Examen Turbomaquinas

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO CURSO TURBOMAQUINAS PRIMER EXAMEN PARCIAL DE TURBOMAQUINAS NOMBRES Y APELLIDOS: Condori Quispe Wilber FECHA: 08/01/21 1. Escri Escriba ba la ecuación ecuación de de Euler Euler para para determi determinar nar la pote potencia. ncia.

 M eext  xt  ω= P = ρgQ H tt    Ecuacion  Ecuacio n de euler para determinar determinar la P otencia : ˙

˙

W =m ( c 1 u u1− c 2u u2 ) ˙

W  esla potenc potencia ia que tr trans ansmit mitee porla maquin maquina a ˙

m esel caudal caudal masicoque masicoque atravi atraviesala esala maquin maquina a c iu esla veloci velocidad dadabs absolu oluta ta tan ge genc ncia iall delfluido. delfluido. Elsubín Elsubíndi dice ce uindic uindica a que que se cons consid ider era a so solo lo la velocid velocidad ad tangen tangencial cial . Los subíndic subíndices es 1  y 2 indi indican canentr entrada ada y salida salida re respec spectiva tivament mentee . ui eslavel eslaveloci ocidad dad absolu absoluta tade de l álabe álabe 2. so son n máqu máquin inas as que que reci recibe ben n tr trab abaj ajo o mecá mecáni nico co a tr trav avés és de moto motore ress y posi posibi bili lita tan n transportar líquidos y gases:  gases:  a) Motores

b) Turbinas

c) Venladores d) b y c

e) a y c

3. No es caract caracterís eríscas cas de de las las máquina máquinass hi hidrául dráulicas. icas. a) Trans Transforma forma energía energía hi hidrául dráulica ica e en n tr trabajo abajo mecánico. mecánico. b) La ener energía gía potencial potencial se oben obene e por de desnivel snivel natura naturall del embalse. embalse. c) Ul Uliza izada da para para genera generarr ene energí rgía a eléctr eléctrica ica.. d) Trans Transforma forma energía energía cin cinéca éca en trabajo trabajo mecánico. mecánico. 4. Las turb turbomáq omáquina uinass Son máquinas máquinas donde el el líquido líquido se aspira por por la boca de ent entrada rada has hasta ta llegar al impulsor, el rotor ene una ilera de paletas, cuchilla, álabes. V

b) F

5. Escri Escriba ba la ecu ecuación ación de de Eule Eulerr que relacion relaciona a con la ecuación ecuación de de ener energía. gía.

 M ext  ω= P = ρgQ H t  v1 u =v 1 cos a1 ; v 2 u= v 2 cos a2 u1= ω r 1 ; u 2=ω r 2  porlo  por lo tan ¿:

 

 ρgQ H t = ρQ u2 v 2 u− ρQ u 1 v 1u entonce ent oncess la ECUACION ECUACION DE EULER EULER PARA TURBINAS TURBINAS:

 H t =

u 2 v 2u −u1 v 1u g

6.- Una bomba centrífuga tiene un rodete de dimensiones: r1 = 75 mm; r2 = 200 mm ; b1 = 50º ; b2 = 40º La anchura del rodete a la entrada es, b1 = 40 mm y a la salida, b2 = 20 mm Se puede suponer que funciona en condiciones de rendimiento máximo (c1m = c1) Rendimiento manométrico, 0,78 Determinar, para un caudal q = 0,1 m3/seg lo siguiente: a) Los triángulos de velocidades b) La altura total que se alcanzará a chorro libre c) El par motor y potencia comunicada al líquido d) Cálculo de las pérdidas internas y elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, en las siguientes situaciones: - Sabiendo que las pérdidas en el mismo son nulas - Sabiendo que las pérdidas en el mismo son un 40% de las totales e) El número de r.p.m. a que girará la bomba. f) Curva característica SOLUCION: DATOS:

r 1=75 mm r 2= 200 mm  β 1=50 º   β 2= 40 º  b 1=40 mm b 2=20 mm 3

Q= 0.1 m / s a) los triángulos de velocidades. Aplicamos la ecuación: 3

  Q   0.1 m / seg C 1=C 1 m = = =5.305 m / seg 2 π . r 1 . b1 2 π × 0.0075 m × 40.10− 3 m Hallamos u1:

tg β 1=

 C 1 U 1

⇒

U 1=

5.305 m / seg = 4.45 m/ seg tg 50

 Hallamos W1

C 1=C 1 m =W 1 .senβ 1   C 1 m  5.305 = =6.925 m / s ⇒ W  = 1 50

sen β 1

sen

 

