Examenes de Admision UNI

November 12, 2021 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIΓ“N 2015

F

1. Con la impresora 𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿𝑿 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 se pueden imprimir 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 pΓ‘ginas por minuto. ΒΏCuΓ‘ntas pΓ‘ginas se imprimirΓ‘n en 𝟏𝟏𝟏𝟏 segundos? 𝐴𝐴. 550

𝐡𝐡. 53

𝐢𝐢. 88

𝐷𝐷. 22

𝐸𝐸. 48

2. Por austeridad una empresa recorta el sueldo de sus trabajadores en un 𝟐𝟐𝟐𝟐%, luego el gobierno da un incremento de 𝟐𝟐𝟐𝟐%. Es cierto que los sueldos: 𝐴𝐴. 𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡 2%

𝐡𝐡. 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 5%

𝐢𝐢. 𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡 5%

𝐷𝐷. 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 2%

𝐸𝐸. 𝑆𝑆𝑆𝑆 π‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘šπ‘š

3. Si 𝒂𝒂, 𝒃𝒃 ∈ ℝ con 𝒂𝒂 + 𝒃𝒃 = 𝟏𝟏, 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 = βˆ’πŸπŸ y π’‚π’‚πŸπŸ + π’ƒπ’ƒπŸπŸ = 𝟐𝟐, entonces π’‚π’‚πŸ‘πŸ‘ + π’ƒπ’ƒπŸ‘πŸ‘ es equivalente a: 𝐴𝐴. 3

𝐡𝐡.

3 2

𝐢𝐢. 5

4. Si 𝒙𝒙𝒙𝒙 = πŸ’πŸ’, entonces el valor de �𝒙𝒙𝒙𝒙

𝒙𝒙+𝟏𝟏

5. El conjunto soluciΓ³n de la ecuaciΓ³n

𝟏𝟏

𝐴𝐴. 8√5

6 𝐴𝐴. � � 7

𝐡𝐡. �

9 οΏ½ 49

βˆ’ π’™π’™πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘ , es de:

𝐢𝐢. √5

𝐡𝐡. 8√3

πŸ’πŸ’

5 2

𝐸𝐸. 4

𝐷𝐷. 6√2

𝐸𝐸. 0

𝐷𝐷.

πŸ‘πŸ‘

πŸ—πŸ—

𝒙𝒙² βˆ’ πŸ•πŸ• 𝒙𝒙 + πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’ = 𝟎𝟎, estΓ‘ dada por : 3 9 𝐢𝐢. οΏ½ , βˆ’ οΏ½ 7 49

3 9 𝐷𝐷. οΏ½βˆ’ , οΏ½ 7 49

3 7 𝐸𝐸. � , � 7 12

𝒂𝒂 + 𝒃𝒃 + 𝒄𝒄 = π’Žπ’Ž 6. Si en el sistema οΏ½ βˆ’π’‚π’‚ + 𝒃𝒃 + 𝒄𝒄 = 𝟎𝟎 se sabe que 𝒂𝒂 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 y π’Žπ’Ž ∈ ℝ , entonces 𝟐𝟐𝟐𝟐 βˆ’ 𝒄𝒄 es igual a: πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘ βˆ’ πŸ“πŸ“πŸ“πŸ“ βˆ’ 𝒄𝒄 = 𝟎𝟎 5 3 1 𝐴𝐴. π‘šπ‘š 𝐡𝐡. π‘šπ‘š 𝐢𝐢. 2 𝐷𝐷. π‘šπ‘š 𝐸𝐸. 1 4 4 4 7. El conjunto soluciΓ³n de la desigualdad 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 βˆ’ πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘Β² < 0, es: 𝐴𝐴. (βˆ’βˆž, 0)

𝐡𝐡. (6, +∞)

𝐢𝐢. (0, 6)

𝐷𝐷. (βˆ’βˆž, 0) βˆͺ (6, +∞) 𝐸𝐸. ℝ

8. El punto de corte entre las medianas de un triΓ‘ngulo 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨, se llama: 𝐴𝐴. 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂

𝐡𝐡. 𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡𝐡

𝐢𝐢. 𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢𝐢

𝐷𝐷. 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼

𝐸𝐸. π‘‰π‘‰Γ©π‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿπ‘Ÿ βˆ†π΄π΄π΄π΄π΄π΄

οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ βˆ₯ 𝑴𝑴𝑴𝑴 οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½, 𝑨𝑨𝑨𝑨 = 𝒙𝒙 βˆ’ 𝟏𝟏, 𝑴𝑴𝑴𝑴 = 𝒙𝒙, 𝑷𝑷𝑷𝑷 = 𝒙𝒙 βˆ’ 𝟏𝟏, 𝑨𝑨𝑨𝑨 = 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄 y 𝑷𝑷𝑷𝑷 = πŸ’πŸ’ 𝒄𝒄𝒄𝒄. οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ βˆ₯ 𝑷𝑷𝑷𝑷 9. En el grΓ‘fico 𝑨𝑨𝑨𝑨 El valor de 𝒙𝒙 es: 𝐴𝐴. 2𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐡𝐡. 3𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐢𝐢. 4𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐷𝐷. 5𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐸𝐸. 6𝑐𝑐𝑐𝑐

𝒙𝒙 βˆ’ 𝟏𝟏 𝑨𝑨

𝑴𝑴

𝒙𝒙

𝒙𝒙 βˆ’ 𝟏𝟏 𝑷𝑷

𝑩𝑩

πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

𝑸𝑸

𝑡𝑡

π‘ͺπ‘ͺ

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIΓ“N 2015

F

𝑨𝑨𝑨𝑨 πŸ—πŸ— 𝑨𝑨𝑨𝑨 10. En la figura οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ 𝑩𝑩𝑩𝑩 βŠ₯ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ 𝑨𝑨𝑨𝑨 y = . El valor de es de:

𝐴𝐴.

5 3

𝐢𝐢.

3 5

𝐸𝐸.

8 15

𝐡𝐡.

𝐷𝐷.

𝑯𝑯𝑯𝑯

𝟐𝟐𝟐𝟐

4 7 7 4

𝑯𝑯

π‘ͺπ‘ͺ

𝑩𝑩𝑩𝑩

𝑨𝑨

𝑩𝑩

11. Si 𝑻𝑻𝑻𝑻 es un diΓ‘metro y la medida del arco 𝑹𝑹𝑹𝑹 es πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•Β°, entonces el valor de 𝜽𝜽 es: T

𝐴𝐴. 18°

𝐡𝐡. 36° 𝐢𝐢. 72°

𝐷𝐷. 27°

𝐸𝐸. 54°

R

ΞΈ S

12. La figura estΓ‘ compuesta por cuadrados pequeΓ±os de lado 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. El Γ‘rea sombreada en 𝒄𝒄𝒄𝒄² es de:

𝐴𝐴. 178

𝐡𝐡. 178 + √85 𝐢𝐢. 148

𝐷𝐷. 187

𝐸𝐸. 187 + √85 13. De acuerdo con las dimensiones especificadas en el celular de la figura. El volumen aproximado en 𝒄𝒄𝒄𝒄³ de la carcasa protectora con tapa (tipo prisma rectangular), es de: 𝐴𝐴. 807.49 𝐡𝐡. 80.74 𝐢𝐢. 75.32

𝐷𝐷. 753.24

πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•. πŸ–πŸ–πŸ–πŸ– π’Žπ’Žπ’Žπ’Ž

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. πŸ”πŸ”πŸ”πŸ” π’Žπ’Žπ’Žπ’Ž

πŸ–πŸ–. 𝟏𝟏𝟏𝟏 π’Žπ’Žπ’Žπ’Ž

𝐸𝐸. 8074.92 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIΓ“N 2015

F

14. Si π’ˆπ’ˆ(𝒙𝒙) = βˆ’π’™π’™πŸπŸ βˆ’ πŸ”πŸ”π’™π’™ βˆ’ πŸ“πŸ“ , entonces el valor de π’ˆπ’ˆ(𝟏𝟏) βˆ’ π’ˆπ’ˆ(𝟎𝟎) + π’ˆπ’ˆ(βˆ’πŸ‘πŸ‘) es igual a: 𝐴𝐴. 11

