejan de ser el único objetivo y se interesa por la astronomía.

cutáneo dorsal, el manto, y encierra un saco intestinal que se retuerce. V. __________.

61. I. Los entes universales pueden entenderse de dos formas. II. Una de ellas es la que los concibe en su esencia. III. __________. IV. En el primer caso, la diferencia se une al género y forma la especie. V. En el segundo, lo universal no es su esencia, sino su diferencia.

A) La mayoría de los caracoles con branquias son marinos, aunque algunas especies hay de agua dulce. B) Muchos son los depredadores que perforan los caparazones de otros moluscos para succionar su interior. C) El caracol comestible Helix pomatia se considera un plato exquisito en Europa central y meridional. D) En las aguas tropicales, vive Cypraea moneta, que posee un caparazón parecido a la porcelana con bellos dibujos. E) Por regla general, tanto la cabeza como el pie de los gasterópodos se pueden ocultar en el caparazón.

A) En este caso, las formas accidentalmente se une a la materia. B) Estas firmas universales son meras distinciones de las cosas singulares. C) La disyuntiva es si se considera la especie en extinción o en comprensión. D) Se concibe cada individuo mientras convive con los demás. E) La otra forma los concibe por la no diferencia. 62. I. La clase de gasterópodos, en la que se incluyen los caracoles y babosas, cuentan con el mayor número de especies entre todos los moluscos. II. Existen caracoles terrestres y acuáticos y, de estos últimos, la mayoría son marinos. III. Entre sus características, destacan una cabeza bien desarrollada, por lo común un caparazón calcáreo en forma de espiral y un órgano locomotor mucoso. IV. El caparazón se forma a partir de un repliegue

63. I. __________. II. Estos regímenes se han presentado también como soluciones temporales a situaciones de crisis agudas. III. En estos períodos de crisis, la confrontación entre fuerzas políticas antagónicas hace imposible la gobernabilidad. IV. Desde esta perspectiva, el autoritarismo es una salida para la situación caótica. A) El régimen autoritario es una salida de urgencia en una situación de deterioro continuo.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

B) Los regímenes autoritarios no están asociados únicamente con proyectos de modernización. C) El régimen autoritario se justifica como un paréntesis en un momento de crisis aguda. D) Disolver los antagonismos y superar una coyuntura de ruptura es el objetivo del autoritarismo. E) Los regímenes autoritarios no solo son fórmulas de transición, sino que tienen rasgos definidos.

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL Elija el orden correcto que deben seguir los enunciados para que el párrafo del texto mantenga una cohesión adecuada. 64. I. A estas aguas de mar, las lluvias adhieren agua dulce. II. Las ensenadas permiten el ingreso de agua de mar. III. La comunicación con el mar se mantiene a través de ensenadas. IV. La evaporación de las agua de ciénaga conduce a la hipersalinidad. V. Una ciénaga es una formación de agua salada poco profunda. A) B) C) D) E)

V – III- IV – I – II IV – I – V – II – III IV – V – III – II – I V – III – II – I – IV II – I – IV – V – III

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65. I. Esto es inversamente proporcional a la cantidad de personas que viven en ella. II. La analogía entre el crecimiento de las ciudades y las galaxias es un ejemplo de la Ley de Zipf. III. Por ejemplo, si la ciudad grande tiene 8 millones de habitantes; la segunda presenta la mitad. IV. Según esta ley, las ciudades se clasifican por su tamaño correspondiente al número de habitantes. V. Es decir, la posición de la ciudad en la lista empieza por la más grande y termina en la más pequeña. A) B) C) D) E)

I – II – IV – III – V I – IV – II – III – V II – IV – III – V – I III – V – I – II – IV II – I – IV – III – V

66. I. Luis Álvarez inventó, luego, un radar para aterrizajes de aviones sin visibilidad. II. Posteriormente, durante la guerra se arrojó a Nagasaki otra de igual diseño. III. Luis Álvarez fue el diseñador del detonador de la bomba de plutonio. IV. El lugar elegido para la detonación experimental de la bomba fue Nuevo Méjico. V. Ante la complejidad del detonador, se estimó necesario hacer una prueba. A) B) C) D) E)

I – III – V – IV – II III – V – IV – II – I III – I – V – IV – II I – II – III – V – IV V – IV – III – II – I

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

67. I. En el reloj de agua, se recurría al goteo constante del líquido. II. Si bien el reloj con mecanismos de ruedas dentadas no apareció sino hasta el siglo XIV; antiguamente, para medir el tiempo se empleaba relojes de sol y de agua. III. Galileo, a finales del s. XVI, descubrió que ese péndulo tenía un movimiento oscilatorio isócrono cuyo periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del hilo. IV. En el reloj de sol, se utilizaba el movimiento aparente del astro alrededor de la Tierra. V. Los primeros relojes mecánicos inventados tenían un péndulo o un muelle arrollado en espiral que oscila de lado a lado.

el cuerpo humano es capaz de absorber sus nutrientes”. IV. Uno de los aspectos en los que se centra el interés de los nutricionistas es, precisamente, la falta de alimentación adecuada, cuyas consecuencias son la malnutrición y la desnutrición. V. La palabra nutrición implica alimentación o aporte de nutrientes en todos los seres vivos. A) B) C) D) E)

IV – II – V – III – I V – III – IV – II – I II – I – III – V – IV I – II – IV – III – V III – V – II – I – IV

COMPRENSIÓN DE LECTURA A) B) C) D) E)

V – II – IV – III – I IV – I – II – III – V I – IV – III – V – II III – V – II – IV – I II – IV – I – V – III

68. I. El recién nacido, por ejemplo, puede sufrir la malnutrición o desnutrición como efectos posteriores si no se le aporta la alimentación adecuada durante la lactancia. II. Tanto la malnutrición como la desnutrición, en este sentido, deben ser combatidas de forma simultánea en varios frentes. III. El mismo término, aplicado a la alimentación humana, puede precisarse como “aporte de alimentos equilibrados, debidamente obtenidos y conservados, por el cual

Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente. Texto 1 Muchos expertos recomiendan no dar a los hijos un móvil inteligente (con acceso a Internet) hasta los 14 años. Un niño de 10 años no necesita un móvil, porque suele estar en casa o en el colegio y está permanentemente localizado. Además, si tuviera un móvil, la pregunta sería a qué servicios puede acceder desde el móvil (básicamente, aplicaciones de redes sociales y mensajería) y a qué peligros estaría expuesto. Por ejemplo, entre los menores de edad es frecuente

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

el ciberacoso, en el que las burlas, insultos y amenazas de unos menores a otros ya no se limitan al colegio y al horario escolar, sino que se extienden a las redes sociales durante todo el día. Por otra parte, hay un riesgo que no tiene que ver con ser víctima de un delito, sino con su desarrollo personal (físico y psicológico, individual y social) y es la excesiva dependencia del móvil, que puede terminar en un trastorno grave o adicción, pero que mucho antes ya resulta preocupante, porque denota una falta de autocontrol y autoorganización del tiempo y de las tareas que debe hacer, de estudio y de ocio. Frente a ello, el mejor control parental no es el tecnológico, sino la educación, la confianza y la comunicación desde pequeños. 69. Uno de los siguientes enunciados resulta incompatible con lo afirmado en el texto. A) Además del acoso escolar, los niños están expuestos al acoso en redes sociales. B) Un niño que depende excesivamente del móvil puede desarrollar una conducta adictiva. C) Los expertos recomiendan a los padres dar un móvil a sus hijos recién a los 14 años. D) Los niños con un móvil acceden a aplicaciones de redes sociales y mensajería. E) Frente a los peligros de Internet, los padres deben espiar digitalmente a los niños.

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Texto 2 Harriet Martineau (1802 – 1876) visitó Estados Unidos en los años 1830, se unió al entonces poco popular movimiento abolicionista y proclamó de la manera más cruda que había una prueba definitiva de la diferencia entre los caballos y los esclavos: los dueños de los caballos no abusaban de ellos sexualmente. Este abuso no obedecía solo a la pasión física, sino también a la ganancia económica: los niños de las esclavas seguían la suerte de su madre. Martineau respondía así a los esclavistas, quienes para probar que la esclavitud no era inmoral argüían que no había casi prostitutas negras. Claro que no había: es que estaban en casa. Y preguntó: ¿por qué iba un hombre a pagar por una mujer cada vez que se acueste con ella cuando la puede comprar para toda la vida, acostarse con ella cuando quiera y para colmo guardar las crías para venderlas después? 70. Resulta compatible afirmar que para los esclavistas, la prostitución A) se asemejaba a la crianza de caballos. B) era un negocio socialmente aceptado. C) era un indicador de decadencia moral. D) debía restringirse a las mujeres negras. E) se tenía que ejercer en la casa del amo.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

Texto 3 El término antropomorfismo, que refiere a la forma humana, procede del filósofo griego Jenófanes, que protestó en el siglo V antes de Cristo contra la poesía de Homero porque describía a los dioses como si tuvieran aspecto humano. Jenófanes se burló de esa suposición, y dijo que, si los caballos tuvieran manos, “dibujarían a sus dioses con forma de caballos”. Hoy en día, la palabra tiene un significado más amplio, y suele utilizarse para criticar la atribución de rasgos y experiencias de los humanos a otras especies. Por ejemplo, cuando se atribuye la capacidad de razonar a los animales se considera como un retorno hacia el antropomorfismo. En la antigüedad, fue Aristóteles quien colocó a todas las criaturas vivas en una escala natural vertical, que bajaba desde los seres humanos hasta los moluscos, pasando por los demás mamíferos, las aves, los peces y los insectos. Pero hoy sabemos que no se trata de una escala, sino de una enorme pluralidad de sistemas cognitivos con muchos picos de especialización. Nuestros cerebros tienen la misma estructura básica que los de otros mamíferos: las mismas partes, los mismos neurotransmisores. Por eso, la ciencia actual parte muchas veces de la hipótesis de que hay una continuidad entre los seres humanos y los animales. Lo importante es que el antropomorfismo no es tan malo como se piensa. En el caso de especies como los monos, el antropomorfismo es una

opción lógica. Durante demasiado tiempo hemos dejado que el intelecto humano flotara en un espacio evolutivo vacío. ¿Cómo pudo llegar nuestra especie a la planificación, empatía, conciencia y demás, si formamos parte de un mundo natural en el que no existen unos escalones que permitan llegar hasta ahí?. La evolución es un proceso natural de descendencia en el que se producen modificaciones, tanto de rasgos físicos como mentales. Cuanto más menospreciamos la inteligencia animal, más estamos pidiendo a la ciencia que tenga fe en los milagros al hablar de la mente humana. 71. El texto se refiere, principalmente, A) a la superioridad cognitiva humana sobre cualquier otra especie animal de la escala natural. B) al concepto científico actual de la evolución entendido como un proceso natural de descendencia. C) a la nueva forma de interpretar el significado del antropomorfismo desde la continuidad evolutiva. D) a las consecuencias cognitivas de la escala biológica implementada por el filósofo Aristóteles. E) al registro de los rasgos antropomórficos de los dioses griegos según la poesía homérica del siglo V a. C.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

72. Uno de los siguientes enunciados resulta incompatible con lo afirmado en el texto. A) Jenófanes empleo el término antropomorfismo para criticar la imagen de los dioses según Homero. B) Aristóteles creyó que todos los seres vivos se organizaban en una escala natural vertical. C) La ciencia actual asume que hay una pluralidad de sistemas cognitivos especializados. D) Según Jenófanes, si los caballos tuvieran manos, dibujarían a sus dioses con una forma equina. E) El antropomorfismo es una idea aplicable sin ninguna restricción a toda interpretación evolutiva. 73. Del texto se infiere que, si queremos mejorar nuestra comprensión de la mente humana, entonces A) se deben revalorar todos los aportes de Aristóteles a las ciencias biológicas. B) la ciencia debe rechazar cualquier tipo de interpretación antropomorfista. C) es preciso asumir la idea de la continuidad entre animales y hombres. D) hay que admitir que la capacidad de raciocinio es exclusiva de los humanos. E) es necesario refutar la interpretación religiosa que conecta al hombre con dios.

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74. Si los monos hubieran desarrollado una mayor capacidad para razonar que los humanos, entonces probablemente A) la idea de una escala natural tomaría al ser humano como su cima. B) los simios dibujarían a sus dioses de acuerdo a su propia imagen. C) los cerebros de humanos y simios serían absolutamente diferentes. D) habría una suerte de primatomorfismo como hipótesis explicativa. E) la mente humana sería prácticamente la misma que la de los monos. Texto 4 Una afirmación matemática es “los poliedros regulares son cinco”, mientras que una afirmación metamatemática es “los axiomas de Peano son cinco”. Pese a su similitud formal, es crucial reconocer que son esencialmente distintas. Cuando hayamos comprendido la noción de razonamiento matemático, podremos entender la primera de ellas como un teorema, una afirmación cuya verdad se funda en que puede ser demostrada matemáticamente, mediante un razonamiento que satisfará todas las exigencias de rigor que habremos impuesto. En cambio, la segunda no es un teorema demostrable a partir de

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

ningún axioma. Simplemente expresa que, cuando escribimos en un papel los axiomas de Peano, escribimos cinco afirmaciones. Cuando contamos los axiomas de Peano, hacemos lo mismo que cuando le contamos los pies a un gato. Podrá discutirse sobre qué es lo que hacemos, pero, ciertamente, no estamos demostrando un teorema formal. 75. Se infiere que, en comparación con las afirmaciones matemáticas, las afirmaciones metamatemáticas A) destacan, sobre todo, por tener naturaleza descriptiva. B) pueden demostrarse de manera más rigurosa. C) solo hacen referencia a los axiomas de Peano. D) resultan incomprensibles para los matemáticos. E) se caracterizan por carecer de sentido alguno.

HUMANIDADES

77. ¿Cuántas tildes debe colocarse en el siguiente texto? La atmosfera es una capa gaseosa que envuelve numerosos cuerpos celestes. Entre ellos estan las estrellas, planetas y satelites. De los planetas, la Tierra es la unica que tiene una atmosfera con gran concentracion de oxigeno y de nitrogeno, gases que permitieron la aparicion y el desarrollo de los seres vivos. A) Seis B) Siete C) Ocho

D) E)

Nueve Diez

78. Dadas las siguientes proposiciones: I. Los sustantivos pueden ser propios, comunes, abstractos, entre otras clases. II. Los adjetivos pueden ser explicativos, especificativos, calificativos, entre otras clases. III. Los sustantivos pueden ser adjuntos, atributivos e interrogativos.

COMUNICACIÓN Y LENGUA Son correctas: 76. En la expresión: "dale la bola a Lala para que la lance" se produce un vicio del lenguaje, denominado:

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II II y III

A) Dequeísmo B) Extranjerismo C) Anacoluto D) Pleonasmo E) Cacofonía

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

LITERATURA

HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO

79. Indique cuál es la antología de cuentos publicada por Julio Ramón Ribeyro (1929 - 1994), que según el autor a través de ellos: "se expresan aquellos que en la vida están privados de la palabra, los marginados, los olvidados, los condenados a una existencia sin sintonía y sin voz".

81. Hace unos diez mil años empezó el período geológico Holoceno. Indique la importancia de este período.

A) B) C) D) E)

Crónicas de San Gabriel La palabra del mudo Los geniecillos dominicales Santiago el pajarero Atusparia

80. Elija, entre las alternativas de respuesta, el par que corresponda mejor a los autores que se propone a continuación. ANTONIO CISNEROS : BLANCA VARELA

A) Mario Vargas LIosa : Almudena Grandes B) Pablo Neruda : Gabriela Mistral C) Gabriel García Márquez : Isabel Allende D) Juan Rulfo : Flora Tristán E) Jorge Luis Borges : Laura Esquivel

I. En este período la humanidad se expandió y comenzó su vida sedentaria. II. En este período el clima cambió, el ambiente se volvió más cálido y la humedad aumentó. III. En este período la Tierra fue cubierta por los glaciares causando inundaciones en grandes superficies. De las anteriores proposiciones, son verdaderas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II I, II y III

82. Indique el autor y la teoría sobre el origen de la civilización andina que plantea lo siguiente: la cultura andina tiene raíces evolutivas propias, pero también recibió algunas influencias y aportes externos, produciéndose una síntesis cultural. A) Max Uhle - teoría inmigracionista. B) Federico Kauffman Doig - teoría aloctonista. C) Luis Lumbreras - teoría hologe-

nista.

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ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

D) Julio C. Tello - teoría autoctonista. E) Rafael Larco Hoyle - teoría autoctonista. 83. Señale la alternativa que, a su criterio, completa mejor el siguiente enunciado: La guerra de los primeros conquistadores (1538 - 1542) fue causada por los acuerdos de la __________________, las batallas más importantes fueron ___________ y ___________.

A) Ser el presidente que abolió la esclavitud. B) Ser el primer presidente elegido constitucionalmente en comicios populares. C) Ser el primer presidente que realizó un mandato sin sobresaltos ni apuros económicos. D) Ser el primer presidente asesinado durante el ejercicio de su mandato. E) Ser el presidente en ejercicio al iniciarse la Guerra del Pacífico.

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL A) Aplicación de las Leyes Nuevas de Indias - Jaquijahuana y Salinas B) Capitulación de Toledo - Salinas y Chupas

C) Casa de Contratación de Sevilla - Huancavelica y Pucará D) Capitulación de Toledo - Jaquijahuana y Chupas E) Casa de Contratación de Sevilla Salinas y Chupas 84. A inicios de agosto de 1872, el Congreso proclamó a Manuel Pardo y Lavalle como presidente de la república, cargo que ejerció hasta 1876. Pardo y Lavalle es reconocido como el impulsor de la modernidad en el Perú y el fundador, en 1876, de la Escuela Especial de Construcciones Civiles y de Minas (que más tarde daría origen a la Universidad Nacional de Ingeniería). Sin embargo, también es reconocido por:

85. Elija la alternativa que señale de manera correcta con qué línea imaginaria coincide la línea internacional de cambio de fecha, y si ésta es continua o quebrada. A) B) C) D) E)

Paralelo, continua Meridiano, continua Paralelo, quebrada Meridiano, quebrada Coincide con el trópico y es continua.

86. El año 2015 fue declarado por la FAO "Año Internacional de los Suelos". Indique por qué son importantes los suelos. I. Los suelos absorben, almacenan, purifican y liberan agua, tanto para el crecimiento de las plantas como para el abastecimiento hídrico.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

II. Los suelos interactúan con la atmósfera a través de la absorción y emisión de gases y polvo. III. El suelo es un recurso natural no renovable. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I, II y III E) I y II

87. Los símbolos cartográficos son representaciones gráficas que presentan en el mapa los elementos que se encuentran en la superficie terrestre. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

ECONOMÍA 88. El origen del dinero de los créditos está en: A) Las tasas ofrecidas por los depósitos. B) Las tasas cobradas para los créditos. C) Las hipotecas. D) Los depósitos que otros realizan en el mismo banco, a los que se les paga un interés. E) Los fondos privados de pensiones.

89. ¿Cuál es la teoría que explica la I. Cada tipo de mapa tiene símbolos específicos. II. Se han establecido, en convenciones internacionales, símbolos estándar, lo que permite la lectura de mapas elaborados por diferentes autores. III. La cantidad y tamaño de los símbolos debe ser proporcional a la escala del mapa. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) I, II y III

ventaja de la producción de bienes fabricados con costos relativos más bajos en un país que en otro país? A) B) C) D)

Teoría del consumo. Teoría de la plusvalía. Teoría de las innovaciones. Teoría de las ventajas comparativas. E) Teoría de la sobreinversión.

INGLÉS 90. They went to Mexico ____a month _____ the summer. And they really loved it! A) for - during B) during - on C) for - last

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D) E)

in - last at - during

ENUNCIADO DE LA PRIMERA PRUEBA

91. It was ______ Johnny finally gave up. A) B) C) D) E)

such difficult that so difficult that so a difficult test that so test difficult that difficult such

92. I´m really _______ the party. All my friends will be there. A) B) C) D) E)

waiting enjoying looking forward to look forward forward

93. Today, more ______ are connected to the Internet than ever before, not only at home, but also on mobile devices such as smart phones and tablets. Many of these people now get their news ________ the Internet rather than reading newspapers. As a consequence, many newspapers have _______ of business.

FILOSOFÍA 94. Señale la corresponde deontológica.

alternativa a la

que ética

A) Actuar conforme a la sanción jurídica. B) Procurar la mayor felicidad. C) Vivir de acuerdo a la naturaleza. D) Actuar conforme al deber. E) Seguir los preceptos de la fe. 95. Según Kant, en el proceso del conocimiento, las ideas a priori no generan ________ A) aumento significativo del conocimiento. B) un juicio verdadero sobre las cosas. C) el valor del conocimiento científico. D) la fundamentación categórica del juicio. E) un modelo de juicios e ideas universales.

LÓGICA A) B) C) D) E)

people - in - go out persons - from - gone out people - in - went out people - from - gone out person - of - go out

96. Es una proposición atómica A) La salud es un bien preciado y valioso. B) Mi hermano no estudia ingeniería. C) Juan y María son esposos. D) Pienso, luego existo. E) El examen es sencillo si estudias.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

salida de la Unión Europea, tuvo como consecuencia:

PSICOLOGÍA 97. Complete la siguiente proposición con la alternativa correcta: El proceso psicológico que transforma la información física en información nerviosa se llama _______, en tanto que el proceso que consiste en formar, organizar y estructurar imágenes y es parte del proceso creativo de una persona, se denomina _______. A) B) C) D) E)

percepción sensación percepción imaginación pensamiento

-

pensamiento imaginación memoria sensación imaginación

ACTUALIDAD 98. ¿Cuál es el evento deportivo más importante que se realizará en un país de América Latina a partir de

agosto? A) La Copa América de Fútbol Uruguay B) Los Juegos Olímpicos - Brasil C) El Sudamericano de Atletismo Chile D) El Campeonato Latinoamericano de Ajedrez - Colombia E) El Campeonato Latinoamericano de Tenis - Argentina 99. El resultado del referéndum realizado recientemente en Gran Bretaña, por el cual se aprobó su

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A) La abdicación del trono de la reina Isabel. B) El cierre del Parlamento inglés. C) La renuncia del Primer Ministro David Cameron. D) La formación de una nueva institución multinacional integrada por Gran Bretaña, Francia y Alemania. E) La autonomía de Irlanda de Gran Bretaña. 100.Señale la alternativa correcta que hace referencia a dos ministros, egresados de la UNI, que forman parte del gabinete de Pedro Pablo Kuczynski. A) Fernando Zavala - Jaime Saavedra B) Carlos Basombrío - Jorge Nieto C) Martín Vizcarra - Edmer Trujillo D) Cayetana Aljovín - Alfonso Grados E) Alfredo Thorne - Ricardo Luna

1.2 Enunciado de la segunda prueba Matemática

MATEMÁTICA 1 1. Si se cumple ab5  b – 1 5 = c  b – 1   2b + 4   2b + 1  determine el valor de a + b + c. A) 8 B) 11 C) 15

D) E)

19 22

2. Si a la suma de 35 números impares consecutivos se le resta 42, entonces la cifra de la unidad del resultado final es: A) 1 B) 3 C) 5

D) E)

7 9

3. Sea N un número formado por tres cifras pares. Si N + 1 es múltiplo de 7 y N + 2 es múltiplo de 8, entonces la suma de las cifras de N es: A) 6 B) 9 C) 12

D) E)

18 21

4. Sean A y B enteros positivos tales que A > B. Al dividir A entre B se obtiene rd residuo por defecto y re residuo por exceso. Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. II. III.

rd + re = A re > rd MCD (A;B) = MCD (rd, re)

A) F F F B) F V V C) F F V

D) E)

F V F V V V

5. Señale, la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. Si a > 0, entonces existe n0   1 tal que a > ----- . n0 II. Para cada a, b   con a < b, existe c  Q tal que a < c < b. III. Todo número irracional puede ser aproximado por números racionales.

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) V V V B) V F F C) F V V

D) E)

8. Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F).

F F V F F F

6. Sean a, b, c   tales que 3

 ab  = 1c8ab. Entonces el valor de 2b  a  c es: A) 2 B) 3 C) 4

D) E)

2ab- . mh = ----------a+b

5 6

7. Se escogió un salón de clases de sexto grado con un total de 25 estudiantes y se les pidió a cada estudiante que evaluara un programa televisivo con una calificación de 1 a 5. (5 = excelente, 4 = bueno, 3 = regular, 2 = malo, 1 = fatal) Los resultados se muestran en la siguiente tabla. 1

3

3

4

1

2

2

2

5

1

4

5

1

5

3

5

1

4

1

2

2

1

2

3

5

Calcule la suma de la media, la moda y la mediana de las calificaciones. A) 1,00 B) 4,72 C) 5,72

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D) 6,72 E) 8,72

Sean a y b los valores reales a+b positivos, ma = ------------ , mg = ab y 2

I. Si ma = mg, entonces ma = mg = mh. II. Si mg = mh, entonces ma= mg = mh. III. Si ma  mg, entonces a  b. A) V V F B) V V V C) V F V

D) E)

V F F F V V

9. Dada una proposición x, se define f como sigue: f(x) =

1, si x es una proporción verdadera 0, si x es una proporción falsa

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. I. f(p  q) = f(p) . f(q) II. f(p) = 1  f(q) III. f(p  q) = 1 + f(q)  f(p) A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II

D) Solo I y III E) Solo II y III

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

10. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. Si 0 < a < b < c, entonces c–a c–b ----------- > ----------ac bc II.

2

2

2

a–b  a + b +2a b

III. a + b + c  a + b + c A) V V V B) V V F C) V F F

D) F F V E) F F F

3 3 3 11. Si a + b + c = 1 y a + b + c = 4,

entonces el valor de 1 1 1 M = -------------- + --------------- + --------------- es: a + bc

b + ac

c + ab

13. Sea x tal que |x| < 1. Calcule en función de x, el valor de la suma: 2 3 4

S = 2 + 4x + 6x + 8x + 10x + …. 1 A) ----------1–x

D)

2 ----------------------2 x –x+1

2 B) ----------x–1

E)

2 ----------------------2 x +x+1

2 C) -------------------------2 x – 2x + 1

14. El punto ( 1;  2) pertenece a la gráfica de la función polinómica f(x) = 2kx3 + 4kx2 – 3x – 9. fx Si g(x) = -------------------------------------------- , ¿cuál 2 x  x – 1   x + 1.5  de las siguientes gráficas corresponde a g para x > 0? y

y

A)  2 B) 1 C) 0

D) 1 E) 2 0

12. Al dividir un polinomio P = P(x) de grado 3 entre (x + 2) se obtiene un polinomio cociente Q = Q(x) y un resto de grado 1, si se sabe que P(0) = – 1, P( – 2) = – 5 y Q(0) = 1. Halle la expresión del resto A) x + 3 B) x + 1 C) x – 1

D) E)

x–3 2x – 1

0

x

2 x

1 B)

A) y

y

0

0

x

C)

D) y

0

1

2

x

OCAD-UNI /

41

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

15. Sea f la función definida por: 2x – 1 f(x) = --------------- , x > 1. La inversa f* x–1 de esta función es: x–1 A) f  x  = --------------- , x > 1/2 2x – 1

A) (0; 0) B) (0; 2) C) (0; 4)

x–1 D) f  x  = ------------ , x <  2 x+2 x–1 E) f  x  = ----------- , x > 2 x–2 16. Halle la matriz A si sabemos que –1

, donde

X= 1 2 3 5

A)

1 1 --2

1 --3 1 --3

D)

–1 --3 1 --3

B)

1 1 – --2

C)

–1 --- 1 3 1 --- – 1 --3 2

42 / OCAD-UNI

E)

–1 –1 --2

Si a < 0 y b > 0, determine la solución del problema s.a. (x, y) D

x+1 C) f  x  = ------------ , x >  2 x+2

2

D = {(x; y)  R2/x  0, y  0, x + y  2, x + y  4}

Máx ax + by

x+1 1 B) f  x  = --------------- , x < --2x + 1 2

AX1 =  A – 1  – A – 1

17. Sea

1 --3 1 --3

1 –1 --- --32 1 1 – --3-

D) E)

(2; 0) (4; 0)

18. Sea A una matriz de orden 3 x 5 y B una submatriz cuadrada A de orden 3 tal que A = (B : N) donde N es de orden 3 x 2 y B1 existe. Correspondientemente, en el sistema Ax = b, x se descompone como  X B x =   . Entonces, una solución x   N del sistema es:  B – 1 b  A)   Nx  B  

D)

 –1   B b  0   

 B – 1 b  B)   Bx  N  

E)

  B – I b    0 

 Bb C)    Nb 19. Tres números x, y, z forman una progresión geométrica creciente que cumplen: x + y + z = 21, x . y . z = 216.

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

Determine la razón de la progresión dada. A) 3/2 B) 2 C) 5/2

D) E)

3 7/3

20. Determine el número de soluciones reales de la ecuación sen  x  = Ln x –  A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

MATEMÁTICA 2 21. La base de un prisma recto es un hexágono regular de 2 m de lado. Si la arista lateral mide 6 3 m, halle el volumen (en m3) del prisma. A) 72 B) 96 C) 108

D) E)

136 154

22. Dado el gráfico siguiente, se muestra una circunferencia. Determine la relación correcta. B

 C

A

X D



F

E

A) B) C) D) E)

x =  +  + 90° 90° + x =  +   +  + 180° = x  + x =  + 180° 180° + x =  + 

23. En una pirámide regular O  ABCD, la longitud de la distancia trazada de B a OD es 4 2 u y las regiones AOC y ABCD tienen igual área. Determine el volumen de la pirámide en (u3).

OCAD-UNI /

43

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

20 A) ------ 10 3 32 B) ------ 10 3 40 C) ------ 10 3

D)

15 10

E)

23 10

los puntos P, Q y R (P  AB, Q  BC y R  AC). M  AR con PM  AC, N  RC con QN  AC, T  PQ con RT  PQ y PM > QN. Si RT = 4u y PM + QN = 10u,

24. En un triángulo isósceles ABC (AC  BC) se traza por el vértice A un plano de modo que dista de C una longitud n unidades y de B una longitud 2n unidades. Si el segmento AB determina un ángulo de 45° con el plano y la proyección de CB sobre el plano mide 2n unidades. Calcule el área de la proyección del triángulo ABC sobre el plano.

entonces la longitud de PM (en u) es: A) 6

D)

15 -----2

B) 13 -----2 C) 7

E)

8

27. El volumen de un cono de base circular de radio R y altura L es igual

A) n2 2

B)

3n2 2

al volumen de un cubo de arista 2R. Calcule R --- , donde r es el radio de la r circunferencia menor del tronco de

C) n2 3

D)

4n2 2

cono de altura R, obtenido del cono

3

de base circular.

25. Se consideran un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero ABE con E encima del plano del cuadrado. Halle el ángulo formado por el triángulo ABE y el cuadrado ABCD, si las áreas de los triángulos AEB y DCE están en la relación 3 . A) 15° B) 22° 30' C) 30°

D) E)

37° 60°

26. ABC es un triángulo circunscrito a una circunferencia, la cual es tangente a los lados del triángulo en

44 / OCAD-UNI

64 A) --------------64 – 

D)

12 --------------12 – 

32 B) -------------32 – 

E)

6 ----------6–

24 C) --------------24 –  28. Halle el volumen del sólido que se genera al girar la figura sombreada, alrededor del eje diametral CD, si r m BC = 120°, r = 2 3 6 , y AD = --- . 4 )

E)

2n2

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

B C C r 2

8 r

D B A A

D

A) 43  C) 37  E) 32 

B) D)

30  25 

A) 11,25  B) 22,5  C) 45 

29. En la figura AB = 10 cm, BD = AC, DC = 3 cm. Halle AP  PD. B 2x

A

90  180 

31. En un trapecio ABCD (AD//BC), las bisectrices exteriores de A y B se intersecan en P y las bisectrices exteriores de C y D se intersecan en Q. Si AD + BC = AB + CD = 10 cm, entonces PQ en cm es: A) 8 B) 10 C) 12

8x

A) 12,25 B) 20,25 C) 21,00

D) e)

D) E)

14 16

5x P

D

C

D) E)

25,00 49,00

30. En la figura: El tronco de cilindro cuyas bases tienen áreas iguales y los planos que las contienen son perpendiculares; AB = 8u, CD = 2u. Halle el volumen de tronco de cilindro (en u3).