Nº de revoluciones por minuto 30 μ1  30 × 4.45 =566.6 =¿ n= π × 0.075 π r1 Triangulo de salida:

C 2 m =

  0.1   a m = =3.478 2 π × r 2 × b 2 2 π + 0.2 + 0.02 s

  c2 m

39.978

W  = sen β = sen 40 =6.189 m / s 2 2

u2=

u1 r2

= 4,45

200

=11 . 87 m / s

75

Entonces: 6.189 89 cos40 =7.12 m / s C 2n =u2− w2 cos β 2=11.87 −6.1

C 2=√ c 2 m−c 2 n=√ 3.878 3 .878 + 7.12 = 8.156 m/ s 2

tg a2=

2

c2 m c2 n

=

2

3.978 7.12

2

= 0.5578 α 2= 29.19 º  ⇒

b) La altura total que se alcanzará a chorro libre

 H t =

u2 c2 n

11.87 × 7.12

g

g

 =

  =8.624 m

c) El par motor y potencia comunicada al líquido 3

3

100 kg / m × 0.1 m / s γQ C =   r 2 c2 n=   × 0.2 m × 7.12 m / s =14.53 mkg g g Potencia comunicada a la bomba

 N =Cw =14.53

u1 r1

=14.53 m.kg

  4.45 0.075

=862.11 m.kg / s =11.5 CV 

d) Cálculo de las pérdidas internas y elevación de la presión al pasar el agua por el rodete, perdidas internas:

∆ i = H t − H m = H t ( 1 −ηman)= 8.624 × ( 1−0.78 )=1.897 Elevación de la presión al pasar por el rodete si estas son nulas:

(

2

)( )(

2

)

 c s  P s   c  P  Hm= +   + z s − e + e  + z e = H t − ∆i = H t ηman=8.624 × 0.78=6.272 m 2 g γ  2 g γ 

(

2

2

) (

)(

)

2 2  c s  P 2   c  P 8.156  P2 5.305  P 1  H t = +   + z 2 − 1 + 1  + r 1 + hr =   +   + 0.2 −   +   + 0.075 + 0 =8.624 m 2 g γ  2 g γ  2g γ  2g γ 

 

 P 2− P1 γ 

  =6.54 m

La altura de presión creada en la voluta es:  H man −

 P 2− P1 γ 

  =6.727− 6.54= 0.187 m

Si las pérdidas en el mismo son un 40% de las totales y rendimiento de la voluta : 2

8. 156 156

(

2g

 P 2

2

  + γ   +

γ 

)− ( −

 P 2− P1

  +( 3,594

 P1

5.305

0.2

2g

0.4

0.075 r

t 

)   =¿

t 

= H  −h = H  −

  + γ   +

1,511 )=7,865 m ⇒

 P2− P1 γ 

Altura de presión creada en la voluta:  H man − 2

8.624

∆ i=

  =6,727− 5,782=0,945 m

1

C 2−C 1 8.1562 −5.3052 Altura dinámica creada en el rodeta:  =   =1.958 m 2g 2g  H  p voluta  H  p voluta Rendimiento de la voluta:  H d voluta

=

2

= 2

c 2− c 1 2g

0.945 1.958

=0.483

e) El número de r.p.m. a que girará la bomba. 30 μ1  30 × 4.45 =566.6 rpm =¿ n= π × 0.075 π r1 f) Curva característica.

 H m = A − Bq−C q

2

2

u 2 11.872  A =  = =14.42 9.8 g B= u2 co cotg tg β 2 =   u2 co cotg tg β 2 =   11.87 ×cotg 40 =57.43 k 2 g Ω2 k 2 g 2 π r 2 b2 9.8 × 2 π × 0.2 × 0.02 C q =∆ i=1.897 m ⇒ C =

1.897

2

q

2

  =189.7

Comprobación del rendimiento manométrico

 H m

2

−(

1.897

×

7.865

)=

5,782 m.c.a.;Δrodete= 0,5782 Kg / cm 2

 P 2− P1 γ 

0.4

  Cq   1−1,897 ηman=  = 1− = = 0 , 78  Ht   A −Bq 14 , 42−(57 , 43 x 0,1 )

m