EXAMEN PRÁCTICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

ESCUELA ACADÉMIDA PROFESIONAL INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

PRÁCTICA CALIFICADA II UNIDAD  CURSO

: FORMULACIÓN Y

EVALUACIÓN DE PROYECTO AGROINDUSTRIALES  DOCENTE

: Ing. PEDRO

GAMARRA LEIVA.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

EXAMEN PRÁCTICO II UNIDAD: INGENIERÍA ECONÓMICA PLANTA PROCESADORA DE MANGO.....................................................................1 1. Suponga que tiene la alternativa de recibir $8,000 al término de cinco años o P dólares hoy. Actualmente, usted no necesita el dinero, por lo que podría depositar los P dólares en una cuenta bancaria que pague el 8% de interés compuesto anual. ¿Qué valor de P lo volvería indiferente ante su elección entre P dólares hoy y la promesa de $8,000 al finalizar los cinco años?.........................................................................5 2. Suponga que, para cubrir algunos de sus gastos de la universidad, usted obtiene un préstamo personal de su tío por la cantidad de $20,000 (ahora) y debe pagarlos en dos años. Si su tío pudiera ganar el 10% de interés (compuesto anual) sobre su dinero invertido en varias fuentes, ¿el pago de qué cantidad total mínima a dos años a partir de ahora haría a su tío feliz económicamente?........................................................7 3. Un fondo mutuo libre de comisión ha crecido a una tasa del 7% compuesto anual desde sus inicios. Si se anticipa que seguirá creciendo a este ritmo, ¿cuánto debe invertirse cada año para que se acumulen $10,000 al término de cinco años?.............8 5. Se espera que el gasto por mantenimiento de una máquina sea de $1,000 durante el primer año y que se incremente en $250 cada año durante los siguientes ocho años. ¿Qué suma de dinero presente debe apartarse ahora para pagar los gastos por mantenimiento requeridos en un periodo de ocho años? (Suponga un 9% de interés compuesto anual.)............................................................................................. 10 6. Suponga que se espera que un pozo petrolero produzca 100,000 barriles de petróleo durante su primer año de producción. No obstante, se espera que su producción posterior disminuya en un 10% con respecto a la producción del año anterior. El pozo petrolero tiene una reserva comprobada de 1, 000,000 de barriles. Suponga que se espera que el precio del crudo sea $30 por barril durante los próximos siete años. ¿Cuál sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de interés del 12% compuesto anual por los próximos siete años?...............................11 7. ¿Cuál es la suma de 10 depósitos anuales iguales que pueden dar cinco retiros al año, el primero de $3,000 al final del año 11 y retiros posteriores que aumentan a una tasa del 6% anual respecto del año anterior, si a) la tasa de interés es del 8% compuesto anual? b) la tasa de interés es del 6% compuesto anual?.......................13

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA PLANTA PROCESADORA DE MANGO Un grupo de inversionistas está interesado en adelantar un proyecto en donde se pretende instalar una pequeña planta procesadora de pulpa de mango, dada la abundancia de la fruta en la región y en la disponibilidad de mano de obra. Un estudio preliminar arrojó los siguientes resultados: 1) Al ser una experiencia nueva, se ha decidido limitar el proyecto a 6 años: En el primer año se elaborarán los estudios complementarios y se negociarán los equipos (Son las inversiones al inicio del proyecto). El proyecto funcionará durante cinco años y se liquidará en el último. Se estima que el valor de salvamento de los equipos será del 40% de su valor de compra. 2) La capacidad instalada total se ha calculado en 500 toneladas por año. 3) El precio de venta en el mercado es de $ 100.000 por tonelada. 4) El costo estimado para procesar una tonelada de fruta es de $50.000 de los cuales un 85% es costo variable. Los costos fijos son el 15% del costo instalado para procesar la fruta. 5) Las inversiones requeridas son: Equipo: $70’000.000 Estudios y gastos de montaje: $ 4’000.000 Capital de trabajo: $ 3’000.000 6) Los inversionistas aportarán $ 50 millones y las necesidades adicionales de capital se cubrirán con un crédito de $ 27 millones, pagadero en tres años con cuotas iguales, con un año de gracia y una tasa de interés del 15% anual. 7) La tasa de impuesto para esta industria el del 30% 8) Los planes de producción y ventas están dados por la utilización de la capacidad instalada en un 80% para el primer año de funcionamiento; 90% para el segundo y 100% de allí en adelante. 9) Los activos fijos se depreciarán en cinco años y las inversiones se diferirán en cinco años. 10)No se considerará la inflación. 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA Se requiere conocer los flujos de efectivo de este proyecto (Sin financiación y con financiación). 