𝐡𝐡. 21

15. La ecuaciΓ³n logarΓ­tmica 𝐴𝐴. βˆ’3

𝐡𝐡. βˆ’

πŸ‘πŸ‘

16. Si 𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔 = πŸ“πŸ“ con 𝐴𝐴. βˆ’

7 24

𝝅𝝅 𝟐𝟐

1 5

𝐢𝐢. βˆ’13

𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍(π’™π’™Β²βˆ’πŸπŸπŸπŸ) 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍𝒍(𝒙𝒙+πŸ’πŸ’)

𝐷𝐷. βˆ’3

= 𝟏𝟏, tiene por solución: 𝐢𝐢. 4

𝐷𝐷.

1 3

𝐸𝐸. 5

< 𝒙𝒙 < 𝝅𝝅 , entonces el valor de π’„π’„π’„π’„π’„π’„πŸπŸπ’™π’™ es de:

𝐡𝐡.

7 25

𝐢𝐢. βˆ’

24 25

𝐷𝐷. βˆ’

𝐸𝐸. 0

24 7

𝐸𝐸.

25 7

17. Se abrirΓ‘ un tΓΊnel para construir una nueva carretera, la cual pasarΓ‘ a travΓ©s de una montaΓ±a de 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 π’Žπ’Ž de altura (ver figura). La longitud aproximada en π’Žπ’Ž del tΓΊnel es de: 𝐴𝐴. 140.33

𝐡𝐡. 360.33 𝐢𝐢. 460.33

𝐷𝐷. 660.33 𝐸𝐸. 760.33

πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’Β°

πŸ‘πŸ‘πŸ‘πŸ‘Β°

𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

18. Se muestra el marco de una bicicleta profesional con algunas de sus dimensiones. La medida aproximada del Ñngulo 𝜽𝜽 es de: 𝐴𝐴. 52.49°

πŸ“πŸ“πŸ“πŸ“. πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•

𝐡𝐡. 58.07° 𝐢𝐢. 83.06°

𝐷𝐷. 70.75° 𝐸𝐸. 68.82°

πŸ“πŸ“πŸ“πŸ“. πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•

𝜽𝜽

πŸ”πŸ”πŸ”πŸ”. πŸ’πŸ’Β° πŸ•πŸ•πŸ•πŸ•Β°

πŸ”πŸ”πŸ”πŸ”. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

πŸ’πŸ’πŸ’πŸ’. πŸ”πŸ”πŸ”πŸ”πŸ”πŸ”

19. La recta π’π’πŸπŸ pasa por los puntos 𝑨𝑨(πŸ‘πŸ‘, 𝟐𝟐) y 𝑩𝑩(βˆ’πŸ’πŸ’, βˆ’πŸ”πŸ”). Otra recta π’π’πŸπŸ pasa por los puntos π‘ͺπ‘ͺ(βˆ’πŸ•πŸ•, 𝟏𝟏)

y 𝑫𝑫(𝒙𝒙, βˆ’πŸ”πŸ”). Si las rectas π’π’πŸπŸ y π’π’πŸπŸ son perpendiculares, entonces el valor de 𝒙𝒙 es de:

𝐴𝐴. βˆ’1

𝐡𝐡. 1

𝐢𝐢. βˆ’ 3

20. La excentricidad de la hipΓ©rbola π’šπ’šΒ² βˆ’ πŸ’πŸ’π’™π’™Β² = πŸ’πŸ’ es: 𝐴𝐴.

√3 2

𝐡𝐡. √3

𝐢𝐢.

√5 2

𝐷𝐷. 21

𝐷𝐷. √5

𝐸𝐸. βˆ’21

𝐸𝐸. 1 3

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