32. En la figura m AOC = 120°, halle el menor valor entero de x.

B C 2x  4y x + 3y O

A

OCAD-UNI /

45

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) 34° B) 35° C) 36°

D) E)

37° 38°

A) P > Q > R B) P > R > Q C) Q > P > R

33. En la circunferencia trigonométrica del gráfico mostrado el punto M corresponde a un ángulo en posición normal . Calcule el área de la región sombreada (en u2).

 7 35. Sea f : --- ------   6 6

Q>R>P P=Q=R

definida por

  f(x) = 2 . cos2  --2- – x + 4 . cos(x).   Determine el rango de f.

y

O

D) E)

A x

M

1 A) --- (2   + sen()) 2 B) 1 --- (2   + cos()) 2 1 C) --- (2 +  + sen()) 2 D) 2   + sen() E) 2   + cos() 34. Dados

A) – 4 ------32

D)

– 2 3

1+4 3 B) – 4 -------------------2

E)

– 2 2 3

+ 2 3C) – 4 1 ------------------2 5 36. Si tan(x) + cot(x) = --- y 2 sen  45 + x  M = -------------------------------- , calcule M2. sen  135 + x  A) 2 B) 9 C) 16

D) E)

25 36

37. Determine el conjunto A, definido por: 



A =  x  – --- ---  cos  x  – cos  3x   sen  2x   2 2  

P = tan (400°) + cos (810°), Q = cot (760°) . sen (450°),

A)

 0 --6

D)

  --- --6 2

B)

 – --- 0 2

E)

  – --- --4 4

R = tan (1125°) . sec (720°), Indique la alternativa correcta:

46 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DE LA SEGUNDA PRUEBA

C)

  – --- --4 6

38. De un disco de cartulina de radio R = 4 cm, se corta un sector circular de ángulo central . Con la parte restante del disco, uniendo los bordes cortados se forma un cono. Si el ángulo en el vértice del cono construido mide 60°; determine cuánto mide el ángulo . A) 90° B) 115° C) 120°

D) E)

10 B) ------  35 C) 11 ------  36

E)

13 ------  37

135° 180°

39. Determine las coordenadas del foco de coordenadas positivas de la elipse 4x2 + y2  8x + 4y = 8. A) (1,  2  2 3 ) B) (1,  2  2 3 ) C) (1, 2  2 3 ) D) (1, 4  2 3 ) E) (1, 4  2 3 ) 40. El área de un sector circular cuyo ángulo central mide 60° es de 24 cm2. Si triplicamos el radio de dicho sector y disminuimos  radianes a su ángulo central, el área del nuevo sector disminuye un cuarto del anterior. ¿Cuál es el valor, en radianes, de ? 9 A) ------  34

D)

12 ------  36

OCAD-UNI /

47

1.3 Enunciado de la tercera prueba Física y Química

FÍSICA 1. Considere dos edificios A y B   ubicados con los vectores A y B respectivamente. Usando un poste de luz como origen de coordenadas, determine la distancia entre los edificios. 











A)

A+B

B)

A– B

C)

AB





D)

AB

E)

A – 2B





2. Se suelta una piedra desde una altura H = 20,4 m llegando al suelo en un tiempo t. Calcule aproximadamente con qué rapidez, en m/s, hacia abajo, debe lanzarse la misma piedra para que llegue al suelo desde la misma altura en un tiempo t/2. (g = 9,81 m/s2) A) 10 B) 12 C) 14

D) E)

15 19

3. Dos ciudades situadas en las márgenes de un rio, se encuentran separadas 100 km. Un bote que hace el recorrido entre ellas tarda 5h cuando va rio arriba y 4h cuando va rio abajo. Si la rapidez de la corriente es la misma en ambos casos, calcule esta rapidez en km/h. A) 0,5 B) 1,5 C) 2,5

D) E)

3,5 4,5

4. En la figura mostrada, cada uno de los resortes tiene constante elástica k = 250 N/m y longitud normal de 0,5 m. Si la masa del bloque es m = 75 kg calcule la fuerza de fricción, en N, que actúa sobre el bloque que se encuentra en reposo.

A) 110 B) 115 C) 120

D) E)

125 130

5. Un escritor de ciencia ficción especula que la Tierra tiene un segundo satélite natural de igual

48 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA

masa que la Luna (Luna 2) y cuya órbita tiene un radio igual a la mitad del radio de la órbita de la Luna. Considerando que la Luna tiene un período de 28 días y que las lunas no interactúan, halle aproximadamente el período de la Luna 2 (en días). A) 4,2 B) 5,6 C) 8,4

D) E)

9,9 12,6

6. Al tratar de detener su auto en una calle un conductor pisa el pedal del freno demasiado fuerte y el auto comienza a resbalar por un camino recto, recorriendo en total 30 m antes de detenerse. Todas las ruedas resbalan hasta detenerse. Si la masa del auto es 1100 kg y el coeficiente de fricción cinético entre las ruedas y la pista es 0,9; calcule aproximadamente la rapidez inicial del auto en m/s. (g = 9,81 m/s2) A) 13 B) 18 C) 23

D) E)

25 26

7. Un proyectil de 20 g de masa atraviesa una bolsa de arena. El proyectil ingresa a una velocidad de 20 m/s y logra salir por el otro extremo a una velocidad de 5 m/s. La fuerza de resistencia promedio de la arena es de 15 N. Encuentre la distancia, en cm, que recorre el proyectil sobre la arena.

A) 16,7 B) 20,0 C) 25,0

D) E)

26,7 28,3

8. Una bola de masa mA = 400 g moviéndose con una rapidez de 1 m/s en la dirección + x choca frontal y elásticamente con una bola de masa mB = 200 g que se mueve en la dirección opuesta con una rapidez de 2 m/s. Después de la colisión las velocidades de mA y mB, en m/s, son respectivamente: A)  i , i

D)

 0,5 i , 2 i

B)  i , 2 i

E)

0,5 i , i

C)  0,5 i , i 9. La masa de un péndulo simple realiza un M.A.S. de amplitud 2 m. Si esta masa tiene una rapidez máxima de 1 m/s, la longitud del péndulo, en metros, es: (g = 9,81 m/s2) A) 14,74 B) 19,64 C) 29,44

D) E)

35,74 39,24

10. Se tiene una onda armónica sobre una cuerda descrita por la ecuación y(x, t) = 2 sen(x + t) donde x, y están en metros y t en segundos. Señale la alternativa correcta en relación a la velocidad y aceleración (en ese orden) de un punto sobre la 1 cuerda, para x = ------ m en el instante 12 1 t = ------ s. 12 OCAD-UNI /

49

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) B) C) D) E)

positiva positiva negativa negativa positiva

, , , , ,

positiva negativa positiva negativa nula

c h

11. En la figura se tiene un circuito formado por alambres. Solo los tramos BCD y BD presentan resistencia eléctrica. Ambos tramos son del mismo material y poseen la misma sección transversal pero diferente longitud. Si la corriente eléctrica que circula por el tramo recto BD es 4 A, halle la corriente eléctrica, en A, que pasa por el tramo BCD.

C r r

B



A) 3,92 B) 7,84 C) 11,76

D) E)

15,68 23,52

13. La densidad del aluminio a 0°C es 2,7  103 kg/m3. Calcule la densidad del aluminio a 200°C, en 103 kg/m3. El coeficiente de dilatación térmica volumétrica del aluminio es 72  106 °C1.

r D A) 0,5 B) 0,8 C) 1,2

D) E)

2,4 3,8

12. Un cilindro macizo circular recto de altura h y densidad c = 5 g/cm3 se suelta, como se indica en la figura sobre la superficie de un líquido de densidad  = 2 g/cm3. Despreciando todo tipo de rozamiento, calcule la aceleración del cilindro, en m/s2 cuando la mitad de su volumen se encuentra sumergido. (g = 9,81 m/s2)

50 / OCAD-UNI

A) 2,64 B) 2,66 C) 2,68

D) E)

2,72 2,74

14. La figura muestra un diagrama presión P vs. volumen V para un proceso seguido por un gas ideal. Si la energía interna del gas permanece constante durante todo el proceso, calcule el volumen del gas cuando la presión es P0/4.

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA

6

P

20V

12

10V

P0

2 P0/4

v

v0

A) 2Vo B) 3,5 Vo C) 4 Vo

A) 0,5 B) 1,2 C) 1,5

v

D) E)

4,5 Vo 5 Vo

15. Para almacenar energía eléctrica se usa una batería de 2 000 condensadores de 10 F cada uno, conectados en paralelo. Encuentre cuánto cuesta aproximadamente, cargar esta batería hasta 50 kV, si 1 kWh cuesta S/. 0,70. –6

 10F = 10 F A) 4,86 B) 6,48 C) 8,46

6

1kWh = 3,6  10 J  D) E)

10,25 12,46

16. La figura muestra un circuito eléctrico con fuentes de fem, cuyas resistencias internas son insignificantes. Halle la corriente, en A, que circula por la resistencia de 2.

D) E)

2,4 2,8

17. Por una región circular contenida en el plano x  y de área 0,2 m2 pasa el  campo magnético B = 0,5( i + k )T. Halle el flujo magnético en Wb que pasa por la región circular. A) 0,001 B) 0,01 C) 0,05

D) E)

0,1 0,5

18. Frente a un espejo cóncavo de distancia focal f = 40 cm se coloca un objeto, tal que la imagen obtenida es real, y se encuentra a 50 cm del espejo. Si la altura de la imagen es 25 cm, calcule la altura del objeto en metros. A) 1,00 B) 1,25 C) 1,50 19. En el efecto establece que:

D) E)

1,75 2,00

fotoeléctrico

se

I) La energía de los fotones incidentes debe ser mayor que el trabajo de extracción.

OCAD-UNI /

51

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

II) En cualquier superficie metálica, la energía requerida para producir una emisión de electrones es la misma. III) Si duplicamos la intensidad de los fotones incidentes se duplicará la energía cinética de los electrones emitidos. A) V V V B) V F F C) V F V

D) E)

FVF FVV

20. En la figura que se muestra, calcule el ángulo de incidencia mínimo del rayo incidente RI, tal que no se observe ningún rayo en el medio 3. n1 = 2 medio 1

RI

21. En la molécula de HF el átomo de flúor es más electronegativo que el hidrógeno, y en consecuencia los electrones no se comparten por igual y se dice que el enlace es covalente polar. ¿Cuáles de las siguientes estructuras son representaciones adecuadas del enlace polar HF (siendo  = momento dipolar)? I.

+



H

F



II. H

F





III. H

F

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

n2 = 1,5 medio 2

D) E)

53° 60°

I y II I, II y III

I. La densidad del agua líquida es mayor que la del hielo. II. La energía es una propiedad intensiva. III. La temperatura de ebullición es una propiedad extensiva. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

52 / OCAD-UNI

D) E)

22. Respecto a las propiedades de la materia, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

n3= 1 medio 3 A) 30° B) 37° C) 45°

QUÍMICA

D) E)

I y II II y III

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA

23. El aluminio, de color plateado, reacciona vigorosamente con bromo, un líquido de color rojo naranja y de olor desagradable, formando bromuro de aluminio, una sustancia cristalina. Respecto al enunciado, indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. Se mencionan tres sustancias simples. II. Se produce un fenómeno físico entre el aluminio y el bromo. III. La sustancia formada es un compuesto. A) F F F B) F F V C) F V V

D) E)

V V V V F V

24. Respecto al tamaño de las especies químicas, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. El radio del Fe2+ es más grande que el radio del Fe3+. II. El ion H es más grande que el átomo de hidrógeno. III. El ion P3 es más grande que el N3. Números atómicos: H = 1; He = 2; N = 7; P = 15; Fe = 26 A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y III I, II y III

25. Señale la alternativa correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. El átomo de nitrógeno en el amoníaco, NH3, presenta diferente tipo de hibridación que el átomo de nitrógeno en el ion NH2. II. La longitud de los 4 enlaces C–H del metano, CH4, son iguales, debido a que el átomo de carbono presenta hibridación sp3. III. El átomo de azufre, en la sustancia SF6 presenta orbitales híbridos diferentes al tipo spx (donde x = 1, 2 ó 3) Número atómico: S = 16; N = 7; H = 1; C = 6; F = 9 A) F V F B) V V V C) F F V

D) E)

F V V V F F

26. Al aplicar la regla de construcción (AUFBAU) y la regla de Hund, un elemento químico queda con 3 orbitales semillenos en el tercer nivel de energía. ¿Cuál de los siguientes podría ser el número atómico del elemento descrito? A) 16 B) 19 C) 23

D) E)

28 30

OCAD-UNI /

53

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

27. Un técnico de laboratorio, para no desperdiciar material, hace la siguiente mezcla: 47,6 mL de Ba(OH)2 0,0562 M, 23,2 mL de Ba(OH)2 0,1 M y 1,65 g de hidróxido de bario sólido. Luego de mezclarlas adecuadamente, ¿cuál es la concentración molar (mol/L) de los iones Ba2+ y OH, respectivamente? Considere que la disociación es completa. Masa molar Ba(OH)2 = 171,35 g/mol

ocupan un volumen de 2 L a la temperatura de 20 °C. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. La presión parcial de CH4 es menor a 0,3 atm. II. La presión parcial de C2H6 es mayor a 0,28 atm. III. La presión total del sistema es mayor a 1,2 atm. Masa atómica: C = 12; H = 1

A) 0,12 ; 0,24 B) 0,21 ; 0,42 C) 0,34 ; 0,68

D) E)

0,34 ; 0,75 0,66 ; 0,18

28. Un recipiente cerrado de 0,5 L contiene H2(g) a 1 atm y 0 °C, y otro de la misma capacidad, y a las mismas condiciones de presión y temperatura, contiene NH3(g). Al respecto, ¿cuáles de las siguientes

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) II y III E) I y II

30. El proceso de obtención del hierro (Fe) a partir del Fe2O3 se da mediante la siguiente reacción química con un rendimiento del 75 %:

proposiciones son correctas?

Fe2O3(s) + 3CO(g)  2Fe(s) + 3CO2(g)

I. Ambos contienen la misma masa de gas. II. Ambos contienen el mismo número de moléculas de gas. III. Ambos contienen la misma cantidad de hidrógeno.

En un alto horno se procesaron 150 toneladas de Fe2O3 y el producto se recuperó en forma de lingotes de hierro crudo que contienen 92,65 % de Fe. Determine el número de lingotes que se obtuvieron, si cada lingote tiene una masa de 200 kg.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) I, II y III

29. Se tiene una mezcla gaseosa que contiene 0,55 g de CH4, 0,75 g de C2H6 y 1,03 g de C3H8, que

54 / OCAD-UNI

Masas atómicas: C = 12 ; O = 16 ; Fe = 56 A) 393 B) 425 C) 525

D) E)

750 850

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA

31. Para la siguiente reacción redox no balanceada: MnO4(ac) + I(ac) + H+(ac)  I2(s) + Mn2+(ac) + H2O(l)

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas: I. El MnO4 es el agente reductor. II. El I se oxida a I2 III. El ion permanganato, en medio ácido, pierde electrones. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y III II y III

32. El estado de oxidación del oxígeno en cada uno de los siguientes compuestos: OF2; H2O2; CaO es respectivamente: A) 2, 2, 2 B) 2, 1, 1 C) +2, 1, 1

D) E)

+2, 1, 2 0, +2, 2

33. Dadas las siguientes proposiciones relacionadas a la rapidez de la siguiente reacción: A + 2B  productos Se puede afirmar correctamente que: I. Rapidez de reacción: r = 2k [A][B] II. La rapidez de reacción es constante hasta que se alcanza el equilibrio. III. En el equilibrio, la rapidez de reacción neta es cero.

A) Solo I C) Solo III E) II y III

B) D)

Solo II I y II

34. Dadas dos celdas electrolíticas conectadas en serie, una contiene una solución acuosa de AgNO3 y la otra una solución acuosa de FeCl3. Si en la primera celda se deposita en el cátodo 2,87 g de Ag(s), ¿cuántos gramos de Fe(s) se depositarán en la segunda celda? Masas atómicas: N = 14; O = 16; Cl = 35,5; Fe = 56; Ag= 107,9 A) 0,50 B) 0,92 C) 1,00

D) E)

1,50 2,76

35. A continuación se muestran diferentes piezas de hierro, conectados, o no, a otros metales. ¿En cuáles de los 3 casos ocurrirá corrosión en el hierro? E° (V): Fe2+ + 2e  Fe Zn2+ + 2e Zn Mg2+ + 2e Mg

 0,44  0,76  2,37

tubería de hierro

I.

Mg tierra húmeda

OCAD-UNI /

55

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

37. ¿Cuáles de los razonamientos siguientes son correctos y permitirá disminuir la contaminación ambiental?

Fe

II. Zn

agua de mar

aire

I. La basura doméstica abandonada en las calles contamina, por lo tanto, es mejor quemarla. II. Obtener energía de celdas de combustible es un proceso menos contaminante. III. Para las operaciones de limpieza es mejor usar detergentes biodegradables.

gota de agua

III. hierro

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II I y III

36. Acerca de los polímeros, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. El Etileno (CH2 = CH2) y el estireno   son monómetros. II. El caucho es un polímero natural. III. Un ejemplo de polímero sintético es el polipropileno. A) Solo I B) Solo II C) I y III

D) E)

II y III I, II y III

A) I, II y III B) II y III C) I y III

D) E)

Solo II Solo III

38. Indique el número de isómeros estructurales de todos los alcoholes cuya fórmula molecular es C4H10O A) 2 B) 3 C) 4

D) E)

5 6

39. Se desea guardar para el día siguiente, en un recipiente metálico, Ni2+(ac) 1,0 M recientemente preparado. Indique de qué material metálico debe estar hecho el recipiente para no contaminar la solución preparada. E° (en V): Zn2+/Zn =  0,763

Al3+/Al =  1,66

Mg2+/Mg =  2,370

Fe2+/Fe = 0,44

Ag+/Ag = + 0,799

56 / OCAD-UNI

Ni+2/Ni =  0,28

ENUNCIADO DE LA TERCERA PRUEBA

A) Mg B) Zn C) Fe

D) Al E) Ag

40. El ácido tricloroacético tiene una constante de acidez Ka = 0,302. Calcule la constante de ionización básica, Kb, del ion tricloroacetato. Cl O

Cl O Cl C

C

OH

Cl ÁCIDO TRICLOROACÉTICO

A) 1,00  1014 B) 3,02  1014 C) 3,31  1014

Cl

C

C

O

Cl ION TRICLOROACETATO

D) 5,19  1014 E) 8,02  1014

OCAD-UNI /

57

1.4 Solución de la primera prueba Aptitud Académica y Humanidades

APTITUD ACADÉMICA

2. B

1. girar 180°

1

doblar 90°

2 3 4 5

A doblar 90°

1 2 3 4 5

C

M

En el triángulo ABC 55 + 1 N° de triángulo = -------------------- = 15 2 En el triángulo MBC

doblar 90°

doblar 90°

55 + 1 N° de triángulo = -------------------- = 15 2

doblar 90°

En el triángulo ABM N° de triángulo = 5 N° total de triángulos

= 15 + 15 + 5 = 35

girar

RESPUESTA: B RESPUESTA: C 3.

58 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

luego “si x es un cuadrilátero, entonces no es un triángulo y tiene 4 lados” simbólicamente es: p  (q  r) Como A  B  B  A luego : avanza en sentido horario dejando un casillero : avanza en sentido antihorario de uno en uno RESPUESTA: E

( q  r)   p  (q   r)   p

esto es: “si x es un triángulo o no tiene 4 lados, entonces no es un cuadrilátero” RESPUESTA: E

4. cada figura gira 180°

6. De los datos tenemos: p  q  F

y

rq  F

V

cada figura gira 180° cada figura gira 180°

UNI

F

F

RESPUESTA: D

F

Luego p  V, q  F, r  V i. p es verdadera

CORRECTA

ii. p   r  F

CORRECTA

V

gira 180°

V

F

iii. q es verdadera

INCORRECTA

Solo son correctas

i. y ii. RESPUESTA: C

5. Sean p : x es un cuadrilátero q : x es un triángulo r : x tiene 4 lados

7. I. (p   q)   (p  q) II. (p  r)  q   (p  r)  q  prq

VERDADERA

VERDADERA

OCAD-UNI /

59

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

III. p  q  p  q   p  q

s  V

FALSO

RESPUESTA: D

VVF RESPUESTA: B

10. I. Si 8 es un número par, entonces 32 es un número par

q  q   p



8. Como p

V

Nos piden a que es equivalente p  q

F

II. Es cierto que,

4

p  q  (p  q) (p  q)

V

 (p  q) (p  q)



F

= 8 si solo si 2 + 3 = 2(3)  1

3

V



V

III. No es cierto que los triángulos tengan 4 vértices



F

 [(p  q) q] (p  q)  p  [(p  q) (q q] 

V

RESPUESTA: E

F

(p  p)  (q  p)]

11. Sean p : Pedro irá a ver la Copa América

F

 [(p  q)]  [(q  p)]

p : Pedro estudiará Ingeniería

 (q  p)  (q  p)

Luego “pedro no irá a ver la Copa América y no estudiará Ingeniería”

p)





 (q p)  (q Sólo III

Simbólicamente es: RESPUESTA: C

p  q

y su negación será: 9. Tenemos que p  V y

( p  q)  p  q

[(p  q)  (q  r)]  (q  s)  F F

V

V

V

V

F

F F

luego

F

esto es: “Pedro irá a ver la Copa América ó estudiará Ingeniería” RESPUESTA: D

F

q  V, r  F y s  F

Así tenemos q  F

rF

60 / OCAD-UNI

12. 3

11 +8

37 +26

4  6

135 +98

4  6

521

+386 4  6

2059

+1538 4  6

RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

13. 2 12+1

5

11

19 ... 44

22+1

32+2

42+1 ... 62+8

62

85

16. suma de dígitos

72+13 82+21 6

3

2456

Sucesión de Fibonacci

6

3050 +6 6

el número que falta será 52 + 5 = 30

+3

3

+2

+2

+2

Ahora determinemos la letra, para ello c/número lo expresaremos de la forma 9° + r, donde r es la posición que ocupa.

17. x

z

9° + 3

9° + 5

9° + 7

9° + 9

+12 12

y

y/2

x/2 z/2

109A1 111C3 113E5 115G7 117I9 119B2 9° + 1

+6 6

5129

RESPUESTA: D

14. Determinemos primero el número

+2

3941

luego el número que sigue es: 5129

RESPUESTA: D

109A 111C 113E 115G 117I 119

12

3347

9° + 2

Luego el término que sigue es 119B RESPUESTA: B

I. La suma de las áreas de los dos 3 círculos interiores es --- del área 4 del círculo exterior. Se obtiene

15. Y

1Z

W

7X

3 + 4

3 + 4

U

25 V 3 + 4

S

79 T

Q

241 R

3 + 4

727 P

3 + 4

Luego el término que sigue es 727P

 x  2  y 2  z 2 - +  --- = 3 ---  ---  -4  2  2  2 para hallar y necesitamos 2 ecuaciones más, por lo tanto no es suficiente. II. x + y = z

RESPUESTA: E

Esta información se obtiene de la figura, por lo tanto no es suficiente.

OCAD-UNI /

61

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

I y II: se obtiene dos ecuaciones y nos faltaría una ecuación para hallar y; por lo tanto I y II no son suficientes.

I y II: y Diámetro

RESPUESTA: E

(2; 0)

18. Analizando la información brindada I. El circulo es tangente al eje de las ordenadas. Aquí tenemos los casos a)

b)

y

Del gráfico no podemos determinar el radio, por lo tanto I y II es insuficiente.

y

RESPUESTA: E 19. Analizando información brindada

de a) y b) no se puede determinar el radio, por lo tanto la información es insuficiente. II. Un diámetro del círculo pasa por el punto (2; 0) Diámetro

I. Alicia está primera en la fila y ninguna mujer se sienta al lado de otra mujer. Beto David

Alicia

Celia Elena

David Beto

Elena Celia

se observa que Beto tiene dos posibilidades en la fila, por lo tanto, I no es suficiente. II. David está sentado junto a Alicia

(2; 0) Del gráfico no podemos determinar el radio, por lo tanto laminformación es insuficiente.

David

Alicia

o

Alicia

David

se observa que las otras personas se pueden ubicar en varios lugares, por lo tanto, II no es suficiente. I y II Alicia

62 / OCAD-UNI

David

Celia Beto Elena

Elena Celia

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

Observamos que I y II son suficientes para determinar quien se sienta al lado de Beto. RESPUESTA: C 20. Analizando la información brindada I. El pollo aumentó en un 33% Con esta información se obtiene una proporción de aumento, pero no el valor monetario. Por la tanto, la información I no es suficiente. II. Antes del alza se invertía en el perro pequeño 16% del total. Con esta información se obtiene una proporción de la inversión en el perro pequeño, pero no el valor monetario. Por lo tanto, la información II no es suficiente I y II: ambas nos generan datos proporcionales, más no un valor monetario. Por lo tanto son insuficientes RESPUESTA: E 21. Analizando la información brindada

h tan 15° = --- = 2  n

3

h- = 2  tan 75° = --m

3

h 2– 3

n = ----------------

h y m = ---------------2+ 3 h 2+ 3

h 2– 3

 AC = m + n = ---------------- + ----------------

= 4h  AC = 4h

y b2 + c2 = (4h)2

para hallar h faltan dos ecuaciones, por lo tanto, I no es suficiente. II: (b + c)2 = 16 + 2bc b2 + c2 = 16 AC2 = 16 AC2 AC = 4 Nos falta el valor de  para determinar h, por lo tanto II no es suficiente. I y II: con esta dos tenemos: AC2 = (4h)2

AC = 4h

4 = 4h

 h = 1

por lo tanto I y II son suficientes para hallar h.

I:  = 15° B

RESPUESTA: C b

h

75°

A

m

22. Del enunciado

c

n

15°

C

N° obreros 10 5

N° horas x 3 x (N° horas por día)

OCAD-UNI /

63

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Analizando la información brindada I. Los obreros trabajan 8h/día N° obreros 10 5

N° horas x 3 (8)

II. radio AO = 2r diámetro BC = 2r 2 2r < 2r 2 VERDADERA

de aquí obtenemos x, por lo tanto I es suficiente.

III. Perímetro del círculo de diámetro AC = 2(2r) = 4r Perímetro del círculo de diámetro

II. Los 5 obreros trabajan 4h/día, realizan la tarea en 6 días N° obreros 10 5

BC = 2(r 2 ) = 2 2 r  4r < 2(2 2 )r

N° horas x 6 (4)

VERDADERA

de aquí obtenemos x, por lo tanto II es suficiente. RESPUESTA: D

RESPUESTA: E 24. Nos piden el puntaje obtenido en el partido 4 o 5 Del enunciado tenemos

23. Q

B r 2

2r 2r

P

r 2

2r

A

C

N° de partidos

1

3

4

5

Puntaje obtenido

P1 P2 P3

x

x

2

Sabemos que el promedio de los 3 primeros es 114: P1 + P2 + P3 ----------------------------- = 114 3  P1 + P2 + P3 = 342

I. Área del círculo de diámetro AC = (2r)2 = 4r2 Área del círculo de diámetro BC = (r 2 )2 = 2r2 VERDADERA

64 / OCAD-UNI

... (1)

también que el promedio total es 120 P 1 + P 2 + P 3 + 2x ------------------------------------------ = 120 5  P1 + P2 + P3 + 2x = 600

... (2)

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

luego (1) en (2)

urna 1

urna 2

Total = 6

Total = 6

342 + 2x = 600x = 129 RESPUESTA: E 25. Se sabe que la cantidad de divisores de un número determinado estará dado por: N =

a 

b 

c 

...

urna 3

  n

(descomposición canónica)

donde a, b, c, ... , n son números primos cantidad de divisores

= ( + 1)( + 1)( + 1) ... ( + 1)

Luego, el menor número será aquel que en su descomposición canónica tenga los menores factores cuyo producto de exponentes aumentado en 1 nos dé 12. 12 = ( + 1)( + 1)( + 1) ... Pero 12 = 3  2  2

Total = 9 Luego la probabilidad de que sea negra al escoger cualquier urna será. PN = Probabilidad  de una urna

 1  2 3 6 PN =  ---  --- + --- + ---  3  6 6 9  1  3  1 PN =  ---  --- =  ---  3  2  2

 = 2,  = 1,  = 1

x=

22  31  51

= 60

Por lo tanto el menor número puede ser hallado en el intervalo entre 55 y 65. RESPUESTA: B 26. Nos piden la probabilidad de que la bola extraída sea negra

Probabilidad de que sea negra

RESPUESTA: A 27. Nos piden el producto de a, b, c Se sabe que aaa  bb cbb4 cbb4 acb34 b + 4 = 13 b = 9

OCAD-UNI /

65

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

y

a  b = ... 4

a  9 = ... 4

 a=6

y

c + 1 = a c + 1 = 6 c = 5

Luego a  b  c = 6  9  5 = 270

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3 elemento neutro es N = 3

RESPUESTA: B

Para calcular k, tenemos

28. Nos piden hallar el valor de 1  E = D  --5-   D  0     1 Como D(Lnx) = --x

k= 3

(3

1

2)]



k = [(1

2)

=3

3=3

(1

2)] ... (II)

(II) en (I):

y a  b = Ln (a . b) 

30 ------ = 30 ------ = 10 k 3

 1  5

 --- 1 = Ln  ---  1 = Ln  ---



RESPUESTA: C

  1  -  = 5  E = D  Ln  -  5   

30. Nos piden E = 324 Como a  b = [a (b  a)]1/2

RESPUESTA: E

 324 = [32 (432)]1/2

... (1)

E

29. Del dato m n = ---n Nos piden 30 30 k = -----k En la tabla

3]

Luego

Ln 1

1 5

2

Hemos eliminado el neutro (3) porque no afecta.

D(0) = D(Ln 1) = 1

1 5

[(1

y 432 = [4(324)]1/2 = [4E]1/2 ... (2)

m

E

(2) en (1): ... (1)

E = [32(4E)1/2]1/2 E2 = [32(4E)1/2] E4 = 322(4E) E3 = 212

E = 24 = 16

RESPUESTA: D

66 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

31. De n = n(n + 1) tenemos que 5 = 5(6) = 30

y

4 = 4(5) = 20 Además de m = (m  1)m, tenemos: x = (x  1)x = x2  x y 6 = (5)(6) = 30 30  x 30  x Luego 171 = = 20  30 -10 5 30  x 30  x = 171 = (-11)(-10) 110 55

I. En todo tiempo la población lee más por placer FALSO, pues en el 2014 el mayor es por culturales. II. En promedio, por cualquier motivo se leía más en el 2011, VERDADERO, pues en el 2011 tenemos mayor suma  mayor promedio. Además Año Año 2011 2014

Disminución

Culturales + placer

115 - 105

10 10  V1 = --------115

Académicos + Profesionales

65 - 60

5 5  V2 = -----65

2

30  x = 171  2 = 18  19 (30  x )(30  x + 1) = 18  19 30  x = 18 x = 12

II. Los lectores con 2 motivos diferentes han disminuido del 2011 al 2014 en la misma proporción FALSO, pues V1  V2.

(x  1) x = 12 = 3  4 x = 4

RESPUESTA: B

RESPUESTA: C 32. Del gráfico tenemos la siguiente tabla Motivos

2011 %

2014 %

Culturales

50

55 50 35 25 165

Años

Placer Académicos Profesionales Total

65 40 25 180 >

33. Nos piden el aumento porcentual de un año a otro Año

P Enlatado Congelado

Fresco

Total

2012

125,4

672,9

329,6 1127,9

2013

133,5

630,3

401,6 1165,4

Para el aumento tomamos los totales

porcentual,

OCAD-UNI /

67

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

III. FALSO Dice agropecuaria = 49% (de gas y petróleo

1165,4 - 1127,9 yp = --------------------------------------  100% = 3,3% 1127,9 RESPUESTA: A

1 --- (no tradicional) = 49% 4

34. I. FALSO Dice minería > 4 (gas y petróleo) 150 --------- > 4 360

49  0,25 = (0,49)  5 - = 0,27 --- = -------180 9  

 200  - de no tradicional  ------- 360 

 5 80   -  41,67% > 4  ---  ------- 9 360    

RESPUESTA: B 35. Nos piden la información que se concluye

  2  5 41,67% > 4  ---  ---   9  9     10 41,67% > 4  ------ = 49,38%  81 II. VERDADERO

5   --9- (no tradicional)  

Del cuadro tenemos Número de llamadas

fi (días)

hi (% de días)

I

1

6

6- = 20% ----30

II

2

5

5 ------ = 16,7% 30

III

3

5

5- = 16,7% ----30

IV

4

7

7 ------ = 23,3% 30

V

5

7

7 ------ = 23,3% 30

Dice agropecuaria = 5,5% 90 --------- (de no tradicional) = 5,5% 360 80 1  ----------  - = 5,5% 4 360   1 --4

2 ---  9 = 5,5%  

2 ------ = 5,5% 36 5,5% = 5,5%

Total 30 días

Analizando las alternativas, la A es la correcta (ver tabla fila IV) RESPUESTA: A

68 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

RAZONAMIENTO VERBAL DEFINICIONES 36. La palabra “incauto” se relaciona semánticamente con la ingenuidad, el candor, la falta de malicia. Usualmente, las personas incautas son víctimas de algún engaño, precisamente por carecer de malicia para sospechar.

39. La pregunta se sitúa en un contexto en el que se pretende entablar astutamente una relación de amistad, de modo que estamos en el plano de las relaciones interpersonales. Así, es lexicalmente más preciso emplear el término “argucia” que supone cierta sutileza y agudeza para engañar. RESPUESTA: E

RESPUESTA: A ANALOGÍAS 37. Se trata de un par analógico fundado en la relación semántica de antonimia. El vocablo “asir” designa la acción contraria a la designada por la palabra “soltar”, mientras que “aprehender”, cuyo significado es coger, prender, es el antónimo de “liberar”. RESPUESTA: B PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO 38. Aunque todas las alternativas presentadas encajan desde un punto de vista lógico, la respuesta es la palabra “fracturó”, ya que en la definición de la palabra “fractura” se afirma que se refiere a la rotura específica de los huesos.

40. En esta pregunta, el contexto es el de una exposición calificada como esclarecedora. Por tanto, el expositor dio cuenta de una teoría mediante una explicación satisfactoria que hizo inteligibles los conceptos que inicialmente eran incomprensibles. RESPUESTA: A 41. Nos situamos en el contexto de la competencia política, en el cual es frecuente escuchar acusaciones infundadas, formuladas maliciosamente, con la única finalidad de perjudicar al adversario. Por tal razón, la palabra lexicalmente más precisa es “calumnia”. RESPUESTA: D

RESPUESTA: C

OCAD-UNI /

69

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

ANTONIMIA CONTEXTUAL 42. En este contexto, se busca una palabra que designe la marchitez de las plantas debido al cambio de estación. Esa palabra es “agostarse”, en cuya primera acepción se refiere a secar o abrasar las plantas. RESPUESTA: B 43. En esta pregunta, el contexto es el de un razonamiento. Por lo tanto, haciendo los cambios correspondientes, necesitamos partir de premisas verdaderas o confiables para arribar a conclusiones también verdaderas o aceptables.

46. La información del libro fue tan abundante o copiosa que los lectores prefirieron conversar directamente con los autores para evitar la fatigosa tarea de leer por completo el texto. RESPUESTA: C

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES 47. El primer conector debe ser concesivo, ya que la medida se lleva a cabo superando el hecho de que la población no esté de acuerdo con ella. El segundo conector es copulativo, ya que vincula dos medidas semejantes. Finalmente, el tercer conector es de síntesis.

RESPUESTA: C RESPUESTA: A 44. La premisa describe la llegada de una persona llena de presunción a un determinado recinto. El antónimo correspondiente en este contexto es la palabra “humilde”, la cual designa a las personas modestas. RESPUESTA: A 45. En el contexto de la construcción de un edificio, la respuesta es el vocablo “derruyeron”, el cual es una conjugación del verbo “derruir”, que significa destruir o arruinar un edificio. RESPUESTA: A

70 / OCAD-UNI

48. El primer conector debe ser causal, ya que el daño al medio ambiente es el efecto producido por la introducción de agentes contaminantes. Sigue el conector “de este modo” porque sirve para introducir la manera en la que ocurre cierta repercusión. Por último, un conector copulativo para enlazar dos consecuencias semejantes. RESPUESTA: B 49. El primer conector es adversativo, pues marca el contraste entre la buena salud y el sedentarismo. El

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

segundo conector es “de este modo” porque sirve para introducir la manera en que el sedentarismo puede afectar la salud. Finalmente, se usa el conector causal para justificar el hecho de que el sobrepeso aumenta la morbilidad. RESPUESTA: D 50. El primer conector debe ser causal. El segundo y el tercer conector deben ser copulativos. El cuarto conector debe ser consecutivo. Adicionalmente, debemos elegir la redacción menos alambicada posible, esto es, empleamos el criterio de la simplicidad. RESPUESTA: E

lenguaje. El enunciado III alude a la importancia del significado para la comunicación fluida. RESPUESTA: C 53. Se elimina el enunciado V en virtud del criterio de inatingencia. El tema que articula a los demás enunciados alude a la infundada creencia de que la televisión dice la verdad. El enunciado V se refiere al rédito de los programas de gran audiencia. RESPUESTA: E 54. Se elimina el enunciado III en virtud del criterio de inatingencia. El eje temático es la temperatura. El enunciado III hace una descripción que involucra átomos y moléculas sin introducir el concepto de temperatura.

INFORMACIÓN ELIMINADA RESPUESTA: C 51. Se elimina el enunciado IV en virtud del criterio de inatingencia. El tema que articula a los demás enunciados alude a la maca como potenciador del deseo sexual. El enunciado IV se refiere a los lugares donde se cultiva la planta. RESPUESTA: D 52. Se elimina el enunciado III en virtud del criterio de inatingencia. El eje temático es la producción de significado mediante dos mecanismos como función primordial del

PLAN DE REDACCIÓN 55. La secuencia se ordena siguiendo la dirección de lo general a lo particular. Se empieza señalando el estudio que se hace de los animales en general, para luego incidir en los animales extraños o fuera de lo común. Se termina la secuencia mostrando algunos animales extraños como ejemplos. RESPUESTA: A

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

56. Se empieza la secuencia con una definición. Luego, se señala su importancia como recurso aprovechable por el hombre. Finalmente, se incide en el manejo irresponsable del bosque a pesar de su importancia ecológica. RESPUESTA: A 57. Se inicia la secuencia con la definición de los anfibios. Luego, se introduce una taxonomía dentro del grupo de los anfibios. Finalmente, se procede a la descripción ordenada de cada una de las categorías taxonómicas. RESPUESTA: B 58. Se sigue el criterio cronológico. La secuencia inicia con el antecedente más remoto en el Paleolítico. Se pasa luego al siglo XIX, en el que las operaciones ya constituían una técnica y, finalmente, se describe el desarrollo de las operaciones a lo largo del siglo XX hasta llegar a la actualidad.

Normal Superior de Pisa es lo más razonable. RESPUESTA: B 60. Se incluye el enunciado que resuelva la disyuntiva que atravesaba Gauss acerca de cuál sería la disciplina a la que se dedicaría: la matemática o la fisiología. La construcción del polígono regular de 17 lados sirvió para que se decante por la primera. El quinto enunciado muestra su notable desempeño como matemático. RESPUESTA: D 61. En el contexto de la comprensión de los entes universales se señala dos formas de realizar dicha tarea. La premisa señala la primera forma de lograr esa comprensión. Se incluye la alternativa que señale la segunda forma de comprender los entes universales. Los dos últimos enunciados explican ordenada-mente cada forma. RESPUESTA: E

RESPUESTA: D INCLUSIÓN DE ENUNCIADO 59. Se incluye el enunciado que encaje con la referencia anafórica “en esta escuela” que figura en el enunciado IV. Asimismo, la progresión textual desarrolla los años de formación académica de Enrico Fermi, razón por la cual su estancia en la escuela

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62. Los enunciados III y IV aluden a la morfología de los gasterópodos, ya que se describe partes como la cabeza y el caparazón. El quinto enunciado debe vincularse con el caparazón y en este caso el vínculo es funcional, pues el caparazón sirve para ocultar la cabeza y el pie. RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

63. El enunciado que se incluya debe corresponder en género y número con la referencia anafórica “estos regímenes” del segundo enunciado. Asimismo, en el segundo enunciado la palabra “también” nos remite a un enunciado previo que incluya la forma “no solo” o alguno de sus equivalentes. RESPUESTA: B COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL 64. La secuencia empieza señalando en qué consiste una ciénaga. Se indica luego que las ciénagas se forman debido a las ensenadas y finalmente se da cuenta de la poca profundidad de las ciénagas y de su hipersalinidad debido a la evaporación de las aguas. RESPUESTA: D 65. La secuencia inicia refiriéndose a un ejemplo de la ley de Zipf, para luego dar más detalles acerca de ella por medio de la descripción de la relación entre el tamaño de las ciudades y la cantidad de personas que albergan. RESPUESTA: C 66. La secuencia ordenada de enunciados empieza con la introducción del diseño del detonador de la bomba de plutonio. El diseño requiere de pruebas experimentales. Las pruebas

se hacen en Nuevo Méjico. Tras ser puesto a prueba, se señala su empleo en la guerra. El último enunciado alude a otro invento de Álvarez. RESPUESTA: B 67. Para dar cuenta del reloj mecánico, se hace una revisión histórica de los relojes de la antigüedad. Se menciona el reloj de sol primero y el de agua después. Luego se describe el reloj mecánico y finalmente, siguiendo la cronología, se alude al descubrimiento de Galileo acerca del péndulo, el cual era parte de los primeros relojes mecánicos. RESPUESTA: E 68. La progresión textual empieza empleando el término “nutrición” para referirse a la alimentación en todos los seres vivos. Se pasa luego a la alimentación humana y sus desarreglos. Después, se señala la forma de combatir los desarreglos y finalmente se ofrece un ejemplo con el caso de los neonatos. RESPUESTA: B

COMPRENSIÓN DE LECTURA 69. Espiar digitalmente a los niños constituye una forma tecnológica de control parental que en vez de promover la confianza, atenta contra ella y revela que la

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

comunicación entre padres e hijos no es la más adecuada. RESPUESTA: E 70. Para los esclavistas, la prostitución era un indicador inequívoco de deterioro moral, ya que su ausencia entre las mujeres negras implicaba, en su manera falaz de razonar, que el esclavismo era moralmente impecable. RESPUESTA: C 71. El tema central del texto alude a la reinterpretación del antropomorfismo, como consecuencia de la hipótesis moderna de que la especie humana forma parte de un continuo evolutivo que también incluye a otros seres vivos. RESPUESTA: C 72. El antropomorfismo se justifica cuando se alude a especies estrechamente relacionadas con la nuestra en términos evolutivos. De ahí que tratándose de los monos, el antropomorfismo sea más plausible que al tratar con los insectos por ejemplo. RESPUESTA: E 73. La hipótesis de la continuidad evolutiva ofrece un marco conceptual más rico para dar cuenta de la mente humana, no

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como fenómeno aislado, sino como fenómeno íntimamente vinculado con los sistemas cognitivos de otras especies. RESPUESTA: C 74. El antropomorfismo consiste en atribuir características de la especie humana a otras especies y esta atribución ocurre porque es nuestra especie la que reflexiona sobre el asunto. Sin embargo, si los monos fuesen más reflexivos que nosotros, percibirían a los hombres y a algunas criaturas como torpemente parecidas a la suya. RESPUESTA: D 75. El criterio de distinción entre afirmaciones matemáticas y afirmaciones metamatemáticas es la demostrabilidad formal. Las primeras cumplen este requisito, mientras que las segundas no. Las segundas son afirmaciones que sirven para enunciar ciertas características, esto es, para describir. RESPUESTA: A

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

HUMANIDADES LENGUAJE 76. La cacofonía es un vicio del lenguaje, se presenta cuando en una frase hay repetición de sílabas o palabras con sonidos similares o cuando una palabra termina en la misma letra que empieza la palabra siguiente. El diccionario de la Real Academia Española (RAE) señala que se trata de un término de origen griego que significa “malsonante”, es decir, tiene un sonido poco agradable. RESPUESTA: E 77. En la frase indicada las palabras que llevan tilde son las siguientes: a) las palabras agudas que llevan acento (intensidad de la voz) en la última sílaba, aunque es importante destacar que no todas las palabras agudas llevan tilde, en este caso lo llevan porque terminan en n como: están, concentración, aparición; b) las palabras esdrújulas que llevan la intensidad de la voz en la antepenúltima sílaba, todas se acentúan con acento ortográfico (tilde) como: atmósfera, satélites, única, oxígeno, nitrógeno.

nombran un ser u objeto determinado dentro del grupo genérico al que pertenecen sin comunicar sus características; b) sustantivos comunes son descriptivos, los receptores tienen la imagen mental del objeto que el sustantivo nombra, están referidos a elementos que tienen características comunes; c) sustantivos abstractos aluden a cualidades o fenómenos que no tienen existencia independiente, es decir, remiten siempre a individuos u objetos con los cuales se relacionan esas cualidades o fenómenos. Además de los señalados existen otras clases de sustantivos entre ellos: concretos, individuales y colectivos. En relación a las clases de adjetivos tenemos: los calificativos que son aquellos que otorgan al sustantivo una determinada cualidad, este tipo de adjetivo puede ser: a) explicativo, al indicar una cualidad inherente al nombre y suelen ir antes del mismo por ejemplo verde hierba, y b) especificativos que otorgan al sustantivo un carácter concreto, por ejemplo joven alto. Además existen adjetivos determinativos, posesivos, numerales etc.

RESPUESTA: D 78. Las clases de sustantivos mencionados en la pregunta son las siguientes: a) sustantivos propios

La clasificación de los sustantivos y adjetivos es correcta en la proposición I y II respectivamente. La proposición III se refiere a clases

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

de adjetivos, no es una clasificación de sustantivos. RESPUESTA: D

LITERATURA 79. La palabra del mudo de Julio Ramón Ribeyro es una antología de cuentos publicada por primera vez en 1973. En la palabra del Mudo, J. R. Ribeyro expresa la desventura de los de abajo, de la clase media, los funcionarios públicos, los mediocres perdedores. El mencionado autor decía lo siguiente: “con respecto de los personajes marginales de mis cuentos, soy yo mismo. Y eso quizá porque, desde otra perspectiva, yo sea también un marginal. He aquí algunos de los calificativos que me ha dado la crítica. Nadie me ha llamado nunca gran escritor, porque seguramente no soy un gran escritor”. Sin embargo, actualmente J. R. Ribeyro es reconocido como un extraordinario cuentista peruano y uno de los mejores de Hispanoamérica. Las alternativas A y C se refieren a novelas del mencionado autor y las alternativas D y E a obras de teatro. RESPUESTA: B 80. La pregunta se refiere a dos destacados poetas peruanos Antonio Cisneros (1942-2012) y

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Blanca Varela (1926-2009) cuya obra tiene un amplio reconocimiento internacional en la poesía de lengua castellana. Situación similar es compartida por los poetas chilenos Pablo Neruda (1904-1973) y Gabriela Mistral (1889-1957), ambos obtuvieron el Premio Nobel de Literatura. RESPUESTA: B

HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO 81. En relación a la aparición de la especie humana el período Holoceno es el segundo y más reciente período de la Era Cuaternaria. Se inicia desde hace 10 000 años hasta nuestros días. Entre los hechos que caracterizan el Holoceno tenemos: a) la humanidad se expandió y comenzó su vida sedentaria; b) el clima cambió se volvió más cálido y la humedad aumentó; c) la tierra fue cubierta por los glaciares causando inundaciones en grandes superficies, produciendo grandes cuencas hidrográficas que suministraron agua, haciendo posible el desarrollo de grandes civilizaciones. RESPUESTA: E 82. Acerca del origen de la civilización andina existen varias teorías. Entre ellas la teoría autoctonista del sabio

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

Julio C. Tello que plantea el origen amazónico (arawac) de la cultura Chavín, como la cultura matriz que se difundió desde la vertiente oriental de los andes hacia la costa. Por su parte, la teoría aloctonista de Federico Kauffman Doig establece que los efectos de la cultura extranjera fueron fundamentales para desarrollar la cultura en el Perú. Según este autor, las diversas culturas americanas no podrían haber surgido independientemente en Mexico, Guatemala, Perú etc. Por lo tanto la cultura Chavín no podría ser la cultura matriz debido a que fue una cultura muy avanzada. El arqueólogo Luis Guillermo Lumbreras plantea una perspectiva alternativa al autoctonismo y el aloctonismo, sosteniendo la hipótesis hologenista, que señala que todos los factores internos y externos confluyen en el desarrollo histórico de los pueblos. De tal manera que la cultura andina habría sido la síntesis de factores externos y al mismo tiempo que habría tenido componentes internos. RESPUESTA: C 83. La Capitulación de Toledo es el poder que la Corona española le dio a Francisco Pizarro en 1529, para ser gobernador de las tierras conquistadas. Este hecho generó disputas entre los conquistadores.

En el proceso de la conquista española del Perú se desarrollaron guerras civiles entre los conquistadores por la repartición de las tierras y riquezas del Imperio de los Incas. Destacan entre estos conflictos la batalla de Salinas (cerca del Cusco) que se realizó en abril de 1538, saliendo vencedor Hernando Pizarro al derrotar a Diego de Almagro, quien disputaba con Francisco Pizarro la posesión de la ciudad del Cusco, que estaba en poder de Almagro desde 1537. Este último fue capturado, juzgado sumariamente y ejecutado con la pena del garrote. La batalla de Chupas (cerca de Huamanga) se llevó a cabo en setiembre de 1542 y fue vencedor Cristóbal Vaca de Castro, fue la derrota final de los almagristas, Almagro el Mozo (hijo de Diego de Almagro) fue capturado y condenado a muerte. RESPUESTA: B 84. Manuel Pardo y Lavalle fue entre 1872-1876, el primer civil elegido como Presidente del Perú. Su formación académica, experiencia empresarial y carisma personal contribuyeron a su capacidad de liderazgo de un movimiento político renovador y modernizante (Partido Civilista) que se presentó como alternativa frente al militarismo. Entre sus obras destaca la creación en 1876 de la Escuela Especial de

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Construcciones Civiles y de Minas, actual Universidad Nacional de Ingeniería. RESPUESTA: B

GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL 85. El meridiano es una línea imaginaria que permite dividir al planeta en dos mitades, dicha línea pasa por el polo norte y por el polo sur. Esta división permite determinar el horario de cada país o región del planeta, que está en constante cambio por el movimiento rotatorio de la tierra. Se trata de una línea quebrada acordada internacionalmente. El meridiano base denominado Meridiano de Greenwich divide al planeta en oriente y occidente. El Meridiano del Ecuador gira en forma perpendicular al Meridiano de Greenwich, dividiendo al planeta en lado norte (superior) y lado sur (inferior). RESPUESTA: D 86. La Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO) fue la encargada de implementar el 2015 el Año Internacional de los Suelos (AIS), en el marco de la Alianza Mundial por el suelo, y en colaboración con los gobiernos y la secretaria de la

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Convención de las NN.UU. de Lucha contra la Desertificación. El objetivo fue incrementar la conciencia y la importancia del suelo para la seguridad alimentaria y las funciones ecosistémicas esenciales. Se considera que los suelos son importantes, entre otros aspectos, porque: a) absorben, almacenan, purifican y liberan agua, tanto para el crecimiento de las plantas como para el abastecimiento hídrico; b) interactúan con la atmósfera a través de la absorción y emisión de gases y polvo; c) constituyen un recurso natural no renovable. RESPUESTA: D 87. Los símbolos cartográficos sirven para representar de forma simbólica objetos, lugares o cualquier otra información del mundo real sobre un mapa o plano. Por lo tanto se señala que: a) cada tipo de mapa tiene símbolos específicos; b) los símbolos estándar se han establecido en convenciones internacionales, lo que permite la lectura de mapas elaborados por diferentes autores; c) la cantidad y tamaño de los símbolos debe ser proporcional a la escala del mapa. RESPUESTA: E

SOLUCIÓN DE LA PRIMERA PRUEBA

ECONOMÍA

INGLÉS

88. El origen del dinero de los créditos está en los depósitos que otros realizan en el mismo banco, a los que la entidad bancaria les paga un interés, en esa diferencia entre las tasas ofrecidas para los depósitos y las tasas cobradas para los créditos es donde está gran parte del negocio de los bancos.

90. En la proposición: “They went to Mexico ____ a month ____ the summer. And they really loved it”. En el primer espacio debe insertarse la preposición for, indicando un tiempo determinado, y en el segundo espacio la preposición during, indicando cuando ocurre la acción.

RESPUESTA: D 89. Según la teoría de las ventajas comparativas de David Ricardo (1772-1823), es el costo (del trabajo) relativo o comparativo de las mercancías en cada país, en lugar de los costos absolutos, lo que determina el valor en los intercambios internacionales. D. Ricardo demuestra que a partir de la noción de costo comparativo se pueden definir los patrones de especialización, tomando en cuenta dos elementos: los costos laborales y de las relaciones de intercambio entre países. La teoría de las ventajas comparativas es una contribución fundamental al pensamiento económico y a la defensa de la libertad de comercio. RESPUESTA: D

RESPUESTA: A 91. La proposición: “It was __________Johnny finally gave up” se completa con la expresión so difficult that, porque enfatiza el significado de la acción. RESPUESTA: B 92. La proposición: “I´m really ___________the party. All my friends will be there” se completa con la expresión looking forward to porque expresa con claridad la intencionalidad del sujeto. RESPUESTA: C 93. En el siguiente texto: “Today, more _____ are connected to the Internet than ever before, not only at home, but also on mobile devices such as smartphones and tablets. Many of these people now get their news ______ the Internet rather than reading newspapers. As a consequence, many newspapers have

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_________ of business”. En el primer espacio debe insertarse el sustantivo people, en el segundo espacio la preposición from y en el tercer espacio va el verbo en presente simple perfecto have gone out. RESPUESTA: D

FILOSOFÍA 94. La ética deontológica se basa en la premisa de que existen obligaciones o deberes morales que deben cumplirse independientemente de la consideración de sus consecuencias. De tal forma que el derecho tiene prioridad sobre el bien o el fin de la acción. La ética deontológica está fundamentada en la filosofía moral kantiana. El deber moral básico es tratar a las personas como fines, y no como medios para propósitos ajenos a sí mismos.

LÓGICA 96. Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (“y”, “o”, “si… “entonces”, “si y solo si”) o del adverbio de negación “no”. Ejemplo: las ciencias sociales son distintas a las ciencias naturales. Las proposiciones atómicas de acuerdo a sus elementos constitutivos pueden clasificarse en predicativas y relacionales. Las predicativas constan de sujeto y predicado, ejemplo: el número cuatro es par. Las proposiciones relacionales constan de dos o más sujetos vinculados entre sí. Ejemplo: Juan y María son esposos es una proposición atómica relacional. La “y” tiene carácter de término relacional y no propiamente de conjunción copulativa o conectiva.

RESPUESTA: D RESPUESTA: C 95. Uno de los efectos atribuidos a las ideas a priori es que no generan un aumento significativo del conocimiento. El conocimiento a priori se refiere a principios y reglas que guían la investigación y permiten modelar la experiencia. Estos principios no están expuestos a la experiencia de la misma manera que lo están otras proposiciones empíricas. RESPUESTA: A

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97. La sensación se refiere a experiencias inmediatas y básicas, generadas por estímulos aislados simples. Se trata de un proceso psicológico que transforma la información física en información nerviosa. Mientras que la imaginación es la capacidad de formar una imagen mental de algo que no es percibido por los sentidos. Es la capacidad de la mente para construir escenas

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

mentales, objetos o eventos que no existen que no están presentes o que han sucedido en el pasado. Consiste en el proceso de formar, organizar y estructurar imágenes y es parte del proceso creativo de una persona RESPUESTA: B

ACTUALIDAD 98. Los Juegos Olímpicos Río 2016, también conocidos como Juegos de la XXXI Olimpiada se desarrollaron entre el 5 y 21 de agosto del 2016 en la ciudad de Río de Janeiro, Brasil. Por primera vez en la historia, un país de América Latina fue la sede organizadora. El logo de Río 2016 fue inspirado en la flora y fauna del país y recibieron el nombre de Vinicius y Tom (en homenaje a los músicos brasileños Vinicius de Moraes y Tom Jobim). Este logo fue elaborado por la empresa brasileña de diseño Tátil.

La nueva primera ministra del Reino Unido es Theresa May, quien llevará adelante el proceso de ruptura con la UE. RESPUESTA: C 100.Integran el gabinete ministerial del Presidente peruano Pedro Pablo Kuczynski: el Ingeniero Civil Martín Vizcarra Cornejo (Ministro de Transporte y Comunicaciones) además es el Primer Vicepresidente de la República para el período 2016-2021, y el Ingeniero Sanitario Edmer Trujillo Mori (Ministro Vivienda, Construcción y Saneamiento). Ambos egresados de la Universidad Nacional de Ingeniería. RESPUESTA: C

RESPUESTA: B 99. El primer ministro británico David Cameron renunció al cargo el 24 de junio del 2016, luego del revés que sufrió en el referéndum en el que el Reino Unido votó para retirarse de la Unión Europea. El Brexit logró imponerse sobre los proeuropeos por más de 3 puntos lo que representó una diferencia de más de un millón de votos.

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1.5 Solución de la segunda prueba Matemática

MATEMÁTICA 1

entonces el valor de a + b + c = 14 + 2 + 3 = 19

1. De ab5

(b - 1)5

RESPUESTA: D

= c(b - 1)(2b + 4)(2b + 1)

tenemos

2. Los siguientes números

0b19

 1  b  10

0  2b + 4  9  b  2 2b + 1  9

son 35 números impares consecutivos, la cual representa una progresión aritmética de razón r = 2.

 b4 1  b  2,

Si a1 = 2j  1, a2 = 2j + 1, ... , a35 = 2j + 67, j  ,

también 5 < (b  1)5 = 10b  5

2j  1, 2j + 1, 2j + 3, ... 2j + 67, con je

1 < b

entonces la suma de ellos es

Por tanto

35

s=

b=2

k=1

luego se tiene a2515 = c185,

con

1  a < 15

esto nos conduce 9a = 40c + 6,

con

1  c  9,

entonces a= 2 --- (20c + 3) = 4c + 2 --- (2c + 3) 9 9 se observa que el único valor c=3

hace que

° 2c + 3 = 9

y con ello obtenemos a = 14,

82 / OCAD-UNI



a k = 35 a1 + 34  35 = 35 (2j  1) + 34  35 = 70j + 1155, j  

Según el enunciado restamos 42, con lo cual se obtiene s  42 = 70j + 1113, j   Observamos que el segundo miembro de la igualdad la suma resultante tiene como la cifra de la unidad 3 para cualquier j  . RESPUESTA: B

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

3. De los datos tenemos que N es de la forma

25 43

2(171)

NO

29 50

2(199)

NO

N = (2a)(2b)(2c) = 2(abc)

33 57

2(227)

NO

Además,

37 64

2(255)

NO

41 71

2(283)

NO

45 78

2(311)

6 + 2 + 2 = 10

49 85

2(339)

NO

53 92

2(367)

NO

1 abc = --- [7(2j  1)  1] = 7j  4 2

57 99

2(395)

NO

61 106 2(423)

8 + 4 + 6 =18

entonces

65 113 2(451)

NO

69 120 2(479)

NO

73 127 2(507)

NO

N + 1 = 7° N = 7l  1 = 2(abc) abc = 1 --- (7l  1) 2 pero abc  , entonces

abc = 7j  4 para algún j  . También ° N + 2 = 8  abc = 4k  1, para algún k  .

Luego tenemos que

A partir de j  73, a  5

NO procede.

Luego la única alternativa que encontramos es 18

abc = 7j  4 = 4k  1 De donde 100  7j  4  999

RESPUESTA: D

 15  j 143

100  4k  1  999  26  k  250 también se tiene 1 7j  4 = 4k  1 k = --- (7j  3) 4 3 = j + --- (j  1), 4 notar que

4. Como A > B > 0 y según el enunciado tenemos A = BC + rd

y

A = B(C + 1)  re

para algún C  .

1 a  4, 1  b  4, 1  c  4.

I) A = BC + rd = B(C + 1)  re, entonces B = rd + re por tanto A = rd + re es FALSA

Por tanto

II) En este caso damos los valores N = 2(abc)

a+b+c

A = 23 > B = 5

17 29

2(115)

NO

luego

21 36

2(143)

2 + 8 + 6 = 16

j

k

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83

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

 rd = 3

A = 23 = 5  4 + 3

II) Escojamos,

NO SE SATISFACE,

es decir este enunciado es FALSA.

Sea MCD(A, B) = p, entonces tenemos que B = p°

A = BC + rd  p° = p° C + rd  rd = p°  p° = p° (C + 1)  re  re = p°

VERDADERA

y así MCD(rd , re) = p

5. I) Sabemos que el conjunto de los números naturales  no es acotado superiormente, por tanto dados a, b   con a > 0, entonces b ---   a luego existe un natural n0 tal que b --- < n0 a en este caso hacemos b = 1 y así 1 rd = 3

en

III) Del item anterior y por la densidad de los números racionales siempre todo número irracional x es aproximado por números racionales, es decir, existen racionales a1, a2, ... , an, ... tales que Lima a n = x n

VERDADERO

Por ejemplo x=

2 = 1,41421356 ...

14 141 a1 = 1, a2 = ------ , a3 = --------- , 2 10 10 14142 1414 a4 = ------------ , a5 = --------------- , 3 4 10 10

y

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

141421 1414213 a6 = ------------------ , a7 = --------------------- , 5 6 10 10

Observamos que la única opción es

------------------------ , a9 = 141421356 --------------------------- , ... a8 = 14142135 7 8 10 10

entonces a = 2, b = 4, c = 3

observamos que la sucesión {an} se aproxima a x = 2

(ab)3 = 243 = 13824 = 138ab

ab = 24 Comprobando Luego el valor de 2b  a  c = 2  4  2  3 = 3

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B

6. De los datos (ab)3 = 1c8ab

7. Del enunciado y de la tabla se tiene

tenemos (ab)3 = 1c800 + ab

Fatal Malo Regular Bueno Excelente

entonces (ab)3  (ab) = (ab  1)ab (ab + 1) = 1c800 Notamos que el lado izquierdo es el producto de tres enteros consecutivos cuyo resultado es un número de cinco cifras, por tanto las posibilidades son: 20  21  22 =

NÚMERO DE ESTUDIANTES

CALIFICACIÓN

9240

NO

21  22  23 = 10626

NO

22  23  24 = 12144

NO

23  24  25 = 13800

SI

24  25  26 = 15600

NO cifra de la

= = = = =

7 6 4 3 5

1 2 3 4 5

25

TOTAL

Cálculo de la 

1 x 7+ 2 x 6 + 3 x 4 + 4 x 3 + 5 x 5 media = -----------------------------------------------------------------------------25

68

= ------ = 2,72 25 

Mediana: Ordenamos los datos en forma ascendentes 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5



centena = 6  8

Mediana = 2

25  26  27 = 17550

NO

26  27  28 = 19656

NO

27  28  29 = 21924

NO



Moda: Es el valor que se repite con mayor frecuencia, en este caso Moda = 1 Luego

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Media + Mediana + Moda = 2,72 + 2 + 1 = 5,72

RESPUESTA: C

ma = b, mg = b, mh = b luego si

8. Sabemos que + b- , mg = ma = a----------2

2abab , mh = ----------a+b

I) Si ma = mg, entonces

 ( a 



 ab

a 

ab b

VERDADERO

f(p  q) = 1 = 1  1 = f(p) f(q) si p  q = F  (p = F  q = V) (p = V  q = F)  (p = F  q = F) 2

2

2b ma = b, mg = b, mh = --------- = b 2b luego observamos que si

VERDADERO

II) Si mg = mh, entonces 2ab ab = ------------  ab (a + b) a+b a + b = 2 ab ,

entonces ( a 

b )2 = 0

b  a=b

observamos que

entonces observamos en esta parte que f(p  q) = 0 y en cualquier caso f(p) f(q) = 0 VERDADERO

II) Si p = V p = F

y

f(p) = 1, f(p) = 0

ma = mg entonces ma = mg = mh

p = q = V

entonces

ma = b, mg = b, mh = 2b --------- = b 2b luego observamos que si

 a =

a+b 2

 ------------ 

b )2  0

9. I) Si p  q = V

b )2 = 0

= 2( ab )2

VERDADERO

RESPUESTA: B

entonces a = b  a=b observamos que

86 / OCAD-UNI

III) Si ma  mg

ab

 a  2 ab + b = 0  ( a 

entonces

ma = mg = mh

Ahora analizamos cada item con a > 0, b > 0

a+b ------------ = 2

mg = mh

entonces f(p) = 1 = 1  0 = 1  f(p) entonces f(p) = 1  f(p) Si p = F p = V

y

f(p) = 0, f(p) = 1 entonces f(p) = 1 = 1  0 = 1  f(p) VERDADERO

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

III) Sabemos que p  q ≡ q (p)  q = [p  (q)]

la conclusión |a + b + c|  |a| + |b| + |c| FALSA

Aplicando (I) (II) tenemos

RESPUESTA: B

f(p  q) = f([p  (q)]) = 1  f(p  (q))

11. Como a + b + c = 1, entonces

= 1  f(p) f(q) = 1  f(p) [1  f(q)] = 1  f(p) + f(p) f(q) 1 + f(q)  f(p)

FALSO

RESPUESTA: C 10. I) De

0 < a < b < c tenemos 1 1 a < b  --- > --a b también 1 --- > 0 c entonces 1 1 c–a 1 1 c–b ---  --- = ----------- > ---  --- = ----------a c ac b c bc

1 = (a + b + c)3 = (a3 + b3 + c3) + 3(a2b + ab2 + 2abc + a2c + b2c + ac2 + bc2) = 4 + 3[(ab + ac + b2 + bc)a + (ab + ac + bc + b2)c] = 4 + 3 (ab + ac + b2 + bc)(a + c) = 4 + 3 (a + b)(b + c)(a + c), de donde (a + b)(b + c)(a + c) =  1 Además a + bc = a(a + b + c) + bc = a2 + ab + ac + bc

VERDADERO

II) Sabemos que |a  b| = |a + ( b)|  |a| + |b| = |a| + |b| entonces |a  b|2 (|a| + |b|)2 = |a|2 + 2|a||b| + |b|2 VERDADERO

III) Basta elegir a =  1, b = 0, c = 1 entonces |a + b + c| = | 1 + 0 + 1| = |0| = 0 y |a| + |b| + |c| = |1| + |0| + |1| = 2

= (a + b)(a + c), también b + ac = (a + b)(b + c) c + ab = (a + c)(b + c) Luego 1 1 1 M = -------------- + -------------- + --------------a + bc b + ac c + ab 1 1 = ---------------------------------- + ---------------------------------a + ba + c a + bb + c 1 + --------------------------------a + cb + c

OCAD-UNI /

87

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

2a + b + c 2x1 = --------------------------------------------------- = ----------- =  2 a + bb + ca + c –1 Por tanto M =  2

por tanto 2 2 S = ------------------- = -------------------------2 2 1 – x x – 2x + 1

RESPUESTA: A RESPUESTA: C 12. De los datos tenemos p(x) = (x + 2)Q(x) + r(x) donde r es un polinomio de grado uno, entonces r es de la forma r(x) = ax + b

f(1) = 2k(1)3 + 4k(1)2  3(1)  9 = 2 =  2k + 4k + 3  9 =  2

también, se tiene Q(0) = 1, P(0) =  1, r(0) = b,

entonces

luego

luego

p(0) = 2 Q(0) + r(0) = 2  1 + b =  1,

f(x) = 4x3 + 8x2  3x  9

entonces b =  3 p(2) = r( 2) =  2a + b =  5, entonces

RESPUESTA: D 13. De S = 2 + 4x + 6x2 + 8x3 + 10x4 + ... se tiene xS = 2x + 4x2 + 6x3 + 8x4 + 10x5 ... entonces (1  x) S = 2 + 2x + 2x2 + 2x3 + 2x4 + ... = 2(1 + x + x2 + x3 + x4 + ...) 2 = ----------- , esto es debido a que 1–x

/ OCAD-UNI

= 4(x - 1)(x + 1,5)2, entonces

a=1

y así r(x) = x  3

|x| < 1,

k=2

= (x  1)(2x + 3)2

Además

88

14. De los datos tenemos

fx g(x) = ------------------------------------------2 x  x – 1   x + 1,5  2

4  x – 1   x + 1,5  = -------------------------------------------- , x > 0, x  1 2 x  x – 1   x + 1,5  entonces 4 g(x) = --- , x > 0, x  1 x Por tanto la gráfica aproximadamente de g es

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

–1 2

X = A  – A

–1

A = A1  I

entonces 1 2 3 5

A1 = X + I =

1 0 0 1

+

2 2 , 3 6 de donde =

RESPUESTA: C 15. De 2x – 1 2x – 2 + 1 f(x) = --------------- = -----------------------x–1 x–1

A=

1 1 – --3 –1 --- 1 --2 3

–1

2 2 3 6

=

1 = 2 + ----------- = y x–1 1 - =y2 luego ---------x–1 Como x > 1, entonces y > 2, por tanto 1 x  1 = ----------- , y–2 entonces 1 - + 1 = y---------– 1x = ---------y–2 y–2 y así

–1

RESPUESTA: B 17. Graficando el conjunto D

4

(0,4)

3 2 (0,2)

D

1

x–1 f*(x) = ----------- , x > 2 x–2

(4,0)

(2,0) 1

2

3

4 x+y=4

RESPUESTA: E 16. De –1 2

AX =  A  – A Se tiene

–1

–1

x+y=2

hagamos f(x) = ax + by, además sabemos que, a < 0 < b también se observa que (0, 2)  D



f(0, 2) = 2b

(0, 4)  D



f(0, 4) = 4b

OCAD-UNI /

89

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

(2, 0)  D



f(2, 0) = 2a

(4, 0)  D



f(4, 0) = 4a

de la forma B

Luego

–1

b

0

f(4, 0) = 4a < f(2, 0) = 2a < f(0, 2) = 2b < f(0, 4) = 4b

RESPUESTA: D

si 2  x + y  4  2  x  y  4  x como b > 0, entonces 2b  bx  by  4b  bx

19. Como x, y, z forman una progresión geométrica creciente, entonces la razón r > 1, por tanto

entonces

x=x

2b + ax  bx  f(x, y) = ax + by

y = rx

 4b + ax  bx

z = r2x

entonces

luego según los datos tenemos

f(x, y) = ax + by  4b + (a  b)x  4b dado que

a  b < 0 x  0

por tanto

x + y + z = x + rx + r2x = (1 + r + r2)x = 21, x y z = x(r x)(r2 x) = r3 x3 = 216 = 63, de donde

f(x, y) = ax + by  4b

rx = 6, entonces x = 6 --- , r

y así f(0, 4) = max({ax + by}) (x, y)D

RESPUESTA: C

6 luego de (1 + r + r2) --- = 21 se tiene r 6r2  15r + 6 = 0 entonces tenemos

18. Del enunciado tenemos Ax =  B N 

xB xN

= BxB + NxN = b Como B es una matriz no-singular, es decir, B1 existe entonces podemos escoger xN = 0, entonces xB = B1b. Por tanto una solución es

90 / OCAD-UNI

2r2  5r + 2 = 0 factorizando (2r  1)(r  2) = 0 entonces 1 r = --- r = 2 2 Luego la solución es r = 2 RESPUESTA: B

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

MATEMÁTICA 2

20. Hacemos f(x) = |sen(x)|, g(x) = |Ln(|x  |)| donde

21. Graficando:

g(x) = 0  |Ln(|x  |)| = 0 = Ln(1)  |x  | = 1

6 3 = h

 x=+1 ó x=1 g(0) = Ln| | = Ln()

2

Luego aproximadamente las gráficas son

2 2

Donde V = AB . h

g

Luego

-2

 3 AB = 6  4 ---------- = 6 3  4 

Ln()

f

-1 -4

-2

2

4

6

8

Finalmente: V = 6 3 (6 3 )

 x=

observamos que f y g se interceptan en cuatro puntos, por tanto el número de soluciones reales de la ecuación f(x) = g(x)

V = 108 u3 RESPUESTA: C 22. Graficando B a

son cuatro RESPUESTA: D

b



C

A f

c

X

D e

F

 E

d

Donde:

OCAD-UNI /

91

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

c+d+e+f  = ----------------------------2

2

+ b + c + -f  = a---------------------------2

 2 l 2 l +  --2- 2  

2

h + QD =

OD =

2

l

OD = --- 10 2

c+f x = ---------2 a + b + c + d + e + f + 2c + f  x +  +  = -----------------------------------------------------------------------------2

Se cumple ABOD = AAOC 1 --- . OD . 4 2 = 1 --- . l 2 . (l 2 ) 2 2

+ 4xx +  +  = 360 ----------------------2



 +  = x + 180° RESPUESTA: E

l=2 5

Nos piden: 1 1 V = --- AB . h = --- . 4 . 5 . 2 10 3 3

23. Graficando: O

= 40 -----3

10 RESPUESTA: C

B

4 2

C

24. Graficando:

h

B

l

Q A

l

l C

n 2n

Q n

D

2n l

B'

Donde:

45°

2n

AAOC = AABCD

A

1 --- h  l 2  = l 2 h =  l 2  2 Luego en

QOD, se cumple:

Donde

BCQ 

ACC'

AC' = 2n

Luego el AB'C' es equilátero

92 / OCAD-UNI

n

C'

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

26. Graficando:

2

 2n  3 AB'C' = --------------------- = n2 3 4

B

RESPUESTA: B

P

25. Graficando:

T m

4

E A

M

l l --- 3 2

P

B

C h

l x

Q

l

l --2

Q n

R

N

C

Como R es punto de tangencia, se cumple 16 4 = mn 16 = mn n = -----m Por dato: PM + QN = m + n = 10 Luego:

A

l

D

m + 16 ------ = 10 m

Del dato: A AEB --------------- = A DCE 2

l 3/4 ----------------- = lh -------

m2  10m + 16 = 0 3

m = 2 m = 8

Nos piden

l h = ---

3

PM = m = 8

2

2 El PEQ es rectángulo, recto en E, donde:

RESPUESTA: E 27. Graficando el cono:

E

l/2

--l- 3 2

r

P

x

Q

l

L R

x = 30°

RESPUESTA: C

R

OCAD-UNI /

93

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Por dato:

4 9 3 V = --- r3  ------ r3  ------ r3 3 24 48

VC = Vcubo 1 2 --- R L = (2R)3 3  24 Por semejanza de triángulos rectángulos: R L L --- = ----------- = ---------------- r L–R L – ------ L 24

3 V = 43 ------ r3 = 43 ------   2 3 6 = 43 u3  48 48 

R = ------ L.

R r

RESPUESTA: A 29. B  2x

24 24 – 

 --- = ---------------

l

10

RESPUESTA: C +2x

F

3

8x

A

28.

5x

n

l C

C

 = 3x

r/2

30° 30°

E

r/4

A

r/4

D

Donde: V = VE  VBCE  VBEA  r  2  3r  r  2 r  V = 4--- r3  1---   --2- 2  ----- 1 ---   --2- 3  --4- 3 3    2 3    

94 / OCAD-UNI

3

 + 2x +  = 8x

r

--r- 3 2

l

D

Donde:

r

B

m

Como FBD es isósceles, se tiene que m ) FBD = m ) DFB.

30°

120°

P

Luego: AB = DB

l = 10

AP = PD

n = m

l=n+m+3

n = 3.5

Nos piden AP  PD = n2 = 3.52 = 12.25 RESPUESTA: A

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

Por dato:

30. B

AD + BC = m + n = 10 4

C

AB + CD = a + b = 10

45°

Donde:

1



F

r

G

1

E

10 + 10 PQ = ------------------ = 10 cm 2

D

RESPUESTA: B

45°

32. Por dato:

A

FBE 

Por semejanza: 4 +1 --- = 2r -------------1 1

2x  4y + x + 3y = 120°

GCE

y = 3x  120°

3 2

r = ---

Donde: 2x  4y < 120°

Luego:

x  2y < 60°

 8 + 2  3 2 V =  ------------  ---  2   2 V = 11.25u3

x  2(3x  120°) < 60° x > 36°

RESPUESTA: A

Luego: x + 3y < 120° x + 3(3x  120°) < 120°

31.  

P

... (1)



n

C b/2 

a/2

n + m------------2

 

B



x < 48°



Q

De (1) y (2): 36° < x < 48°

 

m

A

... (2)

D



x = 37° RESPUESTA: D

Luego: a n+m b PQ = --- + -------------- + --2 2 2 a + b + n + m = -----------------------------------------2

OCAD-UNI /

95

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

= tan (45°) . 1

y

33.

=1 Luego: O

A

1 2-

1

x

sen  a – ---  2

cot(40°) = Q

1

M tan(40°) = P 40°

Luego: A =A A

1

    =1 --- (2  )12  1 --- cos   – --2-.2sen  – --2-  2 2    

Donde Q > R >P

1 1 = --- (2  )  --- sen(2  ) 2 2 =1 --- (2   + sen) 2

RESPUESTA: D 35. Sea

RESPUESTA: A 34. Por reducción al primer cuadrante P = tan (400°) + cos (810°) = tan (360° + 40°) + cos(720° + 90°)

  f(x) = 2cos2  --- – x + 4cos(x) 2  2 = 2 sen (x) + 4cos(x) = 2(1  cos2 (x)) + 4cos(x) = 4  2(cos(x)  1)2 Luego:

= tan (40°) + cos (90°) = tan (40°) Q = cot (760°) . sen (450°) = cot (720° + 40°) . sen(360° + 90°) = cot (40°) . sen (90°) = cot (40°) R = tan (1125°) . sec (720°) = tan (1080° + 45°) . sec(720°)

96 / OCAD-UNI

1

O

A

3 ------2

SOLUCIÓN DE LA SEGUNDA PRUEBA

Donde:

En (1): 1 + 2  2/5  M2 = -------------------------1 – 2  2/5 

 1  cos(x) < ------32

M2 = 9

3 – 2- < 0  2  cos(x)  1 < --------------2

RESPUESTA: B

3 – 2 2 7 - 4 3  --------------- = ------------------ < (cos(x)  1)2 4  2  4  8  2(cos(x) 

1)2

37. De la inecuación cos(x)  cos(3x) < sen(2x)

7–4 3 <  ------------------2

cos(x)cos3(x)+3cos(x)sen2(x) 0,28 atm III. INCORRECTO: RT n C H 3 8 P C H = --------------------3 8 V atm  L   0,082 -------------------  293 K   0,0235 mol   mol  K  = ------------------------------------------------------------------------------------------2L

= 0,281 atm

II. CORRECTO: El ión yoduro (EO = –1) pasa a formar yodo (EO = 0) lo que corresponde a una oxidación.

PT = 0,413 + 0,3 + 0,281 = 0,994 atm < 1,2 atm Respuesta: Solo II RESPUESTA: B 30. Fe2O2 + 3CO

 2Fe + 3CO2

160 g

112 g X Tn

150 g

31. I. INCORRECTO: Determinando el EO del manganeso en el MnO4–: EOMn + 4 (–2) = –1  EOMn = +7 En los productos: EOMn = +2 El manganeso se reduce por lo que el MnO4– es el agente oxidante.

III. INCORRECTO: Como se indicó en I, el manganeso del MnO4– se reduce por lo tanto gana electrones, no los pierde. Respuesta: Solo II RESPUESTA: B

100% 75% (R)

X = 105 Tn de Fe

mFe mFe = 78,75 Tn

200 kg  0,9265 78750 kg

1 Lingote n

n = 425 lingotes Respuesta: 425 RESPUESTA: B

32. De las reglas para la asignación de estados de oxidación determinamos los estados de oxidación del oxígeno: OF2

Caso especial del oxígeno al estar enlazado con el flúor, más electronegativo, el EOO es +2.

H2O2 Con excepción de los hidruros metálicos, el hidrógeno tendrá siempre EO = +1. Siendo así en este caso: 2EOO + 2(+1) = 0  EOO = –1

OCAD-UNI /

107

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

CaO

Siendo el elemento calcio un elemento del grupo II A, su EO es +2. Siendo así en este caso:

En la primera celda:

EOO + 1(+2) = 0  EOO = –2

En la segunda celda:

Ag+(ac) + e–  Ag(s) Eq Ag = MAg Fe3+(ac) + 3e–  Fe(s)

Respuesta: + 2, – 1, – 2 RESPUESTA: D 33. I. INCORRECTO: r = k[A]x [B]y donde x e y son valores obtenidos experimentalmente II. INCORRECTO:

m Ag  M Fe  1 MFe = -----------------------------------3  M Ag g  56  1- = 0,5 g = 2,87 ----------------------------------3  107,9 Respuesta: 0,5

La rapidez de la reacción directa disminuye y la de la reacción inversa aumenta hasta que ambas se hacen iguales. III. CORRECTO: En equilibrio las velocidades de reacción directa e inversa se igualan por lo que la rapidez neta de reacción es cero. Respuesta: Solo III RESPUESTA: C 34. Según la segunda ley de Faraday, en un conjunto de celdas conectadas en serie se genera el mismo número de equivalentes de sustancia en cada electrodo. m Fe m Ag # eq(Fe) = # eq(Ag)  ---------- = ----------E qFe E qAg

108 / OCAD-UNI

Eq Fe = MFe/3

RESPUESTA: A 35. i. NO OCURRE CORROSION: De acuerdo a los potenciales de reducción mostrados, el magnesio tiene mayor tendencia a oxidarse que el hierro. Al ser conectado al tubo de hierro, el magnesio actúa como ánodo de sacrificio generando una celda galvánica donde el hierro es el cátodo y no se oxida. II. NO OCURRE CORROSION: De acuerdo a los potenciales de reducción mostrados, el zinc tiene mayor tendencia a oxidarse que el hierro. Al ser conectado al tubo de hierro, el zinc actúa como ánodo de sacrificio generando una celda galvánica donde el hierro es el cátodo y no se oxida.

SOLUCIÓN DE LA TERCERA PRUEBA

de combustible permite aprovechar más energía para una misma cantidad de emisiones.

I. SÍ OCURRE CORROSION: La muestra de hierro en contacto con aire y agua no está protegida de la corrosión. Sobre la misma muestra se generarán zonas anódicas donde ocurrirá la oxidación del hierro y zonas catódicas donde ocurrirá la reducción del oxígeno del aire. El hierro sí se oxida.

III. CORRECTO: Además de no contener fosfatos causantes de eutrofización, los detergentes biodegradables son descompuestos luego de su vida útil por microorganismos, por lo que dejan un rastro mucho menor en el medio ambiente que los detergentes no biodegradables.

Respuesta: Solo III RESPUESTA: C

Respuesta: II y III 36. I. CORRECTO: El eltileno y el estireno son los monómeros del polietileno y poliestireno respectivamente. II. CORRECTO: El caucho se obtiene del látex exudado por ciertas plantas tropicales. III. CORRECTO: El polipropileno se obtiene por polimerización del monómero propileno.

RESPUESTA: B 38. CH3

CH2 CH2 CH2 n-butanol

OH

CH3 CH3

CH CH2 isobutanol

OH

CH3

CH

CH3

Respuesta: I, II y III RESPUESTA: E 37. I. INCORRECTO: Quemar la basura doméstica genera sustancias contaminantes y humos tóxicos, una práctica que aumenta la contaminación ambiental. II. CORRECTO: Aunque los productos emitidos al medio ambiente son los mismos que en una combustión (H2O o CO2 y H2O), la mayor eficiencia de una celda

CH2

OH sec-butanol CH3 CH3

C

CH3

OH t-butanol Respuesta: 4 RESPUESTA: C

OCAD-UNI /

109

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

39. El material metálico del que debe estar hecho un recipiente de modo que no contamine una solución de Ni2+(ac) guardado en él, debe tener menor tendencia a oxidarse que el níquel, de modo que el níquel se conserve oxidado y el metal reducido. Buscamos entonces una semireacción cuyo potencial de reducción sea mayor que el del Ni2+. De los datos, la única semicelda que cumple ese requisito es la de Ag+/Ag Luego: Ag(s) + Ni2+(ac)  Ag+(ac) + Ni(s) E° = – 0,28 – (+0,79) = – 1,07V Es una reacción no espontánea y la solución no puede contaminarse con iones Ag+. Respuesta: Ag RESPUESTA: E 40. El ion tricloroacetato es la base conjugada del ácido tricloroacético. Sabemos Ka  Kb = 1014 – 14

10 Kb = -------------- = 3,31  1014 0,302 Respuesta: 3,31  1014 RESPUESTA: C

110 / OCAD-UNI

2.1 Enunciado primer examen parcial CEPRE UNI 2016-2 FÍSICA 1. Un avión viaja 3100 km con una rapidez de 790 km/h, luego dado que tiene un viento a favor de cola aumenta su velocidad a 990 km/h durante los siguientes 2 800 km. Calcule aproximadamente el tiempo total de viaje en horas.

3. Un proyectil se lanza horizontalmente desde el borde de un precipicio con rapidez vo, determine la magnitud del desplazamiento del proyectil desde el momento que se lanza hasta el instante en que su velocidad forma un ) de 45,0° con la horizontal. 2

A) 5,6 B) 6,8 C) 7,2

A) 0,800 v o /g

D) 8,4 E) 9,8

2

B) 1,12 v o /g 2

2. En la figura se muestra un cubo de arista a, determine un vector perpendicular al plano ABC.

2

D) 2,01 v o /g 2

E) 2,52 v o /g

Z B A

Y C X

A) i + j  k

D) i + j + k

B) i + j  2k

E) i + 2j + k

C)  i + j  k

C) 1,85 v o /g

4. Una persona tiene una oportunidad razonable de sobrevivir a un choque automovilístico si la desaceleración no es mayor a 30 g. Si la persona que viaja en un auto a 100 km/h llega a chocar, calcule la distancia mínima que recorrerá (en m) hasta que se detiene para que no corra peligro su vida. (g = 9,81 m/s2) A) 0,5 B) 1,3 C) 2,8

D) 5,6 E) 14,2

OCAD-UNI /

113

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

5. Si la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es 0,4 de la gravedad terrestre y el radio de Marte es de 3,4  103 km, calcule la masa de Marte, en 1023 kg. (G = 6,67  1011 N.m2/kg2 y g = 9,81 m/s2) A) 4,80 B) 5,20 C) 5,80

D) 6,20 E) 6,80

6. Determine para que ángulo de tiro, la altura que alcanza un proyectil es 0,6 de su alcance horizontal. A) 37° B) Tag1(2,4) C) Tag1(0,42)

D) Tag1(0,38) E) Tag1(0,20)

7. Un bloque de 2,00 kg de masa descansa sobre una superficie horizontal rugosa, el coeficiente de rozamiento estático y cinético entre las superficies en contacto son s = 0,750 y c = 0,500. Si sobre el bloque se aplica una fuerza variable F que se incrementa lentamente con el tiempo, calcule aproximadamente la aceleración con la cual empieza el movimiento (en m/s2) (g = 9,81 m/s2) F

37°

114 / OCAD-UNI

A) 1,20 B) 1,35 C) 1,40

D) 1,50 E) 1,57

8. Cuando una onda viaja por una barra, transporta energía por unidad de volumen, la cual viene 1 dada por:  = --- xyAz, 2 donde:  es la densidad del material,  es la frecuencia angular de oscilación y A es la amplitud de oscilación. Halle: x + y + z. A) – 8 B) – 4 C) 4

D) 5 E) 6

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

QUÍMICA 9. El bronce es una de las aleaciones más antiguas conocidas por el hombre, Está formado por los metales cobre (Cu) y estaño (Sn). Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. El bronce es una mezcla. II. Puede representarse por la fórmula CuSn. III. Sus propiedades dependen de la proporción de Cu y Sn. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y III I, II y III

10. Respecto a los principios que gobiernan la configuración electrónica, indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas: I. En el átomo de hidrógeno, un electrón en el subnivel 3d tiene la misma energía que en el subnivel 3s.

II. Un electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, ml = 0, ms =  1/2 corresponde a un elemento del 3er. período de la Tabla Periódica. III. El número de orbitales correspondientes al subnivel con los números cuánticos n = 3 y l = 2 es 5.

A) I y III B) II y III C) Solo I

D) Solo II E) Solo III

11. Dadas las siguientes proposiciones referidas a propiedades periódicas, ¿cuáles son correctas? I. La primera energía de ionización siempre es menor que la segunda energía de ionización del mismo elemento. II. El radio atómico del Mg es mayor que el de Al. III. La afinidad electrónica del Li es menor que la de K. Números atómicos: Li = 3; Mg = 12; Al = 13; K = 19 A) I y II B) II y III C) I y III

D) Solo II E) Solo III

12. En 1926, el físico austriaco E. Schrödinger, propuso su famosa ecuación de onda, una nueva forma de tratar las partículas subatómicas. La solución de estas ecuaciones dan lugar a una serie de funciones matemáticas conocidas como "funciones de onda" (). Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I.  indica la probabilidad de encontrar electrones en una región del espacio. II.  nos indica que una partícula puede considerarse localizada en un solo punto.

OCAD-UNI /

115

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

III. "Nodo" es la región del espacio en donde la probabilidad de encontrar un electrón es cero.

I. La formación del enlace entre los dos átomos es un proceso exotérmico, es decir, libera energía.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

II. Se forma una especie química de menor estabilidad que la de los átomos iniciales. III. La energía emitida al formar el enlace nos da una medida de la estabilidad del enlace formado.

D) II y III E) I y III

13. La suma de los electrones de dos iones, X3+ e Y3 es 161. Si X e Y corresponden a elementos consecutivos de la Tabla Periódica, indique los números cuánticos n, l y ml, respectivamente, del electrón más alejado del átomo neutro de mayor número atómico. A) 5, 3, 3 B) 5, 3, -2 C) 6, 0, 0

D) 6, 1, -1 E) 5, 4, -2

14. La Tabla Periódica es la herramienta más importante que usan los químicos para organizar, recordar datos químicos; pero sobre todo, predecir propiedades. Los potenciales de ionización del Li y K son 5,4 y 4,3 eV respectivamente, ¿cuál sería su predicción para el potencial de ionización (en eV) del Na? A) 3,2 B) 4,3 C) 4,9

D) E)

5,5 6,5

15. Si los átomos A y B se enlazan, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

116 / OCAD-UNI

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y III I, II y III

16. Si vertimos un poco de sal común (NaCl) a 50 mL de agua y agitamos hasta que todo se disuelva, luego vertimos 30 mL de aceite de oliva de manera cuidadosa. Después de analizar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F), indique la secuencia correcta, según corresponda. I. Al final se observan dos fases. II. La fase inferior es una mezcla homogénea. III. La sustancia que forma la fase superior tiene menos densidad. A) V V V B) V V F C) V F F

D) E)

F F F F V F

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

MATEMÁTICA 17. Actualmente las edades de dos hermanos están en relación de b a (b + 3) y dentro de (b + 2) años es la relación de (b  1) a (b + 1). Determine la diferencia entre las edades del hermano mayor con el menor hace b años, b > 3. 6b + 1 A) -------------------b–3

D)

6b + 4 -------------------b–3

6b + 2 B) -------------------b–3

E)

6b + 5 -------------------b–3

6b + 3 C) -------------------b–3 18. Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado: I) Si A es inversamente proporcional a B y también a C, entonces B es inversamente proporcional a C. II) Si A es directamente proporcional a B y también a C, entonces B es directamente proporcional a C. III) Si A es directamente proporcional a B y A es inversamente proporcional a C, entonces A es C directamente proporcional a --- . B A) V V V B) V F V C) V F F

D) E)

FVF FVV

19. Se tiene un lingote de oro de 18 quilates y otro de 0.800 de ley; el primero tiene 20 kg de oro puro y el segundo tiene 32 kg de oro puro. ¿Cuál es la ley del lingote resultante de la fusión de ambos aproximadamente? A) 0.776 B) 0.778 C) 0.780

D) E)

0.952 1.280

20. José impone a interés simple un capital al 2% y transcurrido 4 años y 2 meses decide retirar el capital y los intereses; luego impone el total al 3% que le produce una renta anual de S/. 3 900. Calcule el capital original. A) 100 000 B) 110 000 C) 120 000

D) 130 000 E) 140 000

21. Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado: I) La proporción 10  5 = 7  2 es una proporción aritmética continua. II) Los números 2, 3, 4 y 12 forman una proporción armónica en ese orden. III) Una proporción geométrica puede presentarse como la igualdad de dos números racionales.

OCAD-UNI /

117

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) V V V B) F V V C) V V F

D) F F V E) F F F

22. Sean A, B y C conjuntos de números reales. Determine la secuencia correcta, luego de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

 2,  B) h(x) =  – x ,   –2 ,

  

 –2 ,  C) h(x) =  – 2x ,   2,



I) Si A C =  y D = A\C entonces D = A. II) A  (B\A) = A B III) Si A B, entonces A (B\A) = B.

 2x ,  D) h(x) =  2 ,   – 2x,

A) V F F B) F V F C) V V F

 – 2 x,  E) h(x) =  2 ,   – 2x,

D) E)

VVV FFF

23. Al resolver la inecuación 2

 x – 1 + x – 2  1 – x – 2 – x   x – 6

x1 –1x1 x  –1

   

x1 –1x1  x  –1 

x1  –1x1  x  –1

25. Determine el mayor valor que puede tener m de modo que la ecuación cuadrática (4  m)x2 =  2mx  2

determine la suma de los números enteros que no pertenecen a su conjunto solución.

tenga una raíz doble.

A)  3 B) 2 C) 1

A) 2 B) 3 C) 4

D) E)

1 3

24. Sea f(x) = |x  1| y g(x) = |x + 1|, halle la expresión para h(x) = f(x)  g(x)  2,  A) h(x) =  – 2x,   –2 ,

118 / OCAD-UNI

x1 –1x1 x  –1

x1 –1x1 x  –1

D) 5 E) 6

26. Si se sabe que (q  t) y (p  s) son falsas. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es falsa? A) B) C) D) E)

(p  t)  s (p)  (q  t) [p  (q p)] (p  q)   (q t) (t  p) (p  q)

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

27. En un triángulo ABC se tiene m

BAC = 70°, m

ABC = 30°,

E  AB, F  BC y m

CEB (en gra-

D) E)

135 140

29. En un exágono equiángulo ABCDEF (AB  3)2 + (BC  7)2 + (EF  2)2 + (AF  10)2 = 0 Calcule CD + DE. A) 10 B) 11 C) 12

30 40

31. En la figura, las rectas horizontales son paralelas. Si AC + BD = 39u, calcule BC (en u).

D) 135 E) 140

28. Si en un triángulo obtusángulo ABC, obtuso en C, al trazar la mediana CM se tiene BC = 2 . CM y m BCM = 2 . m MCA. Entonces m ACB (en grados sexagesimales) es igual a A) 120 B) 125 C) 130

D) E)

EAF = 20°.

Si AE = FC, entonces m dos sexagesimales) es: A) 120 B) 125 C) 130

A) 15 B) 20 C) 25

D) E)

13 14

30. En un triángulo MPQ inscrito en una circunferencia, el diámetro DD' es perpendicular al lado PQ y las prolongaciones de PM y DD' se intersecan en un punto B. Si m PMQ = 120° y m MDB = 20°, calcule m MBD (en grados sexagesimales).

A

L1

2 B

L2

3 C

L3

5 D

A) 8 B) 9 C) 10

D) E)

L4

11 12

32. Sean R, C y S los números que indican la medida de un ángulo positivo en el sistema radial, centesimal y sexagesimal respectivamente. Calcule la medida de dicho ángulo en radianes, si  y  son complementarios. 2  R   =  RC ------ + ------ rad y   4

 2 RS  =  2R --------- + ------ rad. 4  

OCAD-UNI /

119

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

 A) -----28

D)



 B) -----14

E)

3 -----2

y

 C) --7

B x

A 33. En la figura las ruedas A y B tienen el mismo radio r = 4 y parten al mismo tiempo con la misma velocidad. Después de un tiempo se encuentran en el punto P. Determine el valor del ángulo , si R = 30. A



A) 1 + sen() D) B) 1 + cos() E) C) tan() + cot()

1  sen() 1  cos()

35. Halle el valor de la siguiente expresión P 0 =3

R



O

 3 4 E = cos --- + cos 2 ------ + cos ------ + cos ------ + 8 8 8 8 5 7 6 cos ------ + cos ------ + cos -----8 8 8 A)  2 B) 1 C) 0

D)

----15

 B) -----13

E)

 -----18

 C) -----14

1 2

36. En la figura ABCD es un cuadrado, BC : semicircunferencia y AC : cuadrante. Halle el valor de cot. B

34. En el círculo trigonométrico del gráfico, calcule AB en términos de .

C

 A

120 / OCAD-UNI

D) E)

)

A) ----12

)

B

D

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

3 A) --2 B) 2 5 C) --2

D)

3

E)

7 --2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 37. Determine el valor de M ----- , en la N sucesión mostrada: 3,  3,  9, 18, 72, N, M, . . . A) 5 B) 6 C) 8

D) E)

9 11

38. Determine el valor de x.

16 5

32 4

10

8

22 X

A) 4 B) 5 C) 6

6

D) E)

7 8

39. Considere la siguiente sucesión: 1 , 1 , 2 , 2 , 4 , 4 , 8, 7, a , b, . . . Calcule el valor de 2a + b. A) 40 B) 41 C) 42

D) E)

43 44

OCAD-UNI /

121

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

40. El operador # es definido mediante la siguiente tabla: #

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

–1

360 Halle el valor de --------27 A) 10 B) 20 C) 40

D) E)

50 60

43. Determine la figura que corresponda a la palabra UNI.

–1

d # c # d # c Halle E = -----------------------------------------------------–1 –1 b # a # a # d a A) --b B) --ad C) 1

D)

c -a

E)

d --c

UNI

41. Definido el siguiente operador: a b = a(b  a) + b(a  b)

A)

B)

C)

Determine el menor valor del producto xy, donde 4 3 X

=  16 y

A)  15 B)  9 C)  5

Y

21

=4

D)  3 E) 3

42. Si se define N como el mayor divisor de N diferente de N.

122 / OCAD-UNI

D)

E)

44. Una hoja rectangular de papel se dobla dos veces y se cortan dos triángulos tal como se muestra en la figura ...

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

46. Determine la figura que continua.

Si se desdobla la pieza de papel, el corte final que se obtiene es ... E) A)

B)

C)

D)

A)

B)

D)

E)

C)

E) 45. Se tiene las siguientes vistas para un sólido.

Indique el sólido al cual corresponde dichas vistas.

A)

B)

D)

E)

C)

OCAD-UNI /

123

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

HUMANIDADES 47. ¿Cuál de las opciones presenta uso incorrecto de las letras mayúsculas? A) Las islas Británicas y la península Ibérica son áreas territoriales pertenecientes a Europa. B) Javier La Torre es el jefe de práctica en Cálculo Numérico y Dibujo Lineal en la FAUA. C) La Región Militar Sur, ubicada

en La Joya, cuenta con nuevos comandantes de brigada. D) El Departamento de Física Nuclear programó un ciclo de charlas sobre la teoría de la relatividad.

E) La Orden de San Agustín reeditará la obra La Ciudad de Dios del teólogo y padre de la Iglesia latina. 48. Señale el número de tildes que debe colocarse en el siguiente texto: Ese dia, cuando el nos vio, dijo: "Tambien eso precise ayer ante la prensa. Lo peor que podria pasarle a nuestro pais es el retorno de ese clan. Nosotros si tenemos memoria. Sabemos que representa aun esa casta: vulneracion de derechos humanos, desaparicion de dirigentes sociales, compra de medios de comunicacion, instituciona-lizacion de la corrupcion. Todo eso no queremos que pase nunca mas aqui".

124 / OCAD-UNI

A) Doce B) Trece C) Catorce

D) E)

Quince Dieciséis

49. Elija la opción que mejor expresa el mensaje contenido en la obra La metamorfosis de Kafka. A) El comportamiento del entorno familiar y de la sociedad ante una persona. B) El aislamiento, la soledad y falta de reciprocidad de la familia y la sociedad. C) La forma de reacción ante la enfermedad de algún familiar como Gregorio. D) El egoísmo del padre que detesta al hijo debido a sus excesivos viajes. E) La ingratitud, la miseria y la indiferencia de la hermana Grete y de la madre. 50. Indique la alternativa que señala las características de la proyección cartográfica de tipo cónica. I. Las zonas de latitud media son mejor representadas. II. El ecuador es representado a través de un círculo. III. Los paralelos aparecen como líneas rectas. IV. Los meridianos se unen en el sector de los polos. A) I y II B) II y III C) I y IV

D) E)

II y IV I y III

ENUNCIADO DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

51. La Edad del Cobre se caracterizó por A) el uso generalizado de metales en el desarrollo de las actividades agrarias. B) la formación inicial de comunidades sedentarias lideradas por jefes tribales. C) los primeros pasos del desarrollo de producción y acumulación de riqueza. D) el desarrollo de la Revolución urbana liderada por los grupos sacerdotales. E) la formación de diversos Imperios de tipo esclavista en Europa Occidental.

OCAD-UNI /

125

2.2 Enunciado segundo examen parcial CEPRE UNI 2016-2

FÍSICA 1. Un resorte tiene una constante de elasticidad de 440 N/m. Calcule aproximadamente, en m, el estiramiento del resorte para que almacene 25 J de energía potencial. A) 0,33 B) 0,44 C) 0,55

D) 0,66 E) 0,77

2. Calcule en cm el módulo del vector posición del centro de masa respecto del punto 0 (ver figura) de una escuadra en forma de L, si numéricamente el área en cm2 de la escuadra es igual al valor de la respectiva masa en g. 4 cm

A) 4,23 B) 6,12 C) 7,86

9,34 10,10

3. Una masa oscila armónicamente sin fricción sobre una superficie horizontal con un periodo T =  segundos y una amplitud máxima de 1,3 m. Calcule aproximadamente, en m, la posición x medida desde su posición de equilibrio, en donde la rapidez es 1 m/s. A) 0,5 B) 0,8 C) 1,0

D) E)

1,2 1,4

4. Una fuente puntual emite ondas sonoras en todas las direcciones con una potencia media de 100 W. Calcule la intensidad en W/m2 de la onda sonora a 1 m de distancia de la fuente. A) 5,48 B) 7,96 C) 9,12

18 cm

D) E)

D) E)

11,35 13,15

5. La figura muestra un cuerpo 4 cm

circulares de radios R y 2R respec-

0 12 cm

126 / OCAD-UNI

sólido donde A y B son superficies

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

tivamente. El sólido ejerce una presión P1 sobre una plataforma

A) 240 B) 250 C) 260

D) E)

270 280

cuando A está sobre la plataforma y una presión P2 cuando B está P sobre la plataforma. Calcule -----2 . P1 A

7. Un cuerpo de 5 kg es elevado por una fuerza de módulo igual al módulo del peso del cuerpo. El cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad constante de 2 m/s. Calcule en J, el trabajo que realiza la fuerza en 10 s. (g = 9,81 m/s2) A) 281 B) 462 C) 981

D) E)

1 092 1 412

8. Una fuerza F cuyo módulo varía B

A) 1 --4 1 B) --2 C) 1

D)

2

E)

4

6. La temperatura de una varilla

según se muestra en la figura, es aplicado en dirección horizontal sobre un bloque de 5 kg de masa, que desliza sobre una superficie plana rugosa, en el que los coeficientes de rozamiento son s = 0,3 y K = 0,2. Si el bloque parte del reposo, calcule aproximadamente la rapidez en m/s, del bloque cuando t = 5 s. (g = 9,81 m/s2)

metálica de longitud L0 es 20°C. Si

F(N)

a 220°C su longitud se incrementa

16

en

L0 --------. 250

temperatura

Calcule en

°C

hasta

que

hay

que

F

8

calentar la varilla a partir de 20°C

para

que

su

L0 incremente en --------. 200

longitud

se 5

10

15

OCAD-UNI /

t(s)

127

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

A) 1,54 B) 2,19 C) 3,22

D) E)

4,16 5,24

QUÍMICA 9. El alabastro es un material de construcción que tiene un vasto empleo y corresponde al sulfato de calcio dihidratado. ¿Cuál es la fórmula de este compuesto? A) CaSO3 . 2H2O B) CaSO . ½H O 4

2

C) CaSO3 . ½H2O D) CaSO4 . 2H2O E) Ca SO . H O 2

4

2

10. Todos los nitratos de metales alcalinos pueden ser obtenidos por la reacción de HNO3 con sus respectivos carbonatos o hidróxidos, siendo todos muy solubles en agua. El KNO3 se prepara de acuerdo a la siguiente ecuación: HNO 3 + K 2 CO 3  KNO 3 + CO 2 + H 2 O (sin balancear)

¿Cuántos gramos de KNO3 se obtiene al reaccionar cuatro moles de HNO3 con exceso de K2CO3? Considere que el rendimiento de la reacción es del 85%. Masas atómicas: N = 14; O = 16; K = 39 A) 85,85 B) 171,7 C) 343,4

128 / OCAD-UNI

D) 404,0 E) 429,3

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

11. Se tienen dos recipientes A y B de igual volumen y a la misma temperatura, conteniendo masas iguales de los gases H2 y CH4, respectivamente. Determine la alternativa correcta. A) La presión en el recipiente B es mayor que en el recipiente A. B) La presión en ambos recipientes es igual. C) La densidad del gas en A es mayor que la del gas en B. D) En el recipiente A hay mayor número de moléculas que en el recipiente B. E) El volumen molar del gas en A es mayor que el del gas en B. 12. Se tiene la siguiente reacción redox: Cu  s  + 4HNO 3  ac   Cu  NO 3 

2  ac 

+ 2H 2 O  l  + 2NO 2  g 

13. Antiguamente los mineros alumbraban las galerías, en las cuales trabajaban, quemando acetileno. Este gas se obtenía in-situ por reacción del carburo de calcio comercial y agua, de acuerdo a la reacción: CaC 2  s  + 2H 2 O  l   C 2 H 2  g  + Ca  OH  2  ac  Determine el contenido de CaC2 en una muestra de carburo de calcio comercial (en %), si al reaccionar 3,00 g de este mineral con agua, se obtuvieran 0,65 L de acetileno medidos a 22 °C y 748 mmHg, en una reacción que solo tiene una eficiencia del 70%. R = 62,4 mmHg L/mol K A) 65,5 B) 70,5 C) 75,5

D) E)

80,5 85,5

Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

14. Respecto al concepto de equivalente químico, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. El cobre es el agente oxidante. II. El HNO3 contiene a la especie que oxida. III. En la semireacción de oxidación se transfiere un electrón.

I. Las sustancias reaccionan en cantidades químicamente equivalentes. II. Un equivalente químico es la cantidad de sustancia que se combina con un mol de H2(g). III. En la reacción propuesta, la masa equivalente (g/eq) del H3PO4 es 98.

A) F V V B) V V F C) V F V

D) E)

F F F F F V

OCAD-UNI /

129

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

mostrado, ¿cuál es la forma más estable del carbono en condiciones atmosféricas comunes?

H 3 PO 4 + 2NaOH  Na 2 HPO 4 + 2H 2 O

P (atm)

M (H3PO4) = 98 g/mol A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II I, II y III

15. Para cada par de sustancias, prediga cuál de ellas presenta un mayor punto de ebullición, respectivamente. I) HF; HCl II) CHCl3; CHBr3 III) Br2; ICl Números atómicos: H = 1; C = 6; F= 9; Cl = 17, Br = 35, I = 53 A) B) C) D) E)

HF; CHCl3; Br2 HCl; CHCl3; Br2 HF; CHBr3; ICl2 HCl; CHBr3; ICl HF; Br2; ICl3

16. A pesar de que solo constituye el 0,09% en masa de la corteza terrestre, el carbono es un elemento esencial para la materia viviente. El fullereno (descubierto en 1985) es la tercera forma alotrópica molecular más estable tras el grafito y el diamante. De acuerdo al diagrama de fases 130 / OCAD-UNI

Diamante Líquido

2104 Grafito Vapor 3300

A) Fullereno B) Diamante C) Líquido

T(°C)

D) Grafito E) Vapor

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

MATEMÁTICA 17. Con respecto a la siguiente tabla incompleta. Determine el rango o recorrido de los datos y la marca de clase x5, si la longitud de los intervalos son iguales. Intervalo

Marca de clase

A) 24 B) 30 C) 36

D) E)

42 48

20. En una urna se tiene bolas numeradas del 1 al 9 y se extrae una bola al azar. Determine la probabilidad de que sea mayor que 6 si se sabe que la bola extraída es impar.

[

;



x1

[ 158

;



x2

D)

4 --5

[

;



1 A) --5

x3

[

;

182

x4

B) 2 --5

E)

1

[

;



x5

A) 30 ; 184 B) 30 ; 186 C) 40 ; 184

D) E)

40 ; 186 60 ; 188

18. De una baraja normal de 52 cartas se extraen al azar 5 cartas. La probabilidad que éstas 5 cartas sean del mismo tipo es 33 A) --------------16659

D)

33 --------------16662

33 B) --------------16660

E)

33 --------------16663

33 C) --------------16661 19. Determine en cuántos sistemas de numeración de base impar el número 4096 se escribe con 3 cifras.

3 C) --5 21. La suma de ab y ba es igual a once veces su diferencia. Entonces el valor de |a  b| es igual A) 0 B) 1 C) 2

D) E)

3 4

22. Determine el polinomio f tal que cumple la siguiente igualdad 8f  x + y  = 7f  x  + 8f  y  + 4x A) f(x) = x B) f(x) = 2 + 4x C) f(x) = 1  3x D) f(x) = 1 --- x 2 E) f(x) = 4x

OCAD-UNI /

131

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

23. Sea f(x) =  cosx cuyo dominio es [0, ]. Dada las siguientes proposiciones: I) g(x) = f(|x|) es inyectiva para x  [0, ] II) g(x) = |f(x)| es inyectiva para x  [0, ] III) g(x) = f(x) + |f(x)| es inyectiva para x  [0, ]. Si la proposición es verdadera (V) o falsa (F), señale la alternativa correcta.

1 24. Si |z| = 2 y w = z + --- , entonces el z valor numérico de la expresión 2

2

A) 5 B) 4 C) 3

D) E)

es

E)

2( 13  1)

D) 7 E) 8

27. En la figura mostrada, R = 8 cm, r = 6 cm, A es centro del arco BC y C es centro de la semicircunferencia. a Determine el valor de --- . b B

2 1

25. En la región comprendida entre la parábola y = 4  x2 y el eje x, se inscribe un rectángulo de lados paralelos a los ejes x e y, uno de los vértices del rectángulo es el punto (x, y) de la parábola (x > 0, y > 0) con base sobre el eje X. Halle la base del rectángulo sabiendo que su área es 6.

132 / OCAD-UNI

13 + 1

26. Un polinomio P de tercer grado es tal que al dividirlo entre (x  1), (x + 2) y (x  4) siempre deja 20 como resto. Además, el polinomio P al dividirlo entre x  2 el residuo es 36. Indique el término independiente del polinomio P. A) 4 B) 5 C) 6

D) F F V E) F F F

 lm  w    Re  w   ----------------------- + ----------------------25 9---------16 16

13 + 1B) -----------------2 C) 13  1

D)

)

A) V F V B) V V F C) V F F

13 – 1A) -----------------2

R

A

b

a

C

r

8 A) --9

D)

9 --4

B) 1

E)

9 --2

9 C) --8

M

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

28. En la figura mostrada, O es el centro de la circunferencia y AB es perpendicular a OC. Si el radio de la circunferencia es 6u y DB = 1,5 u, calcule EF(en u). C

F

A

D

O

B

E

A) 1,52 B) 1,56 C) 1,60

D) E)

1,64 1,68

29. En la recta mostrada los cuatro puntos A, B, C, D forman una cuaterna armónica, es decir guardan la siguiente relación: AB/BC = AD/CD. Si AB = 3m y AD = 7 m. Calcular AC (en m). A

B

C

30. Un triángulo rectángulo está inscrito en una circunferenciaC . Si las longitudes de los segmentos que unen los puntos medios de los catetos con los respectivos puntos medios de sus arcos correspondientes miden 2 cm y 9 cm, respectivamente; entonces la longitud de la circunferencia inscrita en el triángulo rectángulo en cm es. A) 8 B) 12 C) 15

16 18

31. Los lados de un triángulo ABC miden AB = 12 u, BC = 16 u y AC = 20 u. La mediatriz del lado AC interseca a BC y a AC en N y M respectivamente. La circunferencia con diámetro MN interseca a BC en Q, entonces el área (en u2) de la región triangular MNQ es: A) 13.0 B) 13.3 C) 13.5

D) E)

14.0 14.3

32. Si se cumple que: sec  x  – cot  x  = 1,

D

tan3 x  calcule ------------------------- . 1 + sec  x 

3m 7m

A) 2 A) 3.5 B) 3.7 C) 4

D) E)

D) E)

4.2 6.5

B) 1 1 C) --2

1 D) --3 E)  1

OCAD-UNI /

133

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

33. Calcule el valor de

Y P

1+ 3 + 3–1 . E = ------------------------------------------sen  15°  cos  15°  A) 2 2

D)

8

B) 4

E)

8 2

X

C) 4 2 34. Dada la función definida por: 1 f(x) = -----------------------2 2 – sec x indique la secuencia correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F).    I) Dom(f) =     2n + 1  --- /n    2   II) Ran(f) = 0, + III) f es una función par. A) V F V B) F F V C) V F F

D) V V F E) F F F

Q A) 4 3 . sen(x)  4 B) 4 3 sen(x)  2 3  C) 3cos  --- x + 1 2  3  D) 3sen  --- x  1 2  3  E) 3sen  --- x + 1 2  36. Al resolver la ecuación 2 tan  arcsen 1 – x  – sen  2arc tan  2   = 0  

obtenemos, como valores para x  : 35. Se muestra parte de la gráfica de una función trigonométrica f :   . Se   sabe que P  --- ; 2 , Q(;  4) . En este 3  caso, la expresión para f(x) es

1 A)  ---------41

D)

4  ---------41

2 B)  ---------41

E)

5  ---------41

3 C)  ---------41

134 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

RAZONAMIENTO VERBAL

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

Elija la opción que, al insertarse en los espacios, cohesione adecuadamente y dé sentido global al texto.

Elija la alternativa que, al sustituir las palabras subrayadas, precise mejor el sentido del texto 37. En la ribera del río, hay abundantes y espesos helechos. A) B) C) D) E)

crecen inundan sobresalen florecen reverdecen

-

copiosos grandes rechonchos gruesos orondos

39. Un estudiante de arquitectura lleva durante su carrera talleres de diseño, _______ un constante trabajo agotador. _______, debe tener mucha paciencia, _______ durante su vida profesional será análogo. A) B) C) D) E)

además de - Por eso - pues sobre todo - Así que - y vale decir - Entonces - si y - Desde luego - o si bien - Esto es - ni

ANTONIMIA CONTEXTUAL INFORMACIÓN ELIMINADA

Elija la alternativa que, al sustituir al término resaltado, exprese el antónimo de la siguiente oración. 38. En su primera presentación al público, el candidato fue elogiado. A) silbado B) reprochado C) provocado

D) E)

golpeado abucheado

Elija la alternativa que no corresponde al tema desarrollado en el párrafo. 40. I. El hierro es un elemento metálico simple, cuyo número atómico es 26 y su peso atómico 7.87. II. Este elemento metálico es el segundo metal más abundante en la Tierra. III. Además de su utilidad como mineral, el hierro es un elemento de gran importancia bioquímica. IV. El hierro representa el 5,8% de los elementos de la corteza terrestre. V. El punto de fusión de este elemento es de 1 535°C. A) I B) II C) III

D) IV E) V

OCAD-UNI /

135

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

PLAN DE REDACCIÓN Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente. 41. GOOGLE COMPETIRÁ CON AMAZON I. Google idea llevar a domicilio las compras por Internet. II. La empresa que cobra una tarifa mínima es Office Max. III. Esta distribución lo haría a una tarifa mínima. IV. Google, el gigante del Internet, le competirá en este rubro. V. Amazon distribuye las ventas por Internet a domicilio.

se ha colgado un sambenito cuando alguien sufre vergüenza pública. A) Sambenito es someter a alguien a la infamación o descrédito. B) El sambenito es comparecer ante la inquisición por sus pecados. C) "Colgar un sambenito" es una expresión que proviene desde la inquisición. D) Recibía el nombre de sambenito el letrero que colgaba en la iglesia. E) El sambenito era un capotillo penitencial de color negro o amarillo.

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL A) B) C) D) E)

I - III - II - IV - V V - IV - I - III - II IV - I - III - II - V V - IV - I - II - III I - II - III - IV - V

INCLUSIÓN DE ENUNCIADO

Elija la opción que, al insertarse en el espacio en blanco, complete mejor la información global del texto. 42. I. ________ II. En esa época, el sambenito era un capotillo penitencial alusivo a Satán. III. Quienes vestían sambenito negro estaban condenados a la hoguera. IV. Colgar un sambenito hoy se ha vuelto de uso común. V. Se dice que

136 / OCAD-UNI

Elija el orden que deben seguir los enunciados para que las partes del texto mantengan una adecuada cohesión. 43. I. Estos cambios, desde luego, han marcado la historia del hombre desde el principio. II. La Tierra ha sido testigo de numerosos cambios climáticos a lo largo de su historia. III. Probablemente, en el futuro, tendremos que enfrentar no épocas de glaciación, sino grandes períodos de calentamiento. IV. Estos cambios han afectado el proceso de evolución de las especies. V. En Europa, por ejemplo, los hombres de Neandertal y, después, los hombres modernos debieron

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

soportar largos glaciación.

períodos

de

Texto 2 Ícono de la narrativa chilena de los

A) B) C) D) E)

V - II - IV - III - I III - II - IV - V - I V - III - II - IV - I V - II - IV - I - III II - IV - I - V - III

COMPRENSIÓN DE LECTURA Texto 1 El Sol es la estrella más cercana a la Tierra y el mayor elemento del sistema solar. Las estrellas son los únicos cuerpos del universo que emiten luz. El sol es también nuestra principal fuente de energía, que se manifiesta, sobre todo, en forma de luz y calor. 44. De acuerdo con el texto, podemos sostener que el Sol A) es indispensable para la existencia de vida en el planeta. B) es solo una estrella más en nuestro sistema solar. C) obtiene su energía absorbiendo a otras estrellas. D) es la única estrella pequeña que posee luz y calor. E) es el nombre que se les da a las estrellas luminosas.

90, cuando era, a la vez, bendecido por la crítica y el público, Gonzalo Contreras lanzó, el año pasado, la novela Mecánica celeste y se encontró con los peñascosos de la crítica literaria. Él tampoco está para chistes. Además de dispararle de vuelta a los críticos en una entrevista en la revista Paula, el autor de La ciudad anterior, abrió fuego contra el paisaje: "La literatura chilena actual carece de color y de olor. Es como ver la vida en un televisor Bolocco blanco y negro", dijo. Fue lapidario. Es posible que también haya sido mezquino. 45. Señale la afirmación incompatible con el texto. A) Gonzalo Contreras no fue apreciado por la crítica literaria. B) La Mecánica celeste fue cuestionada por algunos críticos literarios. C) El escritor Gonzalo Contreras no utiliza la metáfora cuando critica. D) Según Gonzalo Contreras, la crítica literaria estaba rezagada. E) La revista Paula publicó las críticas literarias de Contreras.

OCAD-UNI /

137

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Texto 3

HUMANIDADES

Schlegel afirma que "la filosofía es la verdadera patria de la ironía, que se puede definir como belleza lógica". Así, esto último parece significar que el rigor lógico, la directa consecuencia de un argumento por el que se discurre sin tropiezos, solo alcanza la belleza si es matizado por la ironía. Más aún, si se entiende a este respecto a la belleza como el esplendor de la verdad; entonces, es la ironía la que permite que el discurso muestre efectivamente la verdad que encierra; y esto porque el discurso lógico sería incapaz de alcanzar lo que intenta.

ECONOMÍA

46. Según la lectura, el esplendor de la verdad alcanza rigor lógico cuando A) B) C) D) E)

muestra la verdad que encierra. Schleger lanza la sentencia. el argumento carece de ironía. se matiza y armoniza con la ironía. discurre sin tropiezo hacia la ironía.

47. Relacione entre tipo y concepto de ingresos, correspondientes, que se dan en el Estado. I.

Corrientes

a. Son recursos provenientes de operaciones oficiales de crédito interno y externo.

II. De capital

b. Se obtiene de forma regular, no alteran la situación patrimonial del Estado.

III. Financiamiento c. Se obtienen de modo eventual y que alteran la situación patrimonial del Estado.

A) Ic, IIa, IIIb, B) Ib, IIa, IIIc C) Ia, IIb, IIIc

D) E)

Ib, IIc, IIIa Ia, IIc, IIIb

FILOSOFÍA 48. Indique cuáles de las siguientes escuelas son helenístico-romanas. I. Escepticismo, epicureísmo II. Cinismo, estoicismo III. Racionalismo, idealismo Son correctas.

138 / OCAD-UNI

ENUNCIADO DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II II y III

I have _______ trees in my garden. A) B) C) D) E)

PSICOLOGÍA

thick two small palm two thick small palm two thick palm small palm two thick small two small palm thick

49. Señale el principio perceptual que explica el motivo por el que un postulante es capaz de concentrarse en su examen, a pesar de la existencia de ruidos a su alrededor. A) B) C) D) E)

Ley de cierre. Ley de continuidad. Ley de agrupamiento Constancia perceptual. Figura y fondo

INGLÉS

50. En el siguiente enunciado: A friend of _____ is coming and she is planning to go to Machupicchu. ¿Cuál de los siguientes pronombres debemos utilizar para que la oración esté adecuadamente expresada según el contexto? A) her B) his C) me

D) E)

you they

51. Marque la opción que muestra el orden adecuado que deben seguir las palabras para que la oración tenga sentido completo.

OCAD-UNI /

139

2.3 Enunciado examen final CEPRE UNI 2016-2

que, en el diagrama P–V evoluciona linealmente hasta el estado P = 3 atm, V = 75 L. Calcule el trabajo realizado por el gas, en J. (1 atm = 105 Pa)

FÍSICA 1. Una partícula se desplaza con movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado. En un instante dado su velocidad es V0 > 0 y a partir de ese instante recorre dos tramos consecutivos de 1 m cada uno, el primero en 1 s y el segundo en 2 s. En m/s, V0 vale: A) 2/3 B) 5/6 C) 1

D) E)

7/6 4/3

2. Una esfera maciza de oro de 0,5 cm de radio se encuentra en el fondo de un recipiente que contiene mercurio. Halle la diferencia de presiones (en kPa) entre la parte inferior y superior de la esfera. (densidad del oro 19,2 g/cm3; densidad del mercurio 3 2

A) 102 B) 103

D) 105 E) 106

C) 104 4. En el circuito de la figura, todos los condensadores tienen capacitancia C. Halle la capacitancia equivalente entre los puntos P y T.

P

T

13,86 g/cm ; g = 9,81 m/s ) A) 0,33 B) 0,66 C) 1,33

D) E)

2,66 5,33

3. Un mol de un gas ideal se encuentra inicialmente en el estado Po = 1 atm, Vo = 25 L. El gas se calienta lentamente de modo

140 / OCAD-UNI

A) C/4 B) C/2 C) C

D) E)

2C 4C

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

5. Una batería de 12 V de un auto posee una resistencia interna de 0,4 . Calcule la corriente que se genera, en A, cuando se cortocircuita la batería. A) 10 B) 20 C) 30

D) 40 E) 50

6. En la figura, un haz de luz monocromática incide desde el aire con un ángulo de 33°, respecto a la normal a la interfase con un vidrio (nvidrio = 1,5) de cierto espesor, donde es refractado con un ángulo 2, después sale del otro lado, nuevamente al aire. Calcule aproximadamente el ángulo de refracción 3 de salida. naire = 1

7. Se tiene un fotón de rayo gamma con una energía de 3,25 MeV. Calcule la longitud de onda de ese fotón, en m. (1eV = 1,6  1019 J; 1MeV = 106 eV; h = 6,62  1034 J.s; c = 3  108 m/s) A) 0,82  1016 B) 1,82  1015 C) 2,82  1014

D) 3,82  1013 E) 4,82  1012

33°

2 nvidrio = 1,5

3

naire = 1

A) 30° B) 33° C) 37°

D) 45° E) 53°

OCAD-UNI /

141

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

QUÍMICA 8. Calcule el volumen, en litros, de gas propano, C3H8 que se debe quemar completamente con suficiente oxígeno, O2(g), para obtener 300 L de dióxido de carbono, CO2(g) medidos todos a iguales condiciones de presión y temperatura, de acuerdo a la siguiente reacción: C 3 H 8  g  + O 2  g   CO 2  g  + H 2 O  g  (sin balancear) A) 20 B) 40 C) 60

D) E)

80 100

9. Se tiene el siguiente sistema: Una solución saturada simultáneamente de NaNO3 y KNO3, en presencia de sus sales sólidas y a 65° C. De acuerdo a las gráficas de solubilidad mostradas, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. Si a este sistema se le agrega algo más de NaNO3 y se agita, manteniendo la temperatura, disminuirá la masa de KNO3 disuelto. II. Si el sistema se enfría, se cristalizará mayor masa de KNO3 que de NaNO3. III. Si el sistema se calienta, se disolverá mayor masa de NaNO3 que de KNO3. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) II y III E) I, II y III

10. Si se quema total y completamente, en presencia de oxígeno suficiente, 1,5 mol de cada una de las sustancias siguientes, ¿cuál producirá el mayor número de moles de H2O? A) C

B) CH4

D) E)

C3H8 C6H6

C) C2H5OH

11. ¿Qué grupos funcionales están pre-

S

g sto  ---------------------  100gH 2 O

KNO3

150

sentes en el colesterol, que es una sustancia que se deposita en las NaNO3

paredes de las arterias?

125 100

50

0

20

142 / OCAD-UNI

40

65 60 70 80 T(°C)

HO

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

A) No hay grupos funcionales, es un hidrocarburo. B) Alcohol C) Fenol y alqueno D) Alcohol y alqueno E) Aromático, fenol y alqueno 12. Calcule la concentración (mol/L) de los iones cloruro (Cl  ), de una solución de HCl(ac) de pH igual a 5. A) 1  105 B) 5  10 C) 5  101

1  105 5  102

D) E)

:

:

: :

:

:

C

C

C

O

:

:

H

:

O

3

O

C

C

:

C

H

O

:

H

:

:

:

:

O

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

Respecto a este anión, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

D) E)

I y III I, II y III

14. Dada la siguiente semirreacción: I 2  s  + 2e

13. El ciclo del ácido tricarboxílico (ácido cítrico) es una de las rutas metabólicas centrales en todos los animales. Una de los intermediarios clave en este ciclo es el cisaconitato: O

III. Esta especie química presenta resonancia. Números atómicos: H = 1; C = 6; O=8

–

 2I

–

E = + 0,53 V

Señale la alternativa que contiene la semirreacción con la cual se establecerá la celda galvánica con mayor fuerza electromotriz. A) Ag+(ac) + e E° = + 0,80 V

 Ag(s)

B) Fe3+(ac) + 2e E° = + 0,77 V

 Fe2+(ac)

C) O2(g) + 2H+(ac) + 2e  H2O2(ac) E° = + 0,68 V D) Cu2+(ac) + 2e E° = + 0,34 V

 Cu°(s)

E) Cu2+(ac) + e E° = + 0,15 V

 Cu+(ac)

I. La especie presenta 14 enlaces  y 14 enlaces .

II. Presenta 5 átomos sp2 y 1 átomo sp3.

OCAD-UNI /

143

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

17. ¿Cuántos números de 3 cifras exis-

MATEMÁTICA 15. Un profesor tiene a su cargo una sección de 60 estudiantes. Al aplicar el examen bimestral de matemática obtuvo los siguientes resultados como se muestran en la tabla de frecuencias siguiente Notas

fi

[0, 4

8

[4, 8

13

[8, 12

18

[12, 16

15

[16, 20]

6

Un alumno se incorpora a dicha sección extemporáneamente, dando el examen bimestral. Se tiene la particularidad que el promedio (con aproximación al centésimo) de notas no ha cambiado. Determine en que intervalo pertenece la nota de dicho estudiante. A) [0, 4 B) [4, 8 C) [8, 12

D) E)

[12, 16 [16, 20]

16. Si MCM(A, B) = A2 y MCD(A, B) = 21. Entonces la suma de las cifras de B es: A) 7 B) 8 C) 9

144 / OCAD-UNI

D) E)

10 11

ten tales que en base 6 terminen en 1? A) 140 B) 150 C) 160

D) 170 E) 180

18. Calcule la suma de todos los números de la forma nabc7 tal que al extraerle su raíz cúbica esta fue exacta, además cumple que: x2yn = pq8 A) 105444 B) 115444 C) 125444

D) E)

135444 145444

19. Dada la ecuación 22x+1  3(2x) + 1 = 0 Calcule la suma de los valores de x que satisface la ecuación dada. A)  2 B)  1 C) 0

D) E)

1 2

20. Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales 3kx + k2y + 5(k  2) = 0 2(k + 1)x + 3ky  200 = 0 Encuentre los valores de k de manera que el sistema anterior tenga una única solución.

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

A)   {0}

 7 D)  –  0 ---   2

 7 B)  –  0 ---   4

E)

   –  0 – 7 ---  2  

22. Halle el valor de a para que (3; 2) sea solución del siguiente problema: Max(3x + y) s.a. (x; y) 2 x1

 7 C)  –  0 – ---  4  21. Dada la matriz  0 1 1   A =  0 0 1  , calcule la inversa de    0 0 0 (A2 + A + I)  –1 1 1    A)  0 – 1 1     0 0 –1   1 1 1   B)  0 1 1     0 0 0

x+ya y  2x  a + 1 A) 2 B) 3 C) 4

 0 1 1   E)  0 0 1     0 0 0

5 6

23. En la figura mostrada se tiene la pirámide V  ABCD y la sección plana A'B'C'D' paralela al plano ABCD. Dado los siguientes enunciados respecto a las pirámides V  ABCD y V  A'B'C'D', indicar si son verdaderos o falsos. V

 1 –1 –1    C)  0 1 – 1    0 0 1   0 –1 –1    D)  0 0 – 1    0 0 0 

D) E)

B'

D' A' C' D

A B

C

I. Sus aristas y alturas correspondientes son proporcionales.

OCAD-UNI /

145

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

II. Los polígonos que forman sus bases son semejantes. III. Las áreas de las regiones poligonales de sus bases son proporcionales a las alturas correspondientes de las pirámides. A) V V V B) V V F C) V F F

D) E)

D A 45°

FVF FFF E

24. ABC es un triángulo rectángulo (recto en B) contenido en un plano P. Por el circuncentro "O" del triángulo dado, se traza una recta L perpendicular al plano P y sobre L se ubica un punto D. Si OD = 13u y BC = 24u, entonces la medida de ángulo diedro D  AB  C es  13 A) Arctan  ------  12

 1 D) Arctan  ---  2

 12 B) Arctan  ------  13

 12 E) Arctan  ------  25

 13 C) Arctan  ------  24 25. En la figura se muestra un rectángulo ABDE y una semicircunferencia de diámetro AE contenidos en planos perpendiculares. Si AB = 1u, BD = 2u. Calcule el valor del área de la región triangular ADC (en u 2) si m CDE = 45°.

146 / OCAD-UNI

B

C

A) ------64

D)

2 6

6 B) ------2

E)

3 6

C)

6

26. Si una pirámide regular tiene como base a una región poligonal de “n” lados, inscrito en una circunferencia de radio “R”, y su arista lateral es de longitud “a”, entonces el volumen de la pirámide es: 2 2 2  2 a – R nR A) --------------------------------- sen  ------ 6  n 2 2 2  2 a + R nR B) ---------------------------------sen  ------ 6  n 2

2

2

2

 2  a – R nR C) -----------------------------sen  ------ 12  n  2  a + R nR D) ------------------------------ sen  ------ 12  n

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

 2 a – R nR E) -------------------------------sen  ------ 4  n 2

2

2

2

2

y x 27. Si la elipse ----- + ----- = 1, tiene como 2 8 focos a los puntos (a, b) y (e, d), entonces el valor de (a e)  (b d), es A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10

28. Sea A( 2 ;1) y B(4; 7) dos vértices de un triángulo ABC, se sabe que las alturas se cortan en el punto  4 5 P  --- ; --- . Entonces la ecuación de la  3 3 recta que pasa por los puntos A y C es: A) x + y + 1 = 0 B) 2x + y + 3 = 0 C) x  2y + 4 = 0

D) E)

30. Sean ABC un triángulo y D un punto del lado BC tal que 2AD = 3DC, 19- DC. Si la AB = AD y AC = --------2 3 tangente del ángulo DAC es ------- . 4 BD Calcule ------- . DC A) 1 --3 2 B) --3 C) 1

D)

3 --2

E)

2

x + 2y = 0 2x  y = 0

29. Simplifique la siguiente expresión:   3 3 E = 1 + cos ---  tan --- + cos ------  tan ------ + 8 8 8 8 cos 5 ------  tan 5 ------ + cos 7 ------  tan 7 -----8 8 8 8 A)  1 B) 0 C) 1

D) E)

2 5/2

OCAD-UNI /

147

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

52

24

31. En la siguiente secuencia literal basada en los números naturales de un solo dígito. Determine el término que continúa: ocho, dos, uno, ocho, ... A) tres B) cuatro C) cinco

D) E)

siete nueve

32. Se define la operación lógica p * q = p   q, entonces señale la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera o falsa. I. La operación * es conmutativa. II. p * q ≡  ( p  q) III. p * q * r ≡ p  (q  r) A) F V V B) F F V C) F V F

D) E)

VVF VFV

33. Indique la alternativa que continúa la sucesión. 2 ; 4 ; 4 ; 8 ; 16 ; 64 ; ... A) 128 B) 192 C) 256

D) E)

512 1024

16

2

A) 4 B) 5 C) 6

25

86 3

D) E)

22

?

7 8

35. La tabla muestra las notas y frecuencia de un determinado curso. Determine si las proposiciones son verdaderas o falsas. Nota

20 18 17 16 15 13 11 10

Frecuencia (1) (3) (4) (2) (8) (6) (4) (2)

I) La nota promedio en el curso es menor a la moda. II) Menos del 30% tienen más de 16. III) El promedio de las notas es menor a 13. A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II II y III

36. Las edades de A y B están en la relación de 3 a 4. ¿Qué edad tendrá B dentro de 10 años? Información brindada: I. Hace 6 años la relación era 1:2.

34. Seleccione la alternativa, que complete la distribución numérica.

148 / OCAD-UNI

II. A tiene 3 años menos que B.

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

Para resolver el problema:

E) Las informaciones dadas son insuficientes.

A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 37. Se define: a b = (a + b) 2; a b = (a  b) 2 y a*b = (a + 1) (2b  1) Halle: [6 5]* (6

5)

A) 0 B) 1 C) 11

D) E)

121 122

38. Determine si el valor de Q = (a + b)c es mayor que cero, donde a, b, c son números reales. Información brindada: I. (a + b) < 0 II. c = a + b Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.

OCAD-UNI /

149

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

RAZONAMIENTO VERBAL

42. DERRETIR

DEFINICIONES Elija la alternativa que concuerda de manera adecuada con la definición presentada. 39. _________: Presentimiento, presagio. A) Premonición B) Augurio C) Intuición

D) E)

Indicio Percepción

40. _________: Excusar, no querer o no aceptar una cosa. A) Rechazar B) Argumentar C) Rehusar

D) Justificar E) Cuestionar

ANALOGÍAS Elija la alternativa que mantiene una relación análoga con el par base escrito en mayúscula. 41. HOZ A) B) C) D) E)

pico azada flecha martillo sierra

150/ OCAD-UNI

:

SEGAR::

: : : : :

apuntalar cavar pescar sacar podar

A) B) C) D) E)

triturar diluir licuar disolver freír

:

CERA::

: : : : :

caña alcohol galleta azúcar aceite

PRECISIÓN LÉXICA Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido del texto. 43. El jefe del proyecto dijo que, de todas maneras, la obra continuará con el siguiente tramo. A) mencionó B) exhortó C) conminó

D) E)

opinó aseguró

44. Controlar a los estudiantes en centros de preparación preuniversitaria es una cosa muy agotadora cada día. A) actividad B) faena C) labor

D) E)

acción tarea

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

Elija la opción que, al insertarse en los espacios, dé sentido preciso y coherente al texto.

ENUNCIADO DEL EXAMEN FINAL

45. _______ los empresarios reflexionaran sobre su rol protagónico para el desarrollo del país; _______, cumplirían con sus obligaciones tributarias. ______, el gobierno contaría con mayor presupuesto fiscal para luchar contra la pobreza extrema. A) Si - entonces - En consecuencia B) Aunque - es decir - Entonces C) Puesto que - también - De este modo D) A pesar de que - esto es - Así E) Si bien - así - En conclusión

CULTURA GENERAL 47. Señale los géneros literarios de Fuenteovejuna y del Ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, respectivamente. A) Narrativo B) Lírico C) Dramático D) Épico E) Dramático

-

dramático narrativo épico

-

narrativo

-

narrativo

48. En el imperio carolingio, la división de mayor jerarquía, conformada por varios condados, se denominaba

INFORMACIÓN ELIMINADA Elija la alternativa cuya información no forma parte del tema desarrollado en el texto. 46. I. Los alcaloides ejercen funciones fisiológicas sobre el organismo del ser humano. II. Los alcaloides tienen caracteres propios muy distintos de las proteínas. III. Los alcaloides forman sales al ser solubles con los ácidos. IV. Las hormonas del sistema reproductor se estimulan con extracto alcaloideo. V. El extracto alcaloideo activaría las hormonas que regulan el metabolismo del calcio. A) III B) IV C) I

D) E)

V II

A) marcas. B) mansos. C) feudos.

D) condados. E) ducados.

49. La geomorfología de la llanura Amazónica se caracteriza por I. amplios lechos meándricos y divagación de los cauces de los ríos.

II. leves variaciones de nivel de agua entre la época de lluvia y la estaci ón seca. III. la presencia de numerosas lagunas y zonas pantanosas. A) Solo I B) Solo II C) I y II

D) E)

I y III I, II y III

OCAD-UNI /

151

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

50. Uno de los aportes principales de la escuela marxista fue A) B) C) D) E)

la teoría de la plusvalía. la mano invisible. el proteccionismo económico. la teoría de la explotación. la regulación de los mercados.

51. Indique a qué etapa de la memoria corresponde el proceso activo de reproducción de la información almacenada. A) B) C) D) E)

Conservación Reconocimiento Fijación Evocación Localización

52. Señale el objeto de estudio de la disciplina filosófica denominada ontolog ía A) B) C) D) E)

Dios El Ser El Bien El conocimiento El significado

53. ¿Cuál de las alternativas debe insertarse en el siguiente espacio para dar sentido adecuado a la oración? There is some broken glass on the floor. She has to _______ her shoes. A) wake up

152/ OCAD-UNI

D)

get up

B) pick up C) put on

E)

go out

2.4 Solución del primer examen parcial CEPRE - UNI 2016-2 FÍSICA

3.

y

 gj

vo i



longitud recorrida 1. v = ------------------------------------------t



r

3100 2800 t = ------------ + ------------ = 6,75 h 790 990

- vo j

x

0

RESPUESTA: B 

v = vo i  vo j v t = ----og

2. z B



A

B

= vo i

y

 2  2  v v r =  ----0- i   -----0- j  g  2g     2

5v | r | = ------------02g 

C

x 



A B

 gt j

 1 2  r = (vot) i   --- gt  j 2 

A 

vo i v

2

plano ABC



A = a( i + k )

v  | r | = 1,12 ----0g RESPUESTA: B



B = a( j + k ) 







A  B = a2 ( i + k )  ( j + k ) A  B = a2 ( i + j + k ) RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

153

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

6.

4. 

a =  30g i



vo = 27,8 i m/s

v=0



x

vo

voy





Hmax

vox

x(m)

R



v = 0 = (vo  30 gt) vo t = -------30g

2

2

2v R= 2 --- vox voy = --------o- sencos g g

 2 x = v o t – 1 ---  30g t i 2

2

2

2

v oy v o Hmax = ------- = ------ sen2 2g 2g

Hmax = 0,6 R

vo 1 vo x = -------- – --- -------------- i 30g 2  30g  

2

2

2v v -----o- sen2 =0,6 --------o- sencos 2g g

2

vo x = -------- = 1,3 m 60g 

tg = 2,4  = tg1(2,4) RESPUESTA: B

RESPUESTA: B 7.

5. GmM M mg M = --------------------2 RM

N

 =3 --s 4 1  = --c 2

3 --- F 5

F 37°

f

RM

mg

gM = 0,4 g

4 fsmax = --- F 5 sN = 4 --- F 5

2

gM RM MM = -------------G

3 3 4 --- (mg  --- F) = --- F 4 5 5

MM = 6,8  1023 kg

F = --- mg

3 5

RESPUESTA: E

154 / OCAD-UNI

4 --- F 5

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

12 mg N = --------------25  s

... (I)

El movimiento se inicia cuando: 4 --- F = fsmax = sN 5

y=2  1 =  3x + z z=2 x+y+z=5 RESPUESTA: D

Luego actúa: fc = cN 4 5

 --- f  fc = ma

sN  cN = ma N (   ) a = ---c m s

... (II)

(I) en (II)   c 4 12  a = ------  1 – -----g  s g = ----25 25    a = 1,57 m/s2 RESPUESTA: E 1 8.  = --- x y Az 2 Energía 1 ------------------------ = --- x y Az Volumen 2  Energía  ----------------------------- = * []x []y [A]z  Volumen  2 –2

ML T ------------------- = * [ML3]x [T 1 ]y [L]z 3 L –1 –2

ML T

= * Mx L 3x+z Ty

 x=1

OCAD-UNI /

155

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

QUÍMICA 9. I. CORRECTO: Una aleación es una mezcla homogénea obtenida por fusión, constituida por dos o más elementos químicos de los cuales al menos uno de ellos es metálico. II. INCORRECTO: Una mezcla no se representa por medio de una fórmula química. III. CORRECTO: En toda mezcla, las propiedades de la misma dependen de las proporciones de sus componentes.

11. I. CORRECTO: Esto ocurre porque al ser removidos más electrones del mismo átomo, estos son alejados de un ión con carga cada vez más positiva. II. CORRECTO: y 13Al 12Mg están en el mismo periodo de la Tabla periódica. En un periodo el radio atómico disminuye con el aumento de la carga nuclear. III. INCORRECTO: 3Li y 19K pertenecen al mismo grupo de la Tabla Periódica. En un grupo la afinidad electrónica disminuye con el aumento de la carga nuclear.

Respuesta: I y III RESPUESTA: D

Respuesta: I y II RESPUESTA: A

10. I. CORRECTO: Al ser un sistema monoelectrónico presenta igual energía en todos los orbitales del mismo valor de Número Cuántico Principal “n”. II. INCORRECTO: Los números cuánticos 2, 1, 0, -½ pertenecen a un electrón del subnivel 2p, correspondiente a un elemento del segundo periodo de la Tabla Periódica. III. CORRECTO: La combinación de números cuánticos n = 3 y l =2 corresponde al subnivel 3d, el cual presenta 2l + 1 = 5 orbitales. Respuesta: I y III RESPUESTA: A

156 / OCAD-UNI

12. I. INCORRECTO:  no tiene un significado físico real. La probabilidad de encontrar electrones en una región del espacio está relacionado con la función de densidad de probabilidad . II. INCORRECTO: Dado que el principio de incertidumbre se aplica a este modelo,  no nos puede indicar la localización de una partícula en un punto. III. CORRECTO: La definición de nodo es aquel punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero. Haciendo la comparación con la función de probabilidad sus nodos corresponden a la región del espacio donde la pro-

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

babilidad de encontrar al electrón es cero. Respuesta: Solo III RESPUESTA: C 13. Sean los números atómicos de X e Y (Z  1) y z respectivamente #e (X3+) = (Z  1)  3 #e #e

(Y3)

total

=Z+3

27  1 = |6| Z = 81

Configuración electrónica: [xe] 6s2 4f14 5d10 6p1 electrón más alejado

15. I. CORRECTO: La formación de enlaces es siempre un proceso exotérmico. II. INCORRECTO: Al ser la formación del enlace un proceso exotérmico, la especie que se produce es menos energética, es decir, más estable. III. CORRECTO: La energía emitida corresponde a la diferencia de energía entre el sistema final e inicial, por lo tanto nos dice cuánta estabilidad genera la formación del enlace. Respuesta: I y III RESPUESTA: D

n=6 l=1 ml =  1 es válido Respuesta: 6, 1, 1 RESPUESTA: D

16. I. VERDADERO: La solución acuosa de sal común no se mezcla con el aceite por lo que se observan dos fases

14. Litio, sodio y potasio son elementos del grupo IA con cargas nucleares 3,11 y 19 respectivamente.

II. VERDADERO: La fase inferior es la solución acuosa, debido a su mayor densidad. Esta es una mezcla homogénea.

Siendo que los potenciales de ionización (PI) disminuyen con el aumento de la carga nuclear en un grupo, tenemos que:

III. VERDADERO: Al tener dos líquidos inmiscibles en el mismo recipiente, el de menor densidad forma la fase superior.

PI(Li) > PI(Na) > PI(K) De las alternativas el valor 4,9 eV cumple con este requisito 5,4 > 4,9 > 4,3

Respuesta: VVV RESPUESTA: A

Respuesta: 4,9 RESPUESTA: C

OCAD-UNI /

157

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

2b  b + 2  m = -----------------------b–3

MATEMÁTICA 1 17. Sea M la edad del hermano mayor m la edad del hermano menor Según los datos tenemos bM b m actual: ----- = ------------ m = -----------b+3 M b+3

(*1)

2b  b + 2 -  b + 2   b + 3 -  ----------------------Mm= 2 ------------------------------------b–3 b–3 6b + 2 2b + 2 = --------------------   b + 3  – b  = -------------------b–3 b–3

dentro de (b + 2) años: m +  b + 2  = ----------b – 1---------------------------M + b + 2 b + 1

notar que las diferencias de edades se mantiene en el tiempo, luego

RESPUESTA: B

(*2)

Reemplazando (1) en (2) tenemos

18. I.

FALSO

A I.P. B  AB = l,

bM ------------ +  b + 2  b +3 b – 1- , ----------------------------------- = ----------M + b + 2 b+1

A I.P. C  AC = k, donde l, k son constantes

entonces

entonces B l --- = - = m, m constante, C k por tanto B = mC, es decir,

bM +  b + 2   b + 3  b–1 --------------------------------------------------- = -----------b + 3M + b + 2 b + 1 entonces

B es D.P. C

bM(b + 1) + (b + 1)(b + 2)(b + 3) = M(b  1)(b + 3) + (b  1)(b + 2)(b + 3)

II.

VERDADERO

A D.P. B  A = lB,

entonces M[(b  1)(b + 3)  b(b + 1)] =

A D.P. C  A = kC,

(b + 2)(b + 3)[(b + 1)  (b  1)]

donde l, k son constantes

luego M(b  3) = 2(b + 2)(b + 3)

luego A = lB = kC

entonces 2b + 2b + 3 M = -------------------------------------b–3

(*3)

Ahora reemplazando (*3) en (*1) obtenemos

158 / OCAD-UNI

k l

B = -C

entonces B D.P. C III.

FALSO Basta elegir

A = 12

D.P. B = 4 A = 1B (aquí 1 = 3)

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

A = 12

I.P. C = 5 AC = 2 (aquí 2 = 60)

A 12 48 Pero ------------- = ------------- = ----- C/B   5/4  5

Crt 1200 donde

C x 2 x 50 1200

1 12

I = ------------ = ----------------------- = ------ C,

NO ES ENTERO

C = capital inicial I = Intereses

RESPUESTA: D

-

Después r 1% = 3

19. De los datos Ley del primer lingote: 3 l1 = 18 ------ = --- = 0,750 24 4

t1 = 1 año 1 13 C1 = C + ------ C = ------ C 12 12 I1 = 3900

Ley del segundo lingote:

Por tanto

l2 = 0,800 (dato) Entonces l es la ley del lingote resultante

13- C  3  1 C 1 r 1 t 1 ----12 39C I1 = ---------------- = ---------------------------- = -----------100 100 1200 = 3900

l 1 P1 + l 2 P2 l = --------------------------- , P1 = 20 kg, P2 = 32 kg

Entonces C = 120 000 es el capital original en soles

P1 + P2

Luego x 20 + 0,800 x 32 l = 0,750 -------------------------------------------------------20 + 32 + 25,6= 15 ---------------------52

RESPUESTA: C 21. (I) FALSO Una proporción aritmética continua es de la forma ab=bc

40,6 = ---------52 entonces l = 0,780

Por tanto la proporción 10 - 5 = 7 - 2 no lo es RESPUESTA: C

20. De los datos tenemos -

Inicio t = 4 años y 2 meses = 50 meses r% = 2

(II) VERDADERO La proporción armónica de a, b, c, d en ese orden es de la forma 1 ---  --1- = 1 ---  --1a b c d Luego

OCAD-UNI /

159

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

1 1 1 2 3–1 1 1 ---  --- = --- = ------ = ------------ = ---  -----2 3 6 12 12 4 12

Por tanto A  B = A  (B\A) (III) VERDADERO Como A  B, entonces gráficamente tenemos

1 1 1 1 Por tanto ---  --- = ---  ------ . 2 3 4 12 (III)VERDADERO La proporción geométrica es la

B

igualdad de dos razones geoméa c a c tricas --- = --- , donde --- , --- son b d b d números racionales. RESPUESTA: B

A B\A

Por tanto B = A  (B\A) RESPUESTA: D

22. (I) VERDADERO Sea x  D = A\Cx  A D  A

Si x  A y como A  C = , entonces x  C

= (|x  1| + |x  2|)(|x  1|  |x  2|)

luego x  A\C = D

= (x  1)2  (x  2)2 = (x2  2x + 1)  (x2  4x + 4)

ACD

Por dato D = A (II) VERDADERO Si x  A  (B\A) x  A x  A  B 



x  A\B x  B  x  A  B

(|x  1| + |x  2|)(|1  x)  |2  x|)

= 2x  3  x2  6 entonces x2  2x  3  0 (x  3)(x + 1)  0 

Luego



A  (B\A)  A B Si x  A  B



x  A x  A  (B\A) 

23. Sabemos que |a| = | a| Por tanto



x  B x  A  (B\A) Luego A B A (B\A)

160 / OCAD-UNI



1



 3

 

Luego el conjunto solución es CS = {x  /x   1  x  3} = ,1]  [3, 

SOLUCIÓN DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL

Por tanto los números enteros que no pertenecen a CS son 0; 1; 2, nos piden la suma de ellos, es decir 0+1+2=3 RESPUESTA: E 24. Aplicando las propiedades de valor absoluto tenemos x  1, si x  1 f(x) =

 x  1, si x < 1

g:

x  1

RESPUESTA: A 26. Como qt F  q V 



tF

sF

C) [p  (q   p)]  [F  (F  V)]  F  V

el

x1 1

x + 1

Nos piden el mayor m, en este caso m=2

B) (p)  (q  t)  V  ( V  V) = V

x + 1

1

luego m = 2 m =  4

A) (p  t)  s  (V  F)  F  V

gráficamente, conseguimos dominio para la función f  g f:

doble,

Luego

 x  1, si x < 1

x + 1

raíz

ps F  p F ,

x  1, si x  1 g(x) =

Como deseamos entonces  = 0

D) (p  q)   (q  t)  (F  V) 

 (V  F)  V  F = V  V = V

E) (t  p)  (p  q)  (V  F) x+1

 (F  V)  F  V  F

Por tanto h(x) = f(x)  g(x) =

2, x  1 2x, 1 < x fsmax = 14,7 N

9. Sulfato de calcio dihidratado:

actúa la fricción cinética 

I

R



I



N



= p 

+ I



mg





F

  k

+ I + I

f

Ión sulfato: SO42– Ión calcio: Ca2+



Dihidratado:2 moléculas de agua de hidratación

= p 



60 i  Kmg t i = m v  mv o

Fórmula: CaSO4 2H2O Respuesta: CaSO4 2H2O



60 i  49,05 i = 5 v

RESPUESTA: D



v = 2,19 i m/s RESPUESTA: B

10. De la ecuación mostrada, balanceando el nitrógeno se ve que los números de moles de HNO3 y KNO3 deben ser iguales en la ecuación balanceada. Siendo las 4 mol de HNO3 el reactivo limitante, se debe obtener teóricamente 4 mol de KNO3 como producto. Luego: mKNO = nKNO  MKNO 3 3 3 g= 4 mol  101 --------mol = 404 g Pero: 404 g

TEÓRICO

100%

m

REAL

85%

m = 343,4 g

Respuesta: 343,4 RESPUESTA: C

OCAD-UNI /

171

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

11. Al tener dos recipientes de igual volumen y temperatura, con masas iguales de dos gases, las cantidades (moles) de dichos gases serán inversamente proporcionales a sus masas molares. Por lo tanto como en el recipiente A hay un gas más ligero, es en este recipiente donde hay mayor número de moles. Respuesta: En el recipiente A hay mayor número de moles que en el recipiente B.

II. De la ecuación balanceada: n CaC = n C2H = 0,0377 mol CaC2 2 2 III. Hallo la masa de CaC2 (M = 64) m CaC = n CaC  M CaC 2 2 2 = 0,0377 mol  64g mol = 2,4128 g 2,41283 % CaC2 = -------------------  100% = 80,5% 3,00 Respuesta: 80,5

RESPUESTA: D 12. I. FALSO: El cobre metálico se oxida a Cu2+ presente en el Cu(NO3)2, por lo tanto es el agente reductor. II. FALSO: El HNO3 es el agente oxidante o “especie que oxida”, no lo contiene. III. FALSO: En la semireacción de oxidación de Cu a Cu2+ se transfieren 2 electrones Respuesta: FFF RESPUESTA: D 13. I. Hallo las moles de acetileno:  100% 0,65  -------------  748  70%  n = --------------------------------------------62,4  295 = 0,0377 mol C2H2

172 / OCAD-UNI

RESPUESTA: D 14. I. CORRECTO: Es una forma simplificada de enunciar la ley de Richter – Wenzel de las proporciones equivalentes. II. INCORRECTO: Un equivalente químico es, en todo caso, la cantidad de sustancia que se combina con 0,5 mol de hidrógeno. III. INCORRECTO:En la reacción propuesta son desplazados 2 equivalentes de hidrógeno por mol de H3PO4 por lo tanto: Respuesta: Solo I RESPUESTA: A 15. I. El HF presenta fuerzas intermoleculares (FIM) puente hidrógeno por lo que presenta mayor punto de ebullición que el HCl cuyas principales FIM son dipolo – dipolo.

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

II. Debido a la estructura que presentan, las principales FIM tanto el CHCl3 como del CHBr3 son fuerzas de London. Hay mayor dispersión de los electrones en la molécula con átomos de bromo, más voluminosos, por lo que el CHBr3 tiene mayor punto de ebullición.

Respuesta: Grafito RESPUESTA: D

III. Podemos considerar para ambas moléculas estructuras y volúmenes comparables, siendo la principal diferencia que el ICl es un dipolo permanente mientras que el Br2 es apolar. Debido a esto el ICl tiene mayor punto de ebullición. Respuesta: HF, CHBr3, ICI RESPUESTA: D 16. Las condiciones atmosféricas comunes están por debajo de los valores marcados de P y T en el gráfico, por lo que el punto (T, P) correspondiente quedaría situado en la región del grafito. P (atm)

2 x 104 GRÁFITO

1 25

3300

T(°C)

OCAD-UNI /

173

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

18. Del enunciado tenemos:

MATEMÁTICA 1 17. Como la longitud de los intereses son iguales, entonces ellos son de la forma. [a, b [b, 2b  a [2b  a, 3b  2a [3b  2a, 4b  3a [4b  3a, 5b  4a] Comparando con los datos del enunciado tenemos b = 158 y 4b  3a = 182

 13  4 13! - -----------4! -----------   5! 8! 1! 3!  5   1 z = -------------------- = ------------------------------------ 52 52! ---------------  5! 47! 5   9  10  11  12  13 ----------------------------------------------------  4 2345 = -------------------------------------------------------------48  49  50  51  52-----------------------------------------------------2345 33 = ------------------------------------4  17  5  49 entonces

33 z = -------------16660

de donde a = 150

RESPUESTA: B

Entonces, tenemos 19. Según el enunciado tenemos

INTERVALO

MARCA DE CLASE

[150, 158

150 + 158 x1 = ------------------------ = 154 2

100l  abcl < 1000l

[158, 166

x2 = 162

entonces l 2  4096 = 212 = 163 < l 3,

[166, 174

x3 = 170

entonces l  26 = 64  16 < l

[174, 182

x4 = 176

[182, 190

x5 = 186

Notar que la marca de clase xi es la semisuma de los extremos del intervalo correspondiente. El rango = 190  150 = 40 RESPUESTA: D

4096 = abc l , l   impar,

y

de donde 16 < l  64 como l debe ser impar, entonces

l  {17; 19; 21; ..., 63} observamos que los elementos de este conjunto forman una progresión aritmética de razón r = 2, luego 63 = 17 + 2(n  1) de donde n = 24 RESPUESTA: A

174 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

20. Del enunciado tenemos:  = {1; 2; 3; 4; ... ; 8; 9} A = {x  /x es impar} = {1; 3; 5; 7; 9} B = {x  /x > 6} = {7; 8; 9}

a

1

2

3

4

5

6

7

8

b

8

7

6

5

4

3

2

1

n(A) = 5

1 Luego a  b = --- (a + b) 9 de donde las únicas alternativas para que la igualdad anterior se cumpla es que (a = 4 y b = 5) o (a = 5 y b = 4)

n(B) = 3

entonces

Por tanto n() = número de elementos del conjunto = 9

|a  b| = 1 --- |a + b| = 1 9

También se tiene A B = {7; 9} n(A  B) = 2,

RESPUESTA: B

entonces nA  B 2 P(B/A) = ---------------------- = --nA 5 RESPUESTA: B

22. Como la igualdad 8f(x + y) = 7f(x) + 8f(y) + 4x para todo x, y   En particular para x = 0 tenemos 8f(y) = 7f(0) + 8f(y) f(0) = 0

21. Del enunciado tenemos ab + ba = 11(ab  ba), luego (10a + b) + (10b + a) = 11[(10a + b)  (10b + a)]

también para y = 0 se tiene 8f(x) = 7f(x) + 8f(0) + 4x de donde f(x) = 4x

de donde 11(a + b) = 11(9a  9b) entonces a + b = 9(a  b) Se observa que a + b = 9° entonces tenemos las siguientes posibilidades

RESPUESTA: E 23. Como f(x) =  cos(x)

y

Dom(f) = [0, ] tenemos (I) VERDADERO

g(x) = f(|x|) =  cos(|x|) =  cos(x) se observa, gráficamente

OCAD-UNI /

175

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

1 1 w = z + --- = a + ib + -------------z a + ib 1

a – ib= a + ib + ----------------2 2 a +b 

-1

entonces

que f es inyectiva en [0, ] (II) FALSO

g(x) = |f(x)| = | cos(x)| = |cos(x)| notamos que g(0) = g() = 1, por tanto g no es inyectiva

3b 5a w = ------ + i -----4 4 Luego 2

--------|Re(w)|2 = 25 ------ a2, |Im(w)|2 = 9b 16 16 Por tanto

(III) FALSO

g(x) = f(x) + |f(x)| =  cos(x) + |cos(x)|  0  x  --2

0 =

a b 5 3 = a + ib + ---  i --- = --- a + i --- b 4 4 4 4

2

2

Re  w  Imw --------------------- + ---------------------- = a2 + b2 = 4 25 9 ----------16 16

– 2 cos  x   ---  x  x 2

RESPUESTA: B 25. Del enunciado tenemos

Notamos que

y = 4 - x2

 g(0) = 0, en 0  x  --2 Por tanto g NO ES INYECTIVA

(x,y)

RESPUESTA: C

24. Denotando

(-2,0)

(2,0)

z = a + ib, tenemos |z| =

2

2

a +b =2

Área = (2x)y = 6 xy = 3. y

Además,, x e y satisfacen y = 4  x2

176 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

entonces

P(4) = 64a + 16b + 4c + d = 20

y3 = 4y2  x2y2 = 4y2  9,

P(2) = 8a + 4b + 2c + d = 36

entonces

Luego resolvemos el sistema anterior, parcialmente solo para d:

y3  4y2 + 9 = 0

a+b+c+d

de donde

 8a + 4b  2c + d = 20

y3  4y2 + 9 = (y2  y  3)(y  3) =

= 36

se tiene

 1 13 1 13  y – --- – ---------- y – --- + ---------- (y  3) = 0 2 2 2 2    Por tanto 13 + 1 6 si y = -------------------  x = ------------------2 13 + 1 13 – 1 = -------------------  base = 2x = 2

64a + 16b + 4c + d = 20 8a + 4b + 2c + d

2 13 y – 1 --- – ------ (y  3) =   4 2

13 – 1 si y =  -------------------  0 2

= 20

13  1,

NO PUEDE SER,

si y = 3  x = 1  base = 2x = 2. La única alternativa es la clave C. RESPUESTA: C 26. Aplicando las propiedades del resto para polinomios y en este caso definamos P(x) = ax3 + bx2 + cx + d, se tiene

a+b+c+d

= 20

12b + 6c + 9d

= 180

 48b  60c  63d =  1260  4b  6c  7d

=  124

entonces a+b+c+d

= 20

12b + 6c + 9d

= 180

 36c  27d

=  540

 12c  12d

=  192

obteniéndose a+b+c+d

= 20

12b + 6c + 9d

= 180

 36c  27d

=  540

9d

= 36

de donde d = 4 RESPUESTA: A

P(1) = a + b + c + d = 20 P(2) =  8a + 4b  2c + d = 20

OCAD-UNI /

177

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Por semejanza del OCD y FED 6 4.5 4 --- = ------- x = --- a x a 3

MATEMÁTICA 2 27. Graficando: B

Luego; en el

ABE se cumple:

x2 = (10.5 + a)(1.5  a) R=8 8

h

 21  16 ------ a2 =  ------ + a 2 9  

6

3   --- – 2 2 

100 a2 + 324 a  567 = 0 A

C 6-a

b

M a

2

6

Del gráfico: R = b + r b = 2 Luego: h2 = 82  (8  a)2 = 62  a2 82  82 + 16a  a2 = 62  a2 a= 9 --4 Donde: a 9/4 9 --- = -------- = --b 2 8

– 324 + 324 – 4  100   – 567  a = ----------------------------------------------------------------------------200 = 1.26 Nos piden: 4 x = --- (1.26) = 1.68 3 RESPUESTA: E x

29. A

RESPUESTA: C

B

C

D

3 7

28. Graficando:

De la relación: AB AD 3 7 ------- = -------  ----------- = ----------BC CD x–3 7–x

C 1.54 = 6

1.55 = 7.5

21  3x = 7x  21 A

6

O

53° 4.5 D

a F

E

178 / OCAD-UNI

B

10x = 42

x

x = 4.2 RESPUESTA: D

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

30. Graficando

31. Graficando: B

9

2

r

P a

R

O

N

12

Q

b

53°

Q

R C

A

53°

37°

C

10

M 20

En el PQO se cumple: (R  9)2 + (R  2)2 = R2 R=5



R = 17

Luego: R = b + 2  b = 15 R = a + 9  a = 8

Del gráfico: MQ 3 sen 37° = ---------  MQ = --- (10) = 6 MC 5 y NQ-  NQ = 3 tan 37° = ---------- (6) = 9 --MQ 4 2 Luego: A

MNQ

En el triángulo rectángulo y la circunferencia inscrita se cumple:

1 = --- NQ  MQ 2  9 =1 ---  --2- (6) 2  = 13.5 u2

2R = (2a  r) + (2b  r) 34 = (16  r) + (30  r)

RESPUESTA: C

r=6 Nos piden:

32. Simplificando:

L0 = 2r = 12

tan 3  x  tan  x  sec(x) - 1 ------------------------- = -------------------------  --------------------1 + sec  x  sec  x  + 1 sec(x) - 1

RESPUESTA: B

tan3 x   sec  x  – 1  = -----------------------------------------------2 tan  x  = tan(x) (sec(x)  1) ... (1) Del dato:

OCAD-UNI /

179

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

sec(x)  cot(x) = 1

34. I. (F) porque 2  sec2(x) = 0

1 sec(x)  ---------------- = 1 tan  x 

1 = sec2(x)  1 = tan2(x)

tan(x) (sec(x)  1) = tan(x)

tan(x) =  1

tan(x) (sec (x)  1) = 1

   Dom(f) = \   2n + 1  ---  n    4  

En (1): tan 3  x  - = 1 -----------------------1 + sec  x 

II. (F) porque

RESPUESTA: B

sec2(x)  1  sec2(x)   1

33. Sabemos

2  sec2(x)  1 x 15° 2

2

1

30° 3

Ran(f)  [1, 

Por Pitágoras 1 + (2 +

3 )2 = x2

x =

2 (1 +

III. (V) porque 3)

Luego 1+ 3 3–1 E = ----------------------------- + ----------------------------1 2 + 3 ----------------------------- ---------------------------21 + 3 21 + 3 2 2 2– 3 E = 4 2 + 2 6 + ----------------  ---------------2+ 3 2– 3 E=4 2 +2 6 +4 2 2 6 E=8 2 RESPUESTA: E

180 / OCAD-UNI

1 y = -----------------------------  1 2 – sec2 x 

1 f( x) = --------------------------------2 2 – sec  – x  1 = ----------------------------- = f(x) 2 2 – sec  x  RESPUESTA: B

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

35. Graficando y

36. Analizando sen(2 arc tan(2))

 P  --3- ;2  



A

x

-1 = D

f(x) = Asen(Bx + C) + D

127 donde tan() = 2   = ----------2 Luego sen(2 arc tan(2)) = sen(127°)

A

= cos(37°) Q   ;– 4 

La amplitud es: 2 –  –4  A = -------------------- = 3 2 con D =  1. punto medio entre 2 y 4 Luego:  ---  Bx + C  3 -----2 2

=4 --5 Finalmente 2 4 tan(arc sen 1 – x ) = --5 

Graficando: 41

/2 – C 3/2 – C ------------------  x  --------------------B B Donde /2 – C- =  –C = -------------------  3/2 --------------------B 3 B

5

sen() =

4- = --------41

Resolviendo se tiene 3 C = 0 B = --2 3  2 

f(x) = 3 sen  --- x  1

4





1–x 1–x

2

2

5 x =  ---------41 RESPUESTA: E

RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

181

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

RAZONAMIENTO VERBAL

INFORMACIÓN ELIMINADA

PRECISIÓN LÉXICA EN CONTEXTO

40. Se elimina el enunciado III en virtud del criterio de inatingencia. El eje temático se refiere a una perspectiva estrictamente química del hierro. El enunciado III se elimina porque alude a la importancia bioquímica del hierro.

37. En el contexto de la oración, se señala el incremento de la dimensión y la cantidad de un ser orgánico; por consiguiente, los términos “crecen” y “copiosos” son lexicalmente más precisos.

RESPUESTA: C RESPUESTA: A PLAN DE REDACCIÓN ANTONIMIA CONTEXTUAL 38. La oración original describe una situación en la que se alaba las cualidades y méritos del candidato; por tanto, el término que cambia radicalmente el sentido de la oración es “abucheado”, ya que supone reprobación hacia el sujeto. RESPUESTA: E CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES 39. Al inicio, se debe insertar la locución preposicional que tiene función copulativa, pues sirve para unir dos frases nominales de una misma oración. Luego, se incluye un conector consecutivo. Por último, se utiliza un conector causal, pues la tercera oración brinda la justificación de la segunda. RESPUESTA: A

182 / OCAD-UNI

41. La secuencia inicia con la empresa que está afianzada en las ventas por internet. Luego, emerge la competencia con Google. Después, se señala su innovadora propuesta y se indica que esto se llevaría a cabo con una tarifa mínima. Al final, se especifica el nombre de la empresa que haría posible la mencionada tarifa. RESPUESTA: B INCLUSIÓN DE ENUNCIADO 42. Se incluye la única alternativa que menciona una época, la Inquisición, para que de esta manera se pueda engarzar de manera correcta con el siguiente enunciado. RESPUESTA: C

SOLUCIÓN DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

COHERENCIA Y COHESIÓN 43. El tema central alude a los diversos cambios climáticos. La secuencia inicia con la mención genérica de los cambios que han ocurrido en la tierra; luego, se señala las secuelas en las especies y en el hombre. Después, se ejemplifica estos efectos en el hombre y, por último, se conjetura sobre cambios climáticos que ocurrirían en el futuro.

belleza que posee, entendida como esplendor de la verdad. RESPUESTA: D

RESPUESTA: E

COMPRENSIÓN DE LECTURA 44. En el texto se señala de manera explícita que el sol es nuestra principal fuente de energía. De ahí que se pueda inferir que es esencial para la vida en nuestro planeta. RESPUESTA: A 45. Gonzalo Contreras en una entrevista en la revista Paula señaló que ‟la literatura chilena actual carece de color y olor”. El uso de los adjetivos color y olor para realizar una crítica es claramente metafórico. RESPUESTA: C 46. Según Schlegel, un discurso puede ostentar rigor lógico; pero la ironía sería la única que puede revelar la

OCAD-UNI /

183

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Escepticismo, Eclectismo.

HUMANIDADES

el

Cinismo

y

el

ECONOMÍA RESPUESTA: D

47. Tipos de ingreso son los siguientes: 1. Ingreso corriente: Es el que se recibes cuando se trabajas por dinero. Es el ingreso que viene en la forma de un cheque con el pago. También es el tipo de ingreso del que pides más cuando solicitas un aumento, bono, pago de tiempo extra, comisiones y gratificaciones. 2. Ingreso de capital: Se obtienen de modo eventual y que altera la situación patrimonial del Estado. Proviene de la venta de activos y la amortización de préstamos. 3. Ingreso financiero: Agrupa los recursos provenientes de operaciones oficiales de crédito interno y externo. RESPUESTA: D 48. La ansiedad se refleja especialmente en el helenismo, que expresa sentimientos extremos y orgiásticos, lo cual contrasta en grado sumo con la serenidad clásica. Consecuencia de todo ello es que la filosofía helenística se preocupa más por cuestiones éticas y antropológicas que por las científicas y ontológicas. Para ello desarrolló escuelas como el Epicureismo, el Estoicismo, el

184 / OCAD-UNI

49. La organización visual se divide en figura y fondo. Es decir, percibimos en forma de “recortes”. Observamos zonas del campo perceptual en las que centramos la atención y llamamos “figura”. También, percibimos zonas de menor jerarquía a las que llamamos “fondo”. El conjunto figura fondo constituye una totalidad o Gestalt. RESPUESTA: E 50. Las alternativas A,C, D y E, no tienen coherencia con el enunciado dado, siendo la alternativa B la correcta La respuesta es B RESPUESTA: B 51. La alternativa correcta es B, el colocar las otras alternativas no darían sentido a la oración. RESPUESTA: B

2.6 Solución examen final CEPRE - UNI 2016-2 3.

FÍSICA 1.

p 3po

a v = vo  a

vo x1 = 1m t1 = 1s

po

x2 = 1m t2 = 2s

1 x1 = 1 = vo  --- a 2

W Vo

... (I)

3Vo

x2 = 1 = (vo  a)(2)  1 --- a(2)2 2 1 = 2vo  4a ... (II)

 p o + 3p o Wgas =  -------------------- (3Vo  Vo) 2   Wgas = 4poVo

De (I) y (II)

Wgas = 4(105)(25  103)

V

Wgas = 104 J

7 vo = --- m/s 6

RESPUESTA: C

RESPUESTA: D 4.

2.

Q



Hg R

h = 2R

T 

P

p =  p = 

Hg Hg

g h g (2R)

p = 1,33  103 Pa RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

185

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

2C

2C

2C Q

P

Ley de Snell en A:

2C T

naire sen 33° = nv sen2 Ley de Snell en B

2C

2C

2C

C

2C

 naire sen 33° = naire sen3

C Q

P

nv sen 2 = naire sen3

T 

3 = 33°

RESPUESTA: B C

P

2C

C

Q

2C

T

 P

C

T

RESPUESTA: C

c 7. Efoton = h = h -- hc  = --------------E foton

 = 3,82  1013 m

5. 0,4 

RESPUESTA: D I

12 V

12  I(0,4) = 0  = 30A RESPUESTA: C 6. 33°

A

naire = 1

2

nv = 1,5 2

naire = 1

186 / OCAD-UNI

B

3

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

QUÍMICA 8. C3H8 + 5O2  3CO2 + 4H2O A iguales condiciones de Py T, n es directamente proporcional a V. Los coeficientes corresponderá la relación molar por lo tanto: 1L C3H8



3L CO2

VC H 3 8



300L CO2

V C H = 100L 3 8 Respuesta: 100 RESPUESTA: E

II. CORRECTO: En el gráfico se ve que a temperaturas menores a 65°C la solubilidad del KNO3 es menor que la del NaNO3 por lo que de enfriarse la solución cristalizaría mayor masa de KNO3. III. INCORRECTO: En el gráfico se ve que a temperaturas mayores a 65°C la solubilidad del KNO3 es mayor que la del NaNO3 por lo que de calentarse la solución se disolverá menor masa de NaNO3. Respuesta: Solo II RESPUESTA: B

9. KNO3 s 125

NaNO3

10. En la combustión completa de las sustancias orgánicas mostradas, los únicos productos son CO2 y H2O. Por ello, todo el hidrógeno presente en tales sustancias orgánicas pasa a formar el agua de los productos. CxHyOz + O2  CO2 + H2O

T(°C)

I. INCORRECTO: Para estas sales solubles las solubilidades son independientes aún estando disueltas juntas en la misma solución por lo que no se altera la masa de KNO3 disuelto.

Siendo así, la sustancia con más átomos de hidrógeno por molécula será la que más moles de agua forme; en este caso el C3H8. Respuesta: C3H8 RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

187

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

13. :

:

O

:

:

:

C

C

C

O

:

:

H

:

O

HIDRÓXILO (ALCOHOL)

3

O

:

11.

C

C

:

C

En la estructura podemos ver un compuesto policíclico donde no se observan anillos aromáticos por lo que se descarta la presencia de algún fenol. El grupo hidroxilo corresponde entonces a la función alcohol y el doble enlace C=C corresponde a la función alqueno. No se observa ninguna otra función. Respuesta: Alcohol y alqueno RESPUESTA: D 12. En un ácido fuerte diluido como el HCl(ac): HCl(ac)

+  H(ac) + Cl(ac)

[H+] = 10–5 = [Cl–] Respuesta: [Cl–] = 10–5 RESPUESTA: D

188 / OCAD-UNI

H

O

10 enlaces simple  10 4 enlaces dobles  4 y 4 14 y 4 I. VERDADERO: Contando el número de enlaces en la formula desarrollada indicada arriba se observan 14 enlaces  y 4 enlaces . II. FALSO: Se debe considerar hibridizados también a los átomos de oxígeno. III. VERDADERO: Los tres grupos carboxilato del anión presentan resonancia. Respuesta: I y III RESPUESTA: D

[ Cl– ] = [ H+ ] = [ HCl ] Como pH = 5 = – log [ H+ ] entonces

H

:

:

:

DOBLE ENLACE (ALQUENO)

:

HO

:

O

14. Se busca la semireacción con la cual se consiga una mayor diferencia de potenciales de reducción: A) B) C) D) E)

|E|= 0,80 V – 0,53 V = 0,27 V |E|= 0,77 V – 0,53 V = 0,24 V |E|= 0,68 V – 0,53 V = 0,15 V |E|= 0,53 V – 0,34 V = 0,19 V |E|= 0,53 V – 0,15 V = 0,38 V

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

Respuesta:

MATEMÁTICA 1

E = +0,15 V RESPUESTA: E

15. PRIMERO Hallemos el promedio de los 60 estudiantes NOTAS

xi

fi

xifi

[0; 4

2

8

16

[4; 8

6

13

78

[8; 12

10

18

180

[12; 16

14

15

210

[16; 20

18

6

108

Luego el promedio x = --1n

5

 xi fi

i=1

1- (16 + 78 + 180 + = ----60

592 210 + 108) = --------- = 9,8 6 60

)

Cu2+(ac) + 2e–  Cu+(ac)

SEGUNDO Se incorpora un estudiante, en este caso el nuevo n = 61. Ahora tenemos cinco casos. [0; 4 : x1 = 2, f1 = 9 x1f1 = 18, 594 entonces x = ---------  9,73 61 [4; 8 : x2 = 6, f2 = 14 x2f2 = 84, 598 entonces x = ---------  9,80 61 [8; 12 : x3 = 10, f3 = 19 x3f3 = 190, 602 entonces x = ---------  9,86 61 [12; 16 : x4 = 14, f4 = 16 x4f4 = 224,

OCAD-UNI /

189

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

606 entonces x = ---------  9,93 61 [16; 20 : x5 = 18, f5 = 7 x5f5 = 126, 610 entonces x = ---------  10 61 observamos que promedio se mantiene en el intervalo [8; 12 RESPUESTA: C

= 97 + 6n Sabemos que u es un número de 3 cifras (base 100), entonces u  999 entonces 97 + 6n  999  6n  902

)

16. Sabemos que

u = 103 + (n  1)6

 n  150, 33

MCM(A, B) . MCD(A, B) = AB

Luego n = 150

entonces de los datos tenemos

luego u = 997 = 43416

A2  21 = AB, entonces B = 21A Luego

máximo

Por tanto son 150 números que satisfacen la propiedad indicadas.

MCM(A, B) = MCM(A, 21A) = A2

RESPUESTA: B

 MCM(1; 21) = A

entonces

18. De los datos

A = 21 B = 21 x 21 = 441

Nos piden suma de las cifras de B=4+4+1=9 RESPUESTA: C 17. Del enunciado tenemos

nabc7 = k3

(cubo perfecto)

como este número termina en siete, entonces las únicas posibilidades son 133 = 2197 no, es un número de cuatro 233 = 12167

dígitos

333 = 35937

BASE

10 100 101 102 103 104 ... 108 109 ... 115 ... 121 ... 6 244 245 250 251 252 ... 300 301 ... 311 ... 321 ...

Observamos que se forma una progresión aritmética de razón 6 cuyo primer término es 103 (base 10), es decir

433 = 79507 533 = 148877 no, es un número de seis dígitos

Además el dígito n debe satisfacer x2yn = pq8 Por tanto n > 1

190 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

Luego los números que satisfacen con lo indicado son 35937 y 79507 cuya suma es igual a 115444 RESPUESTA: B

entonces k  0



7 k  --2

Por tanto el sistema tiene solución única si k  \{0, 7 --- } 2 RESPUESTA: D

19. De 22x+1  3(2x) + 1 = 0

21. En este caso usamos la identidad a3  b3 = (a  b)(a2 + ab + b2)

se tiene 2(2x)2



3(2x)

+1=0

luego

entonces

A3  I3 = (A  I)(A2 + A + I)

(2x  1)(2(2x)  1) = 0

Pero

luego (2x = 1 

x = 0)

x  (2(2 ) = 1 

x =  1)

A3

=

Nos piden la suma de las soluciones s=01=1 RESPUESTA: B

0 0 0 0 0 0 , 0 0 0

AI=

–1 1 1 0 –1 1 , 0 0 –1

I3 = I =

1 0 0 0 1 0 0 0 1

20. Del enunciado tenemos 3k x + k2y =  5(k  2) 2(k + 1)x + 3ky = 200 Para que el sistema tenga solución única el determinante

luego tenemos

  0, donde

I =

= =

9k2

3k 2k + 1 

2k2(k

k

2

3k + 1) =

7k2

–1 1 1 2 0 – 1 1 (A + A + I) 0 0 –1

Por tanto 

2k3

= k2(7  2k) 0

OCAD-UNI /

191

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

(A2 + A + I)1 =

MATEMÁTICA 2

1 –1 –1 0 1 –1 0 0 1

23. I. (V) por el teorema de Thales II. (V) por el teorema de Thales

RESPUESTA: C

III. (F) porque no hay correspondencia entre ellos.

22. Gráficamente el conjunto es restricciones es aproximadamente y

RESPUESTA: B 24. Graficando:

(1, a  1)

L

B y = 2x - a + 1

E x

2a – 1- ----------a + 1-  ------------- 3 3 

(1, 0)

13

12

A

P

D 24

C

O

x x=1

Donde del x+y=a

EDO se cumple:

13 tan(x) = -----12  13 x = arc tan  ------  12

Punto de intersección: x+y=a 2a – 1  x = --------------- , y = 2x  a + 1 3 a+1 y = -----------3 nos indican que en (3, 2) la función objetivo f(x, y) = 3x + y toma el valor máximo, entonces hacemos –1 a+1  2a --------------- ------------ = (3, 2) de donde  3 3 

RESPUESTA: A 25. Graficando B 2

1

5

A

D 1 2

3

1

a=5 RESPUESTA: D

192 / OCAD-UNI

45°

2

C

E

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

Nos piden; el volumen de la pirámide de “n” lados es:

Se genera A

ADC se cumple: 1 ADC = --- ( 3 )( 2 ) 2

2 2 2  a – R  nR sen  2 - V = ---------------------------------- ----n 6  

6 = ------2

RESPUESTA: A

RESPUESTA: B 27. Graficando la elipse

26. Graficando:

a

h

F2

a

R

...

en  Rs

...



F1 Rsen

Donde: 360 2 2  ) i = ----------- = ------  = ------ = --n 2n n n Luego el área de un triángulo de la base es:     A = 1 --- Rcos  --n-  2R sen  --n- 2    

b2 = 2 a2

 b=

 a=2 2

=8

c2

=

a2

2



b2

 c=

6

Luego: F1 = (0, 

2  2- R = ------ sen  ---- 2  n

F2 = (0,

La altura es: h=

Donde en la elipse se cumple:

6 ) = (a, b) 6 ) = (e, d)

Nos piden 2

a –R

2

(ae)  (bd) = 0  ( 6) = 6

El volumen de un triángulo es: 2  2- 1 R V = --- . ------ sen  ---- 3 2  n

2

a –R

RESPUESTA: B

2

OCAD-UNI /

193

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

28. Graficando

3 + cos   – ------ tan   – 3 ------   8 8

B(4,7)

 + cos   –  ---  tan   – ---   8 8   3 E = 1 + cos ---  tan --- + cos ------  8 8 8 3 3 3 tan ------  cos ------ + tan ------  8 8 8

 4 5 P  --- ---  3 3

A(-2,1)

  cos --- + tan --8 8 E = 1.

(x,y) C

RESPUESTA: C

Donde 7 – 5/3 mBP = ----------------- = 2 4 – 4/3 Luego mBP . mAC =  1 mAC =  1 --2 Finalmente y–1 1 ------------------- =  --x –  –2  2 

2y + x = 0 RESPUESTA: D

29. Por reducción al primer cuadrante E = 1 + cos  ---  tan  --- + cos 3 ------  8 8 8 3 5 5 tan ------ + cos ------  tan ------ + 8 8 8 7 7 cos ------  tan ------ . 8 8   3 3 E = 1 + cos --- tan --- +cos ------  tan -----8 8 8 8

194 / OCAD-UNI

30. Graficando B

a

3k

E

a

D

h

2k 3k

A

C

19k

Por Pitágoras en

AEC:

h = 19k  (a + 2k)2 = 9k2  a2 3  a = --- k 2 2

2

Nos piden: BD 2a 3/2k 3 ------- = ------ = ----------- = --DC 2k k 2 RESPUESTA: D

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 31. Analizando notamos:

la

secuencia

33. 2

4

4

2

literal,

1

21

OCHO , DOS , UNO , OCHO , ... EIGHT TWO ONE EIGHT T

Con la letra T tenemos posibilidades TWO o THREE

dos

Como en las respuestas solo figura el TRES entonces alternativa correcta A. RESPUESTA: A

8 2

12

16 2

4

22

24

8

34. 24 16

52 2

16 + 23 = 24

25

86 3

22

25 + 33 = 52

?

22 + X3 = 86

De donde x3 = 86  22 = 64  x = 4 RESPUESTA: A

p * q = p  q I. La operación * es conmutativa q * p  p  p

512

RESPUESTA: D

32. Tenemos que:

p * q  p  q

64

35. De la tabla tenemos que: promedio =

 FALSO

II. (p * q)  p  q  (p  q) VERDADERO

III. (p * q) * r  (p * q)   r  (p  q)   r  p  (q   r)  p  p  r) FALSO

20(1) + 18(3) + 17(4) + 16(2) + 15(8) + 13(6) + 11(4) + 10(2) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------30

= 14,53 Moda = 15 Número total de notas = 30

I. promedio < moda

VERDADERO

II. 30% de 30 = 9 y tienen más de 16 VERDADERO III. promedio < 13

FALSO

Son verdaderas I y II

FVF RESPUESTA: C

RESPUESTA: D

OCAD-UNI /

195

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

36. De los datos tenemos: A 3 --- = --- A = 3k y B = 4k B 4 Analizando al información brindada – 6- = 1 I. 3k ----------------  6k  12 = 4k  6 4k – 6 2 2k = 6 k = 3 B = 12 II. 4k  6 = 3k

 k = 6 B = 24

Como con c/u podemos determinar B, entonces la respuesta es D. RESPUESTA: D 37. Tenemos que: a

b = (a + b)2; a

b = (a  b)2 y

a*b = (a + 1)(2b  1) Nos piden [6

5]*(6

5) =

121*1 = 1221 = 122 RESPUESTA: E

38. Analizando la información brindada Solo I: (a + b) < 0  Q = (a + b)c no se sabe si es

mayor que cero, pues no se conoce c Solo II: c=a+b  Q = c2 no se sabe si es mayor

que cero, pues no se conoce c

196 / OCAD-UNI

Empleando I y II Q = (a + b)2, como se sabe que a + b 0

RESPUESTA: C

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

RAZONAMIENTO VERBAL DEFINICIONES 39. Según el DRAE, el vocablo “premonición” está vinculado semánticamente con la idea de intuir algo antes de que suceda a partir de algunos indicios que preceden al acontecimiento. RESPUESTA: A 40. La palabra “rehusar” está asociada con la resolución de una persona a no querer, o no aceptar algo. Esta decisión se toma en el marco de la libertad, propio de la condición humana. RESPUESTA: C

ANALOGÍAS 41. La relación analógica del par base es de objeto-función, ya que la hoz es un instrumento que sirve para segar, es decir, cortar hierbas. El par de términos que comparte el tipo analógico con la premisa es “azada” y “cavar”, porque la azada es un instrumento que sirve para cavar tierras roturadas o blandas.

azúcar se disuelve en el agua. Apreciamos una sustancia y una determinada propiedad frente a un agente externo. RESPUESTA: D

PRECISIÓN LÉXICA 43. El sujeto de la oración anuncia algo con la más absoluta seguridad, ya que ha utilizado la expresión ‟de todas maneras”; por ello, a partir del contexto se puede concluir que el vocablo más preciso es “aseguró”. RESPUESTA: E 44. El contexto señala una actividad extenuante que se ejecuta de manera frecuente, esto es, se describe el trabajo de quien se encarga del control de los estudiantes de preparación preuniversitaria. RESPUESTA: C

RESPUESTA: B 42. La analogía se establece en la medida en que la cera se derrite por la acción del calor, mientras que el

OCAD-UNI /

197

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

RAZONAMIENTO VERBAL

45. El primer enunciado establece una condición que se debe efectuar para que ocurra el cumplimiento de las obligaciones tributarias. Luego, se señala los efectos de esta situación hipotética mediante el uso de conectores consecutivos.

47. Los géneros literarios son los distintos grupos o categorías en que podemos clasificar las obras literarias atendiendo a su contenido. Aún se utiliza la primera clasificación de los géneros propuesta por Aristóteles, quien los redujo a tres: épica, lírica y dramática.

RESPUESTA: A

INFORMACIÓN ELIMINADA 46. Se elimina el enunciado IV en virtud del criterio de inatingencia. El eje temático se refiere a las propiedades de los alcaloides. El enunciado IV alude a las hormonas del sistema reproductor. RESPUESTA: B

Fuenteovejuna pertenece al género dramático y el Ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, al narrativo. RESPUESTA: E 48. Carlomagno estableció el vasallaje para el nombramiento de autoridades (vassi dominicci) quienes se encargaban de administrar de la siguiente manera: Ducados: División de mayor jerarquía, conformada por varios condados y marcas al mando de un duque. Condados: Eran las provincias internas administradas por un conde. Marcas: Eran las provincias fronterizas, de carácter militar, ubicadas en zonas en peligro. RESPUESTA: E 49. La Amazonía peruana presenta las siguientes unidades geomorfológicas:

198 / OCAD-UNI

SOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL

Con las altas temperaturas, el clima y la presencia de abundantes precipitaciones posibilitan la existencia de gran biodiversidad. Esta diversidad del relieve se evidencia por la presencia de los ríos más caudalosos y cubierta por grandes extensiones de vegetación. Los pongos, son cañones fluviales de gran profundidad y longitud, formado por los ríos amazónicos. Los valles longitudinales, al igual que los valles interandinos tienen gran producción agropecuaria, son centros densamente poblados. Las terrazas fluviales, los más explotados de la selva baja. Presenta 3 niveles: restinga (inundables temporalmente), altos (áreas pobladas) y filos (zonas de uso estratégico). Las estribaciones andinas orientales, colinas de la selva alta, por ejemplo, los cerros de Campanquis. Las estribaciones amazónicas, colinas de la selva baja. Las depresiones que contienen las cochas como Yarinacocha y Caballococha. Los barrizales, que tienen condiciones para la agricultura temporal y la minería aluvional. RESPUESTA: D

50. Los aportes teóricos de la escuela marxista son: 1°- Teoría del valor. Considera que, en el sistema de producción industrializado, llamado capitalismo, hasta el hombre llega a ser una mercancía. 2°- Plusvalía. Consiste en las horas adicionales de trabajo que realiza el obrero y que se convierte en ganancia del empresario. Entonces, por ejemplo, le pagan por 5 horas, pero él trabaja 8 horas, esas tres horas es la plusvalía. 3°- Concentración de capitales. Esta concentración en manos de un número cada vez menor de empresarios conduce a los monopolios, estos contratan sin competencia a obreros que ganan menos y por lo mismo producen mayor plusvalía. RESPUESTA: A 51. Etapas de la memoria Todo sistema de memoria sea natural o artificial supone una serie de procesos, en el caso del ser humano tenemos las siguientes etapas: A. Fijación: Es la permanente entrada o registro de la información y experiencias vividas. B. Conservación: Es el almacenamiento de la información que puede ser sensorial, a corto plazo y a largo plazo.

OCAD-UNI /

199

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

C. Evocación: Consiste en traer la información existente, es la reproducción de esa información almacenada. D. Reconocimiento: Consiste en darnos cuenta que el contenido que aparece en nuestra conciencia pertenece a nuestro pasado. E. Localización: Consiste en ubicar el recuerdo en el espacio y en el tiempo. RESPUESTA: D 52. La ontología viene de los términos griegos "ontos" y "logos", que etimológicamente remite al estudio del ser, a la ciencia del ente. La ontología es "la ciencia del ser en cuanto ser y de lo que esencialmente le pertenece". RESPUESTA: B 53. put on significa “ponerse”. Por lo tanto si como se traduce la oración planteada que hay vidrio roto en el piso y ella no quiere cortarse, la alternativa lógica es que deba ponerse los zapatos. RESPUESTA: C

200 / OCAD-UNI

3.1 Sistema Internacional de Unidades Unidades de base SI magnitud

unidad

símbolo

longitud

metro

m

masa tiempo intensidad de corriente eléctrica

kilogramo segundo ampere

kg s A

temperatura termodinámica intensidad luminosa cantidad de sustancia

kelvin candela mol

K cd mol

Unidades suplementarias SI ángulo plano

radián

rad

ángulo sólido

estereorradian

sr

Unidades derivadas SI aprobadas magnitud

-

frecuencia fuerza presión trabajo, energía, cantidad de calor potencia cantidad de electricidad diferencia de potencial tensión, fuerza electromotriz capacidad eléctrica resistencia eléctrica conductancia eléctrica flujo de inducción magnética flujo magnético densidad de flujo magnético inducción magnética inductancia flujo luminoso iluminación

unidad

símbolo

Expresión en términos de unidades de base, suplementarias, o de otras unidades derivadas = 1s-1 = 1 kg m/s2 = 1 N/m2 = 1N.m = 1 J/s = 1A.s

hertz newton pascal joule watt coulomb

Hz N Pa J W C

1 Hz 1N 1 Pa 1J 1W 1 C

voltio faradio ohm siemens

V F  S

1V 1F 1 1S

weber

Wb

1 Wb = 1 V . s

tesla henry lumen lux

T H lm lx

1T 1H 1 lm 1 lx

= = = =

= = = =

1 J/C 1 C/V 1 V/A 1 -1

1Wb/m2 1Wb/A 1cd . sr 1 lm/m2

OCAD-UNI /

203

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Definiciones de las unidades de base SI Metro El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío, por un rayo de luz en un tiempo de 1/299 732 458 segundos.

Ampere El ampere es la intensidad de corriente que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, y que estando en el vacío a una distancia de un metro, el uno del otro, produce entre estos conductores una fuerza de 2  10 -7 newton por metro de longitud.

Kilogramo El kilogramo es la unidad de masa (y no de peso ni de fuerza); igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Segundo El segundo es la duración del 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Kelvin El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Candela La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540  10 12 hertz y de la cual la intensidad radiante en esa dirección es 1/683 watt por estereo-radián. Mol El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

Unidades fuera del SI, reconocidas por el CIPM para uso general magnitud

unidad

símbolo

definición

tiempo

minuto hora día

min h d

1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 d = 24 h

ángulo plano

grado minuto segundo

° ‘ “

1° = (p / 180)rad 1‘ = (1 / 60)° 1“ = (1 / 60)‘

volumen

litro

l,L

1 l = 1 L = dm 3

masa

tonelada

t

1t = 10 3 kg

Unidades fuera de SI, reconocidas por el CIPM para uso en campos especializados magnitud

unidad

símbolo

energía

electronvolt

eV

1 electronvoltio es la energía cinética adquirida por un electrón al pasar a través de una diferencia de potencial de un voltio en el vacío. 1 eV = 1,60219  10-19 J (aprox.)

masa de un átomo

unidad de masa atómica

u

1 unidad de masa atómica (unificada) es igual a 1/ 12 de la masa del átomo del núcleo C. l u = 1,66057  10-27 kg (aprox.)

longitud

unidad astronómica

UA

1 UA = 149597,870  106 m (sistema de constantes astronómica, 1979)

parsec

pc

1 parsec es la distancia a la cual 1 unidad astronómica subtiende un ángulo de 1 segundo de arco.

bar

bar

1 pc = 206265 UA = 30857  1012 m(aprox.) 1 bar = 105 Pa

presión de fluído

* CIPM : Comité Internacional de Pesas y Medidas

204 / OCAD-UNI

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA

ÍA NAL DE INGENIER UNIVERSIDAD NACIO

UNI

FACULTAD DE ARQUITECTURA, URBANISMO Y ARTES

3.2 Prueba de Aptitud Vocacional (Ordinario) Tema A

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

5

001

10

Nota

Los siguientes personajes han obtenido el premio Nobel de Literatura. Relacione los autores con sus obras. Marque su respuesta.

(1)

(2)

1) DORIS LESSING 2) ALICE MUNRO 3) NADINE GORDIMER 4) CAMILO JOSE DE CELA 5) JOSE SARAMAGO

a) b) c) d) e)

(3)

(4)

(5)

P) LA COLMENA Q) LA HIJA DE BURGER R) EL EVANGELIO SEGÚN JESUCRISTO S) DEMASIADA FELICIDAD T) LOS CUADERNOS DORADOS

1-S, 2-Q, 3-R, 4-T y 5-P 1-T, 2-Q, 3-P, 4-R y 5-S 1-T, 2-S, 3-Q, 4-P y 5-R 1-S, 2-Q, 3-P, 4-R y 5-T 1-T, 2-P, 3-R, 4-Q y 5-S

OCAD-UNI /

205

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Tema A

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

3

002

6

Nota

Se muestran las 8 regiones naturales de Javier Pulgar Vidal. Determine el orden de Oeste a Este. Marque su respuesta.

1) COSTA O CHALA

5) YUNGA

a) b) c) d) e)

206 / OCAD-UNI

2) SUNI

6) PUNA

3) JANCA O CORDILLERA

4) RUPA-RUPA

7) OMAGUA

8) QUECHUA

(5), (1), (8), (2), (6), (3), (7) y (4) (1), (5), (2), (8), (3), (6), (4) y (7) (1), (5), (2), (6), (8), (3), (7) y (4) (5), (1), (8), (2), (6), (3), (4) y (7) (1), (5), (8), (2), (6), (3), (4) y (7)

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA

Tema B

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

5

003

10

Nota

¿Cuál es la secuencia espacial para salir del edificio?. Marque su respuesta.

(1)

(2)

(4)

a) b) c) d) e)

(3)

(5)

(2), (4), (3), (5) y (1) (2), (4), (5), (3) y (1) (4), (2), (5), (3) y (1) (4), (2), (3), (5) y (1) (4), (2), (5), (1) y (3)

OCAD-UNI /

207

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Tema B

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

4

004

8

208 / OCAD-UNI

Nota

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA

Tema B

Grado de dificultad

N° de pregunta

Puntaje

3

4

005

8

Nota

¿Cuál de los gráficos mostrados representa mejor el pabellón de la figura 1?. Marque su respuesta.

OCAD-UNI /

209

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Tema C

Grado de dificultad (1 - 5)

1

4

N° de pregunta

Puntaje

006

8

Nota

Se está diseñando una estructura apoyada sobre el suelo que soporta un peso considerable, tal como se muestra en la figura 1. ¿Cuál de los esquemas estructurales mostrados tiene el mejor comportamiento estructural?

210 / OCAD-UNI

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA

Tema C

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

4

007

5

Nota

Se tienen dos cuerpos sólidos, uno amarillo y otro rojo, los cuales se juntan y generan un volumen .Las alternativas que se muestran son consecuencia de observar al volúmen desde distintos puntos de vista. Indique en cuales de ellas colapsa el sólido amarillo si se decide quitar el rojo. Marque su respuesta.

OCAD-UNI /

211

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

1

5

008

15

Nota

"Mi perro" Mi perro de orejas tristes de lánguida mirada. Mi perro que me muerde dulcemente como tu recuerdo. Mi perro que da saltitos

alrededor de mi como tu imagen. Mi perro sentimentaloide como a la música que oías. Mi perro que conversa con las sombras.

Mi perro que domina a mis fantasmas. Mi perro inventado para acompañarme para sonreírme para entristecerme como tu recuerdo. W. ORRILLO Poeta

A partir del poema Mi Perro, realizar una composición artística monocromática, grafique su respuesta

212/ OCAD-UNI

PRUEBA DE APTITUD VOCACIONAL PARA ARQUITECTURA

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

2

5

009

12

Nota

Realizar una composición cromática armónica a partir de las partes del vitral. Grafique su respuesta.

OCAD-UNI /

213

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Tema D

Grado de dificultad (1 - 5)

N° de pregunta

Puntaje

3

5

010

18

Nota

A partir del fragmento de la obra del artista español Bernardí Roig, realice una composición cromática que exprese unidad..

214 / OCAD-UNI

3.3 Enunciado del Examen de Matemática para Titulados o Graduados y Traslado Externo MATEMÁTICA BÁSICA I 1. Dada la compleja

ecuación

cuadrática

zz  iz + iz  8 = 0 ella representa A) B) C) D) E)

una circunferencia una elipse una hipérbola una parábola una recta

2. Desde el punto (10,8) sale un rayo de luz, con un ángulo  = arc tan(3) respecto del eje OX y que se refleja en este eje. Determine la ecuación del rayo reflejado. A) B) C) D) E)

y + 3x  22 = 0 y  3x + 22 = 0 3y + x  22 = 0 3y  x  22 = 0 3y + 3x  66 = 0

3. Qué condición debe cumplirse para que la recta y = ax + b sea tangente a la circunferencia x2 + y2 = r2.

A) B) C) D) E)

b2 = (1 + a2)r2 r2 = (1 + a2)b2 a2 = (1 + b2)r2 b2 = (1 + r2)a2 r2 = (1 + b2)a2

4. Sea IP la parábola con foco F, eje focal L = {F + t(2, 1)/t  } y recta directriz L : ax + by  3b + 6 = 0. Si M = (1,2) y N = (5, 10) son los extremos de una cuerda focal de IP, halle a  b. A) 0 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

5. Dadas las siguientes proposiciones, concernientes a dos rectas en el plano, de ecuaciones L1 : A1x + B1y + C1 = 0, L2 : A2x + B2y + C2 = 0, I) L1  L2 si y solo si A1A2 + B1B2 = 0 II) L1  L2 si y solo si A1A2  A2B1 = 0 III) L1 y L2 forman 45° en la intersección si y solo si A1B1 + A2B1  B1B2 A1A2 = 0

OCAD-UNI /

215

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) E)

I y II I, II y III

6. Una recta L, que no cruza el IV cuadrante, determina sobre el eje Y un segmento de 6 u de longitud y dista del origen de coordenadas 3 2 u de longitud. Determine la pendiente de la recta L. 1 A) --2

D)

2

B) 1

E)

5 --2

y

L2 : x  7y + 2 = 0 D) 4 E) 5

8. Una circunferencia con centro en (2, 1) es intersectada por una recta L : 3x + 4y  60 = 0, formándose una cuerda de longitud 10 unidades. Halle los puntos extremos de la cuerda.

216 / OCAD-UNI

; ; ; ; ;

( 12, 18) (12, 6) ( 5, 16) ( 4, 16) ( 6, 14)

9. Halle el centro de la circunferencia V que pasa por los puntos A(2, 1) y B(2, 3), y cuyo centro se encuentra en la recta x + y + 4 = 0. A) ( 3, 3) B) ( 2 ,  2) C) ( 1, 1)

D) (1, 1) E) (2, 2)

10. Sea ABC un triángulo de sentido horario 

Determine

7. Calcular el valor de x > 1, tal que el punto P(2, x) sea equidistante de las rectas cuyas ecuaciones son:

A) 1 B) 2 C) 3

( 4, 12) (4, 12) (3, 10) (4, 10) (2, 8)

con

BC =  4 3 

3 C) --2

L1 : x + y  2 = 0

A) B) C) D) E)

y la



AB =  3 5  , baricentro suma

de



componentes del vector AG . 14 A) -----3

19 D) -----3

16 B) -----3

20 E) -----3

17 C) -----3

G. los

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL

MATEMÁTICA BÁSICA II 11. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o es falsa (F). 1. Si A es una matriz tal que A 2 = I, entonces A es invertible. 2. Si A2 es una matriz triangular, entonces A es triangular. 3. Si A y B son matrices de orden n x n, donde A es invertible, entonces traza (ABA1) = traza (B). A) V V V B) F V F C) V F V

D) E)

VFF FFF

12. Se tiene una matriz cuadrada A tal que 0 es la matriz nula. 3A2  5A  2I = 0, I la matriz identidad y al respecto se tiene las siguientes afirmaciones I) A1 = 3A  5I 1 II) (3A  5I)1 = --- A 2

¿Cuáles de las afirmaciones son verdaderas? D) E)

 1 2    A = 2 1  2 2    Halle  +  +  A)  7 B)  6 C)  5

Solo I y II Solo II y III

D)  4 E)  3

14. Indique la secuencia correcta, después de determinar si la afirmación es verdadera (V) o es falsa (F). I) Si A es una matriz singular, entonces no tiene valores propios. II) La matriz cuadrada A y su transpuesta AT tienen los mismos valores propios. III) Un vector propio de la matriz 5 6 –2 –2

III) (A  2I)(3A + I) = I

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

13. Dada la matriz A se sabe que 1 = 1 es uno de los valores propios y que (1, 1, 1) es un vector propio de A asociado al valor propio 1.

A) F V V B) V V V C) V F V

es

3 –2 D) F V F E) F F V

15. Determinar una matriz inversible X, tal que

OCAD-UNI /

217

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

2

X –2

A) B)

C)

2 1 X = 3 1

2 1 –3 1 8 –4 12 4

D) E)

0 0 0 0 2 –1 3 1 4 –2 6 2

6 –3 9 3

16. Los puntos A = (2, 2, 1) , B = (3, 4, 1) , C = ( 3, 3, 2) y D = (7, 3, 5) corresponden a los vértices de una pirámide. Luego el volumen de la pirámide es: 52 A) -----3

55 D) -----3

53 B) -----3 C) 18

56 E) -----3

17. Dos vectores a y b forman un ángulo 2 , tal que sen = --- ,  a  = 3 5 y 3 a  b es perpen-dicular al vector a. Determine  b  A) 4 B) 9 C) 10

D) 15 E) 45

18. Hallar la proyección del punto P( 1, 2, 3) sobre la recta

218 / OCAD-UNI

L = {(7,  3, 0) + r(6, 2,3)/r  R} A) (1, 1, 1) B) (1, 1, 1) C) (1, 1, 2)

D) (1, 1, 3) E) (1, 1, 4)

19. Si a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 5) y c = (3, 2, k) entonces {a, b c} es linealmente independiente cuando: A) k  3 B) k  2 C) k  0 20. Sea

L

D) k   1 E) k   2

L la recta dada por

x = 4 – t  = y = 2 – t   z = 2 – 3t



t

Halle la ecuación del plano ortogonal al plano XY que contiene a L. A) x  y = 0 B) x  y = 1 C) x  y = 2

D) x  y = 3 E) x  y = 4

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL

CÁLCULO DIFERENCIAL

x2  b , x  a  f(x)    x , a  x  1 ax  1 , x  1 

21. Hallar el siguiente limite 2

sen  2x  lim ---------------------x0 x 2 + x A) 0 B) 1 C) 2

Determine la suma a+b A)  2 B)  1 C) 0

D) 3 E) 2/3

22. Considere la función f:    definida por 2

x0

ax + bx

x0

acos  x + bx  + 2b

fx =

3

e



Determinar los valores de "a" y "b" para que f sea derivable en x = 0. A) B) C) D) E)

a=0yb=0 a = 0 y b =  1/2 a=1yb=0 a=1yb=1 a=0yb=1

23. Dada la ecuación yeyx + y = 7 Halle y'(0) A)  7e7 B)  6e7 C)  5e7

D)  4e7 E)  3e7

24. Sean a, b   y f: R  R continua dada por

D) 1 E) 2

25. El valor del límite 2

n

 2  2k -  1 + ------ es. lim   -n n n   k=1 A) 0 22 B) -----3 26 C) -----3

D) 22 E) + 

26. La suma de los volúmenes de 2 cilindros de igual altura h es V y la suma de sus áreas laterales es la máxima posible. Determine los radios de las bases: 1 V 1 V A) --- ------ ; --- -----2 h 2 h B)

V ---------- ; 2h

V ---------2h

C)

V- ; ----h

D)

V- ; 1 V--- --------h 2 h

E)

V ------ ; h

V----h

V ---------2h

OCAD-UNI /

219

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

27. Calcule el valor aproximado de   1  -  cos  ---  tan  --4- + -------100 2   A)  0.062 B) 0.031 C) 0

D) 0.021 E) 0.031

CÁLCULO INTEGRAL 31. Calcule F''(0), donde 1 1 F: – --- ---   está definida por 2 2 x

Fx =

0  e

t

2

2 + 1 – 4t  dt.

2

arctg  x  – x 28. Si L = lim ----------------------------------x0 x 3 – arcsen  x  entonces el valor de L es: A)  2 B)  1 C) 0

D) 1 E) 2

29. Al derivar 2x + 2y = 2x+y, se obtiene x

y

2 2 – A - , entonces (A + 1) es y' = -----------------------y x 2 A – 2  igual a: A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

D) 0 E) 1

32. Se tiene que a

0  3x

2

x

2

+ 4e  dx = 4e + b

Calcule a + b A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

33. Una motocicleta viaja a razón de 10 m/s y se acelera a un ritmo de

30. Halle el área del triángulo determinado por una tangente a H: xy = 2 y los ejes coordenados A) 4.0 B) 4.2 C) 4.3

A)  4 B) 1 C)  1/2

D) 4.4 E) 4.8

2

 3t – 5 m/s . Determine la velocidad que tiene la motocicleta al transcurrir 4 segundos. A) 4 B) 10 C) 14

D) 18 E) 20

34. De entre las siguientes alternativas, indique la integral que tome el mayor valor.

220 / OCAD-UNI

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL

2

A)

0

2

B)

0

2

C)

0

2

D)

0

2

E)

0

sen  x  dx 2

sen  x  dx 4

sen  x  dx

 A) --8

D) 

 – 2 + sen  x   dx

 B) --4

E) 2

3

 C) --2

3

 2 + sen  x   dx

35. El gráfico de f(x) está representada en la figura si definimos: gx =

x

– f  t  cos t dt

37. Determine la longitud de la curva de ecuación y = coshx, 0  x  Ln2 3 A) --4

9 D) --4

5 B) --4

11 E) -----4

7 C) --4 Podemos entonces afirmar que g(0) vale: A)  2 B)  1 C) 0

D) 1 E) 2

36. Dada la siguientex gráfica Y 1 -------------- dx Calcule lim 2 x –x 1 + x



38. Calcule el volumen del sólido generado al rotar alrededor del eje Y, la región limitada por las curvas y = x3, y = 8, x = 0.  A) --5

61 D) ------  5

3 B) ---  5

96 E) ------  5

4 C) ---  5

OCAD-UNI /

221

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

a

39. Sabiendo que

0 xe

4x

1 dx = -----16

Calcule el valor de a

1 A) --8

D) 1

1 B) --4

3 E) --2

1 C) --2 40. El área de la región acotada que yace entre las curvas: r = 4cos y r = 4sen es: A) B) C) D) E)

(2)2 (2  1)2 (2  2)2 (2  3)2 (2  4)2

222 / OCAD-UNI

EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL

CLAVE DE RESPUESTAS EXAMEN DE MATEMÁTICA PARA TITULADOS O GRADUADOS, TRASLADO EXTERNO N°

Clave

N°

Clave

1

A

21

A

2

A

22

C

3

A

23

A

4

E

24

B

5

D

25

C

6

B

26

B

7

B

27

B

8

B

28

B

9

B

29

B

10

C

30

A

11

C

31

D

12

B

32

D

13

A

33

C

14

A

34

E

15

E

35

A

16

B

36

D

17

B

37

A

18

D

38

E

19

E

39

B

20

C

40

E

OCAD-UNI /

223

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

3.4 ESTADÍSTICA DE POSTULANTES E INGRESANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2016-2

1.

Número de postulantes e ingresantes por modalidad Modalidad ORDINARIO

Postulantes

ORDINARIO

499

DEPORTISTAS CALIFICADOS DE ALTO NIVEL

2

0

DIPLOMADOS CON BACHILLERATO

5

3

210

57

DOS PRIMEROS ALUMNOS EXTRAORDINARIO

PERSONAS CON DISCAPACIDAD

6

3

25

24

3

0

TRASLADO EXTERNO

39

16

VÍCTIMAS DEL TERRORISMO

33

3

957

254

4414

859

TITULADO O GRADUADO UNI TITULADOS O GRADUADOS

INGRESO DIRECTO

Ingresantes

3134

INGRESO DIRECTO (CEPRE-UNI) TOTAL

Nota: No incluye 10 ingresantes Titulados o Graduados UNI de Ingeniería Civil.

2.

Postulantes e Ingresantes por edad Edad

Postulantes

15

Ingresantes

0.11

1

Porcentaje (%) 0.12

16

217

4.92

26

3.03

17

1098

24.88

163

18.98

18

1199

27.16

243

28.29

19

842

19.08

184

21.42

20

426

9.65

82

9.55

21

201

4.55

50

5.82

426

9.65

110

12.81

4414

100.00

859

100.00

MAYOR A 21 TOTAL

4.

Porcentaje (%)

5

Postulantes e ingresantes por género Sexo

Postulantes

Porcentaje (%)

Ingresantes

Porcentaje (%)

Masculino

917

21

128

15

Femenino

3497

79

731

85

TOTAL

4414

100

859

100

224 / OCAD-UNI

CUADROS ESTADÍSTICOS

5.

Postulantes e ingresantes por especialidad Código

Especialidad

Postulantes

A1

ARQUITECTURA

N6

CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN

N1

FÍSICA

S3

INGENIERÍA AMBIENTAL

C1

INGENIERÍA CIVIL

S2

INGENIERÍA DE INDUSTRIAL

HIGIENE

Y

SEGURIDAD

G3

INGENIERÍA DE MINAS

P3

INGENIERÍA DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL

I2

INGENIERÍA DE SISTEMAS

L3

INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

(%)

Ingresantes

(%)

399

9

45

5.00

47

1

19

2.00

45

1

18

2.00

164

4

21

2.20

847

19

109

13.00

52

1

23

2.50

199

4.5

24

3.00

28

0.6

12

1.20

300

7.00

52

6.00

59

1.00

34

4.00

4.00

E1

INGENIERÍA ECONÓMICA

167

52

6.00

L1

INGENIERÍA ELÉCTRICA

146

3.00

39

5.00

L2

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

244

6.00

38

4.50

E3

INGENIERÍA ESTADÍSTICA

24

0.5

24

2.80

N5

INGENIERÍA FÍSICA

34

0.7

19

2.00

G1

INGENIERÍA GEOLÓGICA

149

4.00

21

2.50

I1

INGENIERÍA INDUSTRIAL

468

10.00

56

7.00

M3

INGENIERÍA MECÁNICA

231

5.00

29

3.50

M4

INGENIERÍA MECÁNICA-ELÉCTRICA

101

2.00

33

3.50

M6

INGENIERÍA MECATRÓNICA

307

7.00

26

3.00

0.5

G2

INGENIERÍA METALÚRGICA

24

21

2.50

M5

INGENIERÍA NAVAL

23

0.5

14

1.70

P2

INGENIERÍA PETROQUÍMICA

49

1.00

10

1.00

Q1

INGENIERÍA QUÍMICA

176

4.00

51

6.00

S1

INGENIERÍA SANITARIA

69

1.50

24

2.80

Q2

INGENIERÍA TEXTIL

19

1.20

20

2.30

N2

MATEMÁTICA

33

0.5

18

2.00

N3

QUÍMICA TOTAL

10

0.5

7

1.00

4414

100

859

100.00

OCAD-UNI /

225

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

6.

Postulantes e ingresantes según lugar de nacimiento 2016-2 Postulantes

%

Ingresantes

%

ARGENTINA

Pais

Región

4

0.09

1

0.12

BOLIVIA

1

0.02

0

0.00

CHILE

1

0.02

0

0.00

EE.UU.

1

0.02

0

0.00

ITALIA JAPON

PERÚ

1

0.02

0

0.00

JAPON

3

0.07

1

0.12

AMAZONAS

56

1.27

13

1.51

ANCASH

168

3.81

32

3.73

APURIMAC

60

1.36

9

1.05

AREQUIPA

19

0.43

2

0.23

AYACUCHO

72

1.63

14

1.63

CAJAMARCA

64

1.45

15

1.75

CALLAO

142

3.22

28

3.26

CUSCO

54

1.22

7

0.81

HUANCAVELICA

65

1.47

9

1.05

HUANUCO

76

1.72

14

1.63

ICA

50

1.13

11

1.28

JUNIN

214

4.85

52

6.05

LA LIBERTAD

54

1.22

11

1.28

LAMBAYEQUE

36

0.82

5

0.58

3036

68.78

581

67.64

LORETO

17

0.39

2

0.23

MADRE DE DIOS

4

0.09

1

0.12

MOQUEGUA

6

0.14

0

0.00

PASCO

54

1.22

19

2.21

PIURA

30

0.68

7

0.81

PUNO

62

1.40

12

1.40

SAN MARTIN

39

0.88

7

0.81

TACNA

7

0.16

4

0.47

TUMBES

6

0.14

1

0.12

UCAYALI

12

0.27

1

0.12

4414

100.00

859

100.00

LIMA

TOTAL

226 / OCAD-UNI

OCAD-UNI /

227

INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA

INGENIERÍA MECÁNICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

INGENIERÍA ECONÓMICA Y CC.SS

INGENIERÍA CIVIL

INGENIERÍA AMBIENTAL

CIENCIAS

ARQUITECTURA

FACULTAD

16 15 7 14 6

ING. MECÁNICA ING. MECÁNICA-ELÉCTRICA ING. NAVAL ING. MECATRÓNICA ING. PETROQUÍMICA

ING. QUÍMICA ING. TEXTIL

TOTAL

30 13 499

7

30

ING. DE SISTEMAS

ING. DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL

7 30 17 7 11 11 11 6 6 7 15

15 60 33 15 22 22 22 12 12 13 30

15 6 254

3

8 8 5 7 3

15

7

16 6 6 6 6 3 6

15

ORDINARIO 27 12 12 12 12 3 12

INGRESO DIRECTO (CEPRE-UNI)

ARQUITECTURA CIENCIA DE LA COMPUTACIÓN FÍSICA INGENIERÍA FÍSICA MATEMÁTICA QUÍMICA INGENIERÍA AMBIENTAL ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL ING. SANITARIA ING. CIVIL ING. ECONÓMICA ING. ESTADÍSTICA ING. ELÉCTRICA ING. ELECTRÓNICA ING. DE TELECOMUNICACIONES ING. GEOLÓGICA ING. METALÚRGICA ING. DE MINAS ING. INDUSTRIAL

ESPECIALIDAD

"DOS PRIMEROS ALUMNOS" 57

4

1

2 2 1 2 1

5

2 10 1 1 3 3 1 2 2 2 5

1

1 2

1

1 1

"DIPLOMADO CON 3

1

1

1

TRASLADO EXTERNO 1 1 16

1

1 2 1 1

2

1 2

1 1

1

TITULADOS O GRADUADOS EN LA UNI 1 24

1 5

1 1 3

2 1

8

1

PERSONA CON DISCAPACIDAD 3

1

1

1

DEPORTISTA CALIFICADO DE ALTO NIVEL

CONVENIO DIPLOMÁTICO

CONVENIO ANDRÉS BELLO

TITULADO O GRADUADO EN OTRA UNIVERSIDAD

BACHILLERATO INTERNACIONAL

7. INGRESANTES SEGÚN FACULTAD, ESPECIALIDAD Y MODALIDAD - CONCURSO DE ADMISIÓN 2016-2

VÍCTIMA DEL TERRORISMO 3

1

1

1

50 21 859

12

29 33 14 26 10

52

24 109 52 24 39 38 34 21 21 24 56

23

45 19 18 19 18 7 21

TOTAL FACULTAD TOTAL

CONCURSO NACIONAL ESCOLAR

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN 2016-2

POSTULANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL (*) Número de postulantes

Rango

Nota Promedio

Porcentaje % 0.57

0-2

25

0.718

2-4

167

3.265

3.80

4-6

478

5.056

10.89

6-8

580

7.04

13.21

8 - 10

705

9.02

16.06

10 - 12

922

11.073

21.00

12 - 14

905

12.934

20.62

14 - 16

549

14.792

12.51

16 - 18

57

16.535

1.30

2

18.784

18 - 20 Total

0.05 100.00

4390 % Aprobados: 31%

(*) Sin incluir Titulados y Graduados UNI

Nota Máxima (20) % Postulantes según Rango de Notas 25.00% 21.00%

20.62%

(%) de Postulantes

20.00% 16.06%

15.00%

13.21%

12.51%

10.89%

10.00%

3.80%

5.00%

1.30% 0.57%

0.05%

0.00% 0-2

2-4

4-6

6-8

8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16 16 - 18 18 - 20

Rango de Notas

228 / OCAD-UNI

CUADROS ESTADÍSTICOS

INGRESANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL (*) Número de Ingresantes

Nota Promedio

10 - 12

77

11.563

9.22

12 - 14

294

13.053

35.21

14 - 16

405

14.923

48.50

16 - 18

57

16.535

6.83

18 - 20

2

18.784

0.24

TOTAL

835

Rango

Porcentaje %

100.00

(*) Sin incluir Titulados y Graduados UN

Nota Máxima (20) % Ingresantes según Rango de Notas 60.00%

48.50%

50.00%

(%) de Ingresantes

40.00%

35.21%

30.00%

20.00%

10.00%

9.22%

6.83%

0.24%

0.00% 10 - 12

12 - 14

14 - 16

16 - 18

16 - 20 18 18

Rango de Notas

OCAD-UNI /

229

230 / OCAD-UNI

N° DE INSCRIP.

20837B

60176A

40500F

N° DE INSCRIP.

50460K

10398C

10536I

70046C

41011K

61102C

70027F

30878J

MÉRITO

1

2

3

MÉRITO

1

1

1

1

1

1

1

1

ESPECIALIDAD

CASTILLO-CISNEROS-DANTE JUNIOR

CADILLO-CARRANZA-JEAN FRANCO

DIAZ-RIVERA-KAREN IRENE

CARBAJAL-TAFUR-EBER-CLINTON

TREJO-SANCHEZ-GERSON SILVER

17.917

18.678

18.890

NOTA FINAL

PARTICULAR

PARTICULAR

PARTICULAR

TIPO INÉS. EDUCATIVA

INGENIERIA FISICA

ARQUITECTURA

ESPECIALIDAD

INGENIERIA QUIMICA

INGENIERIA DE SISTEMAS

INGENIERIA ECONOMICA

INGENIERIA GEOLOGICA

INGENIERIA AMBIENTAL

17.871

16.464

16.347

16.032

15.567

15.369

15.336

14.790

NOTA FINAL

PARTICULAR

PARTICULAR

PARTICULAR

ESTATAL

PARTICULAR

PARTICULAR

PARTICULAR

PARTICULAR

TIPO INÉS. EDUCATIVA

ORDEN DE MÉRITO GENERAL FACULTAD

INGENIERIA CIVIL

INGENIERIA MECATRONICA

PANDURO-OLIVARES-JOSUE JORGE JAVIER INGENIERIA PETROQUIMICA

BLAS-MORALES-OMAR ENRIQUE

BEJARANO-SANDOVAL-JUAN JUNIOR

APELLIDOS Y NOMBRES

BORJA-JANANPA-RENZO DAX

TELLO-ARROYO-SERGIO LEONARDO

REYNAGA-CHUMPITAZ-ORLANDO MANUEL INGENIERIA ELECTRONICA

APELLIDOS Y NOMBRES

ORDINARIO

TRASLADO EXTERNO

ORDINARIO

ORDINARIO

TRASLADO EXTERNO

ORDINARIO

ORDINARIO

INGRESO DIRECTO

MODALIDAD DE INGRESO

ORDINARIO

DOS PRIMEROS ALUMNOS

ORDINARIO

MODALIDAD DE INGRESO

16

19

17

19

19

16

17

19

EDAD

18

16

16

EDAD

CUADRO DE MÉRITO GENERAL DE TODAS LAS MODALIDADES DE ADMISIÓN (art. 59 y art. 72)

3.5 PRIMEROS PUESTOS - CONCURSO DE ADMISIÓN 2016-2

INGENIERIA DE SISTEMAS

INGENIERIA ECONOMICA

INGENIERIA GEOLOGICA

INGENIERIA AMBIENTAL

INGENIERIA QUIMICA

INGENIERIA PETROQUIMICA

INGENIERIA FISICA

ARQUITECTURA

FACULTAD DE INGRESO

INGENIERIA CIVIL

INGENIERIA MECANICA

INGENIERIA ELECTRONICA

FACULTAD DE INGRESO