BALANCE PRELIMINAR inversion de los

50000

socios credito Activos Fijos Diferidos Capital de

27000 70000 4000 3000

trabajo



BALANCE INICIAL: ACTIVOS CAJA DIGERIDOS

3000

PASIVOS OBLIGACIO

27000

4000

NES PATRIMONI

50000

O ACTIVOS FIJOS

70000

Teniendo en cuenta la capacidad de la planta, además de ello los precios definidos, realizaremos un estimado de ventas. 

VENTAS:

Años

Cant. (TON)

Ventas

0 1 2 3 4 5 6

400 450 500 500 500

0 0 0 0 0

capacidad instalada total planes de produccion y 3 ventas

500 (TN) anual 80% primer año 90% segundo año 100% siguientes años

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA 

PRESUPUESTOS DE INVERSION CON RECURSOS PROPIOS:



AÑ

Activo

Diferido

Capital de

Flujo de

OS

s fijos

s

trabajo

inversion

0 1 2 3 4 5 6

-70000

-4000

-3000

-77000

3000

31000

28000

COSTOS DE OPERACIÓN:

Años

Costos fijos

0 1 2 3 4 5 6



DATOS:

3000

costo para

Costos

Costos

variables

totales

17000 19125 21250 21250 21250

20000 19125 21250 21250 21250

50

procesar

4

(ton) %costo

85%

variable % costos

15%

fijos Inversion Total Activo Fijo Capital de trabajo

S/.

50000 70000 3000

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

% de inversion

50%

a ser financiada TEA Tasa de impuesto a la renta

15% 30%

Depreciacion

lineal

Vida util

6

Horizonte del proyecto(años) Años Operativos

años

6 5

1. Suponga que tiene la alternativa de recibir $8,000 al término de cinco años o P dólares hoy. Actualmente, usted no necesita el dinero, por lo que podría depositar los P dólares en una cuenta bancaria que pague el 8% de interés compuesto anual. ¿Qué valor de P lo volvería indiferente ante su elección entre P dólares hoy y la promesa de $8,000 al finalizar los cinco años? 

DATOS F P i(anual)

5

8000 ¿? 0.08

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA n

5

8000

0

1

2

I = 8% 3

4

5

P

F=P(1+i)n −n P=F P=F(1+i) (1+i)−n −5 P=8000 P=8000(1+ (1+0.08) 0.08)−5

P=5444.66558

Evaluando a distintas tasas de interés

P=F /(1+i) n TASA D INTERÉS VALOR PRESENTE 6% 5978.065383 8% 5444.665576 10% 4967.370584 A diferentes tasas de interés, consideramos el valor futuro de 8000 dolares, para obtener los valores presentes.

6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA De igual manera evaluamos con estos valores presentes a las mismas tasas de interés para ver nuestros valores futuros correspondientes.

F=P(1+i)n TASA D INTERÉS VALOR FUTUTO 6% 7286.190736 8% 8000 10% 8768.688357 Respuesta: El valor P que me seria indiferente seria de 5444.665576 dólares, ya que si recibo este dinero el día de hoy y lo trabajo con una tasa de interés del 8% en 5 años obtendré la misma cantidad ofrecida.

2. Suponga que, para cubrir algunos de sus gastos de la universidad, usted obtiene un préstamo personal de su tío por la cantidad de $20,000 (ahora) y debe pagarlos en dos años. Si su tío pudiera ganar el 10% de interés (compuesto anual) sobre su dinero invertido en varias fuentes, ¿el pago de qué cantidad total mínima a dos años a partir de ahora haría a su tío feliz económicamente?  DATOS F

?

Dólares

P

20000

Dólares

I %(anual)

10%

n

2 

Compuesto Años

ANUALMENTE:

7

I=10% 20000

F=?

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

F=P(1+i)n

F = 24200 dólares MENSUALMENTE: tasa nominal Tasa mensual n

10% 0.83333% 24 meses

F=P(1+i)n F=20000∗(1+0.0083333)24 

Conclusión: Observamos que en dos años al aplicar una tasa anual y mensual, con la tasa mensual el tío obtendría un mayor cantidad, pero con lo que recuperaría lo mínimo sería con la tasa

anual. 3. Un fondo mutuo libre de comisión ha crecido a una tasa del 7% compuesto anual desde sus inicios. Si se anticipa que seguirá creciendo a este ritmo, ¿cuánto debe invertirse cada año para que se acumulen $10,000 al término de cinco años? 

DATOS: PERIODOS

8

5

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA MONTO INTERES ANUAL

M =R

10000 7.00%

( 1+i )n−1 i

( ((

n

) )

1+i ) −1 R=M / i

( 1+ 0.07 )5−1 R=10.000 / 0.07

(



)

R=243.9293 Conclusión: Se debe invertir cada año una renta de 243.9293

dólares, con el fin de obtener en 5 años $ 10.000 dólares. 1000

4. Usted abre una cuenta bancaria, 1000 haciendo un depósito de $500 ahora y 9

6

1000 3depósitos de $1,000 cada tercer año. ¿Cuál es el saldo total después de 10

años a partir de ahora si sus depósitos ganan el 10% de interés compuesto anual?



9

HALLADO FORMULA FINANCIERA Año

0

3

6

9

10

s Vf

$

$

$

$

$

1.296,87

1.948,72

1.464,10

1.100,0

5.809,6

0

9

500

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA P

i n

$

$

$

$

500,00

1.000,00

1.000,00

1.000,0

10% 4

0 10% 1

10% 10

10% 7

n

VF=VP(1+ i)



RPTA: La cantidad total que se pagará al final de 10 años será $ 5809,68. con las indicaciones dadas.

5. Se espera que el gasto por mantenimiento de una máquina sea de $1,000 durante el primer año y que se incremente en $250 cada año durante los siguientes ocho años. ¿Qué suma de dinero presente debe apartarse ahora para pagar los gastos por mantenimiento requeridos en un periodo de ocho años? (Suponga un 9% de interés compuesto anual.) A G i n

1000 250 9% 8

soles soles anual años

VP = A(P/A,i,n) + G(P/G,i,n)(P/F,i,n)

10

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA VP = PA + PG +PF

(P/A,i,n)

5.5348

(P/G,i,n)

43.91848358

VP

66305.03

(A/P,i,n)

0.1807

Ahora calculamos el costo anual uniforme equivalente C.A.U.E = (VP)*(A/P,i,n) C.A.U.E

11979.6209 soles

Se debe aportar 11979.6209 para poder cubrir toda la deuda.

6. Suponga que se espera que un pozo petrolero produzca 100,000 barriles de petróleo durante su primer año de producción. No obstante, se espera que su producción posterior disminuya en un 10% con respecto a la producción del año anterior. El pozo petrolero tiene una reserva comprobada de 1, 000,000 de barriles. Suponga que se espera que el precio del crudo sea $30 por barril durante los próximos siete años. ¿Cuál sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de interés del 12% compuesto anual por los próximos siete años?

a ¿ P=$ 3000000(

11

P −10 , 12 , 7) A1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA (b)=

$ 3000000.1−(1−0.1)7 (1+0.12)−7 =$ 10686037.81 0.12−(−0.1)



Tenga en cuenta que los aumentos del precio del petróleo a una tasa anual del 5%, mientras que la producción de petróleo se redujo a una tasa anual del 10%. Por lo tanto, los ingresos anuales se puede expresar de la siguiente manera.

A n=$ 30 ( 1+0.5 ) ¿ $ 3000000 ( 0.945 )

n−1

n−1

.100000(1−0.10)

n −1

¿ $ 3000000 ( 1−0.055 )

n−1

 Esta serie de ingresos es equivalente a una serie geométrico gradiente decreciente con : g=−5.5

N 1 2 3 4 5 6 7

12

An $ 3000000 $2835000 $ 2679075 $ 2531726 $ 2392481 $2260894 $2136545

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA P = $ 3000000 (P / A1; -5.5%, 12%; 7 ) 7 (1+0.12)−7

(1−0.055)¿ 1− 0.12−(−0.055) ¿ $ 3000000.¿ ¿ $ 11923948.35



Calcular el valor actual de la serie restante (A4, A5, A6, A7) al final del período de 3 da. P P=$ 2531730( ,−5.5 , 12 , 4) A1

4

¿ $ 2531730.

−4

1−(−1−0.055) (1+0.12) 0.12−(−0.055)

¿ $ 7134825.54

7. ¿Cuál es la suma de 10 depósitos anuales iguales que pueden dar cinco retiros al año, el primero de $3,000 al final del año 11 y retiros posteriores que aumentan a una tasa del 6% anual respecto del año anterior, si a) la tasa de interés es del 8% compuesto anual? b) la tasa de interés es del 6% compuesto anual? Los retiros son A11 = $ 3000, 13

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA A12 = $ 3000 * (1.06), A13 = $ 3000 * (1.06) ^ 2, A14 = $ 3000 * (1.06) ^ 3, A15 = $ 3000 * (1.06) ^ 4. (El ^ indica la exponenciación.)

Si a) la tasa de interés es del 8% compuesto anual

cantida

3000

d tasa de crecimiento interés tiempo

6% 8% 5

valor(10)=

3,345.92$



Luego encontrar la cantidad de los 10 depósitos que resultan en estos ahorros.

Interé

8%

s tiemp

10

o 14

Datos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA Suponiendo que los depósitos uniformes se hacen al final del año, los depósitos deben crecer a este valor. Utilice el factor A / F para calcular el depósito.



Despejando A Este es el depósito anual

Si b) La tasa de interés es del 6% compuesto anual? Datos cantida

3000

d tasa de

6%

crecimiento interés tiempo

6% 5

Vp

14150.94 $

= 

34

Luego encontrar la cantidad de los 10 depósitos que resultan en estos ahorros:

Interés

6%

tiempo

10

15

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA



Despejando A

Este es el depósito anual